1) O documento discute a história da matemática, incluindo os principais contribuidores como Tales de Mileto, Pitágoras, Diofanto de Alexandria e a descoberta do número pi. 2) Aborda conceitos matemáticos como números, geometria, álgebra e notação científica. 3) Explica como a matemática surgiu para atender necessidades práticas e foi se desenvolvendo ao longo do tempo com novas descobertas e teorias.

1. A
MATEMÁTICA
A HISTÓRIA DA A HISTÓRIA DA
MATEMÁTICA GEOMETRIA
DIOFANTO DE
A HISTÓRIA ALEXANDRIA
DOS NÚMEROS
A HISTÓRIA DO
TALES DE NÚMERO ‘PI’
MILETO
NOTAÇÃO
PITÁGORAS CIENTÍFICA

2. A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Matemática é uma ciência que foi criada a fim de
contar e resolver problemas cujas existências
tinham finalidades práticas. Teorias das mais
complexas contadas por matemáticos
sobrevoaram a mente humana de como a
matemática foi criada.
Essa ciência difícil e com complexidades pós o
conhecimento humano foi criada a partir dos
primeiros seres racionais, há milhões de anos dos
Homo sapiens. Ela foi criada com o intuito de
inventar uma lei sobre todas as quais ela é
soberana e determina o possível e o impossível
com uma questão de lógica. Essa lógica serviu
para os primeiros raciocínios, desde trocas à
vendas, de que nossos ancestrais necessitavam.

3. Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências
em necessidade humana, chegando até a
superar a necessidade de se comunicar por
meio de um idioma compreensível de tal
região.
A matemática foi, é, e será uma grande
necessidade humana.
Nossos ancestrais também necessitavam de
conhecimento dentre os quais poderiam se
comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os
princípios básicos do início da matemática
foram se aperfeiçoando.
A
adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz
quadrada, potência, frações, razões, equaçõe
s, inequações, termos, leis, conjuntos, etc, to
dos esses princípios e centenas de milhares
de outros estavam dentro da ciência
complexa, difícil, explicável e lógica que se
chamava Matemática.

4. A HISTÓRIA DOS NÚMEROS
• O conceito de número está associada com a capacidade de contar
e comparar qual de dois conjuntos de entidades semelhantes é o
maior. As primeiras sociedades humanas encontraram dificuldades
em determinar qual de dois conjuntos era "maior" do que outro, ou
para saber com precisão quantos itens formavam uma coleção de
coisas. Esses problemas podem ser resolvidos com uma simples
contagem. A maioria das culturas têm sistemas de contagem que
atingem pelo menos centenas, algumas outras mais simples têm
condições apenas de enumerar os números 1, 2 e 3 e usam o
termo "muitos" para quantidades maiores.
• A contagem começou a ser feita usando objetos físicos (tais como
pilhas de pedras) e marcas como aquelas encontradas em ossos.
Os sistemas de numeração na maioria dos idiomas mostram que a
contagem esta associada com os dedos das mãos (sistema
decimal).
• Os registros de números com a utilização de símbolos escritos é
associado ao o surgimento de sociedades mais complexas aonde
passaram a ser necessários registros contábeis e
burocráticos, registros fiscais e de propriedade.

5. GEOMETRIA
A geometria é a parte da matemática cujo
objeto de estudo é o espaço e as figuras
que podem ocupá-lo. A partir da
experiência, ou, eventualmente, intuitivam
ente, as pessoas caracterizam o espaço
por certas qualidades fundamentais, que
são denominadas axiomas de geometria
(como, por exemplo, os axiomas de
Hilbert). Esses axiomas não são
provados, mas podem ser usados em
conjunto com os conceitos matemáticos
de ponto, linha reta, linha curva, superfície
e sólido para chegar a conclusões
lógicas, chamadas de teoremas.

