O documento apresenta as principais equações utilizadas na engenharia de reservatório, incluindo equações de termometria, gás ideal e real, misturas de hidrocarbonetos, propriedades de rochas e equações de balanço, declínio e reservas. Resume 12 tópicos com mais de 50 equações sobre esses temas.
O documento fornece uma introdução sobre engenharia de reservatórios, discutindo seus objetivos, propriedades básicas dos reservatórios, regimes de fluxo e classificação de reservatórios. Ele também lista os tópicos a serem cobertos, incluindo fluidos produzidos, mecanismos de produção, estimativa de reservas e métodos de recuperação.
O documento discute a perfilagem de poços de petróleo, especificamente:
1) A perfilagem fornece perfis elétricos ao longo do poço para mapear áreas de interesse;
2) Existem vários tipos de perfis como raios gama, neutrônico e indução usados para avaliar formações geológicas;
3) A perfilagem é complementada por testemunhagem para confirmação de litologias.
Este documento apresenta notas de aula sobre compactação de solos. Discute os conceitos de compactação e adensamento, o ensaio de Proctor normal para determinar a curva de compactação de um solo, e fatores que influenciam a compactação no campo, como o tipo de solo, umidade e energia de compactação.
Hidrodinâmica dos meios porosos e fraturadosBismarck Gomes
1. O documento descreve os conceitos fundamentais da hidrodinâmica em meios porosos e fraturados, como a equação da difusividade, as fases e componentes de fluidos, e a formulação da equação de conservação de massa.
2. A equação da difusividade é derivada a partir da equação de conservação de massa considerando múltiplas fases e componentes de fluido presentes no meio poroso, combinada com equações constitutivas e a lei de Darcy.
3. O documento apresenta também as formulações "
O documento descreve os procedimentos para realizar o ensaio triaxial de compressão em solos. O ensaio é usado para determinar os parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo e pode ser realizado de três formas: consolidado drenado, consolidado não-drenado e não-consolidado não-drenado. O documento explica os equipamentos, procedimentos e resultados obtidos para cada tipo de ensaio.
The document discusses definitions and categories of petroleum reserves based on probabilities of production. It defines proven, probable, and possible reserves, which have 90%, 50%, and 10% certainty of being produced, respectively. Methods for estimating reserves are described, including volumetric analysis, decline curve analysis, and production forecasting based on projected prices, costs, and other factors.
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos sobre diversos tópicos de mecânica dos fluidos, incluindo propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento, escoamento em dutos e análise dimensional. As soluções dos problemas resolvidos ilustram o cálculo de grandezas como massa específica, peso específico, densidade, número de Reynolds, altura equivalente de pressão e conversão entre unidades de pressão.
O documento discute conceitos fundamentais de resistência ao cisalhamento de solos, incluindo:
1) As componentes de resistência ao cisalhamento são a coesão e o ângulo de atrito interno.
2) Existem diferentes tipos de ensaios de cisalhamento para medir a resistência ao cisalhamento drenada e não drenada.
3) O critério de ruptura de Mohr-Coulomb relaciona a resistência ao cisalhamento com a tensão normal e os parâmetros de solo.
O documento fornece uma introdução sobre engenharia de reservatórios, discutindo seus objetivos, propriedades básicas dos reservatórios, regimes de fluxo e classificação de reservatórios. Ele também lista os tópicos a serem cobertos, incluindo fluidos produzidos, mecanismos de produção, estimativa de reservas e métodos de recuperação.
O documento discute a perfilagem de poços de petróleo, especificamente:
1) A perfilagem fornece perfis elétricos ao longo do poço para mapear áreas de interesse;
2) Existem vários tipos de perfis como raios gama, neutrônico e indução usados para avaliar formações geológicas;
3) A perfilagem é complementada por testemunhagem para confirmação de litologias.
Este documento apresenta notas de aula sobre compactação de solos. Discute os conceitos de compactação e adensamento, o ensaio de Proctor normal para determinar a curva de compactação de um solo, e fatores que influenciam a compactação no campo, como o tipo de solo, umidade e energia de compactação.
Hidrodinâmica dos meios porosos e fraturadosBismarck Gomes
1. O documento descreve os conceitos fundamentais da hidrodinâmica em meios porosos e fraturados, como a equação da difusividade, as fases e componentes de fluidos, e a formulação da equação de conservação de massa.
2. A equação da difusividade é derivada a partir da equação de conservação de massa considerando múltiplas fases e componentes de fluido presentes no meio poroso, combinada com equações constitutivas e a lei de Darcy.
3. O documento apresenta também as formulações "
O documento descreve os procedimentos para realizar o ensaio triaxial de compressão em solos. O ensaio é usado para determinar os parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo e pode ser realizado de três formas: consolidado drenado, consolidado não-drenado e não-consolidado não-drenado. O documento explica os equipamentos, procedimentos e resultados obtidos para cada tipo de ensaio.
The document discusses definitions and categories of petroleum reserves based on probabilities of production. It defines proven, probable, and possible reserves, which have 90%, 50%, and 10% certainty of being produced, respectively. Methods for estimating reserves are described, including volumetric analysis, decline curve analysis, and production forecasting based on projected prices, costs, and other factors.
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos sobre diversos tópicos de mecânica dos fluidos, incluindo propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento, escoamento em dutos e análise dimensional. As soluções dos problemas resolvidos ilustram o cálculo de grandezas como massa específica, peso específico, densidade, número de Reynolds, altura equivalente de pressão e conversão entre unidades de pressão.
O documento discute conceitos fundamentais de resistência ao cisalhamento de solos, incluindo:
1) As componentes de resistência ao cisalhamento são a coesão e o ângulo de atrito interno.
2) Existem diferentes tipos de ensaios de cisalhamento para medir a resistência ao cisalhamento drenada e não drenada.
3) O critério de ruptura de Mohr-Coulomb relaciona a resistência ao cisalhamento com a tensão normal e os parâmetros de solo.
This document provides an overview of a reservoir engineering course focused on Darcy's Law and permeability. It covers key topics like laboratory analysis of rock properties including porosity, saturation and permeability. It also discusses linear and radial flow models based on Darcy's Law and techniques for determining permeability in the laboratory and averaging permeabilities for heterogeneous reservoirs. The document emphasizes that permeability is an important property that controls fluid flow in reservoirs and was first mathematically defined by Henry Darcy. It provides the equations for linear and radial flow based on Darcy's Law.
This document provides an overview of methods for calculating properties of reservoir fluids including gas and crude oil. It discusses empirical correlations for calculating z-factors, gas properties like compressibility and viscosity, and crude oil properties like density, solubility of dissolved gas, and bubble point pressure. The key empirical correlations presented for estimating gas solubility (Rs) and methods for determining bubble point pressure are Standing, Vasquez-Beggs, Glaso, Marhoun, Petrosky-Farshad, and correlations based on experimental PVT data.
O documento apresenta um resumo dos principais tópicos abordados no curso de Operações Unitárias, dividido em seis partes: 1) Introdução, conceitos gerais; 2) Elementos de Mecânica dos Fluidos; 3) Bombas Hidráulicas; 4) Caldeiras; 5) Trocadores de Calor; 6) Destilação. A primeira parte introduz os conceitos-chave da disciplina. A segunda parte aborda noções de hidrostática e hidrodinâmica.
O documento discute a permeabilidade de solos e o fluxo de água através dos mesmos. Apresenta a Lei de Darcy que relaciona a vazão com o gradiente hidráulico e o coeficiente de permeabilidade. Também descreve diferentes métodos para determinar experimentalmente o coeficiente de permeabilidade, como permeâmetros de carga constante e variável, além de ensaios de campo e métodos indiretos.
O documento apresenta um índice com os títulos e páginas de vários capítulos e seções. Inclui exemplos numéricos e problemas resolvidos relacionados a fluxos, bombas, tubulações e hidráulica. Fornece detalhes sobre cálculos de perdas de carga, pressões, velocidades, potências e outros parâmetros hidráulicos.
O documento fornece uma introdução aos métodos de recuperação suplementar de petróleo, descrevendo os conceitos de recuperação primária, secundária e terciária. Detalha os principais métodos convencionais como injeção de água e gás e os métodos especiais como térmicos, miscíveis e químicos.
The document discusses well testing analysis in horizontal wells. It provides an overview of the parameters that can be determined from well testing such as initial reservoir pressure, permeability-thickness, and skin factor. It also discusses the problems encountered in horizontal well testing related to 3D flow geometry and zonal variation in vertical permeability. Different types of pressure transient tests are described including build-up tests, drawdown tests, interference tests, and pulse tests. The general flow patterns in horizontal well testing of radial, linear, early radial, early linear, and late linear are presented. The project aims to investigate permeability and skin factor determination and overcome problems in this process. The methodology involves literature review, collection of field data, and matching data using software.
This document provides an overview of petroleum reservoir performance terms and concepts. It begins with definitions of key reservoir fluid terms like fluid, density, solution gas, critical saturation, bubble point pressure, gas cap, associated and non-associated gas, viscosity, condensate, and formation volume factor. It then describes hydrocarbon classifications and recovery methods. The document outlines natural driving forces in reservoirs including solution gas, water drive, and gravity drainage. It also discusses enhanced oil recovery methods such as water flooding, thermal recovery, and microbial flooding. Suggestions are made to improve future editions covering the petroleum industry overview.
O documento discute o comportamento de solos argilosos sob carga não drenada, comparando solos normalmente adensados e pré-adensados. Para solos normalmente adensadas, a pressão intersticial gerada é positiva e a resistência ao cisalhamento aumenta com o tempo. Já para solos pré-adensados, a pressão é negativa e a resistência tende a diminuir com o tempo. O documento também descreve os ensaios de laboratório CU e UU para analisar o comportamento não drenado de solos.
El documento presenta el procedimiento para diseñar una instalación de levantamiento artificial por gas para flujo continuo. En primer lugar, se explica cómo calcular la profundidad de las válvulas y determinar las presiones de apertura. Luego, se describe cómo seleccionar y calibrar las válvulas, incluyendo el cálculo de los requerimientos de gas y el diámetro de orificio para cada válvula. Finalmente, se indica que es necesario registrar los datos de las válvulas seleccionadas en una tabla.
