Vazão de Projeto

13 A 15 DE AGOSTO DE 2012
DAEE-DPO – FCTH – LABSID – EPUSP
Contrato FEHIDRO nº 188/2011 1
CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
Treinamento – Obras Hidráulicas Sujeitas à
Outorga
Silvana Susko Marcellini
Alexandre Nunes Roberto
Francisco E. Nunes Gusso
Mario Kiyochi Nakashima
Conceitos Teóricos – Vazão de Projeto
13 a 15 de Agosto/ 2012
SECRETARIA DE SANEAMENTO E RECURSOS HÍDRICOS
Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos – FEHIDRO
Contrato FEHIDRO nº 188/2011
DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA
DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO
Laboratório de Sistemas de Suporte a Decisão do Departamento de
Engenharia Hidráulica e Ambiental da Escola Politécnica da USP
VAZÃO DE PROJETO - CONCEITOS
Fonte: Adaptado do Material de Hidrologia Urbana, FCTH
ASPECTOS SOCIAIS E
ECONÔMICOS
ESCOLHA DO PERÍODO DE
RETORNO
HIDROLOGIA
DETERMINAÇÃO DA
TORMENTA DE PROJETO
HIDROLOGIA, PEDOLOGIA,
USO DO SOLO
DETERMINAÇÃO DO
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DIRETO
HIDROLOGIA
DETERMINAÇÃO DAS
VAZÕES DE PROJETO
HIDRÁULICA
DIMENSIONAMENTO DAS
ESTRUTURAS HIDRÁULICAS
BACIA HIDROGRÁFICA
ANÁLISE INTEGRADA - SISTEMA
POLÍTICA, PROPÓSITOS, ESTRATÉGIA, PLANEJAMENTO
VISÃO GERAL - DIMENSIONAMENTO

Vazão de Projeto - Conceitos
• Foco da Apresentação - Bacias Hidrográficas sem dados fluviométricos
• Métodos Indiretos – Vazões de Projeto
 Para bacias pequenas até 2 km² - Método Racional (A, L, S, C,Tr, tc e IDF);
 Para bacias com áreas de drenagem de 2 a 30 km² - Método I-Pai-Wu
Modificado (A, L, S, C2,Tr, tc e IDF);
 Para bacias com área superior a 2 km² - Método do Hidrograma Unitário
Adimensional do Soil Conservation Service (A, L, S, CN,Tr, tc e IDF);

• Período de Retorno
 é o intervalo médio de ocorrência (em anos) entre eventos que igualam
ou superam uma dada magnitude;
 o inverso do período de retorno (1/Tr) é a probabilidade de um evento
ser igualado ou superado em um ano qualquer;
• Tempo de Concentração
Tempo que uma gota de precipitação excedente leva para percorrer
a distância do ponto mais afastado até a saída da bacia

• Relações Intensidade – Duração – Frequência (IDF)
 Fornecem a intensidade pluviométrica (mm/min) ou a altura precipitada
(mm) em função da duração da chuva (t) e do período de retorno (Tr);
 São definidas a partir de dados de pluviógrafos instalados na região
• Duração da Chuva ou Tormenta de Projeto
 Para bacias pequenas adota-se uma chuva com duração igual ao tempo
de concentração da bacia;
 Para bacias maiores usualmente adota-se uma chuva com duração
superior ao tempo de concentração;

Coeficiente de redução espacial da chuva
A chuva de projeto é determinada para um local (ponto) específico da área. Desta forma,
deve-se aplicar um coeficiente de redução espacial. Um dos critérios mais utilizados é utilizar
o gráfico do US Weather Bureau (ASCE, 1997). Apresenta a relação entre a chuva em um
ponto e a chuva na área, em função da área e da duração da chuva.
Relações IDF Disponíveis no ABC-DAEE (42 Municípios)
• Duração da Tormenta de Projeto

• Método Racional
Q = vazão em (m3/s)
C: coeficiente de escoamento superficial “run-off”
I: intensidade da chuva em mm/h
A: área da bacia hidrográfica em km2
Q = 0,278 C I A
• Método Racional – Coeficiente de Escoamento Superficial

