Apostila compressor centrifugo

1- Tipos de Compressores
ÍNDICE ÍTEM
Introdução 1.1
Caminho do Gás 1.2
Tipos de Compressores 1.3
Compressores com Carcaça bipartida horizontalmente 1.4
Compressores com Carcaça bipartida Verticalmente 1.5
Compressores com Carcaça tipo “Sino” 1.6
Compressores tipo “SR” 1.7

1
1.1INTRODUÇÃO
O compressor centrífugo é uma máquina “dinâmica”. Possui uma vazão contínua de
fluido, que recebe energia do conjunto impelidores e eixo. Esta energia é
transformada em pressão, parte através dos impelidores e parte pela seção do
estator, isto é, nos difusores.
Esta tipo de máquina é composta de uma carcaça externa (A) que contém a parte do
estator, chamada de Bundle (Conjunto de diafragmas) (B) e um rotor formado por um
eixo (C), um ou mais impelidores (D), um tambor de balanceamento (E) e um colar de
escora (F). O conjunto rotor é acionado por meio de um cubo (G) e apoiado por
mancais radiais (H), e mantido na posição axial por meio de um mancal axial (I). O
conjunto rotor possui selos labirinto (L) e, se necessário, selos de óleo (M).
A – Carcaça Externa G – Cubo de Acoplamento
B – Conjunto de Diafragmas (Bundle) H – Mancais Radiais
C – Eixo I – Mancal Axial
D - Impelidores L – Selos Labirinto
E – Tambor de Balanceamento M- Selo de Óleo
F – Colar de Escora

2
1.2 CAMINHO DO GÁS NO COMPRESSOR
O gás é sugado para o compressor através de um bocal de sucção e entra na
câmara anular (voluta de entrada), fluindo para o centro a partir de todas as
direções em um padrão radial uniforme (ver fig. 1.2). Na câmara, no lado oposto
ao bocal de sucção, existe uma aleta para evitar perturbações de gás.
Figura 1.2
Carcaça
aleta
Lâmina
eixo
Impulsor
voluta de entrada
Bocal de sucção
Tubo de sucção

3
O gás flui para o diafragma de sucção e então é sugado pelo primeiro impelidor
(ver Fig. 1.3).
Figura 1.3
Os impelidores consistem de dois discos, referidos como o disco e a proteção,
conectados por lâminas que são montadas no eixo por interferência e mantidas no
lugar por uma ou duas chavetas. O impelidor empurra o gás para frente
aumentando sua velocidade e pressão; a velocidade de saída possui um
componente radial e um tangencial.
No lado do disco, o impelidor é exposto à pressão de descarga (ver fig. 1.4) e no
outro lado parcialmente a esta mesma pressão e parcialmente à pressão de
sucção. Assim é criada uma força de empuxo na direção da sucção.
Voluta de entrada proteção
Lâmina
Disco
Chaveta
Eixo
Vedações de labirinto vedação de labirinto
Diafragma de sucção

4
Figura 1.4
Depois o gás flui através de uma câmara circular (difusor), seguindo um caminho
espiral onde perde velocidade e aumenta a pressão (devido à equação para
vazão de fluidos através de condutos).
Depois o gás flui ao longo do canal de retorno; este é uma câmara circular
limitada por dois anéis que formam o diafragma intermediário que possui lâminas
(ver fig. 1.5) para dirigir o gás para a entrada do próximo impelidor.
As lâminas são dispostas para retificar a vazão espiral do gás para obter uma
saída radial e uma entrada axial no impulsor seguinte. O caminho do gás é o
mesmo para cada impelidor.

5
Figura 1.5
Vedações do tipo labirinto são instaladas nos diafragmas para minimizar os
vazamentos internos de gás (ver fig. 1.5). Estas vedações são formadas por anéis
feitos de duas ou mais partes.
O último impelidor de um estágio (o termo se refere à área de compressão entre
dois bocais consecutivos) envia o gás para um difusor que leva para uma câmara
anular chamada de voluta de descarga (ver fig. 1.6).
Diafragma de entrada
diafragma
intermediário
Difusor
Canal de retorno
Luvas
lâmina
vedações de labirinto

6
A voluta de descarga é uma câmara circular que coleta o gás do limite externo
dos difusores e transporta o mesmo para os bocais de descarga; perto dos bocais
de descarga existe outra aleta que evita que o gás continue a fluir ao redor da
voluta e o dirige para o bocal de descarga (ver fig. 1.7).
Figura 1.7
O tambor de balanceamento (E) é montado no eixo depois do impelidor final (ver
fig. 1.1). Serve para balancear o empuxo total produzido pelos impelidores. Com
o impelidor final fornecendo pressão em um lado do tambor, a pressão de entrada
Figura 1.6
Voluta de
descarga
Último impulsor
Voluta de descarga
aleta
Bocal de descarga

7
do compressor é aplicada no outro lado através de uma conexão externa (linha de
balanceamento, ver fig. 1.8).
Figura 1.8.
Desta forma as pressões de gás nos dois lados do rotor são aproximadamente
balanceadas. Para obter níveis de pressão ainda mais similares e, portanto, as
mesmas condições de operação para as vedações de óleo das pontas de eixo, é
feita outra conexão externa entre as câmaras de balanceamento (linha de
balanceamento, ver fig. 1.8).
As câmaras de gás de referência são posicionadas fora dos labirintos das pontas
de eixo. São conectadas para obter a mesma pressão da usada como referência
para o sistema de selo de óleo (ver fig. 1.8 para o diagrama de blocos.
Nos casos especiais, onde o selo de óleo e o gás de processo devem ser
mantidos separados, gás inerte é injetado na câmara de balanceamento (sistema
de gás de balanceamento) a uma pressão que permite seu vazamento para
dentro e para fora formando um selo.
SISTEMA DE ÓLEO
DE VEDAÇÃO
GÁS DE BALANCEAMENTO
ÓLEO DE VEDAÇÃO
LINHA DE GÁS DE REFERÊNCIA
LINHA DE GÁS DE EQUALIZAÇÃO
LINHA DE GÁS DE BALANCEAMENTO
ANEL DE SELO
DE ÓLEO
CÂMARA DE
REFERÊNCIA
CÂMARA DE
EQUALIZAÇÃO
LABIRINTO DA
PONTA
ÚLTIMO
IMPELIDOR
PISTÃO DE BALANCEAMENTO
PRIMEIRO
IMPELIDOR
LABIRINTO DA
PONTA
CÂMARA DE
REFERÊNCIA
CÂMARA DE
EQUALIZAÇÃO
ANEL DE SELO
DE ÓLEO

8
1.3 TIPOS DE COMPRESSORES
Os compressores centrífugos fabricados possuem configurações diferentes para
atender serviços e faixas de pressão específicos, sendo que cada fabricante
adota uma nomenclatura associada ao tipo de compressor e suas características.
Considerando a Nuovo Pignone encontramos as seguintes nomenclaturas
relacionadas aos tipos de compressores existentes;
1.4 COMPRESSORES COM CARCAÇAS BIPARTIDAS HORIZONTALMENTE
As carcaças bipartidas horizontalmente consistindo de duas meias carcaças
ligadas ao longo da linha de centro horizontal (fig. 2.1) são usadas para
pressões de operação abaixo de 60 bar.
Figura 2.1.

9
Os bocais de sucção e descarga bem como quaisquer bocais de corrente
lateral, tubos de óleo lubrificante e todas as outras conexões da instalação
de compressor são localizadas na carcaça inferior. Com este arranjo tudo o
necessário para levantar a carcaça superior para ter acesso a todos os
componentes internos, tais como o rotor, diafragmas e vedações de
labirinto, é remover os parafusos da tampa ao longo da linha de centro
horizontal.
Os compressores com carcaça bi-partida horizontalmente são indicados
pela designação de letras MCL e podem ser identificados conforme o
número de estágios.
1.4.1. Compressores MCL
Estes compressores multi-estágio (ver fig. 2.2) possuem somente um estágio
de compressão.
Figura 2.2.

10
1.4.2. Compressores 2MCL
Estes são compressores multi-estágio (ver fig. 2.3) que agrupam dois
estágios de compressão em série na mesma máquina com resfriamento entre
os estágios.
Figura 2.3.
1.4.3. Compressores 3MCL
Estes são compressores multi-estágio que geralmente incorporam mais de
dois estágios de compressão em uma única carcaça (ver fig. 2.4). Como
regra são usados em serviços onde diferentes vazões de gás devem ser
comprimidas em diversos níveis de pressão, isto é, injetando e/ou extraindo
gás durante a compressão.

11
Figura 2.4.
1.4.4. Compressores DMCL
Dois estágios de compressão são dispostos em paralelo em uma única
carcaça. O fato de ambos estágios serem idênticos e o bocal de descarga ser
posicionado no centro da carcaça torna esta solução a mais balanceada
possível.
Ainda mais, uma vazão dupla é criada por um impulsor central comum (ver
fig. 2.5).

12
Figura 2.5.
1.5 COMPRESSORES COM CARCAÇAS BIPARTIDAS VERTICALMENTE
As carcaças bipartida verticalmente são formadas por um cilindro fechado com
duas tampas nas pontas: daí a denominação “barril” usada para se referir aos
compressores com estas carcaças. Estas máquinas, que são geralmente multi-
estágio, são usadas para serviços de alta pressão (até 700 kg/cm2
).
Dentro da carcaça (ver fig. 2.6) o rotor e o diafragma são essencialmente os
mesmos dos compressores MCL.

13
Figura 2.6.
1.5.1. Compressores BCL
Estes são compressores do tipo barril com um único estágio de
compressão (ver fig. 2.7).
Figura 2.7.

14
1.5.2. Compressores 2BCL
Estes são compressores do tipo barril com dois estágios de compressão
em série em uma única carcaça (ver fig. 2.8).
Figura 2.8.
1.5.3. Compressores DBCL
Como os compressores DMCL, estes compressores incorporam dois estágios
de compressão em paralelo em uma única carcaça.

15
1.6 COMPRESSORES COM CARCAÇA DE SINO
1.6.1. Compressores BCL com Carcaça de Sino
Os compressores de barril para altas pressões possuem carcaças em
forma de sino e são fechados com anéis de cisalhamento em lugar de
parafusos (ver fig. 2.9).
Figura 2.9.

16
1.6.2. Compressores PCL
Estes possuem carcaças em forma de sino com uma única tampa vertical na
ponta em lugar de duas como nos compressores BCL. Geralmente são
usados para transporte de gás natural (ver fig. 2.10). Normalmente possuem
sucção lateral e bocais de descarga posicionados opostos um ao outro para
facilitar a instalação nos gasodutos.
Figura 2.10

17
1.7 COMPRESSORES SR
Estes compressores são apropriados para serviços de pressão relativamente
baixa. Apresentam a característica de diversos eixos com impulsores em balanço.
Os impelidores são normalmente do tipo aberto, isto é, sem cobertura, para obter
elevadas pressões de ponta com baixos níveis de tensão e altas relações de
pressão por estágio. A entrada de cada impelidor é coaxial enquanto que a saída
é tangencial. Estes compressores são usados geralmente para compressão de ar
ou vapor, aplicações geotermais, etc. (ver fig. 2.11).
Figura 2.11

2 - Termodinâmica
ÍNDICE ÍTEM
Fenômeno de Compressão 2.1
Processo de Difusão 2.2
Teoria do Impelidor 2.3
Definição dos Parâmetros Termodinâmicos da Compressão 2.4
Característica de Funcionamento dos Compressores 2.5
Associação de Múltiplo Estágios 2.6
Curva da Máquina 2.7
Ponto de Operação 2.8
Limites Operacionais 2.9
Controle de Capacidade e anti-Surge 2.10

