A figura mostra uma plataforma giratória movida por uma roda acionadora. Dadas as acelerações angulares da roda (2 rad/s2) e da plataforma (0,4 rad/s2), o texto pede para: 1) calcular o tempo para a plataforma atingir 33 rpm; 2) localizar a posição do ponto P nesse instante; 3) calcular o deslocamento de P; e 4) a distância entre as posições inicial e final de P.

1. 17.3 A plataforma giratória mostrada na figura abaixo é posta em movimento por uma
roda acionadora com a qual possui atrito. A roda acionadora tem aceleração angular
α = 2 rad/s².
(a) Determine o tempo requerido para a plataforma giratória atingir uma
velocidade angular de 33 rpm, se ela parte do repouso.
(b) Localize a posição do ponto P no instante em que a plataforma giratória atinge
33 rpm. Suponha que inicialmente θ = 0°.
(c) Determine o deslocamento do ponto P do instante em que a plataforma
começa a girar ao instante em que atinge 33 rpm.
(d) Qual é a distância entre a posição inicial de P e sua posição quando atinge 33
rpm?
Solução:
(a) A aceleração linear é igual para a roda, de raio r’ = 25 mm e a plataforma de raio
r = 125 mm. Calculando a aceleração angular α’ da plataforma, temos:
α’ · 125 = α · 25
α’ = 0,4 rad/s²
Sabemos que ω = ω0 + αt, então para atingir ω = 33 rpm = 1,1π rad/s, devemos ter:
1,1π = 0,4·t
t = 8,64 s

2. (b)
rad
(c)
(d) Equivalente a anterior, temos d =