O documento introduz os conceitos básicos de vetores, incluindo direção, sentido, vetores paralelos e antiparalelos. Explica a diferença entre deslocamento e distância percorrida. Também apresenta métodos para adição e subtração de vetores, como o método geométrico e do paralelogramo.

1. 3 Vetores
Introdução a Vetores
Para algumas grandezas físicas, saber somente seu tamanho não basta. Para grandezas como a
velocidade, precisamos saber também direção e sentido.
Diferença entre direção e sentido
Direção: inclinação do vetor
Sentido: “para que lado” o vetor “aponta”
Vetores paralelos: vetores com mesma direção e sentido
Vetores antiparalelos: vetores com mesma direção mas sentidos opostos
A diferença entre deslocamento e distância percorrida
Deslocamento: grandeza vetorial que considera posição final e inicial.
Distância percorrida: todo o caminho percorrido independente da direção e do sentido
No trajeto abaixo, como a posição inicial e a final são iguais, temos deslocamento nulo,
porém distância percorrida igual a .
Adição, Subtração de Vetores e Lei dos Cossenos
Agora que já vimos o que são vetores vamos ver dois métodos para somar ou subtrair vetores
diferentes.
Método Geométrico
Onde é o â
Método do Paralelogramo
Propriedades dos Vetores
2 Algarismos Significativos
1 Dimensões e Unidades
VOLTAR Resumão de Grandezas Físicas
MATÉRIAS AULÕES
R
LIVROS
S
RESUMÕES
BAIXE O APP PLANOS JUNTE-SE A NÓS FAQ
ESOLVIDO GRÁTIS
Componentes de Vetores e Vetores Unitários
Costumamos representar vetores por “setas” em um plano cartesiano ou em um espaço 3D
orientado pelos eixos , e . Dessa representação, podemos ver todas as propriedades de um
vetor: direção, sentido e módulo.
Como representar e escrever vetores
Representamos:
Onde , e são os módulos das componentes dos vetores em cada eixo. Quando um desses
valores for nulo, o vetor estará sobre um plano ( , ou ) e onde , e são os vetores
unitários, que representam o deslocamento nos eixos , e respectivamente.
Módulo de um vetor
Representado por ou por , calculamos o módulo da seguinte forma:
Decompondo um vetor
Conhecendo o módulo e o ângulo de um vetor:
Operações com vetores
Multiplicação por um escalar:
Soma e subtração:
Produto Escalar
O produto escalar de dois vetores será um escalar, ou seja, um número.
Sejam:
O produto escalar será:
ou
Produto Vetorial
O produto vetorial entre dois vetores nos dá um vetor novo, perpendicular aos dois vetores
originais.

2. POLÍTICAS DE PRIVACIDADE TERMOS DE USO PLANOS PROCON RJ
Regra da mão direita
Dedão: primeiro vetor
Outros dedos: segundo vetor
Palma da mão: sentido do vetor resultante
Módulo
Componentes
Seja:
O vetor resultante do produto será o determinante da matriz:
Depois de terminar essa conta é só juntar os caras que multiplicam , e , assim

3. 1 Vetores
2 Sistemas Bidimensionais
Forças em Duas Dimensões
VOLTAR
Resumão de Estática

4. Binários e Resultantes
Momentos em Duas Dimensões

5. POLÍTICAS DE PRIVACIDADE TERMOS DE USO PLANOS PROCON RJ
7 Trabalho Virtual
6 Atrito
5 Corpos Rígidos
4 Equilíbrio
3 Sistemas Tridimensionais

7. 1 Vetores
2 Sistemas Bidimensionais
3 Sistemas Tridimensionais
Forças em Três Dimensões
VOLTAR
Resumão de Estática
Momentos em Três Dimensões

8. Binário, Torçor e Resultante
4 Equilíbrio
5 Corpos Rígidos

9. POLÍTICAS DE PRIVACIDADE TERMOS DE USO PLANOS PROCON RJ
7 Trabalho Virtual
6 Atrito

10. 1 Vetores
2 Sistemas Bidimensionais
3 Sistemas Tridimensionais
4 Equilíbrio
Equilíbrio em duas Dimensões
VOLTAR
Resumão de Estática
Equilíbrio em Três Dimensões

11. POLÍTICAS DE PRIVACIDADE TERMOS DE USO PLANOS PROCON RJ
7 Trabalho Virtual
6 Atrito
5 Corpos Rígidos

12. 1 Vetores
2 Sistemas Bidimensionais
3 Sistemas Tridimensionais
4 Equilíbrio
5 Corpos Rígidos
Centros e Centróides
VOLTAR
Resumão de Estática
Corpos Compostos

13. Vigas – Efeitos externos
Teoremas de Pappus

14. Retangular:
Triangular:
Trapedoizal:
Forma qualquer com o carregamento :
Efeitos Externos da aplicação de uma força na viga são justamente as reações.
Para a viga estar em equilíbrio:
Forças distribuídas podem ser substituídas por forças resultantes.

15. Convenção de Sinais:
Cortante:
Normal:
Momento Fletor:
Passo a passo para os cálculos:
Achar as reações de apoio
Separar a viga em duas partes cortando na seção
Colocar na seção de cada parte os esforços internos (cortante, normal e momento fletor)
Vigas – Efeitos Internos
Esforços Internos: forças que surgem quando cortamos a viga em uma seção
Cortante : força paralela à seção
Normal : força perpendicular à seção
Momento Fletor :

16. POLÍTICAS DE PRIVACIDADE TERMOS DE USO PLANOS PROCON RJ
7 Trabalho Virtual
6 Atrito
Para fazer o digrama tem calcular os esforços internos em pontos-chaves da viga:
Nos apoios;
Onde tem uma carga pontual ou um momento concentrado;
Onde começa e termina uma carga distribuída.
Fazer o equilíbrio de cada uma das partes usando:
Relações Diferenciais:
Diagrama do Esforço Cortante:
Diagrama do Momento Fletor:

17. 1 Vetores
2 Sistemas Bidimensionais
3 Sistemas Tridimensionais
4 Equilíbrio
5 Corpos Rígidos
6 Atrito
Atrito
VOLTAR
Resumão de Estática
Cunhas e Parafusos

18. Mancais

19. POLÍTICAS DE PRIVACIDADE TERMOS DE USO PLANOS PROCON RJ
7 Trabalho Virtual