Números inteiros racionais e reais plano

Tema da Aula Digital
Números Inteiros, Racionais e Reais
Disciplina Ano Aula número
Matemática 9º 01
AULA DIGITAL
E
PLANO DE AULA
Produtor/a da aula
Ana Marcia Alves Leal

Competências e Habilidades envolvidas
- Identificar a localização de números inteiros na reta numérica;
- Identificar a localização de números racionais na reta numérica;
- Reconhecer as diferentes representações de um número racional;
- Resolver situações-problema envolvendo números reais.
Referencial Teórico
• BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação
Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino de quinta a oitava
série – Matemática – Brasília: MEC/SEF, 1997
• Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antônio – Matemática e realidade – SP
– Atual/2009
• Dante, Luiz Roberto – Tudo é matemática: ensino fundamental – SP –
Ática/2005
PARÂMETROS DIDÁTICOS

PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão
ATIVIDADE 1
Apresentação
ATIVIDADE 2
Pergunta-desafio
ATIVIDADE 3
Justificativa
ATIVIDADE 4
Diagnóstico
ATIVIDADE 5

Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior você estudou
Relações entre diferentes unidades de medida (capacidade e volume)
Você aprendeu a:
- Resolver situações-problema que envolvam os
sistemas de medidas de capacidade e volume.
Você tem dois baldes: um com capacidade para comportar 5
litros, e outro que comporta 3 litros. Você não possui outros
recipientes e os baldes não possuem marcações de volume.
Problema 1: Você precisa retirar exatamente sete litros de
água de uma bica, com esses baldes. Como fazer isto?
Problema 2: Com os mesmos baldes, diga como fazer para
retirar exatamente 4 litros de água da mesma bica.
Clique em cada ícone para
rever as unidades de medida

Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor(a), peça a seus alunos exemplos de situações onde usamos a medida de capacidade e de volume e relembre com
eles as várias unidades.
Motive seus alunos a resolver a situação problema (desafio)e a utilizar os objetos de aprendizagem que traz dois jogos de
capacidade e de volume, respectivamente.
Orientações sobre a utilização dos OAs
Fonte imagens:
http://www.loopday.com.br/lojas/00015759/prod/FK20209.J
PG;
http://1.bp.blogspot.com/_iGix3q2S8q8/TUSnZkBAFpI/AAA
AAAAAANc/6Ef24ZLnMoc/s1600/blog.gif;
http://img.alibaba.com/photo/107098078/metal_buckets.jpg
Link atividade:
http://escolovar.org/mat_capacidade_escalas.muitas.swf e
http://escolovar.org/mat_rainfores_volume_quantos-
cubos2.swf
Atividade 1: Relembrando
Tempo de duração da atividade: 8 min.
Organização da sala de aula:
A atividade poderá ser
realizada em duplas.
Desenvolvimento da atividade
Problema 1: Encha o balde de 5 litros e despeje a água, até
onde for possível, no balde de 3 litros, enchendo-o. Agora,
restaram 2 litros no balde de 5 litros. Jogue fora a água do
balde de 3 litros e coloque nele os 2 litros que estavam no
balde de 5 litros. Agora, encha o balde de 5 litros de novo.
Pronto! No balde de 3 litros estão, agora, 2 litros de água,
enquanto o balde de 5 litros está cheio, totalizando 7 litros!
Problema 2: Encha o balde de 3 litros até o fim e despeje a
água no balde de 5 litros. Encha o balde de 3 litros de novo e
despeje toda a água que puder no balde de 5 litros. Agora, há
1 litro de água no balde de 3 litros. Jogue fora a água que
está no balde de 5 litros e coloque nele a água que está no
balde de 3 litros. Encha de novo o balde de 3 litros. Pronto!
No balde de 5 litros há 1 litro de água, enquanto o balde de 3
litros está cheio, totalizando 4 litros de água.

Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula você vai estudar sobre
Números Inteiros, Racionais e Reais.
Ao final da aula você estará pronto para:
- identificar a localização de números inteiros na reta numérica;
- identificar a localização de números racionais na reta numérica;
- reconhecer as diferentes representações de um número racional;
- resolver situações-problema com números reais.
Clique no ícone e arraste a bola
tantos pontos quantos o nº de
disparo dista do castelo.
Um corredor correu 10 metros, depois fez uma
volta em U e correu mais 10 metros. Então,
virou 180° novamente e correu mais 10 metros.
Finalmente, ele fez uma terceira volta em U e
correu mais 10 metros. Depois disso, percebeu
que estava a 25 metros do lugar de onde havia
partido. Como isso é possível?

Atividade 2: Apresentação inicial
O(A) professor(a) deverá mostrar aos alunos quais são os objetivos a serem alcançados até o final dessa aula.
Ao final da aula os alunos serão capazes de: - identificar a localização de números inteiros na reta numérica; - identificar a
localização de números racionais na reta numérica; - reconhecer as diferentes representações de um número racional; -
resolver situações-problema com números reais.
Professor(a), motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem.
Fonte imagens: http://static.hsw.com.br/gif/how-to-draw-
buildings-20.jpg;
http://findicons.com/files/icons/1039/manto/128/puzzled.png
http://dedsign.files.wordpress.com/2008/10/atleta.jpg?w=72
0
Link atividade:
http://escolovar.org/mat_numero_recta.graduada_%20catap
ultCountOnict.swf
- Vamos estudar juntos sobre números inteiros, racionais
e reais;
- O que iremos aprender na aula de hoje? (ler os objetivos
ou pedir que um aluno os leia);
- Iremos rever inicialmente os conjuntos dos números
inteiros, depois os racionais e reais.
- Antes de iniciarmos a aula vamos acessar ao jogo(clicar no
ícone) ele nos dará uma noção do tema a ser abordado.
SOLUÇÃO DO DESAFIO:
O corredor subiu correndo 4 andares de escalda de um
prédio. Cada vez que ele subia um andar, ele dava uma volta
e subia para o andar seguinte. Depois de subir correndo 4
andares, o corredor estava a 25 metros acima do seu ponto
de partida.