1
2. CONCEITOS BÁSICOS DA COMPRESSÃO EM CENTRÍFUGOS
2.1. FENÔMENO DA COMPRESSÃO – O CAMINHO DO GÁS
A figura no
01 mostra um compressor centrífugo de um único estágio.
Um elemento girante munido de pás, denominado impelidor ou rotor, aspira o
gás pela sua abertura central (olho) e o força a deslocar radialmente, devido à ação da
força centrífuga gerada pela rotação. Daí o nome dado a este tipo de compressor. Fica
então estabelecido um fluxo continuo, resultando urna transferência de energia do
impelidor para o gás, que sofre um aumento de pressão e velocidade. O fluxo expelido
do impelidor passa a se deslocar livremente no difusor radial, um anel circular que
envolve o impelidor. Quando um gás escoa em velocidade subsônica, um alargamento
na seção transversal leva a urna queda de velocidade e aumento de pressão. Isto é o
que ocorre no difusor: A energia em forma de velocidade auferida no impelidor é
convertida em pressão. Os difusores radiais podem ou não ser aletados. As aletas só
servem para dar urna orientação mais conveniente ao fluxo. O escoamento é então
recebido pela carcaça em forma de espiral conhecida como voluta. A seção transversal
da voluta é crescente apenas para acomodar a quantidade de gás progressivamente
descarregada pelo difusor radial, sendo pretendido, ao menos nas condições de projeto,
que a pressão não varie ao longo dela. Antes de ser descarregado o gás passa por um
bocal divergente o difusor da voluta, onde se complementa o processo de difusão
(alguns compressores possuem um único difusor, radial ou da voluta).
A máxima pressão que o gás pode alcançar em um estágio centrifugo é baixa,
estando limitada por dois fatores: pela resistência mecânica do impelidor às tensões

2
radiais oriundas da rotação e pela possibilidade de ser ultrapassada a velocidade sônica.
Assim, em aplicações industriais os níveis de pressão requeridos são tais que se utilizam
compressores de múltiplos estágios.
2.2. PROCESSO DE DIFUSÃO
Existem três alternativas para o processo de difusão:
− Em anel difusor;
− No difusor da voluta;
− Em anel difusor e no difusor da voluta.
Para compressores de múltiplos estágios é empregada a última alternativa,
sendo o anel empregado entre estágios e a voluta com difusor ao final do último estágio.
Para retornar o gás do difusor de um estágio para a entrada do impelidor do
estágio seguinte, o gás passa por uma curva e um canal de retorno, que deve ser
divergente (espessura com aumento progressivo da periferia para o centro) para não
desfazer o trabalho do difusor. O canal de retorno possui aletas (ver figura no
1A) para
dirigir o gás para a entrada do próximo impelidor.As aletas são dispostas para retificar a
vazão espiral do gás para obter uma saída radial e uma entrada axial no impelidor
seguinte.
Figura no
1A
O difusor em anel pode ser liso ou aletado, sendo primeiro mais empregado,
pois, embora o aletado reduza o percurso do gás no difusor, provoca choques e perda
de energia quando operado fora da vazão de projeto, já que o ângulo das aletas é
projetado para promover urna entrada suave em urna única vazão. Em um difusor liso a
trajetória do gás e uma espiral devido a vazão livre com perda de velocidade igualmente,
Diafragma de entrada
diafragma
intermediário
Difusor
Canal de retorno
Luvas
aletas
vedações de labirinto

3
tanto na componente radial como na tangencial. Normalmente a largura do difusor é
constante, sendo que em alguns casos as paredes são divergentes (em até cerca de
10%).
A voluta e uma carcaça em espiral que coleta o gás na saída do último impelidor
de um compressor multi-estágios ou de um compressor de um único estágio. Na
extremidade da voluta e que há normalmente um canal divergente, o difusor da voluta.
2.3. TEORIA DO IMPELIDOR -CONCEITO DE HEAD
Estudaremos a transferência de energia num impelidor centrífugo.Para isso
consideremos individualmente o escoamento do gás em um canal entre duas pás do
impelidor, idealizando que o gás preenche homogeneamente este canal, escoando de
maneira unidimensional, permanente e uniforme.
C é a velocidade absoluta do gás, U a velocidade periférica do impelidor devido a
rotação, W a velocidade do gás relativa ao impelidor. Assim, vetorialmente: C = U + W. A
figura no
02 mostra estas velocidades na entrada e na saída do impelidor. W1 aparece
tangente às pás na entrada do impelidor, caracterizando urna "entrada suave", que só se
verifica para urna dada vazão para cada rotação, que corresponde à condição de
projeto. Do mesmo modo a velocidade relativa de saída W2 aparece com ângulo de

4
inclinação idêntico ao das pás, devido à hipótese de que a trajetória do gás toma o
formato do perfil das pás.
Podemos relacionar aqueles triângulos de velocidade na entrada e saída do
impelidor com a transferência de energia. Usando o teorema de variação do momento da
quantidade de movimento, que indica que o torque (τ) aplicado a urna massa de gás (m)
que escoa num intervalo de tempo (∆t) é dado por:
τ = m . (r2 . Cu2 – r1 . Cu1) (1)
∆t
onde, Cu é a projeção da velocidade absoluta na direção periférica.
Introduzimos aqui o conceito de "Head": é a energia cedida a cada unidade de
massa do fluido no processo de compressão.
H = N (2)
M
onde, N é a potência (energia por unidade de tempo) cedida ao fluido durante a
compressão e M e a vazão em massa do fluido (massa por unidade de tempo).
Se multiplicarmos (1) pela velocidade angular (Ω), vem:
τ . Ω = M . ( U2 . Cu2 – U1. Cu1.) (3)
pois r . Ω = U. Sabemos que τ . Ω. = N. Passando, então, a vazão em massa para o
membro esquerdo aparece o Head (H):
H = U2 . Cu2 – U1. Cu1 (4)
Esta é a equação de Euler e o Head assim calculado é denominado Head de Euler.
Na maioria dos compressores não existe dispositivo para conferir pré-rotação ao
gás na entrada do impelidor. Assim o fluido entra radialmente no impelidor, ou seja, Cu1
= O e, de (4):
H = U2 . Cu2 (5)
Verifica-se que o Head fornecido ao fluido pelo impelidor é função apenas de:
− Rotação do impelidor (Ω)
− Raio externo do impelidor (r2)
− Vazão através do impelidor (V2)
− Ângulo de saída das pás (β2)
A rotação e o raio impelidor influenciam U2 ( U2 = Ω . r2 ).
O ângulo de saída das pás e a vazão influenciam Cu2. Veja na fiqura no
03 como
Cu2 cresce (e H também) com o aumento de β2.

5
De acordo com o ângulo β2 o impelidor será denominado: impelidor de pás para
trás quando β2 < 90º; de pás radiais quando β2 = 90º e de pás para frente quando β2.>
90º.
Impelidores com pás para frente, embora produzam maiores Heads, tem faixa de
funcionamento estável reduzida. Também operam com baixas eficiências, pois o
impelidor confere grande parte da energia ao fluido na forma de velocidade, implicando
em grandes velocidades e perdas no processo de difusão.
Impelidores com pás radiais conferem altos Heads com boas eficiências, mas em
faixas limitadas de vazão. É o mais resistente e pode trabalhar com maiores velocidades
periféricas. E usado quando se necessita alto Head com poucos estágios.
Impelidores com pás para trás permitem um grande intervalo estável de vazões,
incluindo a faixa de maior eficiência, apesar de fornecerem menores Heads. As
vantagens citadas os tornam os de uso universal industrial (55º ≤ β2 ≥ 65º).
A vazão volumétrica na saída do impelidor (V2) pode ser escrita em função da
projeção da velocidade relativa na direção radial (Wr2) e da área de saída (A2), como:
V2 = A2 . Wr2 (6)
Assim (5) pode ser reescrita para incluir V2, utilizando relações trigonométricas
no triângulo de velocidades de saída, como:
H = U2
2
- U2 . Wr2. .cotg β2 (7) ou
H = U2
2
- U2 . V2 . .cotg β2 (8)
A2
Portanto, o Head varia linearmente com a vazão volumétrica na descarga. Na
figura no
04 mostramos graficamente esta relação para as três possíveis configurações
das pás.

6
Na realidade, devido ao fenômeno de circulação ("Slip") do fluido entre duas pás
do impelidor, os ângulos das velocidades relativas do gás são um pouco menores que os
ângulos das pás (β2),.causando que o Head cedido ao gás seja menor que o previsto no
caso ideal (cerca de 10 a 20%). Essa diminuição do Head em relação ao ideal não
implica em perda de energia ou redução da eficiência. Tanto a energia recebida pelo gás
para aumentar a pressão, como a cedida pelo impelidor são menores devido ao “Slip”.
No entanto, os projetistas tentam diminuir o fenômeno de modo a conseguir um maior
Head para as mesmas condições gerais.
Até aqui não foram levadas em conta as perdas de energia do fluxo por atrito do
fluido nas superfícies de impelidor e difusor e por choques, ou seja, turbulência e
separação das linhas de fluxo, devido a mudanças de direção ou incidência do fluxo nas
pás. Assim o impelidor cede ao fluido o Head de Euler (ideal) menos o "SLIP". Porém só

7
uma parte desta energia e utilizada para aumento de pressão (útil), o restante
correspondendo as perdas citadas.
As perdas por atrito variam com o quadrado da velocidade do fluido, ou seja, da
vazão. As perdas por choques têm um mínimo para uma certa vazão (um certo triângulo
de velocidades), aumentando para vazões maiores ou menores.
Os diagramas Head útil x Vazão volumétrica na descarga tomam o seguinte
aspecto:
Vemos nos dlagramas dois valores de vazão características:
− Qproj : Vazão em que é máxima a eficiência do impelidor, ou seja, em que é
mínima a diferença entre o Head total ou real e o Head útil. O projeto
é sempre feito para operação nesta vizinhança.

8
− Qmin: Vazão para a qual o Head útil é máximo. Esta é a vazão mínima do
impelidor, pois abaixo dela a máquina se torna instável. Explicaremos
este fenômeno posteriormente.
2.4. DEFINIÇÃO DOS PARAMÊTROS TERMODINÂMICOS DA COMPRESSÃO
2.4.1. HEAD REAL Heff
O Head real Heff de um estágio de compressor (como para toda a
máquina) é o trabalho real L1, 2 que é trocado entre o fluido e a máquina
por unidade de peso do gás que circula.
Conforme esta premissa, o Heff real é expresso pela relação:
Heff = L1, 2 = p1∫p2
vdp + La (9)
Ou pela relação:
Heff = L1, 2 = (h2 – h1) + Qe (10)
Que, no caso de máquinas onde a suposição de transformação adiabática
(Qe = 0) é muito próxima da realidade (como no caso dos compressores
centrífugos), assume a forma bem conhecida:
Heff = L1, 2 = (h2 – h1) (11)
As considerações resultantes de uma rápida verificação das condições
acima são as seguintes:
- Somente uma parte do trabalho L1, 2 fornecido (ou head real) é
encontrado na forma de aumento de energia potencial termodinâmica
do fluido, expresso por: p1∫p2
vdp (este valor é chamado de Head
politrópico Hpol do qual falaremos mais tarde), enquanto que um parte
La, é usada para vencer o fenômeno da resistência passiva (perdas
devido ao atrito, impacto, etc.) relacionada com a vazão do fluido e que,
transformada em calor, permanece dentro do próprio fluido;
- O conhecimento da variação na quantidade de “entalpia h”, inferida da
pressão e da temperatura do gás medida na sucção e descarga do
compressor, permite estimar o Head real Heff (ou trabalho específico)
trocado entre o gás e a máquina por unidade de peso.

