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Escola Secundária
                     Fontes Pereira de Melo
                    Tema 2: Introdução ao cálculo diferencial I.
                    Funções Racionais e com radicais.
                    Taxa de variação e Derivada

                    Curso: CCH Ciências e Tecnologias

                    Disciplina: Matemática

                    Hora: 12h/13h30

                    Sala: 1.1.2



                     Professora: Vera
                     Melo

“ Escola em processo de mudança”
Escola Secundária
                                Fontes Pereira de Melo




Aula Nº90
22 de Maio de 2012



                        Sumário
                     • Função Composta
                     • Função Inversa
Escola Secundária
                               Fontes Pereira de Melo




  Leibniz         Bernoulli         Euler          Dirichlet
                 Definiu                         Matemático
Foi quem                         Deu retoque
                                                 alemão a quem
primeiro         função de      final nesta      se atribui a
usou o           uma certa      definição de     moderna
termo            variável       função           definição formal
"função" em                     substituindo o   de função.
1673.
                 como uma
                                termo
                 quantidade     "quantidade"     Relação é
Introduziu       que é          por "expressão   um conjunto de
igualmente a     composta de    analítica".      pares
terminologia                                     ordenados,
                 qualquer                        onde cada
de               forma dessa    Foi também
                                                 elemento do
"constante",                    Euler quem
"variável" e "
                 variável e                      par pertence a
                                introduziu a     um dos
parâmetro"       constantes.    notação f(x).    conjuntos
                                                 relacionados.
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                          Fontes Pereira de Melo




Casa feita pela composição de vários elementos.
É possível fazer o inverso???
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    Objectivo da aula
•   Definir a função composta de duas funções

•   Reconhecer que a composição de funções não
    tem a propriedade comutativa

•   Definir a função inversa de funções

•   Relacionar os gráficos de funções inversas
Escola Secundária
                                      Fontes Pereira de Melo




Considera a caixa cilíndrica.                 altura
Como podemos calcular o seu volume?
                                                         raio
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raio   Área da base       Volume
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Função Composta
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Perímetro
:




Lado do rectângulo:
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Injectividad
e
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              Para praticar…

 Função Composta
Exercício




                   • Tarefa 28 – pág. 106

                   • Pág. 108 exercício 97, 98

                   • Pág. 109 exercício 99, 101
Escola Secundária
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Função Inversa
• Tarefa 29 – pág. 110

• Pág. 111 exercício 102, 103

• Pág. 113 exercício 107

• Tarefa 30 – pág 114
Escola Secundária
                  Fontes Pereira de Melo


           Síntese da aula




Composta   Funções               Inversa




                                    sse
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             Fontes Pereira de Melo




Objectivo próxima aula


• Limites
   • Infinitamente grandes
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Funções Racionais e com radicais na Escola Secundária Fontes Pereira de Melo

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  • 2. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Aula Nº90 22 de Maio de 2012 Sumário • Função Composta • Função Inversa
  • 3. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Leibniz Bernoulli Euler Dirichlet Definiu Matemático Foi quem Deu retoque alemão a quem primeiro função de final nesta se atribui a usou o uma certa definição de moderna termo variável função definição formal "função" em substituindo o de função. 1673. como uma termo quantidade "quantidade" Relação é Introduziu que é por "expressão um conjunto de igualmente a composta de analítica". pares terminologia ordenados, qualquer onde cada de forma dessa Foi também elemento do "constante", Euler quem "variável" e " variável e par pertence a introduziu a um dos parâmetro" constantes. notação f(x). conjuntos relacionados.
  • 4. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Casa feita pela composição de vários elementos. É possível fazer o inverso???
  • 5. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Objectivo da aula • Definir a função composta de duas funções • Reconhecer que a composição de funções não tem a propriedade comutativa • Definir a função inversa de funções • Relacionar os gráficos de funções inversas
  • 6. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Considera a caixa cilíndrica. altura Como podemos calcular o seu volume? raio
  • 7. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo raio Área da base Volume
  • 8. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Função Composta
  • 10. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Perímetro : Lado do rectângulo:
  • 11. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Injectividad e
  • 13. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Para praticar… Função Composta Exercício • Tarefa 28 – pág. 106 • Pág. 108 exercício 97, 98 • Pág. 109 exercício 99, 101
  • 14. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Função Inversa • Tarefa 29 – pág. 110 • Pág. 111 exercício 102, 103 • Pág. 113 exercício 107 • Tarefa 30 – pág 114
  • 15. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Síntese da aula Composta Funções Inversa sse
  • 16. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Objectivo próxima aula • Limites • Infinitamente grandes • Infinitamente pequenos