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15         O uso racional e a gestão dos recursos hídricos subterrâneos tornam-se cadavez mais importantes, principalmente...
16Tabela 1: Classificação dos aqüíferos quanto às rochas e suas respectivasdiscrições.   Rocha             Aqüíferos    De...
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18        A partir destas equações segundo Silva (2002), considerando a lei de Ohmpara meios isotrópicos e lineares, pode-...
19desenvolvimento de novas tecnologias, tanto de equipamentos geofísicos quanto demétodos interpretativos (FACHIN, 2007). ...
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21        Segundo Koefoed (1979) apud Nascimento et al (2004), a resistividadeelétrica de uma substância pode ser definida...
22grau de saturação, resistividade do fluido que preenche os vazios (que é função daconcentração de sais dissolvidos).    ...
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24Figura 3: Subdivisão dos métodos geofísicos aplicados (COSTA 2008).       O método geofísico da eletrorresistividade é u...
25         Ele tem sido empregado intensamente em aplicações de problemasgeotécnicos, águas subterrâneas e ambientais, dev...
26      Desprezando-se sua curvatura este modelo trata-se do problema elétricoassociado a um elétrodo instalado na interfa...
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28                                        Ιρ  1   1   1   1                      ∆V = V Μ − V Ν =         −   −   +   ...
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301.3.3 Formas de Arranjo dos eletrodos      Os quatro eletrodos podem assumir qualquer disposição geométrica sobre asuper...
31sempre a relação AM=MN=NB=a, e o centro do arranjo “o” permanece fixo(HATAE, 2005).      Neste arranjo a diferença de po...
32investigação para se obter os dados de campo, ligada aos objetivos da pesquisa egeologia da área (BRAGA 2001 apud COSTA,...
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34                 2 DESENVOLVIMENTO DA TÉCNICA EM CAMPO2.1 TIPO DE PESQUISA        Cervo (2007) menciona que a pesquisa b...
35        Antes do levantamento dos dados em campo é imprescindível segundo Braga(2006) se efetuar uma correlação adequada...
36   A                                              B    C                                            DFigura 8 - Desenvol...
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39             3 INTERPRETAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS3.1 INTERPRETAÇÃO DOS DADOS GEOELÉTRICOS        Os dados de resis...
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  1. 1. 1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII COLEGIADO DE MATEMÁTICAO MÉTODO GEO-ELÉTRICO: UMA ABORDAGEM METODOLOGICADA DETERMINAÇÃO DA RESISTIVIDADE ELÉTRICA DO SUBSOLO VISANDO A LOCALIZAÇÃO DE AQUÍFEROS MARCELO REIS DOS SANTOS SENHOR DO BONFIM MAIO DE 2009
  2. 2. 2 MARCELO REIS DOS SANTOSO MÉTODO GEO-ELÉTRICO: UMA ABORDAGEM METODOLOGICADA DETERMINAÇÃO DA RESISTIVIDADE ELETRICA DO SUBSOLO VISANDO A LOCALIZAÇÃO DE AQUÍFEROS Monografia apresentada ao Departamento de Educação, Campus VII da Universidade do Estado da Bahia, como avaliação parcial do componente curricular Trabalho de conclusão de curso (TCC) III para obtenção do grau de Licenciado em Matemática. Aprovado em: BANCA EXAMINADORA ______________________________________________ Prof. Orientador Msc Ivan Souza Costa ______________________________________________ Prof. Msc. Hélcio Moreira Perin ______________________________________________ Prof. Especialista Wagner Ferreira de Santana ______________________________________________ Profª. Msc. Mirian Brito de Santana
  3. 3. 3 UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII COLEGIADO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA EM MATEMATICAESTUDO DO MÉTODO GEO-ELÉTRICO: UMA ABORDAGEMMETODOLOGICA DA DETERMINAÇÃO DA RESISTIVIDADEELÉTRICA DO SUBSOLO VISANDO A LOCALIZAÇÃO DE AQUÍFEROS MARCELO REIS DOS SANTOS ORIENTADOR PROF. MSc. IVAN SOUZA COSTA Monografia apresentada ao Departamento de Educação, Campus VII da Universidade do Estado da Bahia, como avaliação parcial do componente curricular Trabalho de conclusão de curso (TCC) III para obtenção do grau de Licenciado em Matemática. SENHOR DO BONFIM 2009
  4. 4. 4 AGRADECIMENTOSA Deus pelas graças concedidas.Aos meus familiares e minha namorada Lidian pelo apoio e motivação durante esteperíodo.À Universidade do Estado da Bahia pelo compromisso com a Educação dequalidade por todo o Estado.Aos colegas do Campus especialmente a turma de Matemática de 2004.1.Ao Campus VII da UNEB e todo seu corpo de professores e funcionários.Ao Professor M. Sc. Ivan Souza Costa pela valiosa orientação.A todos que contribuíram para a realização deste trabalho.