6. A influência da geometria sobre as
ciências físicas foi enorme. Como
exemplo, quando o astrônomo Kepler
mostrou que as relações entre as
velocidades máximas e mínimas dos
planetas, propriedades intrínsecas das
órbitas, estavam em razões que eram
harmônicas — relações musicais —, ele
afirmou que essa era uma música que só
podia ser percebida com os ouvidos da
alma — a mente do geômetra.
Com a introdução do plano
cartesiano, muitos problemas de outras
áreas da matemática, como
álgebra, puderam ser transformados em
problemas de geometria, muitas vezes
conduzindo à simplificação das soluções.

7. PITÁGORAS
Nome completo Pitágoras de Samos
Escola/Tradição Pitagóricos, Naturalismo, Escola Itálica
Data de c. 580 a. C. - 572 a. C.
nascimento:
* Local: Samos
Data de c. 500 a. C. - 490 a. C.
falecimento
* Local: Metaponto
Principais Metafísica, Música, Matemática, Ética, Política
interesses: Astronomia
Trabalhos Teorema de Pitágoras, Proporção áurea, Musica
notáveis: Universalis
Influências: Filolau, Alcmeón, Parmênides, Platão, Euclides,
Empédocles, Hipaso, Kepler

8. Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série
de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes a viagens e contatos com as culturas
orientais. Parece certo, contudo, que o filósofo tenha nascido em 570 a.C. na cidade de Samos.
Fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colônias gregas na península itálica), cujos
princípios foram determinantes para a evolução geral da matemática e da filosofia ocidental sendo
os principais temas a harmonia matemática, a doutrina dos números e o dualismo cósmico
essencial.
Acredita-se que Pitágoras tenha sido casado com a física e matemática grega Theano, que foi sua
aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte do
marido.
Pitágoras cunhado em moeda.
Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Para eles, o
número, sinônimo de harmonia, constituído da soma de pares e ímpares - os números pares e
ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação -, era
considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e sendo a
base da teoria da harmonia das esferas.
Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros
sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. Evidências disso estariam no dia e noite, no
alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia
ser chamado de cosmos, termo que contém as idéias de ordem, de correspondência e de beleza.
Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se
movem ao redor de um fogo central. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra
sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades
em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da
geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. A descoberta foi
enunciada no teorema de Pitágoras.
Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em
496 a.C. ou 497 a.C..

9. TALES DE MILETO
Nome completo Tales de Mileto
Escola/Tradiçã Escola Jônica, Escola de Mileto, Naturalismo
o:
Data de c. 624/625 a.C.
nascimento
* Local: Mileto, atual Turquia
Data de c. 556/558 a.C.
falecimento
Principais Metafísica, Ética, Matemática, Astronomia
interesses:
Trabalhos Água como "physis", teorema de Tales, considerado o pai da ciência
notáveis: e da filosofia ocidental
Influências: Pitágoras, Anaximandro, Anaxímenes

10. Tales de Mileto (em grego antigo ) foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia.
Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em
Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia, por volta de 624 ou 625 a.C. e
faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C..
Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da
Escola Jônica. Considerava a água como sendo a origem de todas as coisas, e seus
seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a
essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um
“princípio único" para essa natureza primordial.
Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia
ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em
sua perpétua inter-relação.
No Naturalismo esboçou o que podemos citar como os primeiros passos do pensamento
Teórico evolucionista: "O mundo evoluiu da água por processos naturais", disse
ele, aproximadamente 2460 anos antes de Charles Darwin. Sendo seguido por Empédocles
de Agrigento na mesma linha de pensamento evolutivo: "Sobrevive aquele que está melhor
capacitado".
Tales foi o primeiro a explicar o eclipse solar, ao verificar que a Lua é iluminada por esse
astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C. Segundo
Aristóteles, tal feito marca o momento em que começa a filosofia. Os astrônomos
modernos calculam que esse eclipse se apresentou em 28 de Maio do ano mencionado por
Heródoto.
Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio
único da explicação do mundo não só constituiu o ideal da filosofia como também forneceu
impulso para o próprio desenvolvimento dela.
A tendência do filósofo em buscar a verdade da vida na natureza o levou também a
algumas experiências com magnetismo que naquele tempo só existiam como curiosa
atração por objetos de ferro por um tipo de rocha meteórica achado na cidade de
Magnésia, de onde o nome deriva.

