SlideShare uma empresa Scribd logo
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA
FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ
COLÉGIO: C.E. GENERAL DUTRA
PROFESSOR: LUCIANE OLIVEIRA DA SILVA
MATRÍCULA: 09512377
SÉRIE: 9º ANO – E. FUNDAMENTAL
TUTOR (A): ELISABETE FERREIRA TERRAÇÃO



         PLANO DE TRABALHO SOBRE NÚMEROS REAIS

                                                           Luciane Oliveira da Silva
                                                        Lucyanne_uff@yahoo.com.br

1. Introdução:

         Este Plano de Trabalho foi elaborado com o objetivo de mostrar aos alunos
do 9º ano do Ensino Fundamental os conceitos básicos sobre o conjunto dos Números
Reais e Radiciação. É indicada para ser utilizada em sala de aula, como reforço ao
estudo do conteúdo.
         A tônica desta aula é ajudar o aluno a construir, desenvolver e aplicar idéias
e conceitos sobre o conjunto dos Números Reais e Radiciação, sempre
compreendendo e atribuindo significados ao que está fazendo, buscando relacionar a
aplicação dos conceitos à sua vida cotidiana.
         Este Plano de Trabalho foi produzido de forma a conter recursos visuais que
levassem os alunos a ter uma oportunidade de visualizar de forma agradável o
conteúdo estudado e consequentemente compreender os valores sobre o conteúdo
estudado.
         O conjunto dos números reais surge para designar a união do conjunto dos
números racionais e o conjunto dos números irracionais. É importante lembrar aos
alunos que o conjunto dos números racionais é formado pelos seguintes conjuntos:
Números Naturais e Números Inteiros, conjuntos já estudados nas séries anteriores.
         Todas as tarefas envolvem ligações com os conhecimentos já adquiridos,
mas também com as técnicas e compreensão de conceitos algébricos como a
resolução de problemas, os quais partem de contextos reais e também de assuntos
matemáticos que precisam ser lembrados e aprofundados.


2. Estratégias adotadas no Plano de Trabalho:

          As tarefas que proponho visam contribuir para “desenvolver nos alunos a
linguagem e o pensamento algébricos, bem como a capacidade de interpretar,
representar e resolver problemas usando procedimentos algébricos e de utilizar estes
conhecimentos e capacidades na exploração e modelação de situações em contextos
diversos”.
         É importante fazer uma revisão do conjunto dos Números Naturais, Inteiros e
Racionais, visto que os alunos podem ter esquecido. O professor deve falar sobre a
História da Matemática mostrando os motivos que levaram a cada conjunto numérico.
Deve levar, também, exemplos de aplicações para que o aprendizado seja consistente.
Os recursos de vídeo funcionam muito bem, além de chamar a atenção dos
alunos e despertar seu interesse. O professor pode usar esse recurso visto que existem
diversos vídeos disponíveis na internet para esta finalidade, transformando sua aula
em algo muito mais atrativo.
         Na primeira etapa do Plano de Trabalho, será feita uma revisão dos
conjuntos numéricos, onde o professor expõe o contexto histórico e os motivos que
levaram a cada conjunto.
         Na etapa seguinte, o professor deve trabalhar a atividade do círculo para
introduzir o conjunto dos Números Irracionais.
         Na terceira etapa, o professor deve trabalhar a atividade dos ladrilhos do
rodapé da cozinha, proposto no Roteiro de Ação 0 (Números irracionais).
         Na quarta etapa, o professor deve expor os vídeos com as aulas do Novo
Telecurso e distribuir a lista de exercícios para os alunos que vão resolvê-la baseados
nos conhecimentos adquiridos na etapa anterior.
         Terminaremos nosso Plano de Trabalho com o jogo do Dominó Numérico.


Atividade 1:

 Habilidade relacionada:

- Efetuar cálculos que envolvam operações com números reais (adição, subtração,
multiplicação, divisão e potenciação).
- Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.
- Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem
malhas.


 Pré-requisitos:

Para desenvolver esta atividade é requerido dos alunos o conhecimento prévio de:

    Medidas e cálculo da área de um quadrado;
    Utilização da calculadora.


 Tempo de Duração:

200 minutos (4 horas/aulas).


 Recursos Educacionais Utilizados:

Para a realização destas atividades, serão necessários os seguintes recursos:

      Quadro branco;
      Caneta para quadro branco;
      Calculadora;
      Lápis e folha de aula;
   Data Show ou TV e DVD Player.
      Papel cartão;
      Tesoura;
      Barbante;
      Régua;


 Organização da turma:

          Esta tarefa será realizada em pequenos grupos (3 ou 4 participantes) para
que o trabalho seja colaborativo e que ninguém fique ocioso durante a aula e sim
participando e descobrindo o conteúdo apresentado.


 Objetivos:

Ao término das aulas, o aluno deverá ser capaz de:


    Reconhecer números Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais;
    Apresentar a importância dos números irracionais para resolver determinados
     problemas, encontrando uma aproximação para expansão decimal do número
         e relatar sobre a sua incomensurabilidade.
            5




 Metodologia adotada:

         Para a realização destas atividades são necessários 200 minutos de aula. As
atividades estão divididas em cinco etapas.

1ª etapa:

         Nesta etapa, o professor deve apresentar a História da Matemática para
mostrar aos alunos o motivo do surgimento de cada conjunto numérico. Esse tipo de
conteúdo é facilmente encontrado na internet e em alguns livros de Matemática.
Poucos livros didáticos falam sobre a História da Matemática, mas sua importância é
muito grande para ser ignorada. Por esse motivo, o professor deve pesquisar sobre o
assunto e contar aos alunos de forma dinâmica, descontraída e, principalmente, na
linguagem dos alunos a fim de que compreendam e participem de possíveis debates.
         O professor deve estar preparado para responder possíveis perguntas que
possam surgir nesta aula e, caso não saiba responder alguma, deve avisar que fará
uma pesquisa e trará a resposta na próxima aula. Pode também, lançar um desafio
para que pesquisem sobre o assunto que pode ser debatido na aula seguinte,
dependendo da dúvida que tenham.


2ª etapa:
Nesta etapa, o professor distribuirá circunferências de tamanhos variados e
pedaços de barbante para os alunos. Estes já estarão divididos em grupos, o que
ajudará na execução da tarefa que é bem simples e na comparação dos resultados. É
importante que o professor tenha avisado com antecedência para que tragam régua e
calculadora. É bastante fácil encontrar circunferências de tamanhos variados visto que
é uma forma muito comum em nosso dia a dia (lata de leite em pó, copo descartável,
etc.)
         Os alunos deverão medir o comprimento da circunferência e dividir esse
valor pelo comprimento do seu diâmetro, registrando os valores encontrados no
caderno. Deve-se utilizar o barbante ou uma tira de papel para medir o comprimento
da circunferência, como mostra a figura abaixo.




         O professor deve pedir que os alunos troquem as circunferências com os
outros grupos permitindo que façam medidas diferentes. Ao final da atividade, o
professor deve fazer uma grande tabela no quadro e registrar os valores encontrados
por cada grupo levando os alunos a comparar os resultados.
         Alguns alunos já podem conhecer o número π , mas pode haver alguém
que ainda não tenha ouvido falar desse número tão importante. O professor deve
explicar que os valores se diferem apenas pelas aproximações e erros na medida das
circunferências, mas que a razão entre o comprimento e o diâmetro de qualquer
circunferência será sempre o número π . Pode orientá-los a fazer os mesmos cálculos
com as medidas de objetos que possuem em casa para comparar os resultados com
aqueles da sala de aula.

3ª etapa:

            Nesta etapa, o professor deve distribuir uma folha com o seguinte desafio:


C. E. GENERAL DUTRA

Nome:________________________________________________ Nº: ______
Turma: _______   Data: ____/____/____     Profª.: Luciane Silva


                                       Desafio
Imagine que o quadrado acima é a representação da planta baixa de uma sala com
área de 4 m². Você saberia dizer qual grandeza é preciso descobrir para encontrar a
quantidade, em metros, de ladrilhos necessários para revestir o rodapé desta sala?
Converse com seus colegas sobre isso.




         O professor precisa tem consciência de que intuito desta atividade é que o
aluno perceba que para descobrir a quantidade de ladrilhos necessários ele deve
conhecer o perímetro deste quadrado e, portanto, deverá conhecer a medida do lado
do mesmo.
         Após os alunos pensarem durante um certo tempo e discutirem entre si nos
seus grupos e chegarem à conclusão de que a medida que precisam saber é o lado do
quadrado, o professor deve perguntar: “Então, qual é a medida do lado desta sala
quadrada que possui 4m² de área?”
         O aluno deverá perceber que a sala deve ter 2m de lado, para que sua área
tenha 4m². Mesmo que os alunos façam o cálculo mental-mente, você, professor, deve
incentivá-los a pensar no cálculo através da fórmula da área de um quadrado, ou seja,

                                      A = l²
                                       4 = l²
                                      l=    4



                                      l=2m



          O professor deve desafiar os alunos perguntando se cada ladrilho tiver 10 cm
de comprimento, você saberia calcular quantos ladrilhos serão necessários para
revestir o rodapé de um lado da sala?
          Nesse momento o aluno perceberá que serão necessários 20 ladrilhos para
revestir o rodapé de um lado da sala, já que 2 m = 200 cm e 200 cm : 10 cm = 20, ou
seja, 20 ladrilhos.
          É importante que o professor mostre aos alunos que, neste caso, será
necessária uma quantidade inteira de ladrilhos e que se tomarmos o ladrilho como
unidade de medida, então a medida do lado do quadrado é l = 20 ladrilhos.
          Agora, vamos supor que o lado desta sala tivesse 2,05 m, ou seja, 205 cm.
Seria possível recobrir o rodapé de um lado da sala com um número inteiro de
ladrilhos de 10 cm de comprimento? Os alunos devem discutir qual poderia ser o
comprimento do ladrilho para usar um número inteiro destes.
           O aluno perceberá que não será possível recobrir todo o lado da sala com
ladrilhos de 10 cm. Mas, será possível se tomarmos um ladrilho com comprimento
diferente. Por exemplo, com ladrilhos de 5 cm de comprimento seriam necessários 41
ladrilhos. E, assim, tomando o comprimento do ladrilho como unidade de
comprimento, teríamos que a medida do lado é de 41 ladrilhos, ou seja, l = 41
ladrilhos.
           Pode acontecer que os alunos pensem em ladrilhos de tamanhos diferentes
do acima citado. O professor deve explicar para eles que o importante é que nos
exemplos utilizados, grandezas de 200 cm e 205 cm, conseguimos um ladrilho para
ser usado como unidade de comprimento, ou seja, conseguimos recobrir o rodapé com
uma quantidade inteira de ladrilhos de mesmo comprimento. Por isso, essas grandezas
são ditas comensuráveis.
           A conversa deve ser ampliada com a seguinte imagem:




         Considerando uma segunda sala com área 5m², como na figura acima. Os
alunos saberiam calcular mentalmente qual a medida do lado desta sala quadrada? E,
usando a fórmula da área de um quadrado, seriam capazes de encontrar a medida do
seu lado? Estas devem ser as perguntas feitas pelo professor durante as discussões
levando os alunos a pensarem no assunto e levantarem hipóteses que serão debatidas
pela turma sob a supervisão do professor.
         O aluno deverá perceber que não há uma medida inteira possível para o lado
deste quadrado e, portanto, é inviável fazer o cálculo mental. Mas, utilizando a
fórmula da área de um quadrado chegaria a seguinte resposta:

                                     A = l²
                                     5 = l²
                                    l=    5
                                           m

          Neste caso é mais complicado calcular mentalmente. Logo o professor deve
permitir o uso da calculadora para facilitar os cálculos dos alunos.
          O intuito é que o aluno comece a construir a expansão decimal do número
irracional   5
                . Neste momento ele perceberá que o lado deste quadrado está
compreendido entre os números inteiros 2 e 3, pois 4 < A = l² < 9. O aluno deverá
perceber que a medida do lado L está compreendida entre 2,2 e 2,3, pois 4,84 < A = l²
< 5,29.

4ª etapa:
Nesta etapa, o professor deve exibir os vídeos encontrados nos endereços
eletrônicos abaixo que deverão ser discutidos:
          http://www.youtube.com/watch?v=5tFrK2OFx8A
          http://www.youtube.com/watch?v=5jJ5v9p_Nhk

         Em seguida, será distribuída a lista de exercícios abaixo:



C. E. GENERAL DUTRA

Nome:________________________________________________ Nº: ______
Turma: _______   Data: ____/____/____     Profª.: Luciane Silva


                                   Exercícios
1. Indique se são verdadeiras ou falsas cada uma das seguintes afirmações:
   a) Os números inteiros não se podem ser representados sob a forma de fração.
   b) Os números representados por uma fração pertencem a Q;
   c) Os números representados por dízimas infinitas são números racionais;


2. Complete com os símbolos Î ou Ï
   a)            b)               c) 1/3 ..... Z       d) 4/2 ..... Z


3. Dentre os seguintes números, indica quais são dízimas não periódicas:
   a) 3,123456123...
   b) 5,343434...
   c) 6,34577777...
   d) 5,1010010001..


4. Represente na reta real os números:      e      .



5. Comente a frase:
“Todos os números irracionais são números reais não fracionários.”



6. Represente por dízimas as frações, e em caso de dízima infinita indique o período
(se existir).
5ª etapa:

        Nesta etapa, o professor deve distribuir o jogo do Dominó Numérico. O
modelo bem como suas regras estão abaixo.




                               Dominó Numérico

Este é um jogo de dominó, provavelmente conhecido por vocês. O que o diferencia
são suas peças.

Número de jogadores: 2 a 4.

Regras

1. A colocação das peças pode ser feita em ambas as direções (direita ou esquerda)
ou apenas em uma única direção. São atribuídas 7 peças para cada jogador e as
restantes devem ficar sobre a mesa, todas juntas, viradas para baixo.

2. O primeiro jogador coloca sobre a mesa uma peça virada para cima. O segundo
jogador tenta colocar uma peça, em que uma das extremidades represente o mesmo
número que aparece em uma das extremidades da peça que está sobre a mesa.

3. Na sua vez de jogar, só pode ser utilizada uma peça de cada vez.

4. Um jogador que não tenha uma peça que possa ser jogada deve “comprar” uma das
peças viradas para baixo que ficarem sobre a mesa. Se a peça servir, poderá utilizá-la
na jogada; caso contrário, ela ficará em sua mão, e o jogador passa a vez.

5. O vencedor é o primeiro jogador a ficar sem peças.
3. Avaliação:

         A avaliação do processo consiste na auto-avaliação e/ou avaliação mútua. A
avaliação dispensa qualquer processo formal, tais como: nota, exames, etc.. Além do
mais, neste processo, tanto o professor quanto o aluno saberão suas dificuldades e,
também seus progressos. O professor pode observar a evolução do aluno, isto é, se ele
construiu seu conhecimento com relação ao que se propõe.
         A avaliação levará em conta a participação de cada aluno na execução de
cada tarefa proposta, tentativa de resolução dos exercícios de fixação e entendimento
do aluno perante os conteúdos apresentados.
4. Referências:

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação
Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília – DF:
MEC/SEF, 1998.

Números Reais. Disponível em: <http://www.prof2000.pt/users/saro/n
%C3%BAmreais9.htm> Acesso em: 08 mar, 2012.

Portal São Francisco. Número Pi. Disponível em:
<http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/numero-pi/numero-pi.php> Acesso em:
08 mar, 2012.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Plano de Aula Progressão Geométrica - 1a. Parte.
Plano de Aula Progressão Geométrica - 1a. Parte.Plano de Aula Progressão Geométrica - 1a. Parte.
Plano de Aula Progressão Geométrica - 1a. Parte.
Luiz Antonio Claro NT
 
Plano de aula luciane antoniolli números racionais
Plano de aula luciane antoniolli   números racionaisPlano de aula luciane antoniolli   números racionais
Plano de aula luciane antoniolli números racionais
Luciane Antoniolli
 
Planos de aula 2012 - pdf
Planos de aula   2012 - pdfPlanos de aula   2012 - pdf
Planos de aula 2012 - pdf
qcavalcante
 
plano de aula
plano de aulaplano de aula
plano de aula
guesta1da23
 
Plano De Aula Utilizado Os Recursos Da Web
Plano De Aula Utilizado Os Recursos Da WebPlano De Aula Utilizado Os Recursos Da Web
Plano De Aula Utilizado Os Recursos Da Web
Anderson V N Soares
 
No plano de aula
No plano de aulaNo plano de aula
033 sequencia areas_e_perimetros_tp_2c5
033 sequencia areas_e_perimetros_tp_2c5033 sequencia areas_e_perimetros_tp_2c5
033 sequencia areas_e_perimetros_tp_2c5
Marilia Reganha
 
Plano aula matematica_adm_estela_giro
Plano aula  matematica_adm_estela_giroPlano aula  matematica_adm_estela_giro
Plano aula matematica_adm_estela_giro
Agência Nacional de Saúde Suplementar - ANS
 
Oficina uso de tecnologias
Oficina uso de tecnologiasOficina uso de tecnologias
Oficina uso de tecnologias
Naysa Taboada
 
Plano de Aula: Matemática usando as TICs
Plano de Aula: Matemática usando as TICsPlano de Aula: Matemática usando as TICs
Plano de Aula: Matemática usando as TICs
Ailton Adriano
 
Plano de aula
Plano de aulaPlano de aula
Plano de aula
Djeison Machado
 
ensinar-multiplicacao-e-divisao
 ensinar-multiplicacao-e-divisao ensinar-multiplicacao-e-divisao
ensinar-multiplicacao-e-divisao
a1980
 
Plano de aula
Plano de aulaPlano de aula
Plano de aula
Geraldo PROFESSOR
 
Plano de aula PEJA I
Plano de aula PEJA IPlano de aula PEJA I
Plano de aula PEJA I
ekarj2003
 
Multiplicação e divisão
Multiplicação e divisãoMultiplicação e divisão
Multiplicação e divisão
Sonia Amaral
 
Plano de aula: Aspectos Didático-pedagógicos da Matemática no Ensino Médio II
Plano de aula: Aspectos Didático-pedagógicos da Matemática no Ensino Médio IIPlano de aula: Aspectos Didático-pedagógicos da Matemática no Ensino Médio II
Plano de aula: Aspectos Didático-pedagógicos da Matemática no Ensino Médio II
Elton Ribeiro da Cruz
 
Plano de ensino marwmatica ensino medio 2013
Plano de ensino marwmatica ensino medio 2013Plano de ensino marwmatica ensino medio 2013
Plano de ensino marwmatica ensino medio 2013
Atividades Diversas Cláudia
 
Apostila rec campo aditivo
Apostila rec   campo aditivoApostila rec   campo aditivo
Apostila rec campo aditivo
Marisa Mary
 
Plano de Aula: Progressão Aritmética
Plano de Aula: Progressão AritméticaPlano de Aula: Progressão Aritmética
Plano de Aula: Progressão Aritmética
Luiz Antonio Claro NT
 
Análise combinatória 2015
Análise combinatória   2015Análise combinatória   2015
Análise combinatória 2015
qcavalcante
 

Mais procurados (20)

Plano de Aula Progressão Geométrica - 1a. Parte.
Plano de Aula Progressão Geométrica - 1a. Parte.Plano de Aula Progressão Geométrica - 1a. Parte.
Plano de Aula Progressão Geométrica - 1a. Parte.
 
