O documento descreve os sistemas de composição variável e o equilíbrio químico. A energia livre de Gibbs (G) de uma mistura pode ser calculada como a soma dos potenciais químicos (μi) de cada constituinte multiplicado pelo número de moles. O potencial químico representa a tendência de uma substância em escapar de uma região e é uma propriedade intensiva que depende apenas de T, p e frações molares.
Este documento discute compostos de coordenação, incluindo sua estrutura, ligantes e números de coordenação. Compostos de coordenação são formados por um íon metálico ligado a ligantes por ligações coordenadas. O documento descreve os tipos de ligantes, como monodentado, bidentado e quelato, e discute a teoria dos compostos de coordenação desenvolvida por Alfred Werner no século 19.
O documento descreve conceitos fundamentais de termodinâmica e termoquímica, incluindo: 1) a definição de energia e sua importância para processos físicos e químicos; 2) a distinção entre reações exotérmicas e endotérmicas; 3) a medição experimental de variações de energia usando calorimetria.
O documento discute as propriedades periódicas dos elementos na Tabela Periódica, incluindo como o raio atômico, energia de ionização, afinidade eletrônica e eletronegatividade variam entre os elementos. Exemplos são fornecidos para ilustrar como essas propriedades variam entre os grupos e períodos. Exercícios são fornecidos no final para revisar o conceito de propriedades periódicas.
O documento discute conceitos relacionados à solubilidade de sais, incluindo: (1) a definição de solubilidade e como ela varia com a temperatura; (2) como calcular o produto de solubilidade Ks a partir da solubilidade; e (3) como fatores como o ião comum afetam a solubilidade.
Os compostos de coordenação são discutidos, incluindo teoria de Lewis, metais e ligantes, tipos de ligantes, nomenclatura de complexos aniônicos, catiônicos e neutros, número de coordenação e aplicações. Ácidos e bases são definidos segundo Arrhenius e Lewis.
1) A cinética química estuda a velocidade das reações químicas e como fatores como concentração, temperatura e catalisadores afetam essa velocidade.
2) Existem reações de ordem zero, primeira e segunda, que se distinguem pela dependência da velocidade em relação à concentração dos reagentes.
3) A velocidade instantânea é a taxa de variação da concentração num determinado instante, ao passo que a velocidade média é calculada entre dois pontos no tempo.
Aula ministrada sobre as técnicas instrumentais: Potenciometria e Condutometria. Fala um pouco sobre os princípios fundamentais de cada uma delas, sobre métodos, e quantificações.
Este documento discute compostos de coordenação, incluindo sua estrutura, ligantes e números de coordenação. Compostos de coordenação são formados por um íon metálico ligado a ligantes por ligações coordenadas. O documento descreve os tipos de ligantes, como monodentado, bidentado e quelato, e discute a teoria dos compostos de coordenação desenvolvida por Alfred Werner no século 19.
O documento descreve conceitos fundamentais de termodinâmica e termoquímica, incluindo: 1) a definição de energia e sua importância para processos físicos e químicos; 2) a distinção entre reações exotérmicas e endotérmicas; 3) a medição experimental de variações de energia usando calorimetria.
O documento discute as propriedades periódicas dos elementos na Tabela Periódica, incluindo como o raio atômico, energia de ionização, afinidade eletrônica e eletronegatividade variam entre os elementos. Exemplos são fornecidos para ilustrar como essas propriedades variam entre os grupos e períodos. Exercícios são fornecidos no final para revisar o conceito de propriedades periódicas.
O documento discute conceitos relacionados à solubilidade de sais, incluindo: (1) a definição de solubilidade e como ela varia com a temperatura; (2) como calcular o produto de solubilidade Ks a partir da solubilidade; e (3) como fatores como o ião comum afetam a solubilidade.
Os compostos de coordenação são discutidos, incluindo teoria de Lewis, metais e ligantes, tipos de ligantes, nomenclatura de complexos aniônicos, catiônicos e neutros, número de coordenação e aplicações. Ácidos e bases são definidos segundo Arrhenius e Lewis.
1) A cinética química estuda a velocidade das reações químicas e como fatores como concentração, temperatura e catalisadores afetam essa velocidade.
2) Existem reações de ordem zero, primeira e segunda, que se distinguem pela dependência da velocidade em relação à concentração dos reagentes.
3) A velocidade instantânea é a taxa de variação da concentração num determinado instante, ao passo que a velocidade média é calculada entre dois pontos no tempo.
Aula ministrada sobre as técnicas instrumentais: Potenciometria e Condutometria. Fala um pouco sobre os princípios fundamentais de cada uma delas, sobre métodos, e quantificações.
O documento discute o balanço de energia em sistemas químicos e industriais. Aborda conceitos como formas de energia (cinética, potencial, interna), trabalho e calor. Explica como medir e calcular essas grandezas e aplicá-las para analisar processos como bombeamento, reações químicas e geração de vapor.
O documento fornece uma introdução à análise conformacional de moléculas orgânicas. Discute as diferentes conformações possíveis para moléculas como etano, propano e butano, analisando os ângulos diedros e as interações entre grupos. Também aborda as conformações cadeira e barco do cicloexano e derivados, e como desenhar corretamente as conformações cadeira.
1. O documento apresenta cálculos para determinar a energia de rede de compostos iônicos hipotéticos utilizando a equação de Born-Landé. 2. É calculada a energia de rede para Ca+O- e obtido um valor pouco exotérmico, indicando que o composto provavelmente não é estável. 3. A energia de rede também é calculada para CsF2, dando um valor altamente negativo, confirmando que o composto não existe.