  5. 5. 5“Guarda-me, ó Deus, porque em ti me refugio” SALMO 16
  6. 6. 6 RESUMOO estudo e avaliação de águas subterrâneas têm sido uma das grandespreocupações na área de geociências, exigindo constante aprimoramento dastécnicas e métodos de prospecção. Estes estudos fazem parte da geofísica e dageoquímica, os quais se constituem numa consagrada área de investigação do meioambiente. Os conhecimentos destas duas áreas acumulados através de anos depesquisa são amplamente empregados na determinação indireta das propriedadesfísicas e químicas do meio em questão para o diagnóstico da subsuperfície. Dentreestes métodos indiretos a eletrorresistividade é uma das ferramentas maiscomumente utilizada em pesquisas ligadas à prospecção e captação de águasubterrânea. Este trabalho trata do estudo do método eletrorresistivo a partir de umarevisão bibliográfica descrevendo, sua importância para a localização e captação deágua com baixo teor salino, bem como os métodos de interpretação, sendo nestafase dado enfoque a interpretação quantitativa, que se baseiam principalmente naaplicação de métodos numéricos (mínimos quadrados, elementos finitos, diferençasfinitas, entre outros) a fim se chegar à caracterização de um modelo geoelétrico final.Deste modo ter-se-á em mãos uma visão geral da geologia de estudo,proporcionando assim as devidas ações área referida.Palavras-chave: águas subterrâneas, eletrorresistividade, métodos numéricos.
  7. 7. 7 SUMÁRIOLISTA DE FIGURAS 08LISTA DE TABELAS 09LISTA DE ABREVEATURAS E SIMBOLOS 10 INTRODUÇÃO………………………………………………………….. 111 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA………………………………………….. 141.1 Águas subterrâneas......................................................................... 141.1.1 Os Aqüíferos.................................................................................... 151.2 Fundamentos do método geo-elétrico............................................. 171.2.1 Conceitos fundamentais................................................................... 171.2.2 Histórico e a natureza dos métodos geo-elétricos........................... 181.3 O Método da eletrorresistividade..................................................... 201.3.1 A resistividade elétrica..................................................................... 211.3.2 Conceito e aplicação do método eletrorresistivo............................. 231.3.3 Formas de arranjo dos eletrodos..................................................... 301.3.4 Tipos de levantamento..................................................................... 312 DESENVOLVIMENTO DA TECNICA EM CAMPO......................... 342.1 Tipo de pesquisa.............................................................................. 342.2 Desenvolvimento dos ensaios......................................................... 342.3 Equipamentos utilizados nos ensaios.............................................. 372.4 A Embreagem.................................................................................. 373 RESULTADOS E DISCUSSÕES..................................................... 393.1 Interpretação dos dados geoelétricos.............................................. 393.1.1 Interpretação Qualitativa.................................................................. 393.1.2 Interpretação Quantitativa................................................................ 39 CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................. 45 REFERÊNCIAS................................................................................ 46
