2. NECESSIDADE DE CONTAR
Preocupações de ordem prática e utilitária como controlar o rebanho
de carneiros, ou o estoque de ferramentas, ou o armazenamento de
alimentos etc deram origem aos NÚMEROS
PROCEDIMENTO ARITMÉTICO fundamental
Correspondência um a um
- permite comparar duas coleções de seres ou objetos, sem recorrer
à contagem abstrata
-Permite controlar quantidades sem contar ou nomeá-las
“Foi sem dúvida graças a este princípio que, durante milênios, o
homem pré-histórico pode praticar a aritmética antes mesmo de ter
consciência e de saber o que é um número abstrato” ( p.29)
3. Como controlar quantidades usando a CORRESPONDÊNCIA UM A UM
Exemplos:
• correspondência entre assentos de um ônibus e passageiros
•Se todos os assentos estão ocupados identifica-se a
correspondência entre número de assentos e número de passageiros.
•Conforme hajam passageiros em pé ou assentos desocupados
identifica-se a diferença entre os dois conjuntos, mesmo sem contá-
los
O mesmo acontece com…..
• números de bilhetes de cinema e de pessoas
•Números de animais de uma fazenda e entalhes feitos em madeira
“Desse modo, graças ao princípio da correspondência um a um,
podemos obter resultado mesmo se a linguagem, memória ou o
pensamento abstrato são completamente falhos” ( p.30)
4. A importância dos instrumentos
( entalhes, pedras, pedaços de madeira, conchas, ossos etc…)
- Ajudam no controle das quantidades independente de sua natureza
Técnicas corporais
Muitas vezes o próprio corpo foi usado como instrumento para o
controle das quantidades
Um exemplo são os Papua da Nova Guiné
Estes indígenas visualmente identificavam as quantidades conforme
apontavam para determinada parte do corpo
5. Entretanto, “ para eles, a
simples designação de uma
destas partes não basta para
caracterizar uma certa
quantidade de seres ou de
objetos, se não for
acompanhada pela série de
gestos correspondentes” (p.35)
6. Considerável avanço é notado se ao apontar determinada parte do corpo
o indígena reconhecesse a noção da quantidade representada, teriam
então adquirido a noção de ORDEM e poderiam então realizar a
CONTAGEM que não é uma aptidão natural, mas é um atributo
exclusivamente humano
Para realizar a CONTAGEM é necessário que o nosso aborígene:
• atribua um ‘lugar’ a cada ser que passe diante dele
• que se introduza na unidade que passa a lembrança de todas que a
precederam
• que se conceba a sucessão simultaneamente
7. “ Contar os objetos de uma coleção é destinar a cada um deles um
símbolo (uma palavra, um gesto ou um sinal gráfico, por exemplo),
correspondente a um número tirado da ‘ sequencia natural dos
números inteiros’ começando pela unidade e procedendo pela
ordem até encerrar os elementos. Nesta coleção assim
transformada em sequencia, cada um dos símbolos, será
consequentemente, o número de ordem do elemento ao qual foi
atribuído. E ‘ o número de integrantes deste conjunto’ será o
número de ordem do último de seus elementos (p.44)
11. A construção do signo numérico na criança
alfabetização
Em matemática Na língua
exigência social:
acesso a uma linguagem comum
12. A reinvenção de um sistema de representação
Número e sígno numérico: “A B C”
Aprendizagem conceitual - - Construção da abstração
“Processamento de - Domínio do número e de sua
informações” representação
- Comprender, ler e representar
construção do significado e significante:
idéia de número e numeral
13. Comunicar quantidades: um ato social
SIGNO - mediador de relações
história - construção social
criança - coordenação de quantidades:
conservação e reversibilidade
14. Posse do número
• perceber que é 6
• “seis” é o nome das quantidades que podem ser
colocadas em correspondência um a um
• “6” é diferente do “9”
• 6 é a representação de um conteúdo “operatório”
• 6 é a representação de uma idéia
A construção do número como uma necessidade
colocar o pensamento em ação
15. O nome do número
Correspondência um a
um feita com os
elementos a serem
contados.
“seis” 6
O nome do número.
Quantidade a
ser captada.
16. A compreensão do “6” como nome do número tem
assim características de alfabetização, quando
comparado com o que o alfabetizando precisa saber
na alfabetização linguística.
Isto porque segundo LEMLE (1987) para se
alfabetizar são necessárias certas capacidades:
“A primeira é a capacidade de compreender a
ligação simbólica entre letras e sons da fala. A
segunda é a capacidade de enxergar as distinções
entre as letras. A terceira é a capacidade de ouvir
e de ter consciência dos sons relevantes na língua.”
17. A necessidade de controlar quantidades
ATIVIDADE: a busca constante de aprimoramento da forma
de controle e de comunicação das quantidades
PROBLEMA
SOLUÇÃO:
Desenvolvimento de uma linguagem
o numeral objeto
o numeral repetitivo
o numeral abstrato
o numeral síntese indo-arábico
uma forma de operar
a operação concreta
a junção entre a representação e a operação:
o abáco, o SND e o algoritmo
A atividade da criança: o movimento das quantidades
Quanto a mais, quanto a menos, quanto é, quantos pontos, você
tem mais...
18. NOSSA AÇÃO EDUCATIVA
A HISTÓRIA VIRTUAL DO
CONCEITO
NEGRINHO DO PASTOREIO, O CURUPIRA...
O JOGO:
A PESCARIA,
LATOBOL, ARGOLA...
AS SITUAÇÕES COTIDIANAS:
CONTAGEM DOS GIBIS, CONTAGEM
DAS LÂMPADAS...
ELEMENTO LÚDICO
O PROBLEMA
DESENCADEADOR
A BUSCA DE SOLUÇÕES:
ANÁLISE E SÍNTESE
A MATEMÁTICA COMO
PRODUTO E FONTE DE
CONHECIMENTO
19. A construção do signo numérico em situação de ensino
A construção do conceito: o sujeito, o objeto, a organização do ensino.
Espaço conceitual situação-problema
ensino
sujeito cognoscente
Construção do conceito:
- o ensino como atividade do sujeito
- considera o papel do lúdico
- equivalência entre desenvolvimento e aquisição de conceitos.
Exemplos de atividade: História Virtual
- Negrinho do Pastoreio Jogo
- o numeral da classe - boliche
- a contagem dos Papuas - jogo de cartas
- a festa dos pescadores - numeral maia, egípcio e hindo-arábico