Plano de aula luciane antoniolli números racionais
Plano de aula luciane antoniolli   números racionaisPlano de aula luciane antoniolli   números racionais
Plano de aula luciane antoniolli números racionais
 
Planos de aula 2012 - pdf
Planos de aula   2012 - pdfPlanos de aula   2012 - pdf
Planos de aula 2012 - pdf
 
plano de aula
plano de aulaplano de aula
plano de aula
 
Plano De Aula Utilizado Os Recursos Da Web
Plano De Aula Utilizado Os Recursos Da WebPlano De Aula Utilizado Os Recursos Da Web
Plano De Aula Utilizado Os Recursos Da Web
 
No plano de aula
No plano de aulaNo plano de aula
No plano de aula
 
033 sequencia areas_e_perimetros_tp_2c5
033 sequencia areas_e_perimetros_tp_2c5033 sequencia areas_e_perimetros_tp_2c5
033 sequencia areas_e_perimetros_tp_2c5
 
Plano aula matematica_adm_estela_giro
Plano aula  matematica_adm_estela_giroPlano aula  matematica_adm_estela_giro
Plano aula matematica_adm_estela_giro
 
Oficina uso de tecnologias
Oficina uso de tecnologiasOficina uso de tecnologias
Oficina uso de tecnologias
 
Plano de Aula: Matemática usando as TICs
Plano de Aula: Matemática usando as TICsPlano de Aula: Matemática usando as TICs
Plano de Aula: Matemática usando as TICs
 
Plano de aula
Plano de aulaPlano de aula
Plano de aula
 
ensinar-multiplicacao-e-divisao
 ensinar-multiplicacao-e-divisao ensinar-multiplicacao-e-divisao
ensinar-multiplicacao-e-divisao
 
Plano de aula
Plano de aulaPlano de aula
Plano de aula
 
Plano de aula PEJA I
Plano de aula PEJA IPlano de aula PEJA I
Plano de aula PEJA I
 
Multiplicação e divisão
Multiplicação e divisãoMultiplicação e divisão
Multiplicação e divisão
 
Plano de aula: Aspectos Didático-pedagógicos da Matemática no Ensino Médio II
Plano de aula: Aspectos Didático-pedagógicos da Matemática no Ensino Médio IIPlano de aula: Aspectos Didático-pedagógicos da Matemática no Ensino Médio II
Plano de aula: Aspectos Didático-pedagógicos da Matemática no Ensino Médio II
 
Plano de ensino marwmatica ensino medio 2013
Plano de ensino marwmatica ensino medio 2013Plano de ensino marwmatica ensino medio 2013
Plano de ensino marwmatica ensino medio 2013
 
Apostila rec campo aditivo
Apostila rec   campo aditivoApostila rec   campo aditivo
Apostila rec campo aditivo
 
Plano de Aula: Progressão Aritmética
Plano de Aula: Progressão AritméticaPlano de Aula: Progressão Aritmética
Plano de Aula: Progressão Aritmética
 
Análise combinatória 2015
Análise combinatória   2015Análise combinatória   2015
Análise combinatória 2015
 

Semelhante a Plano de trabalho - Números Reais

Plano de trabalho - Funções
Plano de trabalho - FunçõesPlano de trabalho - Funções
Plano de trabalho - Funções
Luciane Oliveira
 
Aula conjunto
Aula conjuntoAula conjunto
Aula conjunto
Edneia Cavazim
 
Plano de trabalho – Semelhança de polígonos
Plano de trabalho – Semelhança de polígonosPlano de trabalho – Semelhança de polígonos
Plano de trabalho – Semelhança de polígonos
Luciane Oliveira
 
Objetos de Aprendizage ProUCA-CE
Objetos de Aprendizage ProUCA-CEObjetos de Aprendizage ProUCA-CE
Objetos de Aprendizage ProUCA-CE
Marcia Duarte
 
Projeto de aprendizagem - Planejamento - Alessandra maia
Projeto de aprendizagem - Planejamento - Alessandra maiaProjeto de aprendizagem - Planejamento - Alessandra maia
Projeto de aprendizagem - Planejamento - Alessandra maia
aleomaia
 
Atividades e-planos-para-aula-de-matemática-do-9°-ano
Atividades e-planos-para-aula-de-matemática-do-9°-anoAtividades e-planos-para-aula-de-matemática-do-9°-ano
Atividades e-planos-para-aula-de-matemática-do-9°-ano
daviagr
 
Números inteiros racionais e reais plano
Números inteiros racionais e reais planoNúmeros inteiros racionais e reais plano
Números inteiros racionais e reais plano
CIEP 456 - E.M. Milcah de Sousa
 
Números inteiros racionais e reais plano
Números inteiros racionais e reais planoNúmeros inteiros racionais e reais plano
Números inteiros racionais e reais plano
CIEP 456 - E.M. Milcah de Sousa
 
Aula 3 roozival
Aula 3 roozivalAula 3 roozival
Plano de trabalho - Teorema de Pitágoras
Plano de trabalho - Teorema de PitágorasPlano de trabalho - Teorema de Pitágoras
Plano de trabalho - Teorema de Pitágoras
Luciane Oliveira
 
Função poliomial do 1 grau gabarito
Função poliomial do 1 grau gabaritoFunção poliomial do 1 grau gabarito
Função poliomial do 1 grau gabarito
CIEP 456 - E.M. Milcah de Sousa
 
Função poliomial do 1 grau gabarito
Função poliomial do 1 grau gabaritoFunção poliomial do 1 grau gabarito
Função poliomial do 1 grau gabarito
CIEP 456 - E.M. Milcah de Sousa
 
Trabalho michele
Trabalho micheleTrabalho michele
Trabalho michele
Daniella Loureiro
 
Plano de aula sistema modificado (2)
Plano de aula sistema   modificado (2)Plano de aula sistema   modificado (2)
Plano de aula sistema modificado (2)
patpincarodagloria
 
Plano de aula sistema modificado (2)
Plano de aula sistema   modificado (2)Plano de aula sistema   modificado (2)
Plano de aula sistema modificado (2)
patpincarodagloria
 
O potencial da_calculadora_do_celular
O potencial da_calculadora_do_celularO potencial da_calculadora_do_celular
O potencial da_calculadora_do_celular
Dinuel Fernandes de Campos
 
Plano de trabalho - Equações do segundo grau
Plano de trabalho - Equações do segundo grauPlano de trabalho - Equações do segundo grau
Plano de trabalho - Equações do segundo grau
Luciane Oliveira
 
Atividade com regua e compasso
Atividade com regua e compassoAtividade com regua e compasso
Atividade com regua e compasso
wagner martins
 
Trabalho final mgme
Trabalho final mgmeTrabalho final mgme
Trabalho final mgme
Jorge Luiz Miranda
 
Planejamento : A torre de Hanói
Planejamento : A torre de HanóiPlanejamento : A torre de Hanói
Planejamento : A torre de Hanói
Prefeitura Municipal de Duas Barras
 

Semelhante a Plano de trabalho - Números Reais (20)

Plano de trabalho - Funções
Plano de trabalho - FunçõesPlano de trabalho - Funções
Plano de trabalho - Funções
 
Aula conjunto
Aula conjuntoAula conjunto
Aula conjunto
 
Plano de trabalho – Semelhança de polígonos
Plano de trabalho – Semelhança de polígonosPlano de trabalho – Semelhança de polígonos
Plano de trabalho – Semelhança de polígonos
 
Objetos de Aprendizage ProUCA-CE
Objetos de Aprendizage ProUCA-CEObjetos de Aprendizage ProUCA-CE
Objetos de Aprendizage ProUCA-CE
 
Projeto de aprendizagem - Planejamento - Alessandra maia
Projeto de aprendizagem - Planejamento - Alessandra maiaProjeto de aprendizagem - Planejamento - Alessandra maia
Projeto de aprendizagem - Planejamento - Alessandra maia
 
Atividades e-planos-para-aula-de-matemática-do-9°-ano
Atividades e-planos-para-aula-de-matemática-do-9°-anoAtividades e-planos-para-aula-de-matemática-do-9°-ano
Atividades e-planos-para-aula-de-matemática-do-9°-ano
 
Números inteiros racionais e reais plano
Números inteiros racionais e reais planoNúmeros inteiros racionais e reais plano
Números inteiros racionais e reais plano
 
Números inteiros racionais e reais plano
Números inteiros racionais e reais planoNúmeros inteiros racionais e reais plano
Números inteiros racionais e reais plano
 
Aula 3 roozival
Aula 3 roozivalAula 3 roozival
Aula 3 roozival
 
Plano de trabalho - Teorema de Pitágoras
Plano de trabalho - Teorema de PitágorasPlano de trabalho - Teorema de Pitágoras
Plano de trabalho - Teorema de Pitágoras
 
Função poliomial do 1 grau gabarito
Função poliomial do 1 grau gabaritoFunção poliomial do 1 grau gabarito
Função poliomial do 1 grau gabarito
 
Função poliomial do 1 grau gabarito
Função poliomial do 1 grau gabaritoFunção poliomial do 1 grau gabarito
Função poliomial do 1 grau gabarito
 
Trabalho michele
Trabalho micheleTrabalho michele
Trabalho michele
 
Plano de aula sistema modificado (2)
Plano de aula sistema   modificado (2)Plano de aula sistema   modificado (2)
Plano de aula sistema modificado (2)
 
Plano de aula sistema modificado (2)
Plano de aula sistema   modificado (2)Plano de aula sistema   modificado (2)
Plano de aula sistema modificado (2)
 
O potencial da_calculadora_do_celular
O potencial da_calculadora_do_celularO potencial da_calculadora_do_celular
O potencial da_calculadora_do_celular
 
Plano de trabalho - Equações do segundo grau
Plano de trabalho - Equações do segundo grauPlano de trabalho - Equações do segundo grau
Plano de trabalho - Equações do segundo grau
 
Atividade com regua e compasso
Atividade com regua e compassoAtividade com regua e compasso
Atividade com regua e compasso
 
Trabalho final mgme
Trabalho final mgmeTrabalho final mgme
Trabalho final mgme
 
Planejamento : A torre de Hanói
Planejamento : A torre de HanóiPlanejamento : A torre de Hanói
Planejamento : A torre de Hanói
 

Mais de Luciane Oliveira

Plano de trabalho - Circunferência e círculo
Plano de trabalho - Circunferência e círculoPlano de trabalho - Circunferência e círculo
Plano de trabalho - Circunferência e círculo
Luciane Oliveira
 
Plano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricasPlano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricas
Luciane Oliveira
 
Plano de trabalho - Equações redutíveis ao 2º grau
Plano de trabalho - Equações redutíveis ao 2º grauPlano de trabalho - Equações redutíveis ao 2º grau
Plano de trabalho - Equações redutíveis ao 2º grau
Luciane Oliveira
 
Tangram(2)
Tangram(2)Tangram(2)
Tangram(2)
Luciane Oliveira
 
Tangram
TangramTangram
Tangram nas aulas de Matemática
Tangram nas aulas de MatemáticaTangram nas aulas de Matemática
Tangram nas aulas de Matemática
Luciane Oliveira
 
Tangram
TangramTangram

Mais de Luciane Oliveira (7)

Plano de trabalho - Circunferência e círculo
Plano de trabalho - Circunferência e círculoPlano de trabalho - Circunferência e círculo
Plano de trabalho - Circunferência e círculo
 
Plano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricasPlano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricas
 
Plano de trabalho - Equações redutíveis ao 2º grau
Plano de trabalho - Equações redutíveis ao 2º grauPlano de trabalho - Equações redutíveis ao 2º grau
Plano de trabalho - Equações redutíveis ao 2º grau
 
Tangram(2)
Tangram(2)Tangram(2)
Tangram(2)
 
Tangram
TangramTangram
Tangram
 
Tangram nas aulas de Matemática
Tangram nas aulas de MatemáticaTangram nas aulas de Matemática
Tangram nas aulas de Matemática
 
Tangram
TangramTangram
Tangram
 

Último

Sinais de pontuação
Sinais de pontuaçãoSinais de pontuação
Sinais de pontuação
Mary Alvarenga
 
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
YeniferGarcia36
 
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sonsAula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Érika Rufo
 
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
MessiasMarianoG
 
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)
Centro Jacques Delors
 
Atividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º anoAtividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º ano
fernandacosta37763
 
GÊNERO TEXTUAL - POEMA.pptx
GÊNERO      TEXTUAL     -     POEMA.pptxGÊNERO      TEXTUAL     -     POEMA.pptx
GÊNERO TEXTUAL - POEMA.pptx
Marlene Cunhada
 
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdfPowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
1000a
 
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).pptepidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
MarceloMonteiro213738
 
livro ciclo da agua educação infantil.pdf
livro ciclo da agua educação infantil.pdflivro ciclo da agua educação infantil.pdf
livro ciclo da agua educação infantil.pdf
cmeioctaciliabetesch
 
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.pptEstrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
livrosjovert
 
Potenciação e Radiciação de Números Racionais
Potenciação e Radiciação de Números RacionaisPotenciação e Radiciação de Números Racionais
Potenciação e Radiciação de Números Racionais
wagnermorais28
 
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdfO que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
Pastor Robson Colaço
 
Fernão Lopes. pptx
Fernão Lopes.                       pptxFernão Lopes.                       pptx
Fernão Lopes. pptx
TomasSousa7
 
Leonardo da Vinci .pptx
Leonardo da Vinci                  .pptxLeonardo da Vinci                  .pptx
Leonardo da Vinci .pptx
TomasSousa7
 
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptxSlides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua PortuguesaD20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
eaiprofpolly
 
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
LucianaCristina58
 
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdfUFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
Manuais Formação
 
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptx
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptxSlides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptx
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 

Último (20)

Sinais de pontuação
Sinais de pontuaçãoSinais de pontuação
Sinais de pontuação
 
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
 
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sonsAula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
Aula 1 do livro de Ciências do aluno - sons
 
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
759-fortaleza-resultado-definitivo-prova-objetiva-2024-05-28.pdf
 
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)
 
Atividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º anoAtividade de reforço de matemática 2º ano
Atividade de reforço de matemática 2º ano
 
GÊNERO TEXTUAL - POEMA.pptx
GÊNERO      TEXTUAL     -     POEMA.pptxGÊNERO      TEXTUAL     -     POEMA.pptx
GÊNERO TEXTUAL - POEMA.pptx
 
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdfPowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
PowerPoint Newton gostava de Ler - Saber em Gel.pdf
 
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).pptepidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
epidemias endemia-pandemia-e-epidemia (1).ppt
 
livro ciclo da agua educação infantil.pdf
livro ciclo da agua educação infantil.pdflivro ciclo da agua educação infantil.pdf
livro ciclo da agua educação infantil.pdf
 
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.pptEstrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
 
Potenciação e Radiciação de Números Racionais
Potenciação e Radiciação de Números RacionaisPotenciação e Radiciação de Números Racionais
Potenciação e Radiciação de Números Racionais
 
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdfO que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
 
Fernão Lopes. pptx
Fernão Lopes.                       pptxFernão Lopes.                       pptx
Fernão Lopes. pptx
 
Leonardo da Vinci .pptx
Leonardo da Vinci                  .pptxLeonardo da Vinci                  .pptx
Leonardo da Vinci .pptx
 
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptxSlides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
 
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua PortuguesaD20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
 
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
- TEMPLATE DA PRATICA - Psicomotricidade.pptx
 
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdfUFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
 
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptx
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptxSlides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptx
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptx
 

Plano de trabalho - Números Reais

  • 1. FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: C.E. GENERAL DUTRA PROFESSOR: LUCIANE OLIVEIRA DA SILVA MATRÍCULA: 09512377 SÉRIE: 9º ANO – E. FUNDAMENTAL TUTOR (A): ELISABETE FERREIRA TERRAÇÃO PLANO DE TRABALHO SOBRE NÚMEROS REAIS Luciane Oliveira da Silva Lucyanne_uff@yahoo.com.br 1. Introdução: Este Plano de Trabalho foi elaborado com o objetivo de mostrar aos alunos do 9º ano do Ensino Fundamental os conceitos básicos sobre o conjunto dos Números Reais e Radiciação. É indicada para ser utilizada em sala de aula, como reforço ao estudo do conteúdo. A tônica desta aula é ajudar o aluno a construir, desenvolver e aplicar idéias e conceitos sobre o conjunto dos Números Reais e Radiciação, sempre compreendendo e atribuindo significados ao que está fazendo, buscando relacionar a aplicação dos conceitos à sua vida cotidiana. Este Plano de Trabalho foi produzido de forma a conter recursos visuais que levassem os alunos a ter uma oportunidade de visualizar de forma agradável o conteúdo estudado e consequentemente compreender os valores sobre o conteúdo estudado. O conjunto dos números reais surge para designar a união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. É importante lembrar aos alunos que o conjunto dos números racionais é formado pelos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros, conjuntos já estudados nas séries anteriores. Todas as tarefas envolvem ligações com os conhecimentos já adquiridos, mas também com as técnicas e compreensão de conceitos algébricos como a resolução de problemas, os quais partem de contextos reais e também de assuntos matemáticos que precisam ser lembrados e aprofundados. 2. Estratégias adotadas no Plano de Trabalho: As tarefas que proponho visam contribuir para “desenvolver nos alunos a linguagem e o pensamento algébricos, bem como a capacidade de interpretar, representar e resolver problemas usando procedimentos algébricos e de utilizar estes conhecimentos e capacidades na exploração e modelação de situações em contextos diversos”. É importante fazer uma revisão do conjunto dos Números Naturais, Inteiros e Racionais, visto que os alunos podem ter esquecido. O professor deve falar sobre a História da Matemática mostrando os motivos que levaram a cada conjunto numérico. Deve levar, também, exemplos de aplicações para que o aprendizado seja consistente.
  • 2. Os recursos de vídeo funcionam muito bem, além de chamar a atenção dos alunos e despertar seu interesse. O professor pode usar esse recurso visto que existem diversos vídeos disponíveis na internet para esta finalidade, transformando sua aula em algo muito mais atrativo. Na primeira etapa do Plano de Trabalho, será feita uma revisão dos conjuntos numéricos, onde o professor expõe o contexto histórico e os motivos que levaram a cada conjunto. Na etapa seguinte, o professor deve trabalhar a atividade do círculo para introduzir o conjunto dos Números Irracionais. Na terceira etapa, o professor deve trabalhar a atividade dos ladrilhos do rodapé da cozinha, proposto no Roteiro de Ação 0 (Números irracionais). Na quarta etapa, o professor deve expor os vídeos com as aulas do Novo Telecurso e distribuir a lista de exercícios para os alunos que vão resolvê-la baseados nos conhecimentos adquiridos na etapa anterior. Terminaremos nosso Plano de Trabalho com o jogo do Dominó Numérico. Atividade 1:  Habilidade relacionada: - Efetuar cálculos que envolvam operações com números reais (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). - Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida. - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.  Pré-requisitos: Para desenvolver esta atividade é requerido dos alunos o conhecimento prévio de:  Medidas e cálculo da área de um quadrado;  Utilização da calculadora.  Tempo de Duração: 200 minutos (4 horas/aulas).  Recursos Educacionais Utilizados: Para a realização destas atividades, serão necessários os seguintes recursos:  Quadro branco;  Caneta para quadro branco;  Calculadora;  Lápis e folha de aula;
  • 3. Data Show ou TV e DVD Player.  Papel cartão;  Tesoura;  Barbante;  Régua;  Organização da turma: Esta tarefa será realizada em pequenos grupos (3 ou 4 participantes) para que o trabalho seja colaborativo e que ninguém fique ocioso durante a aula e sim participando e descobrindo o conteúdo apresentado.  Objetivos: Ao término das aulas, o aluno deverá ser capaz de:  Reconhecer números Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais;  Apresentar a importância dos números irracionais para resolver determinados problemas, encontrando uma aproximação para expansão decimal do número e relatar sobre a sua incomensurabilidade. 5  Metodologia adotada: Para a realização destas atividades são necessários 200 minutos de aula. As atividades estão divididas em cinco etapas. 1ª etapa: Nesta etapa, o professor deve apresentar a História da Matemática para mostrar aos alunos o motivo do surgimento de cada conjunto numérico. Esse tipo de conteúdo é facilmente encontrado na internet e em alguns livros de Matemática. Poucos livros didáticos falam sobre a História da Matemática, mas sua importância é muito grande para ser ignorada. Por esse motivo, o professor deve pesquisar sobre o assunto e contar aos alunos de forma dinâmica, descontraída e, principalmente, na linguagem dos alunos a fim de que compreendam e participem de possíveis debates. O professor deve estar preparado para responder possíveis perguntas que possam surgir nesta aula e, caso não saiba responder alguma, deve avisar que fará uma pesquisa e trará a resposta na próxima aula. Pode também, lançar um desafio para que pesquisem sobre o assunto que pode ser debatido na aula seguinte, dependendo da dúvida que tenham. 2ª etapa:
  • 4. Nesta etapa, o professor distribuirá circunferências de tamanhos variados e pedaços de barbante para os alunos. Estes já estarão divididos em grupos, o que ajudará na execução da tarefa que é bem simples e na comparação dos resultados. É importante que o professor tenha avisado com antecedência para que tragam régua e calculadora. É bastante fácil encontrar circunferências de tamanhos variados visto que é uma forma muito comum em nosso dia a dia (lata de leite em pó, copo descartável, etc.) Os alunos deverão medir o comprimento da circunferência e dividir esse valor pelo comprimento do seu diâmetro, registrando os valores encontrados no caderno. Deve-se utilizar o barbante ou uma tira de papel para medir o comprimento da circunferência, como mostra a figura abaixo. O professor deve pedir que os alunos troquem as circunferências com os outros grupos permitindo que façam medidas diferentes. Ao final da atividade, o professor deve fazer uma grande tabela no quadro e registrar os valores encontrados por cada grupo levando os alunos a comparar os resultados. Alguns alunos já podem conhecer o número π , mas pode haver alguém que ainda não tenha ouvido falar desse número tão importante. O professor deve explicar que os valores se diferem apenas pelas aproximações e erros na medida das circunferências, mas que a razão entre o comprimento e o diâmetro de qualquer circunferência será sempre o número π . Pode orientá-los a fazer os mesmos cálculos com as medidas de objetos que possuem em casa para comparar os resultados com aqueles da sala de aula. 3ª etapa: Nesta etapa, o professor deve distribuir uma folha com o seguinte desafio: C. E. GENERAL DUTRA Nome:________________________________________________ Nº: ______ Turma: _______ Data: ____/____/____ Profª.: Luciane Silva Desafio