  8. 8. 8 LISTA DE FIGURASFIGURA 01 Aqüíferos: (A) Granular; (B) Carstico; e (C) Fraturado (VALLEJO et al., 2002) apud (COSTA, 2008).................................................... 08FIGURA 02 Ilustração da manifestação da Lei de Ohm e por seguinte a resistividade elétrica ρ de um cilindro homogêneo e isotrópico, (FACHIN, 2007)............................................................................... 21FIGURA 03 Subdivisão dos métodos geofísicos aplicados (COSTA, 2008)....... 24FIGURA 04 Fluxo de corrente de um eletrodo na superfície (GODOLFO, 2007)................................................................................................ 26FIGURA 05 Figura 5: Disposição dos eletrodos de corrente (A e B) e potencial (M e N) (FACHIN, 2007)................................................................... 27FIGURA 06 Configuração dos eletrodos no arranjo Schlumberger (PALMA, 2004)................................................................................................ 28FIGURA 07 Ilustração de subsolo heterogêneo (modificado de ORELLANA, 1972 apud Silva 2008)..................................................................... 29FIGURA 08 Desenvolvimento da técnica da sondagem elétrica em várias fases Braga 2007............................................................................. 36FIGURA 09 Figura 9: Aparelho geofísico – SYSCAL R2..................................... 37FIGURA 10 Figura 10: Processo de embreagem a partir de uma SEV realizada em campo, representação em um gráfico bilogarítmos (CAVALVANTI, 1999)....................................................................... 38FIGURA 11 Figura 11: Exemplos de morfologia de curvas de resistividade (BRAGA, 1999)................................................................................ 41FIGURA 12 Figura 12: (a) Métodos dos mínimos quadrados, (b) método elementos finitos e (c) método das diferenças finitas...................... 43
  9. 9. 9 LISTA DE TABELASTABELA 1 Classificação dos aqüíferos quanto às rochas e suas respectivas discrições modificadas de (Braga, 2006)......................................... 16TABELA 2 Métodos geoelétricos com seus respectivos parâmetros físicos SILVA 2008...................................................................................... 20TABELA 3 Formas de propagação de corrente elétrica nos materiais e rochas Braga, 2006.......................................................................... 22
  10. 10. 10 LISTAS DE ABREVEATURAS E SÍMBOLOSρ - Resistividade elétricaσ - Condutividade elétricaAB - Eletrodos de correnteMN - Eletrodos de potencialurJ - Vetor densidade de correnteurE - Vetor campo elétrico∇ - Operador nablaρa - Resistividade aparenteΙ - Intensidade de corrente elétrica∆V - Diferenca de potencialΚ - Fator geométrico
  11. 11. 11 INTRODUÇÃO A possibilidade concreta da escassez de água doce começa a tornar-segrande ameaça para a população mundial. A água subterrânea como recurso hídricoassume importância fundamental neste início de século (ELIS, s/d). Praticamente todos os países do mundo, desenvolvidos ou não, utilizam águasubterrânea para suprir suas necessidades, seja no atendimento total ousuplementar do abastecimento público, seja em outras atividades como irrigação,produção de energia, indústria, entre outras (Associação Brasileira de ÁguasSubterrâneas - BRASIL, 2001). No Brasil, 15,6% dos domicílios utilizam exclusivamente água subterrânea,77,8% usam rede de abastecimento de água e 6,6% usam outras formas deabastecimento (Agência Nacional das Águas - ANA, 2005). Segundo relatórios da Associação Brasileira de Águas Subterrâneas (ABAS)de 2001 estima-se que hoje em todo o Nordeste existam por volta de 150.000 poçostubulares mas os escassos registros encontram-se dispersos e/ou inacessíveis,sendo que esses poços são quase sempre construídos sem acompanhamento porprofissional habilitado. Proporcionando assim a captação de águas comcomposições químicas que apresentam alto teor de salinidade também conhecidascomo água salobra, inviabilizando o consumo humano. Uma solução viável e econômica, tanto para a localização de aquiferos bemcomo na obtenção de poços com baixa salinidade é a aplicação dos métodosgeoeletricos de investigação. Segundo Elis (s/d) estes utilizam as propriedades eparâmetros elétricos de solos e rochas, como condutividade, resistividade, potencialespontâneo, campo eletromagnético, para investigar a geologia de subsuperfície. A utilização de métodos de geofísica elétrica no estudo de casos envolvendoquestões hidrogeológicas, ambientais, geotécnicas e de mineração já é bastantedifundida e utilizada no mundo inteiro (XAVIER, 2004).