This document discusses material balance applied to oil reservoirs. It introduces the Schilthuis material balance equation, which is a basic tool for interpreting and predicting reservoir performance. The general form of the material balance equation accounts for underground withdrawal of oil and gas, expansion of oil and originally dissolved gas, expansion of any gas cap gas, and changes in hydrocarbon pore volume due to water and pore volume changes. The document provides the specific equations that make up the material balance and shows how it can be simplified for different reservoir drive mechanisms, including solution gas drive above and below the bubble point pressure. It also provides examples of calculating recovery factors and gas saturation from the material balance equation for a reservoir undergoing primary depletion by solution gas drive.
1) O documento discute a capilaridade da água nos solos, incluindo a tensão superficial, ascensão capilar em tubos e solos, e pressão negativa.
2) É explicado como a água sobe nos poros dos solos devido à capilaridade, dependendo do tamanho dos grãos. Isso afeta a umidade e coesão do solo.
3) O fluxo da água nos solos depende de gradientes de carga hidráulica e gera forças de percolação, afetando as tensões no solo.
Este documento descreve o ensaio de cisalhamento direto, que mede a resistência ao cisalhamento de solos. O ensaio aplica tensões normais e cisalhantes a uma amostra de solo confinada e mede os valores de ruptura para traçar a curva de resistência. Isso permite determinar o ângulo de atrito interno do solo e o intercepto coesivo.
O documento define dispositivos hidráulicos e objetivos do curso de Hidráulica II. Ele descreve três tipos de medidores de vazão e explica como calcular a vazão através deles usando equações de continuidade e Bernoulli. O documento também classifica e explica como calcular a vazão através de orifícios, bocais e tubos curtos usando coeficientes de vazão, velocidade e contração.
This document provides an overview of key concepts in reservoir engineering related to waterflooding, including:
1) Fractional flow curves and how injection parameters like viscosity, formation dip, and rate affect the water cut. Higher oil viscosity or water viscosity results in a higher/lower water cut respectively. Uphill injection improves displacement efficiency.
2) The frontal advance equation describes how water saturation progresses through a reservoir based on the slope of the fractional flow curve and injection rate.
3) Equations show the relationships between reservoir water cut, surface water cut, and water-oil ratios both at reservoir and surface conditions.
O documento discute os principais aspectos da completação de poços de petróleo e gás, incluindo tipos de completação, posicionamento da cabeça do poço, revestimento de produção, equipamentos de superfície e intervenções em poços. A completação é o processo de preparar o poço para produção de forma segura e econômica ao longo de sua vida útil.
O documento discute a capilaridade no solo e suas implicações na engenharia. A capilaridade ocorre devido à tensão superficial da água e à atração desta por superfícies sólidas, fazendo com que a água suba em poros do solo. A altura de ascensão depende do tamanho dos poros, podendo chegar a dezenas de metros em solos argilosos. Isso afeta o dimensionamento de obras de terra e estruturas de fundação.
Este documento apresenta um conjunto de exercícios sobre mecânica dos solos com o objetivo de auxiliar no ensino e aprendizado do tema. Está organizado em dez capítulos abordando propriedades de solos, classificação, permeabilidade, distribuição de pressões, compressibilidade, resistência ao cisalhamento, empuxos de terras, estabilidade de taludes e capacidade de carga superficial. Inclui também símbolos e fórmulas úteis para resolução dos exercícios.
O documento descreve o método de injeção de vapor para recuperação de petróleo, explicando que o vapor é injetado no reservatório para aumentar a produção aquecendo o óleo e reduzindo sua viscosidade. Descreve também que a injeção pode ser cíclica ou contínua e os mecanismos envolvidos como expansão térmica e modificação das propriedades da rocha.
Simulador Numérico Bidimensional para Escoamento Monofásico em Meios PorososBismarck Gomes
Este documento apresenta um simulador numérico bidimensional para escoamento monofásico em meios porosos desenvolvido como trabalho de conclusão de curso de engenharia de petróleo. O simulador usa equações de continuidade e Darcy para modelar o escoamento e é verificado através de simulações no reservatório SPE A-1, demonstrando capacidade de lidar com fluidos incompressíveis, ligeiramente compressíveis e compressíveis. A aplicação analisa comparativamente a pseudo-estocagem em diferentes modelos de representação de
This document provides an overview of a reservoir engineering course focused on Darcy's Law and permeability. It covers key topics like laboratory analysis of rock properties including porosity, saturation and permeability. It also discusses linear and radial flow models based on Darcy's Law and techniques for determining permeability in the laboratory and averaging permeabilities for heterogeneous reservoirs. The document emphasizes that permeability is an important property that controls fluid flow in reservoirs and was first mathematically defined by Henry Darcy. It provides the equations for linear and radial flow based on Darcy's Law.
This document provides an overview of methods for calculating properties of reservoir fluids including gas and crude oil. It discusses empirical correlations for calculating z-factors, gas properties like compressibility and viscosity, and crude oil properties like density, solubility of dissolved gas, and bubble point pressure. The key empirical correlations presented for estimating gas solubility (Rs) and methods for determining bubble point pressure are Standing, Vasquez-Beggs, Glaso, Marhoun, Petrosky-Farshad, and correlations based on experimental PVT data.
O documento apresenta um resumo dos principais tópicos abordados no curso de Operações Unitárias, dividido em seis partes: 1) Introdução, conceitos gerais; 2) Elementos de Mecânica dos Fluidos; 3) Bombas Hidráulicas; 4) Caldeiras; 5) Trocadores de Calor; 6) Destilação. A primeira parte introduz os conceitos-chave da disciplina. A segunda parte aborda noções de hidrostática e hidrodinâmica.
O documento discute a permeabilidade de solos e o fluxo de água através dos mesmos. Apresenta a Lei de Darcy que relaciona a vazão com o gradiente hidráulico e o coeficiente de permeabilidade. Também descreve diferentes métodos para determinar experimentalmente o coeficiente de permeabilidade, como permeâmetros de carga constante e variável, além de ensaios de campo e métodos indiretos.
O documento apresenta um índice com os títulos e páginas de vários capítulos e seções. Inclui exemplos numéricos e problemas resolvidos relacionados a fluxos, bombas, tubulações e hidráulica. Fornece detalhes sobre cálculos de perdas de carga, pressões, velocidades, potências e outros parâmetros hidráulicos.
O documento fornece uma introdução aos métodos de recuperação suplementar de petróleo, descrevendo os conceitos de recuperação primária, secundária e terciária. Detalha os principais métodos convencionais como injeção de água e gás e os métodos especiais como térmicos, miscíveis e químicos.
The document discusses well testing analysis in horizontal wells. It provides an overview of the parameters that can be determined from well testing such as initial reservoir pressure, permeability-thickness, and skin factor. It also discusses the problems encountered in horizontal well testing related to 3D flow geometry and zonal variation in vertical permeability. Different types of pressure transient tests are described including build-up tests, drawdown tests, interference tests, and pulse tests. The general flow patterns in horizontal well testing of radial, linear, early radial, early linear, and late linear are presented. The project aims to investigate permeability and skin factor determination and overcome problems in this process. The methodology involves literature review, collection of field data, and matching data using software.
This document provides an overview of petroleum reservoir performance terms and concepts. It begins with definitions of key reservoir fluid terms like fluid, density, solution gas, critical saturation, bubble point pressure, gas cap, associated and non-associated gas, viscosity, condensate, and formation volume factor. It then describes hydrocarbon classifications and recovery methods. The document outlines natural driving forces in reservoirs including solution gas, water drive, and gravity drainage. It also discusses enhanced oil recovery methods such as water flooding, thermal recovery, and microbial flooding. Suggestions are made to improve future editions covering the petroleum industry overview.
O documento discute o comportamento de solos argilosos sob carga não drenada, comparando solos normalmente adensados e pré-adensados. Para solos normalmente adensadas, a pressão intersticial gerada é positiva e a resistência ao cisalhamento aumenta com o tempo. Já para solos pré-adensados, a pressão é negativa e a resistência tende a diminuir com o tempo. O documento também descreve os ensaios de laboratório CU e UU para analisar o comportamento não drenado de solos.
El documento presenta el procedimiento para diseñar una instalación de levantamiento artificial por gas para flujo continuo. En primer lugar, se explica cómo calcular la profundidad de las válvulas y determinar las presiones de apertura. Luego, se describe cómo seleccionar y calibrar las válvulas, incluyendo el cálculo de los requerimientos de gas y el diámetro de orificio para cada válvula. Finalmente, se indica que es necesario registrar los datos de las válvulas seleccionadas en una tabla.
This document discusses material balance applied to oil reservoirs. It introduces the Schilthuis material balance equation, which is a basic tool for interpreting and predicting reservoir performance. The general form of the material balance equation accounts for underground withdrawal of oil and gas, expansion of oil and originally dissolved gas, expansion of any gas cap gas, and changes in hydrocarbon pore volume due to water and pore volume changes. The document provides the specific equations that make up the material balance and shows how it can be simplified for different reservoir drive mechanisms, including solution gas drive above and below the bubble point pressure. It also provides examples of calculating recovery factors and gas saturation from the material balance equation for a reservoir undergoing primary depletion by solution gas drive.
1) O documento discute a capilaridade da água nos solos, incluindo a tensão superficial, ascensão capilar em tubos e solos, e pressão negativa.
2) É explicado como a água sobe nos poros dos solos devido à capilaridade, dependendo do tamanho dos grãos. Isso afeta a umidade e coesão do solo.
3) O fluxo da água nos solos depende de gradientes de carga hidráulica e gera forças de percolação, afetando as tensões no solo.
Este documento descreve o ensaio de cisalhamento direto, que mede a resistência ao cisalhamento de solos. O ensaio aplica tensões normais e cisalhantes a uma amostra de solo confinada e mede os valores de ruptura para traçar a curva de resistência. Isso permite determinar o ângulo de atrito interno do solo e o intercepto coesivo.
O documento define dispositivos hidráulicos e objetivos do curso de Hidráulica II. Ele descreve três tipos de medidores de vazão e explica como calcular a vazão através deles usando equações de continuidade e Bernoulli. O documento também classifica e explica como calcular a vazão através de orifícios, bocais e tubos curtos usando coeficientes de vazão, velocidade e contração.
This document provides an overview of key concepts in reservoir engineering related to waterflooding, including:
1) Fractional flow curves and how injection parameters like viscosity, formation dip, and rate affect the water cut. Higher oil viscosity or water viscosity results in a higher/lower water cut respectively. Uphill injection improves displacement efficiency.
