O documento discute conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo:
1) Energia interna é a soma das energias cinéticas e potenciais das partículas de um corpo;
2) A energia interna de um gás perfeito depende apenas da temperatura, de acordo com a Lei de Joule;
3) O trabalho realizado em uma transformação gasosa depende da variação de volume e da pressão.
1) O documento apresenta questões sobre termodinâmica envolvendo transformações de estado de gases ideais, cálculos de trabalho, calor e variação de energia interna.
2) É abordado o conceito de entropia e suas variações em processos reversíveis e irreversíveis.
3) São analisadas afirmações sobre máquinas térmicas e a segunda lei da termodinâmica.
Questões Corrigidas, em Word: Termodinâmica - Conteúdo vinculado ao blog ...Rodrigo Penna
Este arquivo faz parte do banco de materiais do Blog Física no Enem: http://fisicanoenem.blogspot.com/ . A ideia é aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco, envie a sua contribuição, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Pode ser uma questão resolvida, uma apostila, uma aula em PowerPoint, o link de onde você a colocou, se já estiver na rede. Comente à vontade no blog. Afinal, é justamente assim que ensinamos a nossos alunos.
O documento discute conceitos fundamentais da termodinâmica de sistemas gasosos. Ele apresenta 10 questões sobre: 1) o aquecimento das mãos devido ao atrito; 2) condições para um gás realizar trabalho; 3) associações corretas entre transformações gasosas e suas denominações. As respostas indicam que o aquecimento das mãos ocorre devido à conversão de energia mecânica em térmica durante o atrito; um gás realiza trabalho quando seu volume aumenta; e a associação correta entre transformações e
Este documento contém 8 questões sobre gases ideais envolvendo cálculos de pressão, volume e temperatura usando as leis dos gases. A questão 5 pede para calcular as temperaturas em Kelvin e a razão entre as pressões inicial e final de um gás em um pneu de avião cujas temperaturas mudaram de -33°C para 87°C. A questão 7 trata de um gás a 1 atm e 27°C que tem seu volume dobrado quando a temperatura sobe para 327°C, pedindo a nova pressão. A questão 8 envolve um gás confinado em um
1) O documento descreve vários exercícios sobre termodinâmica de gases ideais.
2) Um dos exercícios envolve calcular a altura que um êmbolo desce sob a ação da gravidade quando uma massa é colocada sobre ele.
3) Outro exercício pede para calcular a variação percentual da pressão dentro de um carro estacionado com as portas fechadas.
www.AulasDeFisicaApoio.com - Física - Exercícios do Estudo dos Gases e as l...Videoaulas De Física Apoio
O documento descreve dois experimentos com gases ideais. No primeiro experimento, um gás está contido em um recipiente A em determinado estado inicial definido por p, V e T. Em um recipiente B, outro gás está em estado inicial definido por p, 2V e 2T. Se U1 e U2 são as energias internas dos gases, a razão U1/U2 é igual a 1/2.
O documento apresenta 10 questões sobre termodinâmica de gases ideais e processos termodinâmicos. As questões abordam tópicos como expansão e compressão isotérmica e adiabática de gases, cálculo de trabalho, variação de energia interna e temperatura em diferentes processos. O gabarito fornece as respostas detalhadas para cada uma das questões.
1. O documento apresenta uma série de exercícios sobre termodinâmica de gases ideais.
2. Os exercícios abordam tópicos como transformações termodinâmicas em diagramas P-V, a relação entre pressão e volume descrita pela lei dos gases ideais, cálculos envolvendo número de mols e propriedades termodinâmicas.
3. As questões pedem para identificar o diagrama correto de transformações termodinâmicas, calcular variáveis de estado final dadas condições iniciais e propri
1) O documento apresenta questões sobre termodinâmica envolvendo transformações de estado de gases ideais, cálculos de trabalho, calor e variação de energia interna.
2) É abordado o conceito de entropia e suas variações em processos reversíveis e irreversíveis.
3) São analisadas afirmações sobre máquinas térmicas e a segunda lei da termodinâmica.
Questões Corrigidas, em Word: Termodinâmica - Conteúdo vinculado ao blog ...Rodrigo Penna
Este arquivo faz parte do banco de materiais do Blog Física no Enem: http://fisicanoenem.blogspot.com/ . A ideia é aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco, envie a sua contribuição, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Pode ser uma questão resolvida, uma apostila, uma aula em PowerPoint, o link de onde você a colocou, se já estiver na rede. Comente à vontade no blog. Afinal, é justamente assim que ensinamos a nossos alunos.
O documento discute conceitos fundamentais da termodinâmica de sistemas gasosos. Ele apresenta 10 questões sobre: 1) o aquecimento das mãos devido ao atrito; 2) condições para um gás realizar trabalho; 3) associações corretas entre transformações gasosas e suas denominações. As respostas indicam que o aquecimento das mãos ocorre devido à conversão de energia mecânica em térmica durante o atrito; um gás realiza trabalho quando seu volume aumenta; e a associação correta entre transformações e
Este documento contém 8 questões sobre gases ideais envolvendo cálculos de pressão, volume e temperatura usando as leis dos gases. A questão 5 pede para calcular as temperaturas em Kelvin e a razão entre as pressões inicial e final de um gás em um pneu de avião cujas temperaturas mudaram de -33°C para 87°C. A questão 7 trata de um gás a 1 atm e 27°C que tem seu volume dobrado quando a temperatura sobe para 327°C, pedindo a nova pressão. A questão 8 envolve um gás confinado em um
1) O documento descreve vários exercícios sobre termodinâmica de gases ideais.
2) Um dos exercícios envolve calcular a altura que um êmbolo desce sob a ação da gravidade quando uma massa é colocada sobre ele.
3) Outro exercício pede para calcular a variação percentual da pressão dentro de um carro estacionado com as portas fechadas.
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O documento descreve dois experimentos com gases ideais. No primeiro experimento, um gás está contido em um recipiente A em determinado estado inicial definido por p, V e T. Em um recipiente B, outro gás está em estado inicial definido por p, 2V e 2T. Se U1 e U2 são as energias internas dos gases, a razão U1/U2 é igual a 1/2.
O documento apresenta 10 questões sobre termodinâmica de gases ideais e processos termodinâmicos. As questões abordam tópicos como expansão e compressão isotérmica e adiabática de gases, cálculo de trabalho, variação de energia interna e temperatura em diferentes processos. O gabarito fornece as respostas detalhadas para cada uma das questões.
1. O documento apresenta uma série de exercícios sobre termodinâmica de gases ideais.
2. Os exercícios abordam tópicos como transformações termodinâmicas em diagramas P-V, a relação entre pressão e volume descrita pela lei dos gases ideais, cálculos envolvendo número de mols e propriedades termodinâmicas.
