O documento descreve os circuitos magnéticos e sua analogia com circuitos elétricos. Circuitos magnéticos direcionam o fluxo magnético para onde for desejado usando materiais com propriedades magnéticas específicas. As características magnetizantes dos materiais são não lineares e devem ser consideradas no projeto de dispositivos eletromagnéticos. Circuitos com núcleos de ar ou materiais não ferromagnéticos são considerados magneticamente lineares.
O documento fornece uma introdução sobre noções básicas de eletrostática, incluindo:
1) A estrutura atômica e a constituição de átomos com prótons, nêutrons e elétrons;
2) A carga elétrica elementar e como calcular a carga total de um corpo com base no número de prótons ou elétrons;
3) Elétrons livres e como eles conduzem a corrente elétrica em materiais condutores.
Relatório Potência, Resistência, ResistividadeVictor Said
O documento descreve um experimento realizado com uma lâmpada incandescente para analisar o comportamento da resistência elétrica com a variação da tensão aplicada. Medições de tensão, corrente e cálculo da resistência foram registrados em uma tabela. O experimento teve como objetivo verificar a relação entre a resistência e a temperatura do filamento.
Este documento discute conceitos fundamentais de eletromagnetismo para engenheiros. Primeiro, apresenta alguns fenômenos eletromagnéticos observados experimentalmente, como força em condutores imersos em campos magnéticos e indução de tensão em condutores em movimento. Em seguida, define grandezas como indução magnética, campo magnético e permeabilidade magnética para modelar matematicamente esses fenômenos.
1. A necessidade da transformação de correntes alternadas para o transporte de energia elétrica por longas distâncias levou ao desenvolvimento do transformador.
2. Os transformadores trifásicos são construídos com três núcleos magnéticos agrupados em forma de estrela, permitindo a transformação de sistemas trifásicos de energia.
3. O funcionamento do transformador se baseia nos princípios de indução eletromagnética, onde a variação do fluxo magnético no núcleo induz tensões nos enrolamentos
O documento descreve os principais componentes e tipos de transformadores elétricos. Um transformador é formado por enrolamentos e um núcleo magnético, e funciona através da indução eletromagnética para transmitir energia elétrica entre circuitos. Existem transformadores monofásicos, trifásicos e de vários tipos como de potência, distribuição e autotransformadores.
1) O documento descreve os conceitos básicos de corrente elétrica, incluindo a estrutura atômica, movimento de elétrons, condutores e isolantes.
2) A lei de Ohm é explicada, relacionando tensão, corrente e resistência em um circuito elétrico.
3) As leis de Kirchhoff são introduzidas, incluindo a lei das tensões e a lei das correntes para analisar circuitos elétricos.
Este documento resume os principais conceitos de circuitos em corrente contínua, incluindo a lei de Ohm, os teoremas de Thévenin, Norton e sobreposição, além de abordar equipamentos de medição, divisão potenciométrica, leis de Kirchoff, efeito Joule e efeitos magnéticos da corrente elétrica.
Relatório de física resistência e resistividadeVictor Said
[1] O relatório descreve experimentos sobre resistência elétrica e lei de Ohm realizados com alunos do IFBA.
[2] Os experimentos mediram a corrente em fios com diferentes áreas transversais sob uma tensão constante, e a corrente em um fio sob diferentes comprimentos.
[3] Os resultados foram usados para calcular a resistência dos fios e a relação entre comprimento, área e resistência, verificando experimentalmente a primeira e segunda leis de Ohm.
O documento fornece uma introdução sobre noções básicas de eletrostática, incluindo:
1) A estrutura atômica e a constituição de átomos com prótons, nêutrons e elétrons;
2) A carga elétrica elementar e como calcular a carga total de um corpo com base no número de prótons ou elétrons;
3) Elétrons livres e como eles conduzem a corrente elétrica em materiais condutores.
Relatório Potência, Resistência, ResistividadeVictor Said
O documento descreve um experimento realizado com uma lâmpada incandescente para analisar o comportamento da resistência elétrica com a variação da tensão aplicada. Medições de tensão, corrente e cálculo da resistência foram registrados em uma tabela. O experimento teve como objetivo verificar a relação entre a resistência e a temperatura do filamento.
Este documento discute conceitos fundamentais de eletromagnetismo para engenheiros. Primeiro, apresenta alguns fenômenos eletromagnéticos observados experimentalmente, como força em condutores imersos em campos magnéticos e indução de tensão em condutores em movimento. Em seguida, define grandezas como indução magnética, campo magnético e permeabilidade magnética para modelar matematicamente esses fenômenos.
1. A necessidade da transformação de correntes alternadas para o transporte de energia elétrica por longas distâncias levou ao desenvolvimento do transformador.
2. Os transformadores trifásicos são construídos com três núcleos magnéticos agrupados em forma de estrela, permitindo a transformação de sistemas trifásicos de energia.
3. O funcionamento do transformador se baseia nos princípios de indução eletromagnética, onde a variação do fluxo magnético no núcleo induz tensões nos enrolamentos
O documento descreve os principais componentes e tipos de transformadores elétricos. Um transformador é formado por enrolamentos e um núcleo magnético, e funciona através da indução eletromagnética para transmitir energia elétrica entre circuitos. Existem transformadores monofásicos, trifásicos e de vários tipos como de potência, distribuição e autotransformadores.
1) O documento descreve os conceitos básicos de corrente elétrica, incluindo a estrutura atômica, movimento de elétrons, condutores e isolantes.
2) A lei de Ohm é explicada, relacionando tensão, corrente e resistência em um circuito elétrico.
3) As leis de Kirchhoff são introduzidas, incluindo a lei das tensões e a lei das correntes para analisar circuitos elétricos.
Este documento resume os principais conceitos de circuitos em corrente contínua, incluindo a lei de Ohm, os teoremas de Thévenin, Norton e sobreposição, além de abordar equipamentos de medição, divisão potenciométrica, leis de Kirchoff, efeito Joule e efeitos magnéticos da corrente elétrica.
Relatório de física resistência e resistividadeVictor Said
[1] O relatório descreve experimentos sobre resistência elétrica e lei de Ohm realizados com alunos do IFBA.
[2] Os experimentos mediram a corrente em fios com diferentes áreas transversais sob uma tensão constante, e a corrente em um fio sob diferentes comprimentos.
[3] Os resultados foram usados para calcular a resistência dos fios e a relação entre comprimento, área e resistência, verificando experimentalmente a primeira e segunda leis de Ohm.
Uma lâmpada ligada a um gerador solicita uma corrente de 0,5 A. Sabendo que esteve ligada durante 10 horas e que seu filamento tem uma resistência de 250 ohms, calcular: a) a tensão que lhe foi aplicada; b) a quantidade de eletricidade que passou pelo seu filamento; c) a condutância do filamento
Este documento discute princípios da eletroterapia, incluindo eletroestimulação e corrente galvânica. Aborda conceitos físicos como carga elétrica, campo elétrico, potencial elétrico e corrente elétrica. Também explica tipos de corrente, resistência elétrica e outros aspectos da eletrofisiologia.
1. O documento descreve os principais tópicos de um curso de eletrotécnica para engenharia mecânica, incluindo circuitos de corrente contínua e alternada, transformadores e motores.
2. Os tópicos incluem a lei de Ohm, associação de resistores em série e paralelo, leis de Kirchhoff, corrente alternada e geradores elementares.
3. A bibliografia lista sete livros-texto sobre circuitos elétricos para servirem como referência adicional para o curso
O documento discute conceitos fundamentais de física como trabalho de força elétrica, representação matemática do trabalho da força elétrica, trabalho de um campo elétrico, corrente elétrica, intensidade da corrente elétrica, gerador elétrico, receptor elétrico e funcionamento básico de aparelhos elétricos.
