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CRC 02/2018 – Questão nº32 da Prova Branca (nº da Prova
Verde, nº da Prova Amarela e nº da Prova Azul) – Matemática
Financeira e Estatística
Uma indústria produz um único produto e adota a análise de
regressão linear para estimar os custos indiretos de manutenção
fixos e variáveis. Ela fundamenta-se em dados históricos da sua
capacidade normal de produção e utiliza a seguinte Função de
Regressão Amostral (FRA):
Onde:
𝒀 = total dos custos indiretos de manutenção.
𝜷 𝟏 = intercepto.
𝜷 𝟐 = coeficiente angular.
𝒙 = volume de produção em unidades do produto.
𝒖̂ = termo de erro aleatório.
É sabido que o setor da indústria passa por um momento de
retração e a mesma vem produzindo, há vários meses, menos de
50% da capacidade normal, sem, no entanto, reduzir sua
estrutura de custos fixos. No mês de maio de 2018, a indústria
produziu 2.000 unidades de seu produto, equivalente a 40% da
capacidade normal de produção. O total dos custos indiretos de
manutenção incorridos no mesmo mês foi de R$ 1.700.000,00.
Em sua última estimação baseada em uma série histórica com
dados mensais de produção em nível de capacidade normal, a
indústria encontrou 𝜷 𝟏 = 𝟏.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 e 𝜷 𝟐 = 𝟑𝟓𝟎, sendo estes
dados utilizados para alocação de custos no mês de maio de
2018. Considerando-se apenas as informações apresentadas e de
acordo com a NBC TG 16 (R2) – Estoques, assinale, entre as
opções a seguir, o valor dos custos indiretos de manutenção
fixos não alocados aos produtos que deve ser reconhecido
diretamente como despesa no mês de maio de 2018.
A) R$ 0,00.
B) R$ 350.000,00.
C) R$ 600.000,00.
D) R$ 1.000.000,00.
Resolução em texto elaborada pela Profº Thiago:
1º) O que a questão pede?
Para identificar a alternativa que apresente o valor dos custos
indiretos de manutenção fixos não alocados aos produtos e que
deve ser reconhecido diretamente como despesa.
2º) Qual estratégia vamos usar para resolver?
O modelo Estatístico de Regressão Linear Simples pode ser
usado neste caso pois, é possível supor que a relação existente
entre o total dos custos indiretos, representado por Y e o
volume de produção em unidades do produto, representado por
x, é linear.
Nesse modelo temos que 𝜷 𝟏 e 𝜷 𝟐 definem a reta de regressão e
o x será a variável regressora.
O conceito de Intercepto na Matemática Estatística é o
momento em que a reta cruza o eixo y e nesse momento x = 0,
ou seja, se considerarmos o momento em que não há produção
nenhuma, o valor total dos custos indiretos será de R$
1.000.000,00, representado por 𝜷 𝟏, como não há produção,
podemos afirmar que esse valor é o dos custos indiretos fixos e
é nesse parâmetro que devemos observar a disposição da NBC
TG 16 - Estoques.
De acordo com a norma, o valor do custo fixo alocado a cada
unidade produzida não pode ser aumentado por causa de um
baixo volume de produção ou ociosidade. Os custos fixos não
alocados aos produtos devem ser reconhecidos diretamente
como despesa no período em que são incorridos.
Se nos níveis normais da capacidade de produção o valor dos
custos indiretos fixos é de R$ 1.000,000,00, quando a empresa
produz o equivalente a 40% da sua capacidade normal, teremos:
R$ 1.000.000,00 * 40% = R$ 400.000,00
Esse é o valor que teremos de usar na fórmula em substituição
ao valor de 𝜷 𝟏.
O enunciado nos forneceu todas as outras variáveis, com
exceção do termo de erro aleatório.
Conceitualmente, o erro aleatório é a diferença entre o
resultado da medição e a média que resultaria de um número
infinito de medições da mesma grandeza que queremos medir.
Os erros aleatórios são causados por flutuações desconhecidas
ou imprevisíveis e é essa variável que queremos achar, pois no
caso dessa questão, esse erro será o mesmo valor de custo fixo
que deverá ser reconhecido como despesa por conta da retração
da produção.
Sendo assim, vamos substituir as variáveis da fórmula com os
valores que temos:
1.700.000 = 400.000 + (350 * 2000) + 𝒖̂
1.700.000 = 400.000 + 700.000 + 𝒖̂�
1.700.000 – 400.000 – 700.000 = 𝒖̂
𝒖̂ = 600.000
Portanto, o valor que deverá ser reconhecido como despesa será
de R$ 600.000,00
Gabarito: “C”
Acesse outras questões resolvidas no link abaixo:
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Exame Suficiência CFC 2018/1 Prova Branca Questão 34

  • 1. CRC 02/2018 – Questão nº32 da Prova Branca (nº da Prova Verde, nº da Prova Amarela e nº da Prova Azul) – Matemática Financeira e Estatística Uma indústria produz um único produto e adota a análise de regressão linear para estimar os custos indiretos de manutenção fixos e variáveis. Ela fundamenta-se em dados históricos da sua capacidade normal de produção e utiliza a seguinte Função de Regressão Amostral (FRA): Onde: 𝒀 = total dos custos indiretos de manutenção. 𝜷 𝟏 = intercepto. 𝜷 𝟐 = coeficiente angular. 𝒙 = volume de produção em unidades do produto. 𝒖̂ = termo de erro aleatório. É sabido que o setor da indústria passa por um momento de retração e a mesma vem produzindo, há vários meses, menos de 50% da capacidade normal, sem, no entanto, reduzir sua estrutura de custos fixos. No mês de maio de 2018, a indústria produziu 2.000 unidades de seu produto, equivalente a 40% da capacidade normal de produção. O total dos custos indiretos de manutenção incorridos no mesmo mês foi de R$ 1.700.000,00. Em sua última estimação baseada em uma série histórica com dados mensais de produção em nível de capacidade normal, a indústria encontrou 𝜷 𝟏 = 𝟏.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 e 𝜷 𝟐 = 𝟑𝟓𝟎, sendo estes dados utilizados para alocação de custos no mês de maio de 2018. Considerando-se apenas as informações apresentadas e de acordo com a NBC TG 16 (R2) – Estoques, assinale, entre as opções a seguir, o valor dos custos indiretos de manutenção fixos não alocados aos produtos que deve ser reconhecido diretamente como despesa no mês de maio de 2018.
  • 2. A) R$ 0,00. B) R$ 350.000,00. C) R$ 600.000,00. D) R$ 1.000.000,00. Resolução em texto elaborada pela Profº Thiago: 1º) O que a questão pede? Para identificar a alternativa que apresente o valor dos custos indiretos de manutenção fixos não alocados aos produtos e que deve ser reconhecido diretamente como despesa. 2º) Qual estratégia vamos usar para resolver? O modelo Estatístico de Regressão Linear Simples pode ser usado neste caso pois, é possível supor que a relação existente entre o total dos custos indiretos, representado por Y e o volume de produção em unidades do produto, representado por x, é linear. Nesse modelo temos que 𝜷 𝟏 e 𝜷 𝟐 definem a reta de regressão e o x será a variável regressora. O conceito de Intercepto na Matemática Estatística é o momento em que a reta cruza o eixo y e nesse momento x = 0, ou seja, se considerarmos o momento em que não há produção nenhuma, o valor total dos custos indiretos será de R$ 1.000.000,00, representado por 𝜷 𝟏, como não há produção, podemos afirmar que esse valor é o dos custos indiretos fixos e é nesse parâmetro que devemos observar a disposição da NBC TG 16 - Estoques. De acordo com a norma, o valor do custo fixo alocado a cada unidade produzida não pode ser aumentado por causa de um baixo volume de produção ou ociosidade. Os custos fixos não alocados aos produtos devem ser reconhecidos diretamente como despesa no período em que são incorridos.
  • 3. Se nos níveis normais da capacidade de produção o valor dos custos indiretos fixos é de R$ 1.000,000,00, quando a empresa produz o equivalente a 40% da sua capacidade normal, teremos: R$ 1.000.000,00 * 40% = R$ 400.000,00 Esse é o valor que teremos de usar na fórmula em substituição ao valor de 𝜷 𝟏. O enunciado nos forneceu todas as outras variáveis, com exceção do termo de erro aleatório. Conceitualmente, o erro aleatório é a diferença entre o resultado da medição e a média que resultaria de um número infinito de medições da mesma grandeza que queremos medir. Os erros aleatórios são causados por flutuações desconhecidas ou imprevisíveis e é essa variável que queremos achar, pois no caso dessa questão, esse erro será o mesmo valor de custo fixo que deverá ser reconhecido como despesa por conta da retração da produção. Sendo assim, vamos substituir as variáveis da fórmula com os valores que temos: 1.700.000 = 400.000 + (350 * 2000) + 𝒖̂ 1.700.000 = 400.000 + 700.000 + 𝒖̂� 1.700.000 – 400.000 – 700.000 = 𝒖̂ 𝒖̂ = 600.000 Portanto, o valor que deverá ser reconhecido como despesa será de R$ 600.000,00 Gabarito: “C” Acesse outras questões resolvidas no link abaixo:
  • 4. Questões_Exame_01_2018 Participe do nosso grupo no Facebook! Se inscreva no nosso canal no Youtube! Compartilhe com os amigos! Deus abençoe! Grande abraço! Bons estudos!