Este documento contém 8 questões sobre cálculos envolvendo transferência de calor e mudança de estado da matéria. As questões abordam tópicos como perda de calor de um sistema, variação de temperatura de corpos, mistura de água a diferentes temperaturas e tempo necessário para aquecer uma piscina com radiação solar.

1.
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1
Prof. A.F.Guimarães
Questões de termologia 3
Questão 1
(FUVEST)
Uma atleta envolve sua perna com uma bolsa de
água quente, contento 600 g de água à
temperatura inicial de 900C. Após 4 horas ele
observa que a temperatura da água é de 420C.
Qual a perda média de energia da água por
quantidade de tempo?
Dado: 2
0 1
1,0H Oc cal g C−
= ⋅ ⋅ . Dê sua resposta em
calorias por segundo.
Resolução:
( )
1
600 1 42 90
28800
28800 28800
4 14400
2 .
Q m c T
Q
Q cal
Q cal cal
t h s
Q
cal s
t
−
= ⋅ ⋅∆
= ⋅ ⋅ −
=−
− −
= =
∆
∴ =− ⋅
∆
Questão 2
(FUVEST)
Fornece‐se calor a dois corpos, A e B, de mesma
massa igual a 100g e de calores específicos
respectivamente iguais a 1 0 1
0,10Ac cal g C− −
= ⋅ ⋅ e
1 0 1
0,08Bc cal g C− −
= ⋅ ⋅ .
a) Qual dos corpos sofrerá maior variação de
temperatura? Justifique a resposta.
b) Se o corpo B sofreu uma variação de
temperatura igual a 500C, quantas calorias
recebeu?
Resolução:
a) Seja a expressão: Q m c T= ⋅ ⋅∆ .
Desta forma concluímos que:
Q
T
m c
∆ =
⋅
.
E como A Bc c> , podemos concluir que:
A BT T∆ <∆ .
b) Sendo 0
50T C∆ = , então:
100 0,08 50
400 .
Q
Q cal
= ⋅ ⋅
∴ =
Questão 3
Uma pedra de gelo de 20g de massa, inicialmente
a ‐100C, recebeu 2700cal. Determine a
temperatura atingida, sabendo que essa energia
foi totalmente aproveitada pelo sistema.
Dados:
2
1 0 1 1 0 1
1
0,50 ; 1,0 ;
80 .
gelo H O
fusãodo gelo
c cal g C c cal g C
L cal g
− − − −
−
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
= ⋅
Resolução:
Primeiro, investigaremos a quantidade de
calorias necessária para esquentar o gelo até a
temperatura de 00C:
1
1
1
20 0,5 10
100 .
geloQ m c T
Q
Q cal
= ⋅ ⋅∆
= ⋅ ⋅
=
Agora restam 2600cal. Assim, investigaremos
agora o tanto que será consumido para derreter
totalmente o gelo:
2
2
2
20 80
1600 .
fusãoQ m L
Q
Q cal
= ⋅
= ⋅
∴ =
Restam agora 1000cal para esquentar a água
proveniente do derretimento do gelo. Esta água
se encontra a 00C. Assim, teremos:
2
3
0 0
1000
20 1
50 50 .
H O
final
Q
T
m c
T
T C T C
∆ =
⋅
∆ =
⋅
∆ = ∴ =

