Pitágoras foi um matemático e filósofo grego do século VI a.C. que fundou uma escola em Crotona, na Itália, onde ensinou sobre matemática, música e astronomia. Ele fez descobertas fundamentais sobre os números e suas relações, incluindo o famoso Teorema de Pitágoras sobre triângulos retângulos. Pitágoras também estudou no Egito e na Mesopotâmia e trouxe novos conhecimentos para a Grécia.

1. Pitágoras
Matemático

2. • Segundo a tradição, a pitonisa do oráculo de
Delfos avisou aos pais de Pitágoras - o rico
joalheiro Mnésarcnos e sua mulher Parthénis -
que o filho esperado por Parthénis seria um
homem de extrema beleza, inteligência e
bondade, e iria contribuir de forma única para
o benefício de todos os homens. Quando a
criança nasceu na ilha de Samos, na
Grécia, numa data que se situa entre 570 e
590 a.C., seus progenitores o chamaram de
Pitágoras, em homenagem à pitonisa que
havia previsto para ele uma vida incomum.

4. • . Dentre as lendas que cercam a vida de
Pitágoras, algumas asseguram que ele na verdade
não era um homem comum, mas sim um deus
que tomara a forma de ser humano para melhor
guiar a humanidade e ensinar a filosofia, ciência e
a arte.
• Nessa época, na ilha de Samos haviam, no
aspecto religioso, duas correntes opostas: de um
lado, os ritos dionisíacos, degenerados pela perda
do seu sentido sagrado e, do outro lado, os ritos
órficos, caracterizados por uma ascese rigorosa.
Pitágoras seguiu estes últimos, que influenciaram
a sua conduta por toda vida.

6. • Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e
dominava muitos conhecimentos matemáticos
e filosóficos da época. Através de estudos
astronômicos, afirmava que o planeta
Terra era esférico e suspenso no Espaço (idéia
pouco conhecida na época). Encontrou uma
certa ordem no universo, observando que as
estrelas, assim como a Terra, girava ao redor
do Sol.

8. • Mal acabado de sair da adolescência,
Pitágoras acreditou que todos os
conhecimentos que os gregos possuíam nada
mais eram do que fragmentos da grande
sabedoria que se encontrava nos templos
egípcios e na Mesopotâmia. A fim de saber
mais acerca dos mistérios da Vida e do
Universo, era necessário que se deslocasse
para o Oriente, aos lugares em que esses
conhecimentos ainda permaneciam vivos.

10. • Assim, escolhendo Esparta como ponto de
partida, o filósofo de Samos inicia um grande
périplo através das maiores cidades e templos
do mundo antigo que se prolongou por 40
anos, antes de voltar de novo à sua terra
natal.
• Esta viagem levou-o a encontrar-se com as
maiores personalidades do seu tempo. Em
Mileto, encontrou Tales e Anaximandro.
Porém, foi no Egito, onde permaneceu cerca
de 25 anos, que Pitágoras extraiu os
conhecimentos que fundamentariam seu
ensinamento futuro.

12. • Em Saís, encontrou o faraó Amasis que,
reconhecendo as suas enormes capacidades,
permitiu a sua admissão nos templos iniciáticos
do Egito. Existem ainda indícios de que teria sido
discípulo de Zoroastro, e é certo que estudou
com os maiores mestres daquela época.
• Uma afirmativa aceita pelos historiadores é que
Pitágoras foi o primeiro homem a se intitular um
filósofo, ou seja, amigo da sabedoria. Antes dele,
os pensadores chamavam a si mesmos sages,
significando algo como aqueles que sabem.
Pitágoras, bem mais modesto, pretendia ser um
homem que apenas procurava descobrir

14. • Quarenta anos após tê-la deixado, Pitágoras
retornou a Samos, sua ilha natal. A esperança
de aí fundar uma escola iniciática fracassou
em virtude da recepção hostil do tirano
Policrato. Partiu então para Crotona, cidade
helênica da Itália meridional, onde fundou a
sua escola iniciática, conhecida pelo nome de
"Fraternidade Pitagórica". Ali reuniu um grupo
de discípulos, a quem iniciou nos
conhecimentos de matemática, música e
astronomia, consideradas como a base de
todas as artes e ciências.

16. • Para entrar na "Fraternidade Pitagórica", o
candidato era submetido a rudes provas, tanto
físicas como de ordem psicológica. Se essas
provas eram ultrapassadas, então o neófito
era aceito como "acusmático", o que significa
que deveria fazer o voto de silêncio durante os
cinco primeiros anos. Os ensinamentos nunca
eram escritos, mas transmitidos de "boca a
ouvido" àqueles que estavam prontos a
assimilá-los.

