O documento discute espelhos planos e esféricos, explicando suas propriedades e como formam imagens. Espelhos planos podem ser regulares ou irregulares, enquanto espelhos esféricos podem ser côncavos ou convexos. Raios de luz incidentes em espelhos seguem leis de reflexão. Espelhos côncavos formam imagens reais ou virtuais dependendo da posição do objeto, enquanto espelhos convexos formam apenas imagens virtuais. Exemplos ilustram como calcular propried

1. Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 2ª Série
ESPELHOS PLANOS E ESFÉRICOS
Prof. Orlando

2. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
ESPELHOS PLANOS
REGULAR
Superfície
Refletora
Superfície
Opaca
IRREGULAR (DIFUSA)
Superfícies:

3. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
ESPELHO PLANO
RI RR
Normal
i r
RI, RR e normal são coplanares
r
i ˆ
ˆ =
RI → Raio Incidente
RR → Raio Refletido
i → Ângulo de incidência
r → Ângulo de reflexão
Espelho

4. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
FORMAÇÃO DE IMAGEM
CORPO PONTUAL
Objeto
Imagem
Observador
d
d

5. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
FORMAÇÃO DE IMAGEM
CORPO EXTENSO
Objeto
Imagem
Reversa

6. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Associação em Ângulo entre Dois
Espelhos Planos
1
360
−
=

N
Imagem: Roland zh / Creative Commons Attribution-Share
Alike 3.0 Unported.

7. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS

1
360
−
=

N
Ângulo entre os
espelhos

8. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

9. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

10. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Face
côncava
Face
convexa
Calota esférica

11. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

C V
B
Principal
Eixo
R
R
C = centro de curvatura
V = vértice ( é o pólo da calota esférica )
R = raio de curvatura ( é o raio da esfera )
α = ângulo de abertura
Elementos Geométricos

12. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Espelho Côncavo Espelho Convexo
Luz Luz

13. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
C F V

14. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
V F

15. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se
numa direção que passa pelo foco .
V
F
C
Raios Notáveis
Espelho Côncavo

16. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Raios Notáveis
Espelho Convexo
C
F
V

17. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se
paralelamente ao eixo principal.
Raios Notáveis
Espelho Côncavo
V
F
C

18. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Raios Notáveis
Espelho Convexo
C
F
V

19. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de
curvatura reflete-se sobre si mesmo.
Raios Notáveis
Espelho Côncavo
V
F
C

20. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Raios Notáveis
Espelho Convexo
F
V

21. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se
simetricamente em relação ao eixo principal.
Raios Notáveis
Espelho Côncavo
F
C



22. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Raios Notáveis
Espelho Convexo
V F C



23. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Real
Menor
Invertida
1º caso : objeto além do centro de curvatura C.
C V
F
ESPELHO CÔNCAVO
FORMAÇÃO DE IMAGENS

24. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Real
Igual
Invertida
2º caso : objeto no centro de curvatura C.
V
C F
ESPELHO CÔNCAVO

25. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Real
Maior
Invertida
3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F.
V
F
C
ESPELHO CÔNCAVO

26. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Imprópria
4º caso : objeto no foco F.
θ
θ V
F
C
ESPELHO CÔNCAVO

27. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Virtual
Maior
Direita
V
F
C
θ
θ
ESPELHO CÔNCAVO
5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V.

28. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Virtual
Menor
Direita
V F C
ESPELHO CONVEXO

29. EXEMPLOS
FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

30. EXEMPLOS
1. No esquema a seguir, E é um espelho esférico côncavo
de centro de curvatura C, foco principal F e vértice V. AB é
um objeto luminoso posicionado diante da superfície
refletora. Levando em conta as condições de Gauss,
construa graficamente, em seu caderno, a imagem de AB
considerando as posições 1, 2, 3, 4 e 5. Em cada caso, dê
a classificação da imagem obtida.
FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

31. EXEMPLOS
1. No esquema a seguir, E é um espelho esférico côncavo
de centro de curvatura C, foco principal F e vértice V. AB é
um objeto luminoso posicionado diante da superfície
refletora. Levando em conta as condições de Gauss,
construa graficamente, em seu caderno, a imagem de AB
considerando as posições 1, 2, 3, 4 e 5. Em cada caso, dê
a classificação da imagem obtida.
FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

32. • RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 1:
FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

33. • RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 1:
FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

34. • RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 1:
FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

35. EXEMPLOS
2. Uma das primeiras aplicações militares da óptica
ocorreu no século III a.C. quando Siracusa estava sitiada
pelas forças navais romanas. Na véspera da batalha,
Arquimedes ordenou que 60 soldados polissem seus
escudos retangulares de bronze, medindo 0,5 m de
largura por 1,0 m de altura. Quando o primeiro navio
romano se encontrava a aproximadamente 30 m da praia
para atacar, à luz do sol nascente, foi dada a ordem para
que os soldados se colocassem formando um arco e
empunhassem seus escudos, como representado
esquematicamente na figura a seguir.
FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

36. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

37. a) Qual deve ser o raio do espelho côncavo para que a intensidade
do sol concentrado seja máxima?
b) b) Considere a intensidade da radiação solar no momento da
batalha como 500 W/m2 . Considere que a refletividade efetiva
do bronze sobre todo o espectro solar é de 0,6, ou seja, 60% da
intensidade incidente é refletida. Estime a potência total
incidente na região do foco.
FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

38. • RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 2:
FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos

39. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Estudo Analítico
C V
o
i
p
Equação de Gauss:
'
1
1
1
p
p
f
+
=
Aumento Linear:
o
i
A =
p
p
A
'
−
=
p
p
o
i '
−
=
p’
F

40. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
p = posição do objeto (distância deste até o espelho).
p’ = posição da imagem.
p’>0 → Imagem Real
p’<0 → Imagem Virtual
o = altura do objeto.
i = altura da imagem.
i > 0 → Imagem Direita.
i < 0 → Imagem Invertida.
f = Foco (distância focal) → f=R/2
f > 0 → Espelho Côncavo.
f < 0 → Espelho Convexo.

41. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
EXEMPLOS:

42. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
EXEMPLOS:

43. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
EXEMPLOS:

44. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
EXEMPLOS:

45. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
EXEMPLOS:

46. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
EXEMPLOS:

47. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
EXEMPLOS:

48. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Espelhos convexos
(divergentes) são
geralmente utilizados por
ampliarem o campo
visual.
APLICAÇÕES PRÁTICAS
Imagem:
mattbuck
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Creative
Commons
Attribution-Share
Alike
2.0
Generic.
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49. FÍSICA, 2º
Espelhos Planos e Esféricos
Espelhos Côncavos (convergentes) são geralmente utilizados por
concentrarem os raios luminosos ou mesmo por formarem
imagens ampliadas
APLICAÇÕES PRÁTICAS
Imagem: Avecendrell / GNU Free Documentation License.
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26/03/2012
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26/03/2012
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26/03/2012
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