Química Orgânica: introdução ao estudo do carbonoCarlos Priante
O documento apresenta conceitos fundamentais de química orgânica, incluindo:
1) A definição de compostos orgânicos como aqueles que contêm carbono e podem ser sintetizados in vitro;
2) Os principais elementos que formam compostos orgânicos (carbono, hidrogênio, oxigênio, nitrogênio, fósforo e enxofre);
3) A tetravalência do carbono e sua capacidade de formar cadeias carbônicas através de ligações simples, duplas ou triplas
Este documento lista a capacidade térmica mássica de vários materiais em unidades de cal/g-°C e J/kg-K, incluindo a água, aço, alumínio, ar, azeite, betão, chumbo, cobre, corpo humano e outros. A nota explica que o valor de c não é exatamente constante, variando ligeiramente com a temperatura e pressão, e dá o valor específico para a água entre 14,5-15,5°C.
O documento descreve os principais modelos atômicos de Dalton, Thomson e Rutherford, assim como conceitos básicos de eletrostática como carga elétrica, princípios das ações elétricas e conservação de cargas.
Este documento discute titulações ácido-base, incluindo o que é uma titulação, como se executa, e como se detecta o ponto de equivalência. Uma titulação envolve a adição de uma solução de concentração conhecida (titulante) a uma solução de concentração desconhecida (titulado) até o ponto de equivalência, quando as quantidades de ácido e base são estequiométricamente iguais.
A difração de raios X é uma técnica de caracterização de materiais cristalinos que utiliza a difração de raios X para identificar fases cristalinas. O documento descreve os princípios da difração de raios X, equipamentos como difratômetros de pó e câmaras Debye-Scherrer, e aplicações como a identificação de compostos cristalinos a partir de seus padrões de difração únicos.
O documento discute os conceitos fundamentais de ácidos e bases, incluindo as definições de Arrhenius, Bronsted-Lowry e Lewis. Também aborda tópicos como a força relativa de ácidos, constantes de acidez e basicidade, autoionização da água, escala pH e cálculos envolvendo concentrações iônicas em soluções aquosas.
O documento discute as ligações químicas entre átomos, especificamente as ligações iônicas, covalentes e metálicas. Explica que a diferença de propriedades entre materiais se deve principalmente às ligações entre seus átomos. Detalha como cada tipo de ligação ocorre dependendo da troca ou compartilhamento de elétrons entre os elementos para completar sua camada de valência.
O documento discute eletroquímica e células eletroquímicas. Apresenta os pioneiros da eletroquímica como Luigi Galvani e Alessandro Volta. Explica reações redox espontâneas e não-espontâneas e como geram corrente elétrica. Também aborda balanceamento de reações redox e exemplos de pilhas como a pilha de Daniel.
1) O documento discute os conceitos de variação de entropia, variação de entropia da vizinhança e variação de entropia total para determinar a espontaneidade de processos termodinâmicos.
2) É explicado que processos endotérmicos podem ocorrer se a variação de entropia total for positiva, levando em conta a entropia cedida à vizinhança.
3) São apresentados exemplos numéricos de cálculo de variações de entropia para diferentes processos físicos e químicos
Este documento lista 73 problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 8 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane sobre a conservação da energia. Os problemas envolvem cálculos de velocidades, distâncias, energias e outras grandezas físicas usando o princípio da conservação da energia mecânica.
Esta tabela fornece informações sobre as frequências de vibração infravermelho típicas de diferentes grupos funcionais e moléculas orgânicas, incluindo alcanos, ácidos carboxílicos, ésteres, alcenos, alcinos, anéis aromáticos, alcoóis, fenóis, éteres, aldeídos, cetonas, aminas, nitrilas e compostos halogenados. As frequências são expressas em número de onda (cm-1) e indicam os tipos de vibração como estiramento
Termoquímica: calorimetria e entalpia padrão de reaçãoCarlos Kramer
1) A aula aborda os conceitos de termoquímica, calorimetria e entalpia padrão de reação.
2) A calorimetria mede a variação de energia em reações químicas usando a capacidade calorífica e equação Q=nCΔT.
3) A entalpia padrão de reação é calculada usando as entalpias de formação dos reagentes e produtos.
O documento descreve a evolução dos modelos atômicos desde a antiguidade até Niels Bohr. Começa com as primeiras ideias de Demócrito e Aristóteles, passando pelos modelos de Dalton, Thomson, Rutherford, até chegar no modelo atômico de Bohr, que introduziu a mecânica quântica ao explicar o movimento dos elétrons em órbitas quantizadas.
exercícios para interpretação de espectros de infravermelho com tabelas de correlação. Espectros de infravermelho de compostos conhecidos com as respectivas fórmulas moleculares.
O documento discute as ligações químicas entre átomos, especificamente as ligações iônicas que ocorrem quando um metal reage com um não-metal. Explica que os metais transferem elétrons para os não-metais, formando íons positivos e negativos que se atraem e formam cristais iônicos. Como exemplo, descreve a reação do sódio com o cloro para formar cloreto de sódio, representando a transferência de elétrons na fórmula de Lewis.
O documento discute os conceitos de energia, trabalho e potência. Energia pode ser armazenada como energia potencial devido à posição ou configuração de um sistema, ou como energia cinética devido ao movimento. Trabalho é realizado quando uma força causa mudança na energia de um sistema, transferindo ou transformando energia. Potência mede a taxa de transferência de energia através do trabalho.
Fisica 02 - A teoria cinética dos gasesWalmor Godoi
Este documento apresenta conceitos fundamentais da teoria cinética dos gases, incluindo:
1) Definições de unidades de massa atômica, átomo-grama e molécula-grama;
2) Lei dos gases ideais e sua relação entre pressão, volume e temperatura;
3) Cálculos envolvendo número de Avogadro e conversão entre massa e número de partículas.
