O documento discute condições de equilíbrio, graus de liberdade e tipos de apoios em estruturas. Apresenta as equações de equilíbrio para sistemas de forças no espaço, plano e coplanares. Detalha apoios de 1o, 2o e 3o gênero e exemplifica cálculo de reações de apoio.

1. CIV0412 – Análise
Estrutural I
Aula 03 – Condições de Equilíbrio, Graus de Liberdade e Apoios
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia – CT
Departamento de Engenharia Civil – DEC
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza

2. Condições de Equilíbrio
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Condições necessárias para que o corpo esteja em
equilíbrio. 𝐹𝑅 = 0 𝑚 𝑅 = 0
𝐹𝑅 = 𝐹𝑋 + 𝐹𝑌 + 𝐹𝑍 𝑚 𝑅 = 𝑀 𝑋 + 𝑀 𝑌 + 𝑀 𝑍
𝐹𝑋 = 0
𝐹𝑌 = 0
𝐹𝑍 = 0
𝑀 𝑋 = 0
𝑀 𝑌 = 0
𝑀 𝑍 = 0

3. Condições de Equilíbrio
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Casos Particulares Importantes
Sistemas de Forças Concorrentes no Espaço - nós de Treliças
espaciais
𝐹𝑋 = 0
𝐹𝑌 = 0
𝐹𝑍 = 0

4. Condições de Equilíbrio
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Casos Particulares Importantes
Sistemas de Forças Paralelas no Espaço - Grelhas
𝐹𝑋 = 0
𝐹𝑌 = 0
𝐹𝑍 = 0

5. Condições de Equilíbrio
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Casos Particulares Importantes
Sistemas de Forças Coplanares
𝐹𝑋 = 0
𝐹𝑌 = 0
𝐹𝑍 = 0

6. Condições de Equilíbrio
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Casos Particulares Importantes
Sistemas de Forças Coplanares
𝐹𝑋 = 0
𝐹𝑌 = 0
𝑀 𝑜 = 0
𝐹𝑌 = 0
𝑀 𝑜 = 0
𝑀 𝑜 = 0
𝑀 𝑜′ = 0
OU

7. Graus de Liberdade
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Graus de liberdade de um corpo: número de parâmetros
necessários e suficientes para determinar a sua posição no
espaço.

8. Graus de Liberdade
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Estruturas Lineares e Forças Coplanares

9. Tipos de Apoios
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
São classificados em função do número de movimentos que
restringem, podendo ser:
Apoio de 1º Gênero ou apoio simples:

10. Tipos de Apoios
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Apoio do 2º Gênero, articulação ou rótula:

11. Tipos de Apoios
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Apoio do 3º Gênero ou Engaste

12. Representação dos Apoios
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza

13. Cálculo das Reações de Apoio
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Exemplo 4: Calcule as reações de apoio para a estrutura
abaixo:

14. Cálculo das Reações de Apoio
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Exemplo 5: Calcule as reações de apoio da estrutura
abaixo:

15. Cálculo das Reações de Apoio
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Exemplo 6: Calcule as reações de apoio da estrutura
abaixo: