O documento discute conceitos fundamentais sobre o funcionamento de bombas centrífugas, incluindo a equação de Euler, tipos de curvas características, rendimentos, NPSH e cavitação. Explica como a energia é transferida do rotor para o fluido e os fatores que afetam a eficiência do processo.

1. Curvas características (HxQ) de um bomba
centrífuga
Antônio Rodrigues
Leonardo Galvão
Roberta Robalinho

2.  As turbomáquinas são máquinas cuja principal finalidade é transferir energia.
Bombas, ventiladores e compressores atuam transferindo energia do rotor
para o fluido.
▸ No caso de turbinas hidráulicas, turbinas a gás e turbinas eólicas trabalham
recebendo energia dos fluidos.

3.  A equação teórica fundamental que representa esta transferência desta
energia é denominada Equação de Euler
𝑯 𝒕∞ =
𝟏
𝒈
(𝑼 𝟐. 𝑪 𝒖𝟐 − 𝑼 𝟏. 𝑪 𝒖𝟏)
Onde :
𝐶 𝑢 = componente tangencial da velocidade absoluta
𝐶 𝑚 = componente normal da velocidade absoluta
𝐻𝑡∞ = altura teórica de elevação ou altura de carga teórica para um número
infinito de pás dadas em metros de coluna de fluido.
 A equação é dada em metros de coluna de fluido e se conhece também como
energia específica

4.  A Equação de Euler representa as condições ideais do desempenho de uma
turbomáquina no ponto operacional para a qual foi projetada.
Aproximações feitas para obter a Eq. de Euler:
 Número Infinito de álabes (pás, palhetas).
 Espessura das pás desprezível.
 Simetria central do escoamento.
 Velocidade relativa do fluido (W) é sempre tangencial às pás.
 Escoamento em regime permanente.
 Escoamento uniforme nas seções de entrada e saída do fluido.
 Efeitos de atrito desprezíveis.

5.  Levando em consideração as aproximações feitas podemos definir o
Torque como:
𝑻 𝒆𝒊𝒙𝒐 = (𝒓 𝟐 𝑪 𝒖𝟐 − 𝒓 𝟏 𝑪 𝒖𝟏) 𝒎
‣ E a Potência Teórica como:
𝑾 𝒕∞ = 𝑾𝑻 𝒆𝒊𝒙𝒐 = 𝒎(𝑼 𝟐. 𝑪 𝒖𝟐 − 𝑼 𝟏. 𝑪 𝒖𝟏)

6.  Perdas de Energia :
Considerando o fluxo de energia transferido da bomba para o fluido,
se observa que existem diversas formas de dissipação de energia,
desde a energia inicial do motor que aciona a bomba até a energia
final absorvida pelo fluido.
𝐻 𝑚 = energia motriz
𝐻𝑡# = energia absorvida pelo rotor
𝐻 𝑚𝑎𝑛= energia absorvida pelo fluido

7.  Rendimentos:
Rendimento Mecânico
Relação entre a altura de elevação e altura motriz.
η 𝑚 =
𝐻𝑡#
𝐻 𝑚
Valores típicos de 92 a 95% encontram-se nas bombas modernas, sendo que os valores
maiores correspondem às bombas de maiores dimensões.
Rendimento Hidráulico
O rendimento hidráulico é definido como a relação entre a altura manométrica (𝐻 𝑚𝑎𝑛),
que representa a energia absorvida pelo fluido, e a altura teórica de elevação para
número finito de pás (𝐻𝑡#)
ηℎ =
𝐻 𝑚𝑎𝑛
𝐻𝑡#
Valores estimados do Rendimento Hidráulico.
 50 a 60%: Bombas pequenas, sem grandes cuidados de fabricação com caixa tipo
caracol.
 70 a 85%: bombas com rotor e coletor bem projetados, fundição e usinagem bem
feitas.
 85% a 95%: Para bombas de dimensões grandes, bem projetadas e bem fabricadas.

