Este documento contém duas provas de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica com quatro questões cada. A primeira prova pede para: 1) Escrever a equação de uma elipse, 2) Encontrar o centro e raio de uma circunferência e equações de parábolas relacionadas, 3) Encontrar a equação de uma superfície de revolução. A segunda prova pede para: 1) Escrever a equação de uma parábola, 2) Encontrar a equação de uma hipérbole, 3) Encontrar a equ

1. UFPB – CCEN – Departamento de Matemática
3ª Prova de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica – Manhã – 011.1
Nome: ________________________________________________ Mat.: ________________
Professor: ________________________ Turno: _______________
1. (valor 2,0 pts) Escreva a equação da elipse de focos nos pontos ( )0,5− e ( )0,5 e excentricidade
5
2=e .
2. (valor 3,0 pts) Determine o centro e o raio da circunferência 0422
=−+ yyx . Em seguida, encontre
as equações das parábolas de focos nos pontos de interseção da circunferência dada com o eixo
OY e cuja diretriz passa pelo centro da circunferência.
3. (valor 2,0 pts) Encontre a equação da superfície de revolução obtida pela rotação da curva
042
=− yx em torno do eixo OY.
4. (valor 3,0 pts) Considere as superfícies abaixo:
a) yzx 632 22
=+ b) 222
1234 zyx −−=−
c) 222
44 xzy −=−
a) Determine a interseção de cada superfície com os planos coordenados.
b) Esboce o gráfico de cada uma das superfícies.
UFPB – CCEN – Departamento de Matemática

2. 3ª Prova de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica – Tarde – 011.1
Nome: ________________________________________________ Mat.: ________________
Professor: ________________________ Turno: _______________
1. (valor 2,5 pts) Escreva a equação da parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo OY, vértices
no ponto e ( )4,2 passa pelo ponto ( )1,5 . Encontre as coordenadas do foco e a equação da diretriz.
2. (valor 2,5 pts) Determine a equação da hipérbole que satisfaz as seguintes condições:
a) Os focos estão nos pontos de interseção da circunferência 0yx6x 22
=+− com o eixo OX;
b) O eixo imaginário é paralelo ao eixo OY e tem comprimento 4.
3. (valor 2,0 pts) Encontre a equação da superfície de revolução obtida pela rotação da curva
042
=− yz , em torno do eixo OY. Esboce a superfície.
4. (valor 3,0 pts) Considere as superfícies abaixo:
a) 222
y6z3x2 =+ b) yzx +−=−− 442 22
c) 1234 222
=+− zyx
a) Determine a interseção de cada superfície com os planos coordenados.
b) Esboce o gráfico de cada uma das superfícies.