9
2.4.2. HEAD POLITRÓPICO Hpol
Conforme já citado, o Head politrópico Hpol de um estágio, bem como de
toda a máquina, é definido como a energia acumulada no fluido sempre na
forma de aumento da energia potencial termodinâmica expresso por:
Hpol = p1∫p2
vdp (12)
A transformação idealizada (sem perdas) chamada politrópica (reversível
e entre as mesmas pressões e temperaturas de sucção e discarga) é a
melhor forma de se estimar a energia potencial termodinâmica transmitida
ao gás (energia útil), já que não há como, analiticamente descrever-se o
processo real de compressão ponto a ponto. A trasformação politrópica é
composta de duas parcelas (vide figura no
6A):
• uma transformação isentrópica (sem
perdas, reversível) entre a condição
de sução (ponto 1) e a pressão final
de descarga (ponto 2IS), onde
somente há trabalho;
• uma transformação isobárica (a
pressão constante p2 – pressão de
descarga) até que seja alcançada a
temperatura de descarga (ponto 2),
onde há uma tranferência virtual de
calor.
Figura no
6A
Ou seja, o calor grado pelas perdas em um processo real não reversível
pode ser simulado por calor cedido do meio externo de forma reversível.
O processo pode ser aprimorado se o dividirmos em várias pequenas
transformações, que, se encadeadas passo a passo, recriarão a
transformação completa.
A equação que define este processo teórico chamado politrópico é:
pvn
= constante (13)
onde n é o expoente médio da transformação politrópica entre os pontos 1
e 2, no começo e no fim do processo real de compressão (Figura 6A).
Se substituirmos a relação acima na integral e a desenvolvermos, temos a
seguinte relação:

10
HPOL =
1−n
n
Z1RT1 ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
)1)
1
)((
1
2
n
n
P
P
(14)
onde:
Z1 é o fator de compressibilidade calculado nas condições iniciais;
R é a constante característica do gás;
T1 é a temperatura de sucção do gás;
p1 é a pressão de sucção do gás;
p2 é a pressão de descarga do gás;
n é o expoente da transformação politrópica assumido como constante
durante a transformação.
As unidades de medida para expressar a altura manométrica politrópica
Hpol são metros (m), se o sistema técnico de unidades de medida for
adotado, ou, mais corretamente, as unidades para energia específica
(J/kg) se o sistema internacional de unidades de medida for adotado.
2.4.3. EFICIÊNCIA POLITRÓPICA (ηPol)
A energia entregue ao gás no processo de compressão é maior que o
calculado através da idealização dada pelo Head politrópico, visto que é
considerada somente a energia útil para aumento de pressão, sem
perdas. Com isso, surge o conceito de eficiência que relaciona o Head
necessário para um processo ideal com o real.
A eficiência politrópica (ηPol) de um compressor é definida como a relação
entre o Head politrópico Hpol, que acabamos de definir, e o Head real Heff
para comprimir cada unidade de massa do gás.
ηPol = Hpol (15)
Heff
Portanto, de acordo com o exposto anteriormente e considerando as
expressões já fornecidas para Hpol e Heff, temos:
ηPol =
)(
1
1
)1/2(
1
12
11
hh
n
n
PP
n
n
RTZ
Heff
Hpol
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−
= (16)
Esta relação pode ser simplificada na forma:
k
k
n
n
npol
1
.
1
−
−
= (17)
Para um gás perfeito, onde
n é o expoente médio da transformação politrópica de compressão entre
as condições inicial e final

11
k (= cp/ cv) é o expoente da transformação adiabática isentrópica, na
mesma relação de compressão da transformação real considerada.
A temperatura de descarga para uma transformação politrópica pode ser
calculada por:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
−
1
2
.
1
12
P
p
TT
n
n
(18)
Utilizando as duas equações anteriores, lembrando que estamos
considerando um gás perfeito,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
−
1
2
.
.
1
12
P
p
TT
nk
k
pol
(19)
Explicitando o ηPol
)/(ln
)1/2(ln
.
1
12 TT
pp
k
k
n pol
−
= (20)
Assim sendo, podemos inferir que é possível estimar a eficiência
politrópica, confiável e experimentalmente, medindo os parâmetros
termodinâmicos na sucção (p1 e T1) e na descarga (p2 e T2) do
compressor, desde que o gás movimentado possa ser aproximado a um
gás perfeito.
De outra forma, os valores Hpol e Heff devem ser calculados, após medir
experimentalmente os valores de pressão e temperatura de entrada e
saída e conhecendo a composição do gás, conforme as equações de
estado que representam o comportamento do gás tão real quanto
possível.
A equação de estado mais comum aplicada ao gás natural é a equação de
B.W.R.S. (Benedict, Webb, Rubbin, Starling).
2.4.4. HEAD ADIABÁTICO Had
O Head Adiabático de um compressor (Had) é a energia entregue ao fluido
devido a um processo idealizado reversível, e portanto isentrópico (sem
perdas), de compressão adiabática (transformação 1 – 2is na figura 6A)
ocorrido entre as mesmas pressões p1 inicial e final p2, entre as quais é
realizado o processo de compressão real. Obviamente a temperatura de
descarga desta transformação ideal é menor que a real.

12
A altura manométrica His então é obtida da relação
His = p1∫p2
vdp com pvk
= constante (21)
Que pode ser expressa na forma
His = Z1RT ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−
1
1
)(
1 1
2
K
K
P
P
k
k
(22)
considerando k = constante durante a transformação onde:
k (= cp/ cv) é o expoente ligando as pressões e volumes específicos
durante a compressão isentrópica;
Z1 é o fator de compressibilidade do fluido no começo da transformação
adiabática reversível;
R é a constante característica do gás;
T1 é a temperatura de sucção do gás;
P1 é a pressão de sucção do gás;
P2 é a pressão de descarga do gás.
Também o Head adiabático His, como o politrópico Hpol, é expresso em
(m) ou (J/kg) dependendo de aplicar o sistema de unidades técnico com
internacional para as unidades de medição.
2.4.5. EFICIÊNCIA ADIABÁTICA ηad
A eficiência adiabática ηad de um compressor é a relação entre o Head
adiabático Had, definido acima, e o Head real Heff.
É obtido da relação
nad =
)(
1
1
)/(
1
12
1211
hh
k
k
PP
k
k
RTZ
H
H
eff
ad
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−
= (23)
Diferentemente das considerações sobre eficiência politrópica, a eficiência
adiabática ηad depende da relação de compressão p2/p1, além da máquina
e da natureza do fluido, como no caso do gás perfeito em que é dada pela
relação:
nad =
1
.
1
)(
1
1
)(
1
2
1
2
−
−
−
−
Pnk
k
P
P
k
k
P
P
(24)

13
Esta relação mostra que a eficiência adiabática ηad é sempre menor que a
eficiência politrópica ηpol. Quanto mais a relação de compressão p2 / p1
tende para 1, mais a eficiência adiabática tende para o valor politrópico.
O rendimento permite saber o grau de eficiência com que o compressor
executa o processo. Nesse sentido o rendimento politrópico é um critério
mais verdadeiro de avaliação, pois usa como critério de comparação a
energia que seria cedida num processo sem perdas (irreversibilidades)
entre os mesmos estados de sucção e descarga que os reais (HP). Já o
rendimento adiabático considera um processo que leva a um estado de
descarga que não é real, e que necessitaria menor aporte de energia.
Assim o rendimento politrópico é considerado a eficiência hidráulica do
impelidor, independendo do gás ou das condições de serviço, sendo
função apenas da vazão em volume na sucção, para cada rotação.
A temperatura de descarga para uma transformação isoentrópica e
adiabática pode ser calculada por:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+=
ad
S
TT
TT
η
12
12 , (25)
onde T2S é a temperatura de descarga teórica adiabática (vide figura 6A),
dada por:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
−
1
2
.
1
12
P
p
TT
k
k
S
(26)
2.4.6. EFICIÊNCIA MECÂNICA
Além da potência empregada na compressão do gás (a útil e as perdas
hidráulicas), o acionador deve compensar as perdas por atrito mecânico
do eixo com os mancais e com o sistema de selagem, além das perdas
associadas à rotação dos impelidores num meio viscoso. Assim, é definida
a eficiência mecânica (ηM), relacionando a potência empregada na
compressão (N) e a potência total necessária no eixo do compressor (W).
ηM = N (27)
W
As perdas por atrito podem ser calculadas empiramente por:
Pat = N0,4
=> W= N + N0,4
(28 )

14
2.4.7. Potência absorvida pelo compressor
Os diagramas disponíveis, fornecidos pelo fabricante, que indicam o Head
H (politrópico ou adiabático) e a eficiência (politrópica ou adiabática) para
determinados valores da velocidade de rotação n, permitem calcular o
trabalho específico real (L1,2) ou Head real (Heff) por meio das relações:
eff
ad
ad
POL
POL
H
n
H
n
H
L ===2,1 (29)
Conhecendo o trabalho específico L1, 2, é possível calcular a potência total
consumida no eixo do compressor, através da relação:
W = M . L1, 2 + Pf + Pm (30)
onde Pf representa a potência perdida devido a vazamento e Pm
representa a potência perdida devido a perdas mecânicas.
Também podemos calcular a potência consumida no eixo do compressor.
Por:
W = M . HT (31)
ηT . ηM
onde: M é a vazão mássica, HT é o Head ideal (tornado em base
adiabática ou politrópica), ηT é o rendimento termodinâmico (também
adiabático ou politrópico, conforme o adotado para o Head) e ηM é o
rendimento mecânico.

15
2.5 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DOS COMPRESSORES
CENTRÍFUGOS
2.5.1 CURVAS CARACTERÍSTICAS
As principais características de funcionamento de um compressor centrífugo são:
vazão, potência e temperatura de descarga. Estas grandezas dependem essencialmente
das variáveis: pressão e temperatura de sucção, pressão de descarga e natureza do gás
comprimido, além, é claro, das caracteristicas próprias da máquina. Para fornecer
informações a respeito do comportamento e desempenho de suas máquinas, inter-
relacionando os parâmetros acima, os fabricantes costumam fornecer gráficos,
denominados curvas características. É logicamente uma forma limitada, posto que
envolve tantos parâmetros. O Head termodinâmico e o rendimento termodinâmico são
nesse contexto muito importantes pois estão diretamente relacionados com as quatro
variáveis acima descritas.
a) CURVAS DE HEAD TERMODINÂMICO E RENDIMENTO TERMODINÂMICO
É a mais usual forma de representação das curvas características para
compressores centrifugos.
Para uso prático destas curvas a vazão volumétrica na saída do impelidor (V2),
usada até aqui, não se mostra conveniênte. É,mais conveniente expressar estas curvas
em função da vazão volumétrica na sucção da maquina (V1), que pode ser facilmente
medida. V1 e V2 são diferentes devido a compressibilidade do gás, ou seja, devido a
alteração dos volumes específicos da sucção (v1) para a saída do impelidor (v2). Assim:
V2 = V1 (= M ) => V1 = v1 . V2 (32)
v2 v1 v2
A relação entre os volumes específicos (v2 / v1) depende, para uma dada energia
transferida, da temperatura de sucção e da natureza do gás, agrupados no conceito
"Grau de Compressibilidade”. O grau de compressibilidade é tão maior quando maior for
a variação dos volumes especificos (mais baixas temperaturas de sucção ou mais alto
peso molecular), para uma dada energia de compressão .
A figura no
07 mostra o aspecto de duas curvas de Head x Vazão na sucção,
para um compressor operando com dois gases diferentes. Evidentemente a curva H x V2
seria a mesma nos dois casos: O efeito do grau de compressibilidade é normalmente
desprezado, se a variação dos volumes específicos é pequena.

16
A base de referência adotada para o Head e o rendimento pode ser adiabática ou
politrópica. No entanto, a base politrópica é a preferida pois, dentro de uma certa
aproximação, o Head e .o rendimento politrópico só dependerão da vazão e rotação do
compressor (desprezada a influência da temperatura de sucção e da natureza do gás, ou
seja, do grau de compressibilidade), o que não.ocorre com o rendimento adiabático, que
depende da relação de compressão. As curvas HT x V1 e ηT x V1 podem ser
apresentadas nas duas formas mostradas na fig. no
08, sendo que na primeira temos
curvas de rendimento para cada rotação e na segunda ( mais comum) temos curvas de
rendimento constante.

17
A potência de compressão e a temperatura de descarga podem ser obtidas a
partir do Head e do rendimento, como já mostrado.
b) CURVAS DE PRESSÃO DE DESCARGA E POTÊNCIA DE COMPRESSÃO
Se fixarmos a pressão e temperatura de sucção e a natureza do gás, é possível
representar graficamente a pressão de descarga e a potência do compressor contra a
vazão mássica. Esta é a maneira mais direta de representar o desempenho de um
compressor centrifugo, pois vazão e potência são duas das grandezas que estamos
interessados, e aparecem explicitamente. A temperatura de descarga pode ser
calculada.
A grande inconveniência deste tipo de representação é a falta de generalidade,
dado que os parâmetros fixados estão muitas vezes sujeitos a pequenas variações. Para
ganhar alguma generalidade podemos incluir nas curvas a pressão de sucção como
variável. Para isso, pode-se usar P2 / P1 ao invés de P2 e N / P1, substituindo N. O
formato geral das curvas permanece o mesmo.

