1) O documento descreve a história da eletricidade, desde as descobertas iniciais na Grécia antiga até as teorias modernas. 2) Inclui os principais conceitos da eletricidade como carga elétrica, átomo, próton, elétron, campo elétrico e a lei de Coulomb. 3) Discutem-se também os processos de eletrização e as forças entre cargas elétricas.

1. FÍSICA APLICADA
ELETRICIDADE BÁSICA
RENATO DE SOUZA

2. Princípios da 1
Eletricidade
Primeiros Conceitos: Teorias e seus criadores
• No século VI A.C., o grego Tales de Mileto descobriu uma resina fóssil, de
nome elektron, que tinha como característica a propriedade de atrair
corpos leves quando atritada na lã.
• Em 1600, o inglês William Gilbert (1544-1603), inventou o pêndulo
elétrico, o que tornou possível a observação de diversos fenômenos, sendo o
início da base da Eletricidade.
• Os estudos nesse campo evoluíram com Otto Von Guericke (1602-1686),
que observou a repulsão entre as cargas elétricas.
• Em meados de 1730 o pesquisador francês Charles Du Fay (1698-1739)
demonstrou que a força elétrica podia ser atrativa ou repulsiva.
• Na metade do séc. XVIII, o pesquisador americano Benjamin Franklin,
admite a transferência de eletricidade de um corpo para o outro, quando são
atritados.
• No final do seu. XVIII o francês Charles August de Coulomb (1736-1806),
utilizando a balança de torção, formulou a lei da força elétrica, conhecida
como lei de Coulomb.
• As noções de campo elétrico, potencial elétrico e capacitância foram
introduzidas através dos teoremas de Gauss, de Laplace e de Poisson.
• A eletricidade dinâmica se desenvolve com a descoberta da pilha, por
Alexandre Volta (1745-1826), em 1800, revelando a corrente elétrica e a
resistência elétrica.

3. A descoberta da corrente elétrica reativou os conhecimentos sobre fenômenos
magnéticos já conhecidos há séculos. Acredita-se que foram observados pela
primeira vez numa cidade da Ásia menor, chamada Magnésia, de onde teriam se
originado os termos: magnetita, magnético, magnetismo etc.
• Em 1820, o físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851),
verificou que uma bússola magnética sofria deflexão quando colocada
próxima de um fio conduzindo uma corrente elétrica.
Tal observação, relacionando eletricidade e magnetismo, levou muitos cientistas a
fazerem pesquisas, com o objetivo de demonstrar de que existe uma relação entre
eletricidade e magnetismo. Essas descobertas introduziram uma radical mudança
econômica e industrial no bem estar da humanidade na qual desfrutamos hoje.
Com isso, dispomos de televisores, telefones, computadores, rádios, e de motores
elétricos utilizados em inúmeros equipamentos de uso diário.
Carga Elétrica:
Estudos nos mostram que a explicação da natureza da eletricidade vem da
estrutura da matéria formada de pequenas partículas, os “átomos”.
Cada átomo, por sua vez, é constituído por partículas ainda menores, os prótons,
os elétrons e os nêutrons. Na parte central do átomo, temos o núcleo, que é
composto por dois tipos de partículas: os prótons, partículas carregadas
positivamente, e os nêutrons, que não são partículas carregadas.
Temos na figura um esboço de um átomo.
Orbitando ao redor do núcleo temos partículas cerca de 1836 vezes mais leves que
os prótons, os conhecidos “elétrons”, que giram em torno numa região chamada de
eletrosfera. Os prótons e os elétrons apresentam uma importante propriedade
física, a carga elétrica. A carga elétrica do próton e a do elétron tem a mesma
intensidade, mas com sinais contrários. A carga do próton é positiva e a do
elétron, negativa. Num átomo não existe predominância de cargas elétricas; o
número de prótons é igual ao número de elétrons. O átomo é um sistema
eletricamente neutro, mas quando um corpo perde ou ganha elétrons, fica
eletrizado.
• Eletrizado positivamente é quando perde elétrons;
• Eletrizado negativamente é quando recebe elétrons.
O valor da carga de um próton ou elétron é chamado carga elétrica elementar e
simbolizado por e.

4. A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de cargas elétricas
é o coulomb (C).
A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza,
comparando-se este valor com coulomb, têm-se a relação:
O modelo da figura foi proposto pelo físico inglês Ernest Rutherford, após uma
série de experiências feitas em 1906.
Eletrização de um corpo:
Eletrizar um corpo significa basicamente “tornar diferente o número de
prótons e de elétrons” (adicionando ou reduzindo o número de elétrons).
Podemos definir a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação:
Onde:
Q= Carga elétrica, medida em Coulomb no SI;
n= quantidade de cargas elementares, que é uma grandeza adimensional e têm
sempre valor inteiro (n=1, 2, 3, 4 ...)
e= carga elétrica elementar
A eletrostática é basicamente descrita por dois princípios, o da atração e repulsão
de cargas conforme seu sinal (sinais iguais se repelem e sinais contrários se
atraem) e a conservação de cargas elétricas, a qual assegura que em um
sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes será sempre constante, ou
seja, não há perdas.
Portanto, um corpo eletrizado pode estar:
• Eletrizado positivamente: número de prótons maior que o de elétrons
(falta de elétrons): Q = +n . e
• Eletrizado negativamente: número de elétrons maior que o de prótons
(excesso de elétrons): Q = -n . e
A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza,
têm-se a relação:
No sistema Internacional de Unidades, a unidade de medida de carga elétrica é o
Coulomb (C).
Submúltiplos mais utilizados:
1 microcoulomb: 1uC = 10
1 nanocoulomb: 1nC = 10

5. 1 picocoulomb: 1pC = 10
Processos de eletrização:
Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver número diferente de
prótons e elétrons, ou seja, quando não estiver neutro. O processo de retirar
ou acrescentar elétrons a um corpo neutro para que este passe a estar eletrizado
denomina-se eletrização. Alguns dos processos de eletrização mais comuns são:
• Eletrização por Atrito: Este processo foi o primeiro de que se tem
conhecimento. Foi descoberto por volta do século VI a.C. pelo matemático
grego Tales de Mileto, que concluiu que se atritarmos dois corpos de
materiais diferentes, um deles cederá elétrons ao outro. sinais contrários
Podemos realizar uma experiência simples utilizando um pano de lã e um bastão
de vidro. Ao esfregarmos um no outro, podemos notar que o vidro atrai a lã e vice-
versa (figura 2.1). Contudo, se repetirmos a experiência com um conjunto idêntico
ao acima e aproximarmos os dois bastões de vidro, notaremos que estes se
repelem (figura 2.2), o mesmo acontecendo com os dois panos de lã (figura 2.3).
FIGURA 2.1 – O vidro e a lã se atraem
FIGURA 2.2 – Os bastões de vidro e a lã se repelem.
FIGURA 2.3 – Os panos de lã se repelem.