O diagrama de Pauling é um modelo químico tridimensional que representa a estrutura espacial das moléculas. Ele foi desenvolvido pelo químico norte-americano Linus Pauling e é amplamente utilizado por químicos e biólogos para visualizar e compreender a estrutura molecular.
1. O documento apresenta constantes físicas e exercícios sobre diversos tópicos da física atômica e ondas eletromagnéticas, como o modelo atômico de Bohr, espectroscopia atômica, efeito fotoelétrico e difração.
O documento discute o balanço de energia em sistemas químicos e industriais. Aborda conceitos como formas de energia (cinética, potencial, interna), trabalho e calor. Explica como medir e calcular essas grandezas e aplicá-las para analisar processos como bombeamento, reações químicas e geração de vapor.
O documento fornece uma introdução à análise conformacional de moléculas orgânicas. Discute as diferentes conformações possíveis para moléculas como etano, propano e butano, analisando os ângulos diedros e as interações entre grupos. Também aborda as conformações cadeira e barco do cicloexano e derivados, e como desenhar corretamente as conformações cadeira.
1. O documento apresenta cálculos para determinar a energia de rede de compostos iônicos hipotéticos utilizando a equação de Born-Landé. 2. É calculada a energia de rede para Ca+O- e obtido um valor pouco exotérmico, indicando que o composto provavelmente não é estável. 3. A energia de rede também é calculada para CsF2, dando um valor altamente negativo, confirmando que o composto não existe.
Química Orgânica: introdução ao estudo do carbonoCarlos Priante
O documento apresenta conceitos fundamentais de química orgânica, incluindo:
1) A definição de compostos orgânicos como aqueles que contêm carbono e podem ser sintetizados in vitro;
2) Os principais elementos que formam compostos orgânicos (carbono, hidrogênio, oxigênio, nitrogênio, fósforo e enxofre);
3) A tetravalência do carbono e sua capacidade de formar cadeias carbônicas através de ligações simples, duplas ou triplas
Este documento lista a capacidade térmica mássica de vários materiais em unidades de cal/g-°C e J/kg-K, incluindo a água, aço, alumínio, ar, azeite, betão, chumbo, cobre, corpo humano e outros. A nota explica que o valor de c não é exatamente constante, variando ligeiramente com a temperatura e pressão, e dá o valor específico para a água entre 14,5-15,5°C.
O documento descreve os principais modelos atômicos de Dalton, Thomson e Rutherford, assim como conceitos básicos de eletrostática como carga elétrica, princípios das ações elétricas e conservação de cargas.
Este documento discute titulações ácido-base, incluindo o que é uma titulação, como se executa, e como se detecta o ponto de equivalência. Uma titulação envolve a adição de uma solução de concentração conhecida (titulante) a uma solução de concentração desconhecida (titulado) até o ponto de equivalência, quando as quantidades de ácido e base são estequiométricamente iguais.
A difração de raios X é uma técnica de caracterização de materiais cristalinos que utiliza a difração de raios X para identificar fases cristalinas. O documento descreve os princípios da difração de raios X, equipamentos como difratômetros de pó e câmaras Debye-Scherrer, e aplicações como a identificação de compostos cristalinos a partir de seus padrões de difração únicos.
O documento discute os conceitos fundamentais de ácidos e bases, incluindo as definições de Arrhenius, Bronsted-Lowry e Lewis. Também aborda tópicos como a força relativa de ácidos, constantes de acidez e basicidade, autoionização da água, escala pH e cálculos envolvendo concentrações iônicas em soluções aquosas.
O documento discute as ligações químicas entre átomos, especificamente as ligações iônicas, covalentes e metálicas. Explica que a diferença de propriedades entre materiais se deve principalmente às ligações entre seus átomos. Detalha como cada tipo de ligação ocorre dependendo da troca ou compartilhamento de elétrons entre os elementos para completar sua camada de valência.
O documento discute eletroquímica e células eletroquímicas. Apresenta os pioneiros da eletroquímica como Luigi Galvani e Alessandro Volta. Explica reações redox espontâneas e não-espontâneas e como geram corrente elétrica. Também aborda balanceamento de reações redox e exemplos de pilhas como a pilha de Daniel.
1) O documento discute os conceitos de variação de entropia, variação de entropia da vizinhança e variação de entropia total para determinar a espontaneidade de processos termodinâmicos.
2) É explicado que processos endotérmicos podem ocorrer se a variação de entropia total for positiva, levando em conta a entropia cedida à vizinhança.
3) São apresentados exemplos numéricos de cálculo de variações de entropia para diferentes processos físicos e químicos
Este documento lista 73 problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 8 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane sobre a conservação da energia. Os problemas envolvem cálculos de velocidades, distâncias, energias e outras grandezas físicas usando o princípio da conservação da energia mecânica.
Esta tabela fornece informações sobre as frequências de vibração infravermelho típicas de diferentes grupos funcionais e moléculas orgânicas, incluindo alcanos, ácidos carboxílicos, ésteres, alcenos, alcinos, anéis aromáticos, alcoóis, fenóis, éteres, aldeídos, cetonas, aminas, nitrilas e compostos halogenados. As frequências são expressas em número de onda (cm-1) e indicam os tipos de vibração como estiramento
Termoquímica: calorimetria e entalpia padrão de reaçãoCarlos Kramer
1) A aula aborda os conceitos de termoquímica, calorimetria e entalpia padrão de reação.
2) A calorimetria mede a variação de energia em reações químicas usando a capacidade calorífica e equação Q=nCΔT.
3) A entalpia padrão de reação é calculada usando as entalpias de formação dos reagentes e produtos.