18
2.6.ASSOCIAÇAO DE MÚLTIPLOS ESTÁGIOS
Vamos considerar um compressor com dois estágios similares, a exceção das
larguras do impelidor, difusor e demais áreas de passagem. Isto é um aspecto comum
nos compressores multiestágios. Numa aproximação razoável, as curvas Head e
rendimento politrópico para os dois estágios seriam idênticos, se traçados em função da
velocidade C1 de entrada no impelidor, tal como as da figura no
10.
Consideremos a velocidade C1*. Ela corresponde ao ponto de máximo
rendimento (ponto Y) e ao Head definido pelo ponto A, que impõe uma relação rv* (= v1 /
v2) entre os volumes específicos de entrada e saída do primeiro estágio. Como,
naturalmente, queremos que o segundo estágio opere com eficiência máxima,
reduziremos as áreas de passagem, em relação ao primeiro estágio, na mesma
proporção dos volumes específicos. Ou seja: RELAÇÃO DE ÁREAS = rv*. Assim a
velocidade de entrada no segundo impelidor será C1* novamente. Com isso o Head do
conjunto será o dobro de "A", e o rendimento será igual.
Para velocidades superiores à de projeto (vazões supeirores), o primeiro estágio
operaria, por exemplo, com Head dado pelo ponto B e rendimento dado por Z, na fig. no
10. Este head menor (menor relação de compressão) irá levar a uma relação de volumes

19
específicos inferior a rv* e, portanto, as áreas de passagem do segundo estágio,
definidas pela condição anterior, serão pequenas agora. Portanto a velocidade de
entrada no segundo estágio será superior a do primeiro, o Head será inferior ao do
primeiro (ponto B") e a soma total dada por B'.
Para velocidades inferiores à de projeto (vazões inferiores), o primeiro estágio
teria Head dado por C e rendimento dado por X. Agora as áreas de passagem se
tornariam grandes demais e a velocidade de entrada do segundo impelidor será menor
que a do primeiro, o Head será superior ao do primeiro (ponto C") e a soma total dos
Heads dada por C'.
A esse efeito é dado o nome de "bola de neve" devido ao fato de que se a
velocidade de entrada do primeiro estagio se afasta do valor de projeto, mais dele se
afastarão as velocidades de entrada dos estágios subsequentes. E na mesma direção.
Já a curva de Head do conJunto sofre uma rotação em relação a curva dos estágios,
tornando-se mais próxima da vertical (curva de Head do conjunto passa pelos pontos C’ -
A’ - B’). Num raciocínio análogo a curva de rendimento torna-se mais fechada que a de
cada estágio, levando a maior sensibilidade ao afastamento das condições de projeto
(curva de rendimento do conjunto passa pelos pontos X’ – Y’ – Z’).
É importante registrar que não só mudanças na velocidade de entrada do
primeiro estágio implicam no efeito bola de neve. Também variações de rotação,
temperatura de sucção e natureza do gás provocam o efeito, sendo que o efeito total
será a composição de todos.
2.7.CURVA DA MÁQUINA
Nos itens anteriores descrevemos as curvas características de cada estágio
simples. Para chegar nas curvas de desempenho total de uma máquina é necessário, é
claro, juntar as curvas dos diversos estágios constituintes, para chegar no desempenho
total.
Na prática isto é realizado por um programa de computador, armazenando as
curvas de desempenho dos estágios simples, e através de uma equação de estado
apropriada para os gases reais (geralmente aplicamos a equação de Benedict-Webb-
Rubin generalizada por Starling).
As curvas dos estágios simples, nos diversos e possíveis valores de operação
em termos de número de Mach (rotações), são obtidas através dos resultados de testes
de cada estágio, sendo depois armazenadas no computador.
O computador pode “escolher” estes estágios para valores de vazão perto dos
projetados (faixa de seleção para um estágio padrão) e então “compor” a máquina para
chegar nas curvas totais exigidas.
Na prática, o trabalho é realizado da seguinte forma: conhecendo as condições
de entrada (pressão, temperatura, composição do gás, vazão, etc.) e com base nas
características do impelidor e na equação de estado escolhida, as condições na saída do
estágio são calculadas (pressão, temperatura, etc.); daí a vazão de entrada no próximo
estágio é conhecida. Portanto, é possível “selecionar” o próximo estágio mais apropriado
para a vazão nominal de projeto. O procedimento então é o mesmo como para o primeiro
estágio, até que se chegue às condições finais (estabelecimento das pressões de
projeto).

20
Claramente, conforme as diferentes aplicações possíveis, obtemos curvas de
desempenho diferentes na eficiência, formato da curva e faixa de operacional de vazões
(máxima – mínima), etc.
2.8.PONTO DE OPERAÇÃO
Para entrar nas curvas características de um compressor e estabelecer o ponto
de operação necessitamos da pressão e temperatura de sucção, pressão de descarga e
natureza do gás (para uma dada rotação). Porém, na maioria dos sistemas industriais,
esses parâmetros são dependentes da vazão, devido às perdas de carga e trocas
térmicas.
Assim, o ponto de operação será estabelecido se as condições p1, t1, p2 e
natureza do gás satisfazerem tanto as equações ou curvas da máquina como as do
sistema, para o mesmo valor de vazão mássica. As curvas da máquina são dadas pelos
fabricantes. .As curvas do sistema representam a energia necessária ao fluido para que
possa escoar e vencer a resistência do sistema (contra-pressão, atrito interno com a
tubulação) em função da vazão de gás.
A curva do sistema pode ser do tipo "a" da figura no
11, no caso em que a
tubulação do sistema é muito pequena, sem restrições, e toda a energia é usada para
vencer um diferencial de pressão.
Em outros sistemas toda a energia pode ser usada para compensar as perdas
por atrito devido ao escoamento do gás em tubulações longas, com nenhuma diferença
de pressão entre os reservatórios de sucção e descarga. Neste caso, temos a curva "c",
uma parábola passando pela origem. É o caso dos gasodutos em terra.
Se o sistema for misto, sendo parte da energia usada para compensar perdas
por atrito e outra parte para vencer um diferencial de pressão, o sistema apresenta uma
curva do tipo "b".

21
Como estas curvas em geral não são conhecidas, o ponto de operação do
compressor pode ser determinado pelo seguinte processo interativo:
-Arbitra-se um valor para a vazão mássica M;
-Calcula-se a perda de carga na sucção a partir de um ponto de pressão fixa,
definindo-se assim a pressão de sucção p1 e a vazão volumétrica aspirada V1;
-Entra-se n.as curvas do compressor tirando-se a pressão de descarga p2 e a
temperatura de descarga T2.
-Calcula-se a perda de carga entre a descarga do compressor e um ponto a
jusante de pressão fixa. Se o valor de p2 diminuído da perda da carga coincidir com o
valor de pressão do ponto fixo a jusante, temos a vazão M correta e o ponto de operação
determinado.
Tudo foi considerado para temperatura de sucção do compressor e natureza do
gás com variações desprezíveis por facilidade.
Como última observação notamos que, se um compressor for colocado em
operação em um dado sistema, sem qualquer tipo de controle, a vazão e pressões de
equilíbrio não necessariamente serão convenientes ao processo. A situação pode ser
melhorada exercendo-se um controle de capacidade.
2.9.LIMITES OPERACIONAIS
a) LIMITE DE "SURGE"
Existe uma vazão mínima para o compressor, a cada rotação, abaixo da qual a
operação se torna instável, tendo Inicio um fenômeno chamado de "surge". A.causa
deste fato esta na forma da curva p2 x V1 do compressor (vide figura no
12), que, depois
de atingir um máximo, começa a decrescer para menores vazões. Este valor de pico é o
limite de surge.
Uma instabilidade leve é observada mesmo antes de chegar no ápice da curva
(pulsações de pressão com freqüência muito menor que a velocidade de rotação) e é

22
devida a “rottanting stall”, isto é, descolamento da camada limite localizamente
(geralmente em algumas aletas do canal de retorno ou algumas pás do impelidor). O stall
se move ao longo de linhas circunferenciais, originando assim o nome como este
fenômeno é conhecido.
Para uma explicação simplificada do fenômeno de surge, suponhamos que
durante a operação de um compressor, a rotação constante, uma válvula na linha de
descarga seja progressivamente fechada, aumentando a resistência do sistema e,
portanto, o Head (ou pressão de descarga), necessário para vencer esta resistência. À
medida que se fecha a válvula, a vazão através do compressor cai, até atingirmos a
vazão correspondente ao máximo Head (ou pressão de descarga). Nessa condição, a
contrapressão do sistema é maior que a pressão de descarga que o compressor pode
fornecer, causando momentaneamente uma inversão de fluxo através do compressor,
cuja duração será da ordem de décimos de segundo. Isto porque, com a inversão de
fluxo, a pressão na descarga cai, tornando o compressor capaz de, novamente, fornecer
uma vazão superior à do limite de surge. A operação volta a seguir a curva característica
até atingir, novamente, o limite de surge, numa ação cíclica. O compressor emite um
som peculiar audível a longas distâncias.
As consequências da ocorrência do surge dependem de sua duração e das
características da instalação, podendo variar de uma perturbação simples até
ocorrências desastrosas, tais como:
-Vibrações, especialmente na direção axial, causando empeno do rotor,
destruição do sistema de selagem, das tubulações, de mancais e de impelidores;
-Aquecimento anormal do gás;
Um dos fatores importantes é a frequência das pulsações: quando maior, menor
a possibilidade de danos. É por isso que se costuma instalar uma válvula de retenção na
linha de descarga, bem próxima ao compressor.
O limite de surge é bastante influenciado pelo ângulo de descarga do impelidor,
e para os impeli dores comuns está em torno de 50% da vazão de máxima eficiência.
A origem do surge costuma ser associada ao escoamento através do difusor. A
figura no
13 mostra que quanto menor a vazão, menor o ângulo de entrada do fluxo no
difusor e maior será o percurso (em espiral, num difusor de anel liso) do gás até alcançar
a salda do difusor. Acredita-se que, na condição de surge, o percurso do gás é tão longo
e a perda de carga tão intensa que a pressão reinante na salda do difusor não é
alcançada. Isto provoca a reversão que caracteriza o surge.

23
Quando o difusor é aletado o início do fenômeno está associado a separação da
camada que ocorre devido ao grande ângulo de ataque sob o qual o escoamento incide
nas aletas do difusor, para baixas vazões. Como no caso anterior o processo de difusão
e prejudicado e o gás não atinge a pressão reinante na saída do difusor.
O surge também pode ser entendido como a generalização do stall na máquina
como um todo.
Conforme as experiências realizadas em estágios padronizados de
compressores centrífugos, durante as quais as pulsações de pressão com baixa vazão
também são registradas, foram estabelecidos limites experimentais (para cada número
de Mach periférico - Mu) nos quais a máquina trabalha satisfatoriamente. Para cada
estágio, portanto, são estabelecidas a vazões mínimas específica nas diversas
velocidades, isto é, nos diversos valores de Mu.
Para operar a vazões abaixo do limite de surge, é necessário um sistema de
controle, que será discutido posteriormente.
b) LIMITE DE "STONEWALL" ou “CHOKE”
O limite superior de vazão é determinado pelo fenômeno denominado
"Stonewall" ou “Choke”.
Os compressores centrífugos são projetados para operar em regime subsônico.
Porém, acima de certa vazão, as velocidades através da máquina são tão elevadas que
o regime supersônico é atingido em alguma parte do compressor. Resultam ondas de

24
choque que restringem o escoamento, causando um efeito de blocagem - queda rápida
na pressão de descarga para um mínimo aumento da vazão, além que forte queda na
eficiência.
O Stonewall só ocorre para vazões muito altas, normalmente fora da faixa
operacional (baixo rendimento). Ele só representa um problema para compressores
operando com gás com alto peso molecular ou baixa temperatura (sistemas de
refrigeração), quando a velocidade sônica é reduzida. Nestes casos usam-se baixas
rotações e grandes áreas de passagem do gás.
Para gás natural, o citado acima se aplica somente quando são exigidos pontos
de operação fora das condições de projeto com valores de vazão muito acima das
previstas no projeto.
De qualquer forma, no caso de compressores de gás natural, enquanto o limite
da faixa de operação à esquerda das curvas características é sempre a linha de surge, o
limite à direita (ainda limitando a faixa de operação) raramente é a linha de stonewall;
sendo mais freqüentemente o limite de estudo para as características da máquina (por
exemplo, para o controle do empuxo axial).
Como a ultrapassagem deste limite não ameaça a integridade da máquina, não é
necessário um controle para prevení-lo, como é feito em relação ao surge.
Lembremos do efeito "bola de neve", já descrito, que ocorre na associação de
estágios: quando o primeiro estágio admite uma vazão afastada da de projeto, num certo
sentido, o afastamento das condições de projeto nos estágios subsequentes será
progressivamente acentuado no mesmo sentido. Devido a este efeito é esperado que os
limites de Surge e Stonewall sejam atingidos pelo último impelidor do conjunto, e
também teremos um estreitamento da faixa útil de trabalho, em relação ao
comportamento individual de um estágio. Assim, para compressores de poucos estágios
(3 ou 4), o limite de surge está em cerca de 50% da vazão de projeto, enquanto para um
compressor de muitos estágios, ele está em cerca de 85% da vazão de projeto. E
importante lembrar que todas estas observações são válidas para operação da máquina
próxima da rotação, temperatura de sucção e natureza do gás nominais de projeto.

