O documento descreve três tipos de estruturas: isostáticas, hiperestáticas e hipostáticas. Estruturas isostáticas possuem apenas as condições mínimas para estabilidade. Estruturas hiperestáticas têm redundância estrutural e hipostáticas não possuem equilíbrio estático e podem se mover.

1. Isostática,Hiperestática
e Hipostática
Elcio E. Corrêa Junior, Morgana Popp, e Vanessa S. Orso.

2. Estrutura Isostática
Uma estrutura isostática é aquela que apresenta as mínimas condições de
estabilidade, ou seja, não se movimenta na horizontal, nem na vertical e não gira
em relação a qualquer ponto do plano.
A viga é denominada viga biapoiada, esta apresenta dois tipos de vínculos
nos seus apoios. No apoio esquerdo o vínculo é articulado móvel, pois permite
que a viga gire e se desloque na horizontal. O vínculo da direita é um vínculo
articulado fixo, pois apesar de a viga poder girar em relação ao pilar, o pino
impede o seu deslocamento horizontal.
Pino
Vínculo
articulado
fixo
Vínculo
articulado
móvel
Vínculo
articulado
móvel
Vínculo
articulado
fixo

3. Estrutura Isostática
Vínculo engastado: Uma barra fixada em uma única extremidade, em
um apoio muito rígido também é uma viga isostática. Para isso o único vínculo
da viga é engastado não permitindo o giro, nem os deslocamentos verticais e
horizontais.
Esta viga é chamada viga em balanço, as vigas biapoiadas podem
apresentar balanços em um ou em ambos os extremos.
Vínculo
engastado
Não se desloca na
vertical, nem na
horizontal e não gira

4. Esforços nas vigas Isostáticas
Em todas as situações de deformação, ocorrem em relação ao eixo reto
original, aparecendo as flexas.
Este fenômeno é denominado de flexão, sendo o esforço que provoca o giro
das seções e o aparecimento de flexas de momento fletor.
Para dimensionar uma viga à flexão deve-se determinar os valores de
momento fletor e da força cortante, de maneira que se determina a largura e a
altura da sua seção, para que o material do qual é feita possa resistir as tensões
de tração e compressão, provocadas pelo momento fletor e as tensãoes
tangênciais ou de cisalhamento provocadas pelas forças cotantes.
Flexa

5. Equilíbrio das vigas Isostáticas
O equilíbrio externo das vigas depende das cargas que atuam sobre as
vigas, e das reações a estas cargas, provocadas pelos vínculos, denominadas
reações de apoio (capacidade).
Vínculo articulado móvel: permite giro e deslocamento horizontal, só
reage a forças verticais, portanto admite somente reação vertical.
Vínculo articulado fixo: impede deslocamento vertical e horizontal,
permitindo assim, reações verticais e horizontais.
Vínculo engastado: Impede rotação e deslocamentos, admite reação
vertical, horizontal e momento.
Reação Vertical
Reação Vertical
Reação Horizontal
Reação Vertical
Reação Horizontal
Momento

6. Estruturas Hiperestáticas
As estruturas hiperestáticas são as estruturas mais frequentes na prática
e são as que preferencialmente são utilizadas. Este tipo de estrutura possui
reserva de segurança, apresentando condições além das necessárias para manter o
equilíbrio estático, caso haja o rompimento de um de seus vínculos, a estrutura
manterá sua estaticidade.
Estruturas Hiperestáticas necessitam de cálculos mais refinados no
dimensionamento das ligações, como a rotação, os elementos necessitam de
espessuras elevadas para que não se deformem.

7. Estruturas Hiperestáticas
Estrutura externamente Hiperestática: Quando o nº de apoios seja
maior que o necessário para que se venha a impedir todos os movimentos da
estrutura, neste sentido, o numero de equações será inferior ao nº de incógnitas.
Estrutura Internamente Hiperestática: Refere-se as estrutura que
apresenta a inexistência de movimento interno, contudo, as equações de
equilíbrio não são suficientes para determinar os esforços solicitantes.
Hiperestaticidade total: é a soma da externa mais a interna.