O documento descreve a evolução dos modelos atômicos desde a antiguidade até Niels Bohr. Começa com as primeiras ideias de Demócrito e Aristóteles, passando pelos modelos de Dalton, Thomson, Rutherford, até chegar no modelo atômico de Bohr, que introduziu a mecânica quântica ao explicar o movimento dos elétrons em órbitas quantizadas.
exercícios para interpretação de espectros de infravermelho com tabelas de correlação. Espectros de infravermelho de compostos conhecidos com as respectivas fórmulas moleculares.
O documento discute as ligações químicas entre átomos, especificamente as ligações iônicas que ocorrem quando um metal reage com um não-metal. Explica que os metais transferem elétrons para os não-metais, formando íons positivos e negativos que se atraem e formam cristais iônicos. Como exemplo, descreve a reação do sódio com o cloro para formar cloreto de sódio, representando a transferência de elétrons na fórmula de Lewis.
O documento discute os conceitos de energia, trabalho e potência. Energia pode ser armazenada como energia potencial devido à posição ou configuração de um sistema, ou como energia cinética devido ao movimento. Trabalho é realizado quando uma força causa mudança na energia de um sistema, transferindo ou transformando energia. Potência mede a taxa de transferência de energia através do trabalho.
Fisica 02 - A teoria cinética dos gasesWalmor Godoi
Este documento apresenta conceitos fundamentais da teoria cinética dos gases, incluindo:
1) Definições de unidades de massa atômica, átomo-grama e molécula-grama;
2) Lei dos gases ideais e sua relação entre pressão, volume e temperatura;
3) Cálculos envolvendo número de Avogadro e conversão entre massa e número de partículas.
O diagrama de Pauling é um modelo químico tridimensional que representa a estrutura espacial das moléculas. Ele foi desenvolvido pelo químico norte-americano Linus Pauling e é amplamente utilizado por químicos e biólogos para visualizar e compreender a estrutura molecular.
1. O documento apresenta constantes físicas e exercícios sobre diversos tópicos da física atômica e ondas eletromagnéticas, como o modelo atômico de Bohr, espectroscopia atômica, efeito fotoelétrico e difração.
(1) A função de onda determina completamente o estado físico de um sistema e sua derivada no tempo é determinada pela equação de Schrödinger, onde o operador é o hamiltoniano do sistema. (2) A equação de Schrödinger desempenha na mecânica quântica papel semelhante à segunda lei de Newton na mecânica clássica. (3) Os operadores momento e posição não comutam, relacionando-se pelas relações de Heisenberg.
Este documento apresenta 10 questões sobre cinética química, incluindo cálculos de velocidade de reação e determinação da ordem de reação. As questões envolvem reações como a formação de amônia a partir de nitrogênio e hidrogênio, e a reação entre dióxido de nitrogênio e ozônio. O documento fornece também as respostas corretas para cada questão.
1. O documento apresenta dados experimentais sobre a reação entre dióxido de nitrogênio e ozônio e pede para determinar a expressão da lei de velocidade e a constante de velocidade.
2. Afirmações sobre como a velocidade é afetada quando concentrações e volumes são variados são apresentadas para serem justificadas.
3. A equação da teoria das colisões para o número de choques entre moléculas gasosas em um segundo é dada e pede para definir os termos.
4. Quatro termos relacionados a
O documento apresenta três exemplos de estudos cinéticos de reações químicas de primeira ordem através da determinação experimental da constante de velocidade k1. Inclui também exercícios para calcular valores de k1 a partir de dados experimentais e deduzir expressões cinéticas para outros tipos de reações.
Este documento descreve os principais tipos de pilhas e baterias, incluindo suas características e aplicações. Começa explicando o que é uma pilha e como funciona, depois descreve brevemente a história das pilhas desde sua invenção por Volta. Em seguida, resume os principais tipos de pilhas como pilha seca comum, alcalina, de mercúrio e suas características. Por fim, aborda os tipos de bateria, incluindo a de chumbo ácido e de níquel-cádmio.
A destilação fracionada é um processo de separação que utiliza a diferença de pontos de ebulição entre as substâncias de uma mistura líquida, permitindo separá-las em frações. O documento descreve o processo de destilação fracionada e fornece links para mais informações sobre o método e seus princípios.
O documento descreve os principais conceitos de cinética química, incluindo:
1) A lei de velocidade integrada para reações de ordem zero, primeira e segunda;
2) Como calcular o tempo de meia-vida para cada ordem de reação;
3) Fatores que influenciam a velocidade de reação como catalisadores, concentração de reagentes e temperatura.
Este experimento tem como objetivo determinar a constante de Planck através de medidas elétricas e ópticas em diodos emissores de luz (LEDs). Primeiro serão obtidas as curvas de corrente versus tensão para cada LED e depois os comprimentos de onda da luz emitida. Os valores de tensão de corte e comprimento de onda serão usados para calcular a constante de Planck.
O documento discute os conceitos de entropia e segunda lei da termodinâmica, apresentando:
1) A definição matemática de entropia como uma função do número de estados acessíveis de um sistema;
2) Que a entropia sempre aumenta em processos irreversíveis e permanece constante em processos reversíveis;
3) Os limites impostos pela segunda lei da termodinâmica para máquinas térmicas e refrigeradores.
1. Cap 11 - 1
Capítulo 11 – Sistemas de Composição Variável
EQUILÍBRIO QUÍMICO
ATKINS, Peter; P.W. Physical Chemistry. Editora LTC. 5ª ed.
CASTELLAN, Gilbert. Fundamentos de Físico-Química. Editora
LTC 1986. 1ª ed. 12ª reimpressão. 527p.
11.1 – A EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
Até Cap. 10 – Composição fixa: Sistema c/ Substância PURA!