25
c) VARIAÇÃO DOS LIMITES COM AS CONDIÇÕES OPERACIONAIS
O limite de surge de um compressor centrífugo, de um ou vários estágios, situa-
se em vazões inferiores quando operando com gases de reduzido grau de
compressibilidade, isto é, os de baixo peso molecular ou aspirado a altas temperaturas.
Também o limite de Stonewall se afasta para a direita no gráfico e no computo total a
faixa operacional é ampliada.
Já a mudança de rotação provoca o deslocamento do limite de surge ao longo de
urna curva com o aspecto de urna parábola, denominada curva do limite de surge (vide o
primeiro gráfico abaixo).

26
Para compressores multi-estágios, no entanto, a curva de limite de surge
apresentará um ligeiro desvio na curvatura (vide o segundo gráfico da figura no
16).
A mudança de rotação também pode alterar o estágio através do qual se iniciam
tanto o Surge como o Stonewall.
d) AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DO COMPRESSOR CENTRÍFUGO
EM CONDIÇÕES DIFERENTES DAS DE PROJETO
Vamos considerar as curvas de características de um compressor centrífugo
quando as condições de operação são diferentes das de projeto.
Sabemos o tipo de máquina (MCL, BCL, 2BCL, etc.), sua geometria, (definição
perfeita dos estágios que compõem a máquina, escolhida ao projetar a mesma) bem
como a faixa de velocidade de operação.
Desejamos definir o desempenho quando os parâmetros de operação são
diferentes dos de projeto.
Nos parágrafos anteriores descrevemos os principais fatores que influenciam o
desempenho da máquina. Agora queremos estimar a influência destes parâmetros, em
valores e seu efeito na operação da máquina.
É claro que durante a operação, parâmetros diferentes e combinados (alterações
simultâneas na pressão de sucção, tipo de gás, etc.) podem ocorrer; portanto é
impossível prever toda a série de casos.
Para obter alguns dados sobre os diversos desempenhos possíveis, vamos
definir duas “famílias fora de projeto”: alterações nas condições de sucção (tipo de gás,
pressão de sucção e temperatura) e alterações devido a possíveis deteriorações no
campo.
e) Variações nos parâmetros de entrada
Três variações diferentes possíveis nos parâmetros de entrada foram supostas
para serviço de compressão de gás natural:
a – peso molecular (composição do gás)
b – temperatura de sucção
c – pressão de sucção
As curvas características, anexas a este documento, foram obtidas por
computador para um compressor centrífugo BCL 404/A e mostradas na sua faixa
completa de operação.
Nestas curvas podemos observar o movimento da linha de surge, da linha de
vazão máxima, etc., devido a alterações nas condições de entrada.

27
a – peso molecular (composição do gás)
CAPACIDADE DE SUCÇÃO (m3
/hr)
Estas curvas se aplicam nas seguintes condições:
Gás movimentado
Peso molecular
Pressão de sucção
Temperatura de sucção
natural
18,73 (valor nominal)
67,1 ATA
21,4°C
RELAÇÃODECOMPRESSÃOPOTÊNCIAABSORVIDADOCOMPRESSOR(KW)

28
b – temperatura de sucção
/hr)
Gás movimentado
Peso molecular
natural
18,73
67,1 ATA
21,4°C (valor nominal)

29
c – pressão de sucção
/hr)
Gás movimentado
Peso molecular
natural
18,73
67,1 ATA (valor nominal)
21,4°C

30
f) Variações devido a possíveis deteriorações no campo
Em relação à influência das possíveis deteriorações de campo, que o
compressor pode sofrer durante sua operação, no desempenho, aplicamos premissas
simplificadas para simular as realidades.
Especialmente consideramos os seguintes casos:
a – incrustação dos impelidores e canais de diafragmas
b – aumento das folgas das selagens de labirinto
As curvas características anexas são obtidas por computador, para o mesmo
serviço, da mesma forma que os diagramas para alterações dos parâmetros de entrada.

31
a – incrustação dos impelidores e canais de diafragmas
/hr)
Gás movimentado
Peso molecular
natural
18,73
67,1 ATA
21,4°C
Condições nominais
Efeito da incrustação

32
b – aumento das folgas das selagens de labirinto
/hr)
Gás movimentado
Peso molecular
natural
18,73
67,1 ATA
21,4°C
Condições nominais
Vazamentos internos

33
2.10. CONTROLE DE CAPACIDADE E ANTI-SURGE
a) CONTROLE DE CAPACIDADE
.Sabemos que existe uma correspondência entre as características do sistema e a
vazão do compressor centrífugo que nele opera. Porém, o ponto de equilíbrio nem
sempre e o adequado às necessidades. Vem daí a necessidade de um sistema de
controle que .pode ter como objetivos:
− Controle de Pressão de Sucção: Quando a vazão do compressor é
ajustada para equilibrar-se com o suprimento de gás pelo sistema, que
se mostra variável;
− Controle de Pressão de Descarga: Quando a vazão do compressor é
ajustada para equilibrar-se com a demanda de gás pelo sistema, que
se mostra variável;
− Controle de Vazão: Quando é necessário que um processo seja
alimentado com vazão constante, independente das eventuais
variações nas pressões do sistema;
Somente um desses tipos de controle pode ser escolhido para ser
exercido, através da atuação nas condições de operação do compressor. A forma
de atuação, no entanto, será a mesma em qualquer dos três casos. Os métodos
de controle mais usados são os seguintes:
− Variação da Rotação: É o método mais usado. Com rotação variável o
compressor pode facilmente atender demandas do tipo vazão constante,
pressão constante ou uma combinação de vazão e pressão variáveis. É o
método mais eficiente, pois não introduz perdas de energia adicionais e,
além disso, para os sistemas comuns, a curva Head x vazão do sistema
coincide com a região de máxima eficiência das curvas Head x Vazão do
compressor, em várias rotações (vide figura no
17).

34
Este método e muito interessante para compressores acionados por
turbina, mas também pode ser usado para motores elétricos de rotação
variável ou de rotação fixa com uso de variadores hidráulicos de
velocidade. Além disso, é bom lembrar que a alteração de velocidade do
acionador pode levar a operá-lo com baixa eficiência.
− Estrangulamento na Sucção: É o segundo método mais empregado. Sua
simplicidade e baixo custo contrastam com o seu alto custo operacional,
na maioria dos casos. Consiste na introdução de uma válvula de controle
na tubulação de sucção do compressor fazendo com que a pressão de
sucção do compressor seja inferior à pressão suprida pelo sistema.
Conforme e aumentada a relação de compressão a vazão do compressor
cai.

35
Esse método é antieconômico pois há perda de energia com a expansão
(perda de pressão) do gás na válvula, aumentando o trabalho de
compressão por unidade de massa. Outro inconveniente é o aumento da
temperatura de descarga.
− Mudança de Ângulo das pás Guias na Sucção: Em alguns compressores
há dispositivos para alterar o ângulo das pás guias na sucção do 1o
estágio. Isto tem duplo objetivo: Redução da pressão na entrada do
compressor, como no estrangulamento na sucção e imposição de uma
pré-rotação ao fluido, que pode ser no sentido .de rotação do impelidor
(ângulo positivo), fazendo com que o Head .fornecido para uma
determinada vazão seja menor, ou no sentido contrário (ângulo negativo),
fazendo com que o Head fornecido seja maior. Basta lembrar da equação
de Euler.
H = U2 . Cu2 – U1. Cu1
Cu1 causa H
Cu1 causa H

36
Como altera o triângulo de velocidades do impelidor, este método muda a
performance do impelidor com um mínimo de estrangulamento, operando
com maior eficiência em relação ao método anterior. Porém implica em
redução da eficiência máxima, pois mesmo totalmente abertas, as pás
introduzem perda de energia disponível no fluido.
As pás guias podem ser colocadas na entrada de todos os estágios, mas
é mais comum tê-Ias apenas no primeiro estágio. É um método que exige
um sistema de atuação e controle de alto custo e complexo, e que é pouco
efetivo para um compressor de muitos estágios.Porém operacionalmente
é quase tão econômico quanto a variação de rotação.
b) CONTROLE ANTI-SURGE
O propósito do controle é impedir que o compressor opere com vazão
inferior a um limite mínimo - o ponto de controle de surge - escolhido ligeiramente
maior em vazão que o ponto no qual se inicia o surge (ponto limite de surge). Tal
poderia ocorrer peIa ação do controle de capacidade, reduzindo a vazão de
operação, ou na partida.
A forma convencional de atuação é a recirculação da descarga para a
sucção (ou descarga para a.atmosfera, no caso de compressores de ar). A
recirculação é controlada de tal maneira que a vazão de gás que passa pelo
compressor, que é a sorna das vazões de recirculação e para consumo, seja
maior que o limite de surge.

37
Em compressores de processo a recirculação é controlada automaticamente. Para
que o controlador anti-surge possa saber quando e quanto recircular é necessário
que ele conheça simultaneamente o ponto de operação e o ponto de controle de
surge. Quanto ao último surgem duas dificuldades. É preciso que haja uma
margem de segurança entre o ponto de controle e o ponto de limite de surge, que,
todavia, não pode ser grande pois a recirculação é anti-econômica, nem muito
pequena dada a relativa incerteza da localização do ponto de limite de surge.
Levantar experimentalmente este ponto no sistema de operação, com
instrumentação adequada, é o mais indicado. Também o ponto limite de surge não
é único, variando em termos das condições do sistema e da atuação do controle
de capacidade. Isto é que torna o sistema de controle complexo. Há um ponto
limite de surge para cada rotação, formando urna curva de limite de surge. Se,
ainda mais, tivermos as condições de sucção variáveis, como vimos
anteriormente, a curva de limite de surge oscila de posição. Como exemplo
vejamos a figura no
21.

38
A curva do sistema apresenta larga variação e há, para cada condição do
sistema, um ponto correspondente a ocorrência do surge, com uma dada vazão
que muda de ponto. O “set-point" do controlador deverá então ser estabelecido, a
cada instante, em função de uma determinada lei ou equação, que considere o
deslocamento do limite de surge.
Quando no compressor houver resfriamento intermediário com a retirada
posterior de condensado deve um controle individual de surge para cada estágio,
pois a vazão em massa irá diminuir de estágio para estágio. Quando não houver
resfriamento do gás recirculado, a recirculação não pode ser feita por muito
tempo.

