vetores exercícios

1. CAIO BRENO FÍSICA 09 VETORES 02/06/2020

2. Vetores
Grandezas
GRANDEZA VETORIAL GRANDEZA ESCALAR
2

3. São grandezas vetoriais:
a) tempo, deslocamento e força.
b) força, velocidade e aceleração.
c) tempo, temperatura e volume.
d) temperatura, velocidade e volume.
e) volume, deslocamento e massa.
EXEMPLO
3

4. (Unitau-SP) Uma grandeza vetorial fica perfeitamente
definida quando dela se conhecem:
a) valor numérico, desvio e unidade.
b) valor numérico, desvio, unidade e direção.
c) valor numérico, desvio, unidade e sentido.
d) valor numérico, unidade, direção e sentido.
e) desvio, direção, sentido e unidade.
EXEMPLO
4

5. Vetores
Operações com vetores
1.0) Adiçãoentredois vetores:
1.1)Representaçãográfica(AdiçãoVetorial)
1.2)AdiçãoAlgébrica
- Regra do polígono;
- Regra do paralelogramo.
5

6. 1.1.1) Regra do polígono
Consiste em um método de arrumar vetores de forma que a origem de um
coincida com a extremidade do outro.
⃗
𝑽𝟏
⃗
𝑽𝟐
⃗
𝑺
⃗
𝑽𝟏
⃗
𝑽𝟐
Vetor Soma
(Resultante)
6

7. 7

8. 8

9. 9

10. OBS: Resultante nula ()
Se ao arrumar os vetores no
processo da regra do polígono, o
resultado já for um polígono
fechado, então, a resultante ou
vetor soma é zero.
=
⃗
𝒂
⃗
𝒃
⃗
𝒄
⃗
𝒂
⃗
𝒃
⃗
𝒄
10

11. 11

12. 12

13. Se três vetores coplanares de mesmo módulo formarem um ângulo
de 120° entre si, então, a resultante ou vetor soma é zero.
120°
120°
120°
 OBS: Resultante nula ()
⃗
𝒂
⃗
𝒃
⃗
𝒄
⃗
𝒂
⃗
𝒃 ⃗
𝒄
13

14. 1.1.2) Regra do paralelogramo
Consiste em um método de arrumar vetores de forma que a origem de um
coincida com a origem do outro.
⃗
𝑺
⃗
𝑽𝟐
⃗
𝑽𝟏
⃗
𝑽𝟐
⃗
𝑽𝟏
Vetor Soma
(Resultante)
14

15. 15

16. CAIO BRENO FÍSICA 09 VETORES –
PARTE I
09/06/2020

17. 17
EXEMPLO
Dados vetores e abaixo, represente o vetor resultante
utilizando a regra do polígono.

18. 18

19. 1.2) Adição Algébrica
⃗
𝒂
⃗
𝒃
𝜽
𝑺𝟐
=𝒂𝟐
+𝒃𝟐
+𝟐∙𝒂∙ 𝒃∙𝐜𝐨𝐬 𝜽
Vetor Soma (Resultante)
=
Lei dos cossenos
19

20. 1.2) Adição Algébrica
 CASOS ESPECIAIS:
a)
⃗
𝒃
⃗
𝒂
𝐜𝐨𝐬𝟎°=𝟏
20

21. 1.2) Adição Algébrica
 CASOS ESPECIAIS:
b)
⃗
𝒂
⃗
𝒃
𝐜𝐨𝐬𝟏𝟖𝟎°=−𝟏
21

22. 22

23. 1.2) Adição Algébrica
(Teorema de Pitágoras)
⃗
𝒂
⃗
𝒃
 CASOS ESPECIAIS:
c)
𝐜𝐨𝐬𝟗𝟎°=𝟎
23

24. A figura a seguir representa diferentes vetores com seus
respectivos módulos. Utilizando a regra do polígono,
represente o vetor resultante e determine seu módulo.
a)
b)
EXEMPLO
24

25. São dados os vetores e de módulos x = 3 e y = 4.
Determine graficamente o vetor soma e calcule o seu
módulo.
EXEMPLO
25

26. 26

27. 27
01. São grandezas escalares:
a) tempo, deslocamento e força.
b) força, velocidade e aceleração.
c) tempo, temperatura e massa.
d) temperatura, velocidade e volume.
e) massa, temperatura e força.

28. 28
02. (PUC-MG) Para o diagrama vetorial abaixo, a única
igualdade correta é:

29. 29

30. 30

31. 31
03. Dados vetores e , de mesma direção, mesmo sentido
e de módulos, respectivamente, iguais a 2 e 3, calcule o
módulo do vetor soma.

32. 32
04. Dados vetores e , perpendiculares entre si, e de
módulos, respectivamente, iguais a 6 e 8, calcule o
módulo do vetor soma.

33. 33
Dados vetores e , perpendiculares entre si, represente
graficamente o vetor soma e calcule seu módulo.
Considere a medida de cada quadradinho igual a uma
unidade (1 u).