Este documento resume os encontros de um programa de formação continuada de professores dos anos iniciais do ensino fundamental em matemática. O programa abordou a resolução de problemas matemáticos de forma lúdica no fascículo 7 e a avaliação da aprendizagem em matemática no fascículo 8, com discussões, atividades em grupo e leituras compartilhadas.

1. PREFEITURA MUNICIPAL DE VINHEDO
ESTADO DE SÃO PAULO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
PRÓ-LETRAMENTO : PROGRAMA DE FORMAÇÃO
CONTINUADA DE PROFESSORES DOS ANOS/SÉRIES INICIAIS
DO ENSINO FUNDAMENTAL
MATEMÁTICA
PROFESSORA TUTORA: MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERI
mariasilviazampieri@yahoo.com.br
PORTFÓLIO FASE 12
Período: 02a 30 de agosto de 2012
Fascículo 7: Resolver problemas : o lado lúdico da Matemática
Fascículo 8: Avaliação da aprendizagem em Matemática nos anos
iniciais
Professora Tutora: MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERI
Local: Espaço do Saber – Vinhedo – SP-
SUMÁRIO
Pautas dos encontros página
- 18º encontro ............................................................................................ 2
- 19º encontro ............................................................................................ 4
- 20º encontro.............................................................................................5
- 21º encontro.............................................................................................6
Relatos de memória sobre o fascículo 7................................................. 7
Nossas conclusões sobre as avaliações escolares :fascículo 8 ................8
Fotos deatividades dos fascículos 7 e 8 ................................................9
Relatório da tutora sobre os fascículos 7 e 8 .........................................13
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2. pauta 18º ENCONTRO 02/AGOSTO/2012
“ (...) Ensinar a resolver problemas é uma tarefa mais
difícil do que ensinar conceitos, habilidades e algoritmos
matemáticos. Não é um mecanismo direto de ensino,
mas uma variedade de processos de pensamento que
precisam ser cuidadosamente desenvolvidos pelo aluno
com o apoio e incentivo do professor.”
Profª MARIA LUCIA BENTORIM DE QUIEROZ
LEM / IMECC /UNICAMP (formação de tutores/2012)
I) INTRODUÇÃO:
Leitura do relato do encontro anterior pela cursista responsável.
Devolutiva da(s) tarefa(s) do(s) encontro(s) anterior(es).
Portfólio do fascículo 6 : T1,T2,T3 e T4.
II) INÍCIO DOS ESTUDOS DO FASCÍCULO 7 :
Uma proposta para a elaboração de um problema.
III) O PROCESSO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
IV) PROBLEMAS OU EXERCÍCIOS ?
V) OS DIVERSOS TIPOS DE PROBLEMAS
VI) OS PROCESSOS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
VII) A AVALIAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
VIII) Referências Bibliográficas:
DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de Problemas/ Luiz Roberto Dante.
SãoPaulo, Ática, 1989.
WALLE,John A. Van Del . Matemática no ensino fundamental.Formação de professores
e aplicação em sala de aula.Ed. Artmed.RS.2001.
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3. ANEXO I
HISTÓRIAS VIRTUAIS 1e 2
CHAPEUZINHO LILÁS
“Chapeuzinho adorava estudar e tinha uma grande admiração pela matemática. No caminho
entre a casa e a escola sempre ficava encantada com todas as formas que encontrava ao seu
redor, gostava de observar as formas geométricas. Certo dia recebeu uma tarefa de sua
professora, que era procurar de que maneira a matemática está presente em seu cotidiano.
Chapeuzinho, a partir de suas observações teve a brilhante ideia de construir sólidos
geométricos que se assemelhassem as formas que via todos os dias. Depois de prontos,
colocou-os dentro de sua bolsa e foi a caminho da escola. Admirada com as flores encontradas
no caminho, resolveu sentar embaixo de uma árvore para apreciá-las, mas acabou cochilando.
O lobo, muito esperto, aproveitou a oportunidade para espiar o trabalho da Chapeuzinho e
percebeu que o que ela havia feito era muito melhor que o trabalho dele, resolveu então trocar
a sua bolsa com a da Chapeuzinho, pois ele havia feito somente figuras planas. Minutos depois
Chapeuzinho, ao abrir a bolsa, teve uma surpresa: seu trabalho estava todo desmontado e ela
só tinha agora diversas peças de figuras planas de diferentes formas e tamanhos. Ela ficou
apavorada! Não sabia por onde começar a reorganizar seu material. O que teria acontecido?
Estavam tão bonitos quando ela sentou no parque. Mas não tinha tempo para se preocupar com
isso, pois estava com pressa para chegar à escola. Como Chapeuzinho precisa apresentar seu
trabalho para a professora ainda naquele dia, resolveu montar pelo menos uma das peças que
representa uma caixa com todas as faces iguais – um cubo, e assim mostrar um exemplo de
como fez seu trabalho original... “
1. A história virtual é, portanto,uma situação-problema que poderia ser vivida pela humanidade
em algum momento. Por isso, ela é virtual: é como se fosse a
situação real (MOURA,1998, p. 14).
2.História virtual do conceito são situações-problema colocadas por personagens
de histórias infantis, lendas ou da própria história da matemática como
desencadeadoras do pensamento da criança de forma a envolvê-la na construção
da solução do problema que faz parte do conteúdo da história. (MOURA,1996 a,p. 20).
Segundo Moura (1996b, p. 15),na história virtual do conceito, o conteúdo é um dos elementos
principais do ensino. O professor que o elege deve ter presente, porém, que ele é um objetivo
possível de ser desenvolvido em situação escolar (IRES, 1991).
O conteúdo é a concretização do objetivo mais geral de uma sociedade que faz com que
determinados saberes sejam preservados, por serem importantes para continuar a
resolver os problemas, colocados pela vida em sociedade e por possibilitar a construção de
novos conhecimentos. Os conteúdos escolares são mutáveis justamente pelo fato de o
conjunto dos problemas, vividos pelo homem, sofrerem constantes modificações.
A transformação destes conteúdos, do nível geral para o escolar, é uma questão política e
ideológica, pois envolve tomada de decisão sobre o que considera como prioritário para ser
divulgado, preservado ou aprofundado no campo do saber.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
MOURA, Manoel Oriosvaldo. Controle de Variação de quantidades: atividades deensino. São
Paulo: FEUSP, 1996a.
______ Matemática na Educação Infantil: Conhecer, (re)criar. Um modo de lidarcom as
dimensões do mundo. São Paulo: PFD, 1996b.
_____MOURA, Manoel Oriosvaldo de; LANNER de MOURA, Anna Regina;. Escola: Um
Espaço Cultural. Matemática na Educação Infantil: Conhecer, (re)criar – Um modo de lidar
com as dimensões do mundo. São Paulo: Diadema/SECEL, 1998.POLYA, George. A arte
de resolver problemas: um novo aspecto do método
ANDRADE,Débora de Oliveira (orientanda). Histórias Virtuais na Produção/Mobilização de
Conceitos na Perspectiva da Resolução de Problemas em Matemática .Orientadora: Profª.
Dra. Regina Célia Grando
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4. Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Educação/ USF-SP.
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pauta 19º ENCONTRO 09/AGOSTO/2012
“ O caminho através da floresta só é longo se não
amarmos a pessoa que iremos visitar”.
Provérbio da República do Congo
I)INTRODUÇÃO:
Leitura do relato do encontro anterior pela cursista responsável.
Devolutiva da(s) tarefa(s) do(s) encontro(s) anterior(es).
-TI1 da página 24
-Exercícios 1 e 2 “ enunciar problemas a partir das etiquetas de
supermercado”
II)Unidade didática I: Problemas ou exercícios ?
Devolutiva do trabalho em grupo de cursistas iniciado no encontro
anterior.
III)Unidade didática II: Processos de resolução.
IV)Unidade didática III: A avaliação de resolução de problemas.
V)Resolver problemas : o lado lúdico do ensino da Matemática
Roteiro do trabalho individual , página 24:TI 1,TI 2, TI 3 e TI 4.
Orientaçõesdidáticas , leitura da página 25.
VI)Jogos: leituras e atividades complementares
Leitura páginas 26 e 27 do fascículo 7.
Jogo Kalah , páginas 27 a 32 do fascículo 7.
