1) A equação geral da reta que passa pelos pontos A(3, 2) e B(-2, -1) é y = 3/5x + 1/5. 2) A equação reduzida da reta que passa pelo ponto A(1, 5) e tem coeficiente angular m = -2 é y = -2x + 7. 3) A equação reduzida da reta representada no gráfico é y = 3x + 3.

1. Equação geral e
reduzida da reta
PROFª CAMILA MONTEIRO

2. Equação da reta dados dois pontos
1- Obter a equação da reta que passa pelos pontos A(3, 2) e B(-2, -1).
3
−2
𝑥
2
−1
𝑦
= 0
3
−2
𝑥
3
2
−1
𝑦
2
−3
+2𝑥
+4
+𝑥
−3𝑦
+𝑥 + 2𝑥 − 3𝑦 − 2𝑦 + 4 − 3 = 0
−2y
𝑃 (𝑥 , 𝑦)
𝐷 = 0
+3𝑥 − 5𝑦 + 1 = 0 Equação geral da reta
+𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0
−5𝑦 = −3x − 1 . (−1)
5𝑦 = 3x + 1
𝑦 =
3
5
x +
1
5
Equação reduzida da reta
Coeficiente angular Coeficiente linear
𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒏

3. Coeficiente angular da reta

4. Equação da reta dados um ponto e seu coeficiente angular
Escreva na forma reduzida a equação da reta que passa pelo ponto
A(1, 5) e tem coeficiente angular m = -2.
𝑚 =
𝑦𝑎 − 𝑦𝑏
𝑥𝑎 − 𝑥𝑏
𝐵 (𝑥 , 𝑦)
−2 =
5 − 𝑦
1 − 𝑥
5 − 𝑦 = −2 + 2𝑥
−𝑦 = −2 + 2𝑥 − 5
−𝑦 = 2𝑥 − 7 . (−1)
𝑦 = −2𝑥 + 7 Equação reduzida
2𝑥 + 𝑦 − 7 = 0 Equação geral

5. Determine a equação reduzida da reta representada no gráfico abaixo.
𝒎 =
𝒚𝒂 − 𝒚𝒃
𝒙𝒂 − 𝒙𝒃
𝐵 (−1, 0)
𝐴 (0 , 3)
𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒏
m =
3 − 0
0 + 1
m =
3
1
= 3
𝒚 = 𝟑𝒙 + 3

6. Escrever a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(-3, -2) e B(5, -4).
−3
+5
𝑥
−2
−4
𝑦
= 0
−3
+5
𝑥
−3
− 2
−4
𝑦
−2
+12
−2𝑥
+10
+4𝑥
+3𝑦
+5y
+4𝑥 − 2𝑥 + 3𝑦 + 5𝑦 + 10 + 12 = 0
+4𝑦 = −𝑥 − 11
+2𝑥 + 8𝑦 + 22 = 0
𝑥 + 4𝑦 + 11 = 0
÷ 2
𝑦 = −
𝑥
4
−
11
4

7. Até a próxima aula!