11. DIOFANTO DE ALEXANDRIA
Diofanto de Alexandria é considerado como o maior algebrista grego. Na história da ludição, este autor
desempenha um papel semelhante ao que Euclides (360-295 ac) tem na Geometria e Ptolomeu (85-165) na
Astronomia. Sabe-se pouco relativo à sua vida. Desconhece-se a data precisa em que Diofanto nasceu. No
entanto, através da leitura dos seus escritos, nos quais cita Hipsicles (240-170 a.C.), e também por uma
passagem de Théon de Alexandria (335-395), que cita Diofanto como um clássico, é possível marcar
limites temporais que permitem situar a vida deste autor entre o século II a.C. e o princípio do século IV
da nossa era. De acordo com P. Tannery, deve-se considerar Diofanto como contemporâneo de Papus (290-
350) e pertencendo à segunda metade do século III. Por outro lado, atendendo a que na parte da
aritmética da mutilada obra de Papus não é mencionado o nome de Diofanto, sendo no entanto
citados, não só diversos outros geómetras da época, mas também quase todos os matemáticos do seu
tempo Héron (10-75), Nicómaco (60-120), Théon e Ptolomeu, Diofanto possa ser um pouco posterior a
Papus.
Entre vários livros que escreveu, o mais importante destes é "Aritmética". Neste introduz uma notação
simbólica com símbolos diferentes para o quadrado de uma incógnita, para o cubo e assim
sucessivamente.
Escreveu também sobre as soluções de certa de inequações: para que uma equação tenha solução
primeiro precisamos saber a qual sistema numérico as soluções pertencem, isto é, se as solução
pertencem ao números naturais, inteiros, reais ou outros. Certas equações cujas soluções são números
inteiros ou racionais são chamadas de Equações Diofantinas.
Em sua tumba estava escrito o seguinte enigma (aparentemente criado por um amigo, Metrodorus):"Aqui
jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um dozeavo da sua vida passou como
rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem
conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer". De
acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos.

12. O NÚMERO
Na matemática, é uma proporção numérica
originada da relação entre as grandezas do
perímetro de uma circunferência e seu
diâmetro; por outras palavras, se uma
circunferência tem perímetro e diâmetro , . É
representado pela letra grega π. A letra grega π
(lê-se: pi), foi adotada para o número a partir da
palavra grega para
perímetro, "περίμετρος", provavelmente por
William Jones em 1706, e popularizada por
Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros
nomes para esta constante são constante
circular, constante de Arquimedes ou número de
Ludolph.

13. NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Notação científica, é também denominada por padrão ou
notação em forma exponencial, é uma forma de escrever
números que acomoda valores demasiadamente grandes
(100000000000) ou pequenos (0,00000000001)[1] para
serem convenientemente escritos em forma
convencional.[2][3] O uso desta notação está baseado nas
potências de 10[4] (os casos exemplificados acima, em
notação científica, ficariam: 1 × 1011 e 1 × 10−11,
respectivamente). Como exemplo, na química, ao se
referir à quantidade de entidades elementares (átomos,
moléculas, íons, etc), há a grandeza denominada
quantidade de matéria (mol).[5]
Um número escrito em notação científica segue o
seguinte modelo:
O número m é denominado mantissa e e a ordem de
grandeza.[6] A mantissa, em módulo, deve ser maior ou
igual a 1 e menor que 10, e a ordem de grandeza, dada sob
a forma de expoente, é o número que mais varia conforme
o valor absoluto.[7]