O documento descreve os princípios básicos de dispositivos eletromagnéticos. Explica a lei de Faraday-Lenz sobre indução eletromagnética e como isso gera uma força contra-eletromotriz. Também discute o balanço energético em circuitos magnéticos, perdas por histerese em núcleos ferromagnéticos, e como o fluxo magnético depende da tensão aplicada mas não das propriedades do material do núcleo quando alimentado por corrente alternada.
Este documento descreve os principais tópicos de estudo sobre transformadores monofásicos, incluindo o funcionamento do transformador ideal e real, circuitos equivalentes, ensaios, e características de funcionamento. Ao final do módulo, os alunos deverão compreender as diferenças entre transformadores ideais e reais, os diferentes modelos equivalentes, e como usar esses modelos para explicar e calcular fenômenos nos transformadores.
O documento apresenta um modelo matemático para representar o comportamento de transformadores sob condições de regime permanente. O modelo descreve o transformador por um transformador ideal e impedâncias série e transversais que representam perdas no cobre e núcleo. Parâmetros do modelo podem ser determinados por ensaios em vazio e curto-circuito.
O documento apresenta uma monografia sobre o dimensionamento de barramentos de subestações com condutores rígidos. A monografia discute as principais características dos condutores rígidos, as considerações no projeto para seleção do condutor, e o estudo de caso exemplificando os procedimentos de cálculo para o dimensionamento. O trabalho é dividido em três partes principais: revisão bibliográfica sobre condutores rígidos, metodologia para projeto de barramentos rígidos horizontais, e estudo de caso aplicando a
[1] O documento fornece informações sobre instalações elétricas residenciais, incluindo dicas de segurança, valores de tensão, tipos de fornecimento de energia, componentes da entrada de energia e esquemas de aterramento. [2] Aborda também tópicos como projeto de instalações, dimensionamento de condutores e dispositivos de proteção. [3] Por fim, apresenta esquemas de ligação comuns em residências e lista de produtos para instalações elétricas.
Este documento trata sobre sobretensiones en sistemas eléctricos. Explica conceptos clave como clasificación de sobretensiones, caracterización del aislamiento, especificación del nivel de aislamiento, y métodos de protección contra sobretensiones como pararrayos. El documento analiza en detalle diferentes tipos de sobretensiones, su origen, parámetros y distribución estadística, así como normatividad relevante para la coordinación del aislamiento en sistemas eléctricos.
Este documento trata sobre el cálculo de cortocircuitos en baja tensión. Explica la importancia de realizar estudios de cortocircuito para el diseño adecuado de instalaciones eléctricas. Describe las causas comunes de cortocircuitos como conexiones flojas, deterioro de aislamientos y factores ambientales. Además, introduce conceptos clave como corrientes simétricas y asimétricas, tipos de fallas y componentes de secuencia utilizados en el cálculo de cortocircuitos. Finalmente, resume
O documento explica os diferentes tipos de potência em corrente alternada: potência aparente, potência ativa e potência reativa. A potência ativa é a energia realmente utilizada, enquanto a potência reativa é trocada com a rede mas não consumida. O fator de potência indica a proporção entre a potência ativa e aparente, e capacitores podem ser usados para melhorar o fator de potência reduzindo a potência reativa em instalações elétricas.
1) O documento discute as normas internacionais que regulamentam disjuntores de baixa tensão, incluindo IEC 60947-2 e IEC 60898.
2) São descritas as principais características e funções de disjuntores, como proteção contra sobrecarga, curto-circuito e contatos indiretos.
3) São explicadas características nominais como tensão, corrente e capacidade de interrupção de curto-circuito.
Este documento descreve os principais tópicos de estudo sobre transformadores monofásicos, incluindo o funcionamento do transformador ideal e real, circuitos equivalentes, ensaios, e características de funcionamento. Ao final do módulo, os alunos deverão compreender as diferenças entre transformadores ideais e reais, os diferentes modelos equivalentes, e como usar esses modelos para explicar e calcular fenômenos nos transformadores.
O documento apresenta um modelo matemático para representar o comportamento de transformadores sob condições de regime permanente. O modelo descreve o transformador por um transformador ideal e impedâncias série e transversais que representam perdas no cobre e núcleo. Parâmetros do modelo podem ser determinados por ensaios em vazio e curto-circuito.
O documento apresenta uma monografia sobre o dimensionamento de barramentos de subestações com condutores rígidos. A monografia discute as principais características dos condutores rígidos, as considerações no projeto para seleção do condutor, e o estudo de caso exemplificando os procedimentos de cálculo para o dimensionamento. O trabalho é dividido em três partes principais: revisão bibliográfica sobre condutores rígidos, metodologia para projeto de barramentos rígidos horizontais, e estudo de caso aplicando a
[1] O documento fornece informações sobre instalações elétricas residenciais, incluindo dicas de segurança, valores de tensão, tipos de fornecimento de energia, componentes da entrada de energia e esquemas de aterramento. [2] Aborda também tópicos como projeto de instalações, dimensionamento de condutores e dispositivos de proteção. [3] Por fim, apresenta esquemas de ligação comuns em residências e lista de produtos para instalações elétricas.
Este documento trata sobre sobretensiones en sistemas eléctricos. Explica conceptos clave como clasificación de sobretensiones, caracterización del aislamiento, especificación del nivel de aislamiento, y métodos de protección contra sobretensiones como pararrayos. El documento analiza en detalle diferentes tipos de sobretensiones, su origen, parámetros y distribución estadística, así como normatividad relevante para la coordinación del aislamiento en sistemas eléctricos.
Este documento trata sobre el cálculo de cortocircuitos en baja tensión. Explica la importancia de realizar estudios de cortocircuito para el diseño adecuado de instalaciones eléctricas. Describe las causas comunes de cortocircuitos como conexiones flojas, deterioro de aislamientos y factores ambientales. Además, introduce conceptos clave como corrientes simétricas y asimétricas, tipos de fallas y componentes de secuencia utilizados en el cálculo de cortocircuitos. Finalmente, resume
O documento explica os diferentes tipos de potência em corrente alternada: potência aparente, potência ativa e potência reativa. A potência ativa é a energia realmente utilizada, enquanto a potência reativa é trocada com a rede mas não consumida. O fator de potência indica a proporção entre a potência ativa e aparente, e capacitores podem ser usados para melhorar o fator de potência reduzindo a potência reativa em instalações elétricas.
1) O documento discute as normas internacionais que regulamentam disjuntores de baixa tensão, incluindo IEC 60947-2 e IEC 60898.
2) São descritas as principais características e funções de disjuntores, como proteção contra sobrecarga, curto-circuito e contatos indiretos.
3) São explicadas características nominais como tensão, corrente e capacidade de interrupção de curto-circuito.
El documento describe el circuito equivalente por fase de un motor de inducción trifásico. Presenta el circuito equivalente referido al estator, que incluye las resistencias y reactancias del estator y rotor. También explica cómo calcular las corrientes del estator e inducidas en el rotor usando ecuaciones de mallas.
Este documento apresenta os procedimentos para planejamento de uma instalação elétrica, incluindo desenho da planta baixa, previsão de cargas elétricas, símbolos para elementos de instalação e especificações técnicas para projeto.
PROMINP: Apresentação sobre Medidas Elétricascarlos ars
Apresentação sobre Medidas Elétricas abordando: Instrumentos de medição, Processo de medição, Classificação dos instrumentos de medição, Características elétricas dos instrumentos de medição, Categorias de Medição, Noções de Padrão, Aferição e Calibração e etc.
O documento descreve o funcionamento de diodos semicondutores, incluindo a formação da camada de depleção e como a polarização direta e inversa afetam a passagem de corrente. É explicado como diferentes tipos de diodos como Zener, Varicap, túnel, Schottky, LED e fotodíodo funcionam.
1. O documento apresenta notas de aula sobre sistemas de potência para o curso de engenharia elétrica. É dividido em quatro capítulos que tratam de faltas trifásicas simétricas, componentes simétricos, faltas assimétricas e estabilidade de sistemas de potência.