2) The frontal advance equation describes how water saturation progresses through a reservoir based on the slope of the fractional flow curve and injection rate.
3) Equations show the relationships between reservoir water cut, surface water cut, and water-oil ratios both at reservoir and surface conditions.
O documento discute os principais aspectos da completação de poços de petróleo e gás, incluindo tipos de completação, posicionamento da cabeça do poço, revestimento de produção, equipamentos de superfície e intervenções em poços. A completação é o processo de preparar o poço para produção de forma segura e econômica ao longo de sua vida útil.
O documento discute a capilaridade no solo e suas implicações na engenharia. A capilaridade ocorre devido à tensão superficial da água e à atração desta por superfícies sólidas, fazendo com que a água suba em poros do solo. A altura de ascensão depende do tamanho dos poros, podendo chegar a dezenas de metros em solos argilosos. Isso afeta o dimensionamento de obras de terra e estruturas de fundação.
Este documento apresenta um conjunto de exercícios sobre mecânica dos solos com o objetivo de auxiliar no ensino e aprendizado do tema. Está organizado em dez capítulos abordando propriedades de solos, classificação, permeabilidade, distribuição de pressões, compressibilidade, resistência ao cisalhamento, empuxos de terras, estabilidade de taludes e capacidade de carga superficial. Inclui também símbolos e fórmulas úteis para resolução dos exercícios.
O documento descreve o método de injeção de vapor para recuperação de petróleo, explicando que o vapor é injetado no reservatório para aumentar a produção aquecendo o óleo e reduzindo sua viscosidade. Descreve também que a injeção pode ser cíclica ou contínua e os mecanismos envolvidos como expansão térmica e modificação das propriedades da rocha.
Simulador Numérico Bidimensional para Escoamento Monofásico em Meios PorososBismarck Gomes
Este documento apresenta um simulador numérico bidimensional para escoamento monofásico em meios porosos desenvolvido como trabalho de conclusão de curso de engenharia de petróleo. O simulador usa equações de continuidade e Darcy para modelar o escoamento e é verificado através de simulações no reservatório SPE A-1, demonstrando capacidade de lidar com fluidos incompressíveis, ligeiramente compressíveis e compressíveis. A aplicação analisa comparativamente a pseudo-estocagem em diferentes modelos de representação de
Este documento apresenta informações sobre a prova de redação da primeira fase do vestibular da Unicamp. A redação avalia a capacidade do candidato de refletir criticamente sobre um tema, relacionando fragmentos de textos fornecidos e elaborando um texto coerente. Uma boa redação demonstra compreensão dos textos da coletânea e habilidade de discutir o tema proposto de forma analítica.
Métodos convencionais de recuperação avançadaamanda_braun
O documento discute métodos convencionais de recuperação de petróleo, como injeção de água e gás. Apresenta esquemas de injeção como injeção periférica, no topo e em malhas. Também explica conceitos como mobilidade, injetividade e eficiência de varrido horizontal para avaliar a eficácia destes métodos.
A viscosidade é a resistência de um fluido ao escoamento, resultando do equilíbrio entre forças internas e externas. A viscosidade é importante nos sistemas hidráulicos e de lubrificação de veículos, onde influencia o fluxo e reduz o atrito. Exemplos são a lubrificação entre peças móveis de motores e nos conversores de torque de transmissões automáticas.
O documento fornece um resumo de três livros sobre petróleo. O primeiro livro discute a exploração, perfuração e produção de petróleo. O segundo livro trata da química do petróleo. O terceiro livro analisa a Lei do Petróleo no Brasil e aspectos jurídicos e regulatórios.
O documento apresenta uma introdução sobre engenharia de petróleo e gás, abordando tópicos como noções de geologia do petróleo, perfuração e completamento de poços, avaliação de formações e escoamento. Também define o papel do engenheiro de petróleo no desenvolvimento de técnicas para a exploração, produção e transporte de petróleo e gás de forma sustentável.
O documento discute a formação e composição do petróleo, incluindo:
1) O petróleo é formado a partir de restos de animais e vegetais depositados no fundo de mares há milhares de anos, cobertos por sedimentos que se transformaram em rochas;
2) É encontrado em cavidades nas rochas sedimentares e contém principalmente carbono, hidrogênio e enxofre;
3) Sua classificação depende do grau API, que é calculado usando a densidade da amostra.
O documento descreve o processo de obtenção de óleos e gorduras vegetais a partir de sementes oleaginosas, como soja. O processo inclui recebimento e secagem das sementes, preparação através de moagem e aquecimento, extração do óleo por solvente em unidades contínuas, evaporação do solvente e dessolventização do farelo residual. O óleo bruto extraído pode então passar por refino adicional para melhorar sua qualidade.
1. El documento describe varios conceptos relacionados con el comportamiento de fluidos en yacimientos petrolíferos, incluyendo la densidad relativa del aceite, el factor de volumen del aceite (Bo), el factor de volumen del gas (Bg) y la relación gas disuelto en aceite (Rs).
2. Explica que Bo representa el volumen de aceite y gas disuelto en el yacimiento necesario para producir un volumen estándar de aceite, mientras que Bg representa el volumen que ocuparía un pie cúbico de gas libre en
[1] O documento apresenta conceitos e cálculos farmacológicos, incluindo regra de três simples e composta, porcentagem, proporção, títulos, calibração de gotas e cálculo de volumes a serem administrados. [2] Inclui exemplos de exercícios sobre conversão de unidades de medida e cálculos envolvendo dosagens de medicamentos. [3] Fornece detalhes sobre cálculos necessários para determinar volumes corretos a serem administrados baseado na dosagem prescrita e concentração disponível.
Este documento discute conceitos importantes para o cálculo de medicação, incluindo:
1) A importância de enfermeiros terem bom conhecimento de princípios matemáticos para evitar erros de cálculo que podem ser prejudiciais ou letais;
2) Definições de termos como dose, concentração e medidas;
3) Métodos como a regra de três para realizar cálculos de medicação.
Fisica 02 - A teoria cinética dos gasesWalmor Godoi
Este documento apresenta conceitos fundamentais da teoria cinética dos gases, incluindo:
1) Definições de unidades de massa atômica, átomo-grama e molécula-grama;
2) Lei dos gases ideais e sua relação entre pressão, volume e temperatura;
3) Cálculos envolvendo número de Avogadro e conversão entre massa e número de partículas.
Este documento contém 6 problemas sobre termodinâmica de gases ideais. Os problemas envolvem cálculos de massa de gás, trabalho realizado em processos isotérmicos e isobáricos, equilíbrio de pressões em sistemas conectados e variação de pressão com a altura em um campo gravitacional. As soluções utilizam equações como a lei dos gases ideais e a equação de Clapeyron.
Este documento contém 6 problemas sobre termodinâmica de gases ideais. Os problemas envolvem cálculos de massa de gás, trabalho realizado em processos isotérmicos e isobáricos, equilíbrio de pressões em sistemas conectados e variação de pressão com a altura em um campo gravitacional. As soluções utilizam equações como a lei dos gases ideais e a equação de Clapeyron.
Este documento contém 6 problemas sobre termodinâmica de gases ideais. Os problemas envolvem cálculos de massa de gás, trabalho realizado em processos isotérmicos e isobáricos, equilíbrio de pressões em sistemas conectados e variação de pressão com a altura em um campo gravitacional. As soluções utilizam equações como a lei dos gases ideais e a equação de Clapeyron.
Este documento contém 6 problemas sobre termodinâmica de gases ideais. Os problemas envolvem cálculos de massa de gás, trabalho realizado em processos isotérmicos e isobáricos, equilíbrio de pressões em sistemas conectados e variação de pressão com a altura em um campo gravitacional. As soluções utilizam equações como a lei dos gases ideais e a equação de Clapeyron.
Este documento contém 6 problemas sobre termodinâmica de gases ideais. Os problemas envolvem cálculos de massa de gás, trabalho realizado em processos isotérmicos e isobáricos, equilíbrio de pressões em sistemas conectados e variação de pressão com a altura em um campo gravitacional. As soluções utilizam equações como a lei dos gases ideais e a equação de Clapeyron.
Este documento contém 6 problemas sobre termodinâmica de gases ideais. Os problemas envolvem cálculos de massa de gás, trabalho realizado em processos isotérmicos e isobáricos, equilíbrio de pressões em sistemas conectados e variação de pressão com a altura em um campo gravitacional. As soluções utilizam equações como a lei dos gases ideais e a equação de Clapeyron.
O documento descreve os processos e equacionamentos dos ciclos Otto e Diesel. O ciclo Otto consiste em (1) compressão isoentrópica, (2) aquecimento a volume constante, (3) expansão isoentrópica e (4) resfriamento a volume constante. Já o ciclo Diesel substitui o aquecimento a volume constante por aquecimento a pressão constante. As equações tratam da relação entre pressão, volume e temperatura nos diferentes processos dos ciclos.
1) O documento discute as propriedades dos gases e suas transformações sob diferentes condições de pressão, temperatura e volume.
2) São descritas as leis de Boyle, Charles e Avogadro, assim como as transformações isotérmicas, isobáricas e isovolumétricas.
3) São apresentadas fórmulas para cálculo de pressão parcial, fração molar, volume parcial e densidade de gases em misturas.
O documento fornece conceitos básicos sobre petróleo e gás natural, incluindo suas propriedades, composição química, comportamento de fases e propriedades dos gases. Explica que o petróleo é uma mistura complexa de hidrocarbonetos e outros compostos orgânicos, e que pode existir em três fases dependendo das condições de pressão e temperatura: gás, óleo ou petróleo sólido. Também descreve os principais componentes do gás natural e a equação de estado dos gases ideais.
O documento discute conceitos fundamentais sobre gases, incluindo:
1) A pressão de um gás resulta da colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente que o contém.
2) O volume de um gás depende do recipiente que o contém, mas os próprios gases não possuem volume próprio.
3) São apresentadas leis que relacionam volume, pressão e temperatura em transformações isotérmicas, isobáricas e isocóricas.
4) A equação de Clapeyron relaciona
Este documento fornece resumos de questões corrigidas sobre gases. Abrange tópicos como trabalho realizado por gases, transformações gasosas sob condições de pressão e temperatura constantes, e termodinâmica e teoria cinética dos gases. Inclui exemplos numéricos de cálculos envolvendo leis dos gases ideais e o conceito de trabalho em processos gasosos.
