O documento discute conceitos fundamentais de eletromagnetismo, incluindo: 1) Campos elétricos e magnéticos são gerados por cargas elétricas em repouso e em movimento, respectivamente; 2) A Lei de Biot-Savart descreve como uma corrente elétrica gera um campo magnético ao seu redor; 3) Exemplos ilustram o cálculo do campo magnético usando a Lei de Biot-Savart para fios infinitos e espirais.

1. EO- Sumário 11
Raquel Crespo
Departamento Física, IST-Tagus Park

2. A caminho da lei de Biot-Savart ....
Campo eléctrico (de uma carga pontual): Uma carga eléctrica Q
cria num espaço um campo eléctrico
+Q
Carga que cria o
campo eléctrico
P
+Q P
Campo magnético (de uma carga pontual): Uma carga eléctrica
Q com velocidade v cria num espaço um campo magnético
Campos magéticos são criados por cargas em movimento !!

3. Lei de Biot-Savart
I
dl
dB
X
rθ
Isto significa , que o campo magnético “circula” á volta do fio !!
Carga pontual Q com velocidade v
Elemento de corrente

4. Cálculo do campo magnético pela lei Biot-Savart
x
Rr
φ
P
I
Ex1 : Fio finito e infinito
θ
y
€
x = Rtanθ ⇒ dx = Rsec2
θ dθ = R
r2
R2
dθ =
r2
R
dθ
€
dl →dx

5. Cálculo do campo magnético pela lei Biot-Savart
x
Rr
φ
P
I
Ex1: Fio finito e infinito
θ
y
Fio finito
Fio infinito
I
B
Regra mão direita
€
θ2 = +90º ; θ1 = −90º

6. Cálculo do campo magnético pela lei Biot-Savart
Ex2 : Campo magnético no centro de uma espira de raio R
percorrido por uma corrente I
Dois factos importantes relativamente ao
cálculo de B no centro da espira:
• Idx é sempre perpendicular a r
• r é constante e igual a R

Regra da mão direita
€
dl →dx
dx
r

7. I
B
r
Lei de Ampére
Como motivação, vamos para a expressão la lei de
Ampére vamos calcular o integral de linha ao longo da
direcção do campo magnético B segundo uma linha
circular fechada em torno do fio infinito que transporta
a corrente.
dl
Pode-se mostrar que este resultado é valido em geral !
€

B• d

l∫ = B(2πr) =
µ0I
2πr
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟(2πr) = µ0Iin

8. I é a corrente total que atravessa a
superfície limitada pela linha fechada.
A lei de Ampére é util para calcular o campo magnético gerado por
correntes com simetria.
Lei de Ampére
€

B• d

l∫ = µ0 Iin