Porcentagem

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Porcentagem - situações problemas envolvendo porcentagem.

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Porcentagem

  1. 1. Atividade 1: Relembrando Na aula anterior, você estudou resolver problemas com números racionais que envolvam as operações de multiplicação, de divisão e de potenciação. resolver problemas com números racionais que envolvam as operações de multiplicação, de divisão e de potenciação. Uma pessoa comprou uma dúzia de enfeites e pagou R$19,80 pela compra. Quanto pagou em cada enfeite? Clique na imagem e aprenda se divertindo! Você aprendeu a
  2. 2. Atividade 2: Apresentação inicial Nesta aula, você vai aprender Ao final da aula, você estará pronto para resolver situações-problema que envolvam a utilização de porcentagens, incluindo percentuais de aumentos e reduções. Quanto uma pessoa que ganha R$ 3.440,00 por mês e economiza 15% ao mês terá poupado, ao final de um ano? Clique nos cofres de porquinhos e aprenda mais sobre porcentagem! Clique nos cofres de porquinhos e aprenda mais sobre porcentagem! Agora é com você!
  3. 3. Atividade 3: Pergunta-desafio Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo! Ao final desta aula, você estará apto a responder a esta questão! Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente encontrar a solução para este desafio! Dryelle tinha uma certa quantia em dinheiro. Ela gastou 20% em sapatos. Do valor que sobrou, ela gastou 25% em produtos de beleza e ainda sobraram R$ 144,00. Qual a quantia que Dryelle tinha?
  4. 4. Atividade 4: Por que isso é importante? Por isso, nesta aula você conhecerá mais sobre Você sabe o que é DESCONTO??? Ato de descontar. Abatimento, ágio; dedução, diminuição. Prêmio concedido a um devedor que liquida a sua dívida antes do vencimento. Fonte: http://www.dicio.com.br/desconto/ Acesso : 15/08/2013. Você sabe o que é DESCONTO??? Ato de descontar. Abatimento, ágio; dedução, diminuição. Prêmio concedido a um devedor que liquida a sua dívida antes do vencimento. Fonte: http://www.dicio.com.br/desconto/ Acesso : 15/08/2013. Porcentagem Clique na imagem e coloque em prática seus conhecimentos! Luciana realizou, em uma loja de roupas e sapatos, uma compra no valor de R$ 8.060,00. Ela optou por realizar o pagamento à vista e solicitou desconto. O vendedor lhe ofereceu 12% de desconto e Luciana ficou satisfeita. Quanto ela pagou pelas compras?
  5. 5. Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Questão 1 O preço de custo de uma estante é R$ 280,00. O comerciante estipula um lucro de 30% sobre o preço de custo. Por quanto ele deve vendê-la? (A) R$ 310,00. (B) R$ 354,00. (C) R$ 364,00. (D) R$ 380,00.
  6. 6. Questão 2 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Uma camiseta custa R$ 26,90 e está sendo vendida com um desconto de 20%. Qual o preço da camiseta durante a promoção? (A) R$ 21,52. (B) R$ 22,25. (C) R$ 23,52. (D) R$ 24,12. GRANDE LIQUIDAÇÃO!!!!!
  7. 7. Questão 3 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Numa promoção, o preço de um livro foi reduzido de R$ 76,00 para R$ 57,00. Qual a porcentagem que representa a redução do preço desse livro? (A) 20%. (B) 25%. (C) 30%. (D) 35%.
  8. 8. Atividade 6: Momento de reflexão Você já ouviu falar no Considerando que entre 2010 e 2011 a população era de, aproximadamente, 191 milhões de habitantes, qual a diminuição do número de fumantes? No Brasil, o câncer de pulmão é o tipo de tumor mais letal e também uma das principais causas de morte no país. Nas estimativas para o ano de 2010, válidas também para o ano de 2011, eram esperados 28 mil novos casos de câncer de pulmão, sendo 18 mil homens e 10 mil mulheres. Adaptado de: http://www.inca.gov.br/tabagismo/frameset.asp?item=atento&link=doencas.htm Acesso 28/07/2013. Clique na imagem e aprenda se divertindo!!! Clique na imagem e aprenda se divertindo!!! Ano 2010 2011 Fumantes no Brasil 15,1% 14,8% Fonte: http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2012/04/fumantes-representam-menos-de-15-da-populacao-diz-saude.html Acesso em 28/07/2013. PULMÃO DE FUMANTE PULMÃO DE NÃO FUMANTE
  9. 9. Atividade 7: Porcentagem A Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa), desde 2006, obriga todos os fabricantes a indicar, no rótulo, a quantidade de gordura trans presente nos alimentos. Além disso, o Ministério da Saúde tenta acabar com a utilização dessa gordura, uma vez que ela é extremamente prejudicial à saúde. Essa gordura pode ser encontrada nas margarinas, cremes vegetais, biscoitos, snacks (salgadinhos prontos), produtos de panificação, alimentos fritos e lanches salgados que utilizam gorduras hidrogenadas. Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/ciencias/fundamentos/gordura-trans-471120.shtml Acesso 28/07/2013. Um pacote de biscoitos de 60g e que tem, em seu rótulo, a indicação de 2% de gordura trans, possui quantos gramas dessa gordura? Clique na imagem acima e pratique mais um pouco! Clique na imagem acima e pratique mais um pouco! Agora é com você!
