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Apostila de Matemática Teoria - 5º ano - MÓDULO 1

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Apostila de Matemática Teoria - 5º ano - MÓDULO 1

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  2. 2. Esse conjunto é em geral representado pela letra N maiúscula, N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,...} Como vimos, N é um conjunto de todos números inteiros não negativos. É um conjunto infinito, mas existem outros infinitos números que não fazem parte de N. Por exemplo, o número 1,37 não pertence a N, pois não é um número inteiro. Um outro exemplo, -4 não pertence a N, pois é um número negativo. Sucessor e Antecessor Considerando que os números naturais formam uma sequência crescente, dizemos que o sucessor de um número é aquele número que vem logo depois do número e antecessor é aquele que vem logo antes do mesmo. Exemplo: Sucessor de 20 é 21. Antecessor de 20 é 19. Números Consecutivos Dizemos que dois ou mais números são consecutivos quando, colocados em ordem crescente formam uma sequência completa, do menor para o maior. Exemplo: Os números 15, 16 e 17 são consecutivos. Os números 16, 18 e 20 são consecutivos pares. Os números 15, 17 e 19 são consecutivos ímpares.
  3. 3. Valor Absoluto e Valor Relativo Valor absoluto é o número que um algarismo representa quando usado sozinho. Exemplo: No numeral 328 , o valor absoluto do algarismo 2 é 2. Valor relativo é aquele que o algarismo representa levando em conta a sua posição no numeral. Exemplo: No numeral 2.758.456, o valor relativo do algarismo 8 é 8.000 e o valor relativo do algarismo 4 é 400. Classes e Ordens Numerais muito extensos ficam difíceis de ler, por exemplo, 32567295. Para facilitar a leitura, convencionou-se usa pontos para separar os numerais, de 3 em 3 algarismos. O numeral 32567295 pode então ser escrito na forma 32.567.295. Os grupos são separados a partir da direita. Cada grupo é chamado de classe. No nosso exemplo, o grupo 295 é chamado “classe das unidades”, o grupo 567 é chamado “classe dos milhares” e o grupo 32 é chamado “classe dos milhões”. Se houvesse mais algarismos à esquerda do grupo 32, seriam chamados de “classes dos bilhões, trilhões, quatrilhões, quintilhões, sextilhões, etc... Cada classe, com seus três algarismos, é dividida em três ordens: unidades, dezenas e centenas (da direita para esquerda).
  4. 4. Classe das unidades (295) - 5 (Ordem das unidades) 9 (Ordem das dezenas) 2 (Ordem das centenas) Classe dos milhares (567) - 7 (Ordem das unidades de milhar) 6 (Ordem das dezenas de milhar) 5 (Ordem das centenas de milhar) Classe dos milhões (32) - 2 (Ordem das unidades de milhão) 3 (Ordem das dezenas de milhão) - (Ordem das centenas de milhão) Observação: - O ponto (.) foi designado para separar as classes dos números, e a vírgula para separar a parte inteira da parte decimal (Ex. 7,35) Escrevendo por extenso A escrita por extenso é uma outra forma de representar os números. Vejamos alguns exemplos: - 328 (trezentos e vinte e oito) - 2.005 (dois mil e cinco) --5.450.370 (cinco milhões, quatrocentos e cinquenta mil e trezentos e setenta) -- 1,4 bilhão (forma abreviada) - 1.400.000 (forma por extenso)
  5. 5. Um número muito famoso O número 10 possui inúmeras propriedades interessantes, graças ao fato de ser a base do nosso sistema de numeração. Vejamos algumas propriedades interessantes: a) Para multiplicar um número por 10, basta adicionar uma zero no final. Por exemplo; 35 X 10 = 350 b) Para dividir um número PR 10, basta eliminar o algarismo das unidades. O algarismo eliminado será o resto da divisão. Por exemplo: c) Potências de 10: Observe que 10 x 10 = 100. Então, 100 pode ser escrito como . Da mesma forma é 10x10x10, que vale 1.000.

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