02_termodinâmica_Slides de aula_Universidade

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sumário
• Definições Termodinâmicas (continuação)
• Propriedades de uma Sustância Pura
– Diagramas
– Mudança de Fase
• Primeira Lei da Termodinâmica
• Energia Mecânica (Trabalho)
• Energia Térmica (Calor)
– Mecanismos de Transferência de Calor
• Exemplo de Aplicação
– Simulação
10/07/2024 02:18 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 1

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Definições Termodinâmicas
• Processo:
termo que designa a(s) transformação(ões) (variações
de estado) que ocorrem entre dois estados de um
sistema.
Um sistema diz-se estar num estado estacionário se o valor das
suas propriedades permanecer inalterado no tempo.
Fica definido pelos estados inicial e final, pelo caminho e, pelos
fenômenos ocorridos na fronteira.
• Ciclo:
processo termodinâmico cujos estados inicial
e final são idênticos.

• Fase:
Refere-se ao estado de agregação da matéria que
constitui o sistema.
Uma dada porção de matéria existe em uma só fase.
A variação de qualquer propriedade, num ciclo, é nula. A
variação de uma propriedade fica determinada pelos estados
inicial e final de um processo.
Possui composição química e estrutura física homogênea.
Em certas condições, pode haver coexistência de fases.

• Substância pura:
Composição química uniforme e invariável.
• Equilíbrio:
Um sistema diz-se em equilíbrio se, depois de isolada do
exterior, o valor das suas propriedades não se alterar
com o tempo. Pressão e temperaturas uniformes em
todo o sistema
Os processos ocorrem entre estados de equilíbrio.







Químico
Equilíbrio
Fase
de
Equilíbrio
Térmico
Equilíbrio
Mecânico
Equilíbrio
ico
Termodinâm
Equilíbrio

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Equilíbrio
• Um estado de um sistema é um estado de equilíbrio
se ele tende a permanecer depois que as interações
entre o sistema e o meio são interrompidas (isolado).
Equilíbrio
Mecânico
Equilíbrio
Térmico
Equilíbrio
Químico
Equilíbrio
de Fases
Equilíbrio
Termodinâmico

• Processo de quasi-equílibrio:
Começa a um infinitésimo do estado de equilíbrio e
todos os estados intermédios podem ser considerados
de equilíbrio.
Processos reais tem sempre situações de não equilíbrio.
• Vantagens dos processos de quasi-equilíbrio:
• Podem desenvolver-se modelos
termodinâmicos simples e obter respostas
qualitativas sobre os sistemas reais.
• Permitem estabelecer relações entre as
propriedades dos sistemas.

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Processo de não-equilíbrio e
processo de quase-equilíbrio
Processo de não-equilíbrio:
Processo de quase-equilíbrio:
300°C
300°C
30°C
30°C
300°C
30,000000...1°C

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processo de não-equilíbrio
www.castrol.com/castrol www.mailxmail.com/curso/vida/motoresdecombustion
www.martinoauto.it

Termodinâmica
Capítulo 3
Propriedades de uma
Sustância Pura

Cap. 3 Propriedades
Termodinâmicas
• Propriedades de substâncias puras
Substância impura

Diagrama Temperatura-
Volume para a Água
10/07/2024 02:18
Linha Líquido Saturado
Linha
Vapor
Saturado
Líquido
Sub-resfriado
ou comprimido
Vapor
Superaquecido

Mudança de Fase
de Líquido para Vapor
P = 0,1 MPa
f g
1kg 1kg
Temperatura
de Saturação
P = 0,1 MPa
P = 0,1 MPa
99,6 °C T = ?

Diag. Pressão-Temperatura
Substância que se Expande
10/07/2024 02:18 13
Ex: Água
na Solidificação

Diag. Pressão-Temperatura
Substância que se Contrai
10/07/2024 02:18 14
na Solidificação

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA A propriedade “título”

Termodinâmica
Cap. 2
Energia e a Primeira Lei da
Termodinâmica

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Primeira Lei
• Axiomas
A estrutura da termodinâmica assenta em
duas leis fundamentais. Essas leis não se
podem demonstrar, são axiomas. A sua
validade é estabelecida com base no fato de a
experiência não a contradizer, nem
contradizer as conseqüências que dela se
podem deduzir.

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Primeira Lei
• Sistemas Fechados
A 1ª lei da termodinâmica é relativa ao
princípio de conservação de energia aplicado
a sistemas fechados onde operam mudanças
de estado devido à transferência de trabalho e
de calor através da fronteira.
• Permite calcular os fluxos de calor e de
trabalho quando são especificadas diferentes
variações de propriedades.

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Transferência de Energia
• Transferência de energia:
A característica mais fundamental associada à
energia é a sua conservação, o que implica
que a energia de um corpo só possa variar
recebendo energia ou concedendo energia a
outros corpos.
Trabalho e calor são termos usados para designar modos ou
formas de transferência de energia.

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor e Trabalho
Só o trabalho e o calor podem mudar o estado. O
trabalho atravessa a fronteira do sistema; transfere-se.
“Trabalho é algo que surge nas fronteiras quando o
sistema muda o seu estado devido ao movimento de
parte da fronteira por ação de uma força.”
“Não se pode afirmar que o sistema tem um dado
trabalho, ou seja, não é uma propriedade do sistema”.





2
1
ds
F
W
W > 0  trabalho realizado pelo sistema
W < 0  trabalho realizado sobre sistema

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplos de Trabalho

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Potência
• Potência – taxa de transferência de energia
na forma de trabalho.
• Unidade: J/s = W (watt)
  


t2
t1
2
1
12 ,
dt
V
F
dt
W
W



W

Qual a diferença entre Energia e Potência?

Coef. de
Arrasto
3
2
/
2
,
1
362
,
0
88
,
0
/
94
,
8
m
kg
m
A
C
s
m
v
d





Dados:
Exemplo

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo
• A força de arrasto
aerodinâmico é dado por:
e como:
calcula-se:
3
2
/
2
,
1
362
,
0
88
,
0
/
94
,
8
m
kg
m
A
C
s
m
v
d





Dados:
2
2
1
v
A
C
F d
d 

v
F
W 

W
v
A
C
W d 6
,
136
2
1 3

 


Trabalho de expansão
ou de compressão
Trabalho realizado pelo sistema
W= Fdx =pAdx = pdV
W = p dV
dV > 0  W > 0 (Expansão)
dV < 0  W < 0 (Compressão)
onde W não é um diferencial exato,
pois depende do caminho.
 


2
1
2
1
12 ,
pdV
δW
W

Trabalho de expansão
ou de compressão
26
Processo de quasi-equilíbrio
sucessão de estados de
equilíbrio.
O valor das propriedades
intensivas é uniforme
onde p é a pressão uniforme
Expansão: >0  W>0
Compressão: <0  W<0
Trabalho é energia mecânica em trânsito -> não é
propriedade, pois depende do caminho (integral de linha).

n=1,5
n=1,0
n=0


2
1
12 pdV
W
 
n
n
bar
V
V
p
p 















2
,
0
1
,
0
3
2
1
1
2
kJ
n
V
p
V
p
W 6
,
17
1
1
1
2
2




a)
kJ
V
V
V
p
W 79
,
20
ln
1
2
1
1 

b)
kJ
W 30

c)
Avaliando
o trabalho de expansão
27
1,06bar
Sistema Fechado

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Outros exemplos de Trabalho
dZ
ddp
W
dt
dZ
i
i
ddp
ab
ab






W




W

no eixo

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor
• O calor constitui uma forma de transferência
de energia “mais desorganizada” ou
“desordenada” do que o trabalho.

Conceitos:
• Até meados do século XIX, acreditava-se que todos os
corpos possuíam uma substância chamada calórico,
desprovida de massa.
• Achava-se que um corpo a temperatura mais alta
possuía mais calórico que outro corpo a uma
temperatura mais baixa.
• Quando dois corpos em temperaturas diferentes eram
colocados em contato, considerava-se que o corpo com
mais calórico cedia parte dessa substância para o
outro, até que suas temperaturas se igualassem.

• A teoria do calórico descrevia satisfatoriamente a mistura
de substâncias diferentes em um calorímetro, por
exemplo, e foi utilizada para descrever o funcionamento
das primeiras máquinas térmicas.
• Atualmente: Calor é a energia transferida entre um
sistema e sua vizinhança devido a uma diferença de
temperatura entre eles.
• O calor, distintamente da temperatura, não é uma
propriedade intrínseca de um sistema, mas sim uma
maneira pela qual pode ocorrer uma transferência de
energia entre um sistema e a vizinhança.
• Ex: É errado dizer que, à medida que o tempo passa, a
água em uma panela aquecida por uma chama fica com
“mais calor”.

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Unidades de Calor
• Unidades:
• Caloria (cal): ao aquecer 1 grama de água de 14,5oC
até 15,5oC, define-se que se transferiu 1 caloria de
energia para a água. (antiga definição de caloria)
• Joule: Montagem na qual corpos que caem giram
paletas que agitam a água em recipiente, causando
elevação da temperatura da água.
• Equivalente mecânico do calor: 1cal = 4,186J (atual
definição de caloria)
• OBS: a energia contida nos alimentos, expressa em Cal,
corresponde a 103 cal (1kcal).

Absorção de calor
por sólidos e líquidos
• Se uma quantidade de energia “Q” é
transferida para o sistema sob a forma de
calor, sua temperatura aumenta por “ΔT”.
Nesse caso o sistema recebe energia da
vizinhança e “Q” será positivo.
• Se uma quantidade de energia “Q” é
transferida do sistema para a vizinhança, a
temperatura do sistema diminui por “ΔT”.
Nesse caso o sistema perde energia para a
vizinhança e “Q” será negativo.
• Em ambos os casos, pode-se escrever Q =
C.ΔT, onde C é a capacidade calorífica do
sistema ( J / K )

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor Específico
• Cada substância requer uma determinada quantidade
de energia por unidade de massa, em média, para variar
sua temperatura em 1oC. Tal quantidade de energia é o
calor específico da substância.
Ex:
• Para elevar a temperatura de 1kg de água em 1oC são
necessários 4186J
• Para elevar a temperatura de 1kg de cobre em 1oC são
necessários 387J

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor Específico
• Seja “Q” a quantidade de energia transferida pelo
calor para uma massa “m” de uma substância,
variando sua temperatura por “DT”. O calor
específico “c” da substância é definido por:
• com possíveis unidades em J / kg K ou cal / g oC.
Então:
• Q = mcDT
T
m
Q
c
D


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA cp para gases ideais

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Capacidade Calorífica
• OBS: a capacidade calorífica e o calor específico
relacionam-se através de:
• C = mc
• Ex: Dois objetos diferentes de cobre terão capacidades
caloríficas diferentes, mas o mesmo calor específico, já
que são constituídos da mesma substância, no caso o
cobre.
• Em geral, o calor específico pode variar conforme o
intervalo de temperaturas em que se aquece ou resfria a
substância, sendo portanto uma função da temperatura
“c(T)”.

Calor Específico
Exercício
• Exercício 1: O calor específico do cromo em função da
temperatura é representado aproximadamente pela
expressão (em cal/g.K):
• Calcule o calor necessário para aquecer 200g de cromo
de 294K até 476K.
2
44000
0024
,
0
4
,
5
T
T
c 


294
476
T
0.200 5.4 0.0024T

44000
T
2













d
8800.0
T
0.00024 T
2

 1.08 T


218cal 912.722 J


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calorimetria
• Calorimetria: conjunto de técnicas para determinar o
calor específico das substâncias.
• Ex: Elevar a temperatura da substância, colocá-la em
um recipiente de material bom isolante térmico
(calorímetro) contendo água de massa e temperatura
conhecidas, e medir a temperatura de equilíbrio do
sistema.
• Princípio de Conservação da Energia para um
Sistema Isolado:
  0
trocados
Q

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Transferência de calor
• Calor:
Modo de transferência de energia resultante
da diferença de temperatura entre dois
sistemas (ou um sistema e a vizinhança).
O calor, tal como o trabalho, é uma quantidade transiente que
aparece na fronteira do sistema.
Não existe calor no sistema antes ou depois de um estado.
O calor atravessa a fronteira → a energia é transferida sob a
forma de calor do sistema para a vizinhança ou vice-versa.

• Sentido da transferência:
do corpo de maior temperatura para o de
menor temperatura – devido a um gradiente.
• Convenção de sinais:
– Q > 0 calor transferido para o sistema
– Q < 0 calor transferido do sistema para a
vizinhança
10/07/2024 02:18

Mecanismos de
Transferência de Energia
• Condução:
Em escala atômica há uma troca de energia
cinética entre moléculas, na qual as moléculas
menos energéticas ganham energia colidindo
com moléculas mais energéticas.
A taxa de condução depende das propriedades da substância.
Pode ocorrer em gases, líquidos ou sólidos.

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Condução
• Lei de Fourier:
A taxa de transferência de energia ou a
potência calorífica é dada por:
sendo:
.
x
x dx
dT
kA
Q 


k – condutibilidade térmica W/m °C
A – área da seção transversal
Bons condutores: cobre, prata, alumínio
Maus condutores ou isolantes: cortiça, lã, poliestireno, etc.
ksólido >k líquido >k gases em geral
T2
T1

C
m
W

 6
,
0
k
Convecção
• Convecção:
A energia é transferida pelo
movimento de um fluido.
• Lei de Newton:
.
x
x dx
dT
kA
Q 


Se não fosse pelas correntes de convecção,
seria muito difícil ferver a água. Porque?
 f
b T
-
T
Ah
Q 

h – coeficiente de convecção W/m² °C
h não é uma propriedade e depende:
- do fluido
- do tipo de escoamento
- do tipo de superfície

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Convecção

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Radiação
• Radiação:
A energia é transferida pela radiação
eletromagnética .
• A potência irradiada pelo corpo em Watts:
A origem da radiação eletromagnética é a aceleração de cargas elétricas
Qualquer corpo emite radiação eletromagnética,
devido ao movimento térmico de suas moléculas .
4
AeT
H 

8
10
6696
.
5 


 W/m2K4
Constante de Stefan-Boltzmann:
e é a emissividade

Douglas Bressan Riffel - dougbr@gmx.net
EXEMPLOS DE SIMULAÇÕES

Coletor Solar Plano
e Tanque Cilíndrico
Reservatório Vertical:
• Maior Eficiência
• Maior estratificação
(que os horizontais)
Fonte: LAFAY J.-M. S., 2005 - PROMEC
Coletor Solar Plano:
• Cobertura
– Mat. Isolantes Transp.;
– Estrutura capilar;
• “Baixa Temperatura”
– próx. aos 110ºC

Coletor Solar Plano
Caracterização
Características:
• Superfície enegrecida;
• Tubos coletores;
• Cobertura TIM para
reduzir a convecção;
Vantagens:
• Simples;
• Baixa manutenção;

 d
C A A p

 
m c p

 c
C A
F´ U L

Modelo proposto:
• Respostas Analíticas (permanente e transitório)
• Realimentação negativa:
– resposta térmica
– transferência de calor
Coletor Solar Plano
Modelo proposto
T col s
( )
S s
( )
U L
T a s
( )







1 exp
 d s
( )
 c s
( )


















 T e s
( ) exp
 d s
( )
 c s
( )











 s
 1

Onde:
CA - capacitância térmica
F´ - fator de eficiência
Ap - área do coletor
m - fluxo de massa

Douglas Bressan
Riffel -
Validação Numérica
Resposta à rampa
0 10 20 30 40 50 60
20
30
40
50
60
Tempo [min.]
Temperatura
[ºC]
400
450
500
550
600
650
700
Radiação
[W/m²]
15 min
30 min
45 min
60 min
Radiação
e) Radiação solar sem fluxo de massa

Douglas Bressan
Riffel -
0 20 40 60 80
20
40
60
80
100
Tempo [min.]
Temperatura
[ºC]
200
400
600
800
1000
Radiação
[W/m²]
15 min
30 min
45 min
60 min
Radiação
R = 0,99981
R = 0,99973
R = 0,99986
R = 0,99963
Validação Numérica
Resposta à rampa
e) Radiação solar com fluxo de massa

Tanque Cilíndrico Vertical
Modelo em Volumes Finitos

Tanque Cilíndrico Vertical
Convecção Natural
P/ Convecção Natural:
• Normalmente:
– Média ponderada
– Inversão das temperaturas
• Solução atual
– Fluxo cíclico decorrente
da diferença de densidade
1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Altura [adim.]
Temperatura
[adim.] Solução Analítica
Volumes Finitos

Estudo de Caso I -> ctes tempo
e coef. em função do fluxo
0 0,015 0,03 0,045 0,06
0
500
1000
Fluxo de massa [kg/s]
Constantes
de
tempo

c
[s]
e

d
[s]
Coef.
de
transferência
de
calor
h
fi
[W/m².K]
300
320
340
360
380
d
hfi

c

Estudo de Caso I
Parâmetros do coletor
0 0,015 0,03 0,045 0,06
4,04
4,06
4,08
4,1
Fluxo de massa [kg/s]
F'.U
L
[W/m².K]
0,725
0,73
0,735
0,74
F'.(

)
e
[adim.]
F'.

F'.UL

Coletor conectado ao
tanque sob cond. reais
6:00 10:00 14:00 18:00
300
310
320
330
340
350
360
370
380
Hora
Temperatura
[K]
0
200
400
600
800
1.000
Radiação
Solar
[W/m²]
Radiação
Tcol
Ttanque

Distr. temporal e espacial da
temperatura no tanque

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