2. O capítulo 1 discute transitórios em circuitos RL série, correntes de curto-circuito e reatâncias de máquinas síncronas, tensões internas sob condições transitórias e cál
O documento apresenta os principais conceitos básicos de eletrônica, incluindo corrente elétrica, tensão, resistência e como esses conceitos se aplicam em circuitos elétricos. A agenda inclui tópicos como átomo, corrente contínua vs alternada, multímetro, universo digital e analógico, e simuladores para aprender circuitos.
Apuntes de la asignatura Electrónica de Potencia de la Escuela Politécnica Superior, Ingeniería Técnica Industrial de la Universidad de Jaén (España). En la actualidad se utilizan como ayuda para la asignatura Electrónica de Potencia del Grado de Ingeniería Electrónica Industrial. Realizados con la participación de distintos alumnos de la Escuela de este universidad y en esta versión, con la participación activa y directa de Marta Olid Moreno en 2005. Gracias por tu excelente trabajo y buen hacer, cuando no existía en castellano ninguna referencia del tema sirvió y sirve de material de apoyo para el estudio de esta disciplina. Profesor Juan D. Aguilar Peña. Departamento de Ingeniería Electrónica y Automática de la Universidad de Jaén.
Este documento discute três tipos de retificadores: retificador de meia onda, retificador de onda completa (Center Tape) e retificador de onda completa em ponte. Fornece equações características e exemplos para cada um, além de exercícios para cálculos e desenhos de formas de onda.
1) O documento fornece instruções sobre como usar um multímetro digital para medir tensão, corrente e resistência de maneira segura.
2) Ele explica os procedimentos corretos para conectar as pontas do multímetro durante as medições e quais bornes devem ser usados para cada tipo de medição.
3) O documento também discute conceitos básicos como escalas, múltiplos e sub-múltiplos das grandezas medidas, e cuidados com medições de valores elevados.
1) Transformadores de instrumento são usados para fornecer correntes e tensões proporcionais aos circuitos de potência para alimentar relés e medidores. 2) Eles isolam os equipamentos da alta tensão e reduzem níveis de corrente e tensão para tornar os equipamentos mais compactos e baratos. 3) Existem transformadores de potencial e de corrente, sendo estes últimos usados para transformar correntes elevadas em pequenas correntes secundárias para equipamentos.
Este documento trata sobre el cálculo de corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de corriente alterna. Explica que los cortocircuitos producen corrientes peligrosas que pueden dañar equipos y ser un riesgo para personas. Describe los orígenes más comunes de cortocircuitos y sus consecuencias. Luego, analiza el comportamiento de un circuito RL en cortocircuito, identificando las componentes de corriente alterna y continua. El objetivo final es calcular de forma segura las corrientes
Este documento presenta un resumen de los temas que se abordarán en la asignatura de Sistemas Eléctricos de Potencia. Incluye análisis de sistemas eléctricos en estado estable, métodos para cálculo de redes, cálculo de fallas, estabilidad de sistemas y controles de potencia. Además, contiene ejemplos de aplicación de conceptos como sistemas en por unidad, matrices de admitancia e impedancia y modificación de matrices Zbus.
Os transformadores são dispositivos elétricos que transferem energia entre circuitos elétricos, elevando ou diminuindo tensões. Eles são constituídos por enrolamentos primário e secundário em torno de um núcleo magnético, e existem diversos tipos com finalidades e construções específicas.
O documento descreve como funcionam os transformadores elétricos. Explica que eles transmitem energia elétrica de um circuito para outro, transformando tensões e correntes por meio da indução eletromagnética. Também mostra os cálculos necessários para dimensionar um transformador de baixa potência.
O documento descreve circuitos trifásicos equilibrados e desequilibrados. Apresenta as tensões e correntes de fase e linha em fontes trifásicas, além de conexões trifásicas como estrela e triângulo. Explica como calcular tensões, correntes e diagramas fasoriais para cargas equilibradas e desequilibradas nas conexões estrela e triângulo.
Este documento fornece informações sobre teoria, cálculo e dicas práticas para a construção de transformadores de pequena potência. Ele discute os principais componentes de um transformador, como o núcleo e os enrolamentos primário e secundário. O documento também fornece fórmulas para calcular a seção do núcleo, o número de espiras e a bitola dos fios, com um exemplo numérico ilustrativo.
Este documento describe el método de representación de sistemas eléctricos en cantidades por unidad (p.u.). Explica que este método permite normalizar cantidades eléctricas de alto voltaje usando valores base, lo que facilita el análisis de sistemas. También muestra un ejemplo de cómo convertir impedancias dadas en ohmios a valores p.u. usando las bases apropiadas, y dibujar un diagrama de reactancias equivalente en p.u. para un sistema de transmisión de tres zonas.
Este documento describe las máquinas eléctricas, incluyendo transformadores, motores de corriente continua y de corriente alterna. Explica el funcionamiento, tipos y aplicaciones de los transformadores y los diferentes tipos de motores de corriente continua como serie, shunt y compound. También cubre conceptos como intensidad nominal, intensidad de arranque y par motor.
Este documento resume los principales tipos de máquinas eléctricas rotativas, incluyendo motores de inducción, máquinas síncronas, motores de corriente continua y motores monofásicos. Explica el principio de funcionamiento de los motores de inducción trifásicos, describiendo cómo el campo magnético giratorio inducido en el estátor crea un par motor en el rotor. También cubre aspectos constructivos como la jaula de ardilla, el bobinado del rotor y el circuito equivalente, así como el balance de potencias y la característica
Apostila conversão eletromecânica de energia Teodoro Silva
O documento descreve o funcionamento de conversores eletromecânicos de energia, com foco em máquinas elétricas. É apresentado um resumo dos principais conceitos de eletromagnetismo e são detalhados os componentes e operação de motores síncronos, geradores síncronos e máquinas de corrente contínua. Além disso, são descritas fontes alternativas de energia como hidrelétrica, eólica e nuclear.
Questões Conversão Eletromecânica de EnergiaJim Naturesa
1) Questões sobre cálculo de correntes, potências e fator de potência para cargas trifásicas em delta conectadas a fontes equilibradas de 380V e 220V.
2) Cálculo similar para carga trifásica equilibrada em estrela de 125+j185Ohms e 85+j115Ohms conectadas a 220V e 380V respectivamente.
3) Cálculo de potência aparente, corrente de linha e fator de potência para sistema trifásico com motor 75HP e outro de 15HP e banco de capacitores de 45
El documento describe el circuito equivalente por fase de un motor de inducción trifásico. Presenta el circuito equivalente referido al estator, que incluye las resistencias y reactancias del estator y rotor. También explica cómo calcular las corrientes del estator e inducidas en el rotor usando ecuaciones de mallas.
Este documento apresenta os procedimentos para planejamento de uma instalação elétrica, incluindo desenho da planta baixa, previsão de cargas elétricas, símbolos para elementos de instalação e especificações técnicas para projeto.
PROMINP: Apresentação sobre Medidas Elétricascarlos ars
Apresentação sobre Medidas Elétricas abordando: Instrumentos de medição, Processo de medição, Classificação dos instrumentos de medição, Características elétricas dos instrumentos de medição, Categorias de Medição, Noções de Padrão, Aferição e Calibração e etc.
O documento descreve o funcionamento de diodos semicondutores, incluindo a formação da camada de depleção e como a polarização direta e inversa afetam a passagem de corrente. É explicado como diferentes tipos de diodos como Zener, Varicap, túnel, Schottky, LED e fotodíodo funcionam.
1. O documento apresenta notas de aula sobre sistemas de potência para o curso de engenharia elétrica. É dividido em quatro capítulos que tratam de faltas trifásicas simétricas, componentes simétricos, faltas assimétricas e estabilidade de sistemas de potência.
2. O capítulo 1 discute transitórios em circuitos RL série, correntes de curto-circuito e reatâncias de máquinas síncronas, tensões internas sob condições transitórias e cál
O documento apresenta os principais conceitos básicos de eletrônica, incluindo corrente elétrica, tensão, resistência e como esses conceitos se aplicam em circuitos elétricos. A agenda inclui tópicos como átomo, corrente contínua vs alternada, multímetro, universo digital e analógico, e simuladores para aprender circuitos.