Cap. 11 – Equações termodinâmicas c/ dependência da
Composição p/ Substância PURA ou mistura de COMPOSIÇÃO
FIXA!
Se o nº de moles n1, n2, ... das substâncias presentes variar
G = G (T, p, n1, n2, ...). A diferencial total =
(11.2)
Se a mistura não sofre mudança de composição dn1 = 0 e dn2 = 0; a
eq. 11.2 se reduz a
𝑑𝐺 = −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉𝑑𝑝 (11.1)
𝑑𝐺 = �
𝜕𝐺
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
𝑑𝑇 + �
𝜕𝐺
𝜕𝑝
�
𝑇,𝑛 𝑖
𝑑𝑝 + �
𝜕𝐺
𝜕𝑛1
�
𝑇,𝑝,𝑛 𝑗
𝑑𝑛1 + �
𝜕𝐺
𝜕𝑛2
�
𝑇,𝑝,𝑛 𝑗
𝑑𝑛2
μ1 μ2
𝑑𝐺 = �
𝜕𝐺
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
𝑑𝑇 + �
𝜕𝐺
𝜕𝑝
�
𝑇,𝑛 𝑖
𝑑𝑝 (11.3)
2. Cap 11 - 2
Comparando com a eq. 11.1, resulta =
Simplificando
A eq. 11.2 pode ser reescrita:
Ou
11.2 As Propriedades de μi
Se uma pequena quantidade de substância i¸dni moles for
adicionada a um sistema, c/ T, p e todos os nj constantes, o aumento
de ENERGIA LIVRE será dado pela eq. 11.7, que se reduz a:
�
𝜕𝐺
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
𝑑𝑇 = −𝑆 (11.4 a) �
𝜕𝐺
𝜕𝑝
�
𝑇,𝑛 𝑖
𝑑𝑝 = 𝑉 (11.4 b)
𝜇𝑖 = �
𝜕𝐺
𝜕𝑛𝑖
�
𝑇,𝑝,𝑛 𝑗
(11.5)
𝑑𝐺 = −𝑆 𝑑𝑇 + 𝑉 𝑑𝑝 + 𝜇1 𝑑𝑛1 + 𝜇2 𝑑𝑛2 (11.6)
𝑑𝐺 = −𝑆 𝑑𝑇 + 𝑉 𝑑𝑝 + � 𝜇𝑖 𝑑𝑛𝑖
𝑖
(11.7)
𝑑𝐺 = 𝜇𝑖 𝑑𝑛𝑖
É o aumento da Energia Livre por mol de substância
adicionada.
�
𝜕𝐺
𝜕𝑛𝑖
�
𝑇,𝑝,𝑛 𝑗
= 𝜇𝑖
μi = É o aumento da Energia Livre que resulta da
adição de um nº infinitesimal de moles dessa
substância à mistura, por mol da substância
adicionada.
3. Cap 11 - 3
Exemplo: Sistema extremamente grande de água + açúcar numa
piscina.
Se 1 mol de H2O for adicionado, a composição praticamente não
varia ∴ μH2O = constante.
11.3 – A ENERGIA DE GIBBS de uma MISTURA
Estado Inicial Estado Final
Condições T, p, .... T, p, ....
Substâncias 1, 2, 3, ... 1, 2, 3, ...
Nº de moles 0, 0, 0, ... n1, n2, n3, ...
Energia de Gibbs G = 0 G
μi = derivada de variável EXTENSIVA em relação a outra variável
EXTENSIVA ∴ μi = PROPRIEDADE INTESIVA tem o mesmo valor em
todos os pontos do SISTEMA EM EQUILÍBRIO
μi = POTENCIAL QUÍMICO
Matéria escoa espontaneamente de uma região de μi alto para região
de μi baixo.
- Massa se desloca de posição de potencial gravitacional alto para uma
de potencial gravitacional baixo.
μi = Também chamado de TENDÊNCIA AO ESCAPE!!
μi = Sendo uma propriedade intensiva depende apenas de outras
propriedades intesivas: T, p, xj
4. Cap 11 - 4
Imaginar – Uma mistura a T, p const. e composição uniforme
(GRANDE QUANTIDADE) com uma superfície esférica
pequena no seu interior.
Energia livre da esfera = G*
c/ nº de moles ni
*
Aumentar a superfície esféria, envolver mais mistura após
aumento = G e nº de moles = ni
O aumento de ENERGIA LIVRE (variação) → integrando a eq.
11.7 a T e p constantes.
Se a fronteira inicial diminui até o VOLUME NULO ni
*
= 0;
G*
= 0 (vol. nulo)
A eq. 11.8 se reduz a: 𝐺 = ∑ 𝑛𝑖𝑖 𝜇𝑖 (11.9)
PROPRIEDADE IMPORTANTE: Adição de potenciais
Conhecendo-se o μ e o nº de moles de cada constituinte de uma
mistura, podemos calcular a energia livre total G de uma mistura.
Se o sistema tem apenas 1 substância: G = n.μ ou 𝜇 =
𝐺
𝑛
(11.10)
Em misturas: μi = Energia livre molar parcial da subst. i.
11.4 – O POTENCIAL QUÍMICO de um Gás Ideal Puro
Eq. 10.47
𝜇 = 𝜇(𝑇)
∘
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 (11.1) p↑ μ↑
∫ 𝑑𝐺
𝐺
𝐺∗ = ∑ 𝜇𝑖 ∫ 𝑑𝑛𝑖 →
𝑛𝑖
𝑛𝑖∗ 𝐺 − 𝐺∗
= ∑ 𝜇𝑖(𝑛𝑖 − 𝑛𝑖
∗
)𝑖𝑖 (11.8)
Energia livre molar
5. Cap 11 - 5
P/ sistemas em EQUILÍBRIO:
P/ GÁS REAL: fugacidade = UNIFORME
11.5 – Potencial Químico de um Gás Ideal em uma Mistura de
Gases ideais.
