Memória de Cálculo

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Memória de Cálculo

  1. 1. MEMÓRIA DE CÁLCULO Verificação da estabilidade do muro de contenção da barragem
  2. 2. CALCULISTAS: Geiza Thamirys Correia Gomes Graduanda em Engenharia Civil/ UFAL Seiko Imai Graduanda em Engenharia Civil/ UFAL SUPERVISOR E ORIENTADOR: Moacyr Alves Barbosa de Oliveira Engenheiro Civil – CREA-RJ 24350 D
  3. 3. 1. APRESENTAÇÃO O documento em questão apresenta a memória de cálculo para verificação de estabilidade do muro de contenção da barragem de Guapiaçu, assim como dimensionamento de armadura e verificação do volume de concreto. 2. CONSIDERAÇÕES As NBRs 6118 e 6120 do ano 1980, apresentam prescrições, peso específicos de alguns materiais e carregamentos uniformemente distribuídos usais em edificações. No entanto, para estruturas hidráulicas de barramento de controle ou geração, algumas cargas consideradas são adotadas a partir de normas internacionais ou da experiência em projetos anteriormente desenvolvidos no Brasil. 2.1. Parâmetros adotados Para o cálculo de estabilidade e dimensionamento de armaduras foram adotados os parâmetros apresentados abaixo. Peso específico do concreto armado: γconcreto = 25 kN/m³; Peso específico do concreto massa: γmassa = 24 kN/m³; Peso específico da água: γágua = 10 kN/m³ Peso específico do solo: γsolo = 18 kN/m³; Ângulo de atrito: ∅ = 40° ⇒ Ka = tg2 (45° − ∅ 2 ) = tg2 (45° − 40° 2 ) = 0,466 Classe do aço: CA-50 Sobrecarga: q = 20 kN/m² Coesão do solo: c = 1 MPa = 10 Kg/ cm² Viscosidade do fluido: μ = 0,55 3. VERIFICAÇÃO DE ESTABILIDADE O cálculo da força de pressão ou empuxo que os fluidos em repouso exercem sobre as superfícies sólidas que os limitam, é efetuado com base nos princípios da hidrostática e encontra aplicação em inúmeros problemas de engenharia, como nos projetos de barragens, comportas, reservatórios, etc. No caso das Barragens, as forças atuantes são: empuxos horizontais - exercidos pelo nível de água de montante e jusante, empuxos verticais - exercidos
  4. 4. pela subpressão de água, sobrepressão de água a montante e jusante e peso próprio da estrutura, e empuxos quaisquer exercidos por esforços externos. Calcula-se a estabilidade da barragem principalmente aos esforços de escorregamento e tombamento. 3.1. Verificação ao escorregamento O caso de deslizamento ocorre quando no plano de escorregamento não há coesão, fato que acontece normalmente em juntas falhas na rocha de fundação. Porém, os fatores de minoração e os coeficientes de segurança permanecem inalteráveis. O escorregamento é verificado utilizando a equação apresentada abaixo. Fsd = [ ( ∑Vtagϕ Fsd ) + ( AC Fsdc ) ] ∑H ≥ 1 Sendo: ∑ V: somatório dos pesos; ∑ H :somatório dos empuxos; Fsd = 1,5 e Fsdc = 3 coeficentes de segurança. 3.2. Verificação ao tombamento A verificação ao tombamento é a relação entre a soma dos momentos estabilizantes e o somatório dos momentos tombadores. O tombamento é verificado utilizando a equação apresentada abaixo. ε2 = Mresistente Mativo ≥ 1,5 3.3. Cálculos de verificação de estabilidade Para verificação da estabilidade, o muro de contenção foi dividido em 8 trechos.
  5. 5. 3.3.1. MC-BL.1 Figura 1 – Vista lateral (MC-BL.1).  Peso do concreto Pconcreto 1 = 13,83 ∗ 1 ∗ 25 = 345,75 kN/m Pconcreto 2 = 1,88 ∗ 13,06 2 ∗ 25 = 306,91 kN/m Pconcreto 3 = 1,58 ∗ 1,88 ∗ 25 = 113,76 kN/m Pconcreto 4 = 1,43 ∗ 17,16 2 ∗ 25 = 306,73 kN/m Pconcreto 5 = 0,15 ∗ 17,16 ∗ 25 = 64,35 kN/m Pconcreto 6 = 1 ∗ 20,57 ∗ 25 = 514,25 kN/m ΣPconcreto = 345,75 + 306,91 + 113,76 + 306,7 + +64,35 + 514,25 = 1651,75 kN/m  Peso do solo Psolo 1 = 0,77 ∗ 19,04 ∗ 18 = 263,89 kN/m Psolo 2 = 13,06 ∗ 17,16 ∗ 18 = 4033,97 kN/m Psolo 3 = 17,16 ∗ 1,43 2 ∗ 18 = 220,86 kN/m Psolo 4 = 13,06 ∗ 1,88 2 ∗ 18 = 220,97 kN/m ΣPsolo = 263,89 + 4033,9 + 220,86 + 220,97 = 4739,7 kN/m  Empuxo do solo