  10. 10. Atividade 8: Porcentagem Os carros FLEX, chamados, também, de motor bicombustível, são movidos a álcool e a gasolina. Eles apresentam vantagens em relação a veículos movidos a um só combustível, já que permitem a alternância entre o etanol e a gasolina. Fonte:http://www.afolha.com.br/cadernos.php?noticia=52 Acesso 28/07/2013. Antônia tem um carro cujo tanque de combustível possui capacidade de 50 litros. Ela vai enchê-lo com 30% de álcool e o restante com gasolina. O valor do litro da gasolina é de R$ 2,89 e o valor do álcool é de R$ 2,29. Quanto Antônia vai gastar? Antônia tem um carro cujo tanque de combustível possui capacidade de 50 litros. Ela vai enchê-lo com 30% de álcool e o restante com gasolina. O valor do litro da gasolina é de R$ 2,89 e o valor do álcool é de R$ 2,29. Quanto Antônia vai gastar? Clique na imagem acima e utilize uma calculadora on-line para verificar qual dos combustíveis é mais vantajoso.
  11. 11. Atividade 9: Porcentagem Analfabetismo no BrasilAnalfabetismo no Brasil A região Nordeste é a que tem os piores índices, concentrando mais da metade dos analfabetos do país e registrando índices de analfabetismo de 16,9% entre a população com mais de 15 anos. Fonte: http://noticias.r7.com/educacao/noticias/brasil-tem-quase-13- Acesso: 28/07/2013. Considerando a população brasileira, com seus 191 milhões de habitantes, qual o número de analfabetos na região Nordeste? Mapa do Brasil dividido em regiões. Agora é com você! Clique no mapa e divirta-se! O Brasil ficou na penúltima posição em um índice comparativo de desempenho educacional feito com dados de 40 países. Fonte:http://g1.globo.com/educacao/noticia/2012/11/ranking-de-qualidade-da-educacao-coloca-brasil-em-penultimo-lugar.html Acesso em 28/07/2013.
  12. 12. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? O que você aprendeu até aqui? Agora que você já estudou alguns conceitos sobre teste o que você aprendeu até aqui! Questão 1 Luciana saiu de casa com R$ 120,00. Gastou 25% dessa quantia na manicure e gastou 32% do que havia sobrado em produtos para cabelo. Com quanto Luciana ficou? (A) R$ 48,90. (B) R$ 51,60. (C) R$ 54,70. (D) R$ 61,20.
  13. 13. Questão 2 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Uma escola possui 1 300 alunos. Destes, 45% estudam no turno da manhã. Dos alunos que estudam à tarde, 40% são meninos. Quantos meninas estudam no turno da tarde? (A)286 meninas. (B)374 meninas. (C)429 meninas. (D)715 meninas.
  14. 14. Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 3 Luiz Fernando gastou 40% do que tinha na compra de um relógio e ainda ficou com R$ 360,00. Que quantia Luiz possuía? (A) R$ 600,00. (B) R$ 650,00. (C) R$ 720,00. (D) R$ 780,00.
  15. 15. Questão 4 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Em um posto de combustível, o litro da gasolina estava custando R$ 2,40. Um cliente gastou R$ 72,00 para encher o tanque de seu carro. O valor do litro da gasolina sofreu 2 aumentos sucessivos, ambos de 10%. Quanto o mesmo cliente gastará para encher o tanque do seu carro, após esses aumentos? (A) R$ 76,00. (B) R$ 83,00. (C) R$ 87,00. (D) R$ 91,00.
  16. 16. Atividade 11: Porcentagem – Hectare Hectare - ha Hectare é uma unidade de área que equivale a 10 000 metros quadrados. Essa unidade de área é utilizada na agricultura. O Brasil é o maior produtor e exportador de café do planeta. Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a estimativa para o ano de 2013, no Brasil, é de colher 47,8 milhões de sacas de 60 kg de café, mais de 2 milhões de toneladas. Fonte: http://www.sipcam-upl.com.br/portal/portal/filepublisher/downloadFile.k?id=17 Acesso 28/07/2013. Clique na imagem e saiba mais! Em uma fazenda com 8 800 ha, são cultivadas diversas culturas: 45% de café , 30% de milho e 25% de arroz. Qual a área de plantio de cada cultura? Em uma fazenda com 8 800 ha, são cultivadas diversas culturas: 45% de café , 30% de milho e 25% de arroz. Qual a área de plantio de cada cultura?
