1. A História da soma dos termos de uma P.A. Como tudo começou...

3. Quando criança frequentou uma escola em que o professor era tido como muito bravo e exigente.

4. Para manter a classe ocupada e em silêncio, ele mandou que os alunos somassem todos os números de 1 a 100.

5. Gauss, que tinha aproximadamente 10 anos, terminou quase que imediatamente o exercício, e foi o único a acertar o resultado(5050) sem apresentar nenhum cálculo por escrito.

6. Vista a sua rapidez, o professor quis saber como havia calculado. O pequeno Gauss, ainda sem saber o que é P.A., percebeu que os números de 1 a 100 formavam uma P.A. com o 1º termo igual a 1 e razão igual a 1.

8. O que se desejava era a soma dos termos dessa progressão. Ele observou que a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos. Observem :

10. Notaram? Os elementos são somados duas vezes, portanto ao se efetuar o produto ( 100 x 101) deve-se dividir o resultado por 2, o que resulta em 5050. Agora me respondam, o que representa este 100 e o 101 na P.A.?

13. Então, agora é a vez de vocês comprovarem o que aconteceu. Montem um P.A. qualquer e a seguir façam a mesma coisa que Gauss e comprovem vocês mesmos que isso é possível para qualquer soma de P.A. finita. Cada um faz a sua e deixa registrado no google docs, não copiem do seu colega e não repitam a cor do colega acima.

14. Produzido por: Ozana Azevedo Para trabalho final de História da Matemática - 2010