A

1. PROFESSOR: JOSÉ MOREIRA
FUNÇÃO
EXPONÊNCIAL
DISCENTES: MYLLENA GEISE CHAVES FERREIRA
EDENILSON PEREIRA ARAUJO
ANTÔNIO JOSE NERIS

2. FUNÇÃO EXPONENCIAL É
AQUELA QUE A VARIÁVEL ESTÁ
NO EXPOENTE E CUJA BASE É
SEMPRE MAIOR QUE ZERO E
DIFERENTE DE UM.

3. ESSAS RESTRIÇÕES SÃO NECESSÁRIAS,
POIS 1 ELEVADO A QUALQUER
NÚMERO RESULTA EM 1. ASSIM, EM
VEZ DE EXPONENCIAL, ESTARÍAMOS
DIANTE DE UMA FUNÇÃO
CONSTANTE.

4. ALÉM DISSO, A BASE NÃO PODE SER
NEGATIVA, NEM IGUAL A ZERO, POIS
PARA ALGUNS EXPOENTES A FUNÇÃO
NÃO ESTARIA DEFINIDA
Por exemplo, se a base for igual a - 3 e o expoente igual a
1/2. temos que , no conjunto dos números reais não existe
raiz quadrada de número negativo, não existiria imagem da
função para esse valor.

5. LEI DA FUNÇÃO EXPONENCIAL
Lei de Formação:
Domínio e imagem da função:

6. O gráfico desta função passa pelo ponto
(0,1), pois todo número elevado a zero é
igual a 1. Além disso, a curva exponencial
não toca no eixo x.
Na função exponencial a base é sempre
maior que zero, portanto a função terá
sempre imagem positiva. Assim sendo,
não apresenta pontos nos quadrantes III
e IV (imagem negativa).
GRÁFICO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL

7. Crescimento:
Será crescente quando a base for
maior que 1. Por exemplo, a função é
uma função crescente.
Para constatar que essa função é
crescente, atribuímos valores para x
no expoente da função e
encontramos a sua imagem.

8. Sobre o
que é a
matéria?
Quanto mais
aumentamos o
valor de x, a sua
imagem também
aumenta.

9. Decrescimento:
As funções cujas bases são valores
maiores que zero e menores que
1, são decrescentes.
Por exemplo, é uma função
decrescente.

10. Notamos que para esta função,
enquanto os valores de x
aumentam, os valores das
respectivas imagens diminuem.
Desta forma, constatamos que a
função é uma função
decrescente.
Com os valores encontrados na
tabela, traçamos o gráfico dessa
função. Note que quanto maior o
x, mais perto do zero a curva
exponencial fica.

11. EQUAÇÃO EXPONENCIAL
Uma equação é exponencial quando a incógnita (valor
desconhecido) está no expoente de uma potência. Assim,
uma sentença matemática que envolve a igualdade entre
dois termos, onde a incógnita aparece em pelo menos
um expoente, é denominada equação exponencial.

12. Onde: a é a base; x é o
expoente (incógnita); b é a
potência.
DEFINIÇÃO DE
EQUAÇÃO EXPONENCIAL
Em que .

13. Exemplos de equação exponencial:
A variável desconhecida está no expoente. Devermos
determinar quantas vezes o 2 irá se multiplicar para resultar
em 8. Para isso usamos o método da redução a uma base
comum, pelo fato da ser injetora, podemos concluir que
potências iguais e de mesma base, possuem expoentes iguais.
2𝑥
=8 3𝑥
=81

14. INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
A inequação exponencial é uma sentença matemática que
possui, pelo menos, uma incógnita em seu expoente e uma
desigualdade. Encontrar o conjunto de soluções de uma
inequação exponencial é encontrar o intervalo de valores
que fazem com que a sentença seja verdadeira.

15. INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
Para resolver uma inequação exponencial, utilizamos
técnicas parecidas com as utilizadas para as equações
exponenciais, ou seja, buscamos igualar as bases dos dois
lados para conseguir comparar os seus expoentes. A
diferença entre a equação exponencial e a inequação
exponencial é que, na equação, existe uma igualdade e, na
inequação, existe um símbolo de desigualdade.

16. Propriedade da inequação exponencial:

17. EXEMPLO DE
INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
b)

18. REFERÊNCIA BÍBLIOGRÁFICA
Iezzi, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, 2: logaritmos / Gelson
Iezzi, Osvaldo Dolce, Carlos Murakami. -- 10. ed. -- São Paulo : Atual, 2013.

19. OBRIGADO