Atividade 3: Pergunta-desafio
Está difícil solucionar o desafio?
Fique tranquilo, ao final desta aula, você
estará apto a responder esta questão!
Está lançado o desafio!
Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente
descobrir a solução deste desafio.
Verificou-se que uma balança imprecisa ao pesar
uma certa mercadoria marcava 2,375 kg, a
massa verdadeira do objeto poderia ser qualquer
número do intervalo [2,37; 2,38].
Coloquei quatro objetos na balança e obtive os
seguintes resultados:
Os quatro objetos juntos têm, no máximo,
quantos quilogramas? E no mínimo?
1,250 kg
1,280 kg
0,925 kg
1,715 kg

Atividade 3: Pergunta-desafio
O(a) professor(a) deverá lançar a questão-desafio, encorajando seus alunos a resolver o exercício, utilizando estratégias
pessoais. Lembre-se que ao final da aula eles serão capazes de resolver este exercício e outros semelhantes, caso não o
tenham conseguido.
Fonte imagens:
http://megasilos.com.br/loja/product_images/c/052/img__50
240_zoom.jpg;
http://suhanko.files.wordpress.com/2012/07/pacotes.jpg
Não há
SOLUÇÃO:
Se a balança marca 2,375 kg e a massa verdadeira desse
objeto pode ser qualquer nº entre 2,37 e 2,38. Isso quer dizer
que, ela pesa a mais ou a menos 5 g.
Assim sendo, se somarmos o peso dos 4 objetos, obteremos:
- No máximo: 1,255 + 1,720 + 1,285 + 0,930 = 5,190 kg
- No mínimo: 1,245 + 1,710 + 1,275 + 0,920 = 5,150 kg
- O intervalo [5,15; 5,19]

Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso, nesta aula você irá estudar mais sobre
Você já pensou na escala de uma régua, na precisão de
da medida de um paquímetro, nos macro quilômetros de
uma estrada ou na de um termômetro?
Sabemos que no decorrer da história, a
humanidade teve de inventar números para
representar e resolver problemas do cotidiano,
das ciências em geral e da própria matemática.
Como registrar um experimento científico ou o
tempo entre duas épocas?
A ideia de marcar números sobre uma linha,
tem grande valor prático e teórico.
Clique na imagem e conheça a
história do termômetro. Em seguida,
monte uma linha do tempo com os
principais acontecimentos.

Atividade 4: Por que isso é importante?
Professor(a), leve o seu aluno a perceber que em várias situações no nosso cotidiano utilizamos números com características
diferentes como os naturais, os números decimais e as frações, números negativos, etc... Questione-os a respeito de como
poderíamos localizar e ordenar esses números numa reta numérica. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem e
a perceber os principais acontecimentos. Em seguida, peça-os para montar uma linha do tempo com os fatos mais marcantes
do vídeo.
Fonte imagens:
http://www.anvi.com.br/nivel_laser/smartool_1.jpg ;
http://paquimetro.reguaonline.com/images/paquimetro.jpg;
http://www.naturezabrasileira.com.br/fotos/watermark/wm_I
MG6277.jpg; http://www.arlensantiago.com.br/site/wp-
content/uploads/2012/05/termometro-tempo-temperatura-
previsão-do-tempo.jpg.
Fonte atividade:
http://www.youtube.com/embed/z6i7XzNW4Gs (4:48 min.)
- Leitura dos textos apresentados na atividade.
- Você conseguiria viver sem os números?
- O que você pensa a respeito?
- Acesse o vídeo e depois, monte uma linha do tempo com
os principais acontecimentos.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos
ver o que você já sabe sobre o assunto.
Questão 1:Temperaturas
Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou -15°C pela manhã.
Se a temperatura desce mais 13°C, o termômetro vai marcar:
(A) -28°C
(B) -2°C
(C) 2°C
(D) 28°C
GABARITO: (A)

Questão 2: Frequências do rádio
A estação de rádio KXYZ encontra-se na frequência 93,7 MHz.
Qual dos pontos melhor representa a posição da rádio no mostrador?
(A) ponto A
(B) ponto B
(C) ponto C
(D) ponto D
GABARITO: (B)
93 94 95 96 97
A B C D

Questão 3: Navegando com segurança
Autoridades portuárias servem-se do “calado” para
controlar a segurança dos navios e o estado de
carga. A diferença de cores, no casco, assinala a
sua principal linha de água a carga plena.
Observando a imagem, do casco de um navio, em
qual ponto se encontra essa linha?
(A) 6,1
(B) 6,3
(C) 6,5
(D) 6,7
GABARITO: (C)

Feedback Corretivo – Educoquiz 1
I
A) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é
-28ºC.
B) A resposta correta é -28°C, Alternativa A.
Fique atento!
C) A resposta correta é -28°C, Alternativa A.
Fique atento!
D) A resposta correta é -28°C, Alternativa A.
Fique atento!
A) Fique atento! A resposta correta é o ponto B.
B) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é
o ponto B.
C) Fique atento! A resposta correta é o ponto B.
D) Fique atento! A resposta correta é o ponto B.
II
III
A) A resposta correta é 6,5. Fique atento!
B) A resposta correta é 6,5. Fique atento!
C) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é 6,5.
D) A resposta correta é 6,5. Fique atento!

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1
Questão 1
SOLUÇÂO:
-15 + (-13) = -28
Resposta correta (A) -28° C
Questão 2
SOLUÇÃO:
- A frequência é 93,7;
- Essa frequência está entre 93 e 94;
- Observando a escala, temos os
pontos A ou o B;
- Sendo 93,7 o ponto que melhor
representa a frequência é o B.
Resposta correta (B) ponto B
Questão 3
SOLUÇÃO:
- Essa questão é de observação;
- Segundo a marcação do calado a
linha passa entre os pontos 6,4 e
6,6;
- Assim, segundo as opções a linha
passa pelo ponto 6,5.
Resposta correta (C) 6,5
93 94
A B

Professor(a), estas atividades visam identificar o conhecimento prévio dos alunos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagens: http://www.survey-reviews.net/wp-content/uploads/2012/02/onlinesurvey.jpg
1ª questão: http://2.bp.blogspot.com/-Hc5sJ-q1TGQ/TyxROigY2CI/AAAAAAAAAXE/sr-
QAQdXrdI/s1600/Images_termometro_frio.jpg
2ª questão: http://www.crosshost.com.br/imagens/streaming-bn-radio.png
3ª questão:
http://1.bp.blogspot.com/_KhCKlYqV2gQ/TTuXM1c_I1I/AAAAAAAAC_Y/Xnur48q4u28/s1600/Calado.jpg
Não há.
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão
ATIVIDADE 6
Construção do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10

Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar em Arqueologia Subaquática?
A Arqueologia Subaquática é uma
especialidade da arqueologia que estuda sítios
arqueológicos submersos.
É grande o número de embarcações que,
durante toda a história de viagens e conquistas
da humanidade, não conseguiram completar
suas trajetórias, e acabaram afundando nos
mares, lagos e rios que cobrem nosso planeta.
O estudo destas embarcações pode revelar
uma série de fatos.
Clique na âncora e assista ao vídeo.
Profundidade ou altura
abaixo da superfície do
mar também é altitude.
Porém, para indicar esse
tipo de altitude, usamos
números negativos.
Você sabia que, na
exploração de sítios
subaquáticos são
utilizadas escalas
para sua localização,
assim como a
profundidade e
temperatura da água?
Na sua opinião, em que momento o
uso de retas numéricas é importante
na Arqueologia Subaquática?

Atividade 6: Momento de reflexão
Professor(a), nessa atividade pode ser explorado o conceito de números negativos e o ponto zero como ponto de referência
de uma reta numérica. Aproveite o tema e fale a respeito da importância dos estudos realizados na exploração de sítios
subaquáticos. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem e a trocar ideias com um colega a respeito da
importância do uso da reta numérica na Arqueologia Subaquática.
Fonte imagens: http://www.blaumari.org/wp-
content/arqueologia1.jpg;
http://tvnet.sapo.pt/fotos/noticias/naufragio_1317302704.jpg
http://preview.turbosquid.com/Preview/2011/06/11__16_59_
39/anchor_01.jpg1c31d06e-b46b-40b4-9346-
4c3b5ba5df12Large.jpg
Link atividade: http://www.youtube.com/embed/_2TijlJgrNw
(4:46 min.)
- Vocês já ouviram falar em Arqueologia Subaquática?
- Leitura do texto;
- Falando sobre altura abaixo da superfície, utilizando-se de
uma reta, como poderíamos representar a altitude
subaquática (por exemplo 10 m abaixo do nível do mar)?
- E para representar temperaturas negativas?
- Vamos ao vídeo (clicar na âncora)
- Vocês notaram que tudo aquilo que é encontrado num sítio
subaquático, para ser documentado (e fotografado) é
utilizado um gráfico, para indicar a localização de objetos?
- Qual a sua opinião a respeito da importância do uso de
retas numéricas na exploração subaquática? Troca ideias
com um colega.
Clique em para iniciar.

Atividade 7: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Inteiros
Você notou na atividade anterior que falamos em escalas, localização
de objetos, profundidade e temperatura?
O uso da reta numerada nos auxilia a registrar essas situações, onde
os números são dispostos em ordem crescente sobre uma linha.
Vamos ver como isso é feito?
Lúcia, Gil e Simone após pagarem
todas as dívidas comparam seus
extratos bancários. Meu saldo bancário
é –R$ 50,00
O meu saldo bancário
é R$ 20,00
O meu é
-R$ 30,00
Veja a situação a seguir:
Como -50 < -30 < 20, Gil deve mais
ao banco que Lúcia. E Simone ainda
possui um saldo positivo de R$ 20,00.
Observe esses valores representados
na reta numérica ao lado. -50 -30 0 20
Você se lembra quais são os números inteiros? O número
que representa o 2º subsolo em relação ao andar térreo de
um edifício garagem é um número inteiro?
Iniciaremos com os números inteiros.
Sentido negativo Sentido positivo
Clique no
ícone e reveja!

Atividade 7: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Inteiros
Professor(a), em continuação à atividade anterior inicie com a exploração do vídeo para recordar os números inteiros e
questione-os em relação aos números inteiros. Peça outros exemplos. Motive seu alunos à leitura do texto com a situação
apresentada e reforce o conceito de ordem numérica, maior que, menor que, antecessor e sucessor. Importante lembrar o
sentido negativo e o sentido positivo da reta a partir do ponto de referência (zero).
Fonte imagens: http://pt.dreamstime.com/contas-pagando-
da-familia-thumb2046126.jpg;
http://cdn6.fotosearch.com/thumb/CSP/CSP990/k11119424.
jpg
Link atividade: http://www.youtube.com/embed/C-
W9GRy3apY (3:40 min.)
- Leitura do texto inicial;
- Números Inteiros, vamos relembrar? (clicar no ícone)
- Você poderia dar exemplos de números inteiros?
- O 2º subsolo do edifício garagem representa um número
inteiro?
- Leitura da situação apresentada;
- Vocês perceberam a ordem dos números apresentados?
- Quando posicionamos esses números numa reta numérica
devemos observar que existe o sentido negativo e o
sentido positivo, observem que a reta não possui inicio
nem fim (conceito de infinito);
- Posicionar os números na reta;

Atividade 8: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Racionais
No dia a dia, em
noticiários de tevê,
jornais e revistas,
encontramos números
expressos de formas
bem variadas.
Reúna-se com um outro
colega e com o auxilio de
uma reta numérica,
localize os números
utilizados na tabela para
indicar o índice de
analfabetismo em cada ano.
Você se lembra quais são os números racionais?
Clique no ícone acima e reveja!
Os números acima são números racionais.