  17. 17. Atividade 12: Porcentagem – Cartão de Crédito O uso dos cartões de crédito e débito representou 26,4% do consumo das famílias brasileiras em 2012, segundo levantamento da Associação Brasileira das Empresas de Cartões de Crédito e Serviços. A taxa de juros dos cartões de crédito é uma das mais altas praticadas no mercado. Geralmente, variam entre 10% e 14%, fora os encargos. Fontes: http://agenciabrasil.ebc.com.br/noticia/2013-04-23/cresce-numero-de-brasileiros-que-utilizam-cartoes-de- credito-e-debito e http://portaldoconsumidor.wordpress.com/2013/06/ Acesso 28/07/2013. Clique na imagem e saiba mais! Clique na imagem e saiba mais! A fatura do cartão de crédito de Ana é de R$1.780,00. Os juros cobrados pelo atraso são de 14% ao mês. Como Ana só conseguirá pagar Agora é com você!
  18. 18. Atividade 13: Porcentagem – Aumentos sucessivos O conhecimento de operações matemáticas financeiras, presentes no nosso cotidiano, facilita a realização de cálculos envolvendo aumentos e descontos sucessivos. Em certas situações, devido à crescente alta da inflação, o aumento nos preços de mercadorias e serviços acontece de forma intensa. Adaptado de:http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2011/04/aumentos-e-descontos- sucessivos.html Acesso: 28/07/2013. Clique na imagem e saiba mais! AUMENTOS SUCESSIVOSAUMENTOS SUCESSIVOS O preço de um produto que custava R$ 300,00 sofreu 2 aumentos sucessivos: um de 10% e outro de 30%. Qual o novo preço do produto? Qual a taxa percentual equivalente a esses aumentos? O preço de um produto que custava R$ 300,00 sofreu 2 aumentos sucessivos: um de 10% e outro de 30%. Qual o novo preço do produto? Qual a taxa percentual equivalente a esses aumentos?
  19. 19. LOlo Atividade 14: Porcentagem – Concorrência Concorrência é a rivalidade que ocorre entre dois ou mais produtores que desejam vender seus artigos de mesma classe, ou entre vários consumidores que pretendem obter produtos de mesma espécie. Fonte:http://www.infoescola.com/economia/concorrencia/ Acessado em 28/07/2013. Concorrência no Mercado Financeiro HONDA SUL Valor do Carro: R$ 85.900 Desconto à vista: 12% Honda Norte Valor do Carro: R$ 82.800 Desconto à vista: 10% Qual das lojas oferece o melhor preço??? Clique na imagem e aprenda MAIS!!! Clique na imagem e aprenda MAIS!!!
  20. 20. Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Um remédio que custava R$ 24,00 e que sofrerá um aumento de R$ 1,20, terá qual percentual de aumento? (A) 5%. (B) 10%. (C) 15%. (D) 25%. Quem nunca tomou um remédio sem prescrição, após uma dor de cabeça ou febre? Ou nunca pediu opinião a um amigo sobre qual medicamento ingerir em determinadas ocasiões? A automedicação, muitas vezes vista como uma solução para o alívio imediato de alguns sintomas, pode trazer consequências mais graves do que se imagina. O uso de medicamentos de forma incorreta pode acarretar o agravamento de uma doença, uma vez que a utilização inadequada pode esconder determinados sintomas. Se o remédio for antibiótico, a atenção deve ser sempre redobrada. O uso abusivo desses produtos pode facilitar o aumento da resistência de microorganismos, o que compromete a eficácia dos tratamentos. Fonte: http://www.endocrino.org.br/os-perigos-da-automedicacao/ Acesso: 18/08/2013. Quem nunca tomou um remédio sem prescrição, após uma dor de cabeça ou febre? Ou nunca pediu opinião a um amigo sobre qual medicamento ingerir em determinadas ocasiões? A automedicação, muitas vezes vista como uma solução para o alívio imediato de alguns sintomas, pode trazer consequências mais graves do que se imagina. O uso de medicamentos de forma incorreta pode acarretar o agravamento de uma doença, uma vez que a utilização inadequada pode esconder determinados sintomas. Se o remédio for antibiótico, a atenção deve ser sempre redobrada. O uso abusivo desses produtos pode facilitar o aumento da resistência de microorganismos, o que compromete a eficácia dos tratamentos. Fonte: http://www.endocrino.org.br/os-perigos-da-automedicacao/ Acesso: 18/08/2013. Questão 1
  21. 21. Um determinado carro zero quilômetro vale, hoje, R$ 26.800,00. Se for vendido daqui a dois anos, quanto valerá, considerando que seu valor sofrerá uma redução de 15% ao ano? (A) R$ 18.630,00. (B) R$ 19.363,00. (C) R$ 22.780,00. (D) R$ 23.980,00. Questão 2 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? “Comprar um carro é como um casamento. Além da paixão, há uma série de gastos com financiamento, combustível, seguro... É uma decisão que deve ser muito bem analisada para evitar contratempos”, aponta Paulo Garbossa, consultor da ADK Automotive. Fonte: http://carros.ig.com.br/noticias/comprar+um+carro+novo+seminovo+ou+usado/5074.html Acesso:18/08/2013. “Comprar um carro é como um casamento. Além da paixão, há uma série de gastos com financiamento, combustível, seguro... É uma decisão que deve ser muito bem analisada para evitar contratempos”, aponta Paulo Garbossa, consultor da ADK Automotive. Fonte: http://carros.ig.com.br/noticias/comprar+um+carro+novo+seminovo+ou+usado/5074.html Acesso:18/08/2013.
