1) O documento discute os diferentes tipos de esforços e tensões que atuam em peças estruturais, incluindo esforços axiais, transversais, tração, compressão, flexão, cisalhamento e torção. 2) É explicada a diferença entre deformação elástica e plástica, e como a tensão de um material é afetada por esses tipos de deformação. 3) São apresentados os conceitos de tensão admissível e coeficiente de segurança, que levam em conta a qualidade do material e do projeto para definir

1. Universidade Federal do Amazonas
Faculdade de Ciências Agrárias
Engenharia Florestal
Manaus-Am
2016
Noções de resistência dos
materiais:
esforços axiais e transversais
que atuam em peças
estruturais
Samanta Lacerda

2. Quando um sistema de forças atua sobre um
corpo, o efeito produzido é diferente segundo a
direção e sentido e ponto de aplicação destas
forças.
Os efeitos provocados neste corpo
podem ser classificados em esforços
normais ou axiais,que atuam no
sentido do eixo de um corpo, e em
esforços transversais, atuam na
direção perpendicular ao eixo de um
corpo.
Entre os esforços axiais temos a tração, a
compressão e a flexão, e entre os transversais,
o cisalhamento e a torção (DUTRA, 2011).

3. Quando as forças agem para fora do corpo, tendendo a
alonga-lo no sentido da sua linha de aplicação, a
solicitação e chamada de TRAÇÃO;
Figura 1 - Tração

4. Se as forças agem para dentro, tendendo a encurta-lo no
sentido da carga aplicada, a solicitação e chamada de
COMPRESSÃO.
Figura 2 - Compressão

5. A solicitação de CISALHAMENTO e aquela que ocorre quando
um corpo tende a resistir a ação de duas forças agindo próxima
e paralelamente, mas em sentidos contrários.
Figura 3 - Cisalhamento

6. Solicitação que tende a modificar o eixo geométrico de
uma peça. Ex.: uma barra inicialmente reta que passa a
ser uma curva.
Figura 4 - Flexão

7. Solicitação que tende a girar as secções
de uma peça, uma em relação às outras.
Figura 5 – Torção

8. Um corpo e submetido a SOLICITAÇÕES
COMPOSTAS quando atuam sobre eles duas ou
mais solicitações simples.
Figura 6 - Solicitações Compostas

9. A ação de qualquer força sobre um corpo altera a sua forma, isto é,
provoca uma deformação. Com o aumento da intensidade da força, há
um aumento da deformação.

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TIPOS DE
DEFORMAÇÃO
Elástica
Plástica

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Deformação elástica
Deformação transitória, ou seja, o
corpo retomará suas dimensões iniciais
quando a força for removida.
Deformação plástica
Deformação permanente, ou seja, o
corpo não retornará para suas dimensões
iniciais depois de cessado o esforço aplicado.

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Deformação unitária ou deformação específica (axial)
Deformação específica é a relação entre o alongamento total e o
comprimento inicial.
ε positivo ⟶reta se alonga
ε negativo ⟶reta se contrai

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Deformação por cisalhamento
A mudança de ângulo ocorrida entre dois segmentos de reta originalmente
perpendiculares entre si é denominada deformação por cisalhamento.
UNIDADES:
RADIANOS = RAD

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Tensões admissíveis
As tensões admissíveis são fixadas nas normas técnicas e levam em conta
um fator de segurança muito grande, pois ele devem cobrir:
1.- Todas as falhas nas suposições dos cálculos;
2.- As variações involuntárias na qualidade dos materiais;
3.- Os excessos excepcionais das cargas previstas e etc.
Tensão que oferece a peça uma condição de trabalho sem perigo.

