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  1. 1. Governo do Estado de Rondônia Secretaria de Estado da Educação – SEDUC E.E.E.F.M. Cel. Aluízio Pinheiro Ferreira Rolim de Moura – RO Estudo da Forças VetoresProf.ª.: Daniela Fontana Almenara
  2. 2. Força É toda ação capaz de produzir ou modificar um movimento ou deformar um corpo. Força é resultado da interação entre corpos, em outras palavras, um corpo só pode sofrer a ação de uma força se ela for exercida por outro corpo. EX: Rebater uma bola lançada Puxar ou comprimir uma mola O salto de um paraquedista de um avião
  3. 3. GRANDEZAS FÍSICASPodemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudoaquilo que pode variar quantitativamente.Deste modo, grandezas físicas são as que podem sermedidas.São divididas em dois grupos: escalares e vetoriais.
  4. 4. GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAISGrandezas escalares: ficam totalmente expressas por umvalor e uma unidade.Exemplos: temperatura, massa, calor, tempo, etc.Grandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmentedeterminadas com um valor e uma unidade, para quefiquem totalmente definidas necessitam de módulo (númerocom unidade de medida), direção e sentido.Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.
  5. 5. VETORESEnte matemático abstrato, definido por um valorreal (módulo ou intensidade) associado a umadireção e um sentido.
  6. 6. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM VETOR Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado. O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta. O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos A e B. Para indicar vetores usamos as seguintes notações: V AB onde: A é a origem e B é a extremidade
  7. 7. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR  Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida). O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais. |A| (Lê-se: módulo de A)  Direção: reta que contém o segmento  Sentido: orientação do segmento
  8. 8. VETOR OPOSTOO vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo,a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir umexemplo com o vetor e o seu respectivo oposto. A -A
  9. 9. ADIÇÃO VETORIAL Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou mais vetores. Pode ser efetuada através do método gráfico e do método analítico.
  10. 10. MÉTODO GRÁFICO1) Regra do polígono: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma (R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor. Dado os vetores abaixo: A B C D A B C R D
  11. 11. MÉTODO GRÁFICO2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devemestar unidos pela origem. A B A R B
  12. 12. MÉTODO ANALÍTICO Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles. Exemplos: Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam entre si um ângulo θ.1) Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo:                                 A                                                         B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos módulo dos dois, chamado de resultante máxima. R = A+ B
  13. 13. 2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidosopostos, conforme figura abaixo: A BO módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dosmódulo dos dois, chamado de resultante mínima. R = A− B 3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos quadrados dos módulo dos dois (teorema de Pitágoras). R= A + B2 2
  14. 14. 4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente,os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo: θ A BO módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei doscosenos: R = A2 + B 2 + 2 ⋅ A ⋅ B ⋅ cos α
  15. 15. Resultante de vários vetores Consideremos dois deslocamentos, d1 e d2, de módulos d1= 4 m d2= 3 m. Determine a resultante D desses deslocamentos nos seguintes casos.
  16. 16. a) d1 e d2 têm a mesma direção e omesmo sentido.
  17. 17. b) d1 e d2 têm a mesma direção esentidos contrários.
  18. 18. c) d2 é perpendicular a d1 .
  19. 19. d) d1 e d2 formam um ângulo de120 . 0
  20. 20. EXERCÍCIOS Lista de exercícios impressos. Clique aqui para acessar Livro pág. 74 exercícios1, 3 e 4 Livro pág. 79 exercícios 5, 6, 7, 10 e 11

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