O documento introduz conceitos básicos sobre escoamento compressível, incluindo: (1) equações para regime compressível unidimensional, (2) número de Mach e suas implicações, (3) temperatura e entalpia de estagnação. Exemplos ilustram como estas variáveis se relacionam em diferentes regimes de escoamento.
[1] O documento discute os princípios da ventilação natural em edifícios, incluindo a qualidade do ar interior, conforto térmico e riscos de condensação. [2] Aborda os princípios da ventilação natural, incluindo a relação entre caudal e diferença de pressão. [3] Detalha os efeitos da ação térmica e do vento na ventilação natural, fornecendo expressões para calcular os caudais resultantes.
O documento descreve conceitos fundamentais de cálculos estequiométricos, incluindo:
1) Cálculo de volume de gases fora das condições normais de temperatura e pressão usando a Lei dos Gases Ideais;
2) A equação de Clapeyron que relaciona pressão, volume, quantidade de substância e temperatura de gases;
3) Cálculo de rendimentos em reações químicas.
O documento discute psicrometria, que é o estudo das misturas de ar e vapor d'água. Apresenta definições-chave como umidade absoluta e relativa e discute leis e conceitos como a Lei de Dalton que descreve a pressão total de uma mistura gasosa. Também explica transformações psicrométricas como aquecimento seco, resfriamento com desumidificação e componentes de sistemas de ar condicionado.
1) O documento descreve as leis dos gases ideais e suas transformações isotérmicas, isobáricas e isotérmicas.
2) A lei de Boyle afirma que sob pressão constante, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura.
3) A lei de Charles afirma que sob volume constante, a pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura.
Semelhante a Equacoes basicas da_engenharia_de_reservatorio (20)
As classes de modelagem podem ser comparadas a moldes ou
formas que definem as características e os comportamentos dos
objetos criados a partir delas. Vale traçar um paralelo com o projeto de
um automóvel. Os engenheiros definem as medidas, a quantidade de
portas, a potência do motor, a localização do estepe, dentre outras
descrições necessárias para a fabricação de um veículo
Em um mundo cada vez mais digital, a segurança da informação tornou-se essencial para proteger dados pessoais e empresariais contra ameaças cibernéticas. Nesta apresentação, abordaremos os principais conceitos e práticas de segurança digital, incluindo o reconhecimento de ameaças comuns, como malware e phishing, e a implementação de medidas de proteção e mitigação para vazamento de senhas.
Este certificado confirma que Gabriel de Mattos Faustino concluiu com sucesso um curso de 42 horas de Gestão Estratégica de TI - ITIL na Escola Virtual entre 19 de fevereiro de 2014 a 20 de fevereiro de 2014.
PRODUÇÃO E CONSUMO DE ENERGIA DA PRÉ-HISTÓRIA À ERA CONTEMPORÂNEA E SUA EVOLU...Faga1939
Este artigo tem por objetivo apresentar como ocorreu a evolução do consumo e da produção de energia desde a pré-história até os tempos atuais, bem como propor o futuro da energia requerido para o mundo. Da pré-história até o século XVIII predominou o uso de fontes renováveis de energia como a madeira, o vento e a energia hidráulica. Do século XVIII até a era contemporânea, os combustíveis fósseis predominaram com o carvão e o petróleo, mas seu uso chegará ao fim provavelmente a partir do século XXI para evitar a mudança climática catastrófica global resultante de sua utilização ao emitir gases do efeito estufa responsáveis pelo aquecimento global. Com o fim da era dos combustíveis fósseis virá a era das fontes renováveis de energia quando prevalecerá a utilização da energia hidrelétrica, energia solar, energia eólica, energia das marés, energia das ondas, energia geotérmica, energia da biomassa e energia do hidrogênio. Não existem dúvidas de que as atividades humanas sobre a Terra provocam alterações no meio ambiente em que vivemos. Muitos destes impactos ambientais são provenientes da geração, manuseio e uso da energia com o uso de combustíveis fósseis. A principal razão para a existência desses impactos ambientais reside no fato de que o consumo mundial de energia primária proveniente de fontes não renováveis (petróleo, carvão, gás natural e nuclear) corresponde a aproximadamente 88% do total, cabendo apenas 12% às fontes renováveis. Independentemente das várias soluções que venham a ser adotadas para eliminar ou mitigar as causas do efeito estufa, a mais importante ação é, sem dúvidas, a adoção de medidas que contribuam para a eliminação ou redução do consumo de combustíveis fósseis na produção de energia, bem como para seu uso mais eficiente nos transportes, na indústria, na agropecuária e nas cidades (residências e comércio), haja vista que o uso e a produção de energia são responsáveis por 57% dos gases de estufa emitidos pela atividade humana. Neste sentido, é imprescindível a implantação de um sistema de energia sustentável no mundo. Em um sistema de energia sustentável, a matriz energética mundial só deveria contar com fontes de energia limpa e renováveis (hidroelétrica, solar, eólica, hidrogênio, geotérmica, das marés, das ondas e biomassa), não devendo contar, portanto, com o uso dos combustíveis fósseis (petróleo, carvão e gás natural).
PRODUÇÃO E CONSUMO DE ENERGIA DA PRÉ-HISTÓRIA À ERA CONTEMPORÂNEA E SUA EVOLU...
Equacoes basicas da_engenharia_de_reservatorio
1. Ana Paula S. C. de Santana
1
Coletânea das Equações
Utilizadas na Engenharia
de Reservatório
Ana Paula Silva Conceição de Santana
Maio/2011
2. Ana Paula S. C. de Santana
1-Introdução
O objetivo deste artigo é apresentar as principais equações utilizadas na indústria
do petróleo na área de reservatório.
Muitas vezes queremos utilizar uma determinada equação e não sabemos onde
encontrá-la para resolver determinado problema. Neste artigo teremos uma coletânea
das equações utilizadas na engenharia de reservatório.
Serão disponibilizadas as equações de:
• Termometria;
• Gás ideal, gás real;
• Misturas de hidrocarbonetos líquido e gasosos;
• Propriedades das rochas;
• Equações de balanço de materiais;
• Equações de declínio; e
• Reserva.
3. Ana Paula S. C. de Santana
3
Termometria
# Equação
Celsius e Fahrenheit
9
32-t
5
t FC
= TC =Temperatura em °C
TF = Temperatura em °F
Celsius e Kelvin 273-tt KC = TC =Temperatura em °C
TK = Temperatura em K
Kelvin e Rankine
9
492-t
5
273-t RK
= TK = Temperatura em K
TR = Temperatura em °R
Fahrenheit e Kelvin
5
273-t
9
32-t KF
=
TF = Temperatura em °F
TK = Temperatura em K
Fahrenheit e Rankine
460+= FR TT
TR = Temperatura em °R
TF = Temperatura em °F
Celsius e Rankine
9
492-t
5
t RC
= TC =Temperatura em °C
TR = Temperatura em °R
4. Ana Paula S. C. de Santana
4
Gás ideal
# Equação
Lei de Boile- Mariotte T=cte 2211 VPVP = V : Volume ; P : Pressão
Lei de Charles P=cte
2
2
1
1
T
V
T
V
= V : Volume
T: Temperatura
Lei de Gay-Lussac V=cte
2
2
1
1
T
P
T
P
= P : Pressão
T: Temperatura
Equação de estado P1V1/T1=P2V2/
T2=cte
V : Volume; P: Pressão; T: Temperatura
Gás ideal
nRTPV =
n : moles
R : Constante universal dos gases
V : Volume
P : Pressão
T: Temperatura
Massa: m nMm = m : massa; M : Peso molecular; n : moles
Massa específica: ρ
RT
PM
V
m
==ρ
m : massa; M : Peso molecular
n : moles; R : Constante universal dos gases
V : Volume; P : Pressão; T: Temperatura
Massa específica: ρ
V
m
=ρ m : massa; V : Volume
Volume específico: v
m
V
v = m : massa; V : Volume
Massa específica: ρ
v
1
=ρ v: Volume específico
Densidade do gás: dg
ar
g
gd
ρ
ρ
=
ardoespecificaMassa:
gásdoespecificaMassa:
ar
g
ρ
ρ
Densidade do gás: dg
29
M
d
g
g = Mg: Peso molecular do gás
Compressibilidade do gás: Cg
P
1
cg = P: pressão
5. Ana Paula S. C. de Santana
5
Mistura de Gás ideal
# Equação
100
m
m
(%)massa nc
1j
j
i
i
∑=
= mi : massa do componente i
mj : massa dos componentes j
nc : número de componentes
100
V
V
(%)volume nc
1j
j
i
i
∑=
=
Vi : volume do componente i
Vj : volume dos componentes j
nc : número de componentes
Fração molar: y
t
i
nc
1j
j
i
i
n
n
100
n
n
y ==
∑=
ni : número de moles do componente i
nj : número de moles dos componentes j
nt : número de moles total
nc : número de componentes
Massa molecular aparente:
Ma ∑=
=
cn
1i
iia MyM