8. Rendimento Volumétrico:
O rendimento volumétrico relaciona a vazão que efetivamente escoa
pelo recalque (Q ) e a vazão que passa pelo rotor, recircula e escapa
por deficiência na vedação
η 𝑣 =
𝑄
𝑄′
As bombas centrífugas podem ter um η 𝑣 na faixa de 85 a 99%.
Rendimento Total ou Global
Relação entre a energia realmente cedida pelo rotor ao fluido (útil) e a
energia necessária para movimentar o rotor.
η 𝐺 =
𝐻 𝑚𝑎𝑛
𝐻 𝑚
ou η 𝐺 = η 𝑚ηℎη 𝑣
 Em bombas de grande porte o rendimento global pode ultrapassar 85%.
 Nas bombas pequeno porte, dependendo do tipo e condições de
operação, pode cair até menos de 40%.
 Uma estimativa razoável é considerar 60% em bombas pequenas e 75%
em bombas medias

9.  Potência solicitada pela bomba - Pb
Denomina-se de potência motriz (também chamada de potência do conjunto
motor-bomba) a potência fornecida pelo motor para que a bomba eleve uma
vazão Q a uma altura H.
𝑃𝑏 =
𝑔𝑄𝐻
ℎ
Onde,
𝑃𝑏 = potência em Kgm/s,
g = peso específico do líquido,
Q = vazão em m3/s,
H = altura manométrica,
h = rendimento total.

10.  Carga
O termo carga é usado para medir a energia cinética criada pela bomba. Em outras
palavras, carga é uma medida da altura de uma coluna líquida que a bomba poderia
criar da energia cinética transferida ao líquido
 Tipos de Carga
• Carga Estática de Sucção (hS)
• Carga Estática de Descarga (hd)
• Carga de Fricção (hf)
• Carga de Pressão de vapor (hvp)
• Carga de Pressão (hp)
• Carga de Velocidade (hv)
• Carga de Sucção Total (HS)
• Carga Total de Descarga (Hd)
• Carga Diferencial Total (HT)

11.  Perdas mecânicas
Existem muitas outras condições nas quais uma bomba, apesar de não
sofrer nenhuma perda de fluxo, ou carga, é considerada defeituosa
• Problemas de vedação (vazamentos, perda de jato, refrigeração deficiente, etc.)
• Problemas relacionados a partes da bomba ou do motor:
• Perda de lubrificação
• Refrigeração
• Contaminação por óleo
• Ruído anormal, etc.
• Vazamentos na carcaça da bomba
• Problemas relacionados ao mecanismo motriz (turbina ou motor)

12.  - Impulsor - parte giratória que converte a energia da fonte motriz
principal em energia cinética.
 - Voluta (ou difusor) - parte estacionária que converte a energia
cinética em energia de pressão.

13. 𝐻 =
𝑣2
2𝑔
Onde:
• 𝐻 – Carga total desenvolvida [m]
• 𝑣 – Velocidade na periferia do impulsor [m/s]
• 𝑔 – Aceleração da gravidade [m/s2]
A velocidade periférica pode ser calculada da seguinte forma:
𝑣 =
𝑁 × 𝐷
229
Onde:
• 𝑣 – velocidade na periferia do impulsor [m/s]
• 𝑁 – rotações por minuto [rpm]
• 𝐷 – diâmetro do impulsor [m]

14.  A carga de uma boba pode ser definida como energia por unidade
de massa ou energia por unidade de peso que a bomba tem
condições de fornecer ao fluido para uma determinada vazão. Existe
uma tradição no campo prático de bombas no sentido de usar
energia por unidade de peso.
 As curvas de carga versus vazão fornecidas pelos fabricantes
normalmente apresentam a carga com uma das seguintes unidades:
𝑘𝑔𝑓 × 𝑚
𝑘𝑔𝑓
= 𝑚 𝑜𝑢
𝑙𝑏𝑓 × 𝑓𝑡
𝑙𝑏𝑓
= 𝑓𝑡

15. • Curva inclinada (Rising)
• Curva ascendente/descendente (Droping)

16. • Curva altamente descendente (Steep)
• Curva plana (Flat)

17.  O termo NPSH é proveniente da nomenclatura inglesa Net Positive
Suction Head, altura livre positiva de sucção.
NPSH disponível é a quantidade de energia que o liquido possui no
flange da sucção da bomba, acima da pressão de vapor do próprio
liquido.
Cálculo:
𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑑 =
𝑃
𝜌
−
𝑃𝑉
𝜌
+ ℎ − ℎ𝑓𝑠
Onde,
• 𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑑 = Altura manométrica disponível na sucção da bomba.
• 𝑃 = Pressão absoluta no reservatório (Pmanométrica + Patm).
• ℎ = Diferença de cotas entre a sucção da bomba e o nível do reservatório.
• 𝜌 = Peso especifico do fluido na temperatura de escoamento.
• ℎ𝑓𝑠 = Perda de carga no trecho entre o reservatório e a entrada do olho do
impelidor.
• 𝑃𝑉 = Pressão de vapor na temperatura de escoamento.

18.  O NPSH requerido é a altura manométrica
necessária para vencer as perdas por fricção no
bocal e na entrada do impelidor, de modo a
garantir que a pressão local esteja acima da
pressão de vapor do liquido na zona de menor
pressão do impelidor. O NPSH requerido e sempre
fornecido pelo fabricante do equipamento.

19.  𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑑 > 𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑅 (Sempre)

20.  Cavitação é o nome que se dá ao fenômeno de vaporização de um
líquido pela redução de pressão durante seu escoamento no interior
de um equipamento (bomba ou turbina hidráulica).
 A redução de pressão em um escoamento provoca a vaporização,
formando bolhas de vapor no interior do fluido.
Causas:
Dimensionamento incorreto da tubulação de sucção;
Filtro ou linha de sucção obstruídos; Reservatórios "despressurizados";
Filtro de ar obstruído ou dimensionamento incorreto;
Óleo hidráulico de baixa qualidade;
Procedimentos incorretos na partida a frio;
Óleo de alta viscosidade;
Excessiva rotação da bomba;
Conexão de entrada da bomba muito alta em relação ao nível de óleo no
reservatório.

21.  A região que está susceptível à cavitação é a sucção da bomba, pois
é onde o sistema de bombeamento apresenta a menor pressão
absoluta.
 Portanto o ponto crítico para a cavitação é a entrada do rotor. Nesta
região a quantidade de energia é mínima, pois o líquido ainda não
recebeu nenhuma energia por parte do rotor.
 Assim, a cavitação, normalmente, inicia-se nesse ponto, em
seguida, as cavidades são conduzidas pela corrente líquida
provocada pelo movimento do rotor, alcançando regiões de pressão
superior à de vapor do fluído, onde se formam as bolhas.

22.  Queda da pressão e aumento da área exposta à cavitação
 Erosão
Os danos causados pela erosão devido à cavitação, tal como a
profundidade da erosão ou a perda de massa, estão diretamente
relacionados com, pelo menos, quatro fatores:
– tempo de exposição à cavitação;
– intensidade da cavitação;
– propriedades do fluido;
– resistência do material à erosão por cavitação.
 Ruído
O ruído típico que se ouve quando as bolhas se desintegram durante
a bombeamento.
 Vibração
 Quebra de rendimento

23. Efeito da cavitação em uma turbina
(desgaste)
Rotor danificado pela cavitação em
uma bomba

24. – Correto desenho da instalação, tendo em conta o NPSHreq, o
NPSHdisp. e as características do fluido;
– Montagem de uma bomba pressurizadora a montante do grupo sob
efeito de cavitação, de modo a aumentar a pressão na aspiração desse
grupo;
– Montagem de um impulsor adicional na aspiração da bomba, para
que os valores da pressão à entrada do impulsor principal sejam mais
elevados;
– Utilização de materiais com boas características mecânicas,
nomeadamente com boa resistência à erosão: não evita a cavitação,
mas reduz drasticamente a erosão do impulsor, evitando os problemas
dai resultantes.

25. Minimizar o NPSH requerido é uma preocupação do fabricante.
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 = ℎ 𝑓𝑖 +
𝑉1
2
2𝑔
+
λ𝑉𝑟1
2
2𝑔
 Fatores que influenciam o valor do NPSHreq :
• Possibilidade de redução da perda na entrada da bomba (ℎ 𝑓𝑖)
• Possibilidade de redução das velocidades absoluta(𝑉1) e relativa
(𝑉𝑟1) no olho do impelidor
• Uso do indutor
• Variação da rotação

26. 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 = 𝐹𝑠𝑢𝑙𝑧𝑒𝑟 . 𝑁. 2
𝑄
Onde:
𝐹𝑠𝑢𝑙𝑧𝑒𝑟 = Fator Sulzer - 0,3 a 0,5
N = Rotação – rps
Q = Vazão volumétrica - m³/s
* Sulzer – empresa fabricante de unidades de bombeamento.