  6. 6. Es = Ka ∗ γsolo ∗ h² 2 = 0,466 ∗ 18 ∗ 20,04² 2 = 1684,32 kN/m  Empuxo da sobrecarga Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 20,57 = 191,71 kN/m  Momentos Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 1684,32 ∗ 20,04 3 + 191,71 ∗ 20,57 2 = 13223 kN Mresistente = Pconcreto 1 ∗ d1 + Pconcreto 2 ∗ d2 + Pconcreto 3 ∗ d3 + Pconcreto 4 ∗ d4 + Pconcreto 5 ∗ d5 + Pconcreto 6 ∗ d6 + Psolo 1 ∗ d7 + Psolo 2 ∗ d8 + Psolo 3 ∗ d9 + Psolo 4 ∗ d8 = 345,75 ∗ 13,83 2 + 113,76 ∗ 14,62 + 306,91 ∗ (2 ∗ 13,06 3 + 0,77) +306,73 ∗ (2 ∗ 1,43 3 + 13,83) + 64,35 ∗ ( 0,15 2 + 1,43 + 13,83) +514,25 ∗ ( 1 2 + 15,41) + 4033,97 ∗ ( 13,06 2 + 0,77) +220,85 ∗ ( 1,43 3 + 13,06 + 0,77) + 220,98 ∗ ( 13,06 3 + 0,77) = 20665,61 + 34322,33 = 54987,94 kN Mresultante = Mresistente − Mativo = 54987,94 − 13223 = 41764,94 kN  Escorregamento ε1 = μ ∗ ∑ P ∑ E ≥ 1,5 ε1 = 0,55 ∗ (1651,75+ 4739,7) (1684,32+ 191,71) = 1,78  Tombamento ε2 = Mresistente Mativo ≥ 1,5
  7. 7. ε2 = Mresistente Mativo = 54987,94 13223 = 4,16  Posição do centro de pressão Cp = Mresultante Ptotal = 54987,94− 13223 1651,75+ 4739,7 = 6,53 m  Excentricidade e = ( b 2 − Cp) = 16,41 2 − 6,53 = 1,68 m  Tensões σ1 = Ptotal b ∗ (1 + 6 ∗ e b ) = 6391,45 16,41 ∗ (1 + 6 ∗ 1,68 16,41 ) = 628,02 kN m2 = 0,63 MPa σ2 = Ptotal b ∗ (1 − 6 ∗ e b ) = 6391,45 16,41 ∗ (1 − 6 ∗ 1,68 16,41 ) = 150,95 kN m2 = 0,15 MPa Diagrama de tensões 3.3.2. MC-BL.2 0,63 MPa 0,15 MPa
  8. 8. Figura 2 – Vista lateral (MC-BL.2).  Peso do concreto Pconcreto 1 = 16,05 ∗ 1 ∗ 25 = 401,25 kN/m Pconcreto 2 = 1,58 ∗ 3 ∗ 25 = 118,5 kN/m Pconcreto 3 = 15,28 ∗ 2 2 ∗ 25 = 382 kN/m Pconcreto 4 = 1,43 ∗ 20,09 2 ∗ 25 = 359,11 kN/m Pconcreto 5 = 0,15 ∗ 20,09 ∗ 25 = 75,34 kN/m Pconcreto 6 = 1 ∗ (23,09 + 0,53) ∗ 25 = 590,5 kN/m ΣPconcreto = 401,25 + 118,5 + 382 + 14,36 + 75,34 + 590,5 = 1926,7 kN/m  Peso do solo Psolo 1 = 0,77 ∗ 22,09 ∗ 18 = 306,18 kN/m Psolo 2 = 15,28 ∗ 20,09 ∗ 18 = 5525,55 kN/m Psolo 3 = 20,09 ∗ 1,43 2 ∗ 18 = 258,55 kN/m Psolo 4 = 15,28 ∗ 2 2 ∗ 18 = 275,04 kN/m ΣPsolo = 306,18 + 5525,55 + 258,55 + 275,04 = 6265,33 kN/m  Empuxo do solo Es = Ka ∗ γsolo ∗ h² 2 = 0,466 ∗ 18 ∗ 23,09² 2 = 2336,02 kN/m
  9. 9.  Empuxo da sobrecarga Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 23,62 = 220,14 kN/m  Momentos Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 2339,85 ∗ 23,09 3 + 220,14 ∗ 23,62 2 = 19809,75 kN Mresistente = Pconcreto 1 ∗ d1 + Pconcreto 2 ∗ d2 + Pconcreto 3 ∗ d3 + Pconcreto 4 ∗ d4 + Pconcreto 5 ∗ d5 + Pconcreto 6 ∗ d6 + Psolo 1 ∗ d7 + Psolo 2 ∗ d8 + Psolo 3 ∗ d9 + Psolo 4 ∗ d8 = 401,25 ∗ 16,05 2 + 118,5 ∗ ( 1,58 2 + 16,05) + 382 ∗ ( 2 ∗ 15,28 3 + 0,77) + 359,11 ∗ ( 2 ∗ 1,43 2 + 16,05) + 75,33 ∗ ( 0,15 2 + 1,43 + 16,05) + 590,5 ∗ 17,63 + 306,18 ∗ 0,385 + 5525,55 ∗ ( 15,28 2 + 0,77) + 258,55 ∗ ( 2 ∗ 1,43 3 + 16,05) + 275,04 ∗ ( 2 ∗ 15,28 3 + 0,77) = 81409,69 kN Mresultante = Mresistente − Mativo = 81409,69− 19809,75 = 61599,94 kN  Escorregamento ε1 = μ ∗ ∑ P ∑ E ≥ 1,5 ε1 = 0,55 ∗ 1926,7 + 6365,33 2236,02 + 220,14 = 1,85  Tombamento ε2 = Mresistente Mativo ≥ 1,5 ε2 = Mresistente Mativo = 81409,69 19809,75 = 4,1  Posição do centro de pressão Cp = Mresultante Ptotal = 81409,69 − 19809,75 1926,6955 + 6365,33 = 7,43 m  Excentricidade
  10. 10. e = ( b 2 − Cp) = 18,63 2 − 7,43 = 1,88 m  Tensões σ1 = Ptotal b ∗ (1 + 6 ∗ e b ) = 8292,03 18,63 ∗ (1 + 6 ∗ 1,88 18,63 ) = 715,3 kN m2 = 0,72 Mpa σ2 = Ptotal b ∗ (1 − 6 ∗ e b ) = 8292,03 18,63 ∗ (1 − 6 ∗ 1,88 18,63 ) = 174,88 kN m2 = 0,17 MPa Diagrama de tensões 3.3.3. MC-BL.3 Figura 3 – Vista lateral (MC-BL.3).  Peso do concreto Pconcreto 1 = 17,48 ∗ 1 ∗ 25 = 437 kN/m Pconcreto 2 = 2,59 ∗ 3,5 ∗ 25 = 226,63 kN/m Pconcreto 3 = 16,71 ∗ 2,5 2 ∗ 25 = 522,19 kN/m 0,72 MPa 0,17 MPa
  11. 11. Pconcreto 4 = 2,44 ∗ 22,8 2 ∗ 25 = 695,4 kN/m Pconcreto 5 = 0,15 ∗ 22,8 ∗ 25 = 85,5 kN/m Pconcreto 6 = 1 ∗ 26,83 ∗ 25 = 670,75 kN/m ΣPconcreto = 437 + 226,625 + 522,1875 + 695,4 + 85,5 + 670,75 = 2637,46 kN/m  Peso do solo Psolo 1 = 0,77 ∗ 225,20 ∗ 18 = 350,66 kN/m Psolo 2 = 16,71 ∗ 22,8 ∗ 18 = 6857,78 kN/m Psolo 3 = 2,44 ∗ 22,8 2 ∗ 18 = 500,69 kN/m Psolo 4 = 16,71 ∗ 2,5 2 ∗ 18 = 375,98 kN/m ΣPsolo = 350,6 + 6857,7 + 27,82 + 375,98 = 8085,11 kN/m  Empuxo do solo Es = Ka ∗ γsolo ∗ h² 2 = 0,466 ∗ 18 ∗ 26,30² 2 = 2900,95 kN/m  Empuxo da sobrecarga Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 26,83 = 250,05 kN/m  Momentos Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 2900,95 ∗ 26,30 3 + 250,05 ∗ 26,83 3 = 28786,14 kN Mresistente = Pconcreto 1 ∗ d1 + Pconcreto 2 ∗ d2 + Pconcreto 3 ∗ d3 + Pconcreto 4 ∗ d4 + Pconcreto 5 ∗ d5 + Pconcreto 6 ∗ d6 + Psolo 1 ∗ d7 + Psolo 2 ∗ d8 + Psolo 3 ∗ d9 + Psolo 4 ∗ d8 = 437 ∗ 17,48 2 + 226,62 ∗ ( 2,59 2 + 17,48) + 522,19 ∗ ( 2 ∗ 16,71 3 + 0,77) + 695,4 ∗ ( 2 ∗ 2,44 2 + 17,48) + 85,5 ∗ ( 0,15 2 + 2,44 + 17,48) + 670,75 ∗ (20,07 + 1 2 ) + 350,69 ∗ ( 0,77 2 ) + 6857,78 ∗ ( 116,71 2 + 0,77) + 500,69 ∗ ( 1,43 3 + 17,48) + 375,97 ∗ ( 16,71 3 + 0,77) = 43087,19 + 76176,59 = 117342,4 kN
