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GABARITO - PROVA 4 – 2012.1 - TIPOS 1
1) (Tipo 1) Para o canal abaixo e para a vazão de 1 m3
/s, composto de três trechos de comprimento indicados na
figura, sendo o último horizontal. Pede-se: (a) a profundidade crítica em cada trecho; (b) a declividade crítica,
supondo movimento permanente e uniforme com coeficiente de rugosidade de Manning de 0,010; (c) esboce o
perfil da linha d’água, indicando as linhas de profundidade crítica e profundidade normal (sem precisar calcular a
profundidade normal), escrevendo o regime de fluxo em cada trecho. As cotas de fundo nos pontos iniciais e
finais de cada trecho estão na figura; os comprimentos dos trechos inclinados podem ser considerados longos o
suficiente para se estabelecer movimento uniforme.
a) Q2
B = g.
A3
 Q2
/g = A3
/B  substituindo os valores: Q2
/g = 12
/9,81 = 0,102
Para y = 0,5 m: A = 0,25 m2
, B = 0,5 m  A3
/B = 0,031, que é menor que 0,102  yc > 0,5 m
Para y = 1,0 m: A = 0,25 + (0,5 + 1,5).
0,5/2 = 0,75 m2
, B = 1,5 m  A3
/B = 0,281, que é muito maior que 0,102
Adotando outros valores, atinge-se o valor de yc = 0,79 m (tabela)
y (m) A (m2
) B (m) P (m) A3
/B Gráfico A3
/B em função de y
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
FunçãoA3/B
Profundidade (m)
0,00 0,000 0,50 0,50 0,000
0,10 0,050 0,50 0,70 0,000
0,25 0,125 0,50 1,00 0,004
0,50 0,250 0,50 1,50 0,031
0,75 0,438 1,00 2,21 0,084
0,79 0,479 1,08 2,32 0,102
0,90 0,610 1,30 2,63 0,175
0,95 0,678 1,40 2,77 0,222
1,00 0,750 1,50 2,91 0,281
b) Sc = Q2.
n2.
P4/3
/A10/3
= 12.
(0,010)2.
(2,32)4/3
/(0,479)10/3
= 0,00357 m/m
c) Trecho 1  subcrítico, pois S0 = 0,0005 m/m, menor que Sc
Trecho 2  supercrítico, pois S0 = 0,0095 m/m, maior que Sc
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  • 1. GABARITO - PROVA 4 – 2012.1 - TIPOS 1 1) (Tipo 1) Para o canal abaixo e para a vazão de 1 m3 /s, composto de três trechos de comprimento indicados na figura, sendo o último horizontal. Pede-se: (a) a profundidade crítica em cada trecho; (b) a declividade crítica, supondo movimento permanente e uniforme com coeficiente de rugosidade de Manning de 0,010; (c) esboce o perfil da linha d’água, indicando as linhas de profundidade crítica e profundidade normal (sem precisar calcular a profundidade normal), escrevendo o regime de fluxo em cada trecho. As cotas de fundo nos pontos iniciais e finais de cada trecho estão na figura; os comprimentos dos trechos inclinados podem ser considerados longos o suficiente para se estabelecer movimento uniforme. a) Q2 B = g. A3  Q2 /g = A3 /B  substituindo os valores: Q2 /g = 12 /9,81 = 0,102 Para y = 0,5 m: A = 0,25 m2 , B = 0,5 m  A3 /B = 0,031, que é menor que 0,102  yc > 0,5 m Para y = 1,0 m: A = 0,25 + (0,5 + 1,5). 0,5/2 = 0,75 m2 , B = 1,5 m  A3 /B = 0,281, que é muito maior que 0,102 Adotando outros valores, atinge-se o valor de yc = 0,79 m (tabela) y (m) A (m2 ) B (m) P (m) A3 /B Gráfico A3 /B em função de y 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 FunçãoA3/B Profundidade (m) 0,00 0,000 0,50 0,50 0,000 0,10 0,050 0,50 0,70 0,000 0,25 0,125 0,50 1,00 0,004 0,50 0,250 0,50 1,50 0,031 0,75 0,438 1,00 2,21 0,084 0,79 0,479 1,08 2,32 0,102 0,90 0,610 1,30 2,63 0,175 0,95 0,678 1,40 2,77 0,222 1,00 0,750 1,50 2,91 0,281 b) Sc = Q2. n2. P4/3 /A10/3 = 12. (0,010)2. (2,32)4/3 /(0,479)10/3 = 0,00357 m/m c) Trecho 1  subcrítico, pois S0 = 0,0005 m/m, menor que Sc Trecho 2  supercrítico, pois S0 = 0,0095 m/m, maior que Sc