Apuntes de la asignatura Electrónica de Potencia de la Escuela Politécnica Superior, Ingeniería Técnica Industrial de la Universidad de Jaén (España). En la actualidad se utilizan como ayuda para la asignatura Electrónica de Potencia del Grado de Ingeniería Electrónica Industrial. Realizados con la participación de distintos alumnos de la Escuela de este universidad y en esta versión, con la participación activa y directa de Marta Olid Moreno en 2005. Gracias por tu excelente trabajo y buen hacer, cuando no existía en castellano ninguna referencia del tema sirvió y sirve de material de apoyo para el estudio de esta disciplina. Profesor Juan D. Aguilar Peña. Departamento de Ingeniería Electrónica y Automática de la Universidad de Jaén.
Este documento discute três tipos de retificadores: retificador de meia onda, retificador de onda completa (Center Tape) e retificador de onda completa em ponte. Fornece equações características e exemplos para cada um, além de exercícios para cálculos e desenhos de formas de onda.
1) O documento fornece instruções sobre como usar um multímetro digital para medir tensão, corrente e resistência de maneira segura.
2) Ele explica os procedimentos corretos para conectar as pontas do multímetro durante as medições e quais bornes devem ser usados para cada tipo de medição.
3) O documento também discute conceitos básicos como escalas, múltiplos e sub-múltiplos das grandezas medidas, e cuidados com medições de valores elevados.
1) Transformadores de instrumento são usados para fornecer correntes e tensões proporcionais aos circuitos de potência para alimentar relés e medidores. 2) Eles isolam os equipamentos da alta tensão e reduzem níveis de corrente e tensão para tornar os equipamentos mais compactos e baratos. 3) Existem transformadores de potencial e de corrente, sendo estes últimos usados para transformar correntes elevadas em pequenas correntes secundárias para equipamentos.
Este documento trata sobre el cálculo de corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de corriente alterna. Explica que los cortocircuitos producen corrientes peligrosas que pueden dañar equipos y ser un riesgo para personas. Describe los orígenes más comunes de cortocircuitos y sus consecuencias. Luego, analiza el comportamiento de un circuito RL en cortocircuito, identificando las componentes de corriente alterna y continua. El objetivo final es calcular de forma segura las corrientes
Este documento presenta un resumen de los temas que se abordarán en la asignatura de Sistemas Eléctricos de Potencia. Incluye análisis de sistemas eléctricos en estado estable, métodos para cálculo de redes, cálculo de fallas, estabilidad de sistemas y controles de potencia. Además, contiene ejemplos de aplicación de conceptos como sistemas en por unidad, matrices de admitancia e impedancia y modificación de matrices Zbus.
Os transformadores são dispositivos elétricos que transferem energia entre circuitos elétricos, elevando ou diminuindo tensões. Eles são constituídos por enrolamentos primário e secundário em torno de um núcleo magnético, e existem diversos tipos com finalidades e construções específicas.
O documento descreve como funcionam os transformadores elétricos. Explica que eles transmitem energia elétrica de um circuito para outro, transformando tensões e correntes por meio da indução eletromagnética. Também mostra os cálculos necessários para dimensionar um transformador de baixa potência.
O documento descreve circuitos trifásicos equilibrados e desequilibrados. Apresenta as tensões e correntes de fase e linha em fontes trifásicas, além de conexões trifásicas como estrela e triângulo. Explica como calcular tensões, correntes e diagramas fasoriais para cargas equilibradas e desequilibradas nas conexões estrela e triângulo.
Este documento fornece informações sobre teoria, cálculo e dicas práticas para a construção de transformadores de pequena potência. Ele discute os principais componentes de um transformador, como o núcleo e os enrolamentos primário e secundário. O documento também fornece fórmulas para calcular a seção do núcleo, o número de espiras e a bitola dos fios, com um exemplo numérico ilustrativo.
Este documento describe el método de representación de sistemas eléctricos en cantidades por unidad (p.u.). Explica que este método permite normalizar cantidades eléctricas de alto voltaje usando valores base, lo que facilita el análisis de sistemas. También muestra un ejemplo de cómo convertir impedancias dadas en ohmios a valores p.u. usando las bases apropiadas, y dibujar un diagrama de reactancias equivalente en p.u. para un sistema de transmisión de tres zonas.
Este documento describe las máquinas eléctricas, incluyendo transformadores, motores de corriente continua y de corriente alterna. Explica el funcionamiento, tipos y aplicaciones de los transformadores y los diferentes tipos de motores de corriente continua como serie, shunt y compound. También cubre conceptos como intensidad nominal, intensidad de arranque y par motor.
Este documento resume los principales tipos de máquinas eléctricas rotativas, incluyendo motores de inducción, máquinas síncronas, motores de corriente continua y motores monofásicos. Explica el principio de funcionamiento de los motores de inducción trifásicos, describiendo cómo el campo magnético giratorio inducido en el estátor crea un par motor en el rotor. También cubre aspectos constructivos como la jaula de ardilla, el bobinado del rotor y el circuito equivalente, así como el balance de potencias y la característica
Apostila conversão eletromecânica de energia Teodoro Silva
O documento descreve o funcionamento de conversores eletromecânicos de energia, com foco em máquinas elétricas. É apresentado um resumo dos principais conceitos de eletromagnetismo e são detalhados os componentes e operação de motores síncronos, geradores síncronos e máquinas de corrente contínua. Além disso, são descritas fontes alternativas de energia como hidrelétrica, eólica e nuclear.
Questões Conversão Eletromecânica de EnergiaJim Naturesa
1) Questões sobre cálculo de correntes, potências e fator de potência para cargas trifásicas em delta conectadas a fontes equilibradas de 380V e 220V.
2) Cálculo similar para carga trifásica equilibrada em estrela de 125+j185Ohms e 85+j115Ohms conectadas a 220V e 380V respectivamente.
3) Cálculo de potência aparente, corrente de linha e fator de potência para sistema trifásico com motor 75HP e outro de 15HP e banco de capacitores de 45
Este documento contém:
1) Informações sobre uma prova de disciplina de engenharia de controle e automação, incluindo instruções, fórmulas e 7 questões.
2) As questões cobram conceitos sobre tipos de excitação em motores CC, necessidade de ponte H em motores compostos, razão da não obtenção da velocidade síncrona em motores de indução, cálculos envolvendo motores CC série e shunt, parâmetros e cálculos de desempenho de um motor de indução trifásico.
DXN es una compañía multinivel fundada en Malasia en 1993 que se dedica a cultivar, fabricar, empacar y distribuir productos de ganoderma, bebidas y cuidado personal en más de 160 países. Ofrece la oportunidad de ser consumidor o empresario a través de membresías mundiales y heredables con bajas inversiones reintegrables, capacitación constante y planes de bonificación.
Highlights - Estado da Gestão para Sustentabilidade no Brasil - 2014Lucas Amaral Lauriano
Principais resultados do estudo Estado da Gestão para Sustentabilidade no Brasil, edição de 2014. A avaliação contou com a participação de 602 respondentes de mais de 400 organizações brasileiras, e os resultados sugerem que ainda há diferença significativa entre o discurso e a prática das organizações.
Este documento apresenta um seminário técnico sobre os materiais usados na construção de motores elétricos. Ele discute os principais componentes do motor de indução, as perdas que ocorrem no motor, os materiais magnéticos, elétricos e de isolamento utilizados e as tendências atuais para aumentar a eficiência dos motores.
O documento discute o magnetismo e o eletromagnetismo. Explica como ímanes naturais e artificiais geram campos magnéticos e descreve suas propriedades. Também explica como correntes elétricas criam campos magnéticos e apresenta regras para determinar a direção do campo em diferentes configurações, como condutores retilíneos, espirais circulares e solenóides.
Resumo para a banca de aviônica de dezembro de 2006Evanildo Leal
1. O documento apresenta informações sobre conceitos básicos de eletricidade e eletrônica, incluindo definições de átomo, elétron, próton, nêutron, corrente elétrica, resistência, tensão, corrente contínua e alternada.
2. São descritos componentes como pilhas, baterias, resistores, capacitores e transformadores.
3. São apresentadas leis e princípios como a Lei de Ohm e os conceitos de circuitos em série e paralelo.
O documento descreve os diferentes tipos de mecanismos de cabeçote divisor utilizados em fresadoras para permitir a divisão angular precisa de peças. São descritos os princípios da divisão direta, indireta e diferencial, assim como exemplos de cálculos e aplicações práticas de cada tipo.