  12. 12. Mresultante = Mresistente − Mativo = 117342,4− 28786,14 = 88556,26 kN  Escorregamento ε1 = μ ∗ ∑ P ∑ E ≥ 1,5 ε1 = 0,55 ∗ 2637,46 + 8085,11 2900,95 + 250,05 = 1,87  Tombamento ε2 = Mresistente Mativo ≥ 1,5 ε2 = Mresistente Mativo = 117342,4 28786,14 = 4,08  Posição do centro de pressão Cp = Mresultante Ptotal = 117342,4 − 28786,14 2637,46 + 8085,11 = 8,25 m  Excentricidade e = ( b 2 − Cp) = 21,07 2 − 8,25 = 2,29 m  Tensões σ1 = Ptotal b ∗ (1 + 6 ∗ e b ) = 10722,57 21,07 ∗ (1 + 6 ∗ 2,29 21,07 ) = 840,04 kN m2 = 0,84 MPa σ2 = Ptotal b ∗ (1 − 6 ∗ e b ) = 10722,57 21,07 ∗ (1 − 6 ∗ 2,29 21,07 ) = 177,77 kN m2 = 0,18 MPa Diagrama de tensões 3.3.4. MC-BL.4 0,84 MPa 0,18 MPa
  13. 13. Figura 4 – Vista lateral (MC-BL.4).  Peso do concreto Pconcreto 1 = 23,22 ∗ 1 ∗ 25 = 580,5 kN/m Pconcreto 2 = 3,03 ∗ 4 ∗ 25 = 303 kN/m Pconcreto 3 = 22,45 ∗ 3 2 ∗ 25 = 841,87 kN/m Pconcreto 3 = 2,88 ∗ 30,52 2 ∗ 25 = 1098,72 kN/m Pconcreto 5 = 0,15 ∗ 30,52 ∗ 25 = 114,45 kN/m Pconcreto 6 = 1 ∗ 35,05 ∗ 25 = 876,25 kN/m ΣPconcreto = 580,5 + 303 + 841,87 + 1098,72 + 114,45 + 876,25 = 3814,8 kN/m  Peso do solo Psolo 1 = 0,77 ∗ 33,52 ∗ 18 = 464,59 kN/m Psolo 2 = 22,45 ∗ 30,52 ∗ 18 = 12333,1 kN/m Psolo 3 = 2,88 ∗ 30,52 2 ∗ 18 = 791,1 kN/m Psolo 4 = 22,45 ∗ 3 2 ∗ 18 = 606,15 kN/m ΣPsolo = 464,59 + 12333,1 + 791,1 + 606,15 = 14194,95 kN/m  Empuxo do solo Es = Ka ∗ γsolo ∗ h² 2 = 0,466 ∗ 18 ∗ 34,52² 2 = 4997,7 kN/m
  14. 14.  Empuxo da sobrecarga Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 35,05 = 326,74 kN/m  Momentos Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 4997,7 ∗ 34,52 3 + 326,74 ∗ 35,05 2 = 63232,96 kN Mresistente = Pconcreto 1 ∗ d1 + Pconcreto 2 ∗ d2 + Pconcreto 3 ∗ d3 + Pconcreto 4 ∗ d4 + Pconcreto 5 ∗ d5 + Pconcreto 6 ∗ d6 + Psolo 1 ∗ d7 + Psolo 2 ∗ d8 + Psolo 3 ∗ d9 + Psolo 4 ∗ d8 = 580,5 ∗ 23,22 2 + 303 ∗ ( 3,03 2 + 23,22) + 841,87 ∗ ( 2 ∗ 22,45 3 + 0,77) + 1098,72 ∗ ( 2 ∗ 2,88 2 + 23,22) + 114,45 ∗ ( 0,15 2 + 2,88 + 23,22) + 876,25 ∗ (26,25 + 1 2 ) + 464,58 ∗ ( 0,77 2 ) + 12333,13 ∗ ( 22,45 2 + 0,77) + 791,08 ∗ ( 2,88 3 + 23,22) + 606,15 ∗ ( 22,45 3 + 0,77) = 81539,85 + 181688,44 = 263228,29 kN Mresultante = Mresistente − Mativo = 263228,29 − 63232,96 = 199995,3 kN  Escorregamento ε1 = μ ∗ ∑ P ∑ E ≥ 1,5 ε1 = 0,55 ∗ 3814,8 + 14194,95 4997,7 + 326,74 = 1,86  Tombamento ε2 = Mresistente Mativo ≥ 1,5 ε2 = Mresistente Mativo = 263228,29 63232,96 = 4,16  Posição do centro de pressão Cp = Mresultante Ptotal = 263228,29 − 63232,96 3814,8 + 14194,95 = 11,10 m  Excentricidade e = ( b 2 − Cp) = 27,25 2 − 11,10 = 2,53 m
  15. 15.  Tensões σ1 = Ptotal b ∗ (1 + 6 ∗ e b ) = 18009,75 27,25 ∗ (1 + 6 ∗ 2,53 27,25 ) = 1028,35 kN m2 = 1,03 MPa σ2 = Ptotal b ∗ (1 − 6 ∗ e b ) = 18009,75 27,25 ∗ (1 − 6 ∗ 2,53 27,25 ) = 293,47 kN m2 = 0,29 Mpa Diagrama de tensões 3.3.5. MC-BL.5 Figura 5 – Vista lateral (MC-BL.5).  Peso do concreto Pconcreto 1 = 23,22 ∗ 1 ∗ 25 = 580,5 kN/m Pconcreto 2 = 3,03 ∗ 4 ∗ 25 = 303 kN/m Pconcreto 3 = 22,45 ∗ 3 2 ∗ 25 = 841,87 kN/m Pconcreto 3 = 2,88 ∗ 30,52 2 ∗ 25 = 1098,72 kN/m 1,03 MPa 0,29 MPa