3 - Rotodinamica
ÍNDICE ÍTEM
Introdução 3.1
Vibrações síncronas 3.2
Vibrações assíncronas 3.3
Vibrações torsionais 3.4
Conclusões 3.5

1
3. ROTODINÂMICA E CRITÉRIOS DE PROJETO N.P.
3.1.INTRODUÇÃO
O maior esforço no projeto de compressores centrífugos, principalmente
para aplicações de alta pressão é atualmente dirigido a problemas relacionados à
estabilidade lateral do rotor. O problema da estabilidade se relaciona ao
compressor em todos os seus componentes, já que, como veremos em detalhe,
todas as peças básicas das máquinas contribuem para a estabilidade: rotor,
mancais, selagens a óleo, acoplamento e todas as peças fluido-dinâmicas como
impelidores, difusores, canais de retorno.
Os métodos de previsão teórica e a investigação experimental
disponibilizados nos últimos anos contribuíram muito para o progresso neste
campo. Estamos nos referindo aqui à disponibilidade, na indústria, de grandes
computadores capazes de executar programas de cálculos muito elaborados, e de
equipamentos eletrônicos para a detecção de vibrações e pulsações de pressão
(sensores de vibração de não contato - “probes”, “key-phasors”, transdutores de
pressão, analisadores de tempo real, etc.) que permitiram diagnósticos mais
precisos.
A medida do comportamento mecânico de um compressor é dada pela
amplitude e freqüência das vibrações do rotor.
A amplitude da vibração do rotor não deve causar contato entre o rotor e
as peças do estator de pequena folga (labirintos), sobrecarga das selagens a óleo,
e tensão de fadiga nos mancais. A freqüência das vibrações é um elemento muito
importante na avaliação da estabilidade do sistema.
A vibração pode ter uma freqüência correspondente à rotação da máquina
(vibração síncrona) ou uma freqüência diferente (vibração assíncrona).
Normalmente em máquinas como os compressores, ambos os tipos de vibração
podem estar presentes.
3.2.VIBRAÇÕES SÍNCRONAS
Vibrações síncronas normalmente são atribuíveis a uma das seguintes
causas ou a uma combinação delas:
a) defeitos acidentais dos rotores (como por exemplo,
desbalanceamento);
b) defeitos de projeto, isto é, velocidade operacional muito próxima à
ressonância e/ou amortecimento insuficiente do sistema.
Com relação ao item a), os fabricantes das máquinas agora possuem
equipamentos que permitem a obtenção de um balanceamento muito preciso.
Entretanto, esta precisão considerável no balanceamento é algumas vezes
alterada por causas acidentais, de modo que o item b) adquire grande
importância: o projeto correto do sistema de mancal-rotor deve garantir níveis de
vibração aceitáveis mesmo quando causas acidentais destroem o estado original

2
de balanceamento adequado.
Normalmente, são usadas duas abordagens para prever o comportamento
dinâmico síncrono de um rotor.
A primeira abordagem é o cálculo numérico Myhlestad-Prhol, que
considera o rotor como um sistema dinâmico compreendendo um número de
massas concentradas incorporadas a um eixo sem massa apoiado por mancais. O
programa de computador resolve o sistema para uma variedade de valores de
apoio constante em toda a faixa possível. Um diagrama pode ser elaborado, no
qual as velocidades críticas laterais se constituem em uma função da rigidez
equivalente dos suportes. Os valores efetivos das velocidades críticas laterais
podem ser estabelecidos com base no conhecimento que se tem da rigidez do
mancal (Figura 3.1).
Figura 3.1 Mapa de velocidades laterais críticas x rigidez dos mancais
O programa também calcula o formato do rotor (“mode shape”) nas
velocidades críticas, para cada valor especificado da rigidez dos mancais (Figura
3.2). Os “mode shapes” são importantes porque indicam a amplitude de vibração
relativa em cada ponto ao longo do rotor. Se as amplitudes relativas nos mancais
forem baixas, um alto desbalanceamento produzindo uma considerável deflexão
em algumas seções do eixo, irá causar, no entanto, um movimento relativo muito
pequeno nos mancais. Sem movimento relativo, os mancais o amortecimento dos
mancais não será efetivo. Assim, os mancais não estão colocados na posição
mais eficiente, e sua posição deve ser corrigida.

3
Figura 3.2 - Forma de modalidade de rotor típica na segunda velocidade crítica
A segunda abordagem é efetuar o cálculo de resposta do eixo no qual o
movimento do rotor em toda a sua faixa de velocidade operacional é estudado,
como uma resposta de sistema amortecido a uma excitação de desequilíbrio. Os
desequilíbrios são em geral colocados onde há mais expectativa de sua
ocorrência, isto é, nos impelidores, acoplamentos, etc. A amplitude do movimento
do rotor é calculada em posições (estações) selecionadas no rotor.
Os coeficientes (8) que simulam a rigidez dinâmica e o amortecimento do
mancal são incluídos no cálculo. As órbitas calculadas são em geral elípticas,
devido à diferença entre a rigidez e amortecimento vertical e horizontal. O
diagrama de resposta representa a variação do eixo semi-principal da órbita
elíptica com a velocidade, em estações selecionadas ao longo do rotor (Figura
3.3).

4
Figura 8.3- Diagrama de resposta típica do rotor
A quase totalidade dos compressores centrífugos de grande porte opera
entre a primeira e a segunda freqüências críticas, situação na qual o rotor é dito
flexível. A norma API 617 recomenda que a primeira freqüência crítica
corresponda a uma rotação pelo menos 15% abaixo da mínima requerida na
operação do compressor. E que a segunda freqüência crítica seja pelo menos
20% superior a máxima rotação de funcionamento contínuo.
Vários testes realizados diretamente em condições operacionais reais
mostraram que as freqüências e as amplitudes medidas estão próximas aos
valores esperados/ calculados.
Os parâmetros de projeto disponíveis para atuar sobre as capacidades de
amortecimento e valores de ressonância são: posições do mancal, especialmente
em relação às pontas eixo, tipo de mancal, tipo de fluido lubrificante, tipo de
acoplamento e evidentemente as características elásticas do rotor.

5
3.3.VIBRAÇÕES ASSÍNCRONAS
No campo de vibrações assíncronas, é necessário fazer uma outra
distinção entre as freqüências de vibração que são múltiplas da velocidade de
rotação e as freqüências de vibração mais baixas ou mais altas do que a
velocidade de rotação, mas não múltiplas dela.
Ao primeiro tipo pertencem as vibrações normalmente causadas por
fatores locais, tais como: desalinhamento, atrito entre peças rotativas e estáticas,
tensões excessivas na tubulação, fundações, etc.
Ao segundo tipo pertencem as vibrações que foram causa de problemas
mais graves, especialmente no campo de compressores de alta pressão. Elas
podem ser causadas por fenômenos externos (vibrações forçadas: por exemplo, o
efeito de forças aerodinâmicas), ou por fenômenos intrínsecos ao movimento do
rotor propriamente dito (vibrações de auto-excitadas), que prejudicam a
estabilidade em sua base.
A estabilidade é uma função de um balanço de vários fatores. Os
principais são:
A - Sistema de suporte de rotor com suas características elásticas;
B – Efeitos aerodinâmicos;
C – Selagens a óleo;
D – Selagens por labirintos.
Cada fator desempenha um papel no balanço da estabilidade e pode ser
positivo ou negativo. O sistema é mais ou menos estável ou instável de acordo
com o resultado deste balanço.
Uma abordagem teórica para prever a estabilidade de um sistema rotativo
é o cálculo do decremento logarítmico (Figura 8.4).

6
Figura 3.4 - Diagrama de freqüências naturais laterais amortecidas e
decremento logarítmico
O programa calcula as freqüências naturais amortecidas do sistema de
suporte do rotor a velocidades selecionadas e fornece, para cada freqüência, o
valor da diminuição logarítmica que é uma indicação segura da estabilidade do
próprio sistema.
A – Com relação ao rotor, já vimos como as freqüências naturais são
determinadas e como a eficiência do mancal pode ser avaliada no que tange às
formas de curvatura do rotor (mode shapes).
Para evitar ou minimizar histerese interna, elementos de montagem
ajustada (como camisas, espaçadores, impelidores, etc.) devem ser tão
axialmente limitados quanto possível.
As ranhuras podem causar resposta elástica diferenciada nos vários
planos. Por este motivo, elas são reduzidas ao tamanho mínimo, escalonadas em
90 graus entre um impelidor e o próximo, e em alguns casos, são eliminadas.
Com relação aos mancais, para se evitar problemas de instabilidade de
óleo (“oil whip”), normalmente é usado o tipo de pastilhas oscilantes (“tiltint pad”).

7
Em alguns casos, os mancais amortecedores também são usados (Figura 3.5).
Esses oferecem a vantagem de permitir o ajuste independente de coeficientes de
amortecimento e rigidez.
Figura 3.5 – Mancal amortecedor
B – A ocorrência de “rotating stall” em um ou mais impelidores poderia
explicar a presença de pulsações que indicam vibrações na mesma freqüência
(vibrações forçadas).
Todos os compressores centrífugos, qualquer que seja a pressão, são
afetados pela excitação aerodinâmica. Outras condições sendo favoráveis, esses
efeitos aumentam em intensidade, em proporção à densidade efetiva do gás. O
parâmetro determinante não é só a pressão, mas também a temperatura, peso
molecular e compressibilidade, em conjunto. Esta é a razão porque os problemas
de vibrações excitadas por efeitos aerodinâmicos ocorrem com mais freqüência
nas plantas de re-injeção ou de síntese de uréia do que nos compressores de
síntese de amônia ou de refinaria, mesmo quando operando nos mesmos níveis
de pressão.
N.P. já estudou em profundidade e verificou, de forma experimental, os
“fenômenos de fluxo instável” em sua configuração de estágio padrão. As
conclusões foram que a perturbação aerodinâmica e as conseqüentes pulsações
de pressão vinham das aletas do estator do canal de retorno, muito antes de vir do
impelidor propriamente dito. Neste caso a relevante vibração do eixo tinha as
seguintes características:
- Estabilidade na amplitude
- Freqüência muito baixa (ordem de magnitude de cerca de 10% da
velocidade operacional)
- Amplitude como função da velocidade periférica e da densidade do gás.

8
C – As selagens a óleo da extremidade do eixo ainda são as partes mais
críticas na fabricação de compressores centrífugos de alta pressão.
Um requisito importante que as selagens a óleo devem atender é
contribuir para a estabilidade do sistema ou, no mínimo, não perturbar muito a
estabilidade. É fácil entender que as selagens, por sua própria natureza, seriam
componentes muito negativos no balanço da estabilidade do sistema se elas
estivessem “travadas”, porque agiriam como mancais perfeitamente circulares,
levemente carregados. Esta tendência negativa é em geral compensada fazendo-
se os anéis flutuarem o máximo possível em condições operacionais.
Isto pode ser obtido distribuindo-se a queda de pressão do óleo no lado
atmosférico entre vários anéis e reduzindo a superfície de cada anel, onde a
pressão atua, recobrindo as superfícies. Quando essas técnicas são insuficientes
para evitar o “travamento” (isto é, um alto valor de força de limite de
desprendimento), ranhuras periféricas ou axiais nos anéis flutuantes podem dar
uma contribuição positiva à estabilidade, influenciando as características de
amortecimento e resistência do sistema.
D – Outra possível causa importante de instabilidade e vibração sub-
síncrona pode surgir dos selos de labirintos.
Nas superfícies anulares, os movimentos circulares do gás, por causa do
deslocamento do rotor, podem se tornar irregulares e assim, podem causar uma
distribuição não-simétrica da pressão, com uma resultante força perpendicular ao
próprio deslocamento (assim chamado efeito de acoplamento cruzado). Este é um
fenômeno típico de auto-excitação que causa instabilidade.
A importância do fenômeno aumenta com a densidade do gás (portanto
com a pressão) e com o local da selagem. Na verdade, a vibração que sempre
começa acima da primeira velocidade crítica, possui uma freqüência característica
igual à primeira velocidade crítica com o mesmo “mode shape”.
Portanto, particularmente delicados deste ponto de vista, são os
compressores “back-to-back” nos quais o maior labirinto está no meio (como é a
mais alta pressão) onde os movimentos do eixo são maiores.
O labirinto na Figura 3.6 representa uma primeira tentativa de diminuir ou
tentar interromper os movimentos circulares por meio de muitos septos colocados
axialmente no labirinto.
O labirinto na Figura 3.7 é derivado do anterior, colocando-se a superfície
anular entre dois dentes consecutivos em comunicação com uma câmara toroidal
interna a fim de igualar a pressão no interior o máximo possível.

