Matemática – estatística 01 – 2013

MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013
1.

População ou universo é:
a) Um conjunto de pessoas;
b) Um conjunto de elementos quaisquer
c) Um conjunto de pessoas com uma característica comum;
d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;
e) Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país.

2.

Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se:
a) Universo;
b) Parte;
c) Pedaço;
d) Dados Brutos;
e) Amostra.

3.

A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar
conclusões sobre um grupo maior denomina-se:
a) Estatística de População;
b) Estatística de Amostra;
c) Estatística Inferencial
d) Estatística Descritiva;
e) Estatística Grupal.

4.

Uma série estatística é denominada Temporal quando?
a) O elemento variável é o tempo;
b) O elemento variável é o local;
c) O elemento variável é a espécie;
d) É o resultado da combinação de séries estatísticas de tipos diferentes;
e) Os dados são agrupados em subintervalos do intervalo observado.

5.

Suponha que uma pesquisa de opinião pública deve ser realizada em um estado que tem duas grandes cidades e uma zona
rural. Os elementos na população de interesse são todos os homens e mulheres do estado com idade acima de 21 anos. Que
tipo de amostragem você sugeriria?. Amostragem Estratificada

6.

Um médico está interessado em obter informação sobre o número médio de vezes em que 15.000 especialistas prescreveram
certa droga no ano anterior (N = 15.000). Deseja-se obter uma amostra n = 1.600. Que tipo de amostragem você sugeriria e
por que? Amostragem A Sistemática

7.

De acordo com as normas para representação tabular de dados, quando o valor de um dado é muito pequeno, para ser
expresso com o número de casa decimais utilizadas ou com a unidade de medida utilizada, deve-se colocar na célula
correspondente.
a) Zero (0);
b) Três pontos (...);
c) Um traço horizontal (-)
d) Um ponto de interrogação (?);
e) Um ponto de exclamação (!).

8.

Assinale a afirmativa verdadeira:
a) Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente.
b) Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente.
c) Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente e um gráfico de
colunas, horizontalmente.
d) Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente e um gráfico de
colunas, verticalmente.
e) Todas as alternativa anteriores são falsas.

9.

Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados
5 4 6 1 2 5 3 1 3 3
4 4 1 5 5 6 1 2 5 1
3 4 5 1 1 6 6 2 1 1
4 4 4 3 4 3 2 2 2 3
6 6 3 2 4 2 6 6 2 1


Página 1

Construa uma distribuição de freqüência sem intervalo de classe e determine:
a. O número de classe:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 10
e) 50
b.
f)
g)
h)
i)
j)

A amplitude Total (n)
5
6
7
10
50

c. A freqüência
k) 5
l) 6
m) 7
n) 10
o) 50
d.
p)
q)
r)
s)
t)

total

A freqüência simples absoluta do primeiro elemento:
10%
20%
1
10
20

e. A freqüência
u) 10%
v) 20%
w) 1
x) 10
y) 20

simples relativa do primeiro elemento:

f. A freqüência
z) 10%
aa) 20%
bb) 1
cc) 10
dd) 20

acumulada do primeiro elemento:

g. A freqüência
ee) 10%
ff) 20%
gg) 1
hh) 10
ii) 20

acumulada relativa do primeiro elemento:

h. A freqüência simples
jj) 19
kk) 9
ll) 2
mm)
38%
nn) 18%
i. A freqüência
oo) 12%
pp) 84%
qq) 5
rr) 6
ss) 42

absoluta do segundo elemento:

simples relativa do quinto elemento:


Página 2

j. A freqüência
tt) 50
uu) 8
vv) 6
ww) 100%
xx) 16%

10.

acumulada relativa do sexto elemento:

Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma faculdade:
151
161
166
168
169
170
173
176
179
182

152
162
166
168
169
170
173
176
179
182

154
163
166
168
169
171
174
176
180
183

155
163
167
168
169
171
174
177
180
184

158
163
167
168
169
171
174
177
180
185

159
164
167
168
170
171
175
177
180
186

159
165
167
168
170
172
175
177
181
187

160
165
167
168
170
172
175
178
181
188

161
165
168
169
170
172
175
178
181
190

161
166
168
169
170
173
176
178
182
190

calcule:
a)

a amplitude amostral;

b) o número de classes;
c)

a amplitude de classes;

d) os limites de classes;
e)

as freqüências absolutas da classes;

f)

as freqüências relativas;

g) os pontos médios da classes;
h) as freqüências acumuladas;
i)

o histograma e o polígono de freqüência;

j)

o polígono de freqüência acumulada;

k) faça um breve comentário sobre os valores das alturas desta amostra através da distribuição de frequência.