Mistura: 𝑝 = 𝑝 𝐻2
+ 𝑝 𝑁2
; Hidrogênio passa livremente através da
membrana de Pd
No equilíbrio:
H2 (Puro) 𝜇 𝐻2 (𝑝𝑢𝑟𝑜)
= 𝜇 𝐻2 (𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 𝐻2
H2 (Mist) 𝜇 𝐻2 (𝑚𝑖𝑠𝑡)
= 𝜇 𝐻2 (𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 𝐻2
É uma função da Pressão Parcial de H2 na mistura ∴
𝜇𝑖 = 𝜇𝑖(𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝𝑖
μ = igual em todos os ptos.
p = igual em todos os ptos.
Fig 11.1 = Potencial químico
de um gás numa mistura.
𝑝 𝐻2(𝑒𝑠𝑞)
= 𝑝 𝐻2(𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎)
𝜇 𝐻2(𝑝𝑢𝑟𝑜)
= 𝜇 𝐻2(𝑚𝑖𝑠𝑡.)
pi = pressão parcial da subst. i na mistura
𝜇𝑖 (𝑇)
°
= Pot. químico a 1 atm
onde
6. Cap 11 - 6
pi = xi . p
A eq. 11.12 torna-se:
A eq. 11.13:
xi sempre < 1 ln xi sempre –
μgas (mist) sempre < μgas (puro) a mesma P
μ = –
11.14: Generalização = Mistura Ideal ou Solução Ideal → no mesmo
estado de agregação da mistura.
Por exemplo: Mistura líquida
𝜇𝑖 = 𝜇𝑖 (𝑇,𝑝)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑥𝑖 (11.14 a)
xi = Fração molar da subst. i
p = Pressão total
𝜇𝑖 = 𝜇𝑖(𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 + 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑥𝑖 (11.13)
𝜇𝑖 = 𝜇𝑖(𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 + 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑥𝑖
Subst. Pura a pressão P
𝜇𝑖 = 𝜇 𝑝𝑢𝑟𝑜 (𝑇,𝑝)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑥𝑖 (11.14)
Espontânea (Difusão) Puro → Mistura.
Gases (mas também sólidos e líquidos)
𝜇𝑖 (𝑇,𝑝)
°
= potencial químico (ou G molar) liq. PURO! a T e p
𝑥𝑖 =fração molar da espécie i na mistura
7. Cap 11 - 7
Fig. 11.2
P/ Subst. Puras
= ∑ 𝑛𝑖�𝜇𝑖 − 𝜇𝑖
°
�𝑖 → Pela Eq. 11.14
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = 𝑛1�𝜇1 − 𝜇1
°
� + 𝑛2�𝜇2 − 𝜇2
°
� + 𝑛3�𝜇3 − 𝜇3
°
�
= 𝑅𝑇 ∑ 𝑛𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖𝑖 ; mas 𝑁 = ∑ 𝑛𝑖𝑖
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = 𝑅𝑇[( 𝑛1 𝑙𝑛𝑥1) + ( 𝑛2 𝑙𝑛𝑥2) + ( 𝑛3 𝑙𝑛𝑥3)]
11.6 – Energia de Gibbs e Entropia do Processo de Mistura
Processo de Mistura → A partir de constituintes puros = Processo
Espontâneo ΔG = −
Processo de Mistura → ΔGMist = ΔGFinal − ΔGInicial
T, p
N = n1 + n2 + n3
(a) - Início (b)- Final
G1 = n1µ1
°
G2 = n2µ2
°
G3 = n3µ3
°
GINÍCIO = G1 + G2 + G3 = n1µ1
°
+ n2µ2
°
+ n3µ3
°
GINÍCIO = ∑ 𝑛𝑖 𝜇𝑖
°
𝑖 GFINAL = ∑ 𝑛𝑖𝑖 𝜇𝑖
GFINAL = n1µ1 + n2µ2 + n3µ3
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = 𝑁𝑅𝑇 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖 =
𝑖
𝑁𝑅𝑇( 𝑥1 𝑙𝑛𝑥1 + 𝑥2 𝑙𝑛𝑥2 + 𝑥3 𝑙𝑛𝑥3)
(11.16) (11.15)
8. Cap 11 - 8
P/ misturas de 2 substâncias
Para obter ΔSMist 11.4
Derivando (ΔGMist = ΔGFinal – ΔGInicial) em relação a Temperatura
X1 = X
X2 = 1 – X
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = 𝑁𝑅𝑇�𝑥1 𝑙𝑛𝑥1 + (1 − 𝑥) 𝑙𝑛(1 − 𝑥)�
Fig. 11.3 -
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑛𝑅𝑇
p/ Mistura Binária
• Curva Simétrica
X = ½ → n1 = n2
Maior diminuição
de ΔGMist
• Sistema c/ 3 componentes
→ Menor ΔGMist = x1 = x2 = x3 = 1/3
�
𝜕𝐺
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
𝑑𝑇 = −𝑆
�
𝜕𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
= �
𝜕𝐺 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
− �
𝜕𝐺𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
�
𝜕𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
= −( 𝑆 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑆𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = −∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡 (11.18)
(11.17)
9. Cap 11 - 9
Derivando a Eq. 11.16 em relação a T
ΔG e ΔS para misturas Mesmo tipo de função
≠ ΔS não tem T e sinal –
ΔS com sinal – implica ΔSMist sempre +; Aumento da Desordem
Para Mistura Binária → x = 0,5 →
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑁
= −𝑅(
1
2
𝑙𝑛
1
2
+
1
2
𝑙𝑛
1
2
)
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑁
= −𝑅(−0,693) = 𝑅𝑙𝑛2 = +5,76 𝐽 𝐾. 𝑚𝑜𝑙⁄
Para 2 substâncias,
∆𝑆
𝑁
varia enrte 0 → Rln2
�
𝜕𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
= 𝑁𝑅 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖 =
𝑖
− ∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡 = −𝑁𝑅 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖
𝑖
(11.19)
Fig. 11,4
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑛𝑅
p/ mistura binária
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡 = −𝑛𝑅[ 𝑥𝑙𝑛𝑥 + (1 − 𝑥)ln(1 − 𝑥)]
(11.20)
10. Cap 11 - 10
Calor P/ Processo de Mistura
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = ∆𝐻 𝑀𝑖𝑠𝑡 − 𝑇∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡 (11.21)
Pelas Eq. 11.16 e 11.19, substituindo-se em 11.21:
ΔGMist = ΔHMist – T ΔSMist
ΔGMist = – T ΔSMist – ΔGMist = T ΔSMist
Força responsável pelo Processo de Mistura = efeito inteiramente
ENTRÓPICO = Mistura Estado Mais Caótico → Mais Provável
Se , a 300 K = ΔGMist = − 1730J/mol
P/ Misturas NÃO-IDEAIS ΔHMist ≠ 0
Se ΔG > 0 ΔG = + (liq. Não miscíveis)
𝑁𝑅𝑇 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖
𝑖
= ∆𝐻 𝑀𝑖𝑠𝑡 + 𝑁𝑅𝑇 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖
𝑖
ΔHMist = 0 (11.22)
Sem efeito de CALOR p/
mistura de G.I.