• Método I-Pai-Wu Modificado
Q = vazão em (m3/s)
C = coeficiente de escoamento superficial “run-off”
I = intensidade da chuva em mm/h
A = área da bacia hidrográfica em km2
K = coeficiente de distribuição espacial da chuva.
Q
Q (Vazão)
t (Tempo)
tb
C = coeficiente de escoamento superficial
C1 = coeficiente de forma da bacia (tp/tc)
C2 = coef. de escoamento volumétrico, função do grau de impermeabilidade do solo,
cobertura ou tipo de solo e uso do solo.
F = fator de forma da bacia hidrográfica, relaciona a forma da bacia com um círculo de
mesma área (mede a taxa de alongamento da bacia)
A = área da bacia hidrográfica em km2
L = comprimento do talvegue, em km.

Cobertura ou tipo de Solo Uso do Solo ou Grau de Urbanização C2
- terreno seco e muito arenoso - zonas verdes não urbanizadas
- terreno com vegetação densa
- zonas de proteção de mananciais com
vegetação densa
0,1
- terrenos planos - parques e áreas vazias
- com vegetação rala e/ou esparsa
- solo arenoso seco 0,30
- terrenos cultivados
- terrenos com manto fino de
material poroso
- zona residencial com lotes amplos
(maiores que 1000 m2
)
- solos com pouca vegetação - zona residencial rarefeita
- gramados amplos, prados e
campinas
- declividades médias
- terrenos pavimentados com
declividades médias
- zona residencial densa com lotes pequenos
(100 a 1000 m2
)
- Solos argilosos ou pantanosos
- zona de apartamentos e edifícios
comerciais
- terrenos rochosos estéreis
ondulados
- vegetação quase inexistente
- terreno pavimentado com
declividades fortes
- terrenos de rocha viva não
porosa
- terreno estéril montanhoso
- vegetação inexistente
0,5
Grau de Impermeabilidade do
Solo
Muito Baixo
Baixo
- zonas especiais (universidades, cemitérios,
aeroportos, hipódromos)
Médio
Alto 0,7
Muito Alto
- zona de concentração de prédios
comerciais e/ou residenciais
0,9
• Método do Hidrograma Unitário Adimensional do SCS
A partir de um estudo com grande número de bacias e de hidrogramas
unitários nos EUA, técnicos do departamento de conservação de solos do
SCS verificaram que os hidrogramas unitários podem ser aproximados por
relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de concentração
e na área das bacias.
Para simplificar ainda mais, o hidrograma unitário pode ser aproximado por
um triângulo, definido pela vazão de pico e pelo tempo de base. O
adimensional apresenta forma mais suave…

Definições:
• tr: duração da chuva
• tp: tempo entre metade da chuva e o instante
de pico
• Tp: instante de pico
tp2/trT p 
• Como calcular a chuva efetiva ou excedente?
 Distribuição temporal crítica da chuva – blocos alternados;
 Cálculo da chuva efetiva pelo método do SCS, distribuída no intervalo de
cálculo;
 Para cada chuva efetiva obtém-se um hidrograma de escoamento
superficial direto;
 O hidrograma de ESD resultante = soma dos hidrogramas.

Distribuição Temporal da chuva
 Uma das formas mais utilizadas para distribuir a chuva no tempo é o chamado
Método dos Blocos Alternados
 A distribuição temporal dos volumes precipitados condicionará o volume
infiltrado e a forma do hidrograma de escoamento superficial direto originado
pela chuva excedente
Infiltração - Conceitos
 Infiltração: é a penetração da água no solo;
 Infiltração acumulada: é a quantidade de água total infiltrada após um
determinado tempo (mm)

Chuva Excedente pelo Método do SCS
 P: chuva total
 Pe: chuva excedente
 Ia: infiltração inicial
 Fa: infiltração após início do escoamento superficial direto
 S: infiltração potencial máxima
Hipótese do SCS: Fa Pe
S P Ia


Continuidade: P Pe Ia Fa  
Pe S
P Pe Ia
P Ia

  

Combinando as duas equações e isolando Pe:
 
2
P Ia
Pe
P Ia S

 
 