6. • Eletrização por Contato: Se dois corpos condutores, sendo pelo menos um
deles eletrizado, são postos em contato, a carga elétrica tende a se
estabilizar, sendo redistribuída entre os dois, fazendo com que ambos
tenham a mesma carga, inclusive com mesmo sinal.
Veja o exemplo abaixo:
A positivo e B neutro estão isolados e afastados.
Colocados em contato, durante breve intervalo de tempo, elétrons livres vão de B para A.
Após o processo, A e B apresentam-se eletrizados positivamente
Obs: Este tipo de eletrização pode gerar um choque elétrico. Isto é o que acontece
quando tocamos uma tubulação metálica ou um veículo que se encontram eletrizados. O
contato do nosso corpo com a superfície do veículo, por exemplo, faz com que haja uma
rápida passagem de cargas elétricas através do nosso corpo, daí aparecendo a sensação
de choque elétrico.
1) Eletrização por Indução Eletrostática: Este processo de eletrização é
totalmente baseado no princípio da atração e repulsão, já que a eletrização
ocorre apenas com a aproximação de um corpo eletrizado (indutor) a um
corpo neutro (induzido). Na indução eletrostática ocorre uma “separação”
entre as cargas elétricas, sem que haja contato entre eles.

7. O processo é dividido em três etapas:
- Primeiramente um bastão eletrizado é aproximado de um condutor inicialmente
neutro, pelo princípio de atração e repulsão, os elétrons livres do induzido são
atraídos/repelidos dependendo do sinal da carga do indutor.
- O próximo passo é ligar o induzido à terra, ainda na presença do indutor.

8. - Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua única carga seja a do sinal
oposto ao indutor.
Após a retirada do indutor das proximidades, o induzido estará eletrizado com sinal
oposto à carga do indutor e as cargas se distribuem por todo o corpo.
Força Elétrica - Lei de Coulomb:
Esta lei, formulada por Charles Augustin Coulomb, refere-se às forças de
interação (atração e repulsão) entre duas cargas elétricas puntiformes, ou seja,
com dimensão e massa desprezível. Lembrando que, pelo princípio de atração e
repulsão, cargas com sinais opostos são atraídas e com sinais iguais são repelidas,
mas estas forças de interação têm intensidade igual, independente do sentido para
onde o vetor que as descreve aponta. O que a Lei de Coulomb enuncia é que a
intensidade da força elétrica de interação entre cargas puntiformes é
diretamente proporcional ao produto dos módulos de cada carga e
inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Ou
seja:
Onde a equação pode ser expressa por uma igualdade se considerarmos uma
constante (k), que depende do meio onde as cargas são encontradas. O valor mais
usual de k é considerado quando esta interação acontece no vácuo, e seu valor é
igual a:

9. Na expressão o “d” é a distância medida em metros.
Então podemos escrever a equação da lei de Coulomb como:
Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão utiliza-se o
produto de suas cargas, ou seja:
Princípio da Estática: Atração e repulsão
• Cargas elétricas de mesmo sinal repelem-se
• Cargas de sinais contrários atraem-se

10. Campo Elétrico: Área de grande concentração de energia
Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em uma região do espaço sob a
influência de uma carga geradora de intensidade “Q”, onde qualquer carga de
prova de intensidade “q”, nela colocada, fica sujeita a uma força de origem elétrica.
(atração ou repulsão) exercida por Q.
Dada pela fórmula: F = qo . E
Obs: “Quanto maior o campo, maior a força que ele pode exercer”.
Vetor Campo Elétrico:
O campo elétrico é definido como um vetor com mesma direção do vetor da força
de interação entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido
se q>0 e sentido oposto se q<0. Ou seja:
Características de vetor campo elétrico:
a) Intensidade: é dada por E = F/q

11. b) Direção: O vetor E tem a mesma direção da força F
c) Sentido: se q > 0, F e E têm mesmo sentido
se q < 0, F e E têm sentidos opostos
O campo elétrico pode ter pelo menos quatro orientações diferentes de seu vetor
devido aos sinais de interação entre as cargas, quando o campo é gerado por
apenas uma carga, estes são:
q > 0, F e E têm mesmo sentido
q < 0, F e E têm sentidos opostos
A unidade de medida de (E) no Sistema Internacional é o [E] = N/C (Newton por
coulomb).
Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo elétrico descreve o valor
da força elétrica que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no seu
espaço de atuação.
Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q também tem um
campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta
analogia, podemos encontrar:

12. Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a intensidade
do campo elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças de interação das
cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria carga de prova (q), ou
seja:
Linhas de Força do Campo Elétrico:
Para representarmos graficamente o campo elétrico, podemos recorrer ao desenho
das linhas de força do campo elétrico, onde representam a trajetória de uma carga.
Estas linhas são a representação geométrica convencionada para indicar a presença
de campos elétricos, logo:
1) Jamais se cruzam;
2) Em uma região de alta densidade de linhas, temos um alto valor do campo
elétrico; de modo que para campos gerados por cargas elétricas
positivas as linhas de força são divergentes (sentido de afastamento) e
campos gerados por cargas elétricas negativas são representados por
linhas de força convergentes (sentido de aproximação);
3) As linhas de campo elétrico começam nas cargas positivas e terminam nas
cargas negativas.
Quando se trabalha com cargas geradoras sem dimensões, as linhas de força são
representadas radialmente, de modo que:

13. As linhas de força têm Sentido de Afastamento
As linhas de força têm Sentido de Aproximação
Trabalho de uma Força:
Trabalho de uma Força Elétrica num Campo Elétrico:
Quando uma carga elétrica “q” se desloca num campo elétrico qualquer de um
ponto A para um ponto B, temos as seguintes observações:
1) Este campo irá fazer com que aja na carga uma força de módulo
F = q . E, que é a intensidade da força elétrica;
2) Como a partícula estava em repouso, pela 2º Lei de Newton
(F = m . a), a força vai fazer com que essa partícula adquira
aceleração, saindo do repouso e por conseqüência, deslocando-se
realizando trabalho;

14. 3) O trabalho (W) de uma força elétrica resultante, que age em “q”,
não depende da trajetória, que liga A com B, mas depende dos
pontos de partida (A) e de chegada (B) do campo;
A grandeza escalar W/q é indicada pela letra “U” e é denominada tensão
elétrica entre os pontos A e B.
U = W/q :. W = q . U
Se a tensão elétrica “U” depende dos pontos A e B do campo elétrico, então
podemos associá-la a uma grandeza escalar, de modo que a tensão possa ser
expressa pela diferença entre os valores desta grandeza nos pontos A e B. Esta
grandeza escalar associada a cada ponto é denominada potencial elétrico,
representado pela letra (V).
U = VA – VB
Obs: A tensão elétrica (U) é também denominada diferença de potencial elétrico
(ddp), entre os pontos A e B. Com isso temos:
WAB = q . (VA – VB)
• W é o trabalho realizado pelo campo elétrico ao deslocar a carga de A até
B. Como “Q” é positiva, se VA > VB, temos que W é positivo, ou seja, a
carga move-se espontaneamente. Com isso temos:
• Cargas Positivas movem-se para pontos de menor potencial;
• Cargas Negativas movem-se para pontos de maior potencial.
Obs: A diferença de potencial elétrico, VA – VB, entre os pontos A e B, de
um campo elétrico é obtida dividindo-se o trabalho realizado pelo valor da
carga deslocada.
U = VA – VB :. WAB/q
Unidade de ddp = Unidade de trabalho
Unidade de Carga
No sistema Internacional de Unidades:

15. (Unidade Volt = Joule (Unidade de trabalho e energia)
de ddp) Coulomb (Unidade de Carga)
então: 1 J = 1 Volt = 1V
C
Diferença de Potencial num Campo elétrico Uniforme:
Considere o campo elétrico uniforme entre duas placas paralelas eletrizadas com
cargas iguais e de sinais contrários, separadas pela distância d.
O trabalho(W) realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de prova q
positiva, da placa A até B, é dada por:
AB = q(VA – VB) (I)
Como o campo elétrico E, e a força F, que agem na carga q, são constantes, o
trabalho realizado pela força F pode ser calculado pela expressão geral do trabalho:
WAB = F . d :. WAB = qEd (II)
Igualando (I) e (II), temos:
Q(VA – VB) = qEd :. UAB = Ed
Esta expressão permite calcular a ddp entre dois pontos de um campo uniforme, e
é muito importante no estudo dos fenômenos elétricos.
Com base nesta expressão utiliza-se: volt como unidade de E no SI.

16. Potencial Elétrico:
Imagine um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de
prova q em seu espaço de atuação percebemos que, conforme a combinação de
sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida, adquirindo
movimento, e conseqüentemente Energia Cinética.
Sabemos também que para um corpo adquirir energia cinética é necessário que
haja uma energia potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia
está ligada à atuação de um campo elétrico, é chamada Energia Potencial
Elétrica ou Eletrostática, simbolizada por .
A unidade usada para a é o joule (J).
Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo elétrico que pode ser
descrito por uma grandeza chamada Potencial Elétrico (ou eletrostático).
De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial pode ser descrito como o
quociente entre a energia potencial elétrica e a carga de prova q. Ou seja
Logo:

17. A unidade adotada, no SI para o potencial elétrico é o volt (V), em homenagem ao
físico italiano Alessandro Volta, e a unidade designa Joule por coulomb (J/C).
Quando existe mais de uma partícula eletrizada gerando campos elétricos, em um
ponto P que está sujeito a todos estes campos, o potencial elétrico é igual à soma
de todos os potenciais criados por cada carga, ou seja:
Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais elétricos é através de
equipotenciais; que são linhas ou superfícies perpendiculares às linhas de força, ou
seja, linhas que representam um mesmo potencial.
Para o caso particular onde o campo é gerado por apenas uma carga, estas linhas
equipotenciais serão circunferências, já que o valor do potencial diminui
uniformemente em função do aumento da distância (levando-se em conta
uma representação em duas dimensões, pois caso a representação fosse
tridimensional, os equipotenciais seriam representados por esferas ocas, o que
constitui o chamado efeito casca de cebola, onde quanto mais interna for a casca,
maior seu potencial).

18. Diferença de potencial entre dois pontos:
Considere dois pontos de um campo elétrico, A e B, cada um com um posto a uma
distância diferente da carga geradora, ou seja, com potenciais diferentes. Se
quisermos saber a diferença de potenciais entre os dois devemos considerar a
distância entre cada um deles.

19. Então teremos que sua tensão ou d.d.p (diferença de potencial) será expressa por
U e calculada por:
Propriedades dos Condutores em Equilíbrio
Eletrostático:
• Um condutor, eletrizado ou não, encontra-se em equilíbrio eletrostático
quando nele não ocorre movimento ordenado de cargas elétricas em
relação a um referencial fixo no condutor.

20. 1° Propriedade:
Quando as cargas elétricas estiverem em excesso num condutor em equilíbrio
eletrostático, estas não irão se localizar em seu interior, mais sim se distribuir
pela sua superfície externa.
Vejamos um exemplo:
2 ° Propriedade:
O campo elétrico é sempre nulo nos pontos internos de um condutor
eletrostático em equilíbrio. Vejamos:
3° Propriedade:
O potencial elétrico é constante nos pontos internos e superficiais. Portanto o
potencial entre dois pontos será igual.

21. VA = VB = VC = VD
Obs: Nos condutores em equilíbrio eletrostático, nunca irá existir um
movimento ordenado das cargas elétricas, porém pode existir uma (ddp)
entre dois pontos do condutor.
Notas:
• Quando um corpo condutor for neutro e estiver separado dos outros corpos, o
potencial elétrico de seus pontos irá ser nulo.
• Quando um corpo condutor for eletrizado e estiver separado dos outros corpos, o
potencial de seus pontos irá ser constante e diferente de zero.
Capacidade Eletrostática de um Condutor:
A capacidade que um corpo condutor isolado, tem de receber cargas elétricas é
limitada e depende da sua dimensão, da sua forma e do meio que o envolve.
Define-se como capacidade ou capacitância de um condutor eletrizado e isolado de
outros o quociente da sua carga armazenada (Q) pelo seu potencial (V).

22. Suponhamos um condutor isolado de qualquer outro condutor. Se ele for carregado
sucessivamente com diversas cargas, à cada carga diferente ele atingirá um
potencial diferente. Sejam , os potenciais que ele adquire
respectivamente com as cargas . A experiência mostra que se ele
estiver isolado, o quociente de cada carga pelo potencial correspondente é
constante:
A constante “C” é chamada capacidade do condutor.
O fato de “C” ser constante indica que os potenciais que um condutor isolado
adquire são diretamente proporcionais às suas cargas. A condição de ele
estar isolado é necessária, porque, se estiver em presença de outros condutores
eletrizados, o fenômeno de indução modificará o seu potencial e a relação dada
acima não subsistirá mais.
Nota: Em Eletrostática, quando dizemos que um condutor está isolado
queremos dizer que não está em contato com outros e que está muito
afastado de outros condutores, de maneira que não possa sofrer indução.
No Sistema Internacional (SI), “q” é a quantidade de carga elétrica, dada em
Coulomb (C) e “V” é a diferença de potencial ou tensão, dada em Volts.
Já a unidade de medida da capacitância é o Farad, logo a expressão é definida
por:

23. A capacitância verifica-se sempre que dois condutores estejam separados por um
material isolante.
1. FATORES QUE INFLUEM NA CAPACITÂNCIA:
• A Área das placas do capacitor afeta a capacitância. Se aumentarmos
a área das placas a capacitância aumenta.
• A Distância entre as placas. Se aumentar a distância entre as placas a
capacitância diminui.
• O Dielétrico é o material colocado entre as placas do capacitor. Conforme
for o dielétrico usado (ar, mica, plástico) também varia a capacitância.
Submúltiplos usados:

24. Princípios da 2
Eletricidade
Eletrodinâmica
Corrente elétrica: Se um condutor é ligado aos pólos do gerador os elétrons
do pólo negativo se movimentam ordenadamente para o pólo positivo, esse
movimento ordenado dos elétrons é denominado corrente elétrica.
Consideremos um condutor metálico de secção transversal S, sendo percorrido por
uma corrente elétrica.
Sentido da corrente elétrica:
Por convenção, o sentido da corrente elétrica é contrário ao do movimento dos
elétrons no condutor.
A corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial elétrico (d.d.p./
tensão). Nos condutores sólidos, o sentido da corrente elétrica é o sentido do
movimento dos elétrons, pois são eles que se deslocam do potencial menor
(pólo negativo) para o potencial maior (pólo positivo). Desta forma cria-se
uma corrente elétrica no fio, com sentido oposto ao campo elétrico, e este é
chamado sentido real da corrente elétrica. Mas no estudo da corrente elétrica,
adota-se um o sentido convencional da corrente, que é do deslocamento das
cargas do potencial maior para o menor, que corresponde ao mesmo sentido do
campo elétrico no interior do condutor.

25. Intensidade:
Para calcular a intensidade da corrente elétrica (i) na secção transversal de um
condutor, seja o quociente do módulo da carga elétrica que passa por ele, num
intervalo de tempo, ou seja:
A quantidade de carga “Q” é dada pelo produto do número “n” de elétrons
multiplicado pela carga fundamental do elétron.
Onde:
|Q|=n e
Em homenagem ao físico e matemático francês André Marie Ampère (1775-1836),
a unidade adotada para a intensidade da corrente no SI é o ampère (A).
Sendo alguns de seus múltiplos:
A corrente elétrica pode ser um simples jato de partículas no vácuo, como acontece
num cinescópio de TV, em que um feixe de elétrons é lançado contra a tela. No
entanto, na maioria dos casos, a corrente elétrica não ocorre no vácuo, mas
sim no interior de um condutor. Por exemplo, aplicando uma diferença de
potencial num fio metálico, surge nele uma corrente elétrica formada pelo
movimento ordenado de elétrons.

26. Tipos de corrente elétrica:
Consideram-se dois tipos de corrente elétrica:
a) Corrente contínua (CC) – é toda corrente cujo sentido e intensidade são
constantes em relação ao tempo. Neste caso, a intensidade média de corrente
(Im), é a mesma em qualquer intervalo de tempo e igual á intensidade (i) em
qualquer instante Im = i.
É o que ocorre, por exemplo, nas correntes estabelecidas por uma bateria de
automóvel e por uma pilha.
b) Corrente alternada (CA) – é toda corrente elétrica que muda periodicamente
de sentido e intensidade.
Esse é o caso das correntes utilizadas em residências, que são fornecidas pelas
usinas hidrelétricas, em que temos uma corrente alternada de freqüência 60 ciclos
por segundo.
Suas representações gráficas são respectivamente:
Efeitos da Corrente Elétrica:
Efeito térmico ou efeito Joule: qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser
atravessado por uma corrente elétrica. Esse efeito é a base de funcionamento dos
aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secador de cabelo e outros.
Efeito luminoso: em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica
através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. Esse efeito é aplicado nas
lâmpadas fluorescentes e nos anúncios luminosos, onde ocorre a transformação
direta de energia elétrica em energia luminosa.
Efeito magnético: um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na
região próxima a ele, um campo magnético. Este é um dos efeitos mais
importantes constituindo a base de funcionamento dos motores, transformadores e
outros.
Efeito químico: uma solução eletrolítica sofre decomposição quando é atravessada
por uma corrente elétrica. É a eletrólise. Esse efeito é utilizado no revestimento de
metais: cromagem, niquelação e outros.
• eletrólise: fenômeno pelo qual os íons se orientam e se descarregam sob a
ação de um campo elétrico.
Efeito fisiológico: consiste na ação da corrente elétrica sobre o corpo humano,
causando sensações dolorosas e contrações musculares

27. Elementos de um Circuito Elétrico:
Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários basicamente:
• um gerador de energia elétrica,
• um condutor em circuito fechado; e
• um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador.
A esse conjunto denominamos circuito elétrico.
Alguns elementos que compõem um circuito elétrico:
• Gerador elétrico: é um dispositivo capaz de transformar energia
elétrica em outra modalidade de energia. Industrialmente, os
geradores mais comuns são os químicos (aqueles que transformam
energia química em elétrica; ex: pilha e bateria); e os mecânicos
( aqueles que transformam energia mecânica em elétrica; ex:
dínamo de um motor de automóvel).
• Utilizadores ou transdutores elétricos: é um dispositivo que
transforma energia elétrica em outra modalidade, não
exclusivamente térmica.
O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia
elétrica em mecânica, além da parcela de energia dissipada sob
forma de calor.
Resistor elétrico: é um dispositivo que transforma toda a energia
elétrica consumida integralmente em calor. Ex: aquecedores, ferro
elétrico, chuveiro elétrico, lâmpada comum, fios condutores em
geral.
• Dispositivos de manobra: são elementos que servem para acionar
ou desligar um circuito elétrico. Ex: chaves e interruptores.
• Dispositivos de segurança: são dispositivos que, ao serem
atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista,
interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da
destruição os demais elementos do circuito. Ex: fusíveis e
disjuntores.
• Dispositivos de controle: são utilizados nos circuitos elétricos para
medir a intensidade da corrente elétrica e a tensão (voltagem,
diferença de potencial ou ddp), existente entre dois pontos, ou
simplesmente, para detectá-las.
Os mais comuns são o amperímetro (aparelho que serve para medir
a intensidade da corrente elétrica), o voltímetro (aparelho que serve
para medir a ddp entre 2 pontos de um circuito elétrico), e o
galvanômetro ( aparelho utilizado para indicar a passagem da
corrente ou a existência de uma ddp).

28. Resistência elétrica
Define-se como resistência elétrica de um resistor o quociente
de tensão entre seus terminais pela corrente que o atravessa.
Representação:
Resistores:
Um resistor é um dispositivo elétrico muito utilizado em eletrônica, com a
finalidade de transformar parte da energia elétrica em energia
térmica (efeito joule), a partir do material empregado, que pode ser por
exemplo carbono ou silício.
Obs: vale para qualquer material
i
V
R =

29. Define-se como resistência elétrica” R” do resistor o quociente da tensão
“U” entre seus terminais pela corrente “i” que o atravessa.
Lei de Ohm: Esta lei estabelece a relação entre a voltagem e a
intensidade da corrente elétrica.
Ohm verificou que o quociente entre a ddp aplicada e a respectiva
intensidade de corrente era uma contante característica do resistor,
sendo dada pela equação:
ou seja, U = R . I
A resistência “R” é a constante de proporcionalidade entre a voltagem e a
intensidade de corrente.
A grandeza “R”, foi denominada resistência elétrica do resistor
No (SI) a unidade adotada para esta grandeza é o ohm (Ω), em
homenagem ao físico alemão Georg Simon Ohm.
Onde “V” ou (U ) é a diferença de potencial dada “volts”, “I” é a
intensidade de corrente que circula através de um objeto em “ampères”, e
“R” é a resistência elétrica dada em “ohms”.
A unidade de corrente é o ampère (A), que corresponde ao movimento de
carga à razão de 1 C/s. Usa-se seguidamente alguns submúltiplos do
ampère:
Sendo alguns de seus múltiplos:

30. Associação de Resistores
Os resistores podem ser associados basicamente de três maneiras
diferentes: Associação em série, associação em paralelo e associação mista.
O resistor que substitui todos os resistores de qualquer associação é
chamado “resistor equivalente”.
Associação em série:
Na associação em série todos os resistores são percorridos pela mesma
corrente elétrica. Os resistores são ligados um em seguida do outro,
existindo apenas um caminho para a corrente elétrica. Observe a figura
abaixo:
Características:
• A intensidade da corrente “I” é a mesma em todos os resistores;
• A tensão (V) na associação é igual á soma das tensões em cada
resistor.
V = V1 +V2 + V3
• Aplicando-se a 1º Lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos
calcular a resistência equivalente que é dado pela soma das
resistências dos resistores que constituem a série.

31. Associação em paralelo:
A associação de resistores em paralelo é um conjunto de resistores ligados
de maneira a todos receberem a mesma diferença de potencial (ddp).
Características:
• Todos os resistores estão submetidos á mesma ddp;
• A intensidade de corrente total (I) da associação, é igual á soma das
intensidades parciais.
IT = I1 +I2 + I3 + ... + In
• Na associação em paralelo, o valor da resistência equivalente é
sempre menor que o valor de qualquer resistência dos resistores da
associação. Este valor pode ser obtido com as seguintes equações:

32. Associação mista:
Uma associação mista é composta quando associamos resistores em série e
em paralelo no mesmo circuito.
Observe na figura abaixo que os resistores R1 e R2 estão em série e os
resistores R3 e R4 estão em paralelo:

33. Capacitores (Condensadores)
Capacitor ou condensador é um componente cuja função é armazenar
cargas elétricas (energia) num campo elétrico e, consequentemente,
energia potencial elétrica.
Podem ser esféricos, cilíndricos ou planos, consta essencialmente de
dois condutores denominados “armaduras” que entre os quais ocorre a
indução eletrostática. Ao serem eletrizados, armazenam cargas elétricas de
mesmo valor absoluto, porém de sinais contrários. As armaduras são
separadas umas das outras por um isolante (ou dielétrico).
O símbolo do capacitor é constituído por duas barras iguais e planas que
representam as armaduras do capacitor plano.
A capacidade eletrostática de um capacitor depende da forma e
dimensões de suas armaduras e do dielétrico (material isolante)
entre as mesmas.
A unidade de capacidade eletrostática, no SI, é o farad (F).
1 F = 1 Coulomb/Volt
Casos:

34. • Capacidade em função da carga e do potencial:
A carga elétrica armazenada em um capacitor é diretamente
proporcional à diferença de potencial elétrico ao qual foi submetido.
Assim sendo, definimos capacidade eletrostática C de um capacitor como a
razão entre o valor absoluto da carga elétrica Q e a ddp U (ou V) nos seus
terminais.
Q
C
V
=
ou Q = C.U ou Q=C.V
Obs: Por esta propriedade o capacitor é usado na eletrotécnica, como
aparelho regulador de tensão elétrica. O seu uso na distribuição da energia
elétrica residencial, evita variações bruscas de “voltagens”.
• Capacidade em função do Campo Elétrico:
Como o campo elétrico entre as placas paralelas é uniforme, vale V = E . d
Capacitor de placas paralelas
Logo:
C = Q___
E . d
Associação de Capacitores:

35. Da mesma forma que os resistores, geradores e receptores, os capacitores
também podem ser associados em série, em paralelo ou em associações
mistas.
• Associação em série: Dois ou mais capacitores estarão associados
em série quando entre eles a armadura negativa de uma está ligada
diretamente à armadura positiva do outro.
Obs:
– todos os capacitores ficam carregados com a mesma carga
elétrica (Q), uma vez que todos se carregam por indução
eletrostática;
– a carga elétrica armazenada na associação é igual a (Q), pois foi
essa quantidade que a pilha movimentou da armadura positiva do
capacitor C1 para a armadura negativa do capacitor C3.
Características:
• A carga (Q) é igual á dos demais condensadores.
Q1 = Q2 = Q3 = Q
• A voltagem é igual á soma das ddp de cada condensador.
VT = V1 + V2 + V3 + ... + Vn
• A capacidade do condensador equivalente é igual a:

36. • Associação em paralelo:
Existem as armaduras coletoras, que são as positivas, e as armaduras
condensadoras que são as negativas. As positivas (coletivas) ficam ligadas
entre si, apresentando assim o mesmo potencial, representado por VA.
Assim como todas as negativas (condensadoras), também ficam ligadas
entre si, porém apresentam um potencial comum, representado por VB.
Vejamos a ilustração de um capacitor em paralelo:
É importante sabermos que todos os condensadores que estiverem
em paralelo, eles estarão sujeito a uma mesma tensão, como: U =
VA – VB
A ddp é a mesma em todos os condensadores, uma vez que todos estão
ligados aos mesmos dois pontos, mas pode ser substituída por um
condensador equivalente com características tipo:
• A ddp é igual á dos demais condensadores V1 = V2 = V3 = V
• A carga armazenada é igual á soma das cargas de cada condensador

37. • A capacidade equivalente total que foi armazenada pelo sistema é
dada por:
Leis de Kirchhoff
As Leis de Kirchhoff são utilizadas em circuitos elétricos mais complexos,
quando não pode ser reduzido a um circuito simples, para a determinação
de todas as intensidades (I). Consideremos o circuito elétrico da figura:
Para analisar o circuito é necessário definir:
Nó: é todo ponto do circuito comum a três (ou mais) condutores, no qual a
corrente elétrica se divide.
Ramo: é todo trecho do circuito compreendido entre dois nós consecutivos.
Malha: é todo conjunto de ramos formando um circuito fechado.
Analisando a figura acima, vemos que os pontos a e d são nós, mas b, c, e e
f não são. Identificamos neste circuito 2 malhas definidas pelos pontos:
abcda e adefa .
1º Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós:
Está lei é chamada de Lei dos Nós, pois em um circuito elétrico é comum
existir um ponto comum entre três ou mais condutores, este ponto é

38. chamado de nó.
Baseado no princípio da conservação da carga elétrica (que diz que
durante o processo de atrito o “número de cargas cedidas” por um
corpo é igual ao “número de cargas recebidas” pelo outro), Kirchhoff
concluiu que:
A soma das intensidades das correntes que “chegam” a um nó é
igual à soma das intensidades das correntes que “deixam” o nó.
Vejamos a ilustração abaixo:
(i1 = i2 + i3).
2º Lei de Kirchhoff - Lei das Malhas:
Considerando que para um mesmo ponto de um circuito elétrico a ddp é
nula, Kirchhoff conclui que:
Percorrendo-se uma malha, num mesmo sentido, é nula a soma
algébrica das tensões, encontradas em cada elemento do circuito.
(igual a zero)
Para o “sinal da tensão”, em cada elemento do circuito, devem-se
considerar:
1º No caso de resistores, incluindo-se as resistências internas de geradores
e receptores, quando se percorre o trecho, a ddp nos terminais de um
resistor pode ser +R.i ou –R.i, valendo o seguinte:
• No “sentido da (I), usaremos o sinal “positivo”.
• No “sentido contrário” ao da (I), usaremos o sinal “negativo”.

39. 2º No caso de geradores ou receptores, o pólo de entrada dará o sinal da
tensão U ou E, conforme for no problema:
Na malha abcda no sentido da figura, temos:
r1 . I1 – E1 + r1 . I1 + E2 + r2 . I2 = 0
Método Prático na solução dos circuitos elétricos utilizando-se as
leis de Kirchhoff:
1º Dentificação dos Nós e Malhas do circuito. Normalmente os nós são
caracterizados pelas letras A,B,C etc, e as Malhas por alfa, beta . gama,
etc;
2º Atribuição a cada ramo do circuito um sentido para cada corrente de
cada malha.
3º Sendo “n” o número de nós, aplicação da 1] Lei de kirchhoff a(n -1) nós;
4º Aplicação da 2º Lei de Kirchhoff a um número de malhas tal que,
juntamente com o número de equações para os nós , permita a obtenção de
um sistema com tantas equações quantas forem as correntes que se queira
determinar;
5º Consiste na análise dos resultados obtidos para as correntes;
Obs: Caso uma intensidade de corrente resulte negativa, significa que seu
sentido é o “contrário daquele assumido na 2º etapa.

