O documento apresenta uma demonstração do Teorema de Pitágoras dividida em etapas: primeiro decompõe um quadrado maior em figuras internas menores, calcula a área de cada uma e soma as áreas totais; depois reorganiza as figuras em um novo formato com um quadrado central e triângulos ao redor, calculando novamente as áreas para chegar à igualdade entre a soma dos quadrados dos catetos e o quadrado da hipotenusa.

1. Uma demonstração do Teorema de Pitágoras

2. a b a b A área do quadrado maior é: Pelas figuras internas a ele, temos: a) Área do quadrado menor: b) A área de cada triângulo é: A área total do quadrado é:

3. a b a b Então, um dos produtos notáveis já do seu conhecimento é:

4. Fazendo algumas alterações nas disposições das figuras, provocamos a transformação seguinte:

11. a b c

12. a b c a b c Com esta nova figura, temos: Um quadrado de lado igual a c Quatro triângulos de lados a, b e c O total das áreas dos triângulos é: A área do quadrado de lado c é:

13. c b a Finalmente, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, c.q.d.