Operadores Lineares


 Òperadores Lineares:




Para as matrizes quadradas, existem propriedades particulares, que veremos agora.
Operadores Lineares


   Operadores inversíveis:
  Um operador T: V -> V associa a cada vetor ∈ V um vetor T(v) ∈ V.
  Se por meio de outro operador S for possível inverter essa correspondência, de tal
modo que a cada vetor transformado T(v), se associe o vetor de partida v, diz-se que S é
operador inverso de T e se indica por t-1.
Operadores Lineares

Propriedades dos operadores inversíveis:
Operadores Lineares
Operadores Lineares


Então:


              Entrada        (4x-3y)     (-2x+2y)        Saída
         1              1                           1            0
         1              3                           -5           4
         2              5                           -7           6
         -1             -3                          5            -4
         -5             -5                          -5           0
                                     Inversa
                             (x+3/2y)     (x+2y)


                                1              1
                                1              3
                                2              5
                                -1             -3
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares

Mudança de base
Operadores Lineares

Mudança de base
Operadores Lineares

Mudança de base
Operadores Lineares

Mudança de base
Operadores Lineares

Mudança de base
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares
Operadores Lineares

Operador ortogonal
Operadores Lineares

Operador simétrico
Operadores Lineares

Operador simétrico
Operadores Lineares

Operador ortogonal e simétrico

Exercícios:
Operadores Lineares

Operador ortogonal
Operadores Lineares

Operador ortogonal
Operadores Lineares

Operador ortogonal
Operadores Lineares

Operador ortogonal
Operadores Lineares

Operador ortogonal

Operadores Lineares