2.
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2
Questão 4
(VUNESP)
Na cozinha de um restaurante há dois caldeirões
com água, um a 200C e outro a 800C. Quantos
litros devemos pegar de cada um, de modo a
resultarem, após mistura, 10 litros de água a
260C?
Dado: 2
3
1H O g cmρ −
= ⋅ .
Resolução:
A quantidade de calor cedido mais a quantidade
de calor recebido deve ser igual a zero, assim,
teremos:
( ) ( )1 2
1 2
2
1
1 2
0
26 20 26 80 0
6 54 0
54
6
9 .
r cQ Q
m c m c
m m
m
m
m m
+ =
⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − =
− =
=
=
Mas, m Vρ= ⋅ , então:
1 2
1 2
9
9 .
V V
V V
ρ ρ⋅ = ⋅
=
Mas 1 2 10V V+ = . Então:
2 11 ; 9 .V l V l= =
Questão 5
(DESAFIO)
Duzentos gramas de água a 800C (fonte quente)
são misturados com cem gramas de água a 200C
(fonte fria) em um recipiente. Se não houvesse
perda de calor para o ambiente, a fonte quente
forneceria X calorias à fonte fria. Nas condições
do experimento, a mistura perde o equivalente a
15% de X. Qual é o valor da temperatura final da
mistura, em graus Celsius?
Resolução:
Vamos determinar a temperatura final da
mistura caso não houvesse perda de calor:
( ) ( )
0
0
200 80 100 20 0
200 16000 100 2000 0
300 18000
60 .
c r
f f
f f
f
f
Q Q
c T c T
T T
T
T C
+ =
⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − =
− + − =
=
=
Desta forma, a fonte quente forneceu:
( )200 20
4000 .
c
c
Q c
Q X c
= ⋅ ⋅ −
= =−
Se a mistura perde 15%, então,
15% 4000 600rQ c c′ = ⋅ = .
( )
0
0
600 300 60 0
60 2
58 .
r c
f
f
f
Q Q
c c T
T
T C
′ + =
′+ − =
′ − =−
′∴ =
Questão 6
(UNICAMP)
Misturam‐se 200g de água a 200C com 800g de
gelo a 00C. Admita que há troca de calor apenas
entre a água e o gelo.
a) Qual será a temperatura final da mistura?
b) Qual será a massa final de líquido?
Dados: 1 0 1 1
1 ; 80água fusãoc cal g C L cal g− − −
= ⋅ ⋅ = ⋅ .
Resolução:
a) Resfriando a água até a temperatura a 00C, a
quantidade de calor cedida para o gelo será:
( )200 1 20
4000 .
c
c
Q
Q cal
= ⋅ ⋅ −
=−
Para derreter totalmente o gelo, a quantidade de
calor deve ser igual a:
800 80 64000 .rQ cal= ⋅ =
A quantidade de calor cedida pela água não é
suficiente para derreter totalmente o gelo. Assim,
a temperatura final da mistura será 00C.

3.
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3
b) A quantidade de calor cedida pela água
(4000cal) deve derreter:
4000 80
50 .
m
m g
=
=
Assim, teremos 250g de água e 750g de gelo a
00C.
Questão 7
(ITA)
Um calorímetro, cujo equivalente em água é 50g,
contém 250g de água e 60g de gelo em equilíbrio
térmico a 00C. São introduzidos no calorímetro
40g de água a 900C e aguarda‐se o novo
equilíbrio térmico. Sendo 1 0 1
1,0cal g C− −
⋅ ⋅ o calor
específico da água e 1
80cal g−
⋅ o calor latente do
gelo, então:
a) O equilíbrio térmico final ocorre a ‐3,00C;
b) O sistema não entra em equilíbrio térmico;
c) No equilíbrio térmico final sobram 15g de
gelo a 00C;
d) No equilíbrio final a 00C sobram 45g de gelo.
e) No equilíbrio final a ‐3,00C todo o gelo é
derretido.
Resolução:
Vamos investigar a quantidade de calor que deve
ser cedida pela água que está a 900C a se resfriar
até a temperatura de 00C.
( )40 1 90
3600 .
c
c
Q
Q cal
= ⋅ ⋅ −
=−
Para derreter totalmente o gelo, são necessárias:
60 80 4800 .fusãoQ cal= ⋅ =
A quantidade de calor cedida pela água é
suficiente para derreter todo o gelo. Assim, a
quantidade de gelo que será derretida é de:
3600 80
45 .
fusão fusãoQ m L
m
m g
′ = ⋅
= ⋅
=
Desta forma, teremos no equilíbrio a 00C, 335g de
água e 15g de gelo.
Questão 8
(FUVEST)
Uma piscina com 40 m2 de área contém água com
uma profundidade de 1,0m. Se a potência
absorvida da radiação solar, por unidade de área,
for igual a 2
836W m−
⋅ , qual será o tempo de
exposição necessário para aumentar a
temperatura da água de 170C para 190C?
Dados:
1 0 1 1
1 4,18 ; 1 ; 1 .água águacal J c cal g C kg lρ− − −
= = ⋅ ⋅ = ⋅
Resolução:
A piscina absorve uma potência total de:
1
33440 33440TP W J s−
= ⇒ ⋅ .
O volume de água é de 40m3, que corresponde a:
3 3
3
1 10
40
40000 .
l m
x m
x l
−
=
∼
∼
Que por sua vez, correspondem a 40000kg.
Assim, para aquecer a piscina de 20C, são
necessárias:
6
6
40 10 1 2
80 10 .
Q
Q cal
= ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅
Convertendo para Joule: 6
334,4 10 J⋅ . Logo, o
tempo necessário será de:
10000 2,8 .t s h∆ = ≅