  • 5. Imagine que o quadrado acima é a representação da planta baixa de uma sala com área de 4 m². Você saberia dizer qual grandeza é preciso descobrir para encontrar a quantidade, em metros, de ladrilhos necessários para revestir o rodapé desta sala? Converse com seus colegas sobre isso. O professor precisa tem consciência de que intuito desta atividade é que o aluno perceba que para descobrir a quantidade de ladrilhos necessários ele deve conhecer o perímetro deste quadrado e, portanto, deverá conhecer a medida do lado do mesmo. Após os alunos pensarem durante um certo tempo e discutirem entre si nos seus grupos e chegarem à conclusão de que a medida que precisam saber é o lado do quadrado, o professor deve perguntar: “Então, qual é a medida do lado desta sala quadrada que possui 4m² de área?” O aluno deverá perceber que a sala deve ter 2m de lado, para que sua área tenha 4m². Mesmo que os alunos façam o cálculo mental-mente, você, professor, deve incentivá-los a pensar no cálculo através da fórmula da área de um quadrado, ou seja, A = l² 4 = l² l= 4 l=2m O professor deve desafiar os alunos perguntando se cada ladrilho tiver 10 cm de comprimento, você saberia calcular quantos ladrilhos serão necessários para revestir o rodapé de um lado da sala? Nesse momento o aluno perceberá que serão necessários 20 ladrilhos para revestir o rodapé de um lado da sala, já que 2 m = 200 cm e 200 cm : 10 cm = 20, ou seja, 20 ladrilhos. É importante que o professor mostre aos alunos que, neste caso, será necessária uma quantidade inteira de ladrilhos e que se tomarmos o ladrilho como unidade de medida, então a medida do lado do quadrado é l = 20 ladrilhos. Agora, vamos supor que o lado desta sala tivesse 2,05 m, ou seja, 205 cm. Seria possível recobrir o rodapé de um lado da sala com um número inteiro de
  • 6. ladrilhos de 10 cm de comprimento? Os alunos devem discutir qual poderia ser o comprimento do ladrilho para usar um número inteiro destes. O aluno perceberá que não será possível recobrir todo o lado da sala com ladrilhos de 10 cm. Mas, será possível se tomarmos um ladrilho com comprimento diferente. Por exemplo, com ladrilhos de 5 cm de comprimento seriam necessários 41 ladrilhos. E, assim, tomando o comprimento do ladrilho como unidade de comprimento, teríamos que a medida do lado é de 41 ladrilhos, ou seja, l = 41 ladrilhos. Pode acontecer que os alunos pensem em ladrilhos de tamanhos diferentes do acima citado. O professor deve explicar para eles que o importante é que nos exemplos utilizados, grandezas de 200 cm e 205 cm, conseguimos um ladrilho para ser usado como unidade de comprimento, ou seja, conseguimos recobrir o rodapé com uma quantidade inteira de ladrilhos de mesmo comprimento. Por isso, essas grandezas são ditas comensuráveis. A conversa deve ser ampliada com a seguinte imagem: Considerando uma segunda sala com área 5m², como na figura acima. Os alunos saberiam calcular mentalmente qual a medida do lado desta sala quadrada? E, usando a fórmula da área de um quadrado, seriam capazes de encontrar a medida do seu lado? Estas devem ser as perguntas feitas pelo professor durante as discussões levando os alunos a pensarem no assunto e levantarem hipóteses que serão debatidas pela turma sob a supervisão do professor. O aluno deverá perceber que não há uma medida inteira possível para o lado deste quadrado e, portanto, é inviável fazer o cálculo mental. Mas, utilizando a fórmula da área de um quadrado chegaria a seguinte resposta: A = l² 5 = l² l= 5 m Neste caso é mais complicado calcular mentalmente. Logo o professor deve permitir o uso da calculadora para facilitar os cálculos dos alunos. O intuito é que o aluno comece a construir a expansão decimal do número irracional 5 . Neste momento ele perceberá que o lado deste quadrado está compreendido entre os números inteiros 2 e 3, pois 4 < A = l² < 9. O aluno deverá perceber que a medida do lado L está compreendida entre 2,2 e 2,3, pois 4,84 < A = l² < 5,29. 4ª etapa:
  • 7. Nesta etapa, o professor deve exibir os vídeos encontrados nos endereços eletrônicos abaixo que deverão ser discutidos: http://www.youtube.com/watch?v=5tFrK2OFx8A http://www.youtube.com/watch?v=5jJ5v9p_Nhk Em seguida, será distribuída a lista de exercícios abaixo: C. E. GENERAL DUTRA Nome:________________________________________________ Nº: ______ Turma: _______ Data: ____/____/____ Profª.: Luciane Silva Exercícios 1. Indique se são verdadeiras ou falsas cada uma das seguintes afirmações: a) Os números inteiros não se podem ser representados sob a forma de fração. b) Os números representados por uma fração pertencem a Q; c) Os números representados por dízimas infinitas são números racionais; 2. Complete com os símbolos Î ou Ï a) b) c) 1/3 ..... Z d) 4/2 ..... Z 3. Dentre os seguintes números, indica quais são dízimas não periódicas: a) 3,123456123... b) 5,343434... c) 6,34577777... d) 5,1010010001.. 4. Represente na reta real os números: e . 5. Comente a frase: “Todos os números irracionais são números reais não fracionários.” 6. Represente por dízimas as frações, e em caso de dízima infinita indique o período (se existir).
  • 8. 5ª etapa: Nesta etapa, o professor deve distribuir o jogo do Dominó Numérico. O modelo bem como suas regras estão abaixo. Dominó Numérico Este é um jogo de dominó, provavelmente conhecido por vocês. O que o diferencia são suas peças. Número de jogadores: 2 a 4. Regras 1. A colocação das peças pode ser feita em ambas as direções (direita ou esquerda) ou apenas em uma única direção. São atribuídas 7 peças para cada jogador e as restantes devem ficar sobre a mesa, todas juntas, viradas para baixo. 2. O primeiro jogador coloca sobre a mesa uma peça virada para cima. O segundo jogador tenta colocar uma peça, em que uma das extremidades represente o mesmo número que aparece em uma das extremidades da peça que está sobre a mesa. 3. Na sua vez de jogar, só pode ser utilizada uma peça de cada vez. 4. Um jogador que não tenha uma peça que possa ser jogada deve “comprar” uma das peças viradas para baixo que ficarem sobre a mesa. Se a peça servir, poderá utilizá-la na jogada; caso contrário, ela ficará em sua mão, e o jogador passa a vez. 5. O vencedor é o primeiro jogador a ficar sem peças.
  • 9.
  • 10. 3. Avaliação: A avaliação do processo consiste na auto-avaliação e/ou avaliação mútua. A avaliação dispensa qualquer processo formal, tais como: nota, exames, etc.. Além do mais, neste processo, tanto o professor quanto o aluno saberão suas dificuldades e, também seus progressos. O professor pode observar a evolução do aluno, isto é, se ele construiu seu conhecimento com relação ao que se propõe. A avaliação levará em conta a participação de cada aluno na execução de cada tarefa proposta, tentativa de resolução dos exercícios de fixação e entendimento do aluno perante os conteúdos apresentados.
  • 11. 4. Referências: BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília – DF: MEC/SEF, 1998. Números Reais. Disponível em: <http://www.prof2000.pt/users/saro/n %C3%BAmreais9.htm> Acesso em: 08 mar, 2012. Portal São Francisco. Número Pi. Disponível em: <http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/numero-pi/numero-pi.php> Acesso em: 08 mar, 2012.