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  1. 1.  Grandezas Físicas Vetoriais;  Grandezas Físicas;  Operações com Vetores. Grandezas Vetoriais e Escalares 1
  2. 2. Grandeza Física É tudo aquilo que pode ser medido 2
  3. 3. Grandezas Físicas Fundamentais 3
  4. 4. Grandezas Físicas Derivadas 4
  5. 5.  Grandezas definidas por um número (módulo) e uma unidade de medida MASSA DISTÂNCIA TEMPO Grandezas Físicas Escalares 5
  6. 6. Grandezas Físicas Vetoriais  Grandezas definidas por um número (módulo), direção, sentido e uma unidade. FORÇA DESLOCAMENTO VELOCIDADE 6
  7. 7. Representação do Módulo de um Vetor 7
  8. 8. Origem 𝑨  Representação Vetorial Extremidade O tamanho da seta representa o módulo do vetor! 8
  9. 9. Comparando Vetores 𝑨 Módulo: 3 cm Direção: Vertical Sentido: Norte 𝑩 Módulo: 3 cm Direção: Horizontal Sentido: Leste 9
  10. 10. Vetores iguais e opostos 𝑨 𝑪 𝑨 = 𝑪 𝑵𝒆𝒔𝒔𝒆 𝒄𝒂𝒔𝒐 𝒕𝒆𝒎𝒐𝒔: 𝑨 -𝑨 𝑵𝒆𝒔𝒔𝒆 𝒄𝒂𝒔𝒐 𝒕𝒆𝒎𝒐𝒔: 𝑨 = -𝑨 10
  11. 11. Cuidado com a escrita! ( Considere que as retas são do mesmo tamanho) 𝑨 𝑪 A = C 𝑨 ≠ 𝑪 11
  12. 12. Exemplo de questão Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que: a) Tem a mesma direção b) Tem o mesmo sentido c) Tem o mesmo módulo d) São iguais 12
  13. 13. Considere as setas representadas em cada placa. Qual alternativa abaixo está correta? a) Na 1, os sentidos são diferentes. Na 2, as direções são diferentes b) Não há diferença entre elas, pois praticamente tem o mesmo tamanho. c) Somente as intensidades d) Na 1, as direções são diferentes. Na 2, os sentidos são diferentes 1 2 Exemplo de questão 13
  14. 14. São grandezas escalares: a) Tempo, deslocamento e força b) Tempo, temperatura e volume c) Temperatura, velocidade e volume d) Força, velocidade e aceleração e) Comprimento, deslocamento e força Exemplo de questão 14
  15. 15. Para os exemplos a seguir considere que os módulos dos vetores 𝑨 e 𝑩 valem respectivamente 4 e 3, Calcule o vetor resultante. Soma e subtração vetorial (Exemplo 1) 𝑨 𝑩 A + B = 7 𝑨 𝑩 𝑹 R = A + B R = 7 15
  16. 16. Soma e subtração vetorial (Exemplo 2) 𝑨 𝑩 𝑨 𝑩 𝑹 A + (-B) = 1 R = A + (-B) R = 1 16
  17. 17. Soma e subtração vetorial (Exemplo 3) 𝑨 𝑩 𝑨 𝑩 𝑹 𝑹𝟐 = 𝑨𝟐 + 𝑩𝟐 R = A + B Teorema de Pitágoras R = 5 17
  18. 18. Soma vetorial (Exemplo 4) Considere θ = 60· 𝑨 𝑩 𝑨 𝑹 𝑩 𝑹𝟐 = 𝑨𝟐 + 𝑩𝟐 + 2AB Cos θ R = A + B θ Lei dos cossenos R = 6,1 18
  19. 19. 𝑨 𝑩 𝑪 𝑨 𝑩 𝑪 𝑹 Soma vetorial (Exemplo 5) 19
  20. 20. DECOMPOSIÇÃO DE VETORES Um vetor V pode ser decomposto em dois vetores componentes: Vx (componente horizontal) e Vy (componente vertical), de modo que:
  21. 21. V VY VX a x y VX = cos a . V Vy = sen a . V

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