  22. 22. Questão 3 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? De acordo com as informações colhidas nos últimos Censos, pode-se constatar que a população da cidade X, atualmente com 50 000 habitantes, cresce 5% a cada ano. Quantos habitantes haverá nessa cidade, em 2 anos? (A) 51 000 habitantes. (B) 52 500 habitantes. (C) 55 125 habitantes. (D) 60 000 habitantes.
  23. 23. Questão 4 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? No Ceasa (Centro de Abastecimento do estado do Rio de Janeiro), um comerciante comprou um saco de 60 quilos de cenoura por R$ 30,00. Por quanto ele deverá vender cada quilo de cenoura para alcançar 30% de lucro sobre o valor da compra? (A) R$ 0,15. (B) R$ 0,25. (C) R$ 0,30. (D) R$ 0,65.
  24. 24. Atividade 16: Você está sendo desafiado! A seguir, você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre para resolver algumas situações-problema. Imposto de Renda Imposto de Renda É um imposto existente em vários países, em que cada contribuinte, seja ele pessoa física ou pessoa jurídica, é obrigado a deduzir uma certa porcentagem de sua renda média anual para o Governo Federal. A dedução é realizada com base nas informações financeiras de cada contribuinte, obedecendo à tabela do organismo fiscalizador de cada país. Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/Imposto_de_renda Acesso: 28/07/2013. Fernanda possui renda bruta de R$ 950,00 e seu salário sofrerá três descontos: 11% de Imposto de Renda; 8% de INSS; 2% de Assistência Médica. Qual será a renda líquida de Fernanda? Clique no Leão e aprenda se divertindo!!! Clique no Leão e aprenda se divertindo!!!
  25. 25. Atividade 17: Construindo um resumo Agora que você aprendeu sobre crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.
  26. 26. Atividade 18: Educossíntese Veja se você citou, em seu resumo, ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se houver alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações feitas por eles. 1. A porcentagem é de grande utilidade no mercado financeiro, pois é utilizada para capitalizar empréstimos e aplicações, expressar índices inflacionários e deflacionários, descontos, aumentos, taxas de juros, entre outros. 2. O símbolo "%" significa por cento. 3. A porcentagem pode ser aplicada na economia, em pesquisas científicas, pesquisas de opinião, nos esportes, ou seja, em diversos assuntos e não somente em assuntos financeiros. 4. Os descontos sucessivos ou acréscimos sucessivos não devem ter os índices somados, mas, sim, calculados separadamente. 5. Uma taxa de porcentagem é uma razão de consequente igual a 100. 6. Uma fração que representa uma relação entre duas grandezas pode ser expressa em forma de porcentagem. 7. Perceber a importância do cálculo do percentual. 8. O cálculo de 50% representa dividir o valor por 2. 9. 100% representa o todo, e ocorre porque 100% é a razão de 100 para 100 (100 : 100), que é igual a 1. 10. Razões são utilizadas para podermos comparar grandezas. Sendo a porcentagem uma razão, é exatamente essa a utilidade da porcentagem.
  27. 27. Atividade 19: Na próxima aula... Na próxima aula, você conhecerá Considerando a moldura da imagem, na qual um dos lados mede o triplo doConsiderando a moldura da imagem, na qual um dos lados mede o triplo do outro, determine o seu perímetro.outro, determine o seu perímetro. Agora é com você! Clique na imagem e aprenda se divertindo!

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