P Ia S
P Ia Pe
P Ia
  
   
 

0,2Ia S 
Estudando os resultados de diversas bacias, o SCS chegou a seguinte relação:
Substituindo na equação anterior:
 
 
2
0,2
, 0,2
0,8
P S
Pe P S
P S
 
  
 
Plotando os valores de P e Pe para diversas bacias, o SCS construiu as curvas
mostradas na figura abaixo:

Para parametrizar as curvas, o SCS criou um adimensional denominado CN (“Curve
Number)
• 0 < CN < 100
• para áreas impermeáveis CN = 100
• para outras superfícies CN < 100
 
1000
25,4 10S mm
CN
 
   
 
O número da curva CN e a infiltração potencial S estão relacionados através da
seguinte expressão:
• 0 < CN < 100
• para áreas impermeáveis CN = 100
• para outras superfícies CN < 100

Grupos Hidrológicos de Solos
Grupo A
Grupo B
Grupo C
Grupo D
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem
camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor
de húmus é muito baixo, não atingindo 1%
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila
total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir
a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir,
respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas
argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada
que a camada superficial
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas
impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de
terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a
cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas
ainda longe das condições de impermeabilidade
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm
de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase
impermeável ou horizonte de seixos rolados
Condições de Umidade do Solo
Condição I
Condição II
Condição III
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm
situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias
totalizaram entre 15 e 40mm
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias
foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram
desfavoráveis a altas taxas de evaporação

Determinação de CN
 classificar o tipo de solo existente na bacia
 determinar a ocupação predominante
 com a tabela do SCS para a Condição de Umidade II determinar o valor de
CN
 no caso de existirem na bacia diversos tipos de solo e ocupações, determinar
o CN pela média ponderada
Valores de CN - referem-se sempre à condição II

Valores de CN - referem-se sempre à condição II – Área Urbana -
Bacia Uso Do Solo Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Lote até 500m² (65% impermeável) 77 85 90 92
Lote até 1000m² (38% imperveável) 61 75 83 87
Lote até 1500m² (30% impermeável) 57 72 81 86
Pavimentados 98 98 98 98
Cobertos (telhados) 98 98 98 98
Pavimentadas, com guias e drenagens 98 98 98 98
Com cascalho 76 85 89 91
De terra 72 82 87 89
Áreas comerciais 85% de impermeabilização 89 92 94 95
Distritos industriais 72% de impermeabilização 81 88 91 93
Boas condições, cobertura de grama > 75% 39 61 74 80
Condições médias, cobertura de grama > 50% 49 69 79 84
Fonte: Adaptado de SCS, 1986
Urbana
Residencial
Estacionamentos
Ruas e Estradas
Espaços abertos, parques e jardins
Bacia Uso Do Solo Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Plantio em linha reta 77 86 91 94
Em fileiras retas 70 80 87 90
Linha reta, condições ruins 72 81 88 91
Linha reta, condições boas 67 78 85 89
Curva de nível, condições ruins 70 79 84 88
Curva de nível, condições boas 65 75 82 86
Linha reta, condições ruins 65 76 84 88
Linha reta, condições boas 63 75 83 87
Curva de nível, condições ruins 63 74 82 85
Curva de nível, condições boas 61 73 81 84
Em curvas de nível 60 72 81 88
Terraceado em nível 57 70 78 89
Pobres 68 79 86 89
Normais 49 69 79 94
Boas 39 61 74 80
Linha reta, pobres 68 79 86 89
Linha reta, normais 49 69 79 84
Linha reta, densos 39 61 74 80
Curvas de nível, pobres 47 67 81 88
Curvas de nível, normais 25 59 75 83
Curvas de nível, densos 6 35 70 79
Normais 30 58 71 78
Esparsos, baixa transpiração 45 66 77 83
Densos, alta transpiração 25 55 70 77
Normais 56 75 86 91
Más 72 82 87 89
Superfície dura 74 84 90 92
Muito esparsas, baixa transpiração 56 75 86 91
Esparsas 46 68 78 84
Densas, alta transpiração 26 52 62 69
Normais 36 60 70 76
Conectada Água Lago, rio, represa 100 100 100 100
Fonte: Adaptado de SCS, 1986
Pastagens
Campos
Estradas de terra
Florestas
Rural
Terreno preparado para plantio (descoberto)
Cultura em fileiras
Cultura de grãos
Plantações de legumes
Valores de CN - referem-se sempre à condição II – Área Rural -