ABC DOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS EM CORRENTE CONTÍNUAPedro De Almeida
Este documento fornece um resumo dos principais conceitos de circuitos elétricos em corrente contínua, incluindo a Lei de Ohm, associação de resistências em série e paralelo, Leis de Kirchoff, Teorema de Thévenin e condensadores.
3 Eletrónica Fundamental - Noções básicas de eletricidadeSandra Minhós
1) O documento descreve os componentes básicos de um circuito elétrico, incluindo gerador, condutores, receptores e dispositivos de proteção e medição.
2) São apresentados diferentes tipos de circuitos elétricos, como circuitos fechados, abertos e curto-circuitos.
3) A resistência elétrica é explicada como a oposição dos receptores ao fluxo de corrente elétrica, e a Lei de Ohm é usada para calcular valores de tensão, corrente e resistência.
Este documento fornece informações sobre teoria, cálculo e dicas práticas para a construção de transformadores de pequena potência. Ele discute os principais componentes de um transformador, como o núcleo e os enrolamentos primário e secundário. O documento também fornece fórmulas para calcular a seção do núcleo, o número de espiras e a bitola dos fios, com um exemplo numérico ilustrativo.
O documento discute os conceitos fundamentais de corrente elétrica, incluindo: 1) A definição de corrente elétrica como o fluxo ordenado de cargas em um condutor quando um campo elétrico é aplicado; 2) As unidades usadas para medir corrente e resistência; 3) Os tipos de corrente contínua e alternada; 4) O conceito de resistência elétrica e os fatores que afetam a resistência; 5) A lei de Ohm e como calcular potência elétrica.
O documento discute conceitos básicos de eletrodinâmica, incluindo carga elétrica, corrente elétrica, diferença de potencial elétrico, intensidade da corrente, classificação de dispositivos, produção de energia elétrica, resistência elétrica e circuitos elétricos.
Este documento é um livro sobre física com 400 questões do Enem e similares resolvidas e comentadas. O livro é dedicado a estudantes que estão se preparando para o Enem e contém explicações sobre diversos tópicos de física divididos em 12 partes.
1. O documento introduz os princípios básicos da conversão eletromecânica de energia em sistemas simples.
2. É estabelecido que uma força é produzida quando a indutância é variável com o deslocamento, explicando o funcionamento de sistemas que convertem energia eletromecânica.
3. É modelado um sistema rotativo elementar com um enrolamento, estabelecendo a expressão do torque produzido em função da variação da indutância do enrolamento com a posição do rotor.
2 Eletrónica Fundamental - Noções básicas de eletricidadeSandra Minhós
1) O documento discute os conceitos básicos de eletricidade, incluindo eletroestática, carga elétrica, forças de atração e repulsão, corrente elétrica, resistência elétrica e geradores.
2) É explicado como a fricção entre duas varetas de vidro pode produzir cargas elétricas positivas e negativas e como corpos carregados se atraem ou repelem dependendo de sua carga.
3) A lei de Coulomb é apresentada para quantificar matematicamente as forças entre cargas elé
1. O documento introduz os conceitos fundamentais de transformadores, incluindo a lei de Faraday, lei de Lenz e o funcionamento de um transformador ideal. 2. É apresentado o modelo de um transformador ideal e suas características, como a relação entre as tensões primária e secundária. 3. As propriedades de um transformador em carga também são descritas, como a corrente induzida no secundário e a reação do primário para manter o fluxo constante.
Circuitos eletricos 1 - Circuitos Elétricos em Corrente ContínuaJosé Albuquerque
1) O documento discute conceitos fundamentais de circuitos elétricos, incluindo potencial elétrico, diferença de potencial, corrente elétrica, resistência e associação de resistores.
2) É explicado que a diferença de potencial entre dois pontos gera um fluxo de elétrons conhecido como corrente elétrica, e que a resistência elétrica de um material depende de fatores como sua composição e dimensões.
3) São apresentadas as leis de Ohm, que relacionam diferença de pot
Um transformador é um instrumento que transmite energia elétrica de um circuito para outro, transformando tensões e correntes. É composto por enrolamentos primário e secundário e um núcleo magnético. Existem transformadores de potência, corrente/potencial e sinais, usados em diferentes aplicações dependendo da tensão, corrente e frequência.
O documento discute conceitos fundamentais de eletricidade e eletrônica, incluindo: (1) sentidos real e convencional da corrente contínua, (2) geradores de corrente contínua e seus símbolos, e (3) circuitos elétricos e seus principais componentes como geradores, condutores, aparelhos de proteção e medição.
Conceitos fundamentais de eletricidade feito (2)Bento Lafayet
1) O documento discute conceitos fundamentais de eletricidade e eletrônica, incluindo definições de corrente elétrica, tensão e resistência.
2) A introdução explica que uma corrente elétrica é um fluxo de cargas elétricas através de condutores.
3) Grandezas como corrente, tensão e resistência são explicadas, esclarecendo diferenças e relações entre elas. O documento busca eliminar confusões comuns sobre esses conceitos.
1) O documento discute as propriedades magnéticas dos materiais e circuitos magnéticos. 2) A permeabilidade magnética é uma característica que determina a capacidade de um material aceitar linhas de indução magnética em seu interior. 3) Materiais ferromagnéticos como o ferro possuem alta permeabilidade magnética e são amplamente usados em circuitos magnéticos de máquinas elétricas.
Apostila de análise de circuitos elétricosluizgraf
Este documento fornece uma introdução aos conceitos básicos de eletricidade, incluindo:
1) O que é eletricidade e como é explicada pela teoria dos elétrons.
2) A estrutura básica da matéria em nível atômico e molecular.
3) Os princípios da eletrostática, incluindo carga elétrica, atração e repulsão de cargas, condutores e isolantes.
O documento discute o conceito de diferença de potencial elétrico (ddp) em circuitos elétricos. Explica que a ddp é a diferença de energia entre dois pontos e é necessária para gerar movimento de elétrons. Também apresenta fórmulas para calcular ddp a partir de grandezas como corrente, resistência e potência.
O documento discute conceitos de engenharia elétrica relacionados a campos magnéticos, circuitos magnéticos e conversão eletromecânica de energia. Em especial, apresenta a Lei de Ampère, relações entre campo magnético, fluxo e força magnetomotriz, efeitos de entreferros em circuitos magnéticos.
O documento discute circuitos magnéticos em máquinas elétricas, abordando os seguintes tópicos: 1) Lei de Ampère e conceito de força magnetomotriz; 2) Relação entre indução magnética e intensidade de campo; 3) Inclusão de entreferros no circuito magnético e sua análise; 4) Conceitos de relutância, permeabilidade e fluxo magnético.
Uma lâmpada ligada a um gerador solicita uma corrente de 0,5 A. Sabendo que esteve ligada durante 10 horas e que seu filamento tem uma resistência de 250 ohms, calcular: a) a tensão que lhe foi aplicada; b) a quantidade de eletricidade que passou pelo seu filamento; c) a condutância do filamento
Este documento discute princípios da eletroterapia, incluindo eletroestimulação e corrente galvânica. Aborda conceitos físicos como carga elétrica, campo elétrico, potencial elétrico e corrente elétrica. Também explica tipos de corrente, resistência elétrica e outros aspectos da eletrofisiologia.
1. O documento descreve os principais tópicos de um curso de eletrotécnica para engenharia mecânica, incluindo circuitos de corrente contínua e alternada, transformadores e motores.
2. Os tópicos incluem a lei de Ohm, associação de resistores em série e paralelo, leis de Kirchhoff, corrente alternada e geradores elementares.
3. A bibliografia lista sete livros-texto sobre circuitos elétricos para servirem como referência adicional para o curso
O documento discute conceitos fundamentais de física como trabalho de força elétrica, representação matemática do trabalho da força elétrica, trabalho de um campo elétrico, corrente elétrica, intensidade da corrente elétrica, gerador elétrico, receptor elétrico e funcionamento básico de aparelhos elétricos.