Atividade 8: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Racionais
Professor(a), nessa atividade iremos relembrar os números racionais, portanto explore a situação apresentada. Aproveite o
tema para falar a respeito. A atividade será realizada em duplas para que a troca de informações a respeito desse conjunto
numérico seja possível e a construção da reta numérica. Utilize o objeto de aprendizagem para relembrar os números
racionais. Se julgar necessário dê outros exemplos de números racionais e peça que os localizem na mesma reta numérica.
Fonte imagens: http://blogs.estadao.com.br/celso-
ming/files/2012/09/eco22b02indice.jpg;
http://1.bp.blogspot.com/_0B6K-roqw9E/SrOK-JjPqDI/
AAAAAAAABXc/OnjqsJa5PMA/s400/analfabetismo.jpg ;
http://media.vector4free.com/mini/free-vector-spiral-arrow-
logo-270.jpg
Link atividade:
http://www.youtube.com/embed/Oq9K8uTQ0LU (5:47 min.)
- O analfabetismo – falar a respeito;
- Notar que a tabela apresentou números com vírgula, ou
seja, são números racionais;
- Vamos relembrar quais são os números racionais? (clicar
no ícone)
- Agora com o colega, tente localizar esses números numa
reta numérica;
- Vamos a outros exemplos? (dar exemplos de outros
números racionais, lembre-se dos negativos)

Atividade 9: Números Inteiros, Racionais e Reais - representações de um nº racional
Clique e procure
o criminoso!!!
Conhecer o que é um
número racional.
São todos os números
que podem ser
escritos na forma de
uma fração.
Saber que uma
porcentagem trata de
um número racional.

Atividade 9: Números Inteiros, Racionais e Reais - representações de um nº racional
Professor(a), reforce com essa atividade as diferentes representações de um número racional, dê outros exemplos, se julgar
necessário. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem que traz um aplicativo de localização de números
racionais na reta numérica.
Fonte imagens:
http://www.walmart.com.br/arquivos/ids/1666937;
http://4.bp.blogspot.com/_y41yqpai8Gc/Sw8gg4A7COI/AAA
AAAAAB0E/4jVEP9zfh6M/s1600/0548+ESPIÃO~1.PNG
Link atividade:
http://escolovar.org/mat_Decimal_Detective.swf
- Aqui vamos rever qual é a principal característica de um
número racional.
- Ao primeiro passo: (ler)
- No segundo passo: (ler)
- Assim, notamos que todo número que pode ser escrito na
forma a/b é um número racional (reforçar o conceito);
- Vamos agora procurar o criminoso localizando números
racionais na reta numérica (clicar no detetive)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre
Números Inteiros, Racionais e Reais, teste o que
você aprendeu até aqui.
Questão 1: Fórmula 1
Durante um treino na Fórmula 1, foram colocadas entre as
marcas 0 e 12, que indicam quilômetros na pista de corrida,
outras marcas. Os intervalos indicados por 2 marcas
consecutivas têm o mesmo comprimento.
Em quais quilômetros estão as outras marcas?
0 ? ? ? ? 12
(A) 2; 6; 8,5; 10,5 (B) 2; 4; 6; 8 (C) 1,5; 4,5; 7,5; 10,5 (D) 1; 4,5; 6; 10,5
GABARITO: (C)

Questão 2: Esportes Radicais
Ao escalar uma montanha, uma alpinista percorreu 256 m
na primeira hora, 128 m na segunda, 64 m na terceira hora
e assim sucessivamente.
Quando tiver percorrido 496 m, terão passado:
(A) 4 horas
(B) 4 horas e 30 minutos
(C) 5 horas
(D) 5 horas e 30 minutos
GABARITO: (C)

Questão 3: Conservação de alimentos
Julieta é muito preocupada com a conservação correta dos
alimentos, por isso, mantém os alimentos como frutas, verduras e
carnes, em perfeito estado de armazenamento, principalmente os
congelados. Sem tempo para preparar sua refeição, retirou do
congelador, uma sopa de verduras que estava a -2°C. Aqueceu a
refeição e a temperatura subiu 27°C. A que temperatura ficou a
sopa?
(A) 23°
(B) 25°
(C) 27°
(D) 29°
GABARITO: (B)

Questão 4: Corrida
A posição de dois corredores durante uma competição foi
assinalada pelos pontos A e B num determinado instante.
Segundo a reta, os pontos A e B representam o que os
corredores já haviam percorrido, respectivamente, em km:
0 1 km 2 km
A B
(A) 0,5 e 1 ¾
(B) 0,25 e 10/4
(C) ¼ e 2,75
(D) ½ e 2,38
GABARITO: (A)

A) Fique atento, observe os pontos na reta!
B) Observe que os pontos assinalados estão entre
0 e 12.
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
1,5; 4,5; 7,5; 10,5.
D) Atenção: você deve verificar a localização de
cada marca na reta apresentada.
A) Cuidado! Observe o percurso hora a hora.
B) Fique atento! São 496 m.
C) Parabéns! Você acertou! A resposta correta
é 5 horas.
D) Pense bem, quantas horas correspondem a
496 m?
A) Fique atento! Faça os cálculos novamente.
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
25°.
C) Pense bem, refaça os cálculos.
D) Atenção: verifique as temperatura inicial e a
final.
A) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é
0,5 e 1 3/4.
B) Atenção: você deve observar a localização dos
pontos A e B.
C) Fique atento! Esta não é a resposta correta.
D) Pense bem, localize melhor os pontos A e B.
I II
III IV