3. As questões pedem para identificar o diagrama correto de transformações termodinâmicas, calcular variáveis de estado final dadas condições iniciais e propri
1) A termodinâmica estuda as relações entre calor e trabalho durante fenômenos como expansão ou compressão de gases.
2) O trabalho sob pressão constante é calculado pela fórmula T = P(V2 - V1), onde P é pressão, V2 é volume final e V1 é volume inicial.
3) A energia interna de um gás perfeito depende apenas da temperatura.
Este documento apresenta 10 exercícios sobre o Primeiro Princípio da Termodinâmica aplicado a sistemas gasosos. Os exercícios envolvem cálculos de variação de energia interna, trabalho mecânico e troca de calor em transformações isotérmicas, isométricas, isobáricas e para gases ideais.
Este documento fornece a correção de 10 questões de termodinâmica. A primeira questão explica porque uma transformação de compressão rápida de ar em uma bomba de encher pneus aproxima-se de uma transformação adiabática. A segunda questão analisa esquemas de máquinas térmicas. A terceira questão identifica um ciclo como sendo de um refrigerador. As demais questões abordam conceitos como trabalho, calor, capacidade térmica e propriedades dos gases ideais.
Termodinâmica primeira lei da termodinâmica(anexo santa cruz-jb 74. jpg).Fernanda Katiusca Santos
1) O documento descreve uma aula de reforço sobre a Primeira Lei da Termodinâmica.
2) A Primeira Lei estabelece que naum sistema isolado a energia total permanece constante.
3) São apresentadas as expressões para cálculo de quantidade de calor, trabalho e variação de energia interna em processos termodinâmicos.
Este documento apresenta 10 questões sobre física de gases ideais. As questões abordam tópicos como leis dos gases ideais, dilatação térmica, pressão de vapor, calorimetria e mistura de gases.
1) O documento discute os conceitos básicos de gases e termodinâmica, apresentando as leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac, que descrevem o comportamento de gases ideais.
2) São apresentadas as variáveis que caracterizam gases (pressão, volume, temperatura) e a equação de estado dos gases ideais (PV=nRT).
3) Inclui exercícios sobre aplicação das leis e conceitos de gases.
O documento discute conceitos de termodinâmica e apresenta 15 questões sobre transformações termodinâmicas de sistemas gasosos. As questões abordam tópicos como trabalho, calor, energia interna e processos isotérmicos, isobáricos e adiabáticos.
A termodinâmica estuda as relações entre calor e trabalho em processos físicos envolvendo corpos e sistemas. Analisa transformações por meio de variações de temperatura, pressão e volume. Estuda principalmente as duas leis da termodinâmica: a primeira lei relaciona variação de energia interna a calor e trabalho; a segunda lei impõe restrições às transformações de máquinas térmicas.
I. A lista contém 10 questões sobre termodinâmica que abordam tópicos como transferência de calor em gases, processos termodinâmicos, ebulição da água e funcionamento de motores e geladeiras.
II. As questões exigem o raciocínio sobre conceitos como trabalho, energia interna, pressão, temperatura e seus relacionamentos durante processos termodinâmicos para gases ideais e sistemas reales.
III. São apresentados experimentos, diagramas e gráficos para analisar as transformações termodinâ
O documento discute conceitos fundamentais da termodinâmica de gases, incluindo variáveis de estado, equações de estado, transformações gasosas, trabalho, calor e a primeira lei da termodinâmica. Exemplos ilustram o cálculo de pressão, volume, trabalho e variação de energia interna em processos envolvendo gases ideais.
1) A termodinâmica estuda as relações entre calor e trabalho em sistemas como gases perfeitos. O trabalho realizado por um gás sob pressão constante é dado pelo produto da pressão pela variação de volume.
2) A energia interna de gases monoatômicos corresponde à energia cinética de translação das moléculas e depende da temperatura e do número de mols.
3) O primeiro princípio da termodinâmica é a aplicação do princípio da conservação de energia, onde a variação de energia
O documento apresenta 12 questões sobre ciclos termodinâmicos e máquinas térmicas. As questões abordam conceitos como trabalho, variação de energia interna, calor trocado, tipos de transformações e cálculo de potência e rendimento para diferentes ciclos como Otto, Diesel e Carnot.
Este documento apresenta uma lista de 63 problemas resolvidos de física sobre calor e primeira lei da termodinâmica. Inclui soluções detalhadas para problemas como calcular a quantidade de calor necessária para derreter um iceberg ou elevar a temperatura de uma amostra de prata. Fornece também exemplos de cálculos de tempo para aquecimento e trabalhos realizados em processos termodinâmicos cíclicos.
1) Um gás perfeito passou por uma transformação em que perdeu 400 J de calor. Isso indica uma variação de energia de 25 J.
2) Um gás perfeito sofreu um ciclo representado no diagrama. O trabalho realizado pelo gás foi de 9.104 J e o calor trocado com o meio foi de 2.172 calorias.
3) Para um gás perfeito que seguiu o ciclo ABCA: a) O trabalho foi de -400 J em AB, 800 J em BC e -400 J em CA; b)
Este documento discute as propriedades dos gases perfeitos e apresenta uma série de questões sobre o comportamento desses gases sob diferentes condições. As questões abordam conceitos como pressão média, leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac, e transformações isotérmicas, isobáricas e isométricas desses gases. As respostas são fornecidas e explicadas com base nessas leis e conceitos.
O documento discute os conceitos fundamentais de gases perfeitos, incluindo:
1) Gás perfeito obedece às leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac; comportamento mais próximo do ideal com maior temperatura e menor pressão.
2) Variáveis de estado incluem temperatura, pressão e volume.
3) Transformações gasosas podem ser isotérmicas, isobáricas, isométricas ou adiabáticas.
Física - Exercícios Complementares das Leis da Termodinâmica e Máquinas TérmicasJoana Figueredo
Física - VideoAulas Sobre Exercícios Complementares das Leis da Termodinâmica e Máquinas Térmicas – Faça o Download desse material em nosso site. Acesse www.AulasDeFisicaApoio.com
Uma transformação cíclica de um gás envolve uma sequência de transformações que retorna o gás ao seu estado inicial de pressão, temperatura e volume. O documento descreve um ciclo ABCDA de um gás, incluindo as etapas de expansão e compressão isobárica e transformações isocóricas, além de explicar a relação entre trabalho e calor em um processo cíclico.
Quimica na Abordagem do Cotidiano - EJA - Planejamento IIterativoEditora Moderna
O documento apresenta um planejamento para o ensino de Química no Ensino de Jovens e Adultos (EJA), com um capítulo introdutório abordando a linguagem da Química e seu contexto histórico. Para cada capítulo, são definidos conteúdos, objetivos, metodologias, atividades de avaliação e orientações didáticas para o professor. Inclui também um calendário anual com feriados e datas comemorativas.
Os fundamentos da fisica vol. 1 - 9ª ed.- ramalho- mecanicaArini Atalaia
Este documento descreve os detalhes de um novo projeto de software. O projeto tem como objetivo criar um aplicativo móvel para ajudar os usuários a organizarem melhor suas vidas. O aplicativo permitirá que os usuários criem listas de tarefas, alarmes e lembretes.
1) A termodinâmica estuda as relações entre calor e trabalho durante fenômenos como expansão ou compressão de gases.
2) O trabalho sob pressão constante é calculado pela fórmula T = P(V2 - V1), onde P é pressão, V2 é volume final e V1 é volume inicial.
3) A energia interna de um gás perfeito depende apenas da temperatura.
Este documento apresenta 10 exercícios sobre o Primeiro Princípio da Termodinâmica aplicado a sistemas gasosos. Os exercícios envolvem cálculos de variação de energia interna, trabalho mecânico e troca de calor em transformações isotérmicas, isométricas, isobáricas e para gases ideais.
Este documento fornece a correção de 10 questões de termodinâmica. A primeira questão explica porque uma transformação de compressão rápida de ar em uma bomba de encher pneus aproxima-se de uma transformação adiabática. A segunda questão analisa esquemas de máquinas térmicas. A terceira questão identifica um ciclo como sendo de um refrigerador. As demais questões abordam conceitos como trabalho, calor, capacidade térmica e propriedades dos gases ideais.
Termodinâmica primeira lei da termodinâmica(anexo santa cruz-jb 74. jpg).Fernanda Katiusca Santos
1) O documento descreve uma aula de reforço sobre a Primeira Lei da Termodinâmica.
2) A Primeira Lei estabelece que naum sistema isolado a energia total permanece constante.
3) São apresentadas as expressões para cálculo de quantidade de calor, trabalho e variação de energia interna em processos termodinâmicos.
Este documento apresenta 10 questões sobre física de gases ideais. As questões abordam tópicos como leis dos gases ideais, dilatação térmica, pressão de vapor, calorimetria e mistura de gases.
1) O documento discute os conceitos básicos de gases e termodinâmica, apresentando as leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac, que descrevem o comportamento de gases ideais.
2) São apresentadas as variáveis que caracterizam gases (pressão, volume, temperatura) e a equação de estado dos gases ideais (PV=nRT).
3) Inclui exercícios sobre aplicação das leis e conceitos de gases.
O documento discute conceitos de termodinâmica e apresenta 15 questões sobre transformações termodinâmicas de sistemas gasosos. As questões abordam tópicos como trabalho, calor, energia interna e processos isotérmicos, isobáricos e adiabáticos.
A termodinâmica estuda as relações entre calor e trabalho em processos físicos envolvendo corpos e sistemas. Analisa transformações por meio de variações de temperatura, pressão e volume. Estuda principalmente as duas leis da termodinâmica: a primeira lei relaciona variação de energia interna a calor e trabalho; a segunda lei impõe restrições às transformações de máquinas térmicas.
I. A lista contém 10 questões sobre termodinâmica que abordam tópicos como transferência de calor em gases, processos termodinâmicos, ebulição da água e funcionamento de motores e geladeiras.
II. As questões exigem o raciocínio sobre conceitos como trabalho, energia interna, pressão, temperatura e seus relacionamentos durante processos termodinâmicos para gases ideais e sistemas reales.
III. São apresentados experimentos, diagramas e gráficos para analisar as transformações termodinâ
O documento discute conceitos fundamentais da termodinâmica de gases, incluindo variáveis de estado, equações de estado, transformações gasosas, trabalho, calor e a primeira lei da termodinâmica. Exemplos ilustram o cálculo de pressão, volume, trabalho e variação de energia interna em processos envolvendo gases ideais.
1) A termodinâmica estuda as relações entre calor e trabalho em sistemas como gases perfeitos. O trabalho realizado por um gás sob pressão constante é dado pelo produto da pressão pela variação de volume.
2) A energia interna de gases monoatômicos corresponde à energia cinética de translação das moléculas e depende da temperatura e do número de mols.
3) O primeiro princípio da termodinâmica é a aplicação do princípio da conservação de energia, onde a variação de energia
O documento apresenta 12 questões sobre ciclos termodinâmicos e máquinas térmicas. As questões abordam conceitos como trabalho, variação de energia interna, calor trocado, tipos de transformações e cálculo de potência e rendimento para diferentes ciclos como Otto, Diesel e Carnot.
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1) Um gás perfeito passou por uma transformação em que perdeu 400 J de calor. Isso indica uma variação de energia de 25 J.
2) Um gás perfeito sofreu um ciclo representado no diagrama. O trabalho realizado pelo gás foi de 9.104 J e o calor trocado com o meio foi de 2.172 calorias.
3) Para um gás perfeito que seguiu o ciclo ABCA: a) O trabalho foi de -400 J em AB, 800 J em BC e -400 J em CA; b)
Este documento discute as propriedades dos gases perfeitos e apresenta uma série de questões sobre o comportamento desses gases sob diferentes condições. As questões abordam conceitos como pressão média, leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac, e transformações isotérmicas, isobáricas e isométricas desses gases. As respostas são fornecidas e explicadas com base nessas leis e conceitos.
O documento discute os conceitos fundamentais de gases perfeitos, incluindo:
1) Gás perfeito obedece às leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac; comportamento mais próximo do ideal com maior temperatura e menor pressão.
2) Variáveis de estado incluem temperatura, pressão e volume.
3) Transformações gasosas podem ser isotérmicas, isobáricas, isométricas ou adiabáticas.
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Uma transformação cíclica de um gás envolve uma sequência de transformações que retorna o gás ao seu estado inicial de pressão, temperatura e volume. O documento descreve um ciclo ABCDA de um gás, incluindo as etapas de expansão e compressão isobárica e transformações isocóricas, além de explicar a relação entre trabalho e calor em um processo cíclico.
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Livro os fundamentos da física - termologia, óptica e ondas Sharzwenny Silva
Optica é a parte da física que estuda a luz e seus fenômenos. O documento apresenta os principais conceitos de óptica geométrica, incluindo a propagação retilínea da luz, reflexão, refração, espelhos planos e esféricos, lentes delgadas e suas propriedades. Também aborda a construção geométrica de imagens formadas por esses elementos ópticos.
Este documento resume os principais pontos da primeira e segunda lei da termodinâmica, incluindo: a primeira lei trata da conservação de energia em sistemas termodinâmicos, enquanto a segunda lei estabelece que o calor não flui naturalmente de um corpo frio para um quente. O documento também discute processos reversíveis, o ciclo de Carnot, eficácia máxima de máquinas térmicas e a escala Kelvin de temperatura.
Este documento discute os conceitos de calor, trabalho e a Primeira Lei da Termodinâmica. Explica que calor é energia transferida devido à diferença de temperatura, enquanto trabalho é outra forma de transferência de energia através de forças. A Primeira Lei estabelece que a variação de energia interna de um sistema é igual à quantidade de calor adicionada menos o trabalho realizado.
Este documento discute os conceitos de calor, trabalho e a Primeira Lei da Termodinâmica. Explica que calor é energia transferida devido à diferença de temperatura, enquanto trabalho é outra forma de transferência de energia através de forças. A Primeira Lei estabelece que a variação de energia interna de um sistema é igual à quantidade de calor adicionada menos o trabalho realizado.
1) O documento discute os conceitos básicos de gases, incluindo gás ideal, leis dos gases e transformações gasosas.
2) As propriedades de um gás são descritas por variáveis como volume, pressão e temperatura.
3) Existem três tipos de transformações gasosas mantendo uma variável constante: isoterma, isobárica e isovolumétrica.
A Primeira Lei da Termodinâmica estabelece que a variação da energia interna de um sistema é igual à quantidade de calor trocada com o meio menos o trabalho realizado. O documento explica os conceitos de calor, trabalho e energia interna, além de apresentar exemplos de diferentes tipos de transformações termodinâmicas como isobárica, isotérmica e adiabática.
1) A transmissão de calor ocorre de três formas: condução, convecção e radiação.
2) As leis dos gases perfeitos descrevem a relação entre pressão, volume e temperatura em transformações gasosas.
3) Transformações gasosas mantêm uma ou duas variáveis constantes, alterando as demais e representando mudanças no estado de um gás.
O documento descreve conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo:
1) Termodinâmica estuda as transformações entre calor e trabalho.
2) Sistemas podem ser isolados, fechados, abertos ou adiabáticos.
3) O trabalho realizado em uma transformação gasosa depende da variação de volume do gás.
1. A termodinâmica estuda as transformações entre calor e trabalho. Os conceitos-chave incluem calor, trabalho e sistema.
2. Existem diferentes tipos de sistemas de acordo com as trocas de calor, como sistemas isolados, fechados, abertos e adiabáticos.
3. A energia interna de um gás ideal depende exclusivamente de sua temperatura e é função do número de mols, da constante universal dos gases e da temperatura absoluta.
Termodinâmica - Física - Conceitos e exemplosPamella Woodson
O documento descreve as hipóteses da teoria cinética dos gases, sendo elas: 1) as moléculas se encontram em movimento constante e desordenado; 2) os choques das moléculas contra as paredes causam pressão; 3) as colisões são perfeitamente elásticas. A equação dos gases perfeitos relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de molas.
1) O documento discute a Lei Geral dos Gases, apresentando experimentos históricos e equações que descrevem o comportamento dos gases.
2) Foi estabelecida a Lei de Boyle-Mariotte que relaciona inversamente a pressão e o volume de um gás a temperatura constante. A Lei de Charles e Gay-Lussac relaciona diretamente a pressão e o volume de um gás com a temperatura.
3) A combinação dessas leis resultou na Lei Geral dos Gases, expressa pela equação PV=nRT, onde
Trabalho e calor trocado entre o gás e o meio e energia interna de um gás ideal Leonardo Silva Costa
1) O documento discute as trocas de trabalho e calor entre um gás perfeito confinado em um cilindro e o meio externo durante processos termodinâmicos.
2) Se o volume do gás aumenta, ele realiza trabalho positivo sobre o meio; se diminui, recebe trabalho negativo do meio. Se o volume é constante, não há troca de trabalho.
3) A quantidade de calor recebida pelo gás é positiva; perdida, é negativa.
1) Um cilindro contém gás ideal aquecido isobaricamente em posições vertical e horizontal. A diferença entre os trabalhos realizados pelo gás nas duas posições é igual a 26 J.
O documento descreve as propriedades dos gases e as leis que as regem. (1) Apresenta as variáveis de estado dos gases - pressão, volume e temperatura - e as transformações gasosas descritas pelas leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac. (2) Deriva a equação geral dos gases a partir dessas leis e apresenta a equação de Clapeyron para um mol de gás ideal. (3) Menciona conceitos como mol, massa molar e número de mols e aplica a equação de Clapeyron a uma quantidade genérica de mol
1) O documento apresenta conceitos básicos da primeira lei da termodinâmica, como transformações que ocorrem na natureza acompanhadas de variações de energia.
2) Explica exemplos de processos industriais que envolvem transferência de energia sob a forma de calor ou trabalho, como em uma usina termelétrica.
3) Discorre sobre noções fundamentais dos gases ideais e reais, leis de Boyle, Gay-Lussac e equação de estado dos gases ideais, relacionando pressão, volume, temperatura e número de
1) O documento apresenta um resumo da aula sobre calor e primeira lei da termodinâmica, incluindo definições de calor, capacidade calorífica e calor latente.
2) Explica como medir experimentalmente o calor específico de um corpo usando um calorímetro e apresenta um exemplo numérico.
3) Discutem processos termodinâmicos como compressão e expansão de gases, representados em diagramas PV, e a relação entre trabalho e energia interna.
Quantidade de matéria, estado gasoso, transformação dos gases.Yoan Rodriguez
1) O documento resume constantes e fórmulas importantes relacionadas à quantidade de matéria, estado gasoso e transformações de gases. 2) Inclui definições de constante de Avogadro, massa atômica, massa molecular, massa molar, densidade, pressão e temperatura. 3) Detalha as leis de Boyle-Mariotte, Charles-Gay Lussac e equação geral dos gases, além de explicar cálculos envolvendo volumes de reagentes e produtos gasosos nas condições normais de temperatura e pressão.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre a lei dos gases, incluindo as variáveis de estado, as leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac, e a equação geral dos gases de Clapeyron.
2) São descritos experimentos históricos que levaram ao estabelecimento das leis, como os de Boyle, Mariotte, Charles e Gay-Lussac.
3) Exemplos numéricos ilustram a aplicação das leis na resolução de problemas envolvendo a variação da pressão e volume de gases em diferentes con
Transmissão de calor ocorre por condução, convecção ou irradiação. Condução transfere calor através de contato direto entre moléculas. Convecção envolve movimento de fluidos. Irradiação propaga calor por ondas eletromagnéticas sem meio material.
Transmissão de calor ocorre por condução, convecção ou irradiação. Condução transfere calor através de contato direto entre moléculas. Convecção envolve movimento de fluidos. Irradiação propaga calor por ondas eletromagnéticas sem meio material.
O documento discute os principais conceitos da termodinâmica, incluindo: 1) O estudo das relações entre energia térmica e mecânica em sistemas; 2) O trabalho realizado por gases sob pressão constante; 3) A energia interna de um sistema e sua relação com a temperatura; 4) As primeiras e segunda leis da termodinâmica sobre conservação e transformação de energia.
1. 4. Introdução à termodinâmica
4.1. Energia interna
O estabelecimento do princípio da conservação da energia tornou-se possível
quando se conseguiu demonstrar que junto com a energia mecânica, os corpos
macroscópicos possuem ainda uma energia interna, a qual se encontra no interior desses
corpos, e que essa energia contribui nos processos de transformações de energia que
ocorrem na natureza. Podemos então definir a energia interna como sendo a soma das
energias cinéticas do movimento caótico das partículas, e das energias potenciais de
interações dessas partículas entre si.
Observamos, no entanto que a energia interna não está relacionada com o
movimento do corpo como um todo, ou com a sua posição em relação a um dado
referencial. Para um gás monoatômico a Teoria cinética molecular nos diz que podemos
determinar a energia deste gás através da seguinte equação
3
U= nRT (1)
2
onde U (J/kg) é a energia interna, n o número de mols, R (J/mol K) a constante
universal dos gases e T a temperatura absoluta (K).
Esta expressão traduz, para os gases perfeitos monoatômicos, a denominada Lei de
Joule:
A energia interna de dada massa de um gás perfeito é função exclusiva da
temperatura do gás.
Em conseqüência, podemos estabelecer que:
aumento na temperatura (∆T > 0) ⇒ aumento de energia interna (∆U > 0)
diminuição na temperatura (∆T < 0) ⇒ diminuição de energia interna (∆U < 0)
temperatura constante (∆T = 0) ⇒ energia interna constante (∆U = 0)
Na exposição acima, consideramos um gás perfeito monoatômico porque, somente
nesse caso, podemos estabelecer uma relação simples para a energia interna. Para
atomicidade maior, a interação entre os átomos na molécula faz com que surjam outras
parcelas energéticas que se incluem na energia interna do gás, tornando mais complicada
2. sua determinação. No entanto, a Lei de Joule e as conclusões dela tiradas são válidas para
gases de qualquer atomicidade.
4.2. Trabalho numa transformação gasosa
Certa massa de um gás perfeito está no interior de um cilindro cujo êmbolo se
movimenta livremente sem atrito e sobre o qual é mantido um peso, de modo que a pressão
sobre ele se mantenha constante. Ao colocar esse sistema em presença de uma fonte
térmica (Error! Reference source not found.), o gás recebendo calor, desloca lentamente
o êmbolo para cima de uma distância h. Ao fim desse deslocamento, retira-se a fonte.
W
Q
Fig. 1– Trabalho em uma transformação gasosa a pressão constante
No processo, o gás agiu sobre o êmbolo com uma força F produzindo o
deslocamento de módulo h, na direção da ação da força. Houve, portanto, a realização de
um trabalho dado por:
W =Fh (2)
Sendo S a área do êmbolo sobre o qual a força age, a fórmula anterior não se
modifica, se escrevermos
F
W= hS (3)
S
Como F/S é a pressão exercida pelo gás, que neste caso se mantém constante e h S é
a variação de volume sofrida pelo gás na transformação. Assim:
3. W = p ∆∀
N 3
[ ]
m2 m = N × m = J (4)
A equação (4) é válida apenas para transformações isobáricas, ou seja, a pressão
constante.
O trabalho realizado no processo isobárico tem o sinal da variação do volume ∆∀,
visto que p é uma grandeza sempre positiva.
Na expansão isobárica, isto é, quando o volume aumenta, temos:
∆∀ > 0 ⇒ W > 0 (5)
Neste caso, dizemos que o gás realizou trabalho, o que representa uma perda de
energia para o ambiente.
Se o gás sofrer uma compressão isobárica, isto é, se o volume diminuir, teremos
∆∀ < 0 ⇒ W < 0 (6)
Portanto o ambiente é que realizou trabalho sobre o gás, o que representa para o gás
um ganho de energia do ambiente.
Podemos representar esta transformação em um sistema de eixos cartesianos, em
que se representa em ordenadas a pressão e em abscissas o volume (diagrama de
Clapeyron), a transformação isobárica é representada por uma reta paralela ao eixo dos
volumes (Fig. 2a). Este gráfico tem uma importante propriedade: a área da figura
compreendida entre a reta representativa e o eixo dos volumes mede numericamente o
módulo do trabalho realizado na transformação. Sendo a área do retângulo individualizado
na Fig. 2a o trabalho realizado no processo:
4. (a) (b)
Fig. 2– Determinação do trabalho através de um diagrama P-∀
Embora a propriedade acima tenha sido estabelecida para a transformação isobárica,
ela pode ser generalizada. Assim, qualquer que seja a transformação gasosa ocorrida, a área
A entre a curva representativa no gráfico e o eixo dos volumes (Fig. 2b) mede
numericamente o módulo do trabalho realizado no processo.
Observe que só haverá realização de trabalho na transformação, quando houver
variação de volume.
Exemplo 1: Numa transformação sob pressão constante de 800 N/m2, o volume de
um gás ideal se altera de 0.02m³ para 0.06m³. Determine o trabalho realizado durante a
expansão do gás.
∆∀ = ∀f - ∀i
∆∀ = 0.06m³ - 0.02m³
∆∀ = 0.04m³
W = p × ∆V = 800 N/m² × 0.04m³
W = 32 J
4.3. Calor trocado em uma transformação gasosa
Evidentemente, um gás pode sofrer inúmeras transformações e, em cada uma, trocar
uma quantidade de calor diferente. Mesmo que a variação de temperatura seja a mesma,
5. verifica-se que o calor específico do gás é diferente para cada processo. Podemos então
dizer que cada gás possui infinitos calores específicos. Desses, dois apresentam particular
importância: o calor específico a pressão constante (Cp) e o calor específico a volume
constante (Cp).
Então, sendo m a massa de gás e ∆T a variação de temperatura sofrida num processo
isobárico, a quantidade de calor trocada pode ser dada por:
Q p = m C p ∆T (7)
Do mesmo modo, num processo isocórico, para a mesma massa m e para a mesma
variação de temperatura ∆T, a quantidade de calor trocada é dada por:
QV = m CV ∆T (8)
É importante observar que sempre
C p > CV (9)
Essa diferença se explica tendo em vista que, para uma mesma variação de
temperatura ∆T, o gás tem que receber maior quantidade de calor na transformação
isobárica, pois uma parte da energia recebida deve ser utilizada na realização do trabalho de
expansão.
A Tabela 1 fornece valores de calores específicos para alguns gases.
Tabela 1 – Calores específicos de alguns gases
Gás Cp (cal/g K) CV (cal/g K)
Argônio 0.125 0.075
Hélio 1.25 0.75
Oxigênio 0.218 0.155
Nitrogênio 0.244 0.174
Hidrogênio 3.399 2.411
Monóxido de 0.25 0.178
carbono
Dióxido de carbono 0.202 0.149
Amônia 052 0.396
6. A relação entre o calor específico a pressão constante e o calor específico a volume
constante constitui o denominado expoente de Poisson do gás:
Cp
γ = (10)
CV
Essa grandeza é adimensional, sempre maior que a unidade, e seu valor é constante
para gases de mesma atomicidade. Assim temos:
5
gases monoatômicos: γ =
3
7
gases diatômicos: γ =
5
A diferença entre o calor específico a pressão constante e o calor específico a
volume constante é igual a constante universal dos gases R. Assim
C p − CV = R (11)
A equação (11) é conhecida como relação de Mayer.
Exemplo 2: Sabendo-se que o calor específico a pressão constante e o coeficiente
de Poisson do Hélio são Cp = 1.25 cal/g °C e 5/3, respectivamente, e que 5g de Hélio são
aquecidas de 0°C até 20°C. Determine:
a quantidade de calor envolvida na transformação para o caso de uma transformação
sob pressão constante;
a quantidade de calor envolvida na transformação para o caso de uma transformação
a volume constante.
Qp = m Cp ∆T = 5g × 1.25 cal/g °C × (20 – 0)°C
Qp = 125 cal
da equação (10) temos que:
Cp 1.25 cal/ g °C
CV = = = 0.75 cal/g °C
γ 5/ 3
QV = m CV ∆T = 5g × 0.75 cal/g °C × (20 – 0)°C
Qp = 75 cal
7. 4.4. Primeiro princípio da Termodinâmica
Durante uma transformação, o gás pode trocar energia com o meio ambiente sob
duas formas: calor e trabalho. Como resultado dessas trocas energéticas, a energia interna
do gás pode aumentar, diminuir ou permanecer constante.
O primeiro princípio da Termodinâmica é, então, uma Lei de Conservação da
Energia, podendo ser enunciado:
A variação da energia interna ∆U de um sistema é expressa por meio da diferença
entre a quantidade de calor Q trocada com o meio ambiente e o trabalho W realizado
durante a transformação.
Analiticamente
∆U = Q − W (12)
A convenção de sinais para a quantidade de calor trocada Q e o trabalho realizado W
é a seguinte:
calor recebido pelo gás: Q>0
calor cedido pelo gás: Q<0
trabalho realizado pelo gás
expansão: W>0
compressão: W<0
O primeiro princípio da Termodinâmica foi estabelecido considerando-se as
transformações gasosas. No entanto, esse princípio é válido em qualquer processo natural
no qual ocorram trocas de energia.
Exemplo 3: Um gás recebe 50 J de calor de um fonte térmica e se expande,
realizando um trabalho de 5 J
Q = 50 J e W=5J
A variação da energia térmica sofrida pelo gás é igual a:
∆U = Q – W = 50 J – 5 J = 45 J
8. Fig. 3– Primeira lei da Termodinâmica
Transformações gasosas
Quando um gás perfeito sofre uma transformação aberta, isto é, uma transformação
em que o estado final é diferente do estado inicial, podemos estabelecer, em termos das
energias envolvidas no processo duas regras:
Só há realização de trabalho na transformação quando houver variação de volume;
Só há variação de energia interna quando houver variação da temperatura (Lei de
Joule).
Vimos que o trabalho realizado e a quantidade de calor trocada em uma
transformação isobárica são dados por:
W = p ∆∀ 13)
Q p = m C p ∆T (14)
O trabalho realizado tem seu módulo dado numericamente pela área individualizada
no diagrama de Clapeyron (Fig. 4a). Como, nessa transformação, o volume e a temperatura
absoluta variam numa proporcionalidade direta, podemos garantir que a energia interna do
gás varia, isto é, ∆U ≠ 0. Portanto, em vista do Primeiro Princípio da Termodinâmica, a
quantidade de calor trocada Qp e o trabalho realizado W são necessariamente diferentes,
pois como
∆U = Q – W, onde ∆U ≠ 0 e, portanto Q ≠ 0
Na transformação isocórica, em que o volume permanece Constante, não há
9. realização de trabalho, sendo W = 0.
No diagrama de Clapeyron, essa transformação é representada por uma reta paralela
ao eixo das pressões (Fig. 4b).
W = p ∆∀ W=0
Q = m Cp Q = m Cp
∆T ∆T
(b)
(a)
Fig. 4– Trabalho realizado em: (a) uma transformação isobárica; (b) uma
transformação isocórica
A quantidade de calor trocada QV é dada pela Eq. (8). Tendo-se em vista o primeiro
princípio da termodinâmica, para a transformação isocórica (W = 0), teremos:
∆U = QV (15)
Portanto, na transformação isocórica, a variação da energia interna é igual à
quantidade de calor trocada pelo gás.
Exemplo 4: Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás ideal recebe
calor de uma fonte térmica cuja potência é 20 J/min durante 13 min. Verifica-se que nesse
processo o gás sofre uma expansão, tendo sido realizado um trabalho de 60 joules.
Determine a variação de energia interna sofrida pelo gás.
Q
P= assim Q = P ∆T = 20 J/min × 13 min = 260 J
∆t
O trabalho realizado pelo gás é portanto positivo, visto que ocorre uma
expansão
W = 60 J
10. A variação da energia interna é determinada por
∆U = Q – W = 260 J – 60 J
∆U = 200J
Exemplo 5: Sob pressão constante de 20 N/m², um gás ideal evolui do estado A
para o estado B, cedendo, durante o processo 750 J de calor para o ambiente. Determine o
trabalho realizado sobre o gás no processo e a variação de energia interna sofrida pelo gás.
V (m3)
20 A
15
10
5
B
0
100 200 300 400 T (K)
O gás perde no processo AB 750 J de calor, isto é, Q = - 750J.
O trabalho realizado sobre o gás no processo, já que esse gás sofre uma
compressão,, pode ser calculado por
W = P ∆∀ = 20 N/m² × (5 – 20)m³
W = - 300 J
Com a Primeira Lei da Termodinâmica podemos calcular a variação da energia
interna:
∆U = Q – W = -750 J – (-300J)
∆U = - 450 J
Portanto a energia interna no processo diminui.
Transformação isotérmica
Consideremos que, isotermicamente, um gás passe de um estado inicial 1,
caracterizado por p1 e ∀1, para um estado final 2, com p2 e ∀2. Com já vimos, essas
grandezas podem ser relacionadas por
11. p1∀1 = p2 ∀ 2 (16)
No diagrama de Clapeyron, a representação gráfica é uma hipérbole eqüilátera e o
módulo do trabalho realizado é dado, numericamente, pela área indicada na Fig. 5.
Fig. 5– Transformação isotérmica
De acordo com a Lei de Joule dos gases perfeitos, como a temperatura permanece
constante, a energia interna não varia, isto é:
∆T = 0 ⇒ ∆U = 0
Com o primeiro princípio da Termodinâmica (Eq. (12)), podemos concluir que em
uma transformação isotérmica
W =Q (17)
Portanto, na transformação isotérmica, o trabalho realizado no processo é igual à
quantidade de calor trocada com o meio ambiente.
Por exemplo, se o gás recebe 20 J de calor do meio exterior, mantendo-se constante
a temperatura, ele se expande de modo a realizar um trabalho igual a 30J.
Observe que, para a transformação isotérmica de um gás, embora a temperatura
permaneça constante, ocorre troca de calor com o ambiente.
As considerações energéticas acima são válidas sempre que a temperatura final do
gás é igual à inicial, mesmo que ela tenha variado no decorrer do processo.
Observação:
Consideremos dois estado A e B de uma dada massa de gás perfeito monoatômico.
A passagem do estado inicial A para o estado final B pode realizar-se por uma infinidade de
12. “caminhos”, dos quais indicamos três na Fig. 6
Fig. 6– Estado final e inicial de uma transformação
No entanto, sabemos que a variação de energia interna ∆U do gás pode ser
determinada pela expressão:
3
∆U = nR∆T (18)
2
Em qualquer dos conjuntos de transformações indicados entre A e B, a variação de
temperatura ∆T é sempre a mesma, uma vez que os estados inicial e final são sempre os
mesmos. Concluímos, então, que a variação de energia interna é sempre a mesma. Assim:
A variação de energia interna sofrida por um gás perfeito só depende dos estados
inicial e final da massa gasosa; não depende do conjunto de transformações que o gás
sofreu, ao ser levado do estado inicial ao estado final.
Por outro lado, tendo em vista o primeiro princípio da Termodinâmica, ∆U = Q – W,
o trabalho realizado W e a quantidade de calor traçada com o ambiente Q, dependem do
caminho entre os estados inicial e final.
Realmente, pela Fig. 6, percebe-ser que o trabalho W, cujo módulo é medido
numericamente pela área entre a curva representativa e o eixo dos volumes, varia de
caminho para caminho. Como a variação de energia interna é sempre a mesma, a
quantidade calor trocada Q tem que ser diferente para cada caminho considerado.
Exemplo 6: Um gás recebe 80J de calor durante uma transformação isotérmica.
Qual a variação de energia interna e o trabalho realizado pelo processo.
Como o processo é isotérmico: ∆T = 0. Como a energia interna é função
13. apenas da variação de temperatura temos que:
∆U = 0
Aplicando a Primeira lei da termodinâmica
∆U = Q – W,
W = Q - ∆U = 80J – 0J
W = 80J
Transformações adiabáticas
Chama-se adiabática a transformação gasosa em que o gás não troca calor com o
meio ambiente, seja porque o gás está termicamente isolado, seja porque o processo é
suficientemente rápido para que qualquer troca de calor possa ser considerada desprezível.
Assim:
Q=0 (19)
Verifica-se que as três variáveis de estado (pressão, volume e temperatura) se
modificam num processo adiabático. Consideremos um estado inicial 1, caracterizado pelas
variáveis P1, ∀1 e T1, e um estado final 2, caracterizado pelas variáveis P2, ∀2 e T2. De
acordo com a Lei Geral dos Gases Perfeitos, vale escrever:
P1∀1 P2∀2
= (20)
T1 T2
Vale ainda, na transformação adiabática, a Lei de Poisson, expressa analiticamente
por:
C
P1∀1 = P2 ∀γ2 onde γ = p
γ
(21)
CV
14. Fig. 7– Transformação adiabática
Graficamente, a transformação adiabática é representada, no diagrama de
Clapeyron, pela curva indicada na Fig. 7. Observe que essa curva vai da isoterma
correspondente à temperatura inicial (T1) à isoterma da temperatura final (T2). Como nas
outras transformações, a área indicada no diagrama mede numericamente o módulo do
trabalho realizado na transformação adiabática.
Em termos energéticos, ao sofrer uma transformação adiabática, o gás não troca
calor com o meio exterior, mas ocorre realização de trabalho durante o processo, uma vez
que há variação volumétrica. Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica, temos:
∆U = Q − W onde Q=0 (22)
∆U = −W (23)
Portanto, numa transformação adiabática, a variação de energia interna ∆U é igual
em módulo ao trabalho realizado W, mas de sinal contrário.
Observe que, na expansão adiabática, o volume do gás aumenta, a pressão diminui e
a temperatura diminui, assim, se numa expansão adiabática o gás realiza um trabalho de 10
joules, energia interna do gás diminui de 10 joules.
W = 10 J ⇒ ∆U = - 10J (24)
Na compressão adiabática, o volume diminui, a pressão aumenta e a temperatura
aumenta, assim, se ocorrer uma compressão adiabática, na qual o ambiente realiza um
trabalho de 10 joules sobre o gás, a energia interna do gás aumenta 10 joules:
15. W = -10 J ⇒ ∆U = 10J (25)
Exemplo 7: Um gás perfeito ocupa o volume de 8 litros sob pressão de 2 atm. Após
uam transformação adiabática, o volume do gás passou a 2 litros. Sendo o expoente de
Poisson γ = 1.5 (γ = Cp/Cv), determine a nova pressão do gás.
Lembrando que para uma transformação adiabática podemos escrever
P1∀1 = P2∀γ2
γ
podemos isolar P2 tal que
P ∀γ 2 × (8)
1.5
P2 = 1 γ 1 =
∀2 (2)1.5
P2 = 16 atm
Transformações cíclicas
Um gás sofre uma transformação cíclica ou realiza um ciclo quando a pressão, o
volume e a temperatura retornam aos seus valores iniciais, após uma seqüência de
transformações. Portanto, o estado final coincide com o estado inicial.
Consideremos o ciclo MNM realizado pelo gás, conforme indicado na Fig. 8a.
Como o gás parte do estado M e a ele retorna, a variação de energia interna ∆U sofrida pelo
gás é nula:
∆U = 0 (26)
Em vista da Primeira Lei da Termodinâmica:
∆U = Q – W (27)
0=Q–W⇒ W=Q (28)
Na transformação cíclica, há equivalência entre o trabalho realizado e a quantidade
de calor trocada com o ambiente.
Por exemplo, se o gás recebe 50 joules de calor do ambiente durante o ciclo, esse
gás realiza sobre o ambiente um trabalho igual a 50 joules. A recíproca é verdadeira: se o
gás perde, durante o ciclo, 50 joules de calor para o ambiente, este realiza sobre o gás um
16. trabalho de 50 joules.
O módulo do trabalho realizado (e, portanto, da quantidade de calor trocado) é dado,
no diagrama de Clapeyron, pela área do ciclo, indicado na Fig. 8a.
Quando o ciclo é realizado no sentido horário, o trabalho realizado na expansão
(MN) tem módulo maior que o realizado na compressão (NM). Nesse caso, o trabalho total
W é positivo e, portanto, realizado pelo gás. Para tanto, o gás está recebendo uma
quantidade de calor Q equivalente do ambiente.
Portanto, ao realizar um ciclo em sentido horário (no diagrama de Clapeyron) o gás
converte calor em trabalho.
P P
M W M W
W W
N N
0 V 0 V
(a) (b)
Fig. 8– Transformações cíclicas: a) trabalho positivo b) trabalho negativo
Se a transformação cíclica for realizada em sentido anti-horário, no diagrama de
Clapeyron (Fig. 8b), o módulo do trabalho realizado na expansão é menor que o módulo do
trabalho realizado na compressão. O trabalho total realizado W é negativo, representando
um trabalho realizado pelo ambiente sobre o gás. Como a quantidade de calor trocada é
equivalente, o gás perde calor para o ambiente.
Assim, ao realizar um ciclo em sentido anti-horário (no diagrama de clapeyron), o
gás converte trabalho em calor.
Exemplo 8: Um gás ideal sofre a transformação cíclica indicada no diagrama P-∀
abaixo. Qual o trabalho em joules realizado no ciclo.
17. P (atm)
4
2
0
1 2 3 4 V (l )
O trabalho em um diagrama P-∀ é dado pela área interna ao ciclo. Assim
W = (4 – 1)l × (4 – 2)/2 atm = 3 atm l
em Joules, temos
N
101325 −3 3
W = 3 atm × l × m 2 × 10 m = 303.97 N m
atm 1l
W = 303.97 J
4.5. Segunda Lei da termodinâmica
No item anterior, vimos ser possível a interconversão entre calor e trabalho. A
Segunda Lei da Termodinâmica, tal como foi enunciada pelo físico francês Sadi Carnot,
estabelece restrições para essa conversão, realizada pelas chamadas máquinas térmicas.
Para haver conversão contínua de calor em trabalho, um sistema deve realizar
continuamente ciclos entre uma fonte quente e uma fonte fria, que permanecem em
temperaturas constantes. Em cada ciclo, é retirada uma certa quantidade de calor (Q1) da
fonte quente, que é parcialmente convertida em trabalho (W), sendo o restante (Q2)
rejeitado para a fonte fria.
A Fig. 9 representa, esquematicamente, uma máquina térmica, que pode ser uma
máquina a vapor, um motor a explosão de automóvel, etc.
18. Q2 T2
Fonte quente
W
T1
Q1
Fig. 9– Máquina térmica de Carnot
Por exemplo, numa locomotiva a vapor, a fonte quente é a caldeira de onde é
retirada a quantidade de calor Q1 em cada ciclo. Parte dessa energia térmica é convertida
em trabalho mecânico W, que é a energia útil. A parcela de calor não aproveitada Q2 é
rejeitada para a atmosfera, que faz as vezes da fonte fria.
O rendimento de uma m´quina térmica é dado pela relação entre o trabalho W
obtido dela (energia útil) e a quantidade de calor Q1 retirada da fonte quente (energia total).
Assim:
W
η= (29)
Q1
Considerando em módulo as quantidade energética envolvidas, o trabalho obtido é a
diferença entre as quantidades de calor Q1 e Q2.
W = Q1 − Q2 (30)
Substituindo a Eq. (30) na Eq. (29), obtemos
Q1 − Q2 Q
η= = 1− 1 (31)
Q1 Q2
Ciclo de Carnot
Carnot demonstrou que o maior rendimento possível para uma máquina térmica
entre duas temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria) seria o de uma máquina que
realizasse um ciclo teórico, constituído de duas transformações isotérmicas e duas
19. transformações adiabáticas alternadas. Esse ciclo, conhecido como ciclo de Carnot, está
esquematizado na Fig. 10: AB é uma expansão isotérmica, BC é uma expansão adiabática,
CD é uma compressão isotérmica e DA é uma compressão adiabática.
Isotermas
P
A
Q1
B
W
D T
1
Adiabáticas Q2 C T2
0 V
Fig. 10– Ciclo de Carnot
No ciclo de Carnot, as quantidade de calor trocadas com as fontes quente e fria (Q1
e Q2) são proporcionais às respectivas temperaturas absolutas (T1 e T2):
Q1 Q2 Q1 T1
= ou Q = T (32)
T1 T2 2 2
Substituindo a Eq. (32) na Eq. (31), obtemos a expressão que fornece o máximo
rendimento entre as duas temperaturas das fontes quente e fria:
Q2 T
η máx = 1 − = 1− 2 (33)
Q1 T1
Observe que o rendimento de uma máquina que realiza o ciclo teórico de Carnot
não depende da substancia de trabalho, sendo função exclusiva das temperaturas absolutas
das fontes fria e quente. Obviamente, essa máquina é ideal, uma vez que o ciclo de Carnot é
irrealizável na prática.
Exemplo 9: Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240
joules dos 300 joules que retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclo
nessa máquina e o seu rendimento
A quantidade de calor retirada por ciclo da fonte térmica quente é Q1 = 300 J
20. e a rejeitada para a fonte térmica fria é Q2 240J. A energia útil, que é o trabalho obtido pro
ciclo na máquina é:
W = Q1 – Q2 = 200 – 240
W = 60J
O rendimento da máquina pode ser calculado por:
Q2 240
η = 1− = 1−
Q1 300
η = 0.2 (20%)