11.

Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinado município do Estado:
Milímetros de chuva
144
160
154
142
141

a)
b)
c)
d)

12.

152
151
145
146
150

160
146
150
141
158

Determinar o número de classes pela regra de Sturges;
Construir a tabela de freqüências absolutas simples;
Determinar as freqüências absolutas acumuladas;
Determinar as freqüências simples relativas;

Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em vinte
lojas pesquisadas.
Preços
50
51
52
53
54
Total

e)

159
157
151
142
143

No. De lojas
2
5
6
6
1
20

Quantas lojas apresentaram um preço de R$52,00?


Página 3

f)
g)
h)
i)
13.

Construa uma tabela de freqüências simples relativas.
Construa uma tabela de freqüências absolutas acumuladas.
Quantas lojas apresentaram um preço de até R$52,00 (inclusive)?
Qual o percentual de lojas com preço maior de que R$51,00 e menor de que R$54,00?
O quadro seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe.
162
164
170
160
166

j)
k)
l)
m)

14.

163
165
157
158
169

148
159
176
163
152

166
175
157
165
170

169
155
157
164
172

154
163
165
178
165

170
171
158
150
162

166
172
158
168
164

Calcular a amplitude total.
Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe?
Construir uma tabela de frequência das alturas dos alunos.
Determinar os pontos médios das classes.

Vinte alunos foram submetidos a um teste de aproveitamento cujos resultados fornam os que se seguem.
26
18
20
27

28
25
21
22

24
18
15
13

13
25
28
19

18
24
17
28

Pede-se agrupar tais resultados em uma distribuição de freqüências:
Xi
13
15
17
18
19
20
21
22
24
25
26
27
28
Total

fi
2
1
1
3
1
1
1
1
2
2
1
1
3
20

15.

Construa uma tabela para mostrar que, em determinado curso, o número de alunos matriculados nas 1ª , 2ª e 3ª séries era,
respectivamente, 40, 35 e 29 em 1997 e 42, 36 e 32 em 1998.

16.

Construa uma tabela para mostrar que, de acordo com a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios, PNAD, em 1992
havia no Brasil 73,1 milhões de pessoas com renda familiar mensal até 330 reais (pobres e miseráveis), 45 milhões de
pessoas com renda familiar mensal de 330 reais até 1300 reais (emergentes) e 13,6 milhões de pessoas com renda familiar
mensal acima de 1300 reais (classe média e ricos). Apresente, também, percentuais.

17.

Faça um gráfico de linhas para apresentar o crescimento em altura de crianças do sexo masculino. Os dados estão na tabela a
seguir.
Idades
7
8
9
10
11
12

Altura Média (cm)
119,7
124,4
129,3
134,1
139,2
143,2


Página 4

18.

Dado o rol do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obteve-se os seguintes
resultados:
5
7
10
12
14

a)

5
8
10
12
14

5
8
10
12
14

6
8
10
12
14

6
8
10
12
14

6
8
11
12
14

7
8
11
12
15

7
8
11
12
16

7
9
11
13
19

7
9
12
14
22

Complete a tabela de distribuição de frequência:
Classe

f

P.M.

F

fr

05 |- 08
08 |- 11
11 |- 14
14 |- 17
17 |- 20
20 |- 23
Total

-

-

Segundo nos mostra a tabela acima responda:
i)
Qual a amplitude total (r) ?
ii)
Qual o valor de k (número de classe) ?
iii)
Qual o intervalo de cada classe (h) ?

19.

Complete a tabela a seguir:
Classes

f

P.M.

Fi

fr
0,02

12
62 - 65

0,06
66,5

84
126

36
225
0,15
Total
20.

-

300
-

Considere a seguinte tabela:
Classes
2,75 |- 2,80
2,80 |- 2,85
2,85 |- 2,90
2,90 |- 2,95
2,95 |- 3,00
3,00 |- 3,05
3,05 |- 3,10
3,10 |- 3,15
3,15 |- 3,20
3,20 |- 3,25
Total

fi
2
3
10
11
24
14
9
8
6
3
90

Identificar os seguinte elementos da tabela:
a) Freqüência simples absoluta da quinta classe.
b) Freqüência total.
c) Limite inferior da sexta classe.
d) Limite superior da quarta classe.
e) Amplitude do intervalo de classe.
f) Amplitude total.
g) Ponto médio da terceira classe.

Página 5

21.

Responda as questões abaixo:
Média, Mediana e Moda são medidas de :
a) ( ) Dispersão b) ( ) posição
c) ( ) assimetria d) ( ) curtose

Na série 10, 20, 40, 50, 70, 80 a mediana será:
a) ( ) 30
b) ( ) 35
c) ( ) 40
d) ( ) 45
50% dos dados da distribuição situa-se:
a) ( ) abaixo da média
c) (
b) ( ) acima da mediana
d) (
22.

) abaixo da moda
) acima da média

Calcule para cada caso abaixo a respectiva média.
a) 7, 8, 9, 12, 14

b)

c)
23.

Xi
Fi

Classes 68 - 72 72 - 76 76 - 80 80 - 84
Fi
8
20
35
40

f)

7
8

8
4

12
3

Xi
Fi

Classes
Fi

73
2

75
10

1-3
3

77
12

3-5
5

79
5

5-7
8

81
2

7-9
6

9 - 11 11 - 13
4
3

Calcule a moda
g) 3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10

h)
i)
25.

4
5

Calcule o valor da mediana.
d) 82, 86, 88, 84, 91, 93

e)

24.

3
2

Xi
Fi

2,5 3,5 4,5 6,5
7
17
10
5

Classes
Fi

10 - 20
7

20 - 30
19

30 - 40
28

40 - 50
32

Para a distribuição abaixo calcular D2, P4 Q3
Classes 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70
Fi
3
8
18
22
24

26.

Desvio Médio, Variância e Coeficiente de variação são medidas de :
a) ( ) Assimetria
c) ( ) Posição
b) ( ) Dispersão
d) ( ) Curtose

27.

Desvio Médio para o conjunto de dados abaixo será:
xi
5
7
8
9
11

a) ( ) 1,28
b) ( ) 1,20

Fi
2
3
5
4
2

c) ( ) 1,00
d) ( ) 0,83


Página 6

28.

O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é:
a) ( ) 3
c) ( ) 81
b) ( ) 36
d) ( ) 18

29.

Na distribuição de valores iguais, o Desvio padrão é:
a) ( ) negativo
c) ( ) zero
b) ( ) a unidade
d) ( ) positivo

30.

O calculo da variância supõe o conhecimento da:
a) ( ) Fac
c) ( ) mediana
b) ( ) média
d) ( ) moda

31.

A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será:
Classes
03 |- 08
08 |- 13
13 |- 18
18 |- 23

a) ( ) 1,36
b) ( ) 18,35

Fi
5
15
20
10

c) ( ) 4,54
d) ( ) 20,66

32.

Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio padrão de R$1500,00, e o das mulheres é na
média de R$3000,00 com desvio padrão de R$1200,00. Qual dos sexos apresenta maior dispersão. (Analise pelo C.V.)
a) ( ) as mulheres
c) ( ) homens e mulheres
b) ( ) os homens
d) ( ) nenhuma das anteriores

33.

Analisando as curvas abaixo marque a resposta correta.

(I)
(II)
(III)
a) a curva I é simétrica - x > med > mo ;
2
b) a curva II é assimétrica positiva - mo >  > x ;
c) a curva I é simétrica x = med = mo ;
d) a curva III é simétrica positiva x = med = mo ;
34.

Para as distribuições abaixo foram calculados
Distrib. A
Distrib. B
Distrib. C
Classes
02 |- 06
06 |- 10
10 |- 14
14 |- 18
18 |- 22

Fi
6
12
24
12
6

Classes
02 |- 06
06 |- 10
10 |- 14
14 |- 18
18 |- 22

Fi
6
12
24
30
6

Classes
02 |- 06
06 |- 10
10 |- 14
14 |- 18
18 |- 22

Fi
6
30
24
12
6

x = 12Kg

x = 12,9Kg

x = 11,1Kg

Med = 12Kg
Mo = 12Kg

Med = 13,5Kg
Mo = 16Kg

Med = 10,5Kg
Mo = 8Kg

S = 4,20Kg

S = 4,20Kg

S = 4,42Kg

Marque a alternativa correta:
a) a distribuição I é assimétrica negativa;
b) a distribuição II é assimétrica positiva;
c) a distribuição III é assimétrica negativa moderada.
d) a distribuição I é simétrica;


Página 7

GABARITO - MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013
01. População ou universo é:
a) Um conjunto de pessoas;
b) Um conjunto de elementos quaisquer
c) Um conjunto de pessoas com uma característica comum;
d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;
e) Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país.
02. Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se:
a. Universo;
b. Parte;
c. Pedaço;
d. Dados Brutos;
e. Amostra.
03. A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar
conclusões sobre um grupo maior denomina-se:
a. Estatística de População;
b. Estatística de Amostra;
c. Estatística Inferencial
d. Estatística Descritiva;
e. Estatística Grupal.
04. Uma série estatística é denominada Temporal quando?
a. O elemento variável é o tempo;
b. O elemento variável é o local;
c. O elemento variável é a espécie;
d. É o resultado da combinação de séries estatísticas de tipos diferentes;
e. Os dados são agrupados em subintervalos do intervalo observado.
05. Suponha que uma pesquisa de opinião pública deve ser realizada em um estado que tem duas grandes cidades e uma zona
rural. Os elementos na população de interesse são todos os homens e mulheres do estado com idade acima de 21 anos. Que
tipo de amostragem você sugeriria?. Amostragem Estratificada
06. Um médico está interessado em obter informação sobre o número médio de vezes em que 15.000 especialistas prescreveram
certa droga no ano anterior (N = 15.000). Deseja-se obter uma amostra n = 1.600. Que tipo de amostragem você sugeriria e
por que? Amostragem A Sistemática
07. De acordo com as normas para representação tabular de dados, quando o valor de um dado é muito pequeno, para ser
expresso com o número de casa decimais utilizadas ou com a unidade de medida utilizada, deve-se colocar na célula
correspondente.
a. Zero (0);
b. Três pontos (...);
c. Um traço horizontal (-)
d. Um ponto de interrogação (?);
e. Um ponto de exclamação (!).
08. Assinale a afirmativa verdadeira:
a. Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente.
b. Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente.
c. Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente e um gráfico
de colunas, horizontalmente.
d. Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente e um
gráfico de colunas, verticalmente.
e. Todas as alternativa anteriores são falsas.
09. Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados
5 4 6 1 2 5 3 1 3 3
4 4 1 5 5 6 1 2 5 1
3 4 5 1 1 6 6 2 1 1
4 4 4 3 4 3 2 2 2 3

Página 8

6 6 3 2 4 2 6 6 2 1
Construa uma distribuição de freqüência sem intervalo de classe e determine:
k. O número de classe:
a. 5
b. 6
c. 7
Item Anulado
d. 10
e. 50
l.

A amplitude Total (n)
f. 5
g. 6
h. 7
i. 10
j. 50

m.

A freqüência total
k. 5
l. 6
m. 7
n. 10
o. 50

n.

A freqüência simples absoluta do primeiro elemento:
p. 10%
q. 20%
r. 1
s. 10
t. 20

o.

A freqüência simples relativa do primeiro elemento:
u. 10%
v. 20%
w. 1
x. 10
y. 20

p.

A freqüência acumulada do primeiro elemento:
z. 10%
aa. 20%
bb. 1
cc. 10
dd. 20

q.

A freqüência acumulada relativa do primeiro elemento:
ee. 10%
ff. 20%
gg. 1
hh. 10
ii. 20

r.

A freqüência simples absoluta do segundo elemento:
jj. 19
kk. 9
ll. 2
mm.
38%
nn. 18%

s.

A freqüência simples relativa do quinto elemento:
oo. 12%
pp. 84%
qq. 5
rr. 6


Página 9

ss. 42
t.

A freqüência acumulada relativa do sexto elemento:
tt. 50
uu. 8
vv. 6
ww.
100%
xx. 16%

10. Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma faculdade:
151
161
166
168
169
170
173
176
179
182

152
162
166
168
169
170
173
176
179
182

154
163
166
168
169
171
174
176
180
183

155
163
167
168
169
171
174
177
180
184

158
163
167
168
169
171
174
177
180
185

159
164
167
168
170
171
175
177
180
186

159
165
167
168
170
172
175
177
181
187

160
165
167
168
170
172
175
178
181
188

161
165
168
169
170
172
175
178
181
190

161
166
168
169
170
173
176
178
182
190

calcule:
l)

a amplitude amostral;

m) o número de classes;
n) a amplitude de classes;
o) os limites de classes;
p) as freqüências absolutas da classes;
q) as freqüências relativas;
r)

os pontos médios da classes;

s)

as freqüências acumuladas;

t)

o histograma e o polígono de freqüência;

u) o polígono de freqüência acumulada;
v) faça um breve comentário sobre os valores das alturas desta amostra através da distribuição de frequência.
Solução
At  190  151  40

k  1  3,32  log 100  1  3,32  2  7,64  8
h

40
5
8

Classes
151 |- 156
156 |- 161
161 |- 166
166 |- 171
171 |- 176
176 |- 181
181 |- 186
186 |- 191
Total

fi
4
4
11
33
17
17
9
5
100

fri
0,04
0,04
0,11
0,33
0,17
0,17
0,09
0,05
1,00


Fi
4
8
19
52
69
86
95
100
-

Fri
0,04
0,08
0,19
0,52
0,69
0,86
0,95
1,00
-

xi
153,5
158,5
163,5
168,5
173,5
178,5
183,5
188,5
-

Página 10

Histograma e Polígono de Frequência Simples
35
30
25
fi

20
15
10
5
0

151

156

161

166

171

176

181

186

191

Classes

Polígono de Frequência Acumulado
100
90
80
70

Fi

60
50
40
30
20
10
0
151

156

161

166

171

176

181

186

191

Classes

11. Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinado município do Estado:
Milímetros de chuva
144
160
154
142
141

n)
o)
p)
q)

152
151
145
146
150

159
157
151
142
143

160
146
150
141
158

Determinar o número de classes pela regra de Sturges;
Construir a tabela de freqüências absolutas simples;
Determinar as freqüências absolutas acumuladas;
Determinar as freqüências simples relativas;
Xi
141
142
143
144
145
146
150
151
152
154
157
158
159
160
Total

fi
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
2
20

Fi
2
4
5
6
7
9
11
13
14
15
16
17
18
20

fri
0,1
0,1
0,05
0,05
0,05
0,1
0,1
0,1
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,1
1

Fri
0,1
0,2
0,25
0,3
0,35
0,45
0,55
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
1

12. Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em vinte
lojas pesquisadas.

Página 11

Preços
50
51
52
53
54
Total

r)
s)
t)
u)
v)

No. De lojas
2
5
6
6
1
20

Quantas lojas apresentaram um preço de R$52,00? 2
Construa uma tabela de freqüências simples relativas.
Construa uma tabela de freqüências absolutas acumuladas.
Quantas lojas apresentaram um preço de até R$52,00 (inclusive)? 13
Qual o percentual de lojas com preço maior de que R$51,00 e menor de que R$54,00? 6%

Preços
50
51
52
53
54
total

No. De Lojas
2
5
6
6
1
20

fri
0,1
0,25
0,3
0,3
0,05
1

Fi
2
7
13
19
20

Fri
0,1
0,35
0,65
0,95
1

13. O quadro seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe.
162
164
170
160
166

w)
x)
y)
z)

163
165
157
158
169

148
159
176
163
152

166
175
157
165
170

169
155
157
164
172

154
163
165
178
165

170
171
158
150
162

166
172
158
168
164

Calcular a amplitude total.
Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe?
Construir uma tabela de frequência das alturas dos alunos.
Determinar os pontos médios das classes.
At = 178-148 = 30
K = 6 - h = 30/6 = 5
Classes
148 |- 153
153 |- 158
158 |- 163
163 |- 168
168 |- 173
173 |-| 178
Total

fi
3
5
7
13
9
3
40

P.M.
150,5
155,5
160,5
165,5
170,5
175,5

14. Vinte alunos foram submetidos a um teste de aproveitamento cujos resultados fornam os que se seguem.
26
18
20
27

28
25
21
22

24
18
15
13

13
25
28
19


18
24
17
28

Página 12

Pede-se agrupar tais resultados em uma distribuição de freqüências:
Xi
13
15
17
18
19
20
21
22
24
25
26
27
28
Total

fi
2
1
1
3
1
1
1
1
2
2
1
1
3
20

15. Construa uma tabela para mostrar que, em determinado curso, o número de alunos matriculados nas 1 ª , 2ª e 3ª séries era,
respectivamente, 40, 35 e 29 em 1997 e 42, 36 e 32 em 1998.
Alunos Matriculadospor Séries
no curso X nos anos 1997 e 1998
Anos
1997
1998
Séries
1a.
40
42
2a.
35
36
3a.
29
32
Total
104
110
Fonte: Desconhecida

16. Construa uma tabela para mostrar que, de acordo com a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios, PNAD, em 1992
havia no Brasil 73,1 milhões de pessoas com renda familiar mensal até 330 reais (pobres e miseráveis), 45 milhões de
pessoas com renda familiar mensal de 330 reais até 1300 reais (emergentes) e 13,6 milhões de pessoas com renda familiar
mensal acima de 1300 reais (classe média e ricos). Apresente, também, percentuais.
População Residente no Brasil
no período de 1992
Renda Familiar (em reais)
População (em milhões)
Menos de 330
73,1
330 a 1300
45
Mais de 1300
13,6
Total
131,7
Fonte: PNAD - Pesquisa Nacional Por amostra de
Domicílios.

17. Faça um gráfico de linhas para apresentar o crescimento em altura de crianças do sexo masculino. Os dados estão na tabela a
seguir.
C re s c im e n t o e m a lt u ra s d e c ria n ç a s d o s e x o m a s c u lin o

Altura Média (cm)
119,7
124,4
129,3
134,1
139,2
143,2

145

A lt u ra s M é d ia s

Idades
7
8
9
10
11
12

140
135
130

A lt u ra M é d ia (c m )

125
120
115
6

7

8

9

10

11

12

13

Id a d e s


Página 13

18. Dado o rol do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obteve-se os seguintes
resultados:
5
7
10
12
14

b)

5
8
10
12
14

5
8
10
12
14

6
8
10
12
14

6
8
10
12
14

6
8
11
12
14

7
8
11
12
15

7
8
11
12
16

7
9
11
13
19

7
9
12
14
22

Complete a tabela de distribuição de frequência:
Classe

P.M.

f

F

fr

05 |- 08
08 |- 11
11 |- 14
14 |- 17
17 |- 20
20 |- 23
Total

-

-

Segundo nos mostra a tabela acima responda:
i)
Qual a amplitude total (r) ?
ii)
Qual o valor de k (número de classe) ?
iii)
Qual o intervalo de cada classe (h) ?

Solução

a) Complete a tabela de distribuição de frequência:

Classe
5 |- 8
8 |- 11
11 |- 14
14 |- 17
17 |- 20
20 |- 23
Total

fi
11
14
14
9
1
1
50

xi
6,5
9,5
12,5
15,5
18,5
21,5
-

Fi
11
25
39
48
49
50
-

fri
0,22
0,28
0,28
0,18
0,02
0,02
1,00

b) Qual a amplitude total (r) ? 23-5=18
c) Qual o valor de k (número de classe) ? 6
d) Qual o intervalo de cada classe (h) ? 8-5=11-8=...=23-20=3
19. Complete a tabela a seguir:
Classes

f

P.M.

Fi

fr
0,02

12
62 - 65

0,06
66,5

84
126

36
225
0,15
Total

-

300
-


Classes
56 - 59
59 - 62
62 - 65
65 - 68
68 - 71
71 - 74
74 - 77
77 - 80
80 - 83
Total

fi
6
12
18
48
42
36
63
45
30
300

xi
57,5
60,5
63,5
66,5
69,5
72,5
75,5
78,5
81,5
-

Fi
6
18
36
84
126
162
225
270
300
-

fri
0,02
0,04
0,06
0,16
0,14
0,12
0,21
0,15
0,1
1

Página 14

20. Considere a seguinte tabela:
Classes
2,75 |- 2,80
2,80 |- 2,85
2,85 |- 2,90
2,90 |- 2,95
2,95 |- 3,00
3,00 |- 3,05
3,05 |- 3,10
3,10 |- 3,15
3,15 |- 3,20
3,20 |- 3,25
Total

fi
2
3
10
11
24
14
9
8
6
3
90

Identificar os seguinte elementos da tabela:
h) Freqüência simples absoluta da quinta classe. 24
i) Freqüência total. 90
j) Limite inferior da sexta classe. 3,05
k) Limite superior da quarta classe. 2,95
l) Amplitude do intervalo de classe. 2,80-2,75=2,85-2,80=...=3,25-3,20=0,05
m) Amplitude total. 3,25-2,75=0,5
n) Ponto médio da terceira classe. (2,85+2,90)/2=2,875
21. Responda as questões abaixo:
Média, Mediana e Moda são medidas de :
a) ( ) Dispersão b) ( ) posição
c) ( ) assimetria d) ( ) curtose