1. O documento discute a otimização dos parâmetros construtivos de coletores parabólicos lineares, variando a concentração geométrica. É estudada a eficiência de conversão da energia solar em energia térmica.
2. Fatores como erros óticos causados pela variação do tamanho aparente do sol ao longo do dia e ano são fundamentais no projeto do coletor, com a latitude influenciando a escolha da melhor concentração.
3. Uma concentração ótima maximiza a energia térmica produz
O documento descreve o funcionamento e leitura de um paquímetro com escala graduada em polegadas e um vernier que permite aproximações de 1/128 de polegada. O vernier é uma escala móvel dividida em 128 partes iguais que, ao coincidir com a escala principal, indica aproximações decimais de polegada. A leitura consiste em somar o valor na escala principal com o valor indicado pelo deslocamento do primeiro traço do vernier.
1) O documento descreve os principais tipos de motores elétricos, com foco nos motores de indução trifásicos.
2) Os motores de indução são compostos por um estator e um rotor. O estator gera um campo magnético girante ao receber corrente trifásica.
3) O rotor gira devido a correntes induzidas no mesmo pelo campo magnético girante do estator, com uma velocidade ligeiramente menor que a velocidade síncrona do campo.
Estudo de caso. Exemplo da viabilidade da energia solar.Unico Coisa
Este documento apresenta uma metodologia para dimensionar um sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica para uma residência em Cascavel-PR. Os dados de consumo de energia e irradiação solar são usados para calcular a potência necessária em 108,08 kWh/mês. Com base nisso, o sistema é dimensionado com 960W de módulos fotovoltaicos e 860W de inversores, com um custo total estimado em R$4.940,00.
El documento describe un protoboard, una tabla que permite interconectar componentes electrónicos sin necesidad de soldarlos. Explica que los orificios del protoboard están conectados entre sí en grupos de filas y columnas, creando nodos que permiten conectar fácilmente circuitos eléctricos. Muestra imágenes de un protoboard con 28 filas y 16 columnas, dividiendo los nodos en 4 grupos y dando ejemplos de cómo conectar divisores de corriente y voltaje en un protoboard.
El documento describe diferentes tipos de instrumentos de medición, incluyendo reglas graduadas, metros plegables, cintas métricas, reglas metálicas, reglas de taller y reglas de precisión como reglas de verificación y reglas patrón. Cada instrumento se utiliza para mediciones de diferentes niveles de precisión y está sujeto a normas específicas que definen sus características y tolerancias.
O documento discute conceitos de engenharia elétrica relacionados a campos magnéticos, circuitos magnéticos e conversão eletromecânica de energia. Em especial, apresenta a Lei de Ampère, relações entre campo magnético, fluxo e força magnetomotriz, efeitos de entreferros em circuitos magnéticos.
Questões Corrigidas, em Word: Termodinâmica - Conteúdo vinculado ao blog ...Rodrigo Penna
Este arquivo faz parte do banco de materiais do Blog Física no Enem: http://fisicanoenem.blogspot.com/ . A ideia é aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco, envie a sua contribuição, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Pode ser uma questão resolvida, uma apostila, uma aula em PowerPoint, o link de onde você a colocou, se já estiver na rede. Comente à vontade no blog. Afinal, é justamente assim que ensinamos a nossos alunos.
O documento discute os conceitos de energia e suas diferentes formas, como cinética, potencial, química e elétrica. Também apresenta as principais fontes de energia, divididas em renováveis (sol, vento, água, biomassa) e não renováveis (petróleo, gás natural, carvão). Por fim, explica os principais processos de geração de energia elétrica e exemplos de transformação de energia.
O documento discute circuitos magnéticos em máquinas elétricas, abordando os seguintes tópicos: 1) Lei de Ampère e conceito de força magnetomotriz; 2) Relação entre indução magnética e intensidade de campo; 3) Inclusão de entreferros no circuito magnético e sua análise; 4) Conceitos de relutância, permeabilidade e fluxo magnético.
1) O documento descreve os princípios de funcionamento e análise de transformadores.
2) Um transformador é um dispositivo que converte energia eletromagnética entre seus enrolamentos primário e secundário por indução eletromagnética.
3) O documento apresenta modelos de transformadores ideais e reais, analisando as correntes e tensões envolvidas.
O documento discute indução eletromagnética e seus principais conceitos e aplicações. A lei de Faraday estabelece que uma variação no fluxo magnético através de um circuito induz uma força eletromotriz nele. Transformadores funcionam com base nesta lei para elevar ou reduzir tensões elétricas. Geradores produzem energia elétrica a partir da indução eletromagnética causada pela rotação de um eixo dentro de um campo magnético.
O documento descreve os circuitos magnéticos e sua analogia com circuitos elétricos. Circuitos magnéticos direcionam o fluxo magnético para onde for desejado usando materiais com propriedades magnéticas específicas. As características magnetizantes dos materiais são não lineares e devem ser consideradas no projeto de dispositivos eletromagnéticos. Circuitos com núcleos de ar ou materiais não ferromagnéticos são considerados magneticamente lineares.
O documento discute os conceitos fundamentais de eletrodinâmica, incluindo: (1) a corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons em um condutor; (2) a intensidade da corrente depende da quantidade de carga que passa por uma seção do condutor em um intervalo de tempo; (3) existem diferentes tipos de corrente, como contínua e alternada.
O documento descreve conceitos de energia magnética armazenada em um indutor ideal quando uma corrente é aplicada. A energia magnética é igual a 1/2 LI2, onde L é a indutância do indutor e I é a corrente. A densidade de energia magnética no interior de um solenoide longo e fino é dada por B2/2μ0, onde B é o campo magnético e μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo.
1) O documento apresenta 15 exercícios sobre circuitos magnéticos e eletromagnética. Os exercícios envolvem cálculos de fluxo magnético, corrente, força magnetomotriz e tensão induzida em diferentes configurações de circuitos.
2) São abordados tópicos como relutância magnética, indução eletromagnética, força sobre condutores em campos magnéticos e circuitos RC.
3) Muitos exercícios pedem para calcular grandezas como fluxo, corrente e tens
1) O documento apresenta 15 exercícios sobre circuitos magnéticos e eletromagnética. Os exercícios envolvem cálculos de fluxo magnético, corrente, força magnetomotriz e tensão induzida em diferentes configurações de circuitos.
2) São abordados tópicos como relutância magnética, indução eletromagnética, força sobre condutores em campos magnéticos e distribuição de campo magnético ao redor de fios condutores.
3) Os exercícios propõem cál
As leis de Kirchhoff fornecem uma maneira sistemática de analisar circuitos elétricos com múltiplas fontes de tensão e resistores. A primeira lei de Kirchhoff estabelece que a soma das correntes em um nó é igual a zero, enquanto a segunda lei estabelece que a soma das tensões ao longo de uma malha fechada é igual a zero. Estas leis requerem a definição de nós, ramos e malhas de um circuito.
O documento discute conceitos fundamentais de corrente elétrica e resistência elétrica. Apresenta que a corrente elétrica é o movimento organizado de elétrons em um condutor e depende da quantidade de carga que atravessa uma seção do condutor em um intervalo de tempo. Também explica que a resistência elétrica de um material depende de seu comprimento, área e material, e que a lei de Ohm relaciona corrente, tensão e resistência em um circuito.
O documento discute os conceitos fundamentais de corrente elétrica, incluindo: 1) A definição de corrente elétrica como o fluxo ordenado de cargas em um condutor quando um campo elétrico é aplicado; 2) As unidades usadas para medir corrente e resistência; 3) Os tipos de corrente contínua e alternada; 4) O conceito de resistência elétrica e os fatores que afetam a resistência; 5) A lei de Ohm e como calcular potência elétrica.
O documento descreve aspectos construtivos e princípios de funcionamento de transformadores. É apresentado o conceito de transformador ideal e discutidas suas características, como a relação entre as tensões primária e secundária e a conservação de potência. Também são mostrados exemplos de cálculos envolvendo transformadores reais e ideias como reflexão de impedância.
1) O documento apresenta 16 questões sobre eletrodinâmica e circuitos elétricos. As questões abordam tópicos como leis de Kirchhoff, circuitos em série e paralelo, motores elétricos e transformadores.