  16. 16. Pconcreto 5 = 0,15 ∗ 30,52 ∗ 25 = 114,45 kN/m Pconcreto 6 = 1 ∗ 35,05 ∗ 25 = 876,25 kN/m ΣPconcreto = 580,5 + 303 + 841,87 + 1098,72 + 114,45 + 876,25 = 3814,8 kN/m  Peso do solo Psolo 1 = 0,77 ∗ 33,52 ∗ 18 = 464,59 kN/m Psolo 2 = 22,45 ∗ 30,52 ∗ 18 = 12333,1 kN/m Psolo 3 = 2,88 ∗ 30,52 2 ∗ 18 = 791,1 kN/m Psolo 4 = 22,45 ∗ 3 2 ∗ 18 = 606,15 kN/m ΣPsolo = 464,59 + 12333,1 + 791,1 + 606,15 = 14194,95 kN/m  Empuxo do solo Es = Ka ∗ γsolo ∗ h² 2 = 0,466 ∗ 18 ∗ 34,52² 2 = 4997,7 kN/m  Empuxo da sobrecarga Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 35,05 = 326,74 kN/m  Momentos Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 4997,7 ∗ 34,52 3 + 326,74 ∗ 35,05 2 = 63232,96 kN Mresistente = Pconcreto 1 ∗ d1 + Pconcreto 2 ∗ d2 + Pconcreto 3 ∗ d3 + Pconcreto 4 ∗ d4 + Pconcreto 5 ∗ d5 + Pconcreto 6 ∗ d6 + Psolo 1 ∗ d7 + Psolo 2 ∗ d8 + Psolo 3 ∗ d9 + Psolo 4 ∗ d8 = 580,5 ∗ 23,22 2 + 303 ∗ ( 3,03 2 + 23,22) + 841,87 ∗ ( 2 ∗ 22,45 3 + 0,77) + 1098,72 ∗ ( 2 ∗ 2,88 2 + 23,22) + 114,45 ∗ ( 0,15 2 + 2,88 + 23,22) + 876,25 ∗ (26,25 + 1 2 ) + 464,58 ∗ ( 0,77 2 ) + 12333,13 ∗ ( 22,45 2 + 0,77) + 791,08 ∗ ( 2,88 3 + 23,22) + 606,15 ∗ ( 22,45 3 + 0,77) = 81539,85 + 181688,44 = 263228,29 kN Mresultante = Mresistente − Mativo = 263228,29 − 63232,96 = 199995,3 kN
  17. 17.  Escorregamento ε1 = μ ∗ ∑ P ∑ E ≥ 1,5 ε1 = 0,55 ∗ 3814,8 + 14194,95 4997,7 + 326,74 = 1,86  Tombamento ε2 = Mresistente Mativo ≥ 1,5 ε2 = Mresistente Mativo = 263228,29 63232,96 = 4,16  Posição do centro de pressão Cp = Mresultante Ptotal = 263228,29 − 63232,96 3814,8 + 14194,95 = 11,10 m  Excentricidade e = ( b 2 − Cp) = 27,25 2 − 11,10 = 2,53 m  Tensões σ1 = Ptotal b ∗ (1 + 6 ∗ e b ) = 18009,75 27,25 ∗ (1 + 6 ∗ 2,53 27,25 ) = 1028,35 kN m2 = 1,03 MPa σ2 = Ptotal b ∗ (1 − 6 ∗ e b ) = 18009,75 27,25 ∗ (1 − 6 ∗ 2,53 27,25 ) = 293,47 kN m2 = 0,29 Mpa Diagrama de tensões 3.3.6. MC-BL.6 1,03 MPa 0,29 MPa
  18. 18. Figura 6 – Vista lateral (MC-BL.6).  Peso do concreto Pconcreto 1 = 19,58 ∗ 1 ∗ 25 = 489,5 kN/m Pconcreto 2 = 2,62 ∗ 3,55 ∗ 25 = 232,52 kN/m Pconcreto 3 = 18,81 ∗ 2,55 2 ∗ 25 = 599,57 kN/m Pconcreto 4 = 2,47 ∗ 25,37 2 ∗ 25 = 783,3 kN/m Pconcreto 5 = 0,15 ∗ 25,37 2 ∗ 25 = 47,57 kN/m Pconcreto 6 = 1 ∗ 29,45 ∗ 25 = 736,25 kN/m ΣPconcreto = 489,5 + 232,52 + 599,57 + 783,3 + 47,57 + 736,25 = 2888,71 kN/m  Peso do solo Psolo 1 = 0,77 ∗ 27,92 ∗ 18 = 386,96 kN/m Psolo 2 = 18,81 ∗ 25,37 ∗ 18 = 8589,77 kN/m Psolo 3 = 2,47 ∗ 25,37 2 ∗ 18 = 563,94 kN/m Psolo 4 = 18,81 ∗ 2,55 2 ∗ 18 = 431,64 kN/m ΣPsolo = 386,96 + 8589,77 + 563,94 + 431,64 = 9972,31 kN/m  Empuxo do solo Es = Ka ∗ γsolo ∗ h² 2 = 0,466 ∗ 18 ∗ 28,92² 2 = 3507,72 kN/m
  19. 19.  Empuxo da sobrecarga Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 29,45 = 274,47 kN/m  Momentos Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 274,47 ∗ 29,45 3 + 3507,72 ∗ 28,92 2 = 37856,05 kN Mresistente = Pconcreto 1 ∗ d1 + Pconcreto 2 ∗ d2 + Pconcreto 3 ∗ d3 + Pconcreto 4 ∗ d4 + Pconcreto 5 ∗ d5 + Pconcreto 6 ∗ d6 + Psolo 1 ∗ d7 + Psolo 2 ∗ d8 + Psolo 3 ∗ d9 + Psolo 4 ∗ d8 = 489,5 ∗ 19,58 2 + 232,52 ∗ ( 2,62 2 + 19,58) + 599,57 ∗ ( 2 ∗ 18,81 3 + 0,77) + 783,3 ∗ ( 2 ∗ 2,47 2 + 19,58) + 47,57 ∗ ( 0,15 2 + 2,47 + 19,58) + 736,25 ∗ (22,2 + 1 2 ) + 386,96 ∗ ( 0,77 2 ) + 8589,77 ∗ ( 18,81 2 + 0,77) + 563,94 ∗ ( 2,47 3 + 19,58) + 431,64 ∗ ( 18,81 3 + 0,77) = 52022,09+ 102094,94 = 154117,04 kN Mresultante = Mresistente − Mativo = 154117,04 − 37856,05 = 116261 kN  Escorregamento ε1 = μ ∗ ∑ P ∑ E ≥ 1,5 ε1 = 0,55 ∗ 2888,71 + 9972,31 3507,72 + 274,47 = 1,87  Tombamento ε2 = Mresistente Mativo ≥ 1,5 ε2 = Mresistente Mativo = 154117,04 37856,05 = 4,07  Posição do centro de pressão
  20. 20. Cp = Mresultante Ptotal = 154117,04− 37856,05 2888,71 + 9972,31 = 9,04 m  Excentricidade e = ( b 2 − Cp) = 23,2 2 − 9,04 = 2,56 m  Tensões σ1 = Ptotal b ∗ (1 + 6 ∗ e b ) = 12861,02 23,2 ∗ (1 + 6 ∗ 2,56 23,2 ) = 921,38 kN m2 = 0,92 MPa σ2 = Ptotal b ∗ (1 − 6 ∗ e b ) = 12861,02 23,2 ∗ (1 − 6 ∗ 2,56 23,2 ) = 187,33 kN m2 = 0,19 MPa Diagrama de tensões 3.3.7. MC-BL.7 Figura 7 – Vista lateral (MC-BL.7).  Peso do concreto Pconcreto 1 = 16,05 ∗ 1 ∗ 25 = 401,25 kN/m 0,92 MPa 0,19 MPa