Leitura: “Jogo e resolução de problema no ensino de Matemática”
páginas 38 e 39 do fascículo7.
VII)Atividade complementar: Seus alunos sabem interpretar problemas?1
VIII)Leitura para encerramento do fascículo para resolução de problemas:Os
homens cegos e o elefante,John Godfrey Saxe (1816-1887)2.
1.SOARES,Wellington.Seus alunos sabem interpretar problemas? In: Revista
Novaescola , páginas 70 a 73 , ano XXVII, nº254.Agosto de 2012.Fundação
Victor Civita.São Paulo.
2. http://gualbercalado.blogspot.com.br/2008/04/os-cegos-e-o-elefante.html
pauta 20º ENCONTRO 16/AGOSTO/2012
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5. “(...) É imprescindível ouvirmos a argumentação
dada pelo aluno no processo de avaliação, oportunizando -
lhe espaços para verbalizar o que lhe ocorreu ao resolver
determinada situação.(...)” .
(Pró-letramento Matemática, fascículo 8,pág
10)
IX) INTRODUÇÃO:
Leitura do relato do encontro anterior pela cursista responsável.
X) PENSANDO JUNTOS:
Revera tarefa dada no último encontro (fascículo 7).
XI) TRABALHANDO EM GRUPO:
Socialização da tarefa do encontro anterior.
Introdução aos estudos do fascículo 8:A avaliação da aprendizagem em
Matemática nos Anos Iniciais do ensino fundamental.
1. Como vemos nossos alunos? T 1 e T 2 (páginas e 8).
2. Erro versus acerto. T 3 e T 4 (páginas 9 e 10).
3. Texto para leitura: Resgatando conceitos (páginas 11 e 12).
 Identidade da escola
 A avaliação da aprendizagem
 Nossas conclusões:- práticas que já se modificaram;
- práticas que se pretende implementar.
XII) ROTEIRO DO TRABALHO INDIVIDUAL:
Leitura dostextos: O olhar do aluno, o olhar da família e o olhar da
escola.
T1 (página 14).
Leitura dostextos: O dossiê, o olhar do aluno e o olhar da professora
(páginas 15 a 18).
Leitura dos textos : O olhar da família (página 18).
Considerações : A ousadia de mudar...
XIII) SUGESTÃO DE LEITURA:
PERRENOUD,Philippe.Dez novas competências para ensinar.
EditoraArtmed.Porto Alegre ,RS.2000.
pauta 21º ENCONTRO 23/AGOSTO/2012
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6. PAUTA
XIV) INTRODUÇÃO:
Leitura do relato do encontro anterior pela cursista responsável.
XV) PENSANDO JUNTOS:
Revera tarefa dada no último encontro (fascículo 8).
XVI) LEITURA COMPARTILHADA:
Registro e portfólio e a avaliação de aprendizagem (páginas 21 e 22).
Tarefas 3 e 4 (página 22).
XVII) TRABALHANDO EM GRUPO:
Socialização da tarefa do encontro anterior.
Continuaçãodos estudos do fascículo 8:A avaliação da aprendizagem em
Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental.
Leitura compartilhada: leitura página 22.
Atividades 1 a 10 (páginas 23 a 30):
Grupo 1 : atividades para o cotidiano em sala de aula – atividades 1 a 4.
Grupo 2: vamos falar sobre registros – atividades 5 a 7.
Grupo 3 : vamos falar sobre registros – atividades 8 a 10.
XVIII) AVALIAÇÃO COMO FORMA DE INCLUSÃO
A avaliação sob um olhar especial
Leitura páginas 30 e 31.
XIX) CONCLUSÕES
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7. Relatório de memória do grupo
detrabalho:fascículo 7
Pontos que merecem destaque no fascículo 7.
Uma breve avaliação do trabalho realizado no fascículo 7.
Um relato individual:
Nesse fascículo o que mais chamou a atenção foi a forma como a nossa tutora
explorou o conteúdo: de forma dinâmica e atrativa, pois nos trouxe exemplos vivos:
como montar um boneco com um monte de tampinhas? Como elaborar um enunciado
de problema com duas etiquetas de mercado? Com essa forma dinâmica de trabalhar,
podemos perceber como as nossas colegas cursistastrabalham e isso possibilitou mais a
troca de experiências. A questão da resolução de problema, de forma particular, causa
um pouco de medo, mas da forma como foi conduzida, percebi que existem várias
maneirasde resolver um problema e que o importante é valorizar todas as tentativas e
caminhos percorridos.
