Teoria da Objetivação

1. Aspectos Metodológicos da Teoria da
Objetivação
Luis Radford - 2015
Revista Perspectivas da Educação Matemática - PPEGEDUMAT
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL
Jaqueline Vargas Plaça

2. Introdução
 É impossível realizar uma investigação sobre
aprendizagem sem uma metodologia clara.
 O que é menos óbvio é chegar a um consenso sobre o
que é uma metodologia.
META + HODOS O que seguir depois
(depois + uma viagem) Um seguimento
posterior
 Meaning hence “a following after”. (Harper, 2013)
A Metodologia pode ser considerada um tipo de método,
um procedimento para seguir.

3. Introdução
 Para tornar uma metodologia operacional,
precisamos especificar as “coisas” (ou seja, os
objetos de investigação) que buscamos.
 Existe alguma evidência de que a aprendizagem ocorreu
ou está ocorrendo?
 Quais condições uma metodologia deve cumprir para nos
fornecer evidências convincentes?
 Exemplo: Classificações e experimento científico.
Não há respostas diretas para essas
questões.

4. Introdução (p.548)
 Metodologia não é independente da natureza dos
fatos.
 Aristóteles (A princípios gerais; Particularização do geral.)
 Bacon (O princípio através de um processo indutivo.)
 Uma metodologia, M, está sempre em relação com
alguns princípios teóricos, P.
 Esses princípios teóricos também nos permitem
formular de maneiras específicas as questões de
pesquisa.

5. Introdução
 A metodologia, M, faz sentido somente por inter-
relação com um conjunto de princípios teóricos, P e
a pesquisa perguntas, Q, que buscamos responder.
 Radford chama de teoria do trípleto (P, M, Q).
Questões de
pesquisa (Q)
Princípios
Teóricos (P)
Metodologia
(M)
Relação
dialética

6. Introdução (p.549)
 Neste artigo, o autor foca na metodologia de uma
teoria específica de ensino e aprendizagem: a teoria
da objetivação (TO).
 Na primeira parte, o autor escreve brevemente as
linhas gerais da teoria.
 Na segunda parte, concentra-se no componente
metodológico.

7. Um esboço da Teoria da Objetivação (p.549)
 Educação matemática (teoria das situações e sócio
construtivismo).
 A teoria da objetificação - uma teoria do ensino e da
aprendizagem - segue um caminho diferente.
 Concebe a educação matemática como incorporada
em um projeto educacional e transformacional mais
amplo.
 Processos de ensino e aprendizagem e apresenta
uma concepção materialista dialética do
conhecimento.

8. Conhecimento (p.550)
 A teoria da objetivação baseia-se no materialismo
dialético.
 O conhecimento é uma síntese cultural, dialética e
sensorial, das ações das pessoas.
 Conhecimento como possibilidade significa que o
conhecimento não é imediato.
 O conhecimento só pode se tornar um objeto de
pensamento por meio de atividades específicas.
Potencial (algo que pode
acontecer, ou seja, a
possibilidade)
Real (seu
acontecimento)
Distinção
entre
Ideia materialista dialética do conhecimento

9. Conhecimento (p. 551)
 O potencial abstrato é colocado em movimento por
meio da atividade e é atualizado em um singular.
 Atividade que coloca em movimento a
potencialidade e a concretiza ou concretiza num
singular.
Potencialidade
Objetos do
Conhecimento
Atualidade
Singulares
Atividade

10. Learning (aprendendo) (p. 551)
 A aprendizagem são os processos por meio dos
quais os estudantes gradualmente se familiarizam
com os significados culturais e formas de raciocínio
e ação historicamente constituídos.
 Esses processos são denominados processos de
objetivação (Radford, 2002).

11. Learning (aprendendo) (p. 551)
 Radford (2014), apresenta quatro elementos
importantes de objetificação:
1º) A objetificação é um processo - um processo
inacabado e interminável.
2º) A objetificação é um processo social.
3º) No decorrer de um processo de objetivação, os
alunos tornam-se conscientes ou conscientes de algo
que já existia.
4º) Em um processo de objetivação, os alunos tornam-
se progressivamente familiarizado com significados
culturais historicamente constituídos. (raciocínio e
ação)
A consciência só se torna consciência quando é preenchida. . . (conteúdo
semiótico), consequentemente, apenas no processo de interação social ”.

12. Learning (aprendendo) (p. 551)
 A objetificação é de fato um processo dialético - isto
é, um processo transformador e criativo entre sujeito
e objeto que se afetam mutuamente.
 As salas de aula de matemática não produzem
apenas conhecimento, mas também subjetividades,
e que a aprendizagem é tanto um processo de
conhecimento quanto um processo de
transformação (Radford, 2008b).
 A TO é uma tentativa de compreender a
aprendizagem não como o resultado das ações
individuais do estudante, mas como um processo
histórico-cultural.

13. Metodologia (p.553)
 A unidade de análise
 O que os estudantes encontram não é conhecimento
como potencialidade, mas conhecimento realizado por
meio da atividade.
 Na teoria da objetivação, a atividade é, de fato, tomada
como a unidade metodológica de análise.
 A atividade na teoria da objetivação não significa apenas
fazer algo.
 Atividade refere-se a um sistema que contribui para a
satisfação de necessidades coletivas e que opera dentro
de uma divisão específica de trabalho. (reproduz a
sociedade como um todo)

14. O design das atividades da sala de aula
 Knowing (Sabendo) (p.554)
 Atividades em sala de aula são caracterizadas pelo
seu objeto.
 O objeto é a objetivação de algum conceito.
 O professor e os alunos têm uma compreensão
diferente desse objeto.
 Para que a atividade da sala de aula se mova em
direção a seu objeto, é necessário introduzir
algumas metas.

15. O design das atividades da sala de aula
 Para alcançar os objetivos da atividade, tarefas
específicas, devem ser elaboradas.
 Lista básica de trabalho elaborada por Radford (2014)
que nos ajuda a elaborar o projeto da atividade:
 a) Levar em consideração o que os alunos sabem;
 b) Ser interessante do ponto de vista dos alunos;
 c) Abrir um espaço de reflexão crítica, interação e discussões
em pequenos grupos e discussões gerais;
 d) Tornar significativos os conceitos alvo em níveis conceituais
profundos;
 e) Oferecer aos alunos a oportunidade de refletir de diferentes
maneiras (não apenas por meio do conteúdo dominante);
 f) São organizados de tal forma que haja um fio conceitual
orientado para problemas de aumentar a complexidade
matemática. (Radford, Demers e Miranda, 2009)

16. O design das atividades da sala de aula
 Objeto – Meta – Tarefa Potencialidade
Objetos do
Conhecimento
Atualidade
Singulares
Atividade
θ
Φ
Φ: Refere-se à intenção pedagógica da
atividade de sala de aula.
θ : Como as coisas realmente se tornam
na sala de aula.

17. O design das atividades da sala de aula
 As aulas com as quais Radford trabalha são geralmente
divididas em pequenos grupos de dois a três ou quatro
alunos. a
Apresentação da
atividade pelo professor
Trabalho em pequenos grupos
Discussão entre professores
e alunos
Discussão geral

18. Becoming (tornando-se)
 As ideias básicas de toda a atividade da sala de aula, a
saber: (1) as formas de produção de conhecimento em
sala de aula e (2) as formas de colaboração humana.
 As formas de produção de conhecimento em sala de
aula e as formas de colaboração humana.
 A ética comunitária são modos de colaboração e
interação humana que promovem a postura crítica, a
solidariedade, a responsabilidade e o cuidado o outro.
 Os principais elementos da ética comunitária que
apresentamos não são naturais. São o resultado da
evolução cultural. Aqui, o professor desempenha um
papel fundamental promovê-los na sala de aula.

19. Coleta e análise dos dados
 Geralmente o autor segue a mesma classe por três
a cinco ou seis anos. Mas também pode trabalhar
com aulas por apenas um ano em projetos
específicos.
 Os dados são coletados por meio de um processo
de quatro fases:
 1) Gravação de vídeo e áudio;
 2) Folha de atividade do aluno;
 3) Documentos da lousa digital;
 4) Notas de campo.

20. Processamento e Análise de dados
 As folhas de atividades dos alunos são escaneadas
e, juntamente com os documentos da lousa digital e
as notas de campo, são transferidas para um
servidor dedicado com os vídeos e suas
transcrições.
 Esquema de organização dos dados por escola. (p.
560)
 Escola/Ano/Datas/Dados

21. Análise dos dados
 O autor procura documentar os processos de
objetivação e subjetivação. Na análise dos dados,
se faz:
• Passagens que parecem conter o desejado, indícios e
evidências dos processos de objetivação e subjetivação
Transcrição aproximada do vídeos e primeira
análise (localizar os segmentos salientes)
São submetidos a uma transcrição (se a
transcrição ainda não foi feita)
• Fairclough (1995), Moerman (1988) e Coulthard (1977).
Análise de transcrição interpretativa

22. Análise dos dados
 A análise interpretativa da transcrição é realizada
em três etapas.
Primeira
etapa
Todas as
elocuções são
tratadas
igualmente sem
prestar atenção
ao contexto,
intenção e
assim por
diante.
Segunda
etapa
O material bruto
resultante da primeira
etapa é analisado
através das lentes dos
princípios teóricos da
teoria e das questões de
pesquisa em questão. Os
segmentos salientes (ou
partes deles) são
identificados e colocados
em categorias analíticas
conceituais emergentes
e contextualizados.
Terceira
etapa
A cadência do
diálogo é
inserida na
transcrição,
indicando
pausas,
hesitações
verbais, a
ocorrência de
gestos, etc.
Também pode
inserir análises
de voz.

23. Análise dos dados
A primeira e segunda colunas
têm o número da linha de
transcrição e o corpo da
transcrição, respectivamente.
Comentários interpretativos
que inserimos na terceira
coluna da folha de
transcrição.

24. Análise dos dados
 À medida que se analisa os dados, novas hipóteses
de desenvolvimento são desenvolvidas. Eles são
levados em consideração no projeto de novas
tarefas.
Implementação
Análise de
dados
Geração de
Hipóteses
Tarefas
O ciclo de projeto de tarefas, implementação, análise de dados e geração de
hipóteses.

25. Observações Finais
 Neste artigo o autor com a questão da metodologia da teoria
da objetificação.
 Argumento que uma metodologia está sempre ligada aos
princípios teóricos e questões de pesquisa da teoria .
 A metodologia tenta rastrear os processos de objetivação e
subjetivação dos quais a aprendizagem, argumenta-se,
consiste.
 A unidade de análise é a atividade de sala de aula, que é
conceituada em uma dialética sentido materialista.
 A análise da transcrição interpretativa em três etapas, uma
reconstrução multifacetada da atividade conjunta discursiva e
não discursiva dos alunos e professores é assim criada,
permitindo-nos fornecer relatos de aprendizagem e as
condições que permitem (ou impedem) que a aprendizagem
ocorra.

26. Questões - Tânia
 1. Radford afirma que a TO baseia-se no materialismo
dialético e com base nisso define que o conhecimento
não é algo que os indivíduos possuem, adquirem. ou
constroem (p. 550). O que são os objetos do
conhecimento?
 2. Radford afirma que "se removermos a construção da
consciência na Teoria da Objetivação, não há mais
teoria: ela entra em colapso"(p.552). Qual o conceito de
consciência adotado por Radford?
 3. Na metodologia de análise de dados Radford afirma a
necessidade de documentar os processos de objetivação
e subjetivação (p.549). Quais etapas são propostas pelo
autor para a realização da análise de dados?

27. Questões - Dirce
 1. Radford afirma que há uma relação entre as questões de
pesquisa, a metodologia e seus princípios teóricos (p. 549).
Como pode ser explicada esta relação?
 2. Qual a relação entre os processos de subjetivação, a ética
comunitária definida por Radford e a estrutura da atividade (p.
557)?
 3. Em uma pesquisa com alunos do ensino fundamental sobre
a atualização dos conceitos relacionados a alimentação
saudável foram utilizados para a coleta de dados gravadores
e folhas das respostas dos problemas propostos nas tarefas
da atividade realizada. Ao submeter um artigo com os
resultados da pequisa para uma revista científica, o revisor
rejeitou o trabalho, afirmando que a coleta de dados foi
comprometida e os resultados eram inconsistentes.
Conhecendo os princípios da TO, por que ele fez essa