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Rectas, semi-rectas e segmentos de recta
RECTA a recta a
RECTA a recta a A B ou recta AB
SEMI - RECTAS C B A  B A  C e A Poderemos representar outras semi-rectas, pelas suas notações? r
SEGMENTOS DE RECTA C B [A  B] [A  C] e [ C  B] A m
ÂNGULOS Este ângulo é agudo A sua amplitude varia entre 0º e 90º
Este ângulo é recto A sua amplitude é 90º
Este ângulo é obtuso A sua amplitude varia entre 90º e 180º
Ângulo raso A sua amplitude é 180º
Ângulo giro A sua amplitude é 360º
POLÍGONOS TRIÂNGULOS Classificação quanto aos lados
Triângulo equilátero Tem 3 lados geometricamente iguais
Triângulo isósceles Tem 2 lados com o mesmo comprimento
Triângulo escaleno Tem 3 lados com comprimentos diferentes
Classificação quanto aos ângulos
Triângulo acutângulo Tem 3 ângulos agudos
Triângulo rectângulo Tem um ângulo recto
Triângulo obtusângulo Tem um ângulo obtuso
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a: 180º (180 graus)
DIAGONAIS Diagonal   é um segmento de recta que une dois vértices    opostos, não consecutivos de um polígono O triângulo não tem diagonais
Quadriláteros Quadrado Tem 4 lados com o mesmo comprimento Tem 4 ângulos rectos Tem lados opostos paralelos Tem 2 diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento
Rectângulo Tem os lados geometricamente iguais dois a dois Tem 4 ângulos rectos Tem lados opostos paralelos Tem 2 diagonais geometricamente iguais não perpendiculares
Paralelogramo Tem lados opostos paralelos Tem duas diagonais com comprimentos diferentes não perpendiculares Tem ângulos opostos geometricamente iguais
Losango 4 lados geometricamente iguais 2 diagonais perpendiculares com diferentes comprimentos Tem lados opostos paralelos
Trapézios Trapézio Trapézio Trapézio isósceles rectângulo escaleno
Tem  diagonais não perpendiculares geometricamente iguais Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentos Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentos
Outros polígonos Pentágono Hexágono Octógono
1ª diagonal 2ª diagonal 3ª diagonal 4ª diagonal 5ª diagonal O pentágono tem 5 diagonais
SIMETRIA O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria Quantos eixos de simetria tem o triângulo equilátero?
O triângulo isósceles tem um eixo de simetria Quantos eixos de simetria tem o triângulo isósceles?
Quantos eixos de simetria tem o quadrado? O quadrado tem 4 eixos de simetria
Quantos eixos de simetria tem o rectângulo? O rectângulo tem 2 eixos de simetria
Quantos eixos de simetria tem o pentágono? O pentágono regular tem 5 eixos de simetria O pentágono não regular tem 1 eixo de simetria
Podem-se desenhar 2 eixos de simetria Quantos eixos de simetria se podem desenhar na figura?
Circunferência e Círculo  Uma  circunferência  é uma linha curva fechada em que todos os pontos estão à mesma distância de um outro ponto que se designa por centro da circunferência À circunferência e à superfície interior à circunferência damos o nome de  círculo Centro
Circunferência C O ponto C é o  centro  da circunferência  r A O segmento de recta [CA] é  um  raio da circunferência  r B D O segmento de recta  [BD] é um  diâmetro da circunferência   r  E F O segmento de recta [EF] é uma  corda da circunferência   r Raio da circunferência  – segmento de recta cujos pontos extremos são o centro da circunferência e um ponto qualquer da circunferência Diâmetro da circunferência  -  segmento de recta cujos pontos extremos são dois pontos da circunferência e contém o seu centro. Corda da  circunferência  - segmento de recta cujos pontos extremos são dois pontos da circunferência.      r
   Segmento circular corda Arco da circunferência
   Sector circular Arco da circunferência raio raio
 a b As circunferências  a   e  b  são  concêntricas , isto é, têm o mesmo centro. Coroa circular
Posição relativa de uma recta e uma circunferência
Posição relativa de uma recta e uma circunferência  f g A recta  g  e a circunferência  f  não têm pontos comuns; a recta g diz-se  exterior  à circunferência f.
Posição relativa de uma recta e uma circunferência  h A recta  i  e a circunferência  h  têm dois pontos comuns –  G  e  H ; a recta  i  diz-se  secante  à circunferência  h .   G H i
Posição relativa de uma recta e uma circunferência  c A recta  m  e a circunferência  c   têm 1 ponto comum     G . A recta  m  é  tangente  à circunferência  c . G m  Repara que o raio da circunferência, cujos pontos extremos são o centro da circunferência e o ponto de tangência     G , é perpendicular à recta tangente (recta m).