Questão 1
- Observe a reta:
- Assim, temos os números
correspondentes: 3, 6 e 9;
- Relacionando os pontos (aqueles
com o ponto de interrogação)
teremos: 1,5; 4,5; 7,5 e 10,5.
- Portanto, a alternativa correta é a
letra (C).
Questão 2
- Se o alpinista percorreu:
- Na 1ª hora ...... 256 m
- Na 2ª hora ...... 128 m
- Total: 256 + 128 = 384 m
- Na 3ª hora ...... 64 m
- Total: 384 + 64 = 448 m
- Na 4ª hora ...... 32 m
- Total: 448 + 32 = 480 m
- Na 5ª hora ...... 16 m
- Total: 480 + 16 = 496 m
- Assim, se o alpinista percorreu 496
metros corresponde à 5 horas.
- Alternativa correta é a letra (C).
0 ? ? ? ? 12
Essas marcas dividem a reta em
4 partes.

Questão 3
- Devemos perceber que a sopa
estava à temperatura de -2°C e
subiu 27°C;
- Assim, temos: 27 = x + 2
- Então: x = 27 - 2
x = 25°C
- A temperatura da sopa é 25°C,
alternativa (B)
Questão 4
- A situação representada na reta
numérica nos mostra que:
- O ponto A está posicionado no meio
de 0 km e 1 km, assim podemos
dizer que esse ponto corresponde à
0,5 km;
- No caso do ponto B, podemos
observar que sua posição está entre
1 km e 2 km, exatamente à ¾ do
quilômetro 1;
- Assim, podemos afirmar que o
ponto B está a 1km e ¾;
- A alternativa correta é (A).
-2 0 x
27

Estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui.
Você professor, deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo
atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno.
Fonte da imagens: http://www.yourwebgraphics.com/members/data/thumbnails/392/man-with-check-sign-02.png
1ª questão: http://2.bp.blogspot.com/_l5NsFiXmofA/TNRxFzIoFoI/AAAAAAAABF8/eOKDgDy0u88/s1600/formula+1.jpg
2ª questão: http://4.bp.blogspot.com/_uATb-pHwGuY/TT98eWOKOdI/AAAAAAAAAAc/JpUkTB5nRnM/s320/escalada.jpg
3ª questão: http://www.unimedjf.com.br/blog/adm/multimidia/alimentosgeladeira.jpg; http://1.bp.blogspot.com/_aitp-
BtoLds/SiWN95NmK9I/AAAAAAAAAPE/IjlCMzUTvNI/s400/soup_1906925_opt.jpg
4ª questão: http://i1.r7.com/data/files/2C95/948F/3A65/5819/013A/6674/2A4D/718E/bolt700x430.jpg
Não há.
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15

Atividade 11: Números Inteiros, Racionais e Reais – aplicação da reta numérica
A escala, em cartografia, é a relação
matemática entre as dimensões do objeto no
real e as do desenho que o representa em
um plano ou um mapa. Constitui-se em um
dos elementos essenciais de um mapa.
Tomando-se como base a escala
apresentada pelo mapa, podemos com
isso, avaliar distâncias e obter medidas.
O que o nosso estudo sobre reta
numérica tem em comum com a
escala? Comente com o seu colega.
Clique no mapa e veja a
distância entre as várias
cidades do Brasil.

Atividade 11: Números Inteiros, Racionais e Reais – aplicação da reta numérica
Professor(a), essa atividade ilustra a utilização de retas numéricas em outros contextos. Acessando o objeto de aprendizagem
através do link, o aluno terá a possibilidade de perceber a importância da escala como uso prático da reta numerada.
Professor, peça sugestões aos alunos de cidades conhecidas.
Fonte imagens: http://4.bp.blogspot.com/_aJT3I8ICB-
8/S4jy1tM_vpI/AAAAAAAAAdU/Lk8Gkg2lfxU/s400/escala.jp
g;
http://www.cartovirtual.es/aprendizaje/conceptos/archivos/i
mg/ej_escala.jpg
Link atividade:
http://www.aondefica.com/afguiamapflashaf.asp?s=125
- Cartografia, alguém sabe do que se trata?
- Leitura do texto.
- O que a reta numérica tem há ver com escala?
- Agora utilizando o link (clicar no mapa) vamos ver qual a
distancia entre as cidades ...... e ........ (inicialmente,
escolha cidades conhecidas).

Atividade 12: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Reais
Quando criança, você começou a contar e conheceu os números naturais.
Depois, conheceu os números com vírgula e as frações.
Depois, vieram os negativos...e apareceram alguns números irracionais,
sem que você soubesse esse nome.
Agora, você vai estudar sobre os números reais e como faremos para
assinalar esses números na reta numerada.
Clique no ícone e conheça
os números reais.
Clique e identifique os números
reais na reta numérica.
Lembre-se que:
1. Todo número inteiro é número racional, mas há
números racionais que não são inteiros, como 1/2, 7/3,
-3/10, por exemplo.
2. Todo número racional é numero real, mas há números
reais que não são racionais – são os irracionais.
Assista
ao vídeo
e saiba
mais!