40. Princípios da 3
Eletricidade
ELETROMAGNETISMO
É o ramo da Física que estuda as interações elétricas e magnéticas em
conjunto. Experiências mostraram que um campo magnético pode ser
gerado não apenas por ímãs, mas também por correntes elétricas. O
magnetismo dos ímãs é feito através de micro-correntes no seu interior.
Desta forma, a origem de qualquer campo magnético é atribuída ás cargas
elétricas em movimento.
MAGNETISMO
Magnetismo é a parte da Física que estuda os materiais magnéticos, ou
seja, que estuda materiais capazes de atrair ou repelir outros que ocorre
com materiais eletricamente carregados.
A primeira referência conhecida sobre uma substância capaz de atrair
outras é a de Tales de Mileto. Em uma de suas viagens a Ásia ( na época
província da Grécia ) para Magnésia ( nome da região da Ásia ) constatou
que pequenas pedras estavam sendo atraídas na ponta de ferro do seu
cajado. Então estudou tal fenômeno e descobriu o magnetismo e a
eletricidade.
Mas esses fenômenos nunca despertaram um grande interesse, até os
século XIII, quando as bússolas passaram a ser usadas. Algumas pessoas
tentaram explicar os magnetismos durante essas épocas, mas só nos século
XIX; Oersted iniciou as observações sobre o Eletromagnetismo; enquanto
Maxwell formulou as leis que descreviam esses fenômenos, foi a partir daí
que um estudo mais completo se iniciou.
Atualmente, se sabe que o magnetismo e o eletromagnetismo são
diretamente ligados não fazendo muito sentido, estudá-los separadamente.
Materiais magnéticos são amplamente utilizados em motores,
transformadores, dínamos, bobinas, etc, ou seja, em equipamentos
elétricos, onde o próprio magnetismo é explicado em termos do movimento
dos elétrons.

41. Contudo, quase que a totalidade dos imãs utilizados pelo homem são feitos
industrialmente, podendo existir imãs temporários (feitos de ferro doce) e
permanentes (feitos de ligas metálicas, geralmente contendo níquel ou
cobalto). As propriedades magnéticas de um material também são definidas
pela estrutura dos átomos que o compõem, embora de maneira mais sutil
do que os fenômenos elétricos. Na verdade, cada átomo tem as suas
propriedades magnéticas, que combinadas no todo, podem determinar se
um corpo macroscópico apresentará este tipo de comportamento. Vamos
em seguida relatar algumas características básicas do magnetismo.
Os diamagnéticos são os materiais que são ligeiramente “repelidos”
pelos ímas. O campo magnético gerado pelo imã faz com que o
movimento dos elétrons se altere, como se uma corrente elétrica
estivesse passando pelo material, e assim gerando um outro campo
magnético. Esse campo se alinha em direção oposta ao do imã, e isso causa
a repulsão.
Os paramagnéticos são os materiais que são ligeiramente “atraídos”
pelos imãs. Eles possuem elétrons desemparelhados que se movem
na direção do campo magnético, diminuindo a energia.
Os ferromagnéticos são os materiais que mantêm os spins de seus
elétrons alinhados da mesma maneira, mesmo que sejam retiradas
da influência do campo magnético. Esse alinhamento produz um outro
campo e por isso materiais ferromagnéticos são usados para produzir
magnetos permanentes. Materiais ferromagnéticos são: O Ferro, o Níquel,
o Cobalto e ligas que contenham, pelo menos um desses elementos.
Os materiais diamagnéticos e paramagnéticos costumam ser
classificados como não-magnéticos, pois seus efeitos, quando sob
influência de um campo magnético, são muito pequenos. Já os
ferromagnéticos são as substâncias “fortemente atraídas” pelos ímãs.
OBS: Sem a influência do campo, o material mantém os spins de seus
elétrons orientados aleatoriamente; e isso é o que diferencia as substâncias
paramagnéticas das ferromagnéticas.

42. É importante saber que campos magnéticos são diferentes de campos
elétricos, embora um gere o outro. Como já explicado, o primeiro se
origina do movimento de cargas elétricas, enquanto que o campo
elétrico surge apenas com uma carga, não importando seu
momento. O campo magnético é perpendicular ao campo elétrico.
As extremidades dos ímãs são conhecidas como pólos magnéticos, sendo
um o pólo norte ( N ) do ímã e a outra o pólo sul ( S ) e esses pólos são
inseparáveis do ímã, mesmo sendo cortados dele, surgem outros pólos sul e
norte, sendo que os pólos opostos se atraem e os pólos iguais se repelem.
Pólos Magnéticos: Assim como na eletricidade temos as cargas positivas e
negativas, no magnetismo, os equivalentes são o pólo norte e pólo sul. Tais
pólos estão sempre posicionados nas extremidades de um imã. Os pólos
magnéticos sempre surgem aos pares, não sendo possível separá-los. Se
partirmos um imã ao meio, o que teremos como resultado são dois imãs
menores, cada um com os seus respectivos pólos norte e sul.
Interação entre imãs: Novamente aqui temos um comportamento que
lembra a eletricidade: os imãs podem sofrer atração ou repulsão por outro
imã, dependendo da posição dos pólos. Pólos diferentes atraem-se,
pólos iguais, repelem-se.