ADRIANA PACHECO
Um relato de um grupo de estudo:
No fascículo 7 estudamos a resolução de problemas no ensino da matemática e
seu lado lúdico.
Podemos considerar os problemas como desafios que possuímos a serem
resolvidos ou solucionados. Neste aspecto devemos considerar todas as estratégias e
caminhos percorridos pelo aluno, validando seu raciocínio.
Existem alguns tipos de problemas:
Problema- processo:o objetivo é desencadear o raciocínio, a investigação. Ex.: histórias
virtuais;
Problema do cotidiano: surgem do contextodiretamente relacionado à vida do
aluno.Requer investigação e envolvimento .Neste tipo de problema podemos ressaltar
que não basta ser de assunto conhecido do aluno ,mas de algo vivenciado, suas dúvidas
e interesse.
Problema de lógica: geralmente se apresentam como textos, mas os dados e a solução
sãonuméricos.Ex.: desafios
Problema- recreativo: são os que envolvem jogos. Ex.: quebra-cabeça
Algunspontos são relevantes na proposição de bons tipos de problemas no
ensino da matemática:
-construir significativamente os problemas
-desenvolver o raciocínio lógico
-desenvolver a criatividade
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8. -desenvolvera autonomia do aluno
A resoluçãode problemas na escola deve ser um processo que permita a criança
revelar, criar, utilizar diferentes estratégias e registros, bem como ter a oportunidade de
explicar o processo percorrido e socializar as soluções.
Este fascículo, juntamente com o apoio e dedicação de nossa
instrutora,propiciou uma auto avaliação por parte dos professores cursistas na sua
maneira de conduzir o ensino da resolução de problemas, refletindo, construindo e
resignificando sua concepção e prática em relação à resolução de problemas.
Gilmar, Érika, Cleusa e Queila.
FASCÍCULO 8 : AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM
MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS
Essa atividade foi proposta individualmente às cursistas. Eis uma delas.
NOSSAS CONCLUSÕES SOBRE AS AVALIAÇÕES ESCOLARES:
PRÁTICAS QUE JÁ SE MODIFICARAM:
Modifiquei diversas práticas após o curso. Essas modificações dizem respeito ao
uso frequente de jogos e atividades que usam o corpo para que as crianças possam se
apropriar dos conceitos matemáticos.
Além dessas atividades práticas, o curso também aprofundou e fundamentou
ainda mais meu conhecimento teórico sobre a área de Matemática.
Em relação ao fascículo 8, percebi que a prática de realizar a avaliação em
diversos momentos da aprendizagem é fundamental e que é dessa forma que consigo
potencializar a aprendizagem de meus alunos.
PRÁTICAS QUE SE PRETENDE IMPLANTAR:
Continuar com o uso de jogos, fazer mais relações entre o conteúdo da
Matemática e as demais áreas do conhecimento e sempre proporcionar aos alunos
oportunidades para falarem sobre seu raciocínio diante da aprendizagem. Também me
proponho a realizar avaliações com os pais de meus alunos para envolve-los ainda mais
no processo de ensino e aprendizagem dos seus filhos.
Nome da professora cursista: Luciane Murer
Anos que leciona : 3º ano e 4º ano ( cada um em uma unidade escolar de EFI).
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9. fotos das cursistas nos encontros de estudos dos
fascículos 7 e 8
A resolução de problemas através do isso de materiais manipulativos.
Como você construiria um boneco com tampas?
A
resolução de problemas e os grupos de estudosgrupos de cursistas.
Carinho, amizade e descontração também fazem parte dos estudos em grupo.
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10. Leituras dos relatos dos encontros anteriores .
Estudos individuais durante os encontros presenciais.
Atenção e concentração são elementos indispensáveis a um bom trabalho!
Os relatos e a troca de experiências foram fatores determinantes para o sucesso
do grupo de estudos.
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11. Jogos: uma forma lúdica de ensino e aprendizagem.