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Tensões admissíveis
Tensão admissível à compressão simples paralelas às fibras:
Resistência
característica do
material
Coeficiente de
ponderação
NBR 7190/1997

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Tensões admissíveis
 No caso do aço de construção, é tomado o limite de escoamento como base para
a fixação da tensão admissível ;
 Para materiais quebradiços como o ferro fundido, o concreto e para madeira, a
tensão de ruptura é, em geral, tomada como base para a determinação das tensões
admissíveis.
O COEFICIENTE DE SEGURANÇA:
 consistência da qualidade do material;
 durabilidade do material;
 comportamento elástico do material;
 espécie de carga e de solicitação;
 tipo de estrutura e importância dos elementos estruturais;
 precisão na avaliação dos esforços e seus modos de atuarem sobre os
elementos construtivos;
 qualidade da mão de obra e controle de qualidade dos serviços.
Aço.................. ۷ = 1,15 a 2 (com relação ao escoamento)
Ferro fundido... ۷ = 4 a 8
madeira........... ۷ = 2,5 a 7,5
Alvenaria......... ۷ = 5 a 20

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A resistência de um elemento estrutural depende da relação entre a força
aplicada e a quantidade de material sobre a qual a força age. A essa relação dá-se o
nome de tensão, que é a quantidade de força que atua em uma unidade de área do
material (FAY, 2006).
(Hallack et al, 2012) descrevem que as tensões em um sólido podem ocorrer
de duas formas:
TENSÃO NORMAL
TENSÃO CISALHANTE

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Atuam na direção perpendicular à seção transversal da peça.
Tensão normal
TENSÃO DE TRAÇÃO
TENSÃO DE
COMPRESSÃO
TENSÃO DE FLEXÃO

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Tensão normal
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Tensão de cisalhamento
Estas tensões são resultado de um carregamento que provoca um
deslizamento relativo de moléculas que constituem o sólido.

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Tensão de cisalhamento
Para a verificação do cisalhamento longitudinal (tf), devido à flexão, as
tensões de cisalhamento são calculadas de acordo com a expressão:
Aumentando-se a força externa em um determinado corpo, ocorrerá a
ruptura. A tensão calculada com a carga máxima que o corpo suporta
(Pmax e a seção transversal original (A0 do mesmo, denomina-se
TENSÃO DE RUPTURA OU TENSÃO ESTÁTICA.
Τ=
𝑃
𝐴

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Com os dados obtidos em um ensaio de tração e
compressão, é possível calcular vário valores de tensão e
deformação correspondentes no corpo de prova, e então,
construir um gráfico com esse resultado. A curva resultane é
denominada diagrama tensão-deformação, e pode ser
descrita de duas maneiras:
Diagrama Tensão-Deformação Convencional
Diagrama Tensão-Deformação Real

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Calcular a Tensão Nominal ou Normal
Determinar a Deformação Nominal ou Normal
Força Aplicada
Área original da seção transversal do corpo de prova
Alongamento
Comprimento de referência
Diagrama Tensão-Deformação Convencional

24. 28/08/2018 24
Tensão
Deformação

25. 28/08/2018 25
σr =limite de
σE =limite de elasticidade
σlp = limite proporcional

26. 28/08/2018 26
Estricção
Redução percentual da área transversal do corpo de
prova na região onde vai se localizar a ruptura

27. 28/08/2018 27
Diferenças do convencial para o real: Real usa a seção transversal e
do comprimento equivalente no momento da aplicação da carga.
Com esses valores usados nas fórmulas temos os resultado da tensão
real e deformação real do corpo de prova.
A forma do gráfico é a mesma da convencional, com algumas diferenças:
 O gráfico se inicia na faixa de endurecimento por deformação, quando a
amplitude de deformação se torna mais significativa.
 Estrição:
Convencional: O corpo de prova suporta uma carga decrescente.
Real: O corpo de prova suporta uma carga crescente.

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Melo, J.E. 2013. Apostila Sistemas e Estruturas em madeira. Universidade de
Brasília. p. 53
Bento, D.A. 2003. Fundamentos de resistência dos materiais. Centro Federal de
Educação. Florianopólis. p.16-17
Baêta, F.C.; Sartor, V. 1999 - 2009. Resistência dos materiais e dimensionamento
de estruturas para construções rurais. Universidade Federal de Viçosa, Minas Gerais. p.2-9