Exemplo: dado o hietograma de projeto ...
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
5
10
20
15
10
5
mmHoras
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Horas
mm
20
15
10
5
Adotando-se o valor de CN (por ex. CN= 80), deve-se aplicar a fórmula do SCS da
seguinte maneira:
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
5
10
20
15
10
5
ChuvaHoras
1. acumulam-se as precipitações do hietograma
5
15
35
50
60
65
Ch. Acum.
2. aplica-se a fórmula às precipitações acumuladas
Ch. Exc. Acum.
0,0
0,08
5,80
13,81
20,20
23,63
3. diferencia-se para obter o hietograma excedente
Hietogr. Exc.
0,0
0,08
5,72
8,01
6,39
3,43
 
2
0,2
0,8
P S
Pe
P S
 

 
 
1000
25,4 10S mm
CN
 
   
 

Hietograma excedente:
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
5
10
20
15
10
5
Horas
0
0,08
5,72
8,01
6,39
3,43
Ptot Pexc
mm
20
15
10
5
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Horas
Chuva que gera o Hidrograma de ESD
Roteiro de cálculo - hidrograma unitário adimensional:
• adotar um valor de tr (duração da chuva)
• calcular tp (tp = 0,6 Tc), onde Tc é o tempo de concentração da bacia
2
tr
Tp tp • calcular
 
 
2
0,208 A km
Qp
Tp h

• calcular
Atenção: Qp (m3/s) é a vazão de pico para uma chuva excedente de 1mm sobre a bacia !

Como transformar o hidrograma unitário adimensional no hidrograma de escoamento
superficial direto da bacia?
• chuva com duração tr e altura excedente de 1 mm: basta multiplicar os valores do
eixo horizontal do hidrograma unitário por Tp e os valores do eixo vertical por Qp
• chuva com duração tr e altura excedente de H mm:
basta multiplicar os valores do eixo horizontal do hidrograma unitário por Tp e os
valores do eixo vertical por (Qp x H)
Hidrograma Unitário Adimensional do SCS

Treinamento – Obras Hidráulicas Sujeitas à Outorga
Apresentação do Aplicativo ABC-DAEE
17 a 19 de Julho / 2012

Sub-bacia
A = 1,1 km2
Exercício 1 – Método Racional – Sub-bacia de 1 km²
Amortecimento de Ondas de Cheia em Canais – ABC-DAEE
 Amortecimento: Procedimento matemático para prever mudanças na
vazão de pico, na velocidade e forma de uma onda de cheia em função
do tempo, em um ou mais pontos de um curso d'água (rio, canal,
reservatório, estuário, galeria de drenagem
 Método de Muskingum
 Modelo hidrológico: Considera dois hidrogramas ( um a montante e
outro a jusante do trecho do canal) para um evento;

Método de Muskingum - Conceito
.P S
V K Q  SEC QQxKV  ..
 É um dos métodos simplificados mais conhecidos;
 Foi aplicado inicialmente ao rio Muskingum, EUA na década de 1930
 Combina a equação da continuidade a uma equação simplificada que
relaciona o armazenamento em um trecho de rio às vazões de entrada e
saída do trecho
Método de Muskingum
• Equação empírica :
 . . (1 ).C P E S
V V V K xQ x Q    
• Equação da continuidade :
E S
V
Q Q
t

 

