Quimica

1. 1. MASSA E TAMANHO DOS ÁTOMOS
1.2 Dimensões à escala atómica

2. 1. MASSA E TAMANHO DOS ÁTOMOS
Dimensões à escala atómica
▪ Dimensões à escala atómica e nanotecnologia
▪ Notação científica e ordem de grandeza.

3. 100 000 000 000 000 000 000 000 000 átomos
ESCALA ATÓMICA
Os átomos são incrivelmente pequenos. A pequenez de um átomo
torna-se evidente quando se avalia o número de átomos existentes na
espessura de uma folha de papel ou num grama de água.
1.2 Dimensões à escala atómica

4. 100 000 000 000 000 000 000 000 000 átomos
ORDEM DE GRANDEZA
Corresponde à potência de base dez mais próxima de um número
escrito em notação científica.
1.°) Escrever o número N em notação científica: N = a × ​10n
em que:
• 1 ≤ a < 10
• 10n é a potência de base dez com um expoente inteiro (n), positivo ou negativo
1 × ​1023 átomos
1.2 Dimensões à escala atómica

5. 100 000 000 000 000 000 000 000 000 átomos
ORDEM DE GRANDEZA
Corresponde à potência de base dez mais próxima de um número
escrito em notação científica.
2.°) Enquadrar o número a entre as potências de base 10 e expoente 0 e 1:
100 ≤ a ≤ 101.
Indicar a potência de base 10 mais próxima de a.
1 × ​1023 átomos
A potência de base 10
mais próxima de 1 e 100
1.2 Dimensões à escala atómica

6. ORDEM DE GRANDEZA
Corresponde à potência de base dez mais próxima de um número
escrito em notação científica.
3.°) Multiplicar as potências de base 10 encontradas nos pontos anteriores, cujo
produto se identifica com a ordem de grandeza de N.
1 × ​1023 átomos
ordem de grandeza = 100 x ​1023 = 1023 átomos
1.2 Dimensões à escala atómica
100 000 000 000 000 000 000 000 000 átomos

7. ORDEM DE GRANDEZA
Corresponde à potência de base dez mais próxima de um número
escrito em notação científica.
A ordem de grandeza de um número é a potência de base
10, de expoente inteiro, mais próxima desse número. É
usada para comparar as dimensões das estruturas da
natureza, que vão do infinitamente grande (escala
astronómica) ao infinitamente pequeno (escala atómica).
As escalas de comprimento devem ser escolhidas de
acordo com a situação recorrendo a múltiplos e
submúltiplos da grandeza.

8. 1.2 Dimensões à escala atómica
As ordens de
grandeza das
estruturas da natureza
podem ser tão
variadas que, para
simplificar, usam-se
frequentemente
múltiplos e
submúltiplos.
NOTA

9. Escalas de comprimento e ordens de grandeza de diferentes estruturas
da natureza
1.2 Dimensões à escala atómica
Uma máscara cirúrgica protege de partículas com um tamanho
médio de 2 µm, com uma eficiência entre 80 e 95%,
funcionando como barreira para bactérias comuns com um
diâmetro de 7 µm.

10. As dimensões à escala atómica são tão reduzidas que é usual a utilização
de outros submúltiplos como:
nanómetro: 1 nm = 1  10 –9 m
picómetro: 1 pm = 1  10 –12 m
angstrom: 1 Å = 1  10 –10 m, que não pertence ao SI
1.2 Dimensões à escala atómica

11. O recurso a potências de base 10 facilita a
conversão de unidades :

12. 1.2 Dimensões à escala atómica
Para comparar dimensões de diversos objetos, é conveniente que estejam
expressas na mesma unidade.
O diâmetro da pupila do olho humano pode medir
2 milímetros, e o do círculo definido pelo limite
exterior da íris medir cerca de 12 milímetros, ou
seja, é 6 vezes maior.
Se falarmos do átomo, o diâmetro do núcleo é
próximo de 10−15
m, igual a 1 fentómetro, e o do
átomo é próximo de 10−10 m, ou seja, 100 mil
vezes superior ao diâmetro do núcleo.
No olho humano, a razão
12 mm
2 mm
é apenas 6
No átomo a razão
10−10
10−15 é 105, o que nos dá conta da extrema pequenez do
núcleo atómico!

13. QUESTÃO 1
Os valores abaixo representam dimensões associadas a objetos
diferentes.
Diâmetro do átomo de hidrogénio 0,50 Å
Diâmetro da molécula de hemoglobina 6 nm
Diâmetro de um grão de areia 0,40 mm
«Comprimento» de Portugal 103 km
c) Estabeleça a relação numérica entre os diâmetros da molécula de
hemoglobina e do átomo de hidrogénio e tire conclusões.
a) Exprima aqueles valores na unidade base do SI.
b) Exprima em picómetros o diâmetro:
i. do átomo de hidrogénio;
ii. de um grão de areia.

14. Respostas à QUESTÃO 1
a) Diâmetro do átomo de hidrogénio:
0,50 Å = 0,50 𝑥 10−10 m
Diâmetro da molécula de hemoglobina:
6 nm = 6 𝑥 10−9 m
Diâmetro de um grão de areia:
0,40 mm = 0,40 𝑥 10−3 m
“Comprimento” de Portugal:
103
km = 106
m
b) I. diâmetro do átomo de hidrogénio:
0,50 𝑥 10−10 m = 50 𝑥 10−12 m = 50 pm
II. Diâmetro de um grão de areia
0,40 mm = 0,40 𝑥 109 m

15. Respostas à QUESTÃO 1 (continuação)
c) A razão entre o diâmetro da molécula de hemoglobina e o diâmetro
do átomo de hidrogénio é:
6 x 10−9
0,50 x 10−10 = 120
Conclui-se, assim, que o diâmetro da molécula de hemoglobina é 120
vezes maior do que o do átomo de hidrogénio.