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑁
= +5,76 𝐽 𝐾. 𝑚𝑜𝑙⁄
+
−
11. Cap 11 - 11
(11.25)
Para obter ΔVMist a T e ni constante.
Eq 10.42 → �
𝜕𝐺
𝜕𝑝
�
𝑇
= 𝑉 → ∆𝑉 𝑀𝑖𝑠𝑡 = �
𝜕∆𝑉 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝑝
�
𝑇,𝑛 𝑖
Para eq. 11.16 ΔGMist = NRT(xilnxi), mostra-se que ΔGmist é
independente de p ∴ ΔVMist = 0 (11.24) p/ misturas ideais.
11.7 – EQUILÍBRIO QUÍMICO em uma Mistura
Para sistema fechado, T = constante; p = constante.
𝛼𝐴 + 𝛽𝐵 ⇌ 𝛾𝐶 + 𝛿𝐷
0 = � 𝜈𝑖 𝐴𝑖
𝑖
ΔG ↑ou ↓ com a reação:
→ Se ΔG diminui (−) = Processo Espontâneo Avança até um
valor mínimo de energia
EQUILÍBRIO = Eq. 11.7 → 𝑑𝐺 = −𝑆 𝑑𝑇 + 𝑉 𝑑𝑝 + ∑ 𝜇𝑖 𝑑𝑛𝑖𝑖
Para T e p constantes: 𝑑𝐺 = ∑ 𝜇𝑖 𝑑𝑛𝑖𝑖 (11.26)
Depois da reação AVANÇAR
Ocorre uma “Unidade” de Reação 𝑛𝑖 = 𝑛𝑖
°
+ 𝜈𝑖 𝜉 (11.27)
dG = µAdnA + µBdnB + µCdnC + µDdnD
α moles de A
β moles de B
Consumidos
P/ Formar
γ moles de C
δ moles de D
12. Cap 11 - 12
A reação avança ξ moles, onde ξ é o avanço da reação:
→ ni = nº de moles antes da reação avancar (constante) ξ
“unidades” ou “moles”.
→ Diferenciando 11.27, obtemos: dni = νidξ (11.28)
Especificando:
Substituindo a eq. 11.28 na 11.26:
De outra forma:
dG = [γµC + δµD – (αµA + βµB)] dξ
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= 𝛾𝜇 𝐶 + 𝛿𝜇 𝐷 − 𝛼𝜇 𝐴 − 𝛽𝜇 𝐵
nC = nc° + γξ
nD = nD° + δξ
nA = nA° − αξ
nB = nB° − βξ
dnC = γdξ
dnD = δdξ
dnA = − αdξ
dnB = − βdξ
𝑑𝐺 = (∑ 𝜈𝑖 𝜇𝑖𝑖 ) 𝑑𝜉 ou �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= ∑ 𝜈𝑖 𝜇𝑖𝑖 (11.29)
Se – → ESPONTÂNEO, a reação avança
Se = 0 → EQUILÍBRIO
É a taxa de aumento de G da mistura com o
avanço ξ da reação.
13. Cap 11 - 13
Portanto
→ A derivada 11.29 em a forma de uma variação de energia livre =
Δ𝐺 = �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
A condição de Equilíbrio p/ qualquer reação:
ou
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝,𝑒𝑞.
= 0 (11.30)
�� 𝜈𝑖 𝜇𝑖
𝑖
�
𝑒𝑞.
= 0 (11.31)
Δ𝐺 = � 𝜈𝑖 𝜇𝑖
𝑖
(11.32) =
Δ𝐺 = � 𝜈 𝑃 𝜇 𝑃
𝑃
− � 𝜈 𝑅 𝜇 𝑅
𝑅
∆𝐺 = �� 𝜈𝑖 𝜇𝑖
𝑖
�
𝑒𝑞.