Mi- Massa molecular do componente
yi- Fração molar do componente i
nc : número de componentes
Pressão pseudo crítica: Ppc
∑=
=
cn
1i
ciipc PyP
Pci- Pressão crítica do componente i
yi- Fração molar do componente i
Temperatura pseudo
crítica: Tpc
∑=
=
cn
1i
ciipc TyT
Tci- Temperatura crítica do componente i
yi- Fração molar do componente i
Pressão pseudo reduzida:
Ppr pc
pr
P
P
P = Ppc: Pressão pseudo crítica
P: Pressão
Temperatura pseudo
reduzida: Tpr pc
pr
T
T
T = Tpc:Temperatura pseudo crítica
T: Temperatura
6. Ana Paula S. C. de Santana
6
Mistura de Gás ideal
# Equação
Lei de Dalton pyp ii = yi- Fração molar do componente i;
Pi: Pressão parcial do componente i
P: Pressão
Lei de Amagat VyV ii = yi- Fração molar do componente i;
Vi: Volume parcial do componente i
V: Volume
Gás ideal nRTPV = n : moles
R : Constante universal dos gases
V : Volume
P : Pressão
T: Temperatura
Massa:m anMm = m : massa; Ma : Massa molecular aparente; n :
moles
Massa específica: ρ
RT
PM
V
m a
==ρ R : Constante universal dos gases
V : Volume; P : Pressão; T: Temperatura; Ma :
Massa molecular aparente
Volume específico: v
ρ
1
==
m
V
v m : massa; V : Volume;
Massa específica: ρ
Massa específica: ρ
v
1
=ρ v : Volume específico;
Densidade do gás: dg
ar
g
gd
ρ
ρ
=
ardoespecificaMassa:
gásdoespecificaMassa:
ar
g
ρ
ρ
Densidade do gás: dg
29
Ma
dg = Ma: Massa molecular aparente
Compressibilidade do gás: Cg
P
1
cg = P: Pressão
7. Ana Paula S. C. de Santana
7
Gás real
# Equação
znRTPV =
n : moles
R : Constante universal dos gases
V : Volume; P : Pressão
T: Temperatura; z : fator de compressibilidade
Fator de compressibilidade: z
ideal
real
V
V
z = Vreal: Volume real
Videal: Volume ideal
Massa: m nMm = m : massa; M : Peso molecular ; n : moles
Massa específica: ρ
zRT
PM
V
m
==ρ
R : Constante universal dos gases
V : Volume; P : Pressão; m : massa;
T: Temperatura; z : fator de compressibilidade
Massa específica: ρ
V
m
=ρ V : Volume; m : massa
Volume específico: v
m
V
v = V : Volume; m : massa
Massa específica: ρ
v
1
=ρ v: Volume específico
Densidade do gás: dg
ar
g
gd
ρ
ρ
=
ardoespecificaMassa:
gásdoespecificaMassa:
ar
g
ρ
ρ
Densidade do gás: dg
29
M
d
g
g = Mg : Peso molecular do gás
Pressão reduzida: Pr
c
r
P
P
P = Pc: Pressão crítica
P: Pressão
Temperatura reduzida: Tr
c
r
T
T
T = Tc:Temperatura crítica
T: Temperatura
Compressibilidade do gás: Cg
rr
g
P
Z
Z
1
P
1
C
∂
∂
−= Z : fator de compressibilidade
Pr: Pressão reduzida
Compressibilidade do gás: Cg
P
Z
Z
1
P
1
Cg
∂
∂
−= Z : fator de compressibilidade
P: Pressão
8. Ana Paula S. C. de Santana
8
Mistura de hidrocarbonetos gasosos
# Equação
Massa (%) 100
m
m
(%)massa nc
1j
j
i
i
∑=
= mi : massa do componente i
mj : massa dos componentes j
nc : número de componentes
Volume (%) 100
V
V
(%)volume nc
1j
j
i
i
∑=
= Vi : volume do componente i
Vj : volume dos componentes j
nc : número de componentes
Fração Molar: yi
t
i
nc
1j
j
i
i
n
n
100
n
n
y ==
∑=
ni : número de moles do componente i
nj : número de moles dos componentes j
nt : número de moles total
nc : número de componentes
Massa molecular aparente: Ma
∑=
=
cn
1i
iia MyM
Mi- Massa molecular do componente
yi- Fração molar do componente i
nc : número de componentes
Pressão pseudo crítica: Ppc
∑=
=
cn
1i
ciipc PyP
Pci- Pressão crítica do componente i
yi- Fração molar do componente i
Temperatura pseudo crítica: Tpc
∑=
=
cn
1i
ciipc TyT
Tci- Temperatura crítica do componente i
yi- Fração molar do componente i
Pressão pseudo reduzida: Ppr
pc
pr
P
P
P = Ppc: Pressão pseudo crítica
P: Pressão
Temperatura pseudo crítica: Tpr
pc
pr
T
T
T = Tpc:Temperatura pseudo crítica
T: Temperatura
Massa :m anMm = m : massa; Ma : Massa molecular aparente; n : moles
9. Ana Paula S. C. de Santana
9
Mistura de hidrocarbonetos gasosos
Equação
Pressão: P
znRTPV =
n : moles
R : Constante universal dos gases
V : Volume; P : Pressão
T: Temperatura; z : fator de
compressibilidade
Massa específica: ρ
zRT
PM
V
m a
==ρ
n : moles
R : Constante universal dos gases
V : Volume; P : Pressão
T: Temperatura; z : fator de
compressibilidade
Ma = massa molecular aparente do
gás
Volume específico: v
ρ
1
==
m
V
v V : Volume; m : massa
Massa específica: ρ
v
1
=ρ v: Volume específico
Densidade do gás: dg
ar
g
gd
ρ
ρ
=
ardoespecificaMassa:
gásdoespecificaMassa:
ar
g
ρ
ρ
Densidade do gás: dg
29
Ma
dg = Ma = massa molecular aparente do
gás
Compressibilidade pseudo reduzida: Cgpr
prpr
gpr
P
Z
Z
1
P
1
C
∂
∂
−=
prpr
gpr
P
Z
Z
1
P
1
C
Δ
Δ
−=
z : fator de compressibilidade
Ppr: Pressão pseudo reduzida
Compressibilidade do gás; Cg
pc
gpr
g
P
C
C =
Ppc: Pressão pseudo crítica
Cgpr:Compressibilidade pseudo
reduzida
10. Ana Paula S. C. de Santana
10
Mistura de hidrocarbonetos gasosos
# Equação
Fator Volume Formação do gás: Bg
padrões)condiçõesnas(medidogásdevolume
Tp,condiçõesnasdissolvidogásdeVolume
Bg =
Fator Volume Formação do gás: Bg
std
stdstd
res
resres
P
Tz
P
Tz
Bg =
Tres: Temperatura do reservatório;
zres: fator de compressibilidade do gás no
reservatório
Pres: Pressão do reservatório
Tstd: Temperatura nas condições padrões
(superfície);
zstd : fator de compressibilidade do gás nas
condições padrões (superfície)
Pstd: Pressão nas condições padrões (superfície)
Viscosidade do gás µg
∑
=
=
μ=μ
cni
1i
iig y
µi: Viscosidade do componente i
xi: fração molar do componente i
Viscosidade do gás µg
∑
∑
=
=
=
=
μ
=μ c
c
ni
1i
ii
ni
1i
iii
g
My
My
µi: Viscosidade do componente i
xi: fração molar do componente i
Mi Peso molecular do componente i
Obtida através de laboratório e correlação
Massa específica: ρ
V
m
=ρ V: Volume; m : massa
Volume específico: v
m
V
v = m : massa
Massa específica: ρ
v
1
=ρ v: Volume específico
- Pres>psat Saturação de gás livre zero
- Pres<psat Presença de gás
11. Ana Paula S. C. de Santana
11
Mistura de hidrocarbonetos líquidos
# Equação
Massa molecular aparente: Ma
∑
=
−
=
ni
1i
ii MxMa
Mi: Massa molecular do componente i
xi: fração molar do componente i
Volume específico: v
∑
=
−
ρ
=
ni
1i
ii
i
Mx
v
Mi: Massa molecular do componente i
xi: fração molar do componente i
ρi: massa específicado componente i
Massa específica: ρo
v
Ma
o=ρ Ma:Massa molecular aparente
Densidade do óleo: do
w
o
od
ρ
ρ
= ρo: Massa especifica do óleo
ρw: Massa especifica da água
Grau API: 0
API 5,131
do
5,141
API −=° do: Densidade do óleo
Compressibilidade do óleo: Co
pc
pr
o
P
C
C =
Cpr: Compressibilidade pseudo reduzida
Ppc: Pressão pseudo crítica
Viscosidade do óleo: µ
∑
=
=
μ=μ
cni
1i
iix
µi: Viscosidade do componente i
xi: fração molar do componente i
Obtida através de laboratório e correlação
12. Ana Paula S. C. de Santana
12
Mistura de hidrocarbonetos líquidos
# Equação
Fator volume de formação: Bo
padrões)condiçõesnas(medidotanquenoóleodevolume
Tp,condiçõesnasdissolvidogásóleodeVolume
Bo
+
= Obtida através de PVT e
Correlação
Fator Volume Formação do gás: Bg
padrões)condiçõesnas(medidogásdevolume
Tp,condiçõesnasdissolvidogásdeVolume
Bg =
Obtida através de PVT e
Correlação
Razão de solubilidade: Rs
padrões)condiçõesnas(medidotanquenoóleodevolume
padrõescondiçõesnasdissolvidogásdeVolume
Rs =
Obtida através de PVT e
Correlação
Fator volume de formação total: Bt
padrões)condiçõesnas(medidotanquenoóleodevolume
gas_livreVolume_do_Tp,condiçõesnasdissolvidogásóleodeVolume
Bo
++
= Obtida através de PVT e
Correlação
Fator volume de formação total: Bt ( )BR-RBB gssiot += Obtida através de PVT e
Correlação
Compressibilidade do óleo: Co ( )
( )
( )
( )
( )
( )PP
BB
B
1
PP
VV
V
1
PiP
VV
V
1
P
V
V
1
C
i
oio
oii
oio
oi
oio
oioi
o
−
−
=
−
−
=
−
−
−=
Δ
Δ
−= Obtida através de
laboratório e correlação
Std : condições padrões; STB: Bbl std; SCF: ft³std
Mistura de hidrocarbonetos líquidos / Gráficos
Bo
Pressão
Bos
Boi
Ps PiPatm
Bo
Pressão
Bos
Boi
Ps PiPatm
Rs
Pressão
Rsi=Rs
Ps PiPatm Pressão
Rsi=Rs
Ps PiPatm
13. Ana Paula S. C. de Santana
13
Propriedades das rochas
# Equação
Porosidade φ (%)
total
vazio
V
V
=φ vazioV =Volume de vazio
totalV =Volume total
É obtida através de perfis e testemunho
Porosidade média de n camadas φ
∑=
φ=φ
n
1j
j
n
1 n: número de camadas
Volume total: Vt hAVt = A: área; h: espessura
Volume rocha: Vr hAVr = A: área; h: espessura
Volume poroso- pV φ= tp VV Vt: volume total;φ : Porosidade
Volume poroso- pV φ= rp VV Vr: volume rocha; φ : Porosidade
Compressibilidade da formação: fC