16. NANOTECNOLOGIA
1.2 Dimensões à escala atómica
Microprocessador de um computador
com o tamanho inferior a uma unha.
Revestimento criado para impedir que
diversos materiais se tornem meios de
propagação de vírus e bactérias.
Ecrã flexível e transparente
A nanotecnologia é o ramo da ciência que tem como objetivo o
estudo e a manipulação da matéria à escala atómica e molecular
(partículas de dimensões inferiores a 100 nm).

17. Na figura, observa-se uma camada de grafeno, obtida com microscópio de
efeito de túnel, onde os pontos azuis desenhados representam os átomos de
carbono. Qual e a ordem de grandeza da distância média entre os átomos de
carbono, em unidade do SI?
Como 1,42 Å = 1,42 × 10–10 m e a ordem
de grandeza é a potência de base 10
mais próxima do número, neste caso, a
distância média entre os átomos de
carbono é da ordem dos 10–10 m.
1.2 Dimensões à escala atómica

18. As figuras seguintes mostram dimensões associadas a diferentes
estruturas: joaninha, ovos de joaninha, molécula da água, glóbulo
vermelho e célula da pele.
QUESTÃO 2
0,7 cm 1,5 mm 7 μm 35 000 nm
Disponha as estruturas por ordem crescente de dimensão,
associando a cada uma a respetiva dimensão expressa na unidade
base do SI.

19. A microscopia de alta resolução permite determinar dimensões à
escala atómica.
A dimensão dos átomos é inferior a 1 nm (é próxima de 10−10 m),
assim como a de algumas moléculas como, por exemplo, a molécula
da água, cuja dimensão é 0,28 nm.
Imagens de partículas tão pequenas só podem ser obtidas por
técnicas de microscopia de alta resolução. Essas imagens revelam a
estrutura da matéria à escala atómica e molecular e permitem fazer
estimativas de dimensões a essa escala. (figuras dos exemplos 1, 2
e 3, a seguir.)

20. Exemplo 1
Figura 1 - Imagem de átomos de ouro (a
amarelo e vermelho) depositados numa
camada de átomos de carbono (a verde).
Na fig. 1 , o comprimento de 1 nm
corresponde aproximadamente a seis
átomos de carbono alinhados. Então,
o diâmetro de cada átomo de carbono
será aproximadamente
1
6
deste valor,
0,17nm, ou seja, 1,7 × 10−10 m, valor
próximo de 10−10 m.

21. Exemplo 2
Efetuando as medições necessárias na fig. 2
podemos obter o valor da distância entre dois
átomos de carbono adjacentes na grafite:
𝟓𝟎𝟎 𝐩𝐦
𝟑, 𝟎 𝐜𝐦
=
𝐝(𝐂 − 𝐂)
𝟎, 𝟗
⇒
⇒ d C − C = 150 𝑝𝑚 ⇔
⇔ d(C − C) = 150 × 10−12 m ⇔
⇔ d(C − C) = 1,50 × 10−10
m ⇔
⇔ d(C − C) = 0,150 nm
Conclui-se assim que o diâmetro do átomo de carbono e a distância
interatómica são ambos próximos de 10−10 m.
Fig. 2 - Modelo de célula hexagonal
de átomos de carbono sobre imagem
da estrutura da grafite.

22. Exemplo 3
Fig. 3 - Imagem da molécula
de HB, hexabenzocoroneno.
Utilizando o fator de ampliação da fig.3 e
fazendo as medições necessárias estima-
se o diâmetro da molécula de HBC:
d(HBC) × 32 000 000 = 4,4 cm ⇔
⇔ d(HBC) = 1,4 × 10−7 cm ⇔
⇔ d(HBC) = 1,4 × 10−7 × 10−2 m ⇔
⇔ d(HBC) = 1,4 × 10−9
m ⇔
⇔ d(HBC) = 1,4 nm

23. Exemplo 3
Fig. 3 - Imagem da molécula
de HB, hexabenzocoroneno.
Utilizando o fator de ampliação da fig.3 e
fazendo as medições necessárias estima-
se o diâmetro da molécula de HBC:
d(HBC) = 1,4 × 10−9 m ⇔
⇔ d(HBC) = 1,4 nm
A medida do diâmetro é um valor próximo
de 10−9 m.
Estima-se também que a distância entre dois átomos seja 0,14 nm,
ou seja, 1,4 × 10−10
m, um valor próximo de 10−10
m.
Conclui-se portanto que a distância interatómica em HBC, 0,14 nm, é dez
vezes menor do que o diâmetro da molécula, 1,4 nm. Essa distância é
500 000 vezes inferior à espessura de um cabelo de 70 μm!

24. Exemplo 3
Fig. 3 - Imagem da molécula
de HB, hexabenzocoroneno.
Utilizando o fator de ampliação da fig.3 e
fazendo as medições necessárias estima-
se o diâmetro da molécula de HBC:
d(HBC) = 1,4 nm