  12. 12. 12 No caso especifico do parâmetro resistividade elétrica, segundo Braga (2006)é função decrescente da quantidade de água, e da natureza dos sais dissolvidos.Esta condição viabiliza aplicação de métodos elétricos de investigação naspesquisas ligadas à hidrogeologia. Pertencente ao grupo dos métodos geoelétricos, a eletro-resistividade, é ummétodo geofísico cujo principio está baseado na determinação da resistividadeelétrica do subsolo (COSTA, 2008). Este usa a resposta da terra à passagem, emsua superfície, de correntes elétricas geradas artificialmente na sua superfície. Aszonas de fratura estão geralmente associadas a anomalias condutivas daresistividade (SILVA, 2000). Sendo que estas medidas podem ser obtidas sob aforma de sondagem elétrica vertical (SEV) para procurar camadas permeáveis(aqüíferos granulares) ou sob a forma de caminhamento elétrico para identificarzonas menos resistivas que podem estar associadas a fraturas preenchidas comágua (ELIS, s/d). Sua interpretação segundo Costa (2008) pode ser de forma quantitativa, quetem por base a caracterização dos domínios geoelétricos, observando a morfologiadas curvas segundo características comuns da geologia e hidrogeologia local; equantitativamente que se baseia nas informações geológicas e modelagemnumérica dos dados (mínimos quadrados, diferenças finitas, elementos finitos, entreoutros), estabelecendo assim um modelo geoelétrico final. O presente trabalho abordará, a partir de ampla revisão bibliográfica, ométodo eletrorresistivo, com o objetivo de descrever as nocões básicas defuncionamento do método, destacando as várias fases de processamento, bemcomo relacionar as ferramentas matemáticas e físicas essenciais para o desenrolardos ensaios e consequente obtenção de dados seguros, contribuindo para oaprimoramento da aplicabilidade na investigação de subsuperfície visando àprospecção e captação de águas subterrâneas com baixo teor salino, viabilizandoassim o melhor local para a locação de poços tubulares propícios paraabastecimento humano. Tendo como objetivos específicos: discutir que relação existe entre aresistividade elétrica e a salinidade da água; mostrar a importância socioeconômica
  13. 13. 13da aplicação do método para as populações do semi-árido nordestino; descrever asbases físicas e matemáticas implícitas no método.
  14. 14. 14 1 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA1.1 ÁGUAS SUBTERRÂNEAS Segundo a definição da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), aNBR – 9896 de 1993, “água subterrânea é a água que ocupa a zona saturada dosubsolo ou num sentido mais amplo, toda a água situada abaixo da superfície dosolo na litosfera”. As águas subterrâneas estão disponíveis em todas as regiões da Terra,constituindo importante recurso natural. Essas são utilizadas freqüentemente paraabastecimento doméstico, irrigações em áreas rurais e fins industriais (TUNDISI,2003). A utilização das águas subterrâneas remonta os primórdios das civilizações,sendo exploradas através de poços rasos escavados, cujos vestígios mais antigosdatam de 12.000 a.C. (BONGANHA, 2005). Os 8.512.000 km² do território nacional podem armazenar um volume superiora 112.000 km³ de água subterrânea. Esta colossal quantidade poderia abastecer apopulação do planeta durante 250 anos. Infelizmente, nem toda a água subterrâneapode ser extraída, tampouco a sua distribuição é eqüitativa em todo o país(TEIXEIRA et al, 2008). Em geral, as águas subterrâneas apresentam características físicasperfeitamente compatíveis com os padrões de água potável, sendo uma fonte ricapara o abastecimento hídrico das cidades, diante do aumento populacional(VELOSO, 2006). As tendências mundiais mostram um forte crescimento do uso da águasubterrânea principalmente pela população rural, sobretudo em países deeconomias periféricas, que estão encontrando na água subterrânea uma alternativade baixo custo, devido a sua fácil obtenção e boa qualidade natural (TEIXEIRA et al,2008).