ABC DOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS EM CORRENTE CONTÍNUAPedro De Almeida
Este documento fornece um resumo dos principais conceitos de circuitos elétricos em corrente contínua, incluindo a Lei de Ohm, associação de resistências em série e paralelo, Leis de Kirchoff, Teorema de Thévenin e condensadores.
3 Eletrónica Fundamental - Noções básicas de eletricidadeSandra Minhós
1) O documento descreve os componentes básicos de um circuito elétrico, incluindo gerador, condutores, receptores e dispositivos de proteção e medição.
2) São apresentados diferentes tipos de circuitos elétricos, como circuitos fechados, abertos e curto-circuitos.
3) A resistência elétrica é explicada como a oposição dos receptores ao fluxo de corrente elétrica, e a Lei de Ohm é usada para calcular valores de tensão, corrente e resistência.
Este documento fornece informações sobre teoria, cálculo e dicas práticas para a construção de transformadores de pequena potência. Ele discute os principais componentes de um transformador, como o núcleo e os enrolamentos primário e secundário. O documento também fornece fórmulas para calcular a seção do núcleo, o número de espiras e a bitola dos fios, com um exemplo numérico ilustrativo.
O documento discute os conceitos fundamentais de corrente elétrica, incluindo: 1) A definição de corrente elétrica como o fluxo ordenado de cargas em um condutor quando um campo elétrico é aplicado; 2) As unidades usadas para medir corrente e resistência; 3) Os tipos de corrente contínua e alternada; 4) O conceito de resistência elétrica e os fatores que afetam a resistência; 5) A lei de Ohm e como calcular potência elétrica.
O documento discute conceitos básicos de eletrodinâmica, incluindo carga elétrica, corrente elétrica, diferença de potencial elétrico, intensidade da corrente, classificação de dispositivos, produção de energia elétrica, resistência elétrica e circuitos elétricos.
Este documento é um livro sobre física com 400 questões do Enem e similares resolvidas e comentadas. O livro é dedicado a estudantes que estão se preparando para o Enem e contém explicações sobre diversos tópicos de física divididos em 12 partes.
1. O documento introduz os princípios básicos da conversão eletromecânica de energia em sistemas simples.
2. É estabelecido que uma força é produzida quando a indutância é variável com o deslocamento, explicando o funcionamento de sistemas que convertem energia eletromecânica.
3. É modelado um sistema rotativo elementar com um enrolamento, estabelecendo a expressão do torque produzido em função da variação da indutância do enrolamento com a posição do rotor.
2 Eletrónica Fundamental - Noções básicas de eletricidadeSandra Minhós
1) O documento discute os conceitos básicos de eletricidade, incluindo eletroestática, carga elétrica, forças de atração e repulsão, corrente elétrica, resistência elétrica e geradores.
2) É explicado como a fricção entre duas varetas de vidro pode produzir cargas elétricas positivas e negativas e como corpos carregados se atraem ou repelem dependendo de sua carga.
3) A lei de Coulomb é apresentada para quantificar matematicamente as forças entre cargas elé
1. O documento introduz os conceitos fundamentais de transformadores, incluindo a lei de Faraday, lei de Lenz e o funcionamento de um transformador ideal. 2. É apresentado o modelo de um transformador ideal e suas características, como a relação entre as tensões primária e secundária. 3. As propriedades de um transformador em carga também são descritas, como a corrente induzida no secundário e a reação do primário para manter o fluxo constante.
Circuitos eletricos 1 - Circuitos Elétricos em Corrente ContínuaJosé Albuquerque
1) O documento discute conceitos fundamentais de circuitos elétricos, incluindo potencial elétrico, diferença de potencial, corrente elétrica, resistência e associação de resistores.
2) É explicado que a diferença de potencial entre dois pontos gera um fluxo de elétrons conhecido como corrente elétrica, e que a resistência elétrica de um material depende de fatores como sua composição e dimensões.
3) São apresentadas as leis de Ohm, que relacionam diferença de pot
Um transformador é um instrumento que transmite energia elétrica de um circuito para outro, transformando tensões e correntes. É composto por enrolamentos primário e secundário e um núcleo magnético. Existem transformadores de potência, corrente/potencial e sinais, usados em diferentes aplicações dependendo da tensão, corrente e frequência.
O documento discute conceitos fundamentais de eletricidade e eletrônica, incluindo: (1) sentidos real e convencional da corrente contínua, (2) geradores de corrente contínua e seus símbolos, e (3) circuitos elétricos e seus principais componentes como geradores, condutores, aparelhos de proteção e medição.
Conceitos fundamentais de eletricidade feito (2)Bento Lafayet
1) O documento discute conceitos fundamentais de eletricidade e eletrônica, incluindo definições de corrente elétrica, tensão e resistência.
2) A introdução explica que uma corrente elétrica é um fluxo de cargas elétricas através de condutores.
3) Grandezas como corrente, tensão e resistência são explicadas, esclarecendo diferenças e relações entre elas. O documento busca eliminar confusões comuns sobre esses conceitos.
1) O documento discute as propriedades magnéticas dos materiais e circuitos magnéticos. 2) A permeabilidade magnética é uma característica que determina a capacidade de um material aceitar linhas de indução magnética em seu interior. 3) Materiais ferromagnéticos como o ferro possuem alta permeabilidade magnética e são amplamente usados em circuitos magnéticos de máquinas elétricas.
Apostila de análise de circuitos elétricosluizgraf
Este documento fornece uma introdução aos conceitos básicos de eletricidade, incluindo:
1) O que é eletricidade e como é explicada pela teoria dos elétrons.
2) A estrutura básica da matéria em nível atômico e molecular.
3) Os princípios da eletrostática, incluindo carga elétrica, atração e repulsão de cargas, condutores e isolantes.
O documento discute o conceito de diferença de potencial elétrico (ddp) em circuitos elétricos. Explica que a ddp é a diferença de energia entre dois pontos e é necessária para gerar movimento de elétrons. Também apresenta fórmulas para calcular ddp a partir de grandezas como corrente, resistência e potência.
O documento discute conceitos de engenharia elétrica relacionados a campos magnéticos, circuitos magnéticos e conversão eletromecânica de energia. Em especial, apresenta a Lei de Ampère, relações entre campo magnético, fluxo e força magnetomotriz, efeitos de entreferros em circuitos magnéticos.
O documento discute circuitos magnéticos em máquinas elétricas, abordando os seguintes tópicos: 1) Lei de Ampère e conceito de força magnetomotriz; 2) Relação entre indução magnética e intensidade de campo; 3) Inclusão de entreferros no circuito magnético e sua análise; 4) Conceitos de relutância, permeabilidade e fluxo magnético.
O documento descreve os princípios básicos de dispositivos eletromagnéticos. Explica a lei de Faraday-Lenz sobre indução eletromagnética e como isso gera uma força contra-eletromotriz. Também discute o balanço energético em circuitos magnéticos, perdas por histerese em núcleos ferromagnéticos, e como o fluxo magnético depende da tensão aplicada mas não das propriedades do material do núcleo quando alimentado por corrente alternada.
O documento fornece informações sobre cálculo e construção de transformadores de pequena potência. Explica a teoria básica de transformadores e como calcular a seção do núcleo, número de espiras e bitola dos fios para o primário e secundário com base na potência, tensões e correntes desejadas. Também fornece exemplos práticos de como dimensionar os componentes de um transformador de 3W e 127V/6V.
(1) O documento discute a condução de corrente elétrica através de diferentes materiais, incluindo metais, sólidos iônicos fundidos e em solução aquosa, e sólidos covalentes.
(2) A condução em metais ocorre devido aos elétrons de valência que se comportam como elétrons livres, permitindo alta mobilidade. A lei de Ohm relaciona corrente, tensão e resistência.
(3) Sólidos iônicos são isolantes quando sólidos devido às ligações
1) O documento fornece respostas e explicações para questões sobre circuitos elétricos. 2) É necessário colocar uma resistência em série com um aparelho para que funcione corretamente com uma tensão diferente da especificada. 3) Quando elementos estão em série, suas resistências somam e suas tensões também, mas em paralelo as tensões não se somam.
Este documento discute conceitos básicos de eletromagnetismo, incluindo: 1) Campos magnéticos são produzidos pelo movimento de elétrons em átomos e materiais ferromagnéticos; 2) Correntes elétricas criam campos magnéticos ao seu redor; 3) A indutância quantifica a relação entre fluxo magnético e corrente que o produz.
O documento descreve conceitos de energia magnética armazenada em um indutor ideal quando uma corrente é aplicada. A energia magnética é igual a 1/2 LI2, onde L é a indutância do indutor e I é a corrente. A densidade de energia magnética no interior de um solenoide longo e fino é dada por B2/2μ0, onde B é o campo magnético e μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo.
O problema é, justamente, conciliar torque e potência. Afinal, para ter um torque alto, o tempo dos ciclos dos cilindros é maior, o que diminui a quantidade de rotações. Ao aumentar o giro, os cilindros não têm tempo suficiente para completar seu ciclo com eficiência, o que diminui seu torque.
Além disso, a potência é apenas uma das variáveis influentes no desempenho do carro. Outras, como seu peso, as medidas das rodas e pneus e características aerodinâmicas e de eficiência energética do projeto também contam para o resultado final da performance do modelo.
Construction of a High Power Electron Beam device.
Foi projetado e cosntruído um canhão de eletrons com potencia de 30 kW e corrente de 1,2 A para utililização em fusão e purificação de metais. Para esse projeto há necessidade do uso de mecânica de precisão e de soldas especiais, tal como metal-cerâmica. Na câmara de fusão a pressão pode chegar ate 10-4 Pa. A análise das características do feixe de elétrons foi feita utilizando-se o modelo de Pierce, para o canhão de elétrons e o programa computacional SLAC para a óptica eletrônica.
O documento descreve um projeto de desenvolvimento de um canhão de elétrons para geração de feixes de elétrons de alta potência e corrente para aplicações em fusão e purificação de metais. O canhão de elétrons será projetado usando modelos teóricos e simulações numéricas para caracterizar o feixe de elétrons e definir os parâmetros do projeto, como a geometria dos eletrodos e campos eletrostáticos e magnéticos.
O documento descreve o projeto físico de indutores e transformadores, incluindo a escolha do núcleo magnético, cálculo do número de espiras, determinação do entreferro e cálculo da bitola dos condutores. É apresentado o cálculo das perdas e da elevação de temperatura dos elementos magnéticos.
De acordo com a figura e dados fornecidos:
- Número de espiras da bobina: n = 120 espiras
- Corrente que percorre a bobina: I = 500mA = 0,5A
- Comprimento médio do circuito magnético: l = 0,15m
- Área da seção transversal do núcleo: A = 2cm2 = 2x10-4m2
Sabendo que a força magneto-motriz é dada por:
FMM = nI
Temos:
FMM = nI
= 120 x 0,5
= 60A
Portanto
Este documento apresenta 15 questões sobre eletrodinâmica e circuitos elétricos. As questões abordam tópicos como cálculo de corrente elétrica, lei de Ohm, resistência elétrica, efeitos da corrente elétrica no corpo humano. Há também questões sobre os componentes básicos de um circuito elétrico como bateria, resistor, motor elétrico e amperímetro.
1) Transformadores funcionam transformando tensões elétricas através da indutância mútua entre enrolamentos primário e secundário compartilhando o mesmo fluxo magnético.
2) A curva de histerese descreve o atraso entre campo magnético e densidade de fluxo em materiais ferromagnéticos como o núcleo de um transformador, gerando perdas por calor.
3) A escolha correta do material do núcleo é importante para evitar ou diminuir as perdas por histerese.
A 1a questão apresenta três barras de metal aparentemente idênticas AB, CD e EF e descreve experimentos realizados com elas. Os resultados indicam que a barra CD está imantada.
A 2a questão descreve a observação fundamental de Oersted que um fio percorrido por uma corrente elétrica altera a posição da agulha da bússola, permitindo a produção de campos magnéticos artificiais.
A 3a questão apresenta as características necessárias para a construção de um eletroimã, especificamente f
O documento descreve um experimento realizado em três etapas para analisar circuitos RL. Na primeira etapa, mediu-se a resistência de uma bobina usando corrente contínua. Na segunda, analisou-se o circuito com corrente alternada e circuito magnético aberto. Na terceira, o circuito foi fechado, alterando os resultados.
O documento discute indução eletromagnética e seus principais conceitos e aplicações. A lei de Faraday estabelece que uma variação no fluxo magnético através de um circuito induz uma força eletromotriz nele. Transformadores funcionam com base nesta lei para elevar ou reduzir tensões elétricas. Geradores produzem energia elétrica a partir da indução eletromagnética causada pela rotação de um eixo dentro de um campo magnético.
O documento discute propriedades elétricas, térmicas, ópticas e magnéticas de materiais. Apresenta conceitos como condutividade elétrica, resistividade, semicondutores intrínsecos e extrínsecos, bandas de energia, condução em semicondutores e operação de diodos. Também aborda propriedades magnéticas como ferromagnetismo, domínios magnéticos e curva de histerese.
Contacto entre metal e semicondutor. determinação experimental da diferença d...Adilson Andrade
1. O documento descreve um experimento para determinar a diferença de potencial de contato em um díodo Schottky de germânio tipo n.
2. A teoria sobre junções metal-semicondutor e a característica corrente-tensão de díodos Schottky é apresentada.
3. A resistência diferencial do díodo é medida em diferentes temperaturas e é usada para calcular a diferença de potencial de contato.
Este documento estabelece as condições para instalações elétricas de baixa tensão em edificações, cobrindo objetivos, definições, componentes, segurança, proteção e manutenção. A norma se aplica a instalações residenciais, comerciais e industriais operando abaixo de 1000V CA ou 1500V CC, visando garantir a segurança de pessoas e animais e a preservação de bens.
Este documento descreve a Norma Regulamentadora NR 10, que estabelece requisitos de segurança para instalações e serviços em eletricidade. A NR 10 se aplica a todas as fases de geração, transmissão, distribuição e consumo de eletricidade, incluindo projeto, construção, operação e manutenção. Ela define medidas de proteção coletiva e individual, exigências para projetos elétricos, e procedimentos de segurança para construção, montagem, operação e manutenção de instalações elétricas.
O documento discute a psicologia criminal, incluindo sua definição, história, teorias sobre motivação para crimes, perfis de criminosos como assassinos em série, e o trabalho de psicólogos criminais.
O documento discute a natureza e o escopo da psicologia forense. Ele define psicologia forense como a aplicação da psicologia clínica ao sistema legal, focando na avaliação, tratamento e testemunho pericial. A história da psicologia forense é traçada desde seus primórdios no início do século XX até sua legitimação como profissão no caso Jenkins vs. Estados Unidos em 1962.
Este manual apresenta a proposta pedagógica do Curso Técnico em Logística na modalidade de Educação a Distância do Instituto Federal do Paraná, fornecendo informações sobre os objetivos, perfil do egresso, avaliação da aprendizagem, concepções pedagógicas e organização curricular do curso.
- O documento discute como organizar a segurança patrimonial, abordando tópicos como política de segurança, análise de riscos, modelo de segurança, gestão da segurança e emergências.
- É essencial definir uma política de segurança, analisar riscos e vulnerabilidades, e implementar um modelo de segurança com recursos humanos e técnicos adequados para prevenir incidentes e gerir emergências de forma eficaz.
- Um manual de segurança deve descrever em detalhes todo o modelo de segurança e procedimentos a serem seguidos.
O documento fornece informações sobre um curso de manutenção de notebooks, incluindo: o plano de estudos com duração de 60 horas; como limpar diferentes partes de um notebook corretamente; e as ferramentas essenciais para um técnico em manutenção de notebooks.
1) O documento fornece instruções sobre como operar um multímetro digital de modelo ET-1002, incluindo medições de tensão DC/AC, corrente DC, resistência e testes de diodo e continuidade. 2) São descritas regras de segurança para evitar choques elétricos e danos ao instrumento ou equipamento em teste. 3) São fornecidas especificações técnicas do instrumento.
O documento discute circuitos elétricos monofásicos e trifásicos. Ele explica os conceitos de fasores, sequência de fases, ligações em Y e Δ, e como calcular potência em sistemas monofásicos e trifásicos. O documento fornece uma visão geral dos principais tópicos sobre sistemas elétricos monofásicos e trifásicos.
- The document discusses a meeting held on March 15, 1995 to discuss the future of the organization.
- Key topics discussed included strategic planning, budget issues, new programs being considered, and personnel changes.
- A decision was made to form a committee to further examine the issues and provide recommendations.
Este manual fornece instruções para a instalação de kits solares e seus componentes. Detalha os componentes dos kits incluindo painéis solares, depósitos, serpentinas e bombas. Inclui capítulos sobre dimensionamento, esquemas de ligação, montagem em telhados inclinados e planos, instalação hidráulica e elétrica e colocação em atividade.
Este documento fornece orientações técnicas para instaladores de coletores solares sobre como projetar e instalar sistemas solares térmicos de forma a garantir a qualidade e o desempenho. Aborda tópicos como ligação entre coletores, montagem, acessórios, inclinação, proteção contra sombreamento e monitoramento. O objetivo é promover a sustentabilidade do mercado de energia solar no país através da oferta de equipamentos certificados e garantias de instalação.
O documento descreve os princípios do aquecimento solar térmico, incluindo o uso de painéis solares para captar a energia solar e aquecer água. Detalha os tipos de coletores solares, sistemas solares térmicos ativos e passivos, e parâmetros importantes como a eficiência do coletor. Também discute o cálculo da energia captada e programas para simulação do desempenho de sistemas solares térmicos.
A Pósitron, líder em rastreamento e segurança eletrônica, lançou um rastreador com seguro de automóvel em parceria com a BNP Paribas Cardif. Os clientes que comprarem o rastreador terão seguro contra roubo/furto e concorrerão a uma experiência de gravidade zero nos EUA.
O documento descreve o funcionamento de um rastreador veicular, incluindo como transmite dados de localização e recebe comandos remotamente, além de explicar os recursos de um site para acompanhar a localização dos veículos em tempo real.
O documento fornece instruções sobre o funcionamento e instalação de um rastreador e bloqueador de veículos da marca SmartCar. Descreve as principais funções como rastreamento em tempo real via GPS e SMS, bloqueio e desbloqueio remoto do veículo, escuta interna do veículo e fornece instruções detalhadas sobre a instalação dos componentes e programação do dispositivo.
1) A motivação refere-se ao impulso interno que leva à ação e é influenciada por necessidades humanas como fisiológicas e psicológicas.
2) Existem várias teorias sobre a motivação, incluindo aquelas que enxergam como impulso biológico e aquelas que veem como atração pelo ambiente.
3) A motivação é resultado da interação entre fatores individuais e situacionais e pode ser intrínseca ou extrínseca.
O documento discute o conceito de relacionamento interpessoal e sua importância no ambiente de trabalho. Relacionamento interpessoal refere-se às interações entre pessoas e grupos e um relacionamento positivo pode aumentar a produtividade no trabalho. Cultivar boas habilidades de relacionamento requer autoconhecimento e empatia.
O documento descreve o que é coaching, seus diferentes tipos e objetivos. Coaching é uma forma de desenvolvimento onde um coach ajuda um cliente a alcançar objetivos pessoais ou profissionais através de treinamento e orientação, focando em tarefas específicas. Existem diferentes tipos de coaching como executivo, pessoal, de performance, empresarial e para crianças, cada um com seu objetivo de melhorar desempenho, autoconhecimento e resultados.
Este documento descreve um curso de treinamento básico operacional (TBO) oferecido pelo Instituto Fateam. O curso tem como objetivo desenvolver competências para atuar em funções como auxiliar de produção, operador de linha e montador na indústria do Polo Industrial de Manaus. O curso abrange temas como relacionamento interpessoal, matemática básica, desenho técnico, metrologia industrial, equipamentos de proteção, programa 5S e componentes eletrônicos.
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãocaduelaia
Apresentação completa sobre origem da madeira até os critérios de dimensionamento de acordo com as normas de mercado. Nesse material tem as formas e regras de dimensionamento
Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024
SISTEMA MONOFÁFICO E TRIFÁSICO
1. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 127
Os circuitos magnéticos são empregados com o intuito de concentrar o efeito magnético em uma
dada região do espaço. Em outras palavras, este circuito direciona o fluxo magnético para onde for
desejado, sendo dotado de materiais com certas propriedades magnéticas e dimensões, a partir de
uma variedade de seções e diferentes comprimentos. Cumpre salientar aqui que as características
magnetizantes dos materiais são de natureza não linear, o que deve ser levado em conta nos
projetos de dispositivos eletromagnéticos. A título de exemplos poderíamos citar a determinação da
corrente elétrica requerida em um enrolamento para produzir uma dada densidade de fluxo no
entreferro de um pequeno atuador, de um relé ou de um eletromagneto.
14.1 - CIRCUITOS MAGNÉTICOS LINEARES
São considerados magneticamente lineares os circuitos magnéticos onde a permeabilidade relativa é
baixa. Circuitos magneticamente lineares podem ser obtidos quando o núcleo é de ar, ou constituído
por um material não ferromagnético.
Analogia com Circuitos Elétricos
Consideremos o dispositivo da fig. 14.1, onde o núcleo é formado por um material de permeabilidade
magnética .
Figura 14.1 - Um circuito magnético simples
Pela aplicação da lei de Ampère a este circuito teremos:
I
N
L
d
H
L
(14.1)
Considerando que H
possui módulo constante ao longo do caminho médio L percorrido pelo fluxo
magnético , mostrado na figura teremos:
L
H
I
N (14.2)
)
m
/
esp
.
A
(
L
I
N
H (14.3)
O produto N I é o responsável pela condução do fluxo no circuito magnético, desempenhando o papel
de uma fonte. Daí ele ser conhecido por força magneto motriz (Fmm).
CIRCUITOS MAGNÉTICOS LINEARES E
NÃO LINEARES
V
i
N
14
2. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 128
De H
µ
B
, vem que:
L
NI
µ
B (14.4)
O fluxo magnético que passa através da secção reta ao longo do circuito será:
S
B
φ (14.5)
Onde pela eq. (14.4)
S
L
Fmm
µ
S
L
I
N
µ
φ
(14.6)
ou ainda:
Fmm
φ (14.7)
O termo do denominador
S
µ
L
(14.8)
é chamado de relutância do circuito magnético. Ele representa a dificuldade imposta à circulação do
fluxo magnético, tendo como unidade A.esp/Wb no Sistema Internacional.
Considere agora o circuito elétrico da fig. 14.2 formado por um único laço ou malha de corrente.
Para esse circuito elétrico temos a resistência oposta à corrente elétrica dada por:
S
σ
L
R (14.9)
onde
R
V
I (14.10)
Portanto, para a corrente elétrica, sendo V a Fem (força eletro motriz) responsável pela corrente I:
)
S
σ
(
L
Fem
R
Fem
I
(14.11)
Podemos então montar um circuito elétrico análogo ao circuito magnético, conforme as
correspondências entre as grandezas magnéticas e elétricas a seguir:
V
i
R
Figura 14.2 - Circuito elétrico análogo
3. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 129
Circuito Magnético Circuito Elétrico
Fmm = N.I Fem = V
Fluxo Magnético = m
Corrente elétrica = I
Relutância = Resistência Elétrica = R
Permeabilidade = Condutividade =
Permeância =
1 Condutância = R
1
G
Exemplo 14.1
Para o dispositivo da fig. 14.1, tem-se uma corrente I = 5 A, através de N = 100 espiras, fazendo
circular um fluxo magnético por um retângulo cujos comprimentos médios da base e da altura são
respectivamente 10 cm e 8 cm e secção reta 2 cm2, feito de um material de permeabilidade relativa
r
= 1000. Calcular:
a) - A relutância do circuito magnético
b) - A permeância do circuito magnético
c) - A intensidade de campo magnético no núcleo
d) - A densidade de fluxo magnético no núcleo
e) - O fluxo magnético no núcleo
Solução:
Wb
/
esp
.
A
10
x
43
,
1
10
.
2
.
10
.
π
4
.
1000
10
).
8
10
.(
2
S
µ
µ
l 6
4
7
2
0
r
m
)
esp
.
A
/(
Wb
10
x
7
/
1
P 7
m
/
esp
.
A
10
x
4
,
1
H
10
).
8
10
.(
2
5
x
100
l
NI
H 3
2
m
2
3
7
0
r m
/
Wb
76
,
1
B
10
.
4
,
1
.
10
.
π
4
.
1000
H
µ
µ
B
Wb
10
.
5
,
3
10
.
2
.
76
,
1
BS
φ 4
4
Exemplo 14.2
Calcular o valor do fluxo magnético em cada braço da estrutura magnética da fig. 14.3, dados: N =
500 espiras, I = 1,0 A, material 1 com r1 = 200 e material 2 com r2 = 100.
Figura 14.3 - Estrutura ferromagnética do exemplo 14.2
5 5
5
2 2 2
2
2
N
medidas em cm
espessura: 2 cm
cm
material 1 material 2
4. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 130
Solução:
Pelo circuito elétrico análogo abaixo
Para o lado do material 1:
1
1l
H
NI
Para o lado do material 2:
2
2l
H
NI
No caso l1 = l2 = lm
cm
28
cm
)
1
1
1
1
1
1
1
1
5
5
5
5
(
lm
m
/
esp
.
A
71
,
1785
28
,
0
1
500
l
NI
H
1
1
m
/
esp
.
A
71
,
1785
28
,
0
1
500
NI
H
2
2
l
Indução magnética no braço esquerdo:
T
45
,
0
71
,
1785
10
4
200
H
B 7
1
0
1
r
1
Fluxo magnético no braço esquerdo:
Wb
10
8
,
1
10
4
45
,
0
S
B
φ 4
4
1
1
1
Indução magnética no braço direito:
T
23
,
0
71
,
1785
10
4
100
H
B 7
2
0
2
r
2
Fluxo magnético no braço direito:
Wb
10
92
,
0
10
4
23
,
0
S
B
φ 4
4
2
2
2
Fluxo magnético (total) no braço central:
Wb
10
72
,
2
φ
φ
φ 4
2
1
c
14.2 - CIRCUITOS MAGNÉTICOS NÃO-LINEARES
São considerados não lineares todos os circuitos magnéticos que utilizem materiais ferromagnéticos,
dotados de permeabilidade magnética alta, tais como o ferro fundido, o aço silício, o aço fundido, a
ferrite etc. A maioria dos circuitos magnéticos de aplicação prática são não lineares e a
permeabilidade dos materiais ferromagnéticos torna-se variável em função da indução ou densidade
de fluxo magnético B
no núcleo.
Exemplo 14.3
As dimensões da estrutura magnética na fig. 14.5 estão indicadas na tabela em seguida. O
enrolamento de excitação possui 100 espiras. Determine a corrente neste enrolamento para
estabelecer um fluxo de 1.5x10-4 (Wb). Despreze a dispersão do fluxo magnético, considerando-o
todo confinado ao núcleo. Utilize as curvas de magnetização mostradas no final deste capítulo.
Figura 14.5 - Estrutura ferromagnética Figura 14.6 - Circuito elétrico análogo
2 1
H1l1
H2l2
NI
2
1
H1l1 H2l2
NI
Figura 14.4 - circuito elétrico análogo
do exemplo 14.2
5. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 131
Mat. 1 - Ferro Fundido Mat. 2 - Aço-Silício
lm 0.2 m 0.4 m
S 15x10-4 m2 15x10-4 m2
Solução:
2
2
1
1 l
.
H
l
.
H
I
.
N
Fmm
A estrutura mostra um circuito com os dois
materiais em série. Assim:
)
Wb
(
10
x
5
,
1
φ
φ
φ 4
2
1
S
.
B
φ
2
2
1
1 S
.
B
S
.
B
φ
)
m
/
Wb
(
1
,
0
10
x
15
10
x
5
.
1
S
φ
B
B 2
4
4
2
1
Das curvas de magnetização temos:
Para o ferro fundido:
)
m
/
esp
.
A
(
225
H
)
m
/
Wb
(
1
.
0
B 1
2
1
Para o aço-silício:
)
m
/
esp
.
A
(
35
H
)
m
/
Wb
(
1
.
0
B 2
2
2
Portanto:
N
l
.
H
l
.
H
I 2
2
1
1
A
59
,
0
100
4
,
0
x
35
2
.
0
x
225
I
Imagine que tivéssemos que escolher apenas um tipo de material, entre os materiais 1 e 2, para
manter o mesmo fluxo magnético. Qual seria o escolhido?
Se o material escolhido fosse o 2 teríamos:
)
A
(
21
,
0
100
4
,
0
x
35
2
,
0
x
35
N
l
.
H
l
.
H
'
I 2
2
1
1
Se o material 1 fosse o escolhido teríamos:
)
A
(
35
,
1
100
4
,
0
x
225
2
,
0
x
225
'
'
I
Neste caso, o escolhido seria o material 2, por requerer uma corrente de 210 mA (conseqüentemente
uma força magnetomotriz) menor do que a exigida no caso de se utilizar o material 1.
Exemplo 14.4
Considere a estrutura magnética em aço fundido mostrada na fig. 14.7. Para um fluxo magnético de
1,5 x 10
-4
Wb, qual é o valor de B nos pontos 1 e 2, dados que S1 = 16 cm
2
, S2 = 20 cm
2
, l1 = 15 cm,
l2 = 30 cm. Determine também a corrente na bobina sabendo-se que ela possui 200 espiras.
N
1 2
Figura 14.7 – estrutura ferromagnética do
exemplo 14.4
6. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 132
Solução:
O fluxo magnético é o mesmo em qualquer
seção. Logo
2
1 φ
φ
φ
A indução magnética na seção 1 é:
T
094
,
0
10
16
10
5
,
1
S
φ
B 4
4
1
1
A indução magnética na seção 2 é:
T
075
,
0
10
20
10
5
,
1
S
φ
B 4
4
2
2
Da curva para o aço fundido:
m
/
Ae
85
H
T
094
,
0
B 1
1
m
/
Ae
65
H
T
075
,
0
B 2
2
Aplicando a lei de Ampère:
2
2
1
1 l
H
l
H
NI
A
16
,
0
200
3
,
0
65
15
,
0
85
I
14.3 - FATOR DE EMPACOTAMENTO (OU FATOR DE LAMINAÇÃO)
Quando um material ferromagnético é colocado na presença de um campo magnético variável no
tempo, correntes parasitas (ou correntes de Foucault) serão induzidas em seu interior, provocando
perdas de energia com o aquecimento do material. A redução deste fenômeno é obtida com o núcleo
de dispositivos eletromagnéticos construído com chapas ou lâminas de material ferromagnético,
isoladas entre si (por exemplo, com verniz), conforme pode ser ilustrado na fig. 14.8.
Assim, devido ao processo de empilhamento das chapas para montagem do núcleo, a área efetiva do
material ferromagnético, Smag atravessada pelo fluxo torna-se menor que a área geométrica, Sgeom
ocupada pelo núcleo. Pode-se então definir um fator de empacotamento ke como sendo a relação:
geom
mag
e
S
S
k (14.12)
Outra razão de natureza prática para a laminação do circuito magnético é a de facilitar a colocação das
bobinas no dispositivo visando à construção e a manutenção.
Fig. 14.8 – Núcleo Laminado
A tabela a seguir fornece alguns valores para o fator de empacotamento em função da espessura da
chapa ou lâmina utilizada.
7. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 133
Espessura da chapa (mm) ke
0.0127 0,50
0.0258 0,75
0.0508 0,85
0.10 a 0.25 0,90
0.27 a 0.36 0,95
Exemplo 14.5
Uma estrutura magnética é feita de um pacote em aço-silício com chapas de 0,15 mm, como pode ser
mostrada na fig. 14.9. Determine a corrente que deve circular no enrolamento com 500 espiras para
estabelecer um fluxo de 9x10-4 Wb no braço direito da estrutura. Dados: l1 = l3 = 50 cm, l2 = 15 cm,
espessura comum S = 25 cm
2
.
Figura 14.9 - Estrutura magnética do exemplo 14.5
Solução:
malha 1: )
I
(
.l
H
l
.
H
Fmm 2
2
1
1
malha 2: )
II
(
l
.
H
l
.
H
0 2
2
3
3
nó 1: )
III
(
φ
φ
φ 3
2
1
Figura 14.10 - Circuito análogo do exemplo 14.5
Dado: Wb
10
x
9
φ 4
3
3
3
3 S
.
B
φ
Considerando um fator de empacotamento
ke = 0,90
2
4
4
3 m
/
Wb
4
,
0
90
,
0
x
10
x
25
10
x
9
B
Da curva de magnetização para o aço silício:
m
/
esp
.
A
60
H
4
,
0
B 3
3
A partir da equação (II) na malha 2:
m
/
esp
.
A
200
10
x
15
10
x
50
x
60
l
l
.
H
H 2
2
2
3
3
2
Da curva de magnetização:
2
2
2 m
/
Wb
07
,
1
B
200
H
Wb
10
x
08
,
24
)
9
,
0
x
10
x
25
(
x
07
,
1
S
.
B
φ 4
4
2
2
2
Da equação (III):
Wb
10
x
08
,
33
10
x
9
10
x
08
,
24
φ 4
4
4
1
2
4
4
1
1
1 m
/
Wb
47
,
1
10
x
5
,
22
10
x
08
,
33
S
φ
B
N = 500
l1 l3
l2
1
8. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 134
Da curva de magnetização:
m
/
esp
.
A
2050
H
47
,
1
B 1
1
Da equação (I):
esp
.
A
1055
10
x
15
x
200
10
x
50
x
2050
Fmm 2
2
A
11
,
2
500
1055
I
14.4 – CIRCUITOS MAGNÉTICOS COM ENTREFERROS
Alguns dispositivos eletromagnéticos, tais como instrumentos de medidas, motores, relés etc, por
serem constituídos de uma parte fixa e outra móvel, possuem um espaço de ar lg na sua estrutura
magnética. Este espaçamento ou interstício promove o acoplamento entre as partes sob o ponto de
vista magnético para que o fluxo se estabeleça por um caminho fechado. A este espaço é dado o
nome de “entreferro" (ou "air gap" em inglês).
Figura 14.11 - Estrutura magnética com entreferro
Ao cruzar o entreferro, o fluxo magnético sofre um fenômeno chamado de espraiamento
(frangeamento, espalhamento, efeito de bordas), conforme pode ser visto da fig. 14.12. Isto faz com
que a área efetiva por onde passa o fluxo se torne maior que a área S geométrica do entreferro.
Fig. 14.12 - Campo magnético em um entreferro
Seja uma área de secção reta S = a x b retangular e o entreferro de comprimento lg. Então, de uma
forma prática, podemos calcular a área aparente ou efetiva do entreferro Sg através da relação:
)
m
(
)
l
b
).(
l
a
(
S 2
g
g
g
(14.13)
Observe-se aqui que quando o entreferro for muito reduzido, o efeito do espraiamento pode ser
desprezado.
Exemplo 14.6
Vamos investigar a influência de um entreferro sobre um circuito magnético. Imagine uma estrutura
retangular em aço silício, com secção reta de 5 cm x 2 cm, comprimento médio de 50 cm, excitada por
uma bobina de 100 espiras. Determinar os valores de corrente necessários para que sejam
estabelecidos fluxos magnéticos de 3x10-4 Wb, 6x10-4 Wb e 9x10-4 Wb. Em seguida, admita um
entreferro de 1 mm na estrutura e refaça os cálculos para encontrar os mesmos valores de fluxo.
Analise os resultados.
lg
9. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 135
Solução:
Sem entreferro:
Para Wb
10
x
3
S
.
B
φ 4
T
3
,
0
10
x
10
10
x
3
S
φ
B 4
4
Da curva de magnetização do aço-silício:
m
/
esp
.
A
55
H
T
3
,
0
B
o valor da corrente será:
A
275
,
0
100
5
,
0
x
55
N
l
.
H
I
Para Wb
10
x
6
φ 4
T
6
,
0
10
x
10
10
x
6
B 4
4
m
/
esp
.
A
75
T
6
,
0
A
375
,
0
100
5
.
0
x
75
I
Para Wb
10
x
9
φ 4
T
9
,
0
10
x
10
10
x
9
B 4
4
m
/
esp
.
A
135
T
9
.
0
A
675
,
0
100
5
,
0
x
135
I
Com o entreferro:
Área efetiva do entreferro:
2
g cm
71
,
10
)
1
,
0
2
).(
1
,
0
5
(
S
Para Wb
10
x
3
φ 4
T
28
,
0
10
x
71
,
10
10
x
3
S
φ
B 4
4
g
g
g
m
/
esp
.
A
222817
10
x
π
4
28
,
0
µ
B
H 7
0
g
g
A
50
,
2
100
001
.
0
x
222817
)
001
,
0
5
,
0
(
x
55
I
Para Wb
10
x
6
φ 4
T
56
,
0
10
x
71
,
10
10
x
6
B 4
4
g
m
/
esp
.
A
445812
10
x
π
4
56
,
0
H 7
g
A
83
,
4
100
001
,
0
x
445812
499
,
0
x
75
I
Para Wb
10
x
9
φ 4
T
84
,
0
10
x
71
,
10
10
x
9
B 4
4
g
m
/
esp
.
A
668718
10
x
π
4
84
,
0
H 7
g
A
36
,
7
100
001
,
0
x
668718
499
,
0
x
135
I
A partir dos resultados podemos observar que:
- Para se obter os mesmos valores de fluxo, com a introdução do entreferro, é necessário um aumento
muito grande nos valores da corrente.
- Praticamente toda a Fmm é utilizada para vencer o entreferro (torna-se mais acentuado quanto maior
o entreferro)
- A introdução do entreferro tornou o circuito magnético (material magnético + entreferro) praticamente
linear.
10. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 136
Exemplo 14.7
Considere uma estrutura magnética construída com chapas de aço silício, com fator de
empacotamento 0,9. As dimensões da seção transversal do núcleo são 5 cm e 6 cm. O comprimento
médio do caminho do fluxo é 1 m. Determine a Fmm para estabelecer um fluxo de 25x10-4 Wb no
entreferro, cujo comprimento tem 5 mm.
Solução:
T
7
,
0
005
,
0
06
,
0
005
,
0
05
,
0
10
25
S
φ
B
4
g
g
g
m
/
Ae
3
,
557042
µ
B
H
0
g
g
T
93
,
0
9
,
0
06
,
0
05
,
0
10
25
S
φ
B
4
n
n
n
Da curva de magnetização para o aço silício
m
/
Ae
130
H
T
93
,
0
B n
n
n
n
g
g l
H
l
H
Fmm
Ae
6
,
2914
)
005
,
0
1
(
130
005
,
0
3
,
557042
Fmm
Exemplo 14.8
Considere a mesma estrutura, porém com uma bobina de 750 espiras, e uma corrente de 6 A. Qual é o
valor do fluxo no entreferro?
Solução:
g
g
n
n l
.
H
l
.
H
i
.
N
(I)
φ
φ
φ g
n
n
n
g
g S
.
B
S
.
B
φ
g
0
g
n
n
g H
µ
S
S
B
B
g
n
0
n
g
S
S
µ
B
H (II)
Substituindo (II) em (I):
)
III
(
l
.
S
.
µ
S
B
l
H
i
.
N g
g
0
n
n
n
n
A equação acima recebe o nome de reta negativa
de entreferro (veja fig. 14.13)
Fazendo-se 0
Hn em (III):
)
m
/
Wb
(
l
.
S
S
.
µ
.
i
.
N
B 2
g
n
g
0
n
2
2
4
4
7
n
m
Wm
5
,
1
10
.
5
,
0
x
10
x
6
x
5
x
9
,
0
10
)
5
,
0
6
)(
5
,
0
5
(
10
.
π
4
6
x
750
B
Fazendo-se 0
Bn em (III):
)
m
/
esp
.
A
(
4500
1
6
x
750
l
i
.
N
H
n
n
Figura 14.13 - A curva de magnetização e a reta
negativa de entreferro
De acordo com a fig. 14.13 e dispondo da curva
de magnetização do aço silício, determinamos
graficamente os valores da intersecção.
m
/
esp
.
A
550
H
e
m
/
Wb
33
,
1
B '
n
2
'
n
Portanto:
Wb
10
x
36
10
x
6
x
5
(
x
9
,
0
x
33
,
1
S
.
B
φ 4
4
n
'
n
B
H
Reta negativa de
entreferro
Curva de
magnetização
11. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 137
Exemplo 14.9
Um núcleo toroidal de aço fundido apresenta uma seção transversal circular de 10 cm2. O
comprimento médio do circuito magnético é 35 cm, com um gap de 1 mm. Uma bobina enrolada com
200 espiras em torno do núcleo alimenta o circuito magnético com uma corrente de 3 A. Determine o
fluxo no entreferro.
Solução:
Figura 14.14 - Circuito Magnético e circuito análogo do exemplo
Raio do núcleo toroidal de aço fundido:
m
0178
,
0
π
10
x
10
r
m
10
x
10
r
π
S
4
2
4
2
n
Raio efetivo do entreferro:
m
0188
,
0
001
,
0
0178
,
0
r
Área efetiva do gap (entreferro):
2
4
2
g m
10
x
1
,
11
0188
,
0
.
π
S
O circuito magnético é descrito por:
g
g
n
n l
.
H
l
.
H
I
.
N
g
n φ
φ
φ
Como o circuito é de aço fundido, ke = 1, e
n
g
n
g
n
n
g
g B
S
S
B
S
B
S
B
g
g
n
0
n
n
n l
.
S
S
.
µ
B
l
.
H
I
.
N
Fazendo Hn = 0 :
)
m
/
Wb
(
84
.
0
10
.
10
x
10
10
x
π
4
x
10
x
1
.
11
x
3
x
200
l
.
S
µ
.
S
.
I
.
N
B
2
3
4
7
4
g
n
0
g
n
Fazendo Bn= 0 :
)
m
/
esp
.
A
(
1720
10
x
9
,
34
3
x
200
l
I
.
N
H 2
n
n
Do cruzamento da reta negativa de entreferro
com a curva de magnetização do material
magnético do núcleo obtemos:
)
m
/
Wb
(
67
.
0
B 2
n
)
m
/
esp
.
A
(
350
Hn
O fluxo no entreferro é:
67
,
0
x
10
x
10
S
B
S
S
S
.
B
φ 4
g
n
g
n
g
g
g
Wb
10
x
7
,
6
φ 4
g
Substituindo os valores encontrados para Bn e
Hn na equação do circuito magnético teremos:
)
esp
.
A
(
655
01
.
0
x
10
x
π
4
67
.
0
349
.
0
x
350
I
.
N 7
Observamos que este resultado se aproxima do
valor correto de N.I que é 600 A.esp. Portanto,
este método gráfico permite a obtenção de
soluções com certa precisão.
V
i
R
12. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 138
EXERCÍCIOS
1) - Um circuito magnético compõe-se de duas partes de mesmo material ferromagnético com
permeabilidade magnética relativa 4000
µr formando um caminho único para o fluxo. A parte 1
tem 50 mm de comprimento médio e 104 mm2 de seção reta. A parte 2, conectada à parte 1,
possui 30 mm de comprimento médio e 120 mm2 de área de secção. O material magnético
encontra-se na parte da curva onde a permeabilidade relativa é proporcional à densidade de fluxo.
Encontre o fluxo , para uma Fmm de 40 A.esp.
2) - A figura abaixo mostra um circuito magnético em aço fundido. A parte 1 tem um comprimento
médio l1 = 34 cm, e secção S1 = 6 cm2. A parte 2 tem l2 = 16 cm e S2 = 4 cm2. Calcule a corrente
do enrolamento com N1 espiras, supondo I2 = 0.5 A., N1 = 200 espiras, N2 = 100 espiras e o fluxo
magnético no circuito, = 120 Wb.
Figura do problema 2
3) - A figura abaixo mostra um circuito magnético com uma Fmm de 500 Ae. A parte 1 é de aço
fundido, com l1 = 340 mm, e S1 = 400 mm2. A parte 2 é de ferro fundido, com l2 = 138 mm e S2 =
360 mm2. Calcule o fluxo magnético.
Figura do problema 3
4) - Para o circuito magnético mostrado na figura abaixo, a permeabiliade relativa é 1000. A seção
transversal é de 2 cm2
, com exceção da perna central, que é de 4 cm2
. Os caminhos l1 e l2 medem
24 cm, e l3 mede 8 cm. Calcular o fluxo magnético nos caminhos L1 e L2.
Figura do problema 4
2
1
N2
N1
F2
F1
1 2
1000 Ae 500 Ae
L1 L2
L3
13. APOSTILA DE ELETROMAGNETISMO I 139
2 cm
Espessura 2 cm
Entreferro = 1 mm
Fmm = 500 Fmm = 500
5 cm
2 cm
6 cm 6 cm
4 cm
2 cm 2 cm
5) - Um núcleo em aço-silício, seção retangular de 10 mm x 8 mm, comprimento médio de 150 mm.
Possui um entreferro de 0.8 mm. O fluxo é 80 x 10-6 Wb. Calcule a Fmm.
6) - O circuito magnético mostrado na figura abaixo é de aço fundido. A bobina tem 500 espiras. As
dimensões são : le = 1mm, S2 = S3 = 150 mm2 , S1 = 300 mm2 , l1 = 40 mm, l2 = 110 mm e
l3 = 109 mm. Calcule a corrente na bobina para gerar um fluxo de 125 Wb no entreferro.
Suponha que Se é 17 % maior que S3.
Figura do problema 6
7) - Encontre o fluxo magnético em cada um dos três braços do circuito magnético mostrado na
figura abaixo. Considere H = 200B no aço.
Figura do problema 7
N = 500
L2 L3
L1