112213094-Capitulo-6-Producao-Microeconomia-PINDYCK-E-RUBINFELD.pdf

Capítulo 6 Slide 2
Tópicos para Discussão
 Tecnologia da Produção
 Isoquantas
 Produção com um Insumo Variável
(Trabalho)
 Produção com Dois Insumos Variáveis
 Rendimentos de Escala

Capítulo 6 Slide 3
Introdução
 Neste capítulo nos voltamos para a oferta de
mercado.
 A teoria da firma trata das seguintes
questões:
 O modo pelo qual uma firma toma decisões de
produção minimizadoras de custo
 O modo pelo qual os custos de produção variam
com o nível de produção
 Características da oferta de mercado
 Problemas das atividades produtivas em geral

Capítulo 6 Slide 4
Tecnologia da Produção
 O Processo Produtivo
 Combinação e transformação de insumos
ou fatores de produção em produtos
 Tipos de Insumos (fatores de produção)
 Trabalho
 Matérias-primas
 Capital

Capítulo 6 Slide 5
 Funçao de Produção:
 Indica o maior nível de produção que uma
firma pode atingir para cada possível
combinação de insumos, dado o estado da
tecnologia.
 Mostra o que é tecnicamente viável
quando a firma opera de forma eficiente.

Capítulo 6 Slide 6
 No caso de dois insumos a função de
produção é:
Q = F(K,L)
Q = Produto, K = Capital, L = Trabalho
 Essa função depende do estado da
tecnologia

Capítulo 6 Slide 7
Isoquantas
 Premissas
 Um produtor de alimentos utiliza dois
insumos
 Trabalho (L) & Capital (K)

Capítulo 6 Slide 8
Isoquantas
 Observações:
1) Para qualquer nível de K, o produto
aumenta quando L aumenta.
2) Para qualquer nível de L, o produto
aumenta quando K aumenta.
3) Várias combinações de insumos podem
produzir a mesma quantidade de produto.

Capítulo 6 Slide 9
Isoquantas
 Isoquantas
 São curvas que representam todas as
possíveis combinações de insumos que
geram a mesma quantidade de produto

Capítulo 6 Slide 10
Função de Produção para Alimentos
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Capital 1 2 3 4 5
Trabalho

Produção com dois insumos variáveis
(L,K)
Trabalho por ano
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Q1 = 55
As isoquantas são dadas
pela função de produção
para níveis de produto iguais a
55, 75, e 90.
A
D
B
Q2 = 75
Q3 = 90
C
E
Capital
por ano Mapa de Isoquantas

Isoquantas
 As isoquantas mostram de que forma
diferentes combinações de insumos
podem ser usadas para produzir a
mesma quantidade de produto.
 Essa informação permite ao produtor
reagir eficientemente às mudanças nos
mercados de insumos.
Flexibilidade no Uso de Insumos

Isoquantas
 Curto prazo:
 Período de tempo no qual as quantidades
de um ou mais insumos não podem ser
modificadas.
 Tais insumos são denominados insumos
fixos.
Curto Prazo versus Longo Prazo

Isoquantas
 Longo prazo
 Período de tempo necessário para tornar
variáveis todos os insumos.
Curto Prazo versus Longo Prazo

Quantidade Quantidade Produto Produto Produto
de Trabalho (L) de Capital (K) Total (Q) Médio Marginal
Produção com um insumo variável
(Trabalho)
0 10 0 --- ---
1 10 10 10 10
2 10 30 15 20
3 10 60 20 30
4 10 80 20 20
5 10 95 19 15
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8

 Observações:
1) À medida que aumenta o número de
trabalhadores, o produto (Q)
aumenta, atinge um máximo e,
então, decresce.
(Trabalho)

 Observações:
2) O produto médio do trabalho (PM),
ou produto por trabalhador,
inicialmente aumenta e depois
diminui.
L
Q
Trabalho
Produto
PM 

(Trabalho)

 Observações:
3) O produto marginal do trabalho
(PMg), ou produto de um trabalhador
adicional, aumenta rapidamente no
início, depois diminui e se torna
negativo.
L
Q
rabalho
T
roduto
P
PMgL






(Trabalho)

Produto Total
A: inclinação da tangente =
PMg (20)
B: inclinação de OB = PM (20)
C: inclinação de OC=PMg & PM
Trabalho por mês
Produção
por mês
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
A
B
C
D
(Trabalho)

Produto Médio
(Trabalho)
8
10
20
Produção
por mês
0 2 3 4 5 6 7 9 10
1 Trabalho por mês
30
E
Produto Marginal
Observações:
À esquerda de E: PMg > PM & PM crescente
À direita de E: PMg < PM & PM decrescente
E: PMg = PM & PM máximo

 Observações:
 Quando PMg = 0, PT encontra-se no seu
nível máximo
 Quando PMg > PM, PM é crescente
 Quando PMg < PM, PM é decrescente
 Quando PMg = PM, PM encontra-se no
seu nível máximo
(Trabalho)

(Trabalho)
Trabalho
por mês
Produção
por mês
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
A
B
C
D
8
10
20
E
0 2 3 4 5 6 7 9 10
1
30
Produção
por mês
Trabalho
por mês
PM = inclinação da linha que vai da origem a um ponto sobre a
curva de PT, linhas b & c.
PMg = inclinação da tangente em qualquer ponto da curva de
TP, linhas a & c.

 À medida que o uso de determinado
insumo aumenta, chega-se a um ponto
em que as quantidades adicionais de
produto obtidas tornam-se menores (ou
seja, o PMg diminui).
(Trabalho)
A Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes

 Quando a quantidade utilizada do insumo
trabalho é pequena, o PMg é grande em
decorrência da maior especialização.
 Quando a quantidade utilizada do insumo
trabalho é grande, o PMg decresce em
decorrência de ineficiências.
(Trabalho)

 Pode ser aplicada a decisões de longo
prazo relativas à escolha entre
diferentes configurações de plantas
produtivas
 Supõe-se que a qualidade do insumo
variável seja constante
(Trabalho)

 Explica a ocorrência de um PMg
declinante, mas não necessariamente
de um PMg negativo
 Supõe-se uma tecnologia constante
(Trabalho)

Efeito da Inovação Tecnológica
Trabalho por
período de tempo
Produção
por período
de tempo
50
100
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
A
O1
C
O3
O2
B
A produtividade do trabalho
pode aumentar à
medida que
ocorram melhoramentos
tecnológicos, mesmo que
cada processo
produtivo seja
caracterizado por
rendimentos decrescentes
do trabalho.

 Malthus previu o alastramento da fome
em larga escala, que decorreria dos
rendimentos decrescentes da produção
agrícola aliados ao crescimento
populacional contínuo.
 Por que a previsão de Malthus revelou-
se incorreta?
Malthus e a Crise de Alimentos

Índice do Consumo Alimentar
Mundial Per Capita
1948-1952 100
1960 115
1970 123
1980 128
1990 137
1995 135
1998 140
Ano Índice

 Os dados mostram que o crescimento
da produção excedeu o crescimento
populacional.
 Malthus não levou em consideração os
efeitos potenciais dos avanços
tecnológicos, que permitiram o aumento
da oferta de alimentos a taxas
superiores ao crescimento da demanda.

 As inovações tecnológicas resultaram
em excessos de oferta e reduções de
preços.
 Pergunta
 Por que existe fome no mundo, tendo em
vista que há excedentes de alimentos?

 Resposta
 Isso se deve ao custo de redistribuição dos
alimentos entre as regiões produtivas e
improdutivas e ao baixo nível de renda das
regiões improdutivas.

 Produtividade do Trabalho
Trabalho
de
Quantidade
Total
Produção
Média
ade
Produtivid 
(Trabalho)

 Produtividade do Trabalho e Padrões
de Vida
 O aumento do consumo depende do
aumento da produtividade.
 Determinantes da Produtividade
 Estoque de capital
 Mudança tecnológica
(Trabalho)

Produtividade do Trabalho em Países
Desenvolvidos
1960-1973 4,75 4,04 8,30 2,89 2,36
1974-1986 2,10 1,85 2,50 1,69 0,71
1987-1997 1,48 2,00 1,94 1,02 1,09
Reino Estados
França Alemanha Japão Unido Unidos
Taxa de crescimento anual da produtividade do trabalho (%)
$54.507 $55.644 $46.048 $42.630 $60.915
Produção por trabalhador (1997)

Produtividade do Trabalho em Cinco
Países
 INSERIR FIGURA 6.5

 Tendências da Produtividade
1) A produtividade nos EUA tem
crescido mais lentamente do que em
outros países.
2) O crescimento da produtividade nos
países desenvolvidos tem declinado.
(Trabalho)

 Explicações para o Declínio no
Crescimento da Produtividade
1) O crescimento do estoque de capital
é o principal determinante do
crescimento da produtividade.
(Trabalho)

2) A taxa de acumulação de capital nos
EUA foi menor do que em outros
países que precisavam investir na
sua reconstrução após a Segunda
Guerra Mundial.
(Trabalho)

3) Esgotamento de recursos naturais
4) Regulações ambientais
(Trabalho)

 Observação
 A produtividade nos EUA tem crescido nos
anos recentes
 O que você acha?
 Trata-se de um fenômeno atípico de curto
prazo ou de uma nova tendência de longo
prazo?
(Trabalho)

 Existe uma relação entre produção e
produtividade.
 No longo prazo, K& L são variáveis.
 As isoquantas descrevem as possíveis
combinações de K & L que produzem o
mesmo nível de produto

A forma das Isoquantas
Trabalho por ano
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
No longo prazo, ambos o capital
e o trabalho variam e apresentam
rendimentos decrescentes.
Q1 = 55
Q2 = 75
Q3 = 90
Capital
por ano
A
D
B C
E

 Interpretação das Isoquantas
1) Suponha que o nível de capital seja 3 e
que o nível de trabalho aumente de 0 para 1,
depois para 2 e finalmente para 3.
Note que a produção aumenta a uma taxa
decrescente (55, 20, 15), o que ilustra a
ocorrência de rendimentos decrescentes do
trabalho no curto e longo prazos.
Taxa Marginal de Substituição Decrescente

 Interpretação das Isoquantas
2) Suponha que o nível de trabalho seja 3 e
que o nível de capital aumente de 0 para 1,
depois para 2 e finalmente para 3.
Novamente, a produção aumenta a uma taxa
decrescente (55, 20, 15), devido aos
rendimentos decrescentes do capital.
Taxa Marginal de Substituição Decrescente

 Substituição entre Insumos
 Os gerentes de uma firma desejam
determinar a combinação de insumos a ser
utilizada.
 Eles devem levar em consideração as
possibilidades de substituição entre os
insumos.

 A inclinação de cada isoquanta indica a
possibilidade de substituição entre dois
insumos, dado um nível constante de
produção.

 A taxa marginal de substituição técnica é
dada por:
trabalho
no
/Variação
capital
no
Variação
-
TMST 
)
de
constante
nível
um
(dado Q
L
K
TMST





Taxa Marginal de Substituição
Técnica
Trabalho por ano
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Capital
por ano
As isoquantas têm inclinação
negativa e são convexas,
assim como as curvas de indiferença.
1
1
1
1
2
1
2/3
1/3
Q1 =55
Q2 =75
Q3 =90

 Observações:
1) A TMST cai de 2 para 1/3 à medida
que a quantidade de trabalho aumenta
de 1 para 5 unidades.
2) Uma TMST decrescente decorre de
rendimentos decrescentes e implica
isoquantas convexas.

 Observações:
3) TMST e Produtividade Marginal
A variação na produção resultante de
uma variação na quantidade de trabalho
é dada por:
L)
)(
(PMgL 

 Observações:
 A variação na produção resultante de
uma variação na quantidade de capital é
dada por :
K)
)(
(PMgK 

 Observações:
Se a quantidade de trabalho aumenta,
mantendo-se a produção constante,
temos:
0
K)
)(
(PMg
L)
)(
(PMg K
L 



TMST
L)
K/
(
-
)
)/(PMg
(PMg K
L 




Isoquantas quando os insumos são
perfeitamente substituíveis
Trabalho
por mês
Capital
por mês
Q1 Q2 Q3
A
B
C

 Observações válidas no caso de
insumos perfeitamente substituíveis:
1) A TMST é constante ao longo de toda
a isoquanta.
Substitutos Perfeitos

insumos perfeitamente substituíveis :
2) O mesmo nível de produção pode
ser obtido através de qualquer
combinação de insumos (A, B, ou
C) (p.ex. cabinas de pedágio e
instrumentos musicais)
Substitutos Perfeitos

Função de Produção de
Proporções Fixas
Trabalho
por mês
Capital
por mês
L1
K1
Q1
Q2
Q3
A
B
C

 Observações válidas no caso de insumos que
devem ser combinados em proporções fixas:
1) Não é possível a substituição entre os
insumos. Cada nível de produção requer uma
quantidade específica de cada insumo (p.ex.
trabalho e martelos pneumáticos).
Função de Produção de Proporções Fixas

insumos que devem ser combinados
em proporções fixas :
2) O aumento da produção requer
necessariamente mais capital e
trabalho (isto é, devemos nos mover
de A para B e, então, para C).
Função de Produção de Proporções Fixas

Uma Função de Produção para o Trigo
 Os agricultores devem escolher entre
técnicas de produção intensivas em
capital ou intensivas em trabalho.