• Aplicando a 1ª na 2ª resulta
2 0 2 1 1 2 1
. . .S E E S
Q C Q C Q C Q  

Método de Muskingum
Onde :
)1.(2/
.2/
0
xKt
xKt
C



• o parâmetro X é um ponderador adimensional, cujo valor deve estar entre 0
e 1. Para rios naturais seu valor é próximo a 0,3.
•Para X igual a 0,5 não ocorre amortecimento;
•Para X igual a 0, o amortecimento é máximo
•O parâmetro K tem unidade de tempo, é estimado como o tempo de viagem
do pico da cheia do início ao final do trecho de rio, ou seja, a distância dividida
pela celeridade
•Quanto maior o valor de K, mais afastados no tempo ficam os picos de vazão
na entrada e saída do trecho do canal
)1.(2/
.2/
1
xKt
xKt
C



)1.(2/
)1.(2/
2
xKt
xKt
C



(1 )
2
t
X X
K

  
Efeito de X

Efeito de K
Verificações Hidráulicas
17 a 19 de Julho / 2012

Softwares - Aplicações
 ABC - DAEE: utilizado para determinação da vazão de projeto. Versão
adaptada (LabSid/EPUSP/FCTH) para o DAEE, inclui:
 Método racional;
 Método I-Pai-Wu modificado;
 Método do Hidrograma Unitário Adimensional do SCS
 Hidrowin: programa para verificações hidráulicas. Desenvolvido pela UFMG
– Departamento de Engenharia Hidráulica e Recursos Hídricos:
 Será utilizado para verificação da capacidade de escoamento em canais
regulares e bueiros
Aplicações Práticas - Objetivos
 Apresentação dos métodos a serem utilizados na determinação da Vazão
de Projeto;
 Verificação da segurança da obra (barragem);
 Consideração de obras de detenção posicionadas no próprio curso
d´água ou lateralmente;
 Análise da vazão de projeto considerando canal com restrição de vazão a
jusante;
 Análise de trechos com bueiros

VERIFICAÇÕES HIDRÁULICAS - CANAIS
 Verificação do regime do escoamento através do número de Froude;
 Características da seção transversal quanto à geometria (seção aberta ou
fechada);
 Tipos de revestimento (terra, grama, alvenaria, pedra argamassada,
enrocamento, gabião, concreto);
 Os limites da velocidade em função do revestimento;
 Verificação da borda livre (f) - considerar “folga sobre o dimensionamento” -
DAEE, Instrução Técnica nº 2.
 No dimensionamento de canais de drenagem, usualmente admite-se que o
regime de escoamento é o movimento permanente e uniforme.
 O movimento uniforme e permanente tem as seguintes características: a
profundidade de escoamento, seção molhada, velocidade de escoamento e
a vazão devem ser constantes ao longo do tempo (regime permanente) e ao
longo do percurso (regime uniforme).

V = 1/n . i1/2 . RH
2/3 (m/s)
Q = V . A (m³/s)
Equação de Manning
Para a verificação do regime de escoamento é utilizado o número de
Froude, que leva em conta a relação entre as forças de inércia e as
gravitacionais, conforme equação a seguir:
Onde:
V = a velocidade média do escoamento, em m/s;
g = a aceleração da gravidade, em m²/s;
y = profundidade do escoamento, em m.
Se o número de Froude, Fr, é < 1,0, o escoamento é dito subcrítico ou fluvial;
Se o número de Froude, Fr, é > 1,0, o escoamento é dito supercrítico ou torrencial;
Se o número de Froude, Fr, é = 1,0, o escoamento é dito crítico;

Bacia
A = 13,7 km2
Exercício 2 – Bacia Hidrográfica de 13,7 km²
Bacia
A = 13,7 km2
Objetivo:
Verificar a segurança
da barragem
EXERCÍCIO 3 – BACIA HIDROGRÁFICA DE 13,7 KM² - BARRAGEM NA FOZ

Bacia
A = 13,7 km2
Objetivo: Verificar se a
vazão resultante é
compatível com a vazão de
jusante = 29 m3/s
Bacia
Montante
A = 6,7 km2
Bacia
Jusante
A = 7,0 km2
EXERCÍCIOS 7 E 8 – CONSIDERAR 2 SUB-BACIAS

Bacia
Montante
A = 6,7 km2
Bacia
Jusante
A = 7,0 km2
EXERCÍCIOS 8 – CONSIDERAR RESERVATÓRIO LATERAL “PARALELO OU OFF-LINE”
Muito Obrigada

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