2) Há também um texto sobre a Revolução Industrial com breve menção a inventos como a máquina a vapor e o motor a explosão.
3) A questão 18 pede para analisar três proposições sobre motores elétricos marcando V para verdadeiro ou F para falso.
Este documento discute circuitos elétricos e as Leis de Kirchhoff. Resume os objetivos de explorar medidas elétricas com um multímetro e determinar curvas características de elementos. Também descreve conceitos teóricos como instrumentos de medição, Lei de Ohm, curvas características e Leis de Kirchhoff.
Este documento discute conceitos fundamentais de eletromagnetismo para engenheiros. Primeiro, apresenta alguns fenômenos eletromagnéticos observados experimentalmente, como força em condutores imersos em campos magnéticos e indução de tensão em condutores em movimento. Em seguida, define grandezas como indução magnética, campo magnético e permeabilidade magnética para modelar matematicamente esses fenômenos.
O documento fornece uma introdução sobre noções básicas de eletrostática, incluindo:
1) A estrutura atômica e a constituição de átomos com prótons, nêutrons e elétrons;
2) A carga elétrica elementar e como calcular a carga total de um corpo com base no número de prótons ou elétrons;
3) Elétrons livres e como eles conduzem a corrente elétrica em materiais condutores.
Este documento apresenta conceitos fundamentais de eletricidade para estudantes de eletrônica, incluindo carga elétrica, corrente, tensão, bipolos passivos como resistores e indutores, e instrumentos de medição como amperímetros e voltímetros. O objetivo é fornecer noções básicas sobre circuitos elétricos operando em corrente alternada de forma concisa antes de tópicos mais avançados nos cursos de circuitos elétricos.
Este documento discute transformadores monofásicos, incluindo suas características, componentes e tipos. Um transformador é composto de enrolamentos primário e secundário em torno de um núcleo magnético e transfere energia elétrica entre os enrolamentos por indução eletromagnética. Transformadores podem elevar, reduzir ou isolar tensões elétricas dependendo da relação entre o número de espiras dos enrolamentos.
As junções metal-semicondutor têm grande aplicabilidade na fabricação de dispositivos eletrônicos, tais como diodos, fotodetectores, transistores de efeito de campo, entre
outros. Um material pode ser classificado segundo a sua condutividade como metal, isolante ou semicondutor.
Essa classificação pode ser feita através da posição do nível de Fermi nesses materiais.
Semelhante a Aula conversão eletromecanica energia (20)
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Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Aula conversão eletromecanica energia
1. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
1) Energia e co-energia magnética
Considere uma bobina de N espiras enroladas sobre um núcleo ferromagnético tal
como mostrado na figura abaixo:
A fonte de tensão variável no tempo estabelecerá uma corrente na bobina que
produzirá um fluxo variável no núcleo.
FLUXO VARIÁVEL FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA
2. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
A fem será induzida em cada espira do enrolamento produzindo uma fem total
que pode ser considerada como uma elevação de tensão no sentido do fluxo de
corrente.
Ou como uma queda de tensão no sentido da corrente denominada de força
contra-eletromotriz (fcem) cuja magnitude é:
d
e N (1)
dt
d
e N (2)
dt
3. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
As formas acima expressam a mesma lei (Faraday-Lenz).
Na parte superior da figura (a) observa-se que a polaridade da fem induzida é tal
que produz uma corrente (se a espira estiver em curto-circuito) de tal maneira que
o fluxo induzido (produzido por esta) está no mesmo sentido do fluxo indutor
Φ(t) e é por isso que se faz necessário incluir o sinal (-) na expressão da fem.
4. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
O sinal (-) na fem serve para atender a lei de Lenz de oposição a variação de
fluxo magnético.
No caso da figura inferior se observa que a polaridade da fem induzida é
contrária a do caso anterior. Nesta situação a corrente induzida na espira cujo o
fluxo induzido se opõe ao fluxo principal Φ(t). É por esse motivo que não é
necessário incluir o sinal (-) na fem, já que com a polaridade associada se obtém
um fluxo induzido que é contrário ao fluxo principal.
Aplicando a lei de Kirchhoff no circuito resulta em:
A equação (4) pode ser escrita de outro modo:
2
d
v Ri N (3)
dt
vidt Ri dt Nid
e R mdW dW dW
5. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
dWe = diferencial de energia de entrada
dWR = diferencial de energia dissipada na resistência R
dWm = diferencial de energia armazenada no campo magnético
A equação 5 representa o balanço energético do circuito ou simplesmente a lei da
conservação da energia.
O diferencial de energia magnética pode ser escrito como:
Supondo que no instante t=0 o fluxo no núcleo é nulo e a corrente seja nula, a
energia magnética total fornecida pela fonte é:
m
m mm
dW Nid
dW F d
m mm
0
W F d
6. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
CO-ENERGIA
A co-energia pode ser definida da seguinte forma:
A co-energia não possui significado físico direto, porém tem grande aplicação no
cálculo de forças nos dispositivos eletromagnéticos.
mmF
'
m mm
0
W dF
7. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
CO-ENERGIA
A soma da energia mais a da co-energia magnética equivale a área do retângulo
F.Φ.
Sabendo-se que:
A densidade de energia pode ser calculada por:
B
m
0 0
B A d A dB
F Hl dF ldH
W Fd vol HdB
B
m
m
0
W
w HdB
vol
8. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
Sabendo-se que:
A densidade de co-energia magnética é dada por:
Quando a curva de magnetização é considerada linear, os resultados anteriores
dão lugar a expressões mais simples.
Nesse caso o valor da energia e o valor da co-energia são iguais e dado por:
F H H
'
m
0 0 0
W dF B AldH vol BdH
m
m
' H
'
0
W
w BdH
vol
2
' 2
m m
1 1 1 F
W W F R
2 2 2 R
9. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
De mesmo modo as densidades de energia e de co-energia são:
Sabe-se também que a indutância pode se calculada através de:
E que:
E a energia e a co-energia dadas por:
m
2
' 2
m
1 1 B 1
w w HB H
2 2 2
L N
i
F R
2
2 2 N
L N L N N
i Ni F R
2
' 2
m m 2
1 F 1
W W L Li
2 N 2
10. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
PERDAS DE ENERGIA EM NÚCLEOS
FERROMAGNÉTICOS
Existem dois tipos de perdas de energia associada em núcleos ferromagnéticos:
característica de histerese do material (perdas por histerese) e correntes induzidas
no núcleo (perdas por correntes parasitas).
Perdas por histerese
11. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
Se considerarmos que a indução no núcleo varia desde –Br até Bm seguindo o
trecho da curva (abc) ocorrerá um aumento da indução no núcleo o que
corresponde a uma energia absorvida pelo campo magnético e armazenada
durante parte do ciclo.
A integral w1 representa a área da superfície abcdea.
Considerando que a indução é reduzida de Bm(ponto c) até Br (ponto e ) seguindo
o trecho (ce) da curva de histerese, então resultará em uma energia devolvida a
rede durante parte do ciclo porque é negativa e cujo valor é dado por:
A área cdec representa a densidade de energia correspondente que é valor w2 na
fórmula acima.
m
r
B
ac 1
B
W vol HdB vol w
r
m
B
ce 2
B
W vol HdB vol w
12. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
A área cdec representa a densidade de energia correspondente que é valor w2 na
fórmula abaixo.
Quando se submete o núcleo a uma indução crescente entre –Br e Bm seguindo o
caminho abc e logo a outra indução entre decrescente entre Bm e Br seguindo o
caminho ce, a superfície resultante <<abcea>> representará a densidade de
energia absorvida pelo núcleo ferromagnético com a excitação cíclica e que não é
devolvida a rede, sendo esta dissipada no núcleo em forma de calor.
r
m
B
ce 2
B
W vol HdB vol w
13. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
Circuitos magnéticos
excitados por corrente alternada
A Lei de Hopkinson expressa pela equação:
Em que:
Φ – fluxo magnético
F- força magnetomotriz
R – Relutância magnética
Se considerarmos o circuito magnético da figura abaixo:
F
R
14. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
Se considerarmos o circuito magnético da figura abaixo:
A bobina acima possui resistência (Rb). Ao aplicar uma tensão contínua na
bobina será produzido de acordo com a lei de Ohm uma corrente dada por:
Essa corrente produzirá uma força magnetomotriz e que dependendo do valor da
relutância magnética determinará um fluxo resultante.