AprenderMatemática com os jogos: uma intencionalidade !
E não é que as cursistasse envolveram mesmo com essa atividade?
Jogo Kalah: um pouco de história, muito de raciocínio e concentração!
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12. Avaliação do trabalho realizado: sucesso, muito sucesso das cursistas e de seus
alunos.
Avaliação do trabalho realizado: muita recompensa pelos esforços e empenho de
cada cursista revelados pelos seus trabalhos e pelos trabalhos de seus alunos.
Encontro de reposição de aulas: cursistas sorridentes ? Bom sinal!
Encontros de reposição de aulas: como são esforçadas essas meninas !
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13. Festas de encerramento :
Momentos paracomemorarmos as etapas cumpridas com sucesso.
Muito obrigada a todas as cursistas. Vocês são M A R A V I L H O S A S !!!!!!!!!
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14. relatório da tutora sobre os fascículos 7 e 8
Informações sobre o curso de formação:
1. Nº de cursistas e de turmas –
13 pela manhã e 15 à noite:28 cursistas em duas turmas concluíram os
estudos do Pró-letramento Matemática.
2. Periodicidade dos encontros e tempo de duração :
Foram dois encontros de quatro horas de duração para o fascículo 7 e dois
encontros para o fascículo 8 por turma de cursistas, manhã e noite, às quintas-
feiras, mais um encontro para reposição de aulas por turma, também às quintas –
feiras, no Espaço do Saber.
3. Fascículos trabalhados durante o período de 02 de agosto a 30 de agosto
de 2012:
Foram estudados os fascículos7 e 8.
4.Dinâmica e metodologia de trabalho utilizada -
Procuramos seguir a dinâmica já estabelecida para o nosso trabalho ,
iniciando os encontros com as boas vindas às professoras cursistas, com uma
delas lendo o seu relato sobre o encontro anterior; seguimos recolhendo as
tarefas individuais , comentando-as e tirando as possíveis dúvidas existentes.
Esse é um precioso momento de trocas de experiências pois muitas das tarefas
individuais tratam de aplicações junto aos alunos dos estudos vistos em aulas
presenciais .
Distribuímos a pauta do dia e damos prosseguimento aos encontros recorrendo a
materiais pedagógicos diversos, vídeos, músicas, textos, em fim, recursos que
possam ampliar e fundamentaros conteúdos a serem desenvolvidos e estudados
no momento.
Esses estudos sempre são enriquecidos com os relatos das cursistas sobre suas
experiências pessoais e com atividades em classee extra- classe a elas
propostas.
Encerramos com o relato das cursistas sobre os assunto estudados.
5. Descrição das atividades – Planejamento e realização -
Muitas das atividades desenvolvidas em sala de aula são as sugeridas pelos
autores dos fascículos em estudo, outras são frutos das pesquisas realizadas pela
tutora ou pelas cursistas e outras tantas são frutos da experiência que todas têm
em sala de aula, ou na coordenação pedagógica ou na direção das unidades
escolares onde atuam. Reservamos momentos para a realização de tarefas
individuais e também para o desenvolvimento de tarefas em grupos de
professoras cursistas.
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15. 6. Desdobramentos da formação: encontros já realizados e encontros
previstos-
Todos os encontros previstos no início da formação foram realizados no
período de 1º de março a 30 de agosto de 2012.
7. Pontos positivos do curso (máximo 3)-
São inumeráveis os pontos positivos do curso: a possibilidade da formação
continuada, a troca de experiências entre as participantes eas devolutivas das
tarefas propostas com a participação dos alunos das cursistas são os que mais
merecem destaque.
8. Pontos negativos do curso (máximo 3)-
Apenas um, a curta duração dos encontros presenciais para o desenvolvimento
de temas tão importantes para a formação continuada de professores dos anos
iniciais do Ensino Fundamental, haja visto a sua formação não específica na área
de Matemática.
Outras considerações necessárias
Nossos agradecimentos a todos os que colaboraram para que esse curso se
realizasse.
PS: consultem o nosso blog
www.proletramentovinhedomat.wordpress.com
MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERI
Professora Tutora de Matemática
Pró-letramento Matemática
Vinhedo=SP=2012
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16. 16