8. Estruturas Hiperestáticas
As estruturas cujo nº de reações é superior ao necessário para manter o
equilíbrio. Para a resolução de problemas deste tipo, é feita escolha criteriosa para
a retirada dos apoios de maneira que a estrutura permaneça em equilíbrio,
tornando-se assim uma estrutura estável.
O grau de Hiperestaticidade é igual ao nº de reações que devem ser
retiradas para se tornar um problema isostático, assim facilitando a solução.

9. Estruturas Hipostáticas
As estruturas hipostáticas são aquelas que não possuem um equilibro
estático, podendo sofrer movimentações.
São aquelas que possuem um número de reações de apoio inferior a três,
que seria o mínimo para manter o equilíbrio estático. Porém podem possuir um
número de reações maiores do que três, mas essas reações não impedem de que
essa estrutura sofre um deslocamento, pois encontram-se para um mesmo sentido
e não impedem que uma força contrária as desequilibre.

10. Estruturas Hipostáticas
Uma viga hipostática é instável, ou seja, se sofrer uma força na direção
que não possui apoio algum irá deslocar-se. Esse deslocamento pode ser tanto
linear como rotatório. Essa possibilidade de movimentação pode ser tanto na
direção dos eixos x e y, ocasionando um deslocamento linear, e no eixo z, uma
rotação em torno do próprio eixo.
Número de incógnitas < Número de equações

11. Estruturas Hipostáticas
Exemplos:
Carrinho de supermercado
Um carrinho de supermercado possui uma estrutura formada por barras, unidas
por solda. Analisando o carrinho como um todo, podemos classificá-lo como uma
estrutura hipostática. Isso, porque, se aplicarmos uma força horizontal no
carrinho, ele apresenta um movimento (linear e rotação).

12. Estruturas Hipostáticas
Móveis
Da mesma forma, os móveis que utilizamos todos os dias possuem uma estrutura
que possibilita o seu uso. Compostos principalmente por barras e placas, eles
suportam os esforços do peso das pessoas sentadas ou apoiadas neles, dos objetos
sobre suas placas (pratos, panelas sobre uma mesa) ou pendurados em suas
barras (cabides de roupas em um armário).

13. Referências
• Adaptação do material de vários professores, e do livro “Mecânica vetorial para
engenheiros”, Ferdinand P. Beer e E. Russell Johnston, Jr.; McGraw-Hill, 1976.
JDNC – 2007. Disponível em:
<http://www.gdace.uem.br/romel/MDidatico/Estatica/JoaoDirceu/A01%20-
%20Principios%20gerais%20de%20projeto%20estrutural.pdf> Acesso em: 13 de
março de 2015.
• CASTRO, Lucas Eduardo Oliveira. Estruturas Hipo, Iso e Hiperestáticas. Ebah.
S.d. Disponível em:<http://www.ebah.com.br/content/ABAAABeq8AC/estruturas-
hipo-iso-hiperestaticas> Acesso em 13 de março de 2015.
• Blog Reformar. Introdução ao estudo de Estruturas. Junho de 2011. Disponível
em:<http://reformar-eng.blogspot.com.br/2011/06/introducao-ao-estudo-de-
estruturas.html> Acesso em 13 de março de 2015.
• IMC. Estruturas de Objetos. S.d. Disponível
em:<http://www.lmc.ep.usp.br/people/hlinde/estruturas/estobj.htm> Acesso em 14
de março de 2015.
• Beatriz de Abreu e Lima e Mônica Schramm. Entrevista ISSN 2175-6708 . Disponível
em:<http://www.vitruvius.com.br/revistas/read/entrevista/04.014/3336?page=7>
Acesso em 14 de março de 2015.