V
I
Rb
15. DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
Verifique abaixo a sequência:
Observe que quando uma excitação cc é aplicada em uma bobina, a corrente é
função da tensão aplicada, porém é absolutamente da natureza e características
magnéticas do material que constitui o núcleo.
Suponha agora que a bobina é alimentada por uma tensão senoidal:
v(t) 2Vcos( t)
16. Circulará uma corrente i(t) que provocará um fluxo Φ(t) no núcleo. Este fluxo
variável produzirá uma fem induzida na bobina de tal forma que ao se aplicar a
lei de Kirchhoff resulta em:
Supondo que a queda de tensão na bobina seja pequena quando comparada com a
fem induzida, então a equação pode ser escrita como:
De onde se tem o valor do fluxo magnético:
d
v(t) Ri(t) N
dt
d
v(t) N
dt
d
v(t) N
dt
1 2
(t) v(t)dt Vsen( t)
N
17. A constante de integração é nula sempre que se considera que em t=0 não existe
magnetismo residual no núcleo. A equação pode ser escrita na maneira clássica
como:
E o fluxo máximo vale:
Então:
o
max max
1 2
(t) v(t)dt Vsen( t)
N
(t) sen( t) cos( t 90 )
max
2V
N
max max
2
V fN 4,44fN
2
18. É importante destacar aqui que a tensão aplicada e a frequencia impõem o valor
do fluxo no núcleo e que com o valor da relutância magnética do núcleo terá uma
corrente absorvida pela bobina.
OBS: Quando uma bobina é alimentada por uma tensão c.a, o fluxo é função
direta do módulo e da frequência da tensão aplicada, mas é independente da
natureza e das características magnéticas do material que constitui o núcleo.
Se considerarmos que houve um aumento da relutância magnética ( por ter
acrescentado um entreferro) não haverá nenhuma mudança do valor do fluxo,
entretanto a bobina absorverá mais corrente da rede para manter o fluxo constante
no valor imposto pela tensão aplicada.
19. Circuito equivalente de uma bobina com núcleo de ferro
alimentada por uma tensão c.a
Como demonstramos anteriormente, o fluxo no núcleo é independente da
natureza do material magnético, logo os efeitos da saturação e da histerese terão
influência na corrente absorvida.
Consideraremos incialmente o circuito magnético linear, o que vale dizer que o
sistema possui permeabilidade constante.
Para determinar o circuito equivalente de uma bobina com núcleo de ferro, é
preciso considerar duas situações:
a) O núcleo não apresenta perdas no ferro
b) O núcleo apresenta perdas no ferro
20. Se considerarmos que o núcleo magnético não apresenta perdas e supomos que a
resistência pode ser desprezada, a potência absorvida pela bobina é nula.
De acordo com a fórmula abaixo:
Sabendo-se que:
Supondo permeabilidade constante:
exc excNi NiF
A
lR l
A
d
v N
dt
exc
2
exc
Nid d
v N A
dt dt l
diN A
v
l dt
21. O diagrama fasorial é mostrado abaixo:
Comparando com a tensão de uma bobina de coeficiente de auto-indução L
conduzindo uma corrente iiex.
Isto indica que L pode ser expressado por:
excdi
v L
dt
2
N A
L
l
22. Conclui-se que o circuito equivalente de uma bobina de ferro pode ser
representado por uma auto-indutância.
Vamos apresentar agora o caso em que o núcleo magnético apresenta perdas:
No caso em que o núcleo magnético apresenta perdas, a corrente de excitação
fará um ângulo de 90º com a tensão e a potência ativa absorvida da rede deve
compensar as perdas.
23. Se denominarmos φv o ângulo que é formado entre a tensão e corrente, e que Pfe
são as perdas no ferro, então:
Pode-se observar que a corrente de excitação possui duas componentes: uma
componente de perdas no ferro e a outra denominada de corrente magnetizante.
Elas podem ser calculadas por:
fe ex vP VI cos( )
fe
fe ex v
ex v
exc
I I cos( )
I I sen( )
I I I
24. O circuito equivalente para o núcleo considerado com perdas e com
permeabilidade constante é mostrado abaixo. A potência absorvida pode ser
representada por uma resistência, denominada de resistência de perdas e a
corrente magnetizante defasada de 90º em relação à tensão aplicada circular por
uma reatância denominada de reatância magnetizante.
fe
V V
R .................X
I I
25. Corrente de excitação em uma bobina
com núcleo de ferro alimentada com c.a
Anteriormente, a determinação da corrente de excitação foi obtida supondo um
circuito magnético linear de permeabilidade constante o que se permitiu obter
expressões simples que relacionam tensão e corrente ou fluxo e corrente.
A linearidade implica diretamente que se a tensão aplicada for senoidal a corrente
e o fluxo são também senoidais.
Entretanto, a curva de magnetização dos materiais magnéticos é não-linear e
ponto de trabalho normal das máquinas elétricas está perto do joelho da curva, o
qual exerce grande influência na forma da corrente de excitação deixando de ser
senoidal e para sua determinação é necessário a utilização de ferramenta gráfica,
por ser impossível utilizar técnicas analíticas.
Para determinação da forma de onda da corrente de excitação é necessário
considerar dois casos:
1) Núcleo sem perdas 2) Núcleo com perdas
26. Corrente de excitação em uma bobina
com núcleo de ferro alimentada com c.a
1) Núcleo sem perdas
A relação neste caso entre fluxo Φ e corrente de excitação Iexc se obtém
graficamente a partir da curva de magnetização do material, onde em vez de
empregar a indução no eixo y, se utiliza o fluxo Φ=B x A, e no eixo das abcissas
se utiliza H= Niexc / l.
Observe a figura no slide seguinte:
A curva de magnetização do material consiste no gráfico Φ=f(iiexc ).
Na outra figura observa-se a forma da onda do fluxo e da tensão.
Observa-se que a forma da onda da corrente é não-senoidal e pode ser
decomposta em serie de Fourier demonstrando ser composta por harmônicos
ímpares.
29. CONVERSÃO DE ENERGIA EM SISTEMAS
MAGNÉTICOS COM MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO
Anteriormente (link) ficou definido que um campo magnético armazena energia.
Por outro lado, o campo magnético exerce forças mecânicas nas estruturas ou
partes das estruturas associadas com ele.
Estas propriedades fazem com que o campo magnético seja utilizado como meio
de ligação entre as partes elétricas e mecânicas de muitos dispositivos
eletromecânicos e em particular as máquinas elétricas que dispositivos que
convertem energia.
Considere o seguinte sistema magnético dotado de movimento de translação:
Quando circula uma corrente pela bobina de excitação, é estabelecido um fluxo
magnético no núcleo que provoca uma força de atração sobre a armadura móvel,
o reduz o entreferro central com a redução da relutância do circuito magnético e
com a consequente e da variação da energia magnética armazenada.
30. Se a armadura móvel se desloca para a esquerda desde uma posição inicial x=x1
para uma posição final x2 = x-dx, o princípio da conservação da energia aplicado
ao sistema estabelece a seguinte equação:
e m mec pdW dW dW dW
31. Em que:
- variação da energia elétrica absorvida
- variação da energia magnética armazenada
- variação da energia mecânica devida ao movimento da armadura móvel
- variação da energia perdida
Essa equação corresponde a lei da conservação da energia aplicada em um
sistema motor, ou seja, uma transformação da energia elétrica em mecânica.
Considerando que as perdas sejam desprezíveis:
Essas perdas correspondem a:
Perdas por efeito joule na bobina, perdas no ferro do núcleo magnético (histerese
e correntes parasitas) ; perdas mecânicas no deslocamento da armadura móvel.
e m mec pdW dW dW dW
edW
mdW
mecdW
pdW
33. Desprezando as perdas resulta que:
Na figura do slide anterior existem duas curvas de magnetização, uma para cada
posição da armadura móvel, ou seja, a curva de magnetização depende da
distância (x).
Se considerarmos um fluxo constante definido por Φ1 , para a posição inicial x1 =
x, necessita-se de uma força magnetomotriz maior.
Se o fluxo for constante, a menor relutância corresponde a menor fmm. Ao
considerar uma força magnetmotriz constante, o fluxo é tanto maior quanto
menor for a relutância do circuito magnético (menor entreferro).
Se supormos uma situação inicial com entreferro x1 = x e um fluxo no núcleo
igual a Φ1 a energia magnética armazenada será expressa por oaco. Quando se
desloca a armadura móvel, a posição muda de x1 a x2 .
A localização do novo ponto de trabalho (novo estado) depende de como é
efetuado o deslocamento.
e m mecdW dW dW
34. MOVIMENTO SE REALIZA
COM FLUXO CONSTANTE
Essa situação é obtida ajustando a corrente durante o movimento ou considerando
que o deslocamento do núcleo é suficientemente rápida para que não haja tempo
de variar o fluxo durante o deslocamento.
Nesse caso, a energia elétrica absorvida da rede será nula.
Como não há variação do fluxo durante o movimento isto indica então que dWe =
0. Então:
A fórmula indica que o trabalho mecânico se realiza apenas devido a redução da
energia magnética armazenada.
e
d
dW vidt N idt Nid
dt
e m mec
e
m mec
mec m
dW dW dW
dW 0
0 dW dW
dW dW
35. Se o fluxo permanece constante durante o movimento da armadura móvel, o novo
estado de equilíbrio corresponderá ao ponto b da figura abaixo:
Para o qual a energia magnética armazenada neste estado final é expressa pela
área obco. Prova-se então que ocorre uma redução da energia magnética durante
a translação expressa pela área oabo. Essa variação ocorrida na energia magnética
será igual ao trabalho mecânico realizado.
36. Se a força de atração for designada por f, então o trabalho mecânico produzido
dado por:
OBS: A FORÇA MECÂNICA SOBRE A ARMADURA MÓVEL TENDE A
REDUZIR A ENERGIA MAGNÉTICA ARMAZENADA NO CIRCUITO
MAGNÉTICO, E ISTO OCORRE QUANDO SE REDUZ O ENTREFERRO E
CONSEQUENTEMENTE O SENTIDO DA FORÇA EXERCIDA SOBRE A
ARMADURA MÓVEL É SEMPRE DE ATRAÇÃO.
Se as curvas de magnetização da figura [ link] forem retas, o que ocorre na
prática quando os entreferros são grandes, a expressão da energia magnética
armazenada é:
e
e
cte
dW [f dx]
W
f
x
2
e
2
1
W R
2
1 dR
f
2 dx
37. A força sobre a armadura móvel ocorrerá no sentido da redução da relutância do
circuito magnético.
MOVIMENTO SE REALIZA COM
CORRENTE CONSTANTE
Esta situação é estabelecida quando o movimento da armadura móvel é
suficientemente lento. Verifique a figura abaixo:
38. A posição inicial corresponde ao ponto (a), cujo fluxo é Φ1 e o novo estado de
equilíbrio caso a corrente se matenha constante corresponderá ao ponto (e)., no
qual o fluxo tem valor Φ2 .
Ao existir uma variação do fluxo no sistema, existirá consequentemente uma
variação de energia elétrica de entrada na bobina durante a transição de um
estado para outro.
Aplicando o princípio da conservação da energia resulta que:
Sabe-se também que:
Diferenciando a equação anterior resulta em:
e m mecdW dW dW Nid Fd
'
m mW W F
'
m m
'
m m
W W F
dW dW Fd dF
39. Fazendo as devidas substituições resulta em:
Fazendo as simplificações e levando em conta que dF=0 no deslocamento (pois a
força magnetomotriz é constante), resulta em:
ISTO INDICA QUE O TRABALHO MECÂNICO REALIZADO SE DÁ EM
FUNÇÃO DO AUMENTO DA CO-ENERGIA MAGNÉTICA
ARMAZENADA.
m mecdW dW Nid Fd
' '
m m m m
'
m mec
dW dW Fd dF dW Fd dF dW
Fd dF dW dW Fd dF
'
m mec
'
mec m
Fd dF dW dW Fd dF
dF 0
dW dW
40. Sabendo-se que a co-energia inicial é dada pela área (odao) e a co-energia final é
dada pela área (odeo).
A variação da co-energia é a diferença entre a co-energia final e a co-energia
inicial dada pela área hachurada e que segundo a fórmula define
também o trabalho desenvolvido no movimento.
A expressão da força em função da co-energia é dada então por:
Considerando o sistema linear, então:
Em que P é denominada de permeância que é o inverso da relutância.
'
mec mdW dW
'
mW
f
x
2
'
m
2 2
1 F
W
2 R
1 d 1 1 dP
f F F
2 dx R 2 dx
42. CONVERSÃO DE ENERGIA EM SISTEMAS MAGNÉTICOS
COM MOVIMENTO DE ROTAÇÃO
MÁQUINAS ELÉTRICAS ROTATIVAS
Em geral as máquinas elétricas são dispositivos eletromagnéticos dotados de
movimento de rotação. Para analisar a conversão de energia nestes sistemas,
vamos considerar duas situações que ocorrem frequentemente na prática.
A primeira em que o sistema dispões de uma fonte de alimentação apenas e a
segunda em que o sistema magnético dispões de várias fontes de alimentação,
normalmente duas.
1) Sistemas magnéticos de rotação alimentados com uma fonte apenas
43. 1) Sistemas magnéticos de rotação alimentados com uma fonte apenas
De maneira semelhante ao movimento de translação, se considerarmos que a
rotação ocorre com fluxo constante, a equação demonstrada para o movimento de
translação é válida aqui também.
44. A equação que exprime o princípio da conservação da energia é dada por:
Sabendo-se que o primeiro membro está relacionado com a energia mecânica,
então:
De onde deduz-se que:
Se o sistema é considerado linear, o equivale a supor que a única relutância que
existente corresponde a do entreferro, então:
Substituindo na fórmula do torque resulta em:
mec mdW dW
mecdW T d
m
cte
W
T
2
m
1
W R
2
21 dR
T
2 d
45. Substituindo na fórmula do torque resulta em:
A FÓRMULA INDICA QUE O CONJUGADO ATUA NO SENTIDO DE
REDUZIR A RELUTÂNCIA ENTRE O ESTATOR E O ROTOR, OU SEJA,
EXISTE UMA TENDÊNCIA DE ALINHAMENTO DO EIXO MAGNÉTICO
DO ROTOR COM O EIXO MAGNÉTICO DO ESTATOR.
Se o movimento é realizado com corrente constante (força magnetomotriz
constante) , as equações se transformam em:
É fácil demonstrar que tanto a relutância quanto a permeância e a indutância é
função do ângulo θ que forma o estator com o rotor.
21 dR
T
2 d
2
2
1 dP
T F
2 d
1 dL
T i
2 d
46. De maneira semelhante, a indutância será mínima quando o eixo do rotor forme
um ângulo de 90º (eixo em quadratura) com o eixo do estator. Denominando Lq
a esse valor de indutância, segue que:
A figura seguinte mostra a variação da indutância com o ângulo θ que varia entre
Ld e Lq seguindo uma lei senoidal.
o o
qL( 90 ) L 270 L
47. A indutância pode ser dada matematicamente por uma lei senoidal:
Em θ=0, estabelece que:
Em Em θ=90o, estabelece que:
As indutâncias L1 e L2 são funções das indutâncias Ld e Lq .
1 2L L L cos 2
1 2 dL 0 L L L
o
1 2 qL 90 L L L
d q
1
L L
L
2
d q
2
L L
L
2
48. Substituindo as expressões na fórmula do torque resulta em:
O torque será igual a:
Se Ld = Lq não ocorrerá nenhum torque. Isto ocorre quando o entreferro é
constante, ou seja, rotor do tipo cilíndrico.
Se considerarmos que a corrente de alimentação é constante (tipo cc) e supões
que o rotor se desloca da posição horizontal de um ângulo θ em direção contrária
ao ponteiro do relógio, aparecerá um conjugado restaurador orientado no sentido
dos ponteiros do relógio.
21 dL
T i
2 d
d q
1
L L
L
2
d q
2
L L
L
2
2 2
1 2
1 dL 1 d
T i i L L cos(2 )
2 d 2 d
d q2 2
2
L L
T i L sen(2 ) i ( )sen(2 )
2
49. Em outras palavras: se a corrente for constante o conjugado exercido sobre o
rotor não é unidirecional e está orientado no sentido contrário ao qual o rotor
tende a se mover.
O rotor ficará estacionário em sua posição horizontal (mínima relutância).
Suponha agora que o rotor se move (acionado por um motor externo) a uma
velocidade ωm ; então a posição do rotor é dada por:
Se nesta situação, o estator for alimentado por uma corrente senoidal:
Então de acordo com será produzido
um torque.
m (t)
mi I cos( t)
d q2 2
2
L L
T i L sen(2 ) i ( )sen(2 )
2
2 2 2
2 m 2 mT i L sen(2 ) I cos ( t)L sen2( t )
50. Levando em conta que:
E que:
Substituindo na expressão do torque resulta em:
E sabendo-se que a identidade trigonométrica:
2 2 2
2 m 2 mT i L sen(2 ) I cos ( t)L sen2( t )
2 1 cos(2 t)
cos ( t)
2
2 2 2
2 m 2 m
2
m 2
T i L sen(2 ) I cos ( t)L sen2( t )
1
T I L sen2( t )(1 cos2 t)
2
1
sen(a)cos(b) sen(a b) sen(a b)
2
51. Resultando finalmente:
Deve-se observar que o conjugado médio será nulo para velocidades ωm ≠ ω.
Se o rotor gira velocidade ω, (ωm = ω) denominada de velocidade de sincronismo
o conjugado médio é dado por:
Este é o princípio que se baseia os motores de relutância. O motor tende a manter
o sentido de rotação mesmo quando é desligado o motor primário.
O ângulo δ é denominado de ângulo de torque.
2
m 2 m m m
1 1 1
T I L sen2( t ) sen[2( )t ] sen[2( )t ]
2 2 2
2
2
m 2
0
1 1
T Td( t) I L sen(2 )
2 4
52. O ângulo δ é denominado de ângulo de torque.
Para ângulo δ<0, o conjugado médio é positivo o que significa que este
conjugado atua no sentido de rotação da máquina que atua como motor.
Se considerarmos que o motor é ideal (sem perdas) e que não existe conjugado
resistente, então a máquina girará inicialmente com ângulo de torque igual a zero,
e girará neste caso uma carga mecânica então se faz necessário que a máqiuna
produza um conjugado motor.
53. Como na situação anterior o conjugado motor é nulo, então será produzido um
regime dinâmico em que se reduzirá a velocidade e como resultado disto o
ângulo de torque começará a tomar valores negativos e desenvolverá um
conjugado motor que equilibrará o conjugado resistente e a máquina voltará a
girar na velocidade de sincronismo.
À medida que o conjugado motor aumenta, a ângulo de torque ficará cada vez
mais negativo chegando ao valor onde será desenvolvido torque máximo. Se o
conjugado resistente for maior que este, a máquina sairá do sincronismo e
acabará parando.
A zona estável para operação motora é compreendida entre 0 e – pi/4 e que nesta
zona, à medida que aumenta o conjugado resistente também aumenta o
conjugado motor, pois o ângulo de torque se torna cada vez maior.
54. Se δ > 0, então o conjugado desenvolvido será negativo de maneira que este atua
em sentido oposto a rotação da máquina e trabalha então como gerador.
O dispositivo mecânico conectado a ele deve fornecer conjugado e potência
mecânica ao rotor. Existe um fluxo de potência elétrica da máquina para a
rede.
A aplicação mais conhecida dos motores de relutância está nos relógios
elétricos e como não produzem torque de partida, se incia a rotação
fornecendo um impulso mecânico no rotor acima da velocidade de
sincronismo, de tal maneira que se alcança um estável ao passar pela
velocidade de sincronismo, mantendo esta velocidade.
55. SISTEMAS MAGNÉTICOS DE ROTAÇÃO
ALIMENTADOS POR DUAS FONTES
Estes sistemas são os que normalmente são encontrados nas máquinas
elétricas convencionais.
56. Considerando o sistema magnético linear e relembrando da teoria de
circuitos acoplados, os fluxos magnéticos totais ψ1 e ψ2 que atravessam
ambos enrolamentos:
Na forma matricial se escreve:
L11 – representa o coeficiente de auto-indução do enrolamento 1
L22 – é o correspondente do enrolamento 2
1 11 1 12 2 1 1
2 21 1 22 2 2 2
L i L i N
L i L i N
1 11 12 1
2 21 22 2
L L i
L L i
57. A energia magnética total armazenada (igual a co-energia no caso de
sistema linear) é encontrada para cada um dos enrolamentos:
Considerando que:
Resultando em:
Sabendo-se que:
'
m m 1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1
W W F F i i
2 2 2 2
' 2 2
m m 11 1 22 2 12 1 2
1 1
W W L i L i L i i
2 2
1 11 1 12 2 1 1
2 21 1 22 2 2 2
L i L i N
L i L i N
'
m
i cte
W
T
58. Sabendo-se que:
Os dois primeiros termos representam conjugado de relutância devido as
indutâncias próprias de cada enrolamento . E o terceiro termo na soma
representa o conjugado que se obtém quando varia a indutância mútua entre
ambos enrolamentos
'
m
i cte
W
T
' 2 2
m m 11 1 22 2 12 1 2
1 1
W W L i L i L i i
2 2
'
m
i cte
' 2 2
m m 11 1 22 2 12 1 2
2 211 22 12
1 2 1 2
W
T
1 1
W W L i L i L i i
2 2
dL dL dL1 1
T i i i i
2 d 2 d d
59. De acordo com o que já foi desenvolvido, as indutâncias próprias dos dois
enrolamentos são calculadas da seguinte forma:
Enquanto a indutância mútua dependerá do ângulo formado entre os eixos
magnéticos do rotor e do estator.
Tendo em vista a definição de indutância mútua que corresponde ao fluxo
que chega em um enrolamento produzido pelo outro enrolamento.
Ocorre que quando os eixos estão alinhados todo fluxo produzido
atravessará o outro e quando eles formam 90º não haverá fluxo deixando um
enrolamento e atravessando o outro.
11 a bL L L cos 2
22 c dL L L cos 2
12 mL L cos
60. OBS: EM GERAL PARA UMA POSIÇÃO ARBITRÁRIA DEVERÁ SER
APLICADA A EQUAÇÃO SEJA QUAISQUER
DISPOSÍÇÕES MAGNÉTICAS DO ESTATOR E DO ROTOR.
ISTO NÃO OCORRE COM AS EXPRESSÕES
E JÁ QUE AS INDUTÂNCIAS
PRÓPRIAS DEPENDERÃO DAS SIMETRIAS MAGNÉTICAS DAS
ESTRUTURAS DO ESTATOR E DO ROTOR.
POR EXEMPLO, SE AMBAS SÃO CILÍNDRICAS, L11 e L22 SERÃO
CONSTANTES E NÃO DEPENDERÁ DE θ PORQUE AO GIRAR O
ROTOR NENHUM DOS ENROLAMENTOS “SENTIRÁ”NENHUMA
VARIAÇÃO DA RELUTÂNCIA.
12 mL L cos
11 a bL L L cos 2 22 c dL L L cos 2
61. SE O ESTATOR POSSUI POLOS MAGNÉTICOS SALIENTES E O
ROTOR É CILÍNDRICO, ENTÃO L11 SERÁ CONSTANTE E L22 SERÁ
CALCULADA POR:
SE O ESTATOR FOR CILÍNDRICO E O ROTOR POSSUI POLOS
SALIENTES, ENTÃO L22 SERÁ CONSTANTE E L11 TEM A FORMA
INDICADA NA FÓRMULA:
No caso em que relacionaremos a tensão aplicada com a corrente em cada
enrolamento, aplicaremos segunda lei de Kirchhoff a cada enrolamento:
22 c dL L L cos 2
11 a bL L L cos 2
1
1 1 1 1 1 11 1 12 2
2
2 2 2 2 2 21 2 22 2
1 1 11 12 1
2 2 21 22 2
d d
v R i R i (L i L i )
dt dt
d d
v R i R i (L i L i )
dt dt
v R 0 L L i
v 0 R L L i