Aula algarismo significativo

1. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA EXPERIMENTAL
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
ARREDONDAMENTO
Prof. Dr. Rogério Haruo Watanabe
Profa. Dra. Kenya A. Alves

2. ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

3. Algarismos significativos
- A magnitude de uma grandeza é determinada através de
instrumentos de medida apropriados.
- Algarismos significativos são importantes quando se faz
operações com valores diferentes grandezas medidas com
instrumentos de precisões diferentes.
- Quando realizamos uma medida, devemos indicar o resultado
apenas com algarismos significativos.

4. Os algarismos significativos de uma medida são os algarismos
garantidos pelo instrumento de medida (os corretos) mais um
algarismo duvidoso que deve ser avaliado (um “chute”).

5. •Podemos garantir como corretos: 7,1 cm
•Por fim, devemos “chutar” mais um algarismo duvidoso, logo,
o resultado da medida poderá ser expresso como:
• 7,10 cm; 7,11 cm; 7,12 cm; 7,13 cm; 7,14 cm; 7,15 cm; 7,16
cm; 7,17 cm; 7,18 cm; 7,19 cm.

6. •Qual o comprimento do traço verde?

7. CONTAGEM DE ALGARISMOS
SIGNIFICATIVOS

8. Na contagem do número de algarismos significativos, “zeros à
esquerda” não são contados, mas “zeros à direita” sim!
Exemplos:
0,00034 km  dois algarismos significativos (3 e 4)
0,0097000 ton  cinco algarismos significativos (9, 7, 0, 0 e 0)

9. Quantos algarismos significativos há nas seguintes medidas?
8,7539 m
4,1 m/s
5,57 km
0,0041 s
40100 mm
0,0000401 kg

10. ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS E
MUDANÇAS DE UNIDADE

11. Medimos o comprimento de um barco:
3,7 m
Logo, o algarismo 7 é o algarismo duvidoso.
Como expressar o resultado em centímetros?

12. ARREDONDAMENTO

13. Regras que devem ser usadas para arredondar o valor:
1- Quando o algarismo seguinte ao último número a ser
mantido é menor que 5, todos os algarismos indesejáveis
devem ser descartados e o último número é mantido
intacto.
2,14 4,372

14. 2- Quando o algarismo seguinte ao último número a ser
mantido é maior que 5, ou 5 seguido de outros dígitos, o
último número é aumentando de 1 e os algarismos
indesejáveis são descartados.
7,5647 3,5501

15. 3- Quando o algarismo seguinte ao último número a ser mantido
é um 5 (seco!) ou um 5 seguido somente de zeros, tem-se
duas possibilidades:
i) se o último algarismo a ser mantido for ímpar, ele é
aumentado de 1.
7,635
ii) se o último algarismo a ser mantido for par (zero é
considerado par), ele é mantido inalterado e o 5 indesejável
(e eventuais zeros) é descartado.
3,250

16. Adição e Subtração
O resultado de uma soma ou subtração, deve ser relatado
com o mesmo número de casas decimais que o termo
com o menor número de casas decimais.
+ 2,14
6,3
8,44 8,4
90
- 2,14
87,86 88

17. Multiplicação e Divisão
O resultado de uma multiplicação ou de uma divisão deve ser
arredondado para o mesmo número de algarismos
significativos que o termo com menor número de algarismos
significativos.
6,3
X 2,14
13,482 13
6,3
÷ 2,14
2,94439 2,9

18. NOTAÇÃO CIENTÍFICA
É uma maneira de apresentar números.
Estrutura da notação científica:
Y. 10X
Sendo que o módulo de Y deve ser maior ou igual a 1 e menor que
10 (1 ≤ Y < 10).
X pode ser qualquer número inteiro, incluindo o zero.

19. NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Como apresentar um número em notação científica?
1) Identificar onde está a vírgula;
2) Deslocar a vírgula até obter um número maior ou igual a 1 e
menor que 10;
3) Contar quantas casas e em que sentido (direita ou
esquerda) a vírgula foi deslocada;
4) O número de casas que a vírgula foi deslocada será o valor
do expoente. Se foi deslocada para a direita  expoente
negativo; se foi para a esquerda  expoente positivo.

20. Exemplos:
3000000000
0,0000045
82300
0,008

22. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA EXPERIMENTAL
GRANDEZA FÍSICA
ANÁLISE ADIMENSIONAL
MUDANÇA DE UNIDADE
Prof. Dr. Rogério Haruo Watanabe
Profa. Dra. Kenya A. Alves

23. Grandeza Física
• As leis da Ciências Exatas são expressas em termos de diferentes grandezas
físicas.
• O que são grandezas físicas?
• Grandeza Física é tudo aquilo que podemos medir.
• O que é Medir?