  21. 21. Pconcreto 2 = 1,58 ∗ 3 ∗ 25 = 118,5 kN/m Pconcreto 3 = 15,28 ∗ 2 2 ∗ 25 = 382 kN/m Pconcreto 4 = 1,43 ∗ 20,09 2 ∗ 25 = 359,11 kN/m Pconcreto 5 = 0,15 ∗ 20,09 ∗ 25 = 75,34 kN/m Pconcreto 6 = 1 ∗ (23,09 + 0,53) ∗ 25 = 590,5 kN/m ΣPconcreto = 401,25 + 118,5 + 382 + 14,36 + 75,34 + 590,5 = 1926,7 kN/m  Peso do solo Psolo 1 = 0,77 ∗ 22,09 ∗ 18 = 306,18 kN/m Psolo 2 = 15,28 ∗ 20,09 ∗ 18 = 5525,55 kN/m Psolo 3 = 20,09 ∗ 1,43 2 ∗ 18 = 258,55 kN/m Psolo 4 = 15,28 ∗ 2 2 ∗ 18 = 275,04 kN/m ΣPsolo = 306,18 + 5525,55 + 258,55 + 275,04 = 6265,33 kN/m  Empuxo do solo Es = Ka ∗ γsolo ∗ h² 2 = 0,466 ∗ 18 ∗ 23,09² 2 = 2336,02 kN/m  Empuxo da sobrecarga Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 23,62 = 220,14 kN/m  Momentos Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 2339,85 ∗ 23,09 3 + 220,14 ∗ 23,62 2 = 19809,75 kN Mresistente = Pconcreto 1 ∗ d1 + Pconcreto 2 ∗ d2 + Pconcreto 3 ∗ d3 + Pconcreto 4 ∗ d4 + Pconcreto 5 ∗ d5 + Pconcreto 6 ∗ d6 + Psolo 1 ∗ d7 + Psolo 2 ∗ d8 + Psolo 3 ∗ d9 + Psolo 4 ∗ d8
  22. 22. = 401,25 ∗ 16,05 2 + 118,5 ∗ ( 1,58 2 + 16,05) + 382 ∗ ( 2 ∗ 15,28 3 + 0,77) + 359,11 ∗ ( 2 ∗ 1,43 2 + 16,05) + 75,33 ∗ ( 0,15 2 + 1,43 + 16,05) + 590,5 ∗ 17,63 + 306,18 ∗ 0,385 + 5525,55 ∗ ( 15,28 2 + 0,77) + 258,55 ∗ ( 2 ∗ 1,43 3 + 16,05) + 275,04 ∗ ( 2 ∗ 15,28 3 + 0,77) = 81409,69 kN Mresultante = Mresistente − Mativo = 81409,69− 19809,75 = 61599,94 kN  Escorregamento ε1 = μ ∗ ∑ P ∑ E ≥ 1,5 ε1 = 0,55 ∗ 1926,7 + 6365,33 2236,02 + 220,14 = 1,85  Tombamento ε2 = Mresistente Mativo ≥ 1,5 ε2 = Mresistente Mativo = 81409,69 19809,75 = 4,1  Posição do centro de pressão Cp = Mresultante Ptotal = 81409,69 − 19809,75 1926,6955 + 6365,33 = 7,43 m  Excentricidade e = ( b 2 − Cp) = 18,63 2 − 7,43 = 1,88 m  Tensões σ1 = Ptotal b ∗ (1 + 6 ∗ e b ) = 8292,03 18,63 ∗ (1 + 6 ∗ 1,88 18,63 ) = 715,3 kN m2 = 0,72 Mpa σ2 = Ptotal b ∗ (1 − 6 ∗ e b ) = 8292,03 18,63 ∗ (1 − 6 ∗ 1,88 18,63 ) = 174,88 kN m2 = 0,17 MPa 0,72 MPa 0,17 MPa
  23. 23. Diagrama de tensões 3.3.8. MC-BL.8 Figura 8 – Vista lateral (MC-BL.8).  Peso do concreto Pconcreto 1 = 11,6 ∗ 1 ∗ 25 = 290 kN/m Pconcreto 2 = 1,58 ∗ 2,33 ∗ 25 = 86,21 kN/m Pconcreto 3 = 10,83 ∗ 1,33 2 ∗ 25 = 180,05 kN/m Pconcreto 4 = 1,33 ∗ 14,7 2 ∗ 25 = 244,39 kN/m Pconcreto 5 = 0,15 ∗ 14,7 ∗ 25 = 55,12 kN/m Pconcreto 6 = 1 ∗ 17,56 ∗ 25 = 439 kN/m ΣPconcreto = 290 + 86,21 + 180,05 + 244,39 + 55,12 + 439 = 1294,77 kN/m  Peso do solo Psolo 1 = 0,77 ∗ 16,03 ∗ 18 = 222,17 kN/m Psolo 2 = 10,83 ∗ 14,7 ∗ 18 = 2865,62 kN/m
  24. 24. Psolo 3 = 1,33 ∗ 14,7 2 ∗ 18 = 175,96 kN/m Psolo 4 = 10,83 ∗ 1,33 2 ∗ 18 = 129,6 kN/m ΣPsolo = 222,17 + 2865,62 + 175,96 + 129,6 = 3518,14 kN/m  Empuxo do solo Es = Ka ∗ γsolo ∗ h² 2 = 0,466 ∗ 18 ∗ 17,03² 2 = 1216,35 kN/m  Empuxo da sobrecarga Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 17,56 = 163,66 kN/m  Momentos Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 1216,35 ∗ 17,03 3 + 163,66 ∗ 17,56 2 = 8341,73 kN Mresistente = Pconcreto 1 ∗ d1 + Pconcreto 2 ∗ d2 + Pconcreto 3 ∗ d3 + Pconcreto 4 ∗ d4 + Pconcreto 5 ∗ d5 + Pconcreto 6 ∗ d6 + Psolo 1 ∗ d7 + Psolo 2 ∗ d8 + Psolo 3 ∗ d9 + Psolo 4 ∗ d8 = 290 ∗ ( 11,6 2 ) + 86,21 ∗ ( 1,48 2 + 11,6) + 180,05 ∗ ( 2 ∗ 10,83 3 + 0,77) + 244,39 ∗ ( 2 ∗ 1,33 2 + 11,6) + 55,12 ∗ ( 0,15 2 + 1,33 + 11,6) + 439 ∗ ( 1 2 + 13,08) + 222,18 ∗ ( 0,77 2 ) + 2865,62 ∗ ( 10,83 2 + 0,77) + 175,96 ∗ ( 2 ∗ 1,33 3 + 11,6) + 129,6 ∗ ( 10,83 3 + 0,77) = 34410,74 kN Mresultante = Mresistente − Mativo = 34410,74 − 8341,73 = 26069,01 kN  Escorregamento ε1 = μ ∗ ∑ P ∑ E ≥ 1,5 ε1 = 0,55 ∗ 1294,77 + 3393,35 1216,35 + 163,66 = 1,87  Tombamento ε2 = Mresistente Mativo ≥ 1,5
  25. 25. ε2 = Mresistente Mativo = 34410,74 8341,73 = 4,12  Posição do centro de pressão Cp = Mresultante Ptotal = 34410,74− 8341,73 1294,77 + 3393,35 = 5,56 m  Excentricidade e = ( b 2 − Cp) = 14,08 2 − 5,56 = 1,48 m  Tensões σ1 = Ptotal b ∗ (1 + 6 ∗ e b ) = 4688,12 14,08 ∗ (1 + 6 ∗ 1,48 14,08 ) = 542,96 kN m2 = 0,54 Mpa σ2 = Ptotal b ∗ (1 − 6 ∗ e b ) = 4688,12 14,08 ∗ (1 − 6 ∗ 1,48 14,08 ) = 122,97 kN m2 = 0,12 MPa Diagrama de tensões 4. VERIFICAÇÃO DO VOLUME DE CONCRETO Os volumes foram calculados utilizando o software Autodesk Revit Structure®, e verificados utilizando fórmulas para os cálculos de volume de figuras geométricas espaciais. 4.1. Cálculos para verificação do volume de concreto 4.1.1. Laje 0,54 MPa 0,12 MPa
  26. 26. V1 = 0,5 ∗ 2,32 ∗ 30 = 34,8 m³ V2 = (0,5 + 1) ∗ (3,47 − 2,32) 2 ∗ 30 = 25,875 m³ V3 = 1 ∗ 36,58 ∗ 30 = 1097,4 m³ Vtotal = 34,8 + 25,875+ 1097,4 = 1158,075 m3 = 1158,1 m³ Software Cálculos Comparativo 1157,92 m³ 1158,1 m³ 0,18 m³ 0,01 % 4.1.2. Vertedouro