= 0 (11.33)
0 = � 𝜈 𝑃 𝜇 𝑃
𝑃
− � 𝜈 𝑅 𝜇 𝑅
𝑅
14. Cap 11 - 14
11.8 – Comportamento geral de G como uma função de ξ
Em qualquer composição Δ𝐺 = � 𝜈𝑖 𝜇𝑖
𝑖
Fig. 11.5
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
� =
− → ESPONTÂNEO
+ → ESP. REAÇÃO REVERSA
0 → EQUILÍBRIO
Fig. 11.5
Energia livre de Gibbs em
função do AVANÇO ξ
15. Cap 11 - 15
Se adicionarmos e subtrairmos µi°(T,p) das espécies puras i, em cada
termo da soma, obtemos =
A energia de Gibbs do sistema é dada por:
G = GPURO + ΔGMIST. (11.34)
GPURO = Função Linear de ξ
O MÍNIMO ocorre no ponto onde ΔGMist. Diminui tão
rapidamente quanto GPURO aumenta.
Derivando a eq. 11.34 temos =
No equilíbrio → �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= 0 →Implica que
• Condição de Equilíbrio: geometricamente
Refletir a reta p/ GPURO em relação a reta OO p/ dar a reta OA;
O ponto de tangência da reta O’A’, paralela a OA, com a curva
ΔGMist fornece o valor do avanço no equilíbrio.
𝐺 = � 𝑛𝑖�𝜇𝑖
°
+ 𝜇𝑖 − 𝜇𝑖
°
� = � 𝑛𝑖
𝑖𝑖
𝜇𝑖(𝑇,𝑝)
°
+ � 𝑛𝑖�𝜇𝑖 − 𝜇𝑖
°
�
𝑖
Gases puros Mistura
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= �
𝜕𝐺 𝑃𝑢𝑟𝑜
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
+ �
𝜕∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
�
𝜕𝐺 𝑃𝑢𝑟𝑜
𝜕𝜉
�
𝐸𝑞.
= − �
𝜕∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝜉
�
𝐸𝑞.
28. Cap 11 - 28
Se pconst ⇨ dp = 0
11.69 →
Se Tconst ⇨ dT = 0
11.69 →
Princípio de Le Chatelier: “Se as condições externas sob as quais se
estabeleceu um equilíbrio químico forem alteradas, o equilíbrio se
deslocará de tal modo a moderar o efeito dessa mudança.”
𝐺′′( 𝑑𝜉) 𝑒𝑞
No eq. G = mínimo
G’’ = +
�
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑇
�
𝑝
=
∆𝐻
𝑇𝐺𝑒𝑞
′′
�
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑝
�
𝑇
= −
∆𝑉
𝐺𝑒𝑞
′′
(11.70)
(11.71)
Endotérmica: ΔH + →�
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑇
�
𝑝
= +
Exotérmica: ΔH − →�
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑝
�
𝑇
= −
Depende de ΔV
ΔV
− �𝑉𝑝𝑟𝑜𝑑 < 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑔� ⇒ �
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑝
�
𝑇
= + 𝑝 ↑ 𝜉 ↑
+ �𝑉𝑝𝑟𝑜𝑑 > 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑔� ⇒ �
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑇
�
𝑝
= − 𝑝 ↑ 𝜉 ↓
29. Cap 11 - 29
11.16 – Constantes de Equilíbrio a partir de medidas
calorimétricas.
O 3º princípio e o seu contexto histórico
Eq. 11.60:
ΔH°: medidas p/ propriedades térmicas ou calorimétricas; calcula-se
Kp a uma temperatura T ⇨ pode ser calculado.
Se ΔG° é conhecido Kp calculado → ∆𝐺° = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾𝑝
Para qualquer T: ∆𝐺° = ∆𝐻° − 𝑇∆𝑆°
ΔS° = ??
Para qualquer substância pura: 𝑆 𝑇
°
= 𝑆 𝑜
°
+ 𝑆 𝑜→𝑇
°
P/ Reação Química:
Para cada substância: 𝑆 𝑇
°
= 𝑆 𝑜
°
+ 𝑆 𝑜→𝑇
°
; levando à eq. 11.72
∆𝐺° = ∆𝐻° − 𝑇𝑆 𝑜
°
− 𝑇𝑆 𝑜→𝑇
°
e ∆𝐺° = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾𝑝
𝑙𝑛𝐾𝑝 − 𝑙𝑛�𝐾𝑝� 𝑜
= �
∆𝐻°𝑑𝑇
𝑅T2
𝑇
𝑇𝑜
�𝑲 𝒑�
𝒐
(11.72)
(11.73)
0 K Medido por
calorimetria
𝑙𝑛𝐾𝑝 =
∆𝑆 𝑜
°
𝑅
+
∆𝑆 𝑜→𝑇
°
𝑅
−
∆𝐻°
𝑅
(11.74)
Calculado a partir de CP e
calores de reação
0
30. Cap 11 - 30
1906 = Nernst sugeriu que para todas as reações envolvendo sólidos
químicos cristalinos PUROS, ∆𝑆 𝑜
°
fosse zero no ZERO ABSOLUTO.
Teorema do calor de Nernst
1913 = Planck: P/ ∆𝑆 𝑜
°
= 0 → S = 0 para cada substância.
Nernst observou em várias reações que: ∆𝐺° ≈ ∆𝐻° e que
∆𝐺° − ∆𝐻° = −𝑇∆𝑆° tende a ZERO quando T ↓
11.17 – Reações Químicas e a SUniverso
𝑙𝑛𝐾𝑝 =
∆𝑆°
𝑅
−
∆𝐻°
𝑅 (11.75)
∆𝐺 = −𝑇∆𝑆 𝑈𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜
2 critérios de espontaneidade
Se ΔSUniv = + ⇨ ΔG = −
A SUniv aumenta em qualquer transformação ESPONTÂNEA
A equação de Gibbs – Duhem
� 𝑛𝑖 𝑑𝜇𝑖
𝑖
= 0 (T, p constante)