Movimento com resistência do ar

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Movimento com resistência do ar

  1. 1. ACÇÃO DE FORMAÇÃO Reacções Químicas, Cinética, equilíbrio e Modelação Computacional Formando – António José Martins Movimento com resistência do ar
  2. 2. António José Martins Movimento com resistência do ar As observações que se seguem resultam da análise da queda de dois corpos com a mesma massa registada em vídeo. Um corpo é um saco com algodão e o outro corpo é um balão cheio de ar com um boneco preso na extremidade. Observações À medida que a bola desce a sua velocidade aumenta, mas a taxa de variação da velocidade é cada vez menor ao longo do tempo; A partir de um certo ponto a velocidade mantém-­‐se constante; O corpo com maior massa cai mais depressa; A forma do corpo tem influência no movimento de queda do corpo. Interpretação Ao longo da descida existe uma força oposta ao movimento – a força de resistência; A força de resistência é tanto maior quanto maior for a velocidade do corpo; O corpo com mais massa cai primeiro, uma vez que o seu peso é maior fazendo com que demore mais tempo para que a força de resistência iguale a força gravítica. Até esse momento a velocidade está sempre a aumentar e só a partir daí é que se atinge a velocidade terminal; A força de resistência depende da forma do corpo. 1000 800 600 400 200 Gráfico y(t) com os dados da queda do saco cheio de algodão 0 0 0.5 1 1.5 y / cm t / s
  3. 3. António José Martins Modelos matemáticos Modelo em Excel Modelo em Modellus
  4. 4. António José Martins Questões 1-­‐ Esboce um gráfico do módulo da aceleração e da velocidade em função do tempo relativo a queda de um corpo sujeito à resistência do ar. 2-­‐ Considere uma bola em queda no ar. Esboce um esquema onde representa as forças que actuam numa bola em diversas posições que esta ocupa ao longo da descida. 3-­‐ Dois corpos com a mesma forma mas com massas diferentes caem da mesma altura. (A) O de maior massa chega primeiro ao solo; (B) O de menor massa chega primeiro ao solo; (C) Chegam ao solo os dois ao mesmo tempo. Seleccione a opção correcta, justificando a sua escolha 4-­‐ Dois corpos com a mesma massa largados da mesma altura chegam ao solo ao mesmo tempo? Justifique.
  5. 5. Aceleração em 1 = aceleração da gravidade Aceleração em 2 < Aceleração em 1 Aceleração em 3 < Aceleração em 2 Na posição 4 é atingida a velocidade terminal António José Martins Versão do Professor Respostas às questões 1-­‐ 2-­‐ 3-­‐ Opcção (A) Aceleração em 4 = zero O corpo de maior massa cai primeiro porque como o peso é maior vai demorar mais tempo para que a força de resistência iguale a força gravítica. Até esse momento a velocidade está sempre a aumentar, pelo que a velocidade terminal do corpo de maior massa é maior do que a do corpo de menor massa. 4-­‐ Não chegam necessariamente ao mesmo tempo, depende da forma dos corpos. O corpo que tiver uma maior área de contacto com o ar sofre uma resistência maior pelo que demora mais tempo a chegar ao solo. Verifica-­‐se isso muito facilmente, basta deixar cair duas folhas de papel, uma amarrotada e a outra lisa. A amarrotada chega ao solo muito mais rapidamente, uma vez que tem uma menor área em contacto com o ar.

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