Pode ser obtida do gráfico, com a porosidade P
V
V
1
C p
p
f
Δ
Δ
= pV : Volume poroso; PΔ : Variação de pressão
pVΔ : Variação do volume poroso
Compressibilidade da formação: fC
P
1
Cf
Δ
φΔ
φ
= φ : Porosidade; PΔ : Variação de pressão;
φΔ : Variação da porosidade
Saturação de fluido: Sf
100%
V
V
S
p
f
f = fV : Volume fluido; pV : Volume poroso
Saturação de óleo: So
100%
V
V
S
p
o
o = oV : Volume óleo; pV : Volume poroso
Saturação de água: Sw
100%
V
V
S
p
w
w = wV : Volume de água; pV : Volume poroso
Obtida através de perfis
Saturação de gás: Sg
100%
V
V
S
p
g
g = gV : Volume de água; pV : Volume poroso
Volume in place de óleo: N ( )
oi
wip
B
S-1V
N =
pV
: Volume poroso; Swi: Saturação de água
inata; Boi: Fator volume de formação
Volume in place de óleo: N
oi
oip
B
SV
N =
pV
: Volume poroso; Soi: Saturação de óleo
inicial; Boi: Fator volume de formação
14. Ana Paula S. C. de Santana
14
Propriedades das rochas
# Equação
Saturação de óleo: So
( )wi
oi
o
o S1
B
B
N
Np
1S −⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= pV : Volume poroso; Swi: Saturação de água inata;
Boi: Fator volume de formação; N: volume in
place de óleo; Np: produção acumulada de óleo
Vazão fluxo linear: q P
L
AK
q Δ
μ
= A: área; PΔ : Variação de pressão;
K: Permeabilidade; L: comprimento
Vazão fluxo radial: q P
r
r
ln
hK2
q
w
e
Δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛μ
π
= PΔ : Variação de pressão; K: Permeabilidade;
re: raio externo; rw: raio do poço; µ: viscosidade
Permeabilidade média fluxo linear
leitos paralelos: Kh
h
hk
k n
1i
i
n
1i
ii
h
∑
∑
=
=
=
K: Permeabilidade; h: espessura
Permeabilidade media fluxo linear
leitos em série: Kv
k
h
h
k n
1i vi
i
n
1i
i
v
∑
∑
=
=
=
Kv: Permeabilidade; h: espessura
Permeabilidade média fluxo radial
leitos paralelos: k
h
hk
k n
1i
i
n
1i
ii
∑
∑
=
=
=
K: Permeabilidade; h: espessura
Permeabilidade média fluxo radial
leitos em série: k ( )r/rln
k
1
)/rln(r
k n
1i
1ii
i
we
∑=
−
= K: Permeabilidade; h: espessura;
re: raio externo; rw: raio do poço
15. Ana Paula S. C. de Santana
15
Propriedades das rochas
# Equação
Vazão de óleo : oq
L
)P-(PAK
q
o
12o
o
μ
= A: área; PΔ : Variação de pressão=P2 –P1
Ko: Permeabilidade ao óleo; L: comprimento
µo: viscosidade do óleo
Vazão de óleo : wq
L
)P-(PAK
q
w
12w
w
μ
= A: área; PΔ : Variação de pressão=P2 –P1
Kw: Permeabilidade a água; L: comprimento
µw: viscosidade da água
Vazão de óleo : gq
L
)P-(PAK
q
g
12g
g
μ
=
A: área; PΔ : Variação de pressão=P2 –P1
Kg: Permeabilidade ao óleo; L: comprimento µg:
viscosidade do gás
Permeabilidade relativa ao óleo: Kro
K
K
K o
ro = Ko: Permeabilidade ao óleo; K: Permeabilidade
Obtida através de testemunho
Permeabilidade relativa a água: Krw
K
K
K w
rw = Kw: Permeabilidade ao óleo; K: Permeabilidade
Obtida através de testemunho
Permeabilidade relativa ao gás: Krg
K
K
K g
rg =
Kg: Permeabilidade ao gás; K: Permeabilidade
Obtida através de testemunho
Mobilidade ao óleo oλ
o
o
o
k
μ
=λ
Ko: Permeabilidade ao óleo;
µo: viscosidade do óleo
Mobilidade a água wλ
w
w
w
k
μ
=λ
Kw: Permeabilidade a água;
µw: viscosidade da água
Razão de Mobilidade M ( )( )
( )( )SwcSwroo
Sor1Swrww
K
K
M
=
−=
λ
λ
= oλ : Mobilidade ao óleo; wλ Mobilidade a água
Kro: Permeabilidade relativa ao óleo
Krw: Permeabilidade relativa a água
Razão de Mobilidade M ( )
( ) wSwcSwro
oSorSwrw
K
K
M
μ
μ
=
−=
=
1 M:Razão de Mobilidade
Kro: Permeabilidade relativa ao óleo;
Krw: Permeabilidade relativa a água;
µw: viscosidade da água; µo: viscosidade do óleo
16. Ana Paula S. C. de Santana
16
Propriedades das rochas
# Equação
Pressão capilar: Pc ( ) hg-P nmmc ρρ= g = constante gravitacional; h = altura acima da
sup. Livre; ρm: massa específica da fase
molhante; ρmn: massa específica da fase não
molhante;
PC Obtida de testemunho
Pressão capilar: Pc
c
c
r
cos2
P
Φσ
= ρ = densidade do fluido; g = constante
gravitacional; σ = tensão interfacial; θ = ângulo
de contato; rC = raio do capilar
Curva de Kr vs. Sw
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Sw
kr
krw
kro
Swi Sor
17. Ana Paula S. C. de Santana
17
EBM: Reservatório de óleo
# Equação
[ ]
p
S1
cSc
B)m1(1
B
B
mBB)RR(BB
BGBWWBWB)RR(BN
N
wi
fwiw
oi
gi
g
oigssioio
ginjinjwinjinjewpgspop
Δ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
+
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−+−
−−−+−+
=
Np = Produção acumulada de óleo
Bt = Fator volume de formação de duas fases em
determinada Pressão
Bti = Fator volume de formação de duas fases inicial
Rp = Razão de produção acumulada
Rs = Razão de solubilidade inicial em determinada P
Rsi = Razão de solubilidade inicial
Bg = Fator volume de formação do gás em
determinada Pressão
Bgi = Fator volume de formação do gás inicial
Bw = Fator volume de formação da água
Bwi = Fator volume da água inicial
Bo = Fator volume de formação do óleo em
determinada Pressão
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão
inicial
Wp = Produção acumulada de água
N = Volume de óleo in place
m = Razão entre volume de gás inicial da capa e
volume inicial de óleo
Swi = Saturação de água inicial
Sw = Saturação de água
Cf = Compressibilidade da rocha
Cw= Compressibilidade da água
∆p = Queda de pressão= Pi - P
Pi= Pressão inicial
P= Pressão no reservatório no tempo t, psi
We = Influxo acumulativo de água
18. Ana Paula S. C. de Santana
18
# Equação
[ ] wpgspop BWB)RR(BNF +−+= Np = Produção acumulada de óleo
Rp = Razão de produção acumulada
Bg = Fator volume de formação do gás em determinada
Pressão
Bw = Fator volume de formação da água em determinada
Pressão
Bo = Fator volume de formação do óleo em determinada
Pressão
Wp = Produção acumulada de água
gssioioo B)RR(BBE −+−= Eo=Expansão do Óleo e Gás em Solução
Bo = Fator volume de formação do óleo em determinada
Pressão
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão inicial
Rsi = Razão de solubilidade inicial
Rs = Razão de solubilidade na pressão P
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−= 1
B
B
BE
gi
g
oig
Eg=Expansão da capa de gás
Bg = Fator volume de formação do gás em determinada P
Bgi = Fator volume de formação do gás inicial
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão inicial
p
S1
cSc
B)m1(E
wi
fwiw
oiw,f Δ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
+
+=
Ef,w= Expansão da rocha e água conata
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão inicial
m = Razão entre volume de gás da capa e volume de óleo
Swi = Saturação de água inicial
cf = Compressibilidade da rocha
cw = Compressibilidade da água
∆p = Queda de pressão= Pi - P
Pi= Pressão inicial
P= Pressão no reservatório na pressão P
[ ] ew,fgo WEmEENF +++= F= Produção; Eg=Expansão da capa de gás
m = Razão entre volume de gás da capa e volume de óleo
Ef,w= Expansão da rocha e água conata
Eo=Expansão do Óleo e Gás em Solução
We = Influxo acumulativo de água
19. Ana Paula S. C. de Santana
19
Reservatório Sub-saturado (P>Psat) (Não existe presença de gás livre no reservatório)
Equação
wpop BWBNF +=
Np = Produção acumulada de óleo
Bw = Fator volume de formação da água em determinada P
Wp = Produção acumulada de água
Bo = Fator volume de formação do óleo em determinada P
F= produção
p
S1
cSc
BE
wi
fwiw
oiw,f Δ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
+
=
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão inicial
Swi = Saturação de água inicial
cf = Compressibilidade da rocha
cw = Compressibilidade da água
∆p = Queda de pressão= Pi - P
Ef,w= Expansão da rocha e água conata
pBcBBE oiooioo Δ=−= Eo=Expansão do Óleo e Gás em Solução
Bo = Fator volume de formação do óleo em determinada P
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão inicial
Co= Compressibilidade do óleo
∆p = Queda de pressão= Pi - P
PB
BB
c
oi
oio
o
Δ
−
=
Co= Compressibilidade do óleo em determinada P
Bo = Fator volume de formação do óleo em determinada P
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão inicial
∆p = Queda de pressão= Pi - P
PB
BB
c
wi
wiw
w
Δ
−
=
∆p = Queda de pressão= Pi – P
Bw = Fator volume de formação da água em determinada P
Bwi = Fator volume da água inicial
Cw=Compressibilidade da água em determinada P
20. Ana Paula S. C. de Santana
20
Reservatório Sub-saturado (P>Psat) (Não existe presença de gás livre no reservatório)
Equação
p
S1
cScSc
B
BN
N
wio
fwiowoio
oi
op