Isoquanta que Descreve a
Produção de Trigo
Trabalho
(horas por ano)
Capital
(horas
por ano)
250 500 760 1000
40
80
120
100
90
Produção = 13.800 bushels
por ano
A
B
10
-
K 

260
L 

O ponto A é mais intensivo em
capital, e o B é mais intensivo
em trabalho.

 Observações:
1) Operando no ponto A:
 L = 500 horas e K = 100 horas de
máquina.
Produção de Trigo

 Observações:
2) Operando no ponto B
 L aumenta para 760 e K diminui para
90; TMST < 1:
04
,
0
)
260
/
10
( 





L
K
-
TMST
Produção de Trigo

 Observações:
3) TMST < 1, portanto, o custo do
trabalho deve ser menor do que o custo
do capital para que o agricultor substitua
capital por trabalho.
4) Se o trabalho for caro, o agricultor
usará mais capital (ex. USA).
Produção de Trigo

 Observações:
5) Se o trabalho não for caro, o
agricultor usará mais trabalho (ex.
Índia).
Produção de Trigo

Rendimentos de Escala
 Medição da relação entre a escala (tamanho)
de uma empresa e sua produção.
1) Rendimentos Crescentes de Escala: A
produção cresce mais do que o dobro
quando há duplicação dos insumos
 Produção maior associada a custo mais baixo
(automóveis)
 Uma empresa é mais eficiente do que muitas empresas
(utilidades)
 As isoquantas situam-se cada vez mais próximas

Trabalho (horas)
Capital
(horas de
máquina)
10
20
30
Rendimentos crescentes:
As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
5 10
2
4
0
A

2) Rendimentos Constantes de Escala: A
produção dobra quando há duplicação dos
insumos
 O tamanho não afeta a produtividade
 Grande número de produtores
 As isoquantas são espaçadas igualmente

Trabalho (horas)
Capital
(horas de
máquina)
Rendimentos constantes:
as isoquantas são
espaçadas igualmente
10
20
30
15
5 10
2
4
0
A
6

3) Rendimentos Decrescentes de Escala: A
produção aumenta menos que o dobro
quando há duplicação dos insumos
 Eficiência decrescente à medida que aumenta
o tamanho da empresa
Redução da capacidade administrativa
As isoquantas situam-se cada vez mais
afastadas

Trabalho (horas)
Capital
(horas de
máquina)
Rendimentos decrescentes:
as isoquantas situam-se
cada vez mais afastadas
10
20
30
5 10
2
4
0
A

na Indústria de Tapetes
 A indústria de tapetes observou
crescimento significativo, bem como o
surgimento de algumas empresas muito
grandes.

 Pergunta
 Esse crescimento pode ser explicado pela
presença de economias de escala?

Vendas de Tapetes, 1996
(Milhões de Dólares por Ano)
A Indústria de Tapetes dos EUA
1. Indústrias Shaw $3.202 6. World Carpets $475
2. Indústrias Mohawk 1.795 7. Indústrias Burlington 450
3. Beaulieu of America 1.006 8. Collins & Aikman 418
4. Interface Flooring 820 9. Indústrias Masland 380
5. Queen Carpet 775 10. Dixied Yarns 280

 Há economias de escala?
 Custos (percentagem de custo)
 Capital -- 77%
 Trabalho -- 23%

 Grandes Fabricantes
 Aumentaram o maquinário e o trabalho
 A duplicação dos insumos mais do que
dobrou a produção
 Verificam-se economias de escala para os
grandes produtores

 Pequenos Fabricantes
 Pequenos aumentos na escala têm pouco
ou nenhum impacto na produção
 Aumentos proporcionais nos insumos
aumentam a produção proporcionalmente
 Verificam-se rendimentos constantes de
escala para os pequenos produtores

Resumo
 Uma função de produção descreve a
produção máxima que uma empresa
pode obter para cada combinação
específica de insumos.
 Uma isoquanta é uma curva que mostra
todas as combinações de insumos que
resultam em um determinado nível de
produção.

Resumo
 O produto médio do trabalho mede a
produtividade do trabalhador médio,
enquanto o produto marginal do
trabalho mede a produtividade do último
trabalhador incluído no processo
produtivo.

Resumo
 A lei dos rendimentos decrescentes
explica que o produto marginal de um
insumo diminui quando a quantidade
desse insumo é aumentada.

Resumo
 As isoquantas inclinam-se sempre para
baixo porque o produto marginal de
todos os insumos é positivo.
 O padrão de vida que um país pode
oferecer a seus cidadãos está
intimamente relacionado a seu nível de
produtividade.

Resumo
 Na análise de longo prazo, tendemos a
enfocar a escolha da empresa em
termos de escala ou dimensão de
operação.

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