Atividade 12: Números Inteiros, Racionais e Reais – Números Reais
Professor(a), nessa atividade devemos “perder” um pouco mais de tempo para classificar e identificar os conjuntos numéricos
apresentados. Prepare previamente um diagrama (identificando os conjuntos numéricos :naturais, inteiros, racionais,
irracionais e reais) e diferentes números para que seus alunos possam classificá-los e posicioná-los no diagrama.
Explore o primeiro objeto de aprendizagem com os conjuntos numéricos para reforçar o conceito de número real.
Motive seus alunos a utilizar os objetos de aprendizagem.
Fonte imagens: http://vectorsgraphic.com/wp-
content/uploads/2012/01/Vector-Notebooks.jpg;
http://www.seobook.com/images/writingguy.jpg
Vídeo(ícone): http://3.bp.blogspot.com/-
NU37wWv9ylE/TaEoltrPfSI/AAAAAAAAAEs/PH6G3ZHjBH8
/s1600/9LPT18_Educopedia___Icone_padrao_de_video+%
25281%2529.jpg
Link atividades:
http://issuu.com/anamleal/docs/n_meros_reais?mode=wind
ow&backgroundColor= ; http://www.noas.com.br/ensino-
fundamental-2/matematica/numeros-na-reta/
http://www.youtube.com/watch?v=k2f2dQvyUmk&list=PL83
s8LGM84J5eAyjwdgXXBjlYvkFzR5Fw vídeo sobre números
reais
- Ler inicialmente o texto;
- Em seguida, vamos explorar o conteúdo desse “jogo”
(clicar no bloco).
- Preparei esse diagrama e esses exemplos. Como
podemos posicionar esses números no diagrama? Serão
números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais?
- Depois a leitura do “Lembre-se que”
- Vamos ao jogo? (Clicar no ícone)

Atividade 13: Números Inteiros, Racionais e Reais – Intervalos Numéricos
A cidade boliviana de Potosí é
declaradamente a cidade mais alta do
mundo, a 4.090 metros (13.420 pés)
acima do nível do mar.
La Paz (Bolívia) está entre um vale profundo
rodeado por montes e montanhas de grande
altitude pertencentes à Cordilheira dos
Andes; entre a elevada Meseta Andina e os
vales mais baixos.
O clima é frio e a temperatura média é de 8°C.
Em dias mais amenos, a temperatura máxima
chega a 14° C e a mínima de -2° C.
Você saberia representar a
variação de temperatura nesses
dias utilizando-se de uma reta?
Com seu colega, tente encontrar
essa representação.
Clique no “boton”
e veja como.

O link traz um resumo sobre os intervalos limitados, partindo da temperatura, em dias amenos, na Bolívia.
Sugere-se ao(a) professor(a), que aproveite o enunciado da atividade para explorar sobre a Bolívia, seu povo, seus
costumes, o relevo, etc., fazendo uma relação interdisciplinar com a Geografia.
Fonte imagens: http://www.oqueeisso.blog.br/wp-
content/uploads/2009/01/c12.jpg;
http://www.dicafatal.com/wp-content/uploads/2012/04/La-
Paz-Bolivia.-Vestimenta-de-la-Mujeres.jpg;
http://ec.l.thumbs.canstockphoto.com/canstock0275444.jpg
Link atividade:
http://issuu.com/anamleal/docs/interv_limit?mode=window&
backgroundColor=
- Vocês conhecem La Paz? (pequena introdução sobre o
tema da atividade);
- Leitura do texto no box azul;
- Em seguida, ler o pequeno texto e desafie-os a construir a
reta numérica correspondente;
- Agora iremos verificar se a reta foi bem representada
(clicar no Boton e ler atentamente as indicações
apresentadas);
- Curiosidade (ler e comentar)

O ônibus espacial (space shuttle) é
um tipo de avião que decola
verticalmente e é composto,
basicamente, de uma cabine para a
tripulação, um grande compartimento
de carga, duas asas e três motores.
Considerando o momento do lançamento desse
ônibus, as distâncias vão situar-se até o infinito.
Como podemos representar essas distâncias
desde o momento de seu lançamento?
Clique na imagem acima e veja a reportagem
Marcos Pontes, o primeiro,
e até agora, o único
astronauta brasileiro.
Clique na imagem ao
lado e veja como.

Professor(a), ressalte a diferença entre o intervalo limitado e ilimitado. Reforce o uso correto dos símbolos (-∞) e (+∞). É
importante, que o(a) professor(a) incentive os alunos a interagir com os objetos de aprendizagem.
Fonte imagens:
http://capasparafacebook.vemquetem.net/thumbs/lancamen
to-do-onibus-espacial-columbia-t2.jpg;
http://www.fab.mil.br/sis/enoticias/imagens/notimp/1871/mi_
10014482307324937.jpg ;
http://us.cdn3.123rf.com/168nwm/anatolymas/anatolymas11
03/anatolymas110300004/8996073-3d-small-people-flying-
on-the-rocket-3d-image-isolated-white-background.jpg
Link atividades:
http://www.youtube.com/embed/ehwGEWrHfiA (1:32 min.)
http://issuu.com/anamleal/docs/interv_ilimit?mode=window&
backgroundColor=
- Nessa atividade iremos aprender sobre a representação de
intervalos;
- Leitura do texto e comentários a respeito do tema;
- Vamos assistir a reportagem (clicar na imagem do ônibus
espacial);
- O que você achou?
- Fazer a pergunta a seguir;
- Clique agora na foto de Marcos Pontes e veja como
podemos representar o lançamento espacial.

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 1: Armazenar alimentos
Sabemos o quanto é importante conservar e
armazenar corretamente os alimentos.
Nesse caso, qual o intervalo
correspondente às indicações de
temperatura dessa caixa de sorvete?
(A) (-∞ , -18 [
(B) (-∞ , -18 ]
(C) ] -18, +∞)
(D) [ -18, +∞)
GABARITO: (B)
Até aqui você trabalhou com
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.