Δ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
++
=
∆p = Queda de pressão= Pi – P
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão inicial
Soi = Saturação de óleo inicial
Swi = Saturação de água inicial
Cf = Compressibilidade da rocha
Cw = Compressibilidade da água
Np=Produção acumulada de óleo
N=Volume de óleo in place
wio
fwiowoio
eo
S1
cScSc
c
−
++
=
Soi = Saturação de óleo inicial
Swi = Saturação de água inicial
Cf = Compressibilidade da rocha
Cw = Compressibilidade da água
∆p = Queda de pressão= Pi – P
Ceo=compressibilidade efetiva na zona de óleo
pcB
BN
N
eooi
op
Δ
=
∆p = Queda de pressão= Pi – P
N=Volume de óleo in place
Np= Produção acumulada de óleo
Bo = Fator volume de formação do óleo em determinada P
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão inicial
Ceo=compressibilidade efetiva na zona de óleo
N
N
F p
R =
Fator de recuperação, fração recuperada
N=Volume de óleo in place
Np= Produção acumulada de óleo
21. Ana Paula S. C. de Santana
21
Determinação da pressão e temperatura
Equação
ΔProf
p
Gradpresao
Δ
=
presaoGrad = Gradiente de pressão
∆p = Diferença de pressão
∆Prof = Diferença de profundidade
12
12
presao
ProfProf
PP
Grad
−
−
=
P2 = Pressão no ponto 2
P1 = Pressão no ponto 1
Prof2 = Profundidade no ponto2
Prof1 = Profundidade no ponto1
ΔProf
ΔT
=atemperaturGrad
atemperaturGrad = Gradiente de temperatura
∆T = Diferença de temperatura
∆Prof = Diferença de profundidade
12
12
emperaturat
ofProfPr
TT
Grad
−
−
=
T2 = Pressão no ponto 2
T1 = Pressão no ponto 1
Prof2 = Profundidade no ponto2
Prof1 = Profundidade no ponto1
22. Ana Paula S. C. de Santana
22
Reservatório Saturado P < Psat (Presença de gás livre no reservatório)
# Equação
[ ]
tbt
gsbpstps
BB
B)RR(BN
N
−
−+
=
Nps= Produção acumulada de óleo desde a pressão de bolha
Bt = Fator volume de formação de duas fases em determinada P
Btb = Fator volume de formação na pressão de bolha
Rsb = Razão de solubilidade na pressão de bolha
Rps= Razão gás óleo acumulada
( )
[ ]gspo
gssioiops
B)RR(B
B)RR(BB
N
N
FR
−+
−+−
==
FR= Fração recuperada=Np/N
Bo=Fator volume de formação do óleo
Boi=Fator volume de formação inicial
Rs = Razão de solubilidade inicial em determinada P
Rsi = Razão de solubilidade inicial
Rp= Razão de produção acumulada de gás óleo
ps
ps
ps
N
G
R =
Rps= Razão gás óleo acumulada
Gps= Produção acumulada de gás desde a pressão de bolha
Nps= Produção acumulada de óleo desde a pressão de bolha
( )
( ) gsipt
wftit
R
BRRB
Pc1BB
F
−−
Δ−−
=
FR= Fração recuperada=Np/N
Bt = Fator volume de formação de duas fases
Bti = Fator volume de formação na pressão inicial
Rsi=Razão de solubilidade inicial
∆P= Queda de pressão
Cwf=Compressibilidade efetiva no sistema água formação
( )wi
oi
op
o S1
B
B
N
N
1S −⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
So=Saturação de óleo; Swi=Saturação de água inata
Bo=Fator volume de formação do óleo
Boi=Fator volume de formação inicial
N=Volume in place; Np=Produção acumulada de óleo
wog SS1S −−=
So=Saturação de óleo; Swi=Saturação de água inata
Sg=Saturação de gás
23. Ana Paula S. C. de Santana
23
Reservatório de óleo com Capa de Gás
Equação
[ ]go mEENF += m=relação entre os volumes originais do gás na capa e óleo na
zona de óleo
Eo=Expansão do Óleo e Gás em Solução
Eg=Expansão da capa de gás
N=Volume de óleo in place
[ ]
( )gicgc
gic
ti
tit
gsptp
BB
B
B
mBB
B)RR(BN
N
−+−
−+
=
Np = Produção acumulada de óleo
Bt = Fator volume de formação de duas fases
Bti = Fator volume de formação de duas fases inicial
Rp = Razão de produção acumulada
Rs = Razão de solubilidade inicial
Bgc = Fator volume de formação do gás na capa
Bgic = Fator volume de formação inicial do gás na capa
N = Volume de óleo in place
m = Razão entre volume de gás da capa e volume de óleo
24. Ana Paula S. C. de Santana
24
Reservatório de óleo com Influxo de água
Equação
( ) PWccWe ifw Δ+= Cw= Compressibilidade da água
Cf=Compressibilidade da formação
Wi=Volume inicial de água mo aqüífero
We=Influxo de água acumulado medido nas condições de reservatório
∆p = Queda de pressão= Pi – P
( ) ( ) PhrrccWe 22
oefw ΔΦ−π+= Cw= Compressibilidade da água
Cf=Compressibilidade da formação
h=espessura do aqüífero
∆p = Queda de pressão= Pi – P
Ф=porosidade
Re= raio do aqüífero
Re= raio do reservatório
WeNEF o += F=Produção
N=Volume de óleo in place
Eo=Expansão do Óleo e Gás em Solução:
We=Influxo de água acumulado medido nas condições de reservatório
( ) WemEENF go ++= F=Produção
N=Volume de óleo in place
Eo=Expansão do Óleo e Gás em Solução:
m=relação entre os volumes originais do gás na capa e óleo na zona de óleo
We=Influxo de água acumulado medido nas condições de reservatório
25. Ana Paula S. C. de Santana
25
Gráfico / Reservatório de óleo /Sem Influxo de água e capa de gás
[ ]wfo EENF ,+=
26. Ana Paula S. C. de Santana
26
Gráfico / Reservatório de óleo /Capa de gás
[ ]go mEENF += [ ]go mEENF +=
[ ]go mEENF +=
o
g
o E
E
mNN
E
F
+=
27. Ana Paula S. C. de Santana
27
Gráfico / Reservatório de óleo /Capa de gás
o
g
o E
E
mNN
E
F
+=
28. Ana Paula S. C. de Santana
28
Gráfico / Reservatório de óleo /Influxo de água
oo E
We
N
E
F
+=
29. Ana Paula S. C. de Santana
29
EBM: Reservatório de gás
GÁS SECO
Equação
gi
gir
B
SV
G
φ
=
G= Volume de gás in place
Vr=volume de rocha
Ф= Porosidade
Sgi= Saturação de gás inicial
Bgi = Fator volume de formação do gás inicial
φ= rp VV
Vp=volume poroso
Vr=volume de rocha
Ф= Porosidade
gi
gip
B
SV
G =
G= Volume de gás in place
Vp=volume poroso
Ф= Porosidade
Sgi= Saturação de gás inicial
Bgi = Fator volume de formação do gás inicial
gig
gp
BB
BG
G
−
=
G= Volume de gás in place
Gp= Produção acumulada de gás
Bgi = Fator volume de formação do gás inicial
Bg = Fator volume de formação do gás na pressão P
P
zT
T
P
B
std
std
g =
Bg = Fator volume de formação do gás na pressão P
Z=Fator de compressibilidade obtido no gráfico
Pstd=Pressão nas condições padrões
Tstd=Temperatura nas condições padrões
P= Pressão
T= Temperatura
30. Ana Paula S. C. de Santana
30
GÁS SECO
Equação
G
G
F
p
R =
G= Volume de gás in place
Gp= Produção acumulada de gás
Fr= fração recuperada
G
G
F
abandonop
R =
G= Volume de gás in place
Gp abandono= Produção acumulada de gás no abandono
Fr= Fator de recuperação
wi
fwiw
ewf
S1
cSc
c
−
+
=
Swi = Saturação de água inicial
Cf = Compressibilidade da rocha
Cw = Compressibilidade da água
Cewf=Compressibilidade efetiva no sistema água formação
31. Ana Paula S. C. de Santana
31
Gráfico / GÁS SECO
p/z
pi/zi
Dados de Campo
=
Histórico
Previsão
de produção
GGp
Gp
p/z
pi/zi
0
0
Influxo d’água
Gás Condensado
G
Rocha Compressível
(p/z)corrigido
We<We correto
We>We correto
We
correto
gig
wpgp
BB
BWBG
−
+
gig
e
BB
W
−
G
32. Ana Paula S. C. de Santana
32
Declínio
Equação
tD
i
i
eq)t(q −
=
q(t)=vazão em determinado tempo
qi=vazão inicial
e=Exponencial
Di=declínio exponencial
t=tempo
i
i
p
D
qq
N
−
=
Np= Produção acumulada de óleo
qi= vazão inicial
q= vazão desejada
Di=declínio exponencial
( )
i
ei
maxp
D
qq
N
−
=
Npmax= Produção acumulada de óleo máxima volume recuperável
qi= vazão inicial
Di=declínio exponencial
qe= Vazão econômica
[ ]b
1
i
i
tbD1
q
q
+
=
Np= Produção acumulada de óleo
qi= vazão inicial
q= vazão desejada
Di= declínio hiperbólico
t= tempo
0<b<1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
− )b1(
ii
i
p
q
q
1
)b1(D
q
N
Np= Produção acumulada de óleo
qi= vazão inicial
q= vazão desejada
Di= declínio hiperbólico
0<b<1
33. Ana Paula S. C. de Santana
33
Declínio
Equação
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
− )b1(
i
e
i
i
maxp
q
q
1
)b1(D
q
N
Npmax= Produção acumulada de óleo máxima volume recuperável
qi= vazão inicial
Di= declínio hiperbólico
qe= Vazão econômica
0<b<1
tD1
q
q
i
i
+
=
qi= vazão inicial
q= vazão desejada
Di= declínio harmônico
t= tempo
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
q
q
ln
D
q
N
i
i
i
p
qi= vazão inicial
q= vazão desejada
Di= declínio harmônico
Np= Produção acumulada de óleo
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
e
i
i
i
maxp
q
q
ln
D
q
N
Npmax= Produção acumulada de óleo máxima volume recuperável
qi= vazão inicial
Di= declínio harmônico
qe= Vazão econômica
b =1
34. Ana Paula S. C. de Santana
34
Gráfico / DECLÍNIO
Declínio Exponencial
αtgDi −= αtgDi −=
Declínio Hiperbólico Declínio Harmônico
( )
b
tgDi
1
α=
( ) ii qtgD α=
Qo
Dados de Campo
=
Histórico
Previsão de produção
=
Reserva
Np
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
=
12
12
NpNp
QQ
tg oo
αα
Ln (Qo)
Dados de Campo
=
Histórico
Previsão de produção
=
Reserva
T
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
=
12
12
TT
LnqLnq
tg oo
αα
T
α
b
Qo
Qoi
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ Dados de Campo
=
Histórico
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
12
12
TT
Qo
Qo
Qo
Qo
tg
ii
α
T
α
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
Qo
1 Dados de Campo
=
Histórico
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
12
12
11
TT
QoQo
tgα
35. Ana Paula S. C. de Santana
35
Reserva
Equação
AhVr =
Vr=volume de rocha
A: Área
h:Espessura permeável
φ= rp VV
Vp=volume poroso
Vr=volume de rocha
Ф= Porosidade
( )
oi
wip
B
S-1V
N =
pV : Volume poroso;
Swi: Saturação de água inata;
Boi: Fator volume de formação;
Volume in place de óleo: N
oi
oip
B
SV
N =
pV : Volume poroso;
Soi: Saturação de óleo inicial;
Boi: Fator volume de formação;
N: Volume de óleo in place
Boi
Rsix)Swi1(xxVr
soluçãoemgásVolume
−φ
=
Boi = Fator volume de formação do óleo na pressão
inicial
Swi = Saturação de água inicial
Vr=volume de rocha
Ф= Porosidade
Rsi = Razão de solubilidade na pressão inicial
gi
gir
B
SV
G
φ
=
G= Volume in place de gás livre
Vr=volume de rocha
Ф= Porosidade
Sgi= Saturação de gás inicial
Bgi = Fator volume de formação do gás inicial
36. Ana Paula S. C. de Santana
36
Reserva
Equação
gi
gip
B
SV
G =
G= Volume de gás livre in place
Vp=volume poroso
Ф= Porosidade
Sgi= Saturação de gás inicial
Bgi = Fator volume de formação do gás inicial
Bgi
RLGix)Swi1(xxVr
condensadoVolume
−φ
=
Bgi = Fator volume de formação do gás na pressão
inicial
Swi = Saturação de água inicial
Vr=volume de rocha
Ф= Porosidade
RLGi = Razão de liquido gás na pressão inicial
N
Np
Fr =
FR=Fator de recuperação atual, fração recuperada
N=Volume de óleo in place
Np= Produção acumulada de óleo
G
Gp
Fr =
FR=Fator de recuperação atual, fração recuperada
G=Volume de gás in place
Gp= Produção acumulada de gás
N
VOLRECo
Fr =
FR=Fator de recuperação final
N=Volume de óleo in place
VOLRECo= Volume recuperável de óleo na vazão de
abandono
G
VOLRECg
Fr =
FR=Fator de recuperação final
G=Volume in place de gás
VOLRECg = Volume recuperável de gás na vazão de
abandono
37. Ana Paula S. C. de Santana
37
Reserva / Gráfico
VazãoMédia
Np
Produção
Acumulada Reserva
=
delta Np
Volume Recuperável - Np1+delta Np
histórico previsão
Qab
Np1
38. Ana Paula S. C. de Santana
38
Injeção de Água
Equação
K
K
K o
ro = Kro: Permeabilidade relativa ao óleo; Ko:
Permeabilidade ao óleo; K: Permeabilidade, obtida
através de testemunho
o
o
o
k
μ
=λ oλ : Mobilidade ao óleo
Ko: Permeabilidade ao óleo;
µo: viscosidade do óleo
K
K
K w
rw = Krw: Permeabilidade relativa a água; Kw:
Permeabilidade á água; K: Permeabilidade, obtida
através de testemunho
w
w
w
k
μ
=λ wλ : Mobilidade a água
Kw: Permeabilidade a água;
µw: viscosidade da água
( )( )
( )( )SwcSwroo
Sor1Swrww
K
K
M
=
−=
λ
λ
=
M:Razão de Mobilidade
oλ : Mobilidade ao óleo
wλ Mobilidade a água
Kro: Permeabilidade relativa ao óleo
Krw: Permeabilidade relativa a água
( )
( ) wSwcSwro
oSorSwrw
K
K
M
μ
μ
=
−=
=
1 M:Razão de Mobilidade
Kro: Permeabilidade relativa ao óleo
Krw: Permeabilidade relativa a água;
µw: viscosidade da água
µo: viscosidade do óleo
39. Ana Paula S. C. de Santana
39
Injeção de Água
( )
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⋅−+
∂
∂
⋅
⋅
⋅
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
o
w
w
o
wo
c
to
o
o
w
w
o
w
k
k
seng
x
P
q
Ak
k
k
f
μ
μ
θρρ
μ
μ
μ
11
1
fw: Fluxo fracionário
Kro: Permeabilidade relativa ao óleo
Krw: Permeabilidade relativa a água
Ko: Permeabilidade ao óleo; µo: viscosidade do óleo;
Kw: Permeabilidade a água;µw: viscosidade da água
K: Permeabilidade absoluta;
θ :Ângulo
g: gravidade
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
o
w
rw
ro
o
w
rw
ro
o
w
w
o
w
k
k
kk
kk
k
k
f
μ
μ
μ
μ
μ
μ
1
1
1
1
1
1 Fluxo horizontal e pressão capilar desprezível
fw: Fluxo fracionário
Kro: Permeabilidade relativa ao óleo
Krw: Permeabilidade relativa a água
Ko: Permeabilidade ao óleo; µo: viscosidade do óleo
Kw: Permeabilidade a água; µw: viscosidade da água
K: Permeabilidade absoluta;
( ) rescab PPHP
Q
P
Q
II
−+
=
Δ
= II: Índice de Injetividade;
Q = vazão de injeção
ΔP = drawdown = Pwf – Pres
Pcab = Pressão na cabeça do poço;
PH=Pressão hidrostática; Pres = Pressão do
reservatório
wfres PP
Q
P
Q
IP
−
=
Δ
= IP = Índice de Produtividade
ΔP = Diferencial de pressão;
Pe = Pressão do reservatório
PWf = Pressão de fluxo dentro do poço
Q = Vazão de Produção
40. Ana Paula S. C. de Santana
40
Injeção de Água
SorSwi
SwiSw
Sw
−−
−
=
1
* Sw
*
= Saturação de água normalizada
Swi = Saturação de água inicial
Sw = Saturação de água no ponto desejado
Sor = Saturação de óleo residual
Sor, Swi são denominados end-points das curvas de
Kr.
SorSwi
SorSo
So
−−
−
=
1
* So
*
= Saturação de óleo normalizada
Swi = Saturação de água inicial
So = Saturação de óleo no ponto desejado
Sor = Saturação de óleo residual
Sor, Swi são denominados end-points das curvas de Kr.
1** =+SoSw Sw* = Saturação de água normalizada
So* = Saturação de óleo normalizada
wn
SwkrworKrw *)(= nw: expoente de Krw.
Krwor, Sor, Krocw e Swi são denominados end-points
das curvas de Kr.
on
SokrocwKro *)(= no: expoente de Kro.
Sor, Krocw e Swi são denominados end-points das
curvas de Kr.
wi
oroi
S
SS
FR
−
−
=
1
max
FRmax = Fator de Recuperação máximo
Swi = Saturação de água inicial
Soi = Saturação de óleo inicial; Sor = Saturação de
óleo residual
41. Ana Paula S. C. de Santana
41
Injeção de Água / Gráfico
Fluxo fracionário Perfil de saturação
fw: Fluxo fracionário; Sw = Saturação de água; fwf: Fluxo fracionário na frente de avanço; Swf: Saturação da frente de
avanço (obtida pela tangente da curva de fw x Sw); Swi = Saturação de água inicial; Sor = Saturação de óleo residual; Xw:
Posição da frente de avanço
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
x
Sw
Swi
Sor
xF
Água
Óleo
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Sw
fw
Swi
Sor
J
I
F
SwF
fwF
42. Ana Paula S. C. de Santana
42
Injeção de Água / Gráfico
Irrupção de Água (Breakthrough)
X: Posição; Sw = Saturação de água; Swi = Saturação de água inicial; Sor = Saturação de óleo residual; t1, t2=tempo;
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
L
Sw
Swi
Sor
x
Água
Óleo
t1
t2
tBT
43. Ana Paula S. C. de Santana
43
Fluxo de Fluidos em Meio Poroso
Fluxo Radial Transiente
( ) ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
t
r
k
c
Ei
hk
q
ptrp tw
i
2
42
1
2
,
μφ
π
μ P(r,t)=Pressão no raio r e tempo t;
Pi = Pressão inicial;
µ= Viscosidade; r= raio; t=tempo;
K=Permeabilidade
φ = Porosidade; h= espessura;
wq =Vazão de água;
Ct=Compressibilidade total
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
w
w
w
r
r
hk
q
prp ln
2π
μ P(r) = Pressão no raio r
Pw = Pressão inicial;
µ= Viscosidade; r= raio; rw=raio do
poço; K=Permeabilidade;
h= espessura;
wq =Vazão de água,
Ct=Compressibilidade total
Fluxo Radial Permanente
( )
( ) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−
+=
wwe
we
w r
r
rr
pp
prp ln
ln
P(r) = Pressão no raio r
Pw = Pressão inicial; Pe=Pressão
externa; r= raio; rw=raio do poço;
Fluxo Radial Pseudo permanente
( ) ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++=
4
3
ln
2
2 2
wet
w
iw
r
r
rc
tk
hk
q
ptp
μφπ
μ Pw(t)=Pressão no poço no tempo t; Pi =
Pressão inicial;
K=Permeabilidade; h= espessura; r=
raio; rw=raio do poço; re=raio externo
ou de investigação; t=tempo; φ =
Porosidade; µ= Viscosidade; h=
espessura;
44. Ana Paula S. C. de Santana
44
2- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BURCIK, E. J. Properties of Petroleum Reservoir fluids. International Human
Resources Development Corporation. Boston - USA, 1956.
DAKE, L. P. Fundamentals of Reservoir Engineering. New York: Elsevier,
1978.
MCCAIN, Willian D. Jr. The Properties of Petroleum Fluids. 2. ed. Tulsa,
Oklahoma,1933.
ROSA, A. J.; CARVALHO, R.; XAVIER Daniel. Engenharia de Reservatórios
de Petróleo. 1. ed. Rio de Janeiro. Interciência, 2006.
SANTANA, Ana P. S. C de. Apostila de Reservatório. Apostila do Curso de
Tecnologia de Petróleo e Gás da UNIT. Aracaju, 2008.