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Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira                  Período: 2º Período
Turma 11º A - Curso Científico Humanístico de Ciências e   Data: 27 de Fevereiro de 2012
Tecnologias                                                Hora: 15h30min
Matemática A                                               Duração: 90 minutos
Unidade: Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções      Sala: 1.1.2
Racionais e com Radicais. Taxa de variação e derivada.
Subunidade:                                                Aula número 61
Função derivada. Derivada de algumas funções.



Sumário
Função derivada:
 derivada da função constante;
 derivada da função afim.
                                                                                           1
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                                   A TMV é o
                          declive da reta secante ao
                                    gráfico
                           da função f nos pontos de
                                 abcissas 1 e 5.



27 de Fevereiro de 2012                                  2
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                                               Função derivada




Generalizando, para qualquer valor x do domínio temos

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                          Função derivada




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                                                               Função derivada




                 Objectivos principais da aula

 Distinguir TMV da taxa de variação;

 Relacionar a taxa de variação com a derivada;

 Demonstrar a obtenção da derivada de uma função constante;

 Demonstrar a obtenção da derivada de uma função afim;

 Aplicar as regras de derivação em exercícios.




                                 27 de Fevereiro de 2012                         7
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                          Função derivada num ponto




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Aula número 61
                           Função derivada num ponto




A derivada de f no ponto x=3 é 3.
A reta tangente ao gráfico no ponto x=3 vai ter declive 3.


A derivada da função f no vértice da parábola é 0.
A reta tangente ao gráfico no ponto x=3/2 vai ter declive 0,
ou seja,vai ser uma reta horizontal.


A derivada da função f no ponto de abcissa 0 é -3.
A reta tangente ao gráfico no ponto x=0 vai ter declive -3.



 27 de Fevereiro de 2012                                 9
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                                                    Exercícios




Exercício do manual




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27 de Fevereiro de 2012                              11
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                          Derivada da função afim




27 de Fevereiro de 2012                         14
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                                           Síntese




Do que estivemos a falar hoje?




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                          Antevisão da próxima aula




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Apresentação 27 fevereiro 2012

  • 1. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Período: 2º Período Turma 11º A - Curso Científico Humanístico de Ciências e Data: 27 de Fevereiro de 2012 Tecnologias Hora: 15h30min Matemática A Duração: 90 minutos Unidade: Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções Sala: 1.1.2 Racionais e com Radicais. Taxa de variação e derivada. Subunidade: Aula número 61 Função derivada. Derivada de algumas funções. Sumário Função derivada:  derivada da função constante;  derivada da função afim. 1
  • 2. Aula número 61 Conceitos anteriores ? A TMV é o declive da reta secante ao gráfico da função f nos pontos de abcissas 1 e 5. 27 de Fevereiro de 2012 2
  • 3. Aula número 61 Conceitos anteriores 27 de Fevereiro de 2012 3
  • 4. Aula número 61 Conceitos anteriores 27 de Fevereiro de 2012 4
  • 5. Aula número 61 Função derivada Generalizando, para qualquer valor x do domínio temos 27 de Fevereiro de 2012 5
  • 6. Aula número 61 Função derivada 27 de Fevereiro de 2012 6
  • 7. Aula número 61 Função derivada Objectivos principais da aula  Distinguir TMV da taxa de variação;  Relacionar a taxa de variação com a derivada;  Demonstrar a obtenção da derivada de uma função constante;  Demonstrar a obtenção da derivada de uma função afim;  Aplicar as regras de derivação em exercícios. 27 de Fevereiro de 2012 7
  • 8. Aula número 61 Função derivada num ponto 27 de Fevereiro de 2012 8
  • 9. Aula número 61 Função derivada num ponto A derivada de f no ponto x=3 é 3. A reta tangente ao gráfico no ponto x=3 vai ter declive 3. A derivada da função f no vértice da parábola é 0. A reta tangente ao gráfico no ponto x=3/2 vai ter declive 0, ou seja,vai ser uma reta horizontal. A derivada da função f no ponto de abcissa 0 é -3. A reta tangente ao gráfico no ponto x=0 vai ter declive -3. 27 de Fevereiro de 2012 9
  • 10. Aula número 61 Exercícios Exercício do manual 27 de Fevereiro de 2012 10
  • 11. Aula número 61 Derivada da função constante 27 de Fevereiro de 2012 11
  • 12. Aula número 61 Derivada da função constante 27 de Fevereiro de 2012 12
  • 13. Aula número 61 Derivada da função afim Função afim 27 de Fevereiro de 2012 13
  • 14. Aula número 61 Derivada da função afim 27 de Fevereiro de 2012 14
  • 15. Aula número 61 Derivada da função afim Exercício do manual 27 de Fevereiro de 2012 15
  • 16. Aula número 61 Síntese Do que estivemos a falar hoje? 27 de Fevereiro de 2012 16
  • 17. Aula número 61 Antevisão da próxima aula 27 de Fevereiro de 2012 17