Questão 2: Álcool X Trânsito
O artigo 165 do Código de Trânsito Brasileiro
determina que é pena gravíssima dirigir sob a
influência de álcool em nível superior a seis
decigramas por litro de sangue.
De acordo com o gráfico da figura, a
representação da concentração de álcool no
sangue de uma pessoa com intoxicação é de:
(A) [3; 4]
(B) [1,5; 3]
(C) [0,5; 1,5]
(D) [0,2; 5]
GABARITO: (B)

Questão 3: Personalidades brasileiras
Observe, no esquema abaixo, a
época em que viveram alguns de
nossos artistas brasileiros.
Qual intervalo representa os anos
vividos, concomitantes, pelos
quatro artistas?
(A) [1886, 1990]
(B) [1913, 1973]
(C) [1927, 1980]
(D) [1927, 1968] GABARITO: (D)

Questão 4: Lâmpadas incandescentes ou elétricas?
Apesar da disparidade de preços, a diferença no
gasto de energia elétrica e, consequente valor na
conta de luz, compensa esse valor. Fica evidente
a economia e a vantagem do uso de itens mais
eficientes como é o caso da comparação entre as
lâmpadas florescentes e incandescentes.
De acordo com o gráfico, qual é a economia que
se obtém ao utilizar as lâmpadas LFC?
(A) ]30; 100]
(B) [30; 80]
(C) [20; +∞)
(D) [20; 30]
GABARITO: (A)

Questão 5: Teste drive
Durante os testes na fábrica de carros esportivos, a
velocidade de um automóvel variou de 0 a 80 km/h em
determinado trecho de um percurso. Indicado por x uma
velocidade qualquer do automóvel, em quilômetros por
hora, nesse trecho, podemos afirmar que:
(A) x pode assumir qualquer valor real, com 0 ≤ x ≤ 80;
(B) x pode assumir o valor de 70 2;
(C) se o automóvel atingiu sua velocidade y
3
2 km/h nesse trecho,
então podemos afirmar que 0 ≤ y ≤ 40
3
2;
(D) x não pode assumir qualquer valor irracional, com 0 ≤ x ≤ 80.
GABARITO: (A)

A) Atenção! A temperatura é de -18°C ou mais
frio.
B) Parabéns! Resposta correta!
C) Fique atento! A temperatura é de -18°C ou
mais frio.
D) Observe a temperatura indicada!
(A) Atenção! Você deverá observar melhor o
gráfico.
B) Parabéns! Resposta correta!
C) Fique atento! É a concentração de álcool no
sangue de uma pessoa com intoxicação.
D) Observe melhor o gráfico e veja os valores nele
contidos.
A) Cuidado! Preste mais atenção!
B) Atenção! É o período concomitante.
C) Fique atento! Observe o gráfico e os anos de
vida de cada personagem.
D) Parabéns! Resposta correta!
I II
III

A) Parabéns! Resposta certa!
B) Atenção! Observe a economia da lâmpada
LFC.
C) Atenção! Observe atentamente os valores de
cada tipo de lâmpada.
D) Fique atento! Veja a representação de cada
tipo de lâmpada e observe os valores.
A) Parabéns! Resposta correta!
B) Atenção! Releia com atenção as informações
do texto.
C) Fique atento! Observe melhor as informações
do teste drive.
D) Cuidado! Verifique os valores e o que diz o
enunciado.
IV
V

Questão 1
- Observando a indicação da
temperatura, lemos:
- -18°C ou mais frio;
- Se a temperatura é mais fria, isso
significa menor, mais baixa;
- A alternativa que melhor representa
essa situação é (-∞ , -18 ], porque
inclui a temperatura -18°
- É correta a (B).
Questão 2
- Note que o gráfico possui várias
informações;
- Mas, aquela que indica como
consequência a intoxicação é
quando a concentração está entre
1,5 e 3;
- Portanto a alternativa correta é (B)

Questão 3
- Nessa questão cada personagem
viveu em anos diferente, mas existe
um período em comum;
- Ao observarmos o gráfico, percebe-
se que esse período é o ano em
que nasceu Tom Jobim e o ano de
morte de Manuel Bandeira;
- Portanto, a alternativa correta é
[1927; 1968], letra (D)
Questão 4
- Na questão, também com o auxilio
do gráfico, temos o consumo de
energia de cada tipo de lâmpada;
- Se tratando da lâmpada LFC, temos
a lâmpada de número 4, onde se
observa que a economia de energia
vai de 30 a 100%, portanto a
alternativa correta é ]30; 100]
- Letra (A)
Questão 5
- Para o teste realizado na fábrica, o
texto diz que a velocidade variou de
0 à 80 km;
- Nessa questão, o conceito de
número real se faz presente, porque
a variação de velocidade nos indica
isso.
- Sabendo que o enunciado não
menciona outros valores, a
alternativa que melhor representa a
situação é a (A), onde diz que x
pode assumir qualquer valor real,
entre 0 e 80.