Na série 10, 20, 40, 50, 70, 80 a mediana será:
a) ( ) 30
b) ( ) 35
c) ( ) 40
d) ( ) 45
50% dos dados da distribuição situa-se:
a) ( ) abaixo da média
c) (
b) ( ) acima da mediana
d) (

) abaixo da moda
) acima da média

22. Calcule para cada caso abaixo a respectiva média.
j) 7, 8, 9, 12, 14

k)

Xi
Fi

3
2

4
5

7
8

8
4

12
3

l)

Classes 68 - 72 72 - 76 76 - 80 80 - 84
Fi
8
20
35
40

23. Calcule o valor da mediana.
m) 82, 86, 88, 84, 91, 93 Mediana = 87

n)

o)

Xi
Fi

Classes
Fi

73
2

1-3
3

75
10

3-5
5

24. Calcule a moda
p) 3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10

q)

Xi
Fi

77
12

79
5

5-7
8

81
2 Mediana = 77

7-9
6

9 - 11 11 - 13
4
3

Mediana = 6,63

Moda = 7

2,5 3,5 4,5 6,5
7
17
10
5 Moda = 3,5


Página 15

r)

Classes
Fi

10 - 20
7

20 - 30
19

30 - 40
28

40 - 50
32

Moda =41,11

25. Para a distribuição abaixo calcular D2, P4 Q3
Classes 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70
Fi
3
8
18
22
24

26. Desvio Médio, Variância e Coeficiente de variação são medidas de :
a) ( ) Assimetria
c) ( ) Posição
b) ( ) Dispersão
d) ( ) Curtose

27. Desvio Médio para o conjunto de dados abaixo será:
xi
5
7
8
9
11

a) ( ) 1,28
b) ( ) 1,20

Fi
2
3
5
4
2

c) ( ) 1,00
d) ( ) 0,83

28. O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é:
a) ( ) 3
c) ( ) 81
b) ( ) 36
d) ( ) 18
29. Na distribuição de valores iguais, o Desvio padrão é:
a) ( ) negativo
c) ( ) zero
b) ( ) a unidade
d) ( ) positivo
30. O calculo da variância supõe o conhecimento da:
a) ( ) Fac
c) ( ) mediana
b) ( ) média
d) ( ) moda
31. A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será:
Classes
03 |- 08
08 |- 13
13 |- 18
18 |- 23

a) ( ) 1,36
b) ( ) 18,35

Fi
5
15
20
10

c) ( ) 4,54
d) ( ) 20,66

32. Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio padrão de R$1500,00, e o das mulheres é na
média de R$3000,00 com desvio padrão de R$1200,00. Qual dos sexos apresenta maior dispersão. (Analise pelo C.V.)
a) ( ) as mulheres
c) ( ) homens e mulheres
b) ( ) os homens
d) ( ) nenhuma das anteriores

33. Analisando as curvas abaixo marque a resposta correta.

(I)
(II)
(III)
a) a curva I é simétrica - x > med > mo ;
2
b) a curva II é assimétrica positiva - mo >  > x ;
c) a curva I é simétrica x = med = mo ;
d) a curva III é simétrica positiva x = med = mo ;
34. Para as distribuições abaixo foram calculados
Distrib. A
Distrib. B
Distrib. C
Classes
02 |- 06
06 |- 10
10 |- 14
14 |- 18
18 |- 22

Fi
6
12
24
12
6

Classes
02 |- 06
06 |- 10
10 |- 14
14 |- 18
18 |- 22

Fi
6
12
24
30
6


Classes
02 |- 06
06 |- 10
10 |- 14
14 |- 18
18 |- 22

Fi
6
30
24
12
6

Página 16

x = 12Kg

x = 12,9Kg

x = 11,1Kg

Med = 12Kg
Mo = 12Kg

Med = 13,5Kg
Mo = 16Kg

Med = 10,5Kg
Mo = 8Kg

S = 4,20Kg

S = 4,20Kg

S = 4,42Kg

Marque a alternativa correta:
a) a distribuição I é assimétrica negativa;
b) a distribuição II é assimétrica positiva;
c) a distribuição III é assimétrica negativa moderada.
d) a distribuição I é simétrica;

FONTE
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABVc0AI/exercicios-resolvidos-estatistica-descritiva


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