  15. 15. 15 O uso racional e a gestão dos recursos hídricos subterrâneos tornam-se cadavez mais importantes, principalmente pela crescente demanda de água e dosproblemas de escassez e mau uso, os quais já ocorrem em diversas partes do Excluído: ¶ ¶mundo (MOTA, 2004). ¶ ¶ ¶ ¶1.1.1 Os Aqüíferos O Nordeste Brasileiro compreende uma área de aproximadamente 1.600 mil km quadrados, dos quais 937 mil km quadrados constituem uma As formações ou camadas da zona saturada nas quais se podem obter água região de características semi- áridas, conhecida comopara uso proveitoso são chamadas formações, aqüíferas, lençóis aqüíferos, “Polígono das secas”(MEDEIROS, 1987).¶reservatório de águas subterrânea ou, simplesmente, aqüíferos (MONTEIRO, 1999). ¶ Para Marinho (1997), a escassez de água superficial de água no Nordeste é um Teixeira et al (2008) denomina aqüíferos como sendo unidades rochosas ou fenômeno mais ligado a irregularidades das precipitaçãode sedimentos, porosos e permeáveis, que armazenam e transmitem volumes pluviométricas e a fatores geológicos do que propriamente às mediassignificativos de água subterrânea passíveis de ser explorados pela sociedade. pluviométricas anuais.¶ ¶ Para Mota (2004), diversos Para ser classificada como aqüífero, uma formação geológica deve conter métodos podem ser utilizados na pesquisa de água subterrâneas para obterporos ou espaços abertos repletos d’agua; além disso, esses poros devem ser informações das condições hidrológicas de subsuperficie. ¶suficientemente grandes em ordem a permitirem à água mover-se através deles, em ¶ ¶direção aos poros e nascentes, com uma vazão apreciável (MONTEIRO, 1999). ¶ ¶ Segundo Costa (2008), em função da composição dos materiais geológicos ea forma como as águas são armazenadas, os aqüíferos podem ser classificados emGranulares, Cársticos e Fraturados (FIGURA 1).Figura 1: Aqüíferos: (A) Granular; (B) Carstico; e (C) Fraturado (VALLEJO et al., 2002) apud (COSTA,2008). Braga (2006) complementa esta classificação tabelando os aqüíferossupracitados em relação às suas rochas constituintes (TABELA 1):
  16. 16. 16Tabela 1: Classificação dos aqüíferos quanto às rochas e suas respectivasdiscrições. Rocha Aqüíferos Descrição Compostos por materiais granulares (solos, rochas sedimentares, etc.), em que a água ocorre ocupando os Sedimentares Granulares espaços intergranulares. Compostos por rochas duras ou materiais granulares, em que a água ocorre ocupando espaços vazios formados Cársticos pela dissolução do material original. Cristalinas Fraturados Compostos por rochas compactas, em que a água ocorre ocupando fissuras, fendas ou fraturas dessa rocha.Fonte: Modificado de Braga 2006 Segundo Teixeira et al (2008) muito embora os aqüíferos formem o maiorreservatório de água líquida do mundo, sua distribuição não é igual no planeta.Algumas áreas possuem uma abundância deste recurso enquanto em outras équase inexistente. Lima (1979) menciona que o volume de águas subterrâneas no polígono dassecas é bastante elevado, sendo que a exploração destas águas subterrâneas é,sem duvida, a solução mais apropriada ao problema do suprimento de água naregião nordeste. Sendo que em algumas regiões as análises químicas disponíveisindicam águas altamente mineralizadas e não utilizáveis para o consumo humano. O grande problema no gerenciamento da quantidade dos recursos hídricossubterrâneos é estabelecer o volume total explorável de um aqüífero ou parte dele,sem que isso esgote o recurso (TEIXEIRA et al, 2008). As abordagens usualmente utilizadas para prospecção de água subterrâneaainda carecem de fundamentação técnico-científica, tendo como reflexo uma grandequantidade de poços improdutivos ou salinizados (CPRM, 2001). Estudos realizados mostraram que a proporção de insucessos medida pelonúmero de poços secos é muito elevada (cerca de 35%). Do ponto de vista químico,as águas são dominantemente cloretadas, com salinidades variando entre 195 mg/le 18.600 mg/l e com média de 3.000 mg/l de sólidos dissolvidos (CERB, 1983 apudLIMA, 2003).
  17. 17. 17 Excluído: ¶ Diferentes rochas têm1.2 FUNDAMENTOS DO MÉTODO GEO-ELÉTRICO diferentes capacidades de armazenar e transmitir água. Em certas áreas, o regime climático limita a recarga dos1.2.1 Conceitos Fundamentais aqüífero, reduzindo sua produção. Teixeira et al, 2008.¶ O grande problema no gerenciamento da quantidade dos recursos hídricos Segundo Braga (2007) os fundamentos teóricos desses métodos baseiam-se subterrâneos é estabelecer o volume total explorável de umna determinação de propriedades físicas que caracterizam os diferentes tipos de aqüífero ou parte dele, sem que isso esgote o recurso. Teixeiramateriais que se encontram no ambiente geológico, e nos contrastes que estas et al, 2008.