O documento descreve uma experiência de ensino de matemática utilizando modelagem matemática para estudar distâncias, tamanhos e massas no Sistema Solar. Os alunos coletaram dados sobre os corpos celestes e criaram modelos para representar e comparar essas grandezas. A atividade permitiu refletir sobre representações do universo e o papel da modelagem no ensino.

1. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO
NOSSO SISTEMA SOLAR:
uma experiência com modelagem
matemática
Clarissa Trojack – Prof. do IEE Vasconcelos Jardim e
ULBRA- SJ - clarissatrojack@gmail com
Dorval Antônio Dias - coordenador do curso de
matemática da ULBRA/SJ

2. Introdução
• Objetivo -Inserir a MM como abordagem
pedagógica para o ensino de Matemática.
• O que é MM -... um ambiente de aprendizagem
no qual os alunos são convidados a indagar e/ou
investigar, por meio da Matemática, situações
oriundas de outras áreas da realidade.
• Estágio 1 - a ementa sugere que se trabalhe
conteúdos e metodologias do ensino
fundamental, séries finais.
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3. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Fundamentação Teórica
• A MM se diferencia da “prática
tradicional”.
• A diferença entre ambas é grande e os
professores muitas vezes não se sentem
seguros e apoiados para desenvolvê-la.
• A tarefa da formação é, portanto
oferecer essa oportunidade.
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4. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Fundamentação Teórica
Para Barbosa (2001a), a Modelagem pode fazer parte do
currículo de formas diferentes:
• 1º
caso - O professor apresenta a descrição de uma
situação-problema, com as informações necessárias a sua
resolução e o problema formulado, cabendo aos alunos o
processo de resolução.
• 2º
caso - O professor traz para a sala um problema de
outra área da realidade, cabendo aos alunos a coleta das
informações necessárias a sua resolução.
• 3º caso – A partir de temas não-matemáticos, os alunos
formulam e resolvem problemas. Eles também são
responsáveis pela coleta de informações e simplificação das
situações-problema. É via do trabalho de projetos. (p.9)
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Fundamentação Teórica
• Uma aula de Matemática normalmente é dividida em duas
partes: primeiro o professor apresenta algumas ideias e
técnicas matemáticas e, depois, os alunos trabalham com
exercícios selecionados - Paradigma do Exercício.
(Skovsmose, 2000)
• Contrapondo o paradigma do exercício, encontramos a
abordagem da investigação que tem relação com a Educação
Matemática Crítica com preocupações diferentes. Ela se
envolve não só com as habilidades matemáticas, mas também
a competência de interpretar e agir numa situação
social e política estruturada na Matemática.
• “Um sujeito crítico é também um sujeito reflexivo.”
(Skovsmose, 2000)
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6. Descrição da experiência
Vocês têm ideia de qual é o tamanho do nosso Sistema Solar?
Quando dizemos que a Terra distancia-se 149.600.000 km do
Sol, este valor é muito grande? Quanto?
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7. Descrição da experiência
• Qual planeta o homem descobriu primeiro? A
Terra ou Marte?
• Essa dúvida, que parece sem fundamento tem
sua razão de ser. Pois nos primórdios de nossas
civilizações, o homem antes de saber que a Terra
era um planeta, já sabia que Mercúrio, Vênus,
Marte, Júpiter e Saturno eram.
• Descobrir planetas no céu até que foi fácil. Mas
daí para nossos antepassados deduzirem que
também habitávamos um deles foi outra história.
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8. Descrição da experiência
• No passado, o homem notava ao observar o céu
que alguns astros faziam um trajeto muito
estranho.
• Certo grupo de estrelas moviam-se juntas pelo céu
do leste para o oeste, mantendo as mesmas
distâncias aparentes entre si.
Contudo, existiam outras estrelas que não
obedeciam a essa ordem. Tais estrelas receberam o
apelido de errantes que em latim quer dizer
planeta.
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9. Descrição da experiência
O Sistema Solar atual é formado pelo:
• Sol
• 8 planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter,
Saturno, Urano e Netuno)
• 1 planeta anão (Plutão)
• um anel de asteróides entre Marte e Júpiter e outro
chamado Cinturão de Kuiper, localizado depois da
órbita de Netuno.
• e cometas.
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10. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Descrição da experiência
Astro Massa Diâmetro Distância
kg g Km mm Km m
Sol 1,99x1030
1.392.000 800,0 ---------- -----
Mercúrio 0,33x1024
4.860 57.900.000
Vênus 4,87x1024
12.100 108.000.000
Terra 5,97x1024
100g 12.760 149.600.000
Marte 0,64x1024
6.800 228.000.000
Júpiter 1899x1024
143.000 778.000.000
Saturno 568x1024
120.000 1.430.000.000
Urano 87,2x1024
50.800 2.870.000.000
Netuno 102x1024
49.400 4.500.000.000
Plutão 0,02x1024
2.740 5.900.000.000
Lua 73,5x1021
3.840
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11. Descrição da experiência
Astro Massa Diâmetro Distância
kg g Km mm Km m
Sol 1,99x1030
1.392.000 800,0 ---------- -----
Mercúrio 0,33x1024
5,5 4.860 2,8 57.900.000 33,2
Vênus 4,87x1024
81,6 12.100 6,9 108.000.000 62,1
Terra 5,97x1024
100,0 12.760 7,3 149.600.000 86,0
Marte 0,64x1024
10,7 6.800 3,9 228.000.000 131,0
Júpiter 1899x1024
31809,0 143.000 82,2 778.000.000 447,1
Saturno 568x1024
9514,2 120.000 68,9 1.430.000.000 821,8
Urano 87,2x1024
1460,6 50.800 29,2 2.870.000.000 1649,4
Netuno 102x1024
1708,5 49.400 28,4 4.500.000.000 2586,2
Plutão 0,02x1024
0,3 2.740 1,6 5.900.000.000 3390,8
Lua 73,5x1021
3.840 2,2
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12. Descrição da experiência
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13. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Descrição da experiência
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14. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Descrição da experiência
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15. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Descrição da experiência
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16. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Descrição da experiência
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17. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Considerações Finais
• O professor se expõe a incerteza
• Assume que a realidade é instável e que não
controlamos nada
• O convite pode não ser aceito
• Mesmo não conseguindo montar o alinhamento
dos planetas, foi possível perceber a magnitude
do universo
• Refletir sobre as formas que são mostradas nos
livros didáticos. 17

18. DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
Considerações Finais
• O futuro professor ao ter experiências com MM na
posição de aprendiz pode projetá-la para seu trabalho.
• É uma ótima oportunidade de questioná-los no ponto
de vista pedagógico. Com perguntas do tipo: Esta
atividade seria possível em suas aulas? Como?
• A abordagem metodológica da Modelagem nos
permite ir além do resultado numérico, pois faz o
aluno pensar sobre seus resultados e agir sobre eles.
• é na universidade, na graduação que o futuro
professor deve ter uma mudança na sua formação e
ser antes de tudo um cidadão crítico e não mais um
mero professor conteudista.
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19. Bibliografia
• BARBOSA, Jonei C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições
para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24. 2001a,
Caxambu. Anais...Rio de Janeiro:ANPED, 2001.1 CD-ROM.
• ____________ Modelagem Matemática e os professores: a questão da
formação. Bolema, Ano 14, n.15, p.5-23, 2001b.
• ____________ Modelagem matemática, perspectivas e discussões. In:
ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9. Belo Horizonte.
Anais…Recife: SBEM, 2007. 1 CD-ROM.
• BASSANEZI, Rodnei C. Ensino-aprendizagem com modelagem
matemática. São Paulo: Contexto, 2002
• COSTA, José Roberto. Descobrindo o Sistema Solar. Disponível em
http://www.zenite.nu/ acesso: mai 2010.
• SKOVSMOSE, Ole. Cenários de Investigação. Bolema, Ano 13, n.14,
p.66-99, 2000.
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