24. Grandeza Física
• Medir significa quantizar, atribuir um valor numérico e uma unidade.
• Comparação uma quantidade de determinada grandeza física com outra de
mesma natureza, tomando uma delas como um padrão pré definido.
• A unidade é o padrão que escolhemos para realizar as medidas que desejamos.

25. Grandeza Física
• Exemplo de como medir.
• Medir o tempo =
• Medir o tamanho (comprimento) =
Para que seja possível avaliar, reproduzir ou comparar os resultados de uma medição, as
unidades devem ser definidas através de padrões acessíveis e invariantes.

26. Grandeza Física – Sistema Internacional
• Sistema Internacional de Unidades (sigla SI do francês Système
international d'unités) é a forma moderna do sistema métrico e é um sistema
de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas.
• Proposto em 1971, na 14ª Conferência Geral de Pesos e Medidas.
• O sistema tem sido quase universalmente adotado. Algumas exceções:
Myanmar, Libéria e Estados Unidos.
• Exemplo de padrão adotado:
• Comprimento - metro (m) - percurso percorrido pela luz, no vácuo, em 1/299.792.458
de um segundo, (1983).
Criação das Grandezas Fundamentais e Grandezas Derivadas.
Criação das unidades das Grandezas Fundamentais e Derivadas.

27. 27
• Grandezas Fundamentais que são independentes, são usadas para definir as
outras grandezas.
• São grandezas invariáveis, para que as medidas não mudem com o tempo.
Grandezas Fundamentais

28. Grandeza Física Derivada
Grandezas
Físicas
Grandezas
Fundamentais
(básicas)
Comprimento
(posição)
Tempo
Grandezas
Derivadas
Velocidade

29. São formadas pela combinação de Grandezas Fundamentais ou
outras unidades derivadas, de acordo com as relações algébricas
que relacionam as quantidades correspondentes.
29
Exemplo de Grandezas e Unidades do SI derivadas das Grandezas Fundamentais
Grandezas Derivadas

30. Grandezas Derivadas - Exemplos

31. Análise Dimensional
31

32. Análise Dimensional
32
• Área da Física que se interessa pela análise das dimensões (unidades) de uma
grandeza física.
• Pode auxiliar na previsão, verificação e solução de equações que relacionam as
grandezas físicas, garantido sua correção e homogeneidade.
• Importância: só pode somar/subtrais grandezas de mesma dimensões.
• Uma equação só pode ser fisicamente verdadeira se ela for dimensionalmente
homogênea.
• Grandezas Adimensional.

33. Análise Dimensional
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• Consistência das dimensões:
• 5 quilogramas + 3 calorias ( posso fazer esse cálculo?)
• 1 quilograma + 500 gramas (posso executar o cálculo?)
• 1 hora – 180 segundos ( posso executar o cálculo?)

34. Análise Dimensional
34
• Na mecânica a análise dimensional utiliza de três grandezas:
1. Massa [M]
2. Comprimento [L]
3. Tempo [T]
• A partir dessas grandezas se determina todas as outras grandezas da
mecânica.

35. Análise Dimensional
35
• Exemplo: aceleração, força, energia, pressão, potência ....

36. Análise Dimensional
36
• Exemplo:

37. Conversão de medidas e Sistema de Medidas
37

38. Sistema de Medidas
• Múltiplos e os submúltiplos
de uma determina unidade
de grandeza.
• Múltiplos: maiores que 1 e múltiplos
de 10 (10, 100, 1000...)
• Submúltiplos: menores que 1 e
divididos por múltiplos de 10 (1/10;
1/100; 1/1000...)

39. Conversão de Unidades
Unidades relacionadas com uma mesma grandeza física podem ser
convertidas entre si.
Método de conversão em cadeia
Multiplicamos a grandeza física original por um fator de conversão, cuja
razão entre as unidades é igual a um fator unitário.
1 𝑘𝑚
1000 𝑚
Mudar de m para km Mudar de km para m
1000 𝑚
1 𝑘𝑚
Mudar de km para cm
1000𝑚
1 𝑘𝑚
𝑋
100𝑐𝑚
1𝑚
Mudar de horas
para segundos
3600𝑠
1 ℎ
100000 𝑐𝑚
1 𝑘𝑚

40. Exercício conversão de unidade
1. Pela regra 1m/s equivale a 3,6 km/h. Um carro a 80 km/h está qual velocidade
em m/s.
2. Pela definição 1 milha =11,61 km, qual distancia em km um pessoa caminha o
andar 0,3 milhas?
3. A distância do centro até o campus Registro é 11 km isso equivale a quantas
milhas?
4. Qual sua idade daqui a 1,0 bilhão de segundos? Considere o ano igual a 365 dias.
5. Começando pela definição de 1 pol = 2,54 cm, calcule o número de:
1. polegadas em 1,0 milha
2. o comprimento da tela do seu celular em polegadas.