¶propriedades podem apresentar. Sendo assim, os métodos geofísicos elétricosutilizam a relação construtiva expressa pela lei de Ohm e o acoplamento dos doiscampos vetoriais eletromagnéticos dados pelas equações de Maxwell, na presençade cargas elétrica (SILVA, 2002). Para Palma (2004) esta lei constitui uma relação experimental entre a urdensidade de corrente elétrica J (taxa de deslocamento de cargas por unidade deárea), e um campo elétrico aplicado. Tal relação, quando um meio é isotrópico e Excluído: para meios homogêneoslinear tem a seguinte equação: Excluído: forma u r J =σE (1.0) Onde σ é denominada condutividade elétrica e, sua inversa, ρ = 1/σ, aresistividade elétrica. Silva (2002) menciona em condições estacionárias, as derivadas em relaçãoao tempo são nulas e a equação de Maxwell para o campo elétrico, assim como ada conservação de carga elétrica se reduzem a: ∇×Ε = 0 (1.1) ∇× J = 0 (1.2) Segundo Godolfo (2007) quando o rotacional do campo elétrico é nulo, fazcom que este seja conservativo, existindo assim uma função escalar V, chamada depotencial, tal que, Excluído: <sp><sp> Ε=−∇V (1.3)
  18. 18. 18 A partir destas equações segundo Silva (2002), considerando a lei de Ohmpara meios isotrópicos e lineares, pode-se escrever que, ∇ ⋅ J = ∇ ⋅ (σΕ ) = 0 (1.4) Substituindo na equação (1.4) o E dado em (1.3), obtêm-se que o potencialelétrico V deve satisfazer a ∇ ⋅ (σ∇V ) = 0 ou (1.5) ∇σ ⋅∇V + σ∇ 2V = 0 (1.6) Se a região de interesse apresentar uma condutividade constante e diferentede zero, a equação satisfeita pelo potencial é a equação de Laplace, ∇ 2V = 0 (1.7) A solução desta equação diferencial tem sua complexidade controlada pelageometria (condições de contorno) admitida para o modelo de superfície adotado.Diversos esquemas de resolução existem, desde aqueles totalmente numéricos(diferenças finitas, elementos finitos) até os analíticos (SATO, 1996; OLDENBURG,1978 apud CAVALCANTI, 1999).1.2.2 Histórico e a natureza dos Métodos Geo-Elétricos Segundo Borges (2007), os métodos geo-elétricos possuem sua origem noséculo XVIII, com a descoberta da resistividade das rochas e da condutividade dosolo. Contribuições significativas em relação aos métodos foram dadas peloengenheiro francês Conrad Schlumberger e o norte-americano Frank Wenner(FACHIN, 2006). Eles foram responsáveis pela introdução do arranjo de quatroeletrodos para medidas de resistividade em superfície (BORGES, 2007). Muitas das metodologias e técnicas desenvolvidas por estes são utilizadasnos dias atuais e algumas até aprimoradas e modificadas através do
  19. 19. 19desenvolvimento de novas tecnologias, tanto de equipamentos geofísicos quanto demétodos interpretativos (FACHIN, 2007). Mota (2004) menciona que diversos métodos podem ser utilizados napesquisa de água subterrânea para obter informações das condições hidrológicas desubsuperfıcie. Dependendo de como as informações subsuperficiais são obtidas,eles se classificam em métodos diretos ou indiretos. Para Borges (2007), os métodos diretos são caracterizados pela ação deinvasão no solo, ou seja, o subsolo é escavado para a localização do alvo comopoços de investigação ou furos de sondagem e trincheiras. Já os métodos indiretos permitem avaliar as condições geológicas locaisatravés dos contrastes das propriedades físicas dos materiais de superfície, com avantagem da rápida avaliação de grandes áreas com custo relativamente menor(VELOSO, 2006). Segundo Borges (2007), os métodos indiretos são baseadosexclusivamente em parâmetros físicos captados em subsuperfície que possibilitammuitas aplicações em locais onde se tem restrições a perfurações e a escavação dosolo. Sendo que a natureza não invasiva dos métodos indiretos (não afeta e nãodestrói camadas selantes naturais ou artificiais) aliada a rapidez e facilidade deaplicação dos ensaios, torna-se uma excelente ferramenta para ser aplicada emestudos ambientais (FACHIN, 2007). A aplicação destes métodos elétricos indiretos pode contribuir para melhoravaliação dos recursos de água subterrânea disponíveis, proporcionando a escolhados melhores locais para perfuração e a estimativa da salinidade da água(MEDEIROS, 1987). Para Gallas (2003) o emprego da eletrorresistividade na prospecção de águasubterrânea proporciona uma considerável diminuição de custos na perfuração depoços tubulares, uma vez que o método detecta com precisão a existência deestruturas potencialmente aqüíferas. Este tem demonstrado bons resultados e permitiu que ao longo dos anos ospesquisadores desenvolvessem um bom conhecimento das condições geoelétricas
  20. 20. 20que determinam as melhores possibilidades para a locação de poços tubulares nosemi-árido nordestino (FEITOSA, 2001 apud OLIVEIRA, RