Cap18 - Questões Resolvidas

Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos

CAPÍTULO 18
EXTERNALIDADES E BENS PÚBLICOS
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
Este capítulo complementa a discussão sobre as falhas de mercado,
apresentadas no final do Capítulo 16, abordando as externalidades e os bens
públicos. A Seção 18.1 define o conceito de externalidade, enfocando tanto as
externalidades positivas como as negativas. A Seção 18.2 discute os possíveis métodos
de correção das falhas de mercado geradas pela presença de externalidades. Essas
duas seções fornecem uma visão geral do problema das externalidades que pode ser
lida independentemente do resto do capítulo. As duas seções seguintes, 18.3 e 18.4,
analisam a relação entre as externalidades e os direitos de propriedade. A Seção 18.5
discute a questão dos bens públicos e a seção 18.6 apresenta uma breve discussão do
problema da determinação do nível ótimo do bem público. De modo geral, o capítulo
proporciona uma visão geral bastante sólida de alguns problemas de grande
interesse. Caso o professor deseje se aprofundar nos temas abordados no capítulo, a
consulta de algum livro texto na área de economia ambiental ou de economia dos
recursos naturais pode ser de grande utilidade. Os exemplos de externalidades
associadas à poluição ou ao uso de recursos naturais são abundantes e podem gerar
discussões muito interessantes. A este respeito, muitas idéias podem ser obtidas a
partir de notícias de jornal.
Externalidades podem ser geradas a partir do consumo de vários tipos de bens.
Ao discutir essa questão, é importante enfatizar a diferença entre custos sociais e
privados, bem como entre o equilíbrio competitivo e o equilíbrio ótimo (eficiente) do
ponto de vista social. O conhecimento adquirido pelos estudantes acerca dos conceitos
de excedente do consumidor e do produtor pode ser aplicado à análise dos ganhos de
bem-estar advindos da mudança para o equilíbrio eficiente. O Exercício (5) apresenta
o problema clássico do apicultor e da plantação de maçãs, originalmente analisado
por Meade, “External Economies and Diseconomies in a Competitive Situation,”
Economic Journal (Março de 1952). Pesquisas empíricas sobre esse tema mostram
que os apicultores e os plantadores de maças conseguiram resolver muitos dos
problemas apontados pelos economistas; ver, por exemplo, Cheung, “The Fable of the
Bees: An Economic Investigation,” Journal of Law and Economics (Abril de 1973).
Um dos principais tópicos da literatura na área de direito e economia desde
1969 tem sido a aplicação das idéias de Coase relativas à alocação dos direitos de
propriedade. O artigo original sobre esse tema é bastante claro e pode ser lido e
compreendido pelos estudantes. Ao discutir a questão, é importante enfatizar os
problemas derivados da existência de custos de transação. Para um debate acalorado
em sala de aula, pode-se perguntar aos estudantes se eles concordam com a idéia de
dar aos não-fumantes o direito ao ar puro nos locais públicos (veja, a este respeito, o
Exercício (4)). Uma discussão mais aprofundada do Teorema de Coase ao nível de
graduação pode ser encontrada em Polinsky, Capítulos 3-6, An Introduction to Law
& Economics (Little, Brown & Co., 1983).
As últimas duas seções analisam a questão dos bens públicos e das escolhas
privadas. É importante mostrar aos estudantes as semelhanças e diferenças entre os
bens públicos e outras atividades caracterizadas por externalidades. Além disso,
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tendo em vista que os estudantes tendem a confundir os conceitos de bens nãodisputáveis e não-excludentes, é recomendável apresentar uma tabela nos moldes da
que é reproduzida a seguir, dando exemplos de cada tipo possível de bem:
Excludente

Não-excludente

Disputável

Maioria dos bens

Ar e Água

Não-disputável

Engarrafamento
s

Bens Públicos

Outra questão de grande importância refere-se à obtenção da curva de
demanda total a partir das demandas individuais. A este respeito, é fundamental que
os estudantes compreendam a razão pela qual as curvas de demanda individuais
devem ser somadas verticalmente e não horizontalmente. Deve-se enfatizar que,
enquanto a soma horizontal nos fornece a quantidade total ofertada ou demandada
para cada nível de preço, a soma vertical nos dá a disposição total a pagar por
determinada quantidade.
O tema da escolha pública é apresentado de forma meramente introdutória,
mas pode-se facilmente aprofundar a discussão. Uma extensão lógica desse capítulo
seria uma introdução à análise de custo e benefício; aplicações desse tipo de análise
podem ser encontradas no livro de Haveman e Margolis (eds.), Public Expenditure
and Policy Analysis (Houghton Mifflin, 1983), Parte III, “Empirical Analysis of
Policies and Programs”.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1. Qual das seguintes frases descreve uma externalidade e qual não o faz?
Explique a diferença.
a.

Uma política de restrição a exportações de café no Brasil faz com que
seu preço suba nos EUA, o que, por sua vez, acarreta um aumento no
preço do chá.
As externalidades levam a ineficiências de mercado porque o preço do
produto não reflete o seu real valor social. Uma política de restrição à
exportação de café no Brasil faz com que seu preço suba nos EUA
porque a oferta fica reduzida. À medida que o preço do café aumenta, os
consumidores mudam para o chá, elevando, assim, a demanda de chá e,
conseqüentemente, aumentando seu preço. Esses são efeitos de
mercado; não são externalidades.

b.

Uma propaganda feita por meio de letreiros luminosos nas estradas
distrai um motorista, que acaba batendo em um poste.
Um anúncio luminoso está produzindo informações sobre a
disponibilidade de algum produto ou serviço. Entretanto, a forma pela
qual ele fornece essa informação pode distrair alguns consumidores,
especialmente aqueles que estejam dirigindo próximos aos postes. O
anúncio luminoso está criando uma externalidade negativa que
interfere na segurança do motorista. Dado que o preço cobrado pela
empresa anunciante não engloba a externalidade de distrair o
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motorista, a quantidade de propaganda desse tipo produzida é excessiva
do ponto de vista da sociedade como um todo.
2. Compare e confronte os três seguintes mecanismos de tratamento das
externalidades decorrentes da poluição, quando forem incertos os custos e
os benefícios da redução das emissões de poluentes: (a) imposto sobre
emissões de poluentes, (b) quotas para emissões de poluentes, e (c) sistema
de permissões transferíveis.
Dado que a poluição não está refletida no custo marginal de produção,
sua emissão cria uma externalidade. Três mecanismos podem ser
adotados para reduzir a poluição: um imposto de emissões, quotas de
emissões e um sistema de permissões transferíveis. A escolha entre o
imposto e a quota dependerá do custo marginal e do benefício marginal
de se reduzir a poluição. Se pequenas reduções no nível de poluição
gerarem grandes benefícios e adicionarem pouco ao custo, o custo de não
se reduzir a emissão será alto. Nesse caso, o sistema de quotas deveria
ser utilizado. Entretanto, se pequenas reduções no nível de poluição
gerarem poucos benefícios e adicionarem muito ao custo, o custo de
reduzir a emissão será alto. Nesse caso, o sistema de imposto deveria ser
utilizado.
O sistema de permissões de emissões transferíveis combina as
características do imposto e das quotas para a redução da poluição. Sob
este sistema, uma quota é estabelecida e os impostos são utilizados para
transferir permissões para a empresa que as der mais valor (isto é, uma
empresa com custos de redução das emissões altos). Entretanto, o
número total de permissões pode ser escolhido incorretamente. Um
número excessivamente pequeno de permissões criará um excesso de
demanda, aumentando o preço e desviando ineficientemente recursos
para os proprietários das permissões. Geralmente, as agências de
controle de poluição implementam um dos três mecanismos, medem os
resultados, avaliam o sucesso de sua escolha e, depois, estabelecem
novos níveis de impostos ou quotas, ou selecionam um novo mecanismo.
3. Em que situações as externalidades passam a exigir intervenção
governamental e em quais tal intervenção provavelmente seria
desnecessária?
A eficiência econômica pode ser alcançada sem intervenção
governamental quando a externalidade afeta um pequeno número de
pessoas e quando os direitos de propriedade estão bem especificados.
Quando o número de partes envolvidas é pequeno, o custo de negociação
de um acordo entre elas é baixo. Além disso, a quantidade de
informação requerida (relativa aos custos e benefícios de cada parte) é
pequena. Quando os direitos de propriedade não estão bem
especificados, a incerteza relativa aos custos e benefícios aumenta e
escolhas eficientes podem não acontecer. Os custos de se entrar em
acordo, incluindo o custo relativo à demora na obtenção do acordo,
poderiam ser maiores do que o custo da intervenção governamental,
incluindo o custo esperado relativo à escolha de um instrumento de
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política inadequado.
4. Um imposto sobre emissões é pago ao governo; por outro lado, quando
um causador de danos é processado e condenado, ele precisa pagar
diretamente à parte prejudicada pelos prejuízos causados pelas
externalidades.
Que
diferenças
provavelmente
ocorreriam
no
comportamento das vítimas nessas duas diferentes situações?
Quando as vítimas podem ser compensadas diretamente pelo dano
sofrido, é maior a probalidade de que elas registrem queixa, iniciem um
processo judicial e tentem superestimar seus danos. Quando as vítimas
não são compensadas pelos danos diretamente, é menos provável que
elas reportem as violações sofridas e superestimem seus danos. Em
teoria, os impostos de emissões pagos ao governo requerem à empresa
poluidora pagar compensação por qualquer dano causado e,
conseqüentemente, se mover na direção do nível de produção
socialmente ótimo. Um indivíduo prejudicado pelo comportamento de
uma empresa poluidora tende a não registrar reclamações se ele não
acredita que seja possível receber a compensação diretamente.
5. Por que o livre acesso a um recurso de propriedade comum gera um
resultado ineficiente?
O livre acesso a uma propriedade comum significa que o custo marginal
para o usuário é menor do que o custo social. A utilização de um recurso
de propriedade comum por uma pessoa ou empresa faz com que as
outras pessoas sejam excluídas. Por exemplo, o uso de água por um
consumidor restringe o seu uso por outro consumidor. Uma parcela
excessivamente grande do recurso é consumido pelo usuário individual
porque o custo marginal privado é menor do que o custo marginal social,
criando, assim, um resultado ineficiente.
6. Os bens públicos são ao mesmo tempo não-disputáveis e não-excludentes.
Explique cada um desses termos, mostrando claramente de que maneira
eles são diferentes entre si
Um bem é não-disputável se, para qualquer nível de produção, o custo
marginal de fornecimento do bem para um consumidor adicional for
zero (embora o custo de produção de uma unidade adicional possa ser
maior do que zero). Um bem é não-excludente se não for possível ou se
for muito caro impedir outros consumidores de consumi-lo. Os bens
públicos são não-disputáveis e não-excludentes. As mercadorias podem
ser (1) excludentes e disputáveis, (2) excludentes e não-disputáveis, (3)
não-excludentes e disputáveis, ou (4) não-excludentes e não-disputáveis.
A maioria das mercadorias discutidas no livro até o momento pertencem
ao primeiro grupo. Neste capítulo, nós nos concentramos nas
mercadorias pertencentes ao último grupo.
Bens não-disputáveis estão associados à produção de um bem ou serviço
para mais de um cliente e, em geral, envolvem processos produtivos com
custos fixos elevados, tais como os custos de se construir uma estrada ou
um farol. (Lembre que o custo fixo depende do período considerado: o
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custo de se acender a lâmpada no farol pode variar ao longo do tempo,
mas não varia com o número de consumidores.) Bens não-exclusivos
estão associados ao momento da troca, em situações nas quais o custo de
cobrar pelo consumo do bem é proibitivo – pois a identificação dos
consumidores necessária para a cobrança implicaria custos superiores
às receitas. Alguns economistas concentram a análise dos bens públicos
na propriedade de não-exclusividade, pois esta característica gera as
principais dificuldades para a provisão eficiente dos bens.
7. A televisão estatal é custeada em parte por donativos do setor privado,
embora qualquer pessoa que tenha um televisor possa assistir à sua
programação sem pagar por isso. Você seria capaz de explicar esse
fenômeno, levando em consideração a questão do carona?
O problema do carona diz respeito à dificuldade de excluir as pessoas do
consumo de uma mercadoria não-excludente. Consumidores que não
pagam podem pegar carona nas mercadorias fornecidas pelos
consumidores que pagam. A televisão estatal é custeada em parte por
donativos. Alguns telespectadores contribuem, mas a maioria assiste
sem pagar, esperando que outras pessoas se encarreguem de pagar por
eles. Para combater esse problema, as emissoras (1) pedem que os
consumidores declarem sua verdadeira disposição a pagar; em seguida,
(2) pedem que os consumidores façam contribuições no valor declarado,
e (3) tentam fazer com que os demais consumidores sintam-se culpados
por pegarem carona nos que pagam.
8. Explique por que o resultado preferido pelo votante mediano não precisa
necessariamente ser eficiente, do ponto de vista econômico, quando se
utiliza a regra da maioria dos votos para determinar o nível de gasto
público.
O eleitor mediano é o cidadão cujas preferências encontram-se
exatamente no meio do espectro de preferências da população: metade
do eleitorado apresenta opinião mais favorável ao tema em questão do
que o eleitor mediano, enquanto a outra metade apresenta opinião mais
desfavorável ao tema. Sob a votação pela regra da maioria, na qual o
voto de cada eleitor tem peso idêntico, o nível de gastos na provisão de
bens públicos preferido pelo eleitor mediano vencerá a eleição contra
qualquer alternativa.
No entanto, a regra da maioria não é necessariamente eficiente,
justamente porque confere pesos iguais às preferências de todos os
cidadãos. Um resultado eficiente requer que os montantes que os vários
indivíduos estejam dispostos a pagar pelo bem público sejam medidos e
agregados. Evidentemente, a regra da maioria não satisfaz tal requisito.
Entretanto, conforme vimos nos capítulos anteriores, a regra da maioria
é eqüitativa, pois todos os cidadãos são tratados de forma igual. Nos
deparamos, uma vez mais, com o dilema entre eqüidade e eficiência.
EXERCÍCIOS
1. Diversas empresas se instalaram na região oeste de uma cidade, depois
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que a parte leste se tornou predominantemente utilizada por residências
familiares. Cada uma das empresas fabrica o mesmo produto e seus
processos produtivos causam emissões de fumaças poluentes que afetam de
forma adversa as pessoas que residem na comunidade
a.

Por que há uma externalidade criada pelas empresas?
As fumaças poluentes emitidas pelas empresas entram na função de
utilidade dos residentes e estes não possuem qualquer controle sobre a
quantidade dessa fumaça. Podemos supor que a fumaça diminua a
utilidade dos residentes (isto é, elas sejam uma externalidade negativa)
e reduza os valores das propriedades.

b.

Você crê que negociações entre as partes possam resolver o
problema? Explique.
Se os residentes pudessem prever a localização das empresas, os preços
das habitações refletiriam a desutilidade da fumaça; a externalidade
teria sido internalizada pelo mercado de habitação nos preços das
habitações. Se a fumaça poluente não fosse prevista, uma negociação
privada poderia resolver o problema da externalidade apenas se o
número de partes envolvidas fosse relativamente pequeno (tanto no que
se refere às empresas quanto às famílias) e os direitos de propriedade
estivessem bem especificados. A negociação privada deveria basear-se
na disposição de cada família a pagar pela qualidade do ar, mas é
provável que as famílias não revelassem suas verdadeiras preferências.
Além disso, complicações adicionais estariam relacionadas ao grau de
adaptabilidade da tecnologia de produção da empresa e às relações de
emprego entre as empresas e as famílias. É improvável que a negociação
privada resolva o problema.

c.

De que forma a comunidade pode determinar um nível eficiente para
a qualidade do ar?
A comunidade poderia determinar o nível economicamente eficiente de
qualidade do ar agregando as disposições a pagar de cada família e
igualando o total ao custo marginal da redução da poluição. Ambos os
passos requerem a obtenção de informações fidedignas.

2. Um programador de computação faz lobby contra a legislação de direitos
autorais para softwares. Seu argumento é de que todas as pessoas deveriam
se beneficiar dos programas inovadores, escritos para computadores
pessoais, e que a exposição a uma ampla variedade de programas poderia
inspirar jovens programadores a criarem softwares ainda mais inovadores.
Considerando os benefícios sociais marginais que poderiam ser obtidos por
esta proposta, você concordaria com a posição desse profissional?
Os softwares constituem um exemplo clássico de bem público. De um
lado, os softwares são bens não-disputáveis, pois podem ser copiados
sem custo – de modo que o custo marginal de prover consumidores
adicionais é próximo de zero. (Os custos fixos de criação de softwares são
elevados, mas os custos variáveis são baixos.) De outro lado, os
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softwares são bens não-excludentes, pois os sistemas de proteção contra
cópias piratas apresentam custos muito elevados ou revelam-se
inconvenientes para os usuários – de modo que os custos de impedir que
os consumidores copiem os programas são proibitivos. Logo, a produção
e venda de softwares apresenta os problemas tradicionais na provisão
de bens públicos, pois a presença de caronas implica que os mercados
são incapazes de prover o nível eficiente do bem. Esse problema poderia
ser resolvido pela regulação direta do mercado ou pela garantia dos
direitos de propriedade conferida pelo sistema legal aos criadores de
softwares – que é a opção implementada na prática. Caso os direitos
autorais não fossem protegidos, o mercado de software provavelmente
entraria em crise, ou haveria uma redução significativa na quantidade
de software desenvolvido e comercializado, o que implicaria a redução
dos benefícios sociais marginais. Consequentemente, não concordamos
com a argumentação do programador.
3.
Suponha que estudos científicos mostrem, a você, as seguintes
informações sobre os benefícios e custos das emissões de dióxido de
enxofre:
Benefícios de reduzir as emissões: BMg=400-10A
Custos de reduzir as emissões:

CMg=100+20A

onde A é a quantidade reduzida em milhões de toneladas, e os benefícios e
custos são dados em dólares por tonelada.
a.

Qual é o nível de redução de emissões socialmente eficiente?
O nível de redução de emissões socialmente eficiente pode ser
encontrado igualando-se o benefício marginal ao custo marginal e
resolvendo para A:
400-10A=100+20A
A=10.

b.
Quais são os benefícios marginais e os custos marginais de redução
das emissões no nível socialmente eficiente?
Coloque A=10 nas funções de benefício e custo marginal:
BMg=400-10(10)=300
CMg=100+20(10)=300.
c.
O que aconteceria com os benefícios sociais líquidos (benefícios
menos custos) se você reduzisse 1 milhão de toneladas a mais do que o nível
de eficiência? E 1 milhão a menos?
Os benefícios sociais líquidos correspondem à área sob a curva de
benefício marginal menos a área sob a curva de custo marginal. No
nível socialmente eficiente de redução de emissões, os benefícios sociais
líquidos são dados pela área a+b+c+d na Figura 18.3.c ou
0,5(400-100)(10)=1500 milhões de dólares.
249


Se você reduzisse 1 milhão de toneladas a mais, os benefícios sociais
líquidos seriam dados pela área a+b+c+d-e ou
1500-0,5(320-290)(1)=1500-15=1485 milhões de dólares.
Se você reduzisse 1 milhão de toneladas a menos, os benefícios sociais
líquidos seriam dados pela área a+c ou
0,5(400-310)(9)+(310-280)(9)+0,5(280-100)(9)=1485 milhões de dólares.
d.
Por que é eficiente em termos sociais igualar os benefícios marginais
aos custos marginais em vez de reduzir as emissões até os benefícios totais
se igualarem aos custos totais?
É socialmente eficiente igualar os benefícios marginais aos custos
marginais, em vez de igualar os benefícios totais aos custos totais,
porque desejamos maximizar o benefício líquido, dado pela diferença
entre o benefício total e o custo total. A maximização do benefício líquido
implica que, na margem, a última unidade de emissão reduzida deve
apresentar um custo igual ao benefício. Se optássemos pelo ponto onde o
benefício total é igual ao custo total, obteríamos uma redução excessiva
das emissões; tal escolha seria análoga a optar por produzir no ponto em
que a receita total é igual ao custo total, ou seja, num ponto e quem o
lucro é zero. No caso das reduções de emissões, maiores reduções
implicam maiores custos. Dado que os recursos financeiros são escassos,
o montante de dinheiro destinado à redução das emissões deve ser tal
que o benefício da última unidade de redução seja maior ou igual ao
custo a ela associado.
$
CMg
400
320
310
300
290
280

a
c
d

b

e

BMg

9

10 11

40
250

A


Figura 18.3.c
4.
Quatro empresas situadas em diferentes locais ao longo de um
determinado rio despejam diversas quantidades de efluentes dentro dele.
Esses efluentes prejudicam a qualidade da natação para moradores que
habitam rio abaixo. Estas pessoas podem construir piscinas para evitar ter
de nadar no rio, mas, por outro lado, as empresas podem instalar filtros
capazes de eliminar produtos químicos prejudiciais existentes nos efluentes
despejados no rio. Na qualidade de consultor de uma organização de
planejamento regional, de que forma você faria uma comparação e
diferenciação entre as seguintes opções, para tratar do assunto relativo aos
efeitos prejudiciais dos efluentes despejados no rio:
a.

Imposição de um imposto sobre efluentes para as empresas que
estejam localizadas às margens do rio.
Primeiro, é necessário conhecer o valor atribuído pelos moradores à
natação no rio. Não é fácil obter tal informação, pois os moradores têm
incentivo a superestimar esse valor. Supondo que os moradores utilizem
o rio apenas para nadar, um limite superior para o valor por eles
atribuído ao rio poderia ser obtido a partir dos custos de construção de
piscinas – tanto piscinas individuais como piscinas públicas.
Segundo, é necessário conhecer o custo marginal de reduzir as emissões
de poluentes. Caso a tecnologia de redução das emissões seja conhecida,
tal informação deveria ser facilmente obtenível. Por outro lado, caso
essa tecnologia não seja plenamente conhecida, deve-se usar alguma
estimativa com base no conhecimento das empresas.
A escolha do instrumento de política depende dos benefícios e custos
marginais da redução das emissões. Caso as empresas devam pagar um
imposto sobre efluentes, elas reduzirão as emissões até o ponto em que o
custo marginal da redução seja igual ao imposto. Caso tal redução não
seja suficiente para permitir a natação no rio, o imposto poderia ser
aumentado. Uma alternativa seria usar a receita do imposto para
construir instalações para natação, o que implicaria menor necessidade
de redução dos efluentes. Se as empresas forem obrigadas a pagar um
imposto sobre efluentes, elas deverão reduzir as emissões até o ponto em
que o custo marginal da redução dessas emissões seja igual ao valor do
imposto.

b.

Imposição de quotas iguais para todas as empresas, determinando o
nível de efluentes que cada uma delas pode despejar no rio.
A imposição de quotas de efluentes será eficiente somente se o
formulador de política tiver informação completa acerca dos benefícios e
custos marginais da redução das emissões – pois isso lhe permitiria
determinar o nível eficiente da quota. Além disso, a quota não incentiva
as empresas a promover reduções adicionais das emissões à medida que
novas tecnologias de filtragem se tornem disponíveis.

c.

Implementação de um sistema de permissões transferíveis de despejo
de efluentes no rio, segundo o qual a quantidade agregada de
251


poluentes é fixa e todas as empresas receberiam idênticas permissões.
A implementação de um sistema de permissões transferíveis requer que
o formulador de política seja capaz de determinar o nível eficiente do
padrão de emissões. Após a distribuição das permissões e a criação de
um mercado para estas, as empresas com custos mais elevados de
redução de emissões deverão comprar as permissões das empresas com
custos mais baixos. Entretanto, a organização regional não auferirá
nenhuma receita, a menos que as permissões tenham sido vendidas no
estágio inicial.
5. Pesquisas médicas têm mostrado os efeitos negativos que o cigarro causa
aos fumantes passivos. Recentes tendências sociais indicam que há uma
crescente intolerância em relação a fumar em locais públicos. Se você fosse
um fumante e desejasse continuar com seu hábito a despeito das leis cada
vez mais difundidas contra o fumo, descreva o efeito que as seguintes
propostas de leis teriam sobre seu comportamento pessoal. Em
conseqüência desses programas, será que você, na qualidade de fumante
individual, estaria sendo beneficiado? A sociedade como um todo estaria
sendo beneficiada?
Dado que fumar em locais públicos é semelhante a poluir o ar, os
programas propostos são semelhantes àqueles examinados no caso da
poluição. Uma lei que reduza o conteúdo de alcatrão e nicotina nos
cigarros é semelhante a um padrão de emissões, assim como um imposto
sobre os cigarros é semelhante a um imposto sobre emissões e um
sistema de permissões para fumar é análogo a um sistema de
permissões de despejo de efluentes. Todos esses programas impõem aos
fumantes a internalização da externalidade associada à fumaça que os
não-fumantes inalam “passivamente”; logo, o bem-estar dos fumantes
diminui. O bem-estar da sociedade aumentará se os benefícios de um
programa específico forem superiores aos custos de implementação do
programa. Infelizmente, os benefícios da redução da fumaça imposta
pelos fumantes aos não-fumantes são incertos, e a avaliação desses
benefícios na prática implica custos não desprezíveis.
a.

Um projeto de lei propõe a diminuição do conteúdo de alcatrão e de
nicotina em todos os cigarros.
Provavelmente os fumantes tentarão manter inalterado seu nível de
consumo de nicotina, aumentando o consumo de cigarros. É possível que
a sociedade não seja beneficiada por esse projeto, caso a quantidade
total de nicotina e alcatrão presente no ar não se altere.

b.

Um projeto de lei propõe que seja cobrado um imposto sobre todos os
maços de cigarros vendidos.
Os fumantes poderiam passar a fumar charutos ou cachimbos, ou então
a confeccionar seus próprios cigarros. A magnitude do efeito do imposto
sobre o consumo de cigarro depende da elasticidade da demanda de
cigarros. Uma vez mais, não está claro se a sociedade será beneficiada.

c.

Um projeto de lei propõe que seja exigido que todos os fumantes
252


sempre tenham consigo uma autorização, emitida pelo governo, para
poder fumar.
Um sistema de autorizações para fumar transferiria os direitos de
propriedade ao ar puro dos fumantes para os não-fumantes. A sociedade
não seria necessariamente beneficiada, devido especialmente aos custos
elevados de implementação desse sistema. Além disso, o custo da
autorização elevaria o preço efetivo dos cigarros, de modo que o efeito
sobre a quantidade fumada dependeria da elasticidade da demanda.
6. Um apicultor mora nas proximidades de uma plantação de maças. O
dono da plantação se beneficia da presença das abelhas, pois cada colméia
possibilita a polinização de um acre de plantação de maças. Entretanto, ele
nada paga ao proprietário do apiário pelo serviço prestado pelas abelhas,
que se dirigem à sua plantação sem que precise fazem alguma coisa. Não há
abelhas suficientes para polinizar toda a plantação de maças, de tal modo
que o dono da plantação tem que completar o processo artificialmente, ao
custo de $10 por acre.
A atividade do apiário tem um custo marginal de CMg = 10 + 2Q, onde Q é o
número de colméias. Cada colméia produz $20 de mel.
a.

Quantas colméias o apicultor estará disposto a manter?
O apicultor manterá o número de colméias que lhe proporcione o lucro
máximo, dado pela condição de igualdade entre a receita marginal e o
custo marginal. Dada uma receita marginal constante igual a $20 (não
há nenhum indício de que o apicultor possua algum grau de poder de
mercado) e um custo marginal igual a 10 + 2Q:
20 = 10 + 2Q, ou Q = 5.

b.

Esse seria o número economicamente eficiente de colméias?
Caso o número de colméias não seja suficiente para garantir a
polinização da plantação de maçãs, o dono da plantação deverá pagar
$10 pela polinização artificial de cada acre de seu terreno. Logo, o dono
da plantação estaria disposto a pagar até $10 ao apicultor por cada
colméia adicional. Isso significa que o benefício social marginal de cada
colméia adicional, BSMg, é $30, que é maior do que o benefício privado
marginal de $20. Supondo que o custo privado marginal seja igual ao
custo social marginal, podemos igualar BSMg = CMg para determinar o
número eficiente de colméias:
30 = 10 + 2Q, ou Q = 10.
Logo, a escolha privada do apicultor, Q = 5, não corresponde ao número
socialmente eficiente de colméias.

c.

Quais as modificações que poderiam resultar em maior eficiência da
operação?
A mudança mais radical que poderia ocorrer, levando a um resultado
mais eficiente, seria a fusão das atividades do apicultor e do agricultor,
que internalizaria a externalidade positiva da polinização das abelhas.
253


Outra possibilidade seria a assinatura de um contrato entre o apicultor
e o agricultor referente a serviços de polinização.
7. Há três grupos em uma comunidade. Suas respectivas curvas de
demanda por televisão estatal em horas de programação, T, são dadas,
respectivamente, por
W1 = $150 - T,

W2 = $200 - 2T,

W3 = $250 - T.

Suponha que a televisão estatal seja um bem público puro que possa ser
produzido com um custo marginal constante igual a $200 por hora.
a.

Qual seria o número de horas eficiente de transmissão para televisão
estatal?
O número de horas eficiente de transmissão é dado pela condição de
igualdade entre a soma dos benefícios marginais e o custo marginal.
Devemos somar verticalmente as curvas de demanda que representam
os benefícios marginais para cada indivíduo, obtendo a soma dos
benefícios marginais. A Figura 18.6.a mostra as curvas de demanda
individuais e a soma resultante.
Logo, a partir da Figura 18.7.a ou da tabela abaixo, vemos que BSMg =
CMg ao nível de T = 100 horas de transmissão.
Disposição a pagar
Temp
o
0
50
100
150
200
250

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

Soma
Vertical

150
100
50
0
0
0

200
100
0
0
0
0

250
200
150
100
50
0

600
400
200
100
50
0

254

Disposição
a pagar
600
500
400
300
W3
200

CMg
W2

100
W1
50

100

150

200

250

300

Tempo de TV

Figura 18.7.a
b.