10
3.4 VIBRAÇÕES TORSIONAIS
A análise de vibrações torsionais durante a fase de projeto do compressor
centrífugo é também importante, principalmente se o acionamento é feito por
motor elétrico síncrono ou utiliza-se uma caixa de engrenagens (multiplicadora de
velocidade). Esses são os elementos que mais freqüentemente proporcionam
problemas de vibração torsional.
Os objetivos desta análise são os mesmos citados no caso das vibrações
laterais, isto é identificar as freqüências críticas e prever os níveis gerais de
vibração. A análise torsional possui, no entanto, algumas peculiaridades. A mais
importante delas reside na obrigatoriedade de considerar simultaneamente o
comportamento de todas as máquinas e elementos conectados, uma vez que o
movimento torsional se propaga de eixo a eixo, devido à liberdade de rotação. Isto
causa dificuldade na fase de projeto, especialmente se há mais de um fabricante
de equipamentos envolvido, o que é bastante comum.
Os acoplamentos, por serem os componentes menos rígidos de todo o
arranjo, possuem uma influência muito grande sobre as freqüências críticas
torsionais, além de serem muitas vezes projetados com a função precípua de
suprir o adequado efeito de amortecimento do conjunto.
3.5 CONCLUSÕES
As causas mais importantes de vibrações laterais síncronas ou
assíncronas e torsionais podem ser bem simuladas durante o cálculo, de modo
que se pode obter uma boa previsão do comportamento dinâmico do rotor.
Além disso, o crescimento paralelo da tecnologia da instrumentação dá a
possibilidade de uma completa verificação, não só das condições operacionais
mecânicas da máquina, mas também, e conseqüentemente, das premissas
teóricas tomadas como base de projeto, tal como acima explicitado no parágrafo
acima.

4- Componentes
ÍNDICE ÍTEM
Carcaças 4.1
Diafragmas 4.2
Rotor 4.3
Mancais Radiais 4.4
Mancal Axial (Escora) 4.5
Sistema de Posicionamento Axial do Eixo 4.6
Acoplamentos 4.7
Selagens 4.8

1
4.1 CARCAÇAS.
4.1.1 Informações Gerais
O material escolhido deve levar em consideração a pressão, temperatura de
operação, tamanho, gás manuseado, e regulamentos fornecidos pelas normas
API.
Geralmente a Nuovo Pignone usa ferro fundido Meehanite GD com resistência a
tração de 25-30 kg/mm2
e 70 kg/mm2
de resistência à compressão (isto é, melhor
do que muitos aços).
Quando na utilização de carcaças em aço, é empregado o ASTM A 216 WCA, se
o compressor operar a baixas temperaturas devrá ser utilizado o ASTM A 352 em
um dos seus quatro graus dependendo da temperatura de operação; por último,
usamos aço ASTM 351 Gr. CA15 (13% Cr) ou Gr. CF8 no caso de ambientes
corrosivos.
O teste usual para estas carcaças é a inspeção por partículas magnéticas. Em
casos especiais, quando cuidados especiais são exigidos, é realizado o teste de
ultra-som.
Algumas vezes é exigida a inspeção radiográfica; não devemos considerá-la visto
que as tensões que afetam estes elementos são limitadas e as falhas certamente
existem nos fundidos, no entanto são aceitáveis e não são prejudiciais para estes
fundidos, podem ser exibidas desta forma.
A última tendência é usar carcaças soldadas, esta solução é mais vantajosa que o
fundido: desta forma o risco de rejeições, reparos, etc., é reduzido, evitando fazer
os modelos separados o que exige uma sala grande e muito cuidado no caso de
uma linha de produção diversificada como na Nuovo Pignone, para evitar
quaisquer danos.

2
4.1.2 CARCAÇAS DIVIDIDAS HORIZONTALMENTE
CARCAÇA DIVIDIDA HORIZONTALMENTE
Este tipo de carcaça é utilizado em compressores com pressões de operação abaixo
de 60 bar (aproximadamente 61 Kgf/cm²)
Vantagens Desvantagens
Melhores condições de acesso aos
internos da máquina (o que é feito
simplesmente pela de sua metade
superior).
Dificuldade em garantir a estanqueidade ao
longo de toda a abertura longitudinal do
compressor (sujeita a tensões
circunferências devidas à pressão interna)
Para melhorias de projeto os bocais de sucção e descarga, as linhas de óleo e outras
linhas de processo foram localizadas na parte inferior de carcaça. Esta configuração
permite a abertura do compressor sem desconectar as tubulações que interfiram no
posicionamento do compressor afetando principalmente o alinhamento.

3
4.1.3 CARCAÇAS DIVIDIDAS VERTICALMENTE
CARCAÇA DIVIDIDA VERTICALMENTE
As carcaças bipartida verticalmente são formadas por um cilindro fechado com duas
tampas nas extremidades originando a denominação “barril” (usada em compressores
com este tipo de configuração). Estas máquinas, são geralmente multi-estágio e
usadas para serviços de alta pressão (até 700 kg/cm2
).
Vantagens Desvantagem
Oferece condições de selagem bem
mais favoráveis, não só pelo local da
partição, mas também por ela estar
sujeita a tensões longitudinais que
possuem a metade da intensidade das
tensões circunferências.
Construção conhecida como “tipo barril”
é adotado pelos fabricantes para
pressões acima de cerca de 5000 Kpa (
Kgf/cm2), ou em qualquer condição com
hidrogênio e outros fluidos cujo
vazamento possa representar perigo.
Exige o desacoplamento do eixo e a
retirada lateral de todos os seus internos

4
4.2 DIAFRAGMAS.
Os diafragmas formam o caminho do gás no interior da parte estatora do
compressor. São divididos em quatro tipos:
1. Sucção
2. Intermediário
3. Inter-estágio
4. Descarga
O diafragma de sucção transporta o gás para a entrada do primeiro impelidor.
Geralmente é equipado com aletas variáveis e operado por um dispositivo de
controle (externo ao compressor), que proporciona mudanças no ângulo de
entrada do gás para o impelidor.
Os diafragmas intermediários realizam a tarefa dupla de formar o difusor onde a
energia cinética é convertida em energia de pressão e o canal de retorno para
levar o gás para a entrada do próximo impelidor. Os difusores podem ser do tipo
de vórtice livre ou com aletas: estas aletas melhoram a eficiência da conversão,
mas reduzem a flexibilidade da máquina.
O diafragma de descarga forma o difusor do último impelidor, bem como o
caminho de descarga.
Os diafragmas interestágio separam os lados de descarga dos dois estágios nos
compressores com rotores do tipo “back-to-back”.
Cada diafragma possui selos tipo labirinto para evitar que o gás na saída do
impelidor retorne para o lado de sucção e evitar vazamentos interestágio.
Os selos labirintos são bipartidos e podem ser removidos com facilidade.
Por motivos de instalação do rotor, os diafragmas são divididos; quando montados
em barris ou em carcaças bipartida horizontalmente, a diferença não é muito
grande, diferem somente no seu alojamento na carcaça.
Nos compressores tipo barril, as metades do diafragma são mantidas fixas por
tirantes formando assim dois feixes separados; são parafusados juntos após
instalar o rotor: o conjunto resultante (ver figura a seguir) é instalado axialmente
na carcaça.

5
Instalação do Bundle
Nos compressores bipartidos horizontalmente, cada metade do diafragma é
instalada nas duas metades da carcaça; por isto a superfície externa de cada
diafragma possui um rasgo para combinar com o relevo correspondente na
carcaça. Cada diafragma é baixado na metade da carcaça (fig. A seguir).
Detalhes de um Bundle (Carcaças divididas horizontalmente)
Nas manutenções, onde uma substituição de difusores for necessária, observar a
manutenção de difusores compatíveis com o removido, principalmente levando-se

6
em conta as áreas de entrada e saída do difusor. Alterações nas mesmas poderão
influienciar no rendimento do compressor devido a mudanças no
dimensionamento do caminho do gás, baseado nas exigências termodinâmicas
para garantir a velocidade e ângulo exigido do gás, e o dimensionamento da
espessura que é baseado no ∆p estabelecido nas duas faces de cada diafragma.
Na maioria dos projetos os diafragmas são quase sempre fundidos devido a sua
estrutura complicada. Geralmente é usado ferro fundido tipo Meehanite GD ou
esferoidal, algumas vezes com adição de porcentagens de níquel para melhorar
sua resistência característica ao impacto em baixas temperaturas (1 a 1,5 % Ni).
Se a temperatura de operação for abaixo de –100°C, é usado aço ASTM A 352
nos quatro graus disponíveis ou ASTM A 351 grau CF8.
Abaixo de um certo tamanho de canais de gás, a fundição pode ser difícil,
portanto os diafragmas são fabricados de duas partes, normalmente uma fundida
e a outra de chapa de metal, parafusadas juntas.
Em condições severas tais como diafragmas de compressor de alta pressão ou
diafragmas inter-estágio em compressores com impelidores em série, é
necessário usar os materiais mais qualificados tais como aços carbono forjados
(ASTM A 182 F22).
No caso de pressões muito altas, é necessário reforçar a estrutura do feixe do
diafragma, neste caso a solução consiste em fabricar a contra carcaça em aço
forjado (ASTM A 182 F22) composta de suas metades de carcaça, onde são
montados os diafragmas como nos compressores bipartidos horizontalmente. Esta
solução tem a vantagem de permitir a montagem dos diafragmas em diâmetros
menores e, portanto o comprimento livre de deflexão é reduzido (ver fig. A seguir).

7
4.3 ROTOR
O rotor de um compressor centrífugo é composto pelo eixo, impelidores, tambor
de balanceamento, mancal axial, mancal radial, cubo do acoplamento, luvas e
anéis espaçadores.
4.3.2 Informações Detalhadas
a. Eixo
O eixo consiste de uma seção central, onde são montados os impelidores e
espaçadores, e nas suas extremidades têm diâmetros ligeiramente
diferenciados para acomodar os mancais e as selagens.
O eixo é dimensionado para uma rigidez (através de redução na distância entre
os centros dos rolamentos e/ou aumentando o diâmetro de acordo com o projeto
de vazão dinâmica) para chegar ao melhor comportamento de flexão.
O material usado para fabricar os eixos para qualquer tipo de compressor é o
aço 40 NiCrMo7 UNI. De fato, as características mecânicas deste aço são
melhores do que as normalmente exigidas para o uso normal dos eixos de
compressores centrífugos; por isto outros fabricante usam aço carbono comum.
O Aço 40NiCrMo7 é muito apropriado para endurecimento e têmpera; os eixos
de tamanho normal para compressores centrífugos feitos deste aço passam
todos por este tratamento (até o núcleo), já os eixos de aço carbono passam
pelo mesmo somente superficialmente.
Como o objetivo é obter uma boa dutilidade e tenacidade, e um ponto de
escoamento não muito alto e um valor de tensão de tração superior, a têmpera é
realizada em uma temperatura acima da normal, permitindo em todo caso
chegar a uma tensão de tração acima 100 kg/mm2
e ponto de escoamento
acima de 65-75 kg/mm2
.
b. Impelidores
Os impelidores são instalados no eixo pelo processo de interferência. A figura a
seguir ilustra esta instalação.

8
Os impelidores são montados por interferência não somente devido à
transmissão de torque, mas também para evitar que soltem sob a alta
velocidade de rotação devido às tensões das forças centrífugas, evitando
também os desbalanceamentos já que os impelidores não estariam mais
concêntricos com o eixo.
Os impelidores podem se, estruturalmente, do tipo fechado ou aberto. Os
impelidores fechados consistem de um cubo, um determinado número de aletas
e uma carenagem. As aletas geralmente são inclinadas para trás. Para união
destas partes (aletas e carenagem) é utilizado pela Nuovo Pignone o processo
de soldagem.
As aletas geralmente são usinadas (ver fig. A seguir) no cubo (ou na
carenagem), depois a unidas por solda internamente. As aletas são usinadas no
cubo ou na proteção dependendo do formato do impelidor e, portanto, conforme
a possibilidade do eletrodo entrar no canal.
Se, devido à largura menor do impelidor, for difícil soldar internamente, a solda
externa é usada: na carenagem (ou cubo) perto das aletas e conforme seu
formato, os rasgos são executados superficialmente. O cubo e a carenagem são
conectados entre si por solda de topo temporária. Ao encher estes rasgos com
material de solda, as superfícies entre a aleta e a carenagem são fundidas
resultando assim em uma solda.