  27. 27. V1 = (2,88 + 22,88) ∗ 27 2 ∗ 28 = 9737,28 m³ V′2 = (19,87 + 22,88) ∗ 3,7 2 ∗ 3 = 237,2625 m³ V2 = 237,2625 ∗ 3 = 711, 7875 m3 = 711, 79 m³ Vtotal = 9737,28 − 711,7875 = 9025,5 m³ Software Cálculos Comparativo 9105,76 m³ 9025,5 m³ 80,26 m³ 0,88 % 4.1.3. Entrada das comportas
  28. 28. Vm1 = 2 ∗ 1 ∗ 0,15 ∗ 1,85 = 0,555 m3 Vm2 = 19,56 ∗ 0,15 ∗ 1 = 2,934 m³ Vmuro = 0,555 + 2,934 = 3,5 m³ Vs = 19,56 ∗ 15 ∗ 2 = 586,8 m³ Ve.comp1 = 3 ∗ 3,3 ∗ 0,4 ∗ (15 − 3,7) = 44,75 m³ Ve.comp2 = 3 ∗ 3,7 ∗ 1,6 ∗ 3 = 53,28 m³ Ve.comp3 = 3 ∗ (3,7 + 4,21) ∗ 0,4 2 ∗ 4 = 18,98 m³ Vtotal = 586,8 + 3,5 − 44,75 − 53,28 − 18,98 = 473,3 m³ Software Cálculos Comparativo 469,73 m³ 473,3 m³ 3,56 m³ 0,75 % 4.1.4. Ensecadeira do vertedouro
  29. 29. Figura 9 – Croqui de armadura (MC-BL.2). V1 = 2 ∗ 113,11 ∗ 1,25 = 332,78 m³ V2 = (1,2375 + 0,88 + 7,91 + 1,57 + 2 + 3,705) ∗ 9 ∗ 2 = 311,44 m³ Vtotal = 332,78 + 311,44 = 644,22 m³ Software Cálculos Comparativo 624,7 m³ 644,22 m³ 19,52 m³ 3,03 % 4.1.5. Escada Figura 10 – Croqui de armadura (MC-BL.2). V1 = 2 ∗ 13,07 ∗ 0,5 = 13,07 m³ V2 = 1 ∗ 3,74 ∗ 0,26 = 0,97 m³ V3 = 3,9 ∗ 1,24 ∗ 0,15 = 0,73 m³ V′4 = 3,24 ∗ 1,15 ∗ 0,15 = 0,56 m³ V′′4 = 2,72 ∗ 1,18 ∗ 0,15 = 0,48 m³
  30. 30. V′′′4 = (1,15 + 2,5 + 1,15) ∗ 1,15 ∗ 0,15 = 0,828 m³ V4 = 0,56 + [(0,48 + 0,828) ∗ 8] − (1,15 ∗ 1,15 ∗ 0,15) = 10,82 m³ V5 = 1,15 ∗ 2,8 ∗ 0,15 = 0,483 m³ V′6 = 1,15 ∗ 2,8 ∗ 0,15 = 0,483 m³ V"6 = 0,175 ∗ 2,72 ∗ 1 = 0,48 m³ V6 = (0,483 ∗ 7) + (0,48 ∗ 8) = 7,22 m³ Vtotal = 13,07 + 0,97 + 0,73 + 10,82 + 7,22 = 32,81 m³ Software Cálculos Comparativo 32,41 m³ 32,81 m³ 0,4 m³ 1,22 % 4.1.6. Tomada d’água 1 Perspectiva Lateral
  31. 31. Frente V1 = 2 ∗ 7 ∗ 44,96 = 629,44 m³ V2 = 5,75 ∗ 11,7 ∗ ( 42,31 + 44,96 2 ) = 2935,54 m³ V3 = (9,23 + 6) ∗ 4,3 2 ∗ 5,75 = 188,28 m³ A3−1 = 0,14 ∗ 0,85 = 0,119 m² A3−2 = 0,15 ∗ 0,85 2 = 0,064 m² A3−3 = 1 ∗ 0,30 = 0,30 m² A3−4 = 1 ∗ 0,60 2 = 0,30 m² A3−5 = 3 ∗ 0,60 = 1,80 m² A3 = 5,166 m² V3 = 5,166 ∗ 5 ∗ 20 = 26,86 m³ Vtotal = 629,44 + 2935,54 + 188,28 + 26,86 = 4030,25 m³ Software Cálculos Comparativo 3993,65 m³ 4030,25 m³ 36,6 m³ 0,9 % 4.1.7. Tomada d’água 2
  32. 32. Perspectiva 1 Perspectiva 2 Lateral
  33. 33. Topo V1 = 23,85 ∗ 2,91 ∗ 21,51 = 1909,29 m³ V2 = 3,7 ∗ 15,87 ∗ 27,51 = 1615,36 m³ V3 = (7,21 + 3,72) ∗ 2,61 2 ∗ 27,51 = 392,393 m³ V4−1 = 3,39 ∗ 2,94 2 ∗ 21,77 = 108,49 m³ V4−2 = 0,76 ∗ 17,01 ∗ 21,77 = 281,44 m³ V4−3 = 2,63 ∗ 17,01 2 ∗ 21,77 = 486,95 m³ V4−4 = 4 ∗ (15,55 ∗ 0,62 ∗ 3,5) = 134,97 m³ V4 = (108,49 + 281,44 + 486,95) − 134,97 = 741,905 m³ A5−1 = 0,14 ∗ 0,85 = 0,119 m² A5−2 = 0,15 ∗ 0,85 2 = 0,063 m² A5−3 = 0,30 ∗ 0,91 = 0,27 m² A5−4 = (0,14 + 0,29) 2 ∗ 0,29 = 0,0623 m² A5 = 0,5181 m² V5 = 0,5181 ∗ 27,51 = 14,25 m³ V6−1 = 3,72 ∗ 20,95 ∗ 27,51 = 2143,964 m³ V6−2 = 4,1 ∗ 2,7 ∗ 11,24 = 124,43 m³ V6−3 = 3,8 ∗ 2,7 ∗ 11,24 = 115,32 m³ V6 = 2143,964 − 124,43 − 115,32 = 1904,22 m³
  34. 34. V7−1 = 0,17 ∗ 1 ∗ 5,01 = 0,852 m³ V7−2 = 0,14 ∗ 0,85 ∗ 5,01 = 0,596 m³ V7−3 = 0,15 ∗ 0,85 ∗ 5,01 = 0,639 m³ V7 = 0,852 + 0,596 + 0,639 = 2,0867 m³ A8−1 = (3,72 + 6,72) 2 ∗ 3 = 15,66 m² A8−2 = 6,72 ∗ 9,23 = 62,03 m² A8−3 = 2,58 ∗ 8,72 = 22,5 m² A8 = 15,66 + 62,03 + 22,5 = 100,18 m² V8 = 100,18 ∗ 27,51 = 2756,04 m³ V9 = (14,11 + 18,26) ∗ 6,99 2 ∗ 7,7 = 871,12 m³ V10 = (10,97∗ 18,26) 2 ∗ 7,7 = 771,2 m³ V11 = (5,91 + 6,81) ∗ 1,4 2 ∗ 7,7 = 77,64 m³ A12 = (5,91 + 8,02) ∗ 2,75 = 19,15 m² V12 = 8,72 ∗ 19,15 = 167,02 m³ A13−1 = 7,48 ∗ 2,93 2 = 10,96 m² A13−2 = 3,96 ∗ 2,93 2 = 5,8 m² A13−3 = 9,88 ∗ 2,05 2 = 20,25 m² A13−4 = 1,54 ∗ 2,05 2 = 1,58 m² A13 = 10,96 + 5,8 + 20,25 + 1,58 = 38,59 m² V13 = 38,59 ∗ 8,72 = 336,53 m³ Vtotal = 1909,29 + 1615,36 + 392,393 + 741,905 + 14,25 + 1904,22 + 2,0867 + 2756,04 + 871,12 + 771,2 + 77,64 + 167,02 + 336,53 = 11559,06 m³ Software Cálculos Comparativo 10862,1 m³ 11559,06 m³ 696,96 m³ 6,03 % 4.1.8. Tomada d’água 3
  35. 35. Perspectiva Lateral Topo V1 = 2,39 ∗ 3,19 2 ∗ 8,77 = 33,43 m³ A2−1 = 0,15 ∗ 0,68 2 = 0,051 m² A2−2 = 0,14 ∗ 0,68 = 0,0952 m² A2−3 = 0,52 ∗ 1 = 0,52 m² A2−4 = 0,33 ∗ 1 2 = 0,165 m² A2−5 = 0,051 + 0,0952 + (0,17 ∗ 1) = 0,3162 m² A2−6 = (0,42 + 0,27) ∗ 0,30 2 = 0,1035 m² A2 = 1,251 m²