Qual o número de horas transmitidas pela televisão estatal que um
mercado competitivo privado produziria?
Para determinar o número de horas que seria fornecido pelo mercado,
devemos agregar as curvas de demanda individuais horizontalmente. O
número eficiente de horas é dado pela condição de igualdade entre o
custo privado marginal e o benefício privado marginal. As curvas de
demanda para os Grupos 1 e 2 se encontram abaixo de CMg = $200 para
todo T > 0. Apenas o Grupo 3 estaria disposto a pagar o valor do custo
marginal, $200.
A esse preço, seriam fornecidas 50 horas de
programação televisiva através de assinatura.
Disposição a
pagar
300
250
200
150

CMg

W2

100
50

W3
W1
50

100

150

200

250

Figura 18.7.b
255

300

Tempo de TV


Quantidade
Demandada
Preço
250
200
150
100
50
0

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

0
0
0
50
100
150

0
0
25
50
75
100

0
50
100
150
200
250

Soma
Horizontal
0
50
125
250
375
500

8. Reconsidere o problema do recurso comum apresentado no Exemplo
18.5. Suponha que a popularidade do lagostim continue a aumenta e que
sua curva de demanda seja deslocada de C = 0,401 – 0,0064F para C = 0,50 –
0,0064F. De que forma esse deslocamento da demanda modificaria o atual
nível de pesca dos lagostins, o nível eficiente de pesca e o custo social do
acesso comum? (Dica: utilize as curvas de custo social marginal e de custo
privado apresentadas no exemplo.)
As informações relevantes estão apresentadas abaixo:
Demanda:
CSMg:

C = 0,50 – 0,0064F
C = -5,645 + 0,6509F.

O aumento na demanda implica o deslocamento da curva de demanda
por lagostim para cima, passando a interceptar o eixo do preço ao nível
de $0,50. A curva de custo privado apresenta inclinação positiva, pois é
necessário maior nível de esforço para pescar maiores quantidades.
Dado que a curva de custo social também apresenta inclinação positiva,
o nível socialmente eficiente de pesca também deve aumentar. O nível
socialmente eficiente de pesca pode ser calculado a partir do seguinte
sistema de duas equações simultâneas:
0,50 – 0,0064F = -5,645 + 0,6509F, ou F* = 9,35.
Para determinar o preço que os consumidores estão dispostos a pagar
por tal quantidade, insira o valor de F* na equação do custo social
marginal e resolva para C:
C = -5,645 + (0,6509)(9,35), ou C = $0,44.
Em seguida, calcule o nível de produção efetivo resolvendo as seguintes
equações:
Demanda:
CPMg:

C = 0,50 – 0,0064F
C = -0,357 + 0,0573F
0,50 – 0,0064F = -0,357 + 0,0573F, ou F** = 13,45.
256


Para determinar o preço que os consumidores estão dispostos a pagar
por tal quantidade, insira o valor de F** na equação do custo privado
marginal e resolva para C:
C = -0,357 + (0,0573)(13,45), ou C = $0,41.
Observe que o custo social marginal de produzir 13,45 unidades é
CSMg = -5,645 +(0,6509)(13,45) = $3,11.
Com o aumento na demanda, o custo social é dado pela área de um
triângulo com base de 4,1 milhões de libras (13,45 – 9,35) e altura de
$2,70 ($3,11 – 0,41), que é $5.535.000 maior do que o custo social
associado à demanda original.
9. Georges Bank é uma área de pesca altamente produtiva, situada na costa
da Nova Inglaterra, que pode ser dividida em duas zonas em termos de sua
população de peixes. A Zona 1 tem uma população maior por milha
quadrada, mas está sujeita a rendimentos acentuadamente decrescentes em
relação ao esforço de pesca. A quantidade pescada diariamente (em
toneladas) na Zona 1 é de
F1 = 200(X1) - 2(X1) 2
onde X1 é o número de barcos pesqueiros em atividade na Zona 1. Na Zona 2
há menos peixes por milha quadrada mas ela é maior e os rendimentos
decrescentes não são problema. A quantidade pescada diariamente na Zona
2é
F2 = 100(X2 ) - (X2 ) 2
onde X2 é o número de barcos pesqueiros em atividade na Zona 2. A
quantidade marginal pescada QMgF em cada zona é expressa pelas
equações
QMgF 1 = 200 - 4(X1)

QMgF 2 = 100 - 2(X2).

Atualmente há 100 barcos autorizados pelo governo dos EUA a pescar
nessas duas zonas. Os peixes são vendidos a $100 por tonelada. O custo total
(capital e operação) por barco é constante e igual a $1.000 por dia.
Responda às seguintes perguntas relacionadas a essa situação:

257


a.