43. CAMPO MAGNÉTICO
“Cargas elétricas em movimento; origem de todos os campos
magnéticos”.
Introdução– O magnetismo é um fenômeno básico no funcionamento de
motores elétricos, geradores, reprodução de voz e imagens, gravação de
informações na memória do computador e várias outras aplicações
tecnológicas.
A região do espaço que envolve um ímã; que envolve um condutor
percorrido por uma corrente elétrica ou um corpo eletrizado em
movimento é denominada Campo magnético.
Sua representação é feita através de linhas de campo ou linhas de indução,
que são linhas imaginárias fechadas que saem do pólo norte e entram no
pólo sul.
O campo magnético, representado por (H), tem sua unidade de medida o
Ampère por metro no (SI).
[H] = A/m

44. Interação entre Corrente Elétrica e Campo Magnético:
Eletromagnetismo
Experiência de Oersted:
No começo do século XIX, o físico dinamarquês Hans C. Oersted fez uma
experiência envolvendo um circuito, percorrido por uma corrente elétrica, e
uma bússola colocada próxima ao circuito. Quando nenhuma corrente
percorria o circuito, a bússola permanecia alinhada com o campo magnético
terrestre. Porém, ao fechar o circuito, com a corrente fluindo através dele, o
ponteiro da bússola orientava-se de maneira perpendicular à corrente
elétrica.
Isto evidencia que uma corrente elétrica cria um campo magnético ao seu
redor. Tal fato possibilita uma série de aplicações.
Podemos observar as linhas de campo magnético ao redor de um fio
percorrido por
uma corrente colocando limalha de ferro em um papel cujo plano é
perpendicular ao fio.
As linhas de campo são circunferências centradas no fio. Quanto mais longe
do fio,
menor a intensidade do campo magnético.
Vista em Vista de Cima Vista Lateral
perspectiva

45. O sentido das linhas do campo magnético criado por uma corrente elétrica
foi estudado por Ampère, que estabeleceu uma regra para determiná-lo,
conhecida como regra da mão direita.
Segure o condutor com a mão direita, envolvendo-o com os dedos e
mantendo o polegar apontando o sentido da corrente, e os demais
dedos o sentido das linhas de campo magnético.
Campos Magnéticos na Matéria - Conclusão
De fato, uma conclusão fundamental é que cargas elétricas em movimento
(corrente elétrica) geram ao redor de si um campo magnético. No átomo, o
que temos são os elétrons, cargas negativas, circulando ao redor do núcleo.
Com a combinação dos campos gerados por cada um dos elétrons é que
pode determinar se o átomo vai ter propriedades magnéticas ou não,
conforme esquema da figura abaixo. Este modelo foi proposto por Ampère,
e ficou conhecido por “correntes amperianas”, pode ser encarado como
boa aproximação em casos mais simples.

46. Indução Magnética
É o fenômeno da imantação de um corpo por meio de um ímã.
Podemos citar a seguinte exemplo:
Um prego de ferro é, normalmente, um corpo não-imantado. Porém quando
ele é colocado na presença de um ímã, o vetor campo magnético do campo
criado por esse ímã orienta os ímãs elementares do prego, imantando-o e
fazendo com que o prego seja atraído.
Dessa forma o prego torna-se um ímã também, sendo capaz, portanto, de
atrair outros pregos, através da repetição do fenômeno.
Com a descoberta da indução eletromagnética pelo inglês Michael Faraday
em 1831, ao observar a experiência de Oersted, em que uma corrente
elétrica conseguia gerar um campo magnético, desvia não o ponteiro da
bússola, Faraday questionava se o inverso poderia acontecer, ou seja, um
campo magnético gerar uma corrente elétrica.
A conclusão de Faraday foi que não é a presença do campo magnético
que provoca corrente, e sim a variação do fluxo do campo
magnético.
Com isso, o enunciado da Lei de Faraday pode ser escrito como:
“Toda vez que um condutor estiver sujeito a uma variação de fluxo
magnético, nele aparece uma fem induzida, enquanto o fluxo estiver
variando.”
Outro exemplo disto é que em instalações elétricas industriais, a indução
eletromagnética pode ocorrer entre os cabos de força, por onde passam
correntes altas, e os cabos de instrumentação, com correntes relativamente
baixas. O campo magnético variável dos cabos de força induz uma corrente
nos cabos de instrumentação, causando erros de leitura em instrumentos
sensíveis, como sensores e medidores, podendo, em alguns casos, até
queimá-los. Para evitar tais problemas, os cabos de força são instalados
separadamente dos cabos de instrumentação. Da mesma maneira, o uso de
equipamentos eletrônicos, como notebooks e telefones celulares, podendo
gerar campos eletromagnéticos capazes de causar erros de leituras nos
instrumentos de campo, o que poderia causar paradas de equipamentos
críticos para o processo produtivo de uma refinaria. Não podemos nos
esquecer, ainda, que equipamentos que contêm baterias, como os já
citados, podem provocar pequenas faíscas entre os contatos das baterias e
dos aparelhos, o que pode ser extremamente perigoso na presença de
gases inflamáveis!

47. Aplicações:
A teoria eletromagnética é muito usada na construção de geradores de
energia elétrica, dentre estes destacam-se os alternadores ou geradores de
corrente alternada, que propiciam maior rendimento que os de corrente
contínua por não sofrerem perdas mediante atrito. A base do alternador é o
eletroímã, núcleo em geral de ferro doce e em torno do qual se enrola um
fio condutor revestido de cobertura isolante. O dispositivo gira a grande
velocidade, de modo que os pólos magnéticos mudam de sentido e induzem
correntes elétricas que se invertem a cada instante. Com isso, as cargas
circulam várias vezes pela mesma seção do condutor. Os eletroímãs
também são utilizados na fabricação de elevadores e instrumentos
cirúrgicos e terapêuticos. Seu uso abrange diversos campos industriais,
uma vez que os campos que geram podem mudar de direção e de
intensidade.
Força magnética
As Forças entre duas cargas em movimento não são iguais em
módulos, não tem a mesma direção e nem são oposta em sentidos.
Consideremos uma carga elétrica q lançada dentro de um campo magnético
B com velocidade vetorial v, formando um ângulo 0 com o vetor B.
Verificamos que essa carga sofre a ação de uma força magnética, também
chamada de força de Lorentz, cujas características são:
• Direção: Perpendicular ao plano formado pelos vetores B e v;
• Sentido: Dado pela regra da mão esquerda. Para tanto, disponha os
dedos polegar, indicador e médio.
O indicador representa o sentido de B; o dedo médio, o sentido
de v e o polegar o sentido de Fm.
Se a carga for positiva, o sentido de Fm é o indicado na figura e, se
a carga for negativa, o sentido de Fm é contrário ao dado pela mão
esquerda.
• Intensidade: dada por:
Fm = q v B sen0