9
O ciclo de soldagem do impelidor é o seguinte: solda, seguido por alívio de
tensões por tratamento térmico, inspeção das peças soldadas, endurecimento e
têmpera, remoção da tolerância de usinagem.
Soldagem de um Impelidor
Os impelidores abertos são diferentes do tipo fechado devido à falta da
carenagem. Normalmente este tipo de impelidor possuie aletas tridimensionais
obtidas por usinagem. As aletas podem ser radiais ou inclinadas para trás de
acordo com a característica e pressão que se deseja obter.
Em relação ao projeto mecânico, deve-se levar em consideração que os
impelidores são os elementos sob mais tensão em um compressor, como a
vantagem de reduzir o número de estágios leva a velocidades mais elevadas
nas pontas e, portanto, tensões.
A tendência das tensões nas diversas partes do impelidor varia, é claro, de
acordo com o tipo de impelidor.
A condição mais severa ocorre durante o teste de sobre velocidade (a 115% da
velocidade máxima contínua).

10
Como regra geral, ao fabricar impelidores é preciso muito cuidado no
acabamento das superfícies e no seu projeto, considerando especialmente as
espessuras, os rasgos de chaveta e os arredondamentos dos cantos.
Os materiais e tratamentos térmicos são escolhidos levando em consideração
as tensões devido à força centrífuga (em função da velocidade da ponta na qual
o compressor deve funcionar) e as condições de trabalho, tais como corrosão,
corrosão por tensão, baixas temperaturas, etc.
Para obter um bom resultado nas soldas das lâminas, devem ser feitas de aço
com boas características mecânicas, no entanto com baixo teor de carbono. A
Nuovo Pignone usa o aço KMN COGNE para todos os impelidores, exceto para
casos especiais, que é um aço de baixa liga apropriado para baixa temperatura,
contendo 2% de cromo, 1% de molibdênio e 0,13 a 0,17% de carbono.
Os fabricantes de impelidores nos EUA usam aço com maior teor de carbono,
obtendo melhores características mecânicas, mas deixando algumas dúvidas
sobre a qualidade da solda, já que a solda e a área ao redor estão sujeitas à
corrosão inter cristalina. Por este motivo os fabricantes britânicos exigem limites
da porcentagem de carbono. A corrosão inter cristalina leva ao relaxamento das
ligações metalográficas entre os grãos e, portanto, a degradação da resistência
mecânica.
Um teor de carbono no aço maior que o limite de solubilidade de sua matriz
austenítica determina a possibilidade do aço ser sujeito à corrosão inter
cristalina, já que o carbono é a causa principal para a precipitação de carbeto e
redução do cromo na área ao redor do limite do grão. Os carbetos precipitados
ao longo do limite do grão podem iniciar a fratura, enquanto que a redução de
cromo torna o material mais suscetível à corrosão.
Se o aço permanecer na temperatura de sensibilização (de 400 a 900°C)
durante o processo de têmpera após o tratamento térmico, bem como durante o
aquecimento para solda, os carbetos de cromo podem precipitar ainda mais,
quanto mais alto o teor de carbono no aço.
Quando os impelidores funcionam em meio corrosivo, é usado aço com teor de
cromo mais elevado, tal como o X15C13 (13% Cr); em áreas especialmente
corrosivas a porcentagem de cromo no aço é muito maior: aços KXOA2-FNOX
(de 15 a 19% Cr); além disso, se houver algum problema na resistência a
tensões junto com os problemas de corrosão, são usados aços MARAGING,
série 17% Cr, 4% Ni, temperados em baixa temperatura.
O aço 9% níquel é usado para impelidores funcionado em baixa temperatura,
este teor foi estudado para ter uma boa resistência ao impacto até –196°C.
c. Tambor de balanceamento
Durante a operação normal, dentro do compressor é gerado um empuxo contra
o rotor, que deve ser suportado pelo mancal axial.
Este empuxo é devido principalmente às pressões agindo no impelidor.

11
O ∆p produzido pelo impelidor gera, é claro, uma força na direção de sucção
expressa pelo produto multiplicado pela área sob a selagem da proteção.
A soma destes empuxos é geralmente muito alta e muitas vezes além da
capacidade do mancal axial. Para um conjunto rotor com 5 impelidores, um ∆p
médio para cada impelidor = 6 kg/cm2
, eixo Ø = 17 cm, selagem Ø = 27 cm, o
empuxo gerado é de 10370 Kg:
Portanto, é previsto um tambor de balanceamento, depois do último impelidor;
localizando sua face oposta sob a pressão de sucção e dimensionando seu
diâmetro adequadamente, um empuxo é gerado do lado de sucção para o lado
de descarga, de modo a balancear o empuxo dos impelidores.
O balanceamento ainda não está completo: um empuxo residual é deixado,
capaz de ser suportado pelo mancal de escora, para evitar qualquer
instabilidade axial do rotor.
Outros empuxos são gerados além dos descritos acima, tal como o empuxo
provocado pela variação do fluxo de gás entrando axialmente no impelidor e
saindo do mesmo radialmente, ou como o empuxo resultante da irregularidade
da pressão agindo no impelidor nas máquinas de alta pressão.
Geralmente, estes empuxos não são alto suficiente para alterar o estado das
coisas, mesmo assim devem ser calculados com precisão.
É importante levar em consideração também o empuxo gerado pelo
acoplamento, que será discutido oportunamente.
Em relação ao perfil deve-se observar que a largura deste tambor seja suficiente
para suportar todo o ∆p desenvolvido pelo compressor: um dimensionamento

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inadequado da selagem de labirinto resulta em um grande vazamento do gás na
direção da sucção, prejudicando assim o desempenho do compressor.
Geralmente, o tambor de balanceamento é fabricado de aço X12C13 montado
por interferência com chaveta como os impelidores.
4.4 MANCAIS RADIAIS
Informações Gerais
Os mancais radiais servem para efetuar a sustentação do conjunto rotativo, de
forma a evitar o desgaste e minimizar a dissipação de energia por atrito.
Existem fundamentalmente dois tipos de mancais radiais:
a) Mancais de Rolamentos
b) Mancais de deslizamento.
Os mancais de rolamentos são padronizados, mais compactos, dissipam menos
energia e consomem menos lubrificante. São, no entanto, menos resistentes,
porque trabalham com contato metálico entre as superfícies de rolamentos. Por
isso são empregados apenas em máquinas de pequeno porte. Os compressores
centrífugos, usados em processamento industrial, possuem mancais do tipo
deslizamento dotado de um revestimento interno de metal macio(metal patente).
A formação de um filme de óleo impede o contato do eixo com o revestimento
desse mancal, proporcionando, sob condições normais de operação da máquina,
longa duração de campanha sem qualquer manutenção.
O mecanismo de formação desse filme de óleo foi estudado inicialmente por
Osborne Reynolds, estabelecendo o primeiro passo no sentido do projeto dos
mancais de deslizamento. De um modo geral, um fluido contido entre duas
superfícies que apresentem movimentos relativos entre si estará sujeito a um
campo de pressões que depende principalmente das velocidades relativas, das
formas das superfícies e das propriedades do fluido. No mancal, o campo de
pressões assim estabelecido gera uma resultante que se contrapõe ao
carregamento imposto pelo eixo, assegurando a manutenção do filme de óleo e
impedindo o contato metálico.
A fase inicial do projeto de um mancal desse tipo considera um carregamento
devido apenas ao peso próprio do conjunto rotativo, além da rotação e diâmetro
do eixo, comprimento axial do mancal e viscosidade do lubrificante para
estabelecer a folga diametral do mancal (entre cerca de 0,05 e a 5 mm) (e a vazão
de óleo requerida para a dissipação do calor)em geral entre 0,01 e 0,1 l/s). A
espessura mínima aceitável para o filme de óleo e sua máxima temperatura
admissível são os parâmetros que balizam essa fase do projeto.
Admitindo a hipótese de carregamento constante, pode-se demonstrar que o eixo
tenderia a assumir um posicionamento fixo no interior do mancal caracterizado,
como ilustra a figura 13.10, por uma certa excentricidade (ε) e um desvio (φ) do
ponto onde o filme é menos espesso em relação à direção normal.

13
Na pratica, o carregamento sobre os mancais radiais não é constante, devido ás
componentes variáveis introduzidas pela existência de desbalanceamento, pelo
desalinhamento em relação à máquina acionadora e diversos outros efeitos. Em
conseqüência, o eixo se movimenta no interior do mancal, com o seu centro
descrevendo uma órbita em torno da virtual posição de equilíbrio.
A Segunda fase do projeto dos mancais diz respeito exatamente ao
comportamento dinâmico do eixo. Fazendo analogia com um sistema massa-
mola-amortecedor, os parâmetros de funcionamento dos mancais devem ser
ajustados de modo a obter a elasticidade e o amortecimento adequado ao
desempenho oscilatório pretendido para o conjunto rotativo.
Um traçado considerado normal para a órbita de um eixo é mostrado na figura
13.11(a). Encontra-se, como podemos observar, circunscrito a um espaço
pequeno em relação à folga do mancal. A figura 13.11(b) mostra, por sua vez,
uma órbita que vai se alargando em torno de uma posição inicial até atingir um
círculo limite. No primeiro caso, o comportamento do mancal é tido estável e o
conjunto rotativo trabalha sob condições normais de vibração. No segundo, o
comportamento é tido instável e caracterizado por elevado nível de vibração.

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A instabilidade do mancal é um fenômeno vibratório auto-excitado que se
manifesta quase sempre com freqüência inferior à sua rotação e que pode ter
diversas causas. A mais comum consiste numa movimentação cíclica do filme de
óleo no interior do mancal (“oil whirl”), que pode aparecer acima de uma
determinada rotação. A interação aerodinâmica entre os impelidores e o gás ou
um contato físico entre o conjunto rotativo e as partes estacionárias podem causar
efeito semelhante.
Devido a problemas de instabilidade, os mancais puramente cilíndricos vem sendo
muito pouco utilizados em compressores, especialmente nos de alta rotação.
Formas mais complexas, tais como as que são mostradas da figura abaixo, tem
proporcionado melhores desempenhos.
O mancal de pastilhas oscilantes é atualmente o mais usado. As pastilhas
proporcionam a formação de diversas cunhas de óleo e praticamente centralizam
o eixo e asseguram grande estabilidade hidrodinâmica ao mancal. Além disso, as
pastilhas são pivotadas para acomodar pequenos desalinhamentos do eixo. São
apropriados para rotações elevadas, embora com uma certa limitação de
carregamento.
Os mancais radiais são do tipo pastilhas basculantes de lubrificação forçada. O
óleo sob pressão circula pelos mancais em sentido radial, e passa por passagens
existentes para lubrificar as pastilhas radiais e em seguida é descarregado
lateralmente.
Esta configuração permite pequeno movimento das pastilhas no interior do
alojamento, quer em sentido radial quer em sentido axial, amortizando o máximo
que for possível às vibrações radiais do rotor. A rotação das pastilhas dentro do
alojamento é impedida através de pinos salientes aparafusados ao alojamento.

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Mancal Radial – Conjunto alojamento, pastilhas e anéis de selagem.
Os mancais são fixados axialmente as tampas verticais (cabeçote), de cada lado
da carcaça (barril) dos compressores, através de parafusos.
Os mancais dos compressores da Nuovo Pignone permitem o ajusta da folga
radial por intermédio de instalação shim (calco) na parte traseira das pastilhas.
4.5 MANCAL AXIAL (ESCORA).
Como mencionado no parágrafo 4.3.2.c (Tambor de Balanceamento), nos
compressores centrífugos o gás descarregado pelos impelidores ocupa os
espaços existentes entre os próprios impelidores e os diafragmas gerando um
campo de pressões. Dessa distribuição de pressões resulta uma força axial que
age sobre o impelidor no sentido da descarga para a sucção. O somatório das
forças atuantes sobre os diversos impelidores em um mesmo conjunto rotativo é
tradicionalmente conhecido como empuxo axial.
Existem recursos que podem ser empregados como objetivo de gerar forças
balanceadoras capazes de anular total ou parcialmente o empuxo axial ou até
mesmo inverter o seu sentido.

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