Se os barcos fossem autorizados a pescar onde quisessem, não
havendo qualquer restrição do governo, quantas embarcações
estariam pescando em cada uma das zonas? Qual seria o valor bruto
da pesca?
Na ausência de restrições, os barcos se dividirão naturalmente entre as
duas zonas de modo a igualar a quantidade média pescada (QMeF1 e
QMeF2) por cada embarcação em cada zona. (Caso a quantidade média
pescada seja maior em uma das zonas, alguns barcos se deslocarão da
zona com menor quantidade pescada para a outra zona, até que as
quantidades médias pescadas nas duas zonas sejam iguais.) Devemos
resolver o seguinte sistema de equações:
QMeF1 = QMeF2 e X1 + X2 = 100 onde
200 X 1 − 2 X 12
QMeF1 =
= 200 − 2 X 1 e
X1
2
100 X 2 − X 2
= 100 − X 2
X2
Logo, QMeF1 = QMeF2 implica
200 - 2X1 = 100 - X2,

QMeF2 =

200 - 2(100 - X2) = 100 - X2, ou X 2 =

100
3

e

100  200
X1 = 100 − 
 3 = 3 .
A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo-se os valores de X1
e X2 nas equações de pesca:
2

 200 
 200 
F1 = (200)
 − ( 2)
 =13.333 −8.889 = 4.444 , e
3 

 3 
2

100  100 
F2 = (100)
 −
 = 3.333 −1.111 = 2.222
 3   3 

A quantidade total pescada é F1 + F2 = 6.666. Ao preço de $100 por
tonelada, o valor da pesca é $666.600. A quantidade média pescada por
cada um dos 100 barcos é 66,66 toneladas.
O lucro por barco é dado pela diferença entre o custo total e a receita
total:
π = (100)(66,66) – 1.000, ou π = $5.666.
O lucro total da frota é $566.600.
b.

Se o governo dos EUA estivesse disposto a restringir o número de
barcos, qual o número de embarcações que deveria ser alocado para
cada zona? Qual passaria a ser o valor bruto da pesca? Suponha que o
número total de barcos permaneça igual a 100.
Suponha que o governo deseje maximizar o valor social líquido da pesca,
isto é, a diferença entre o benefício social total e o custo social total.
Para tanto, o governo deve igualar a quantidade marginal pescada nas
duas zonas, sujeito à restrição de que o número de barcos é 100:
258


QMgF1 = QMgF2 e X1 + X2 = 100,
QMgF1 = 200 - 4X1 e QMgF2 = 100 - 2X2.
Igualando QMgF1 = QMgF2 implica:
200 - 4X1 = 100 - 2X2, ou 200 - 4(100 - X2) = 100 - 2X2, ou X2 = 50 e
X1 = 100 - 50 = 50.
A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo-se os valores de X1
e X2 nas equações de pesca:
F1 = (200)(50) - (2)(502) = 10.000 – 5.000 = 5.000 e
F2 = (100)(50) - 502 = 5.000 – 2.500 = 2.500.
A quantidade total pescada é F1 + F2 = 7.500. Ao preço de mercado de
$100 por tonelada, o valor da pesca é $750.000. O lucro total é
$650.000. Observe que os lucros não se distribuem igualmente entre os
barcos nas duas zonas. A quantidade média pescada na Zona 1 é 100
toneladas por barco, enquanto que a quantidade média pescada na Zona
B é 50 toneladas por barco. Logo, a pesca na Zona 1 resulta em lucros
mais elevados para os proprietários individuais dos barcos.
c.

Caso outros pescadores estejam dispostos a adquirir barcos e
aumentar a frota pesqueira atual, será que um governo que estivesse
interessado em maximizar o valor líquido da pesca obtida estaria
disposto a conceder autorizações para eles? Por que?
Em primeiro lugar, devemos calcular o número de barcos em cada zona
que maximiza o lucro. O lucro na Zona 1 é
π A = (100)(200 X 1 − 2 X 12 ) −1.000 X , ou π A = 19.000 X 1 − 200 X 12 .

Para determinar a variação no lucro associada a uma mudança em X1, é
necessário derivar a função de lucro com relação a X1:
dπ A
= 19.000 − 400 X 1 .
dX 1
dπ A

Para determinar o nível de produção que maximiza o lucro, iguale dX
1
a zero e resolva para X1:
19.000 - 400X1 = 0, ou X1 = 47,5.
Inserindo X1 na equação de lucro da Zona 1:
π A = (100)(( 200)( 47,5) − ( 2)(47,5 2 )) − (1.000)(47,5) = $451.250 .

Para a Zona 2 devemos adotar procedimento análogo. O lucro na Zona 2 é
2
2
π B = (100)(100 X 2 − X 2 ) −1.000 X 2 , ou π B = 9.000 X 2 −100 X 2 .

Derivando a função de lucro com relação a X2, obtemos
dπ B
= 9.000 − 2.000 X 2 .
dX 2
259

dπ B

Igualando dX a zero e resolvendo para o nível de produção que
2
maximiza o lucro, obtemos:
9.000 - 200X2 = 0, ou X2 = 45.
Inserindo X2 na equação de lucro da Zona 2:
πB = (100)((100)(45) - 452 ) - (1.000)(45) = $202.500.
O lucro total obtido em ambas as zonas é $653.750, com 47,5 barcos na
Zona 1 e 45 barcos na Zona 2. Dado que um número de barcos maior do
que 92,5 reduz o lucro total, o governo não deveria conceder novas
licenças.

260

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