18. • Pitágoras, na sua linguagem dos
números, designava Deus pelo número 1 e a
Matéria pelo 2; exprimia o Universo pelo número
12 resultante da multiplicação de 3 por 4; quer
dizer, Pitágoras concebia o universo composto por
três mundos particulares que, encaixando-se uns
nos outros através dos quatro princípios ou
elementos da Natureza, desenvolviam-se em 12
esferas concêntricas. Ao Ser inefável que inundava
estas 12 esferas sem ser captado por nenhuma
delas, o filósofo de Samos chamava-lhe Deus

20. • Pitágoras conhecera e aprendera no Egito a aplicação
do número 12 ao Universo; também era assim para os
Caldeus e outros povos. A instituição do Zodíaco com
seus 12 signos é a demonstração cabal deste
conhecimento.
• Pitágoras aprendera no Egito que os astros são corpos
vivos que se movimentam no espaço, obedecendo a
uma lei de harmonia universal, à qual estão
inexoravelmente sujeitos no tempo, como todas as
coisas manifestadas. Nas suas formas esféricas, o
mestre de Samos via a figura geométrica mais perfeita.
• O filósofo considerava o Homem um Universo em
escala reduzida e, no Universo, ele via um grande
Homem. Ele chamou-lhes respectivamente
Microcosmos e Macrocosmos.

22. • Assim, o Homem como uma célula contida no
Todo, seria um reflexo do ternário universal
constituído de Corpo, Alma e Espírito.
• Como costuma acontecer com os grandes
libertários, Pitágoras logo arranjou inimigos
políticos e pessoais. Entre um dos muitos que
tentaram entrar para sua escola e não foram
admitidos, estava um homem que passou então a
perseguí-lo. Através de falsos testemunhos, colocou
o povo da cidade contra Pitágoras, até que um dia a
escola foi destituída e o mestre assassinado. Não
existe, no entanto, certeza sobre essa morte: alguns
dizem que ele conseguiu fugir para Metaponto,
onde viveu o resto da sua vida.

24. • Pitágoras não deixou nenhum registro escrito, e sendo
sua sociedade secreta, certamente existe muito sobre
ele que foi perdido após a morte de seus discípulos, e a
dissolução dos pitagóricos. Difícil hoje dizer o que ao
certo foi obra de pitágoras e o que foi obra de seus
discípulos, uma vez que a figura de pitágoras e a figura
da filosofia pitagórica são indivisíveis hoje, de modo a
tornar árduo o trabalho de separar o homem de seus
ensinamentos, para aqueles que a isto se dedicam. O
teorema mais famoso de Pitágoras, porém,
relacionando os lados de um triângulo equilátero, é
indiscutívelmente uma descoberta do filósofo, bem
como grandes avanços geométricos, musicais e
filosóficos mais tarde aprofundados por seus
sucessores: Sócrates, Platão, Tales e outros.

26. Pitágoras e a Música:
• Conforme conta a lenda, Pitágoras foi guiado pelos deuses na
descoberta das razões matemáticas por trás dos sons depois de
observar o comprimento dos martelos dos ferreiros. A ele é
creditado a descoberta do intervalo de uma oitava como sendo
referente a uma relação de frequência de 2:1, uma quinta em 3:2,
uma quarta em 4:3, e um tom em 9:8. Os seguidores de Pitágoras
aplicaram estas razões ao comprimento de fios de corda em um
instrumento chamado cânon, ou monocorda, e, portanto, foram
capazes de determinar matematicamente a entonação de todo um
sistema musical. Os pitagóricos viam estas razões como
governando todo o Cosmos assim como o som, e Platão descreve
em sua obra, Timeu, a alma do mundo como estando estruturada
de acordo com estas mesmas razões. Para os pitagóricos, assim
como para platão, a música se tornou uma natural extensão da
matemática, bem como uma arte. A matemática e as descobertas
musicais de Pitágoras foram, desta forma, uma crucial influência
no desenvolvimento da música através da idade média na Europa.

27. Nenhum músico teve tanta importância no
período clássico quanto Pitágoras.

28. • Talvez a obra mais famosa de Pitágoras seja seu
teorema, relacionando os lados de um triângulo equilátero. A
seguir, a demonstração de como este filósofo e matemático
chegou a tal relação usando apenas a geometria:
• Em um triângulo retângulo qualquer, trace três quadrados
adjacentes a cada um dos lados, tendo cada um deles o
comprimento de um lado.
• O quadrado referente ao maior dos dois catetos, divida ao
meio, fazendo passar uma linha paralela à hipotenusa. Em
seguida, divida-o novamente ao meio fazendo passar por seu
centro uma linha perpendicular à hipotenusa. O resultado
será um quadrado dividido em quatro trapézios irregulares.
• Estes trapézios irregulares possuem dois lados
que, unidos, tem o comprimento da hipotenusa. Portanto, é
possível rearranjá-los de modo a se encaixarem no quadrado
ao lado da hipotenusa.

30. • Este quadrado, assim formado, cujos lados tem o
comprimento da hipotenusa, resultará na
formação de um quadrado menor em seu
inteiror, cujo lado será igual ao lado do quadrado
criado no menor dos catetos (b = a - c).
• Portanto, o quadrado da hipotenusa tem área (a
hipotenusa ao quadrado) igual à soma do
quadrado do cateto menor mais o quadrado do
cateto maior (as áreas dos 4 trapézios formados
se igualam à área do quadrado do cateto maior).

32. Ditos Pitagóricos:
• "Tudo são números"
• "Anima-te por teres de suportar as injustiças;
a verdadeira desgraça consiste en cometê-
las."
• "A melhor maneira que o homem dispõe para
se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus."
• "A vida é como uma sala de espectáculos:
entra-se, vê-se e sai-se. "
• "A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei
do Universo, a Unidade é a Lei de Deus."