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  • 2. Rectas, semi-rectas e segmentos de recta
  • 4. RECTA a recta a A B ou recta AB
  • 5. SEMI - RECTAS C B A B A C e A Poderemos representar outras semi-rectas, pelas suas notações? r
  • 6. SEGMENTOS DE RECTA C B [A B] [A C] e [ C B] A m
  • 7. ÂNGULOS Este ângulo é agudo A sua amplitude varia entre 0º e 90º
  • 8. Este ângulo é recto A sua amplitude é 90º
  • 9. Este ângulo é obtuso A sua amplitude varia entre 90º e 180º
  • 10. Ângulo raso A sua amplitude é 180º
  • 11. Ângulo giro A sua amplitude é 360º
  • 13. Triângulo equilátero Tem 3 lados geometricamente iguais
  • 14. Triângulo isósceles Tem 2 lados com o mesmo comprimento
  • 15. Triângulo escaleno Tem 3 lados com comprimentos diferentes
  • 17. Triângulo acutângulo Tem 3 ângulos agudos
  • 18. Triângulo rectângulo Tem um ângulo recto
  • 19. Triângulo obtusângulo Tem um ângulo obtuso
  • 20. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a: 180º (180 graus)
  • 21. DIAGONAIS Diagonal é um segmento de recta que une dois vértices opostos, não consecutivos de um polígono O triângulo não tem diagonais
  • 22. Quadriláteros Quadrado Tem 4 lados com o mesmo comprimento Tem 4 ângulos rectos Tem lados opostos paralelos Tem 2 diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento
  • 23. Rectângulo Tem os lados geometricamente iguais dois a dois Tem 4 ângulos rectos Tem lados opostos paralelos Tem 2 diagonais geometricamente iguais não perpendiculares
  • 24. Paralelogramo Tem lados opostos paralelos Tem duas diagonais com comprimentos diferentes não perpendiculares Tem ângulos opostos geometricamente iguais
  • 25. Losango 4 lados geometricamente iguais 2 diagonais perpendiculares com diferentes comprimentos Tem lados opostos paralelos
  • 26. Trapézios Trapézio Trapézio Trapézio isósceles rectângulo escaleno
  • 27. Tem diagonais não perpendiculares geometricamente iguais Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentos Tem 2 diagonais não perpendiculares e de diferentes comprimentos
  • 28. Outros polígonos Pentágono Hexágono Octógono
  • 29. 1ª diagonal 2ª diagonal 3ª diagonal 4ª diagonal 5ª diagonal O pentágono tem 5 diagonais
  • 30. SIMETRIA O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria Quantos eixos de simetria tem o triângulo equilátero?
  • 31. O triângulo isósceles tem um eixo de simetria Quantos eixos de simetria tem o triângulo isósceles?
  • 32. Quantos eixos de simetria tem o quadrado? O quadrado tem 4 eixos de simetria
  • 33. Quantos eixos de simetria tem o rectângulo? O rectângulo tem 2 eixos de simetria
  • 34. Quantos eixos de simetria tem o pentágono? O pentágono regular tem 5 eixos de simetria O pentágono não regular tem 1 eixo de simetria
  • 35. Podem-se desenhar 2 eixos de simetria Quantos eixos de simetria se podem desenhar na figura?
  • 36. Circunferência e Círculo  Uma circunferência é uma linha curva fechada em que todos os pontos estão à mesma distância de um outro ponto que se designa por centro da circunferência À circunferência e à superfície interior à circunferência damos o nome de círculo Centro
  • 37. Circunferência C O ponto C é o centro da circunferência r A O segmento de recta [CA] é um raio da circunferência r B D O segmento de recta [BD] é um diâmetro da circunferência r E F O segmento de recta [EF] é uma corda da circunferência r Raio da circunferência – segmento de recta cujos pontos extremos são o centro da circunferência e um ponto qualquer da circunferência Diâmetro da circunferência - segmento de recta cujos pontos extremos são dois pontos da circunferência e contém o seu centro. Corda da circunferência - segmento de recta cujos pontos extremos são dois pontos da circunferência.      r
  • 38.    Segmento circular corda Arco da circunferência
  • 39.    Sector circular Arco da circunferência raio raio
  • 40.  a b As circunferências a e b são concêntricas , isto é, têm o mesmo centro. Coroa circular
  • 41. Posição relativa de uma recta e uma circunferência
  • 42. Posição relativa de uma recta e uma circunferência  f g A recta g e a circunferência f não têm pontos comuns; a recta g diz-se exterior à circunferência f.
  • 43. Posição relativa de uma recta e uma circunferência  h A recta i e a circunferência h têm dois pontos comuns – G e H ; a recta i diz-se secante à circunferência h .   G H i
  • 44. Posição relativa de uma recta e uma circunferência  c A recta m e a circunferência c têm 1 ponto comum  G . A recta m é tangente à circunferência c . G m  Repara que o raio da circunferência, cujos pontos extremos são o centro da circunferência e o ponto de tangência  G , é perpendicular à recta tangente (recta m).