  36. 36. V2 = 1,251 ∗ 8,77 = 10,97 m³ A3 = 6,7 ∗ 11,98 = 80,266 m² V3 = 80,266 ∗ 8,77 = 703,93 m³ Vtotal = 33,43 + 10,97 + 703,93 = 748,33 m³ Software Cálculos Comparativo 748,33 m³ 747,44 m³ 0,89 m³ 0,12 % 4.1.9. Muro Perspectiva Topo
  37. 37. Frente V1 = 13,05 ∗ 0,9 ∗ 11,52 = 135,31 m³ V2 = 11,52 ∗ (15,2 − 0,9) ∗ 1,05 = 172,97 m³ V3 = (11,52 + 23,55) ∗ 19,25 2 ∗ 1,05 = 354,42 m³ Vm4 = 23,55 ∗ 5 ∗ 1,05 = 123,64 m³ V5 = (23,55 + 35,02) ∗ 18,26 2 ∗ 1,05 = 561,48 m³ V6 = 35,02 ∗ 2,83 ∗ 1,15 = 113,97 m³ V7 = 33,25 ∗ 6 ∗ 0,55 = 109,72 m³ V8 = 35,02 ∗ 3,2 ∗ 1,55 = 173,7 m³ V′9 = (0,53 + 1,55) ∗ (2,13 − 0,18) 2 ∗ 2 ∗ 33,59 = 136,24 m³ V"9 = (0,53 + 1,55) ∗ (2,13 − 0,18) 2 ∗ 2 ∗ 35,02 = 142,04 m³ V9 = 136,24 + 142,04 2 = 139,14 m³ V10 = (1 + 0,53) ∗ 5,6 2 ∗ 30,02 = 128,61 m³ V11 = (30,02 + 23,54) ∗ 10,36 2 ∗ 1 = 277,44 m³ V12 = 23,54 ∗ 5 ∗ 1 = 117,7 m³ V13 = (23,54 + 17,61) ∗ 9,5 2 ∗ 1 = 195,46 m³ Vtotal = 128,61 + 277,44 + 117,7 + 195,46 = 719,21 m³ Software Cálculos Comparativo 720,21 m³ 719,21 m³ 1 m³ 0,14 % 4.1.10. Laje do muro - 1 (BC-BL.1) V = [(1 ∗ 13,83) + (1,58 ∗ 2,88) + ( 13,06 ∗ 1,88 2 ) + ( 1,43 ∗ 17,16 2 ) + (0,15 ∗ 17,16)] ∗ 9,46 = 430,43 m³ Software Cálculos Comparativo
  38. 38. 427,54 m³ 430,43 m³ 2,89 m³ 0,67 % 4.1.11. Laje do muro - 2 (BC-BL.2) V = [(1 ∗ 16,05)+ (1,58 ∗ 3) + ( 15,28 ∗ 2 2 ) + ( 1,43 ∗ 20,09 2 ) + (0,15 ∗ 20,09)] ∗ 5,08 = 271,52 m³ Software Cálculos Comparativo 271,7 m³ 271,52 m³ 0,18 m³ 0,06 % 4.1.12. Laje do muro - 3 (BC-BL.3) V = [(1 ∗ 17,48) + (2,59 ∗ 3,5) + ( 16,71 ∗ 2,5 2 ) + ( 2,44 ∗ 22,8 2 ) + (0,15 ∗ 22,8)] ∗ 10,39 = 817,37 m³ Software Cálculos Comparativo 827, 58 m³ 817,37 m³ 10,21 m³ 1,25 % 4.1.13. Laje do muro - 4 (BC-BL.4) V = [(1 ∗ 23,22)+ (3,03 ∗ 4) + ( 22,45 ∗ 3 2 ) + ( 2,88 ∗ 30,52 2 ) + (0,15 ∗ 30,52)] ∗ 3,12 = 366,73 m³ Software Cálculos Comparativo 377,27 m³ 366,73 m³ 10,54 m³ 2,87 % 4.1.14. Laje do muro - 5 (BC-BL.5) V = [(1 ∗ 23,22)+ (3,03 ∗ 4) + ( 22,45 ∗ 3 2 ) + ( 2,88 ∗ 30,52 2 ) + (0,15 ∗ 30,52)] ∗ 3,12 = 366,73 m³ Software Cálculos Comparativo 377,27 m³ 366,73 m³ 10,54 m³ 2,87 % 4.1.15. Laje do muro - 6 (BC-BL.6)
  39. 39. V = [(1 ∗ 19,58) + (2,62 ∗ 3,55) + ( 18,81 ∗ 2,55 2 ) + ( 2,47 ∗ 25,37 2 ) + ( 0,15 ∗ 25,37 2 )] ∗ 18,21 = 1567,77 m³ Software Cálculos Comparativo 1615,04 m³ 1567,77 m³ 47,27 m³ 3,02 % 4.1.16. Laje do muro - 7 (BC-BL.7) V = [(1 ∗ 16,05)+ (1,58 ∗ 3) + ( 15,28 ∗ 2 2 ) + ( 1,43 ∗ 20,09 2 ) + (0,15 ∗ 20,09)] ∗ 5,08 = 271,52 m³ Software Cálculos Comparativo 271,7 m³ 271,52 m³ 0,18 m³ 0,06 % 4.1.17. Laje do muro - 8 (BC-BL.8) V = [(1 ∗ 11,6) + (1,48 ∗ 2,33) + ( 10,83 ∗ 1,33 2 ) + ( 1,33 ∗ 14,7 2 ) + (0,15 ∗ 14,7)] ∗ 19,19 = 656,93 m³ Software Cálculos Comparativo 681,19 m³ 656,93 m³ 24,26 m³ 3,7 % 4.1.18. Laje do muro - 9 (muro “J”)
  40. 40. Perspectiva Frente Lateral Topo V1 = [(π ∗ 0,52 ∗ 3,5) + ( π ∗ 7,82 4 − π ∗ 7,492 4 )] ∗ 3,5 = 15,77 m³ V2 = [(20,16 ∗ 1) + (4,05 ∗ 3,98) + ( 19,39 ∗ 2,98 2 ) + ( 3,9 ∗ 26,02 2 ) + (0,15 ∗ 26,02)] ∗ 7,71 = 923,74 m³ V3 = [(5,61 ∗ 3,05) − ( π ∗ 3,052 4 ) + (π ∗ 0,52 + 9,8)] ∗ 26,01 = 275,18 m³ Vtotal = 15,77 + 923,74 + 275,18 = 3223,62 m³
  41. 41. Software Cálculos Comparativo 1158,93 m³ 1214,69 55,76 m³ 4,59 % 4.1.19. Laje do muro - 10 Perspectiva Topo Lateral 1 Lateral 2 V1 = 7,87 ∗ 11,03 2 ∗ 12 = 520,83 m³ V2 = 7,87 ∗ 11,03 2 ∗ 6,43 = 279,08 m³ V3 = 7,87 ∗ 11,03 4 ∗ 7,87 = 170,8 m³ Vtotal = 520,83 + 279,08 + 170,8 = 970,69 m³ Software Cálculos Comparativo 925,71 m³ 970,9 m³ 44,98 m³ 4,65 % 4.1.20. Laje do muro - 11
  42. 42. Perspectiva Lateral Frente V1 = 20,55 ∗ 35 ∗ 6 = 4315,5 m³ V2 = ( 5,95 ∗ 35 2 ) ∗ ( 8,22 + 6 2 ) = 740,33 m³ Vtotal = 5055,83 m³ Software Cálculos Comparativo 5314,75 m³ 5055,83 m³ 258,92 m³ 5,12 % 4.2. VOLUME TOTAL DE CONCRETO O software Autodesk Revit Structure® apresentou um volume total de concreto na ordem de 53337,2 m³, enquanto que a verificação, de forma aproximada, apresentou o volume de 53915,86 m³, o cálculo apresentou uma diferença de 1,08 % quando comparado ao valor fornecido pelo software, conforme pode ser observado na Tabela abaixo.
  43. 43. Peça Software Cálculos Comparativo Diferença Porcentagem Laje do vertedouro 1157,92 1158,1 0,18 0,01% Vertedouro 9105,76 9025,5 80,26 0,88% Entrada das comportas 469,73 473,3 3,56 0,75% Muro 720,21 719,21 1 0,14% Laje do muro 01 925,71 970,9 44,98 4,65% Laje do muro 02 2133,9 2120,19 13,71 0,65% Laje do muro 03 974,67 976,5 1,83 0,19% Laje do muro 04 5627,71 5594,7 33 0,60% Laje do muro 05 1240,17 1296,96 56,79 4,38 Laje do muro 06 5314,75 5055,83 258,92 5,12% Laje do muro 07 1240,17 1296,96 56,79 4,38 Laje do muro 08 3103,67 3223,62 119,95 3,72% Laje do muro 09 2682,42 2602,53 198,1 3,07% Laje do muro 10 974,67 976,5 1,83 0,19% Laje do muro 11 1404,55 1411,28 6,73 0,48% Ensecadeira do vertedouro 624,7 644,22 19,52 3,03% Escada 32,41 32,81 0,4 1,22% Tomada d'água 1 3993,65 4030,25 36,6 0,90% Tomada d'água 2 10862,1 11559,06 696,96 6,03% Tomada d'água 3 748,33 747,44 0,89 0,12% 53337,2 53915,86 1632 907,75% 578,66 m³ 1,08 % 5. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS 5.1. Cálculos para dimensionamento de armadura 5.1.1. MC-BL.1  Pesos Psolo = 220,85 kN/m Pconcreto = 306,73 + 64,35 + 442,25 = 813,33 kN/m Mpesos = 220,85 ∗ (1,29 − 1,43 3 ) + 306,73 ∗ [1,29 − ( 1,43 3 + 0,15)] − 64,35 ∗ (1,29 − 0,15 2 ) − 442,25 ∗ (1,29 − 1 2 ) = −44,47 kN  Empuxos
  44. 44. Esolo = 17,162 ∗ 18 ∗ 0,466 2 = 1235 kN/m Msolo = 1235 ∗ 17,16 3 = −7064,2 kN Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 17,69 = 164,87 kN/m Msobrecarga = 164,87 ∗ 17,69 2 = −1458,28 kN ∑ P ∑ M 1034,18 kN/m −1458,28 kN Figura 11 – Croqui de armadura (MC-BL.1). 5.1.2. MC-BL.2  Pesos Psolo = 258,55 kN/m Pconcreto = 359,11 + 75,33 + 513 = 947,45 kN/m Mpesos = 258,55 ∗ (1,29 − 1,43 3 ) + 359,11 ∗ [1,29 − ( 1,43 3 + 0,15)] − 75,33 ∗ (1,29 − 0,15 2 ) − 513 ∗ (1,29 − 1 2 ) = −48,31 kN  Empuxos Esolo = 20,09² ∗ 18 ∗ 0,466 2 = 1692,73 kN/m Msolo = 1235 ∗ 20,09 3 = −11355,66 kN Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 20,62 = 192,18 kN/m
  45. 45. Msobrecarga = 164,87 ∗ 17,69 2 = −1981,36 kN ∑ P ∑ M 1206 kN/m −13365,33 kN Figura 12 – Croqui de armadura (MC-BL.2). 5.1.3. MC-BL.3  Pesos Psolo = 500,68 kN/m Pconcreto = 695,4 + 85,5 + 583,25 = 1364,15 kN/m Mpesos = 500,68 ∗ (1,795 − 2,44 3 ) + 695,4 ∗ [1,795 − ( 2,44 3 + 0,15)] − 85,5 ∗ (1,29 − 0,15 2 ) − 583,25 ∗ (1,795 − 1 2 ) = 167,48 kN  Empuxos Esolo = 22,8² ∗ 18 ∗ 0,466 2 = 2180,21 kN/m Msolo = 2180,21 ∗ 22,8 3 = −16569,59 kN Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 23,33 = 217,44 kN/m Msobrecarga = 217,44 ∗ 23,33 2 = −2536,44 kN ∑ P ∑ M 1864,84 kN/m −18938,55 kN
  46. 46. Figura 13 – Croqui de armadura (MC-BL.3). 5.1.4. MC-BL.4  Pesos Psolo = 791,07 kN/m Pconcreto = 1098,72 + 114,45 + 776,25 = 1989,42 kN/m Mpesos = 791,07 ∗ (2,015 − 2,88 3 ) + 1098,72 ∗ [2,015 − ( 2,88 3 + 0,15)] − 114,45 ∗ (2,015 − 0,15 2 ) − 776,25 ∗ (2,015 − 1 2 ) = 430,88 kN  Empuxos Esolo = 30,52² ∗ 18 ∗ 0,466 2 = 3906,59 kN/m Msolo = 3906,59 ∗ 30,52 3 = −39743,01 kN Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 31,05 = 289,39 kN/m Msobrecarga = 217,44 ∗ 31,05 2 = −4492,72 Kn ∑ P ∑ M 2780,5 kN/m −43804,85 kN
  47. 47. Figura 14 – Croqui de armadura (MC-BL.4). 5.1.5. MC-BL.5  Pesos Psolo = 791,07 kN/m Pconcreto = 1098,72 + 114,45 + 776,25 = 1989,42 kN/m Mpesos = 791,07 ∗ (2,015 − 2,88 3 ) + 1098,72 ∗ [2,015 − ( 2,88 3 + 0,15)] − 114,45 ∗ (2,015 − 0,15 2 ) − 776,25 ∗ (2,015 − 1 2 ) = 430,88 kN  Empuxos Esolo = 30,52² ∗ 18 ∗ 0,466 2 = 3906,59 kN/m Msolo = 3906,59 ∗ 30,52 3 = −39743,01 kN Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 31,05 = 289,39 kN/m Msobrecarga = 217,44 ∗ 31,05 2 = −4492,72 kN ∑ P ∑ M 2780,5 kN/m −43804,85 kN
  48. 48. Figura 15 – Croqui de armadura (MC-BL.5). 5.1.6. MC-BL.6  Pesos Psolo = 563,94 kN/m Pconcreto = 783,3 + 47,57 + 647,5 = 1478,37 kN/m Mpesos = 563,94 ∗ (1,81 − 2,47 3 ) + 783,3 ∗ [1,81 − ( 2,47 3 + 0,15)] − 47,57 ∗ (1,81 − 0,15 2 ) − 647,5 ∗ (1,81 − 1 2 ) = 281,02 kN  Empuxos Esolo = 25,37² ∗ 18 ∗ 0,466 2 = 2699,41 kN/m Msolo = 2699,41 ∗ 25,37 3 = −22828,04 kN Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 25,9 = 241,39 kN/m Msobrecarga = 217,44 ∗ 31,05 2 = −3125,97 kN ∑ P ∑ M 2042,31 kN/m −25672,99 kN
  49. 49. Figura 16 – Croqui de armadura (MC-BL.6). 5.1.7. MC-BL.7  Pesos Psolo = 258,55 kN/m Pconcreto = 359,11 + 75,33 + 513 = 947,45 kN/m Mpesos = 258,55 ∗ (1,29 − 1,43 3 ) + 359,11 ∗ [1,29 − ( 1,43 3 + 0,15)] − 75,33 ∗ (1,29 − 0,15 2 ) − 513 ∗ (1,29 − 1 2 ) = −48,31 kN  Empuxos Esolo = 20,09² ∗ 18 ∗ 0,466 2 = 1692,73 kN/m Msolo = 1235 ∗ 20,09 3 = −11355,66 kN Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 20,62 = 192,18 kN/m Msobrecarga = 164,87 ∗ 17,69 2 = −1981,36 kN ∑ P ∑ M 1206 kN/m −13365,33 kN
  50. 50. Figura 17 – Croqui de armadura (MC-BL.7). 5.1.8. MC-BL.8  Pesos Psolo = 175,96 kN/m Pconcreto = 244,39 + 55,13 + 380,75 = 680,27 kN/m Mpesos = 175,96 ∗ (1,24 − 1,33 3 ) + 244,39 ∗ [1,24 − ( 1,33 3 + 0,15)] − 55,13 ∗ (1,24 − 0,15 2 ) − 380,75 ∗ (1,24 − 1 2 ) = −47,76 kN  Empuxos Esolo = 14,7² ∗ 18 ∗ 0,466 2 = 906,28 kN/m Msolo = 906,28 ∗ 14,7 3 = −4440,78 kN Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 15,23 = 141,94 kN/m Msobrecarga = 141,94 ∗ 15,23 2 = −1080,9 kN ∑ P ∑ M 856,22 kN/m −1569,44 kN
  51. 51. Figura 18 – Croqui de armadura (MC-BL.8).

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