Professor(a), o Educoquiz 3 contém 5 itens de nível mais difícil. É importante o
acompanhamento do professor nesse último questionário para que as possíveis dificuldades
possam ser sanadas e conceitos reforçados com outros exemplos.
Fonte da imagens: http://www.salesbenchmarkindex.com/Portals/23541/images/surveyIcon.jpg
1ª questão: http://www.claricechocolates.com.br/images/caixa_sorvete.jpg
2ª questão: http://www.jornalagora.com.br/uploads/galeria_fotos/15977_zoom.jpg; http://lh4.ggpht.com/-
d90CGV042xU/TlXG4oPIwpI/AAAAAAAADMc/GumYCGCSoIQ/monografia-bafometro-grafico-efeitos-do-alcool-sobre-o-
organismo-do-motorista_thumb%25255B5%25255D.jpg
3ª questão: http://www.releituras.com/biofotos/bandeira.jpg; http://1.bp.blogspot.com/_6qWQKTCRCoo/TBdvYOgbi2I/
AAAAAAAACdA/HRKiuQ1h9WY/s1600/tarsila-amaral%5B1%5D.jpg; http://s2.sscdn.co/uploadfile/letras/fotos/a/7/8/f/
a78f7a03709d5fde15c7c66235ec8cef.jpg; http://www.rockblogs.net/scripts/timthumb/timthumb.php?src=
http://www.rockblogs.net/wp-content/uploads/2012/10/vida-e-obra-de-tom-jobim-em-mostra-permanente.jpg&w=315&h=250
4ª questão: http://www.hereisfree.com/content1//pic/big/200810261911225077801.jpg;
http://ec.europa.eu/energy/lumen/img/overview/whatwillchange/infographics/bulb_comparison-pt.jpg
5ª questão: http://www.blogdaslocadoras.com.br/wp-content/files_mf/1352285468carro_autonomo.jpg
Não há.
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produção
ATIVIDADE 16

Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Números
Inteiros, Racionais e Reais para resolver algumas situações-problema.
Adotada em 1935, foi batizada em homenagem ao físico americano
Charles F. Richter. Não mede os efeitos do terremoto, mas indica sua
força em termos de energia liberada, conforme medida por sismógrafo.
A escala começa do 1 e não tem limite superior.
Você é capaz de
representar, através de
intervalos numéricos,
os vários efeitos de um
terremoto de acordo com a
escala Richter? Qual o
intervalo que melhor
representa a escala?
Clique e identifique os n.º
decimais na reta numérica.

Atividade 16: Você está sendo desafiado!
Professor(a), fique atento às possíveis dificuldades. O desafio proposto leva o aluno a usar os conceitos apresentados nessa
aula para resolvê-lo, principalmente os referentes ao conjunto dos números reais.
Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem onde deverão identificar os números decimais assinalados na reta
apresentada.
Fonte imagem: http://www.copi.com.br/wp-
content/uploads/2011/03/terremoto.jpg
Link atividade: http://www.ixl.com/math/grade-7/decimal-
number-lines
realizada individualm/.
- Na escala Richter os intervalos numéricos são:
[3,5; 5,4]; [5,5; 6]; [6,1; 6,9]; [7; 7,9] e [8; +∞)
- Para representar a escala temos: [1; +∞)

QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Próximo tema
ATIVIDADE 19

Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você estudou sobre Números
Inteiros, Racionais e Reais, crie um
mapa de ideias com até 10 pontos que
você estudou durante esta aula.

Atividade 17: Construindo um resumo
Os alunos deverão elencar em seu caderno virtual os pontos abordados, durante a presente
aula para reforçar o conteúdo ministrado.
Fonte da imagem:
http://blogs.edweek.org/teachers/coach_gs_teaching_tips/Student%20with%20books%20and
%20laptop.jpg
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados
abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e
verifique também as anotações deles.
A reta numérica é representada por uma linha e temos o
sentido positivo e o sentido negativo;
Zero é o ponto de referência da reta numérica;
Que podemos localizar na reta numérica os números inteiros,
os números racionais e os números reais;
Cada número ocupa um lugar na reta numerada;
Que os números racionais podem ser escritos sob a forma de
uma fração.
Todos os números estudados até aqui formam juntos os
números reais;
Para representar a distância entre dois números quaisquer
usamos o intervalo numérico;
Existem intervalos finitos e infinitos;
O símbolo + ∞ representa infinito positivo;
O símbolo - ∞ representa infinito negativo.

Atividade 18: Educossíntese
A atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário que o(a)
professor(a) motive os alunos a leitura dos pontos importantes para que ele compare com as
anotações, que fez na atividade anterior, quando elaborou seu próprio Educossíntese.
Fonte da imagem: http://www.ojornalista.com/wp-content/uploads/2009/06/
estudantes_jornalismo.jpg
Não há.
Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em grupos.

Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula você
irá estudar sobre
Potência e Notação
Científica.
Vamos relembrar o que é potência?
Clique na imagem.

Atividade 19: Na próxima aula...
Professor(a), nessa atividade você encontrará um jogo para relembrar potências, introdução para o conteúdo não só sobre
potência como para notação científica.
Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem.
Fonte imagem:
http://blog.educacaoadventista.org.br/blogdoportal/images/5
89/notacao1.jpg
Link atividade:
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/me
c/10749/pot%c3%aancias.swf?sequence=1
- Na próxima aula trataremos de potência e notação
científica;
- Vamos relembrar um pouco sobre potências?
- Clique na imagem e jogue.

PARA IR ALÉM
Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o conteúdo digital
História da Matemática – da Babilônia aos números racionais:
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hm/page01.htm
Os números inteiros (em espanhol): http://www.genmagic.org/mates2/ne1c.swf
Classificação dos números (em inglês): http://www.ixl.com/math/grade-8/classify-numbers
Uso da reta numérica: http://www.harcourtschool.com/activity/elab2004/gr3/2.html
PARA CASA
Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o
entendimento do tema
- Livro Didático
- Caderno Pedagógico – Matemática – 9º ano ensino fundamental – SME
http://200.141.78.79/dlstatic/10112/3085237/DLFE-249805.pdf/MAT9.Bim1.ALUNO.pdf
Aulas do Telecurso:
1ª parte: http://www.youtube.com/v/5tFrK2OFx8A
2ª parte: http://www.youtube.com/v/SSf3Chzbabw
Conjuntos Numéricos: http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/1573.htm
Exercícios: http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/1574.htm
Leitura complementar: http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/1588.htm

Números inteiros racionais e reais plano

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Destaque

Semelhante a Números inteiros racionais e reais plano

Mais de CIEP 456 - E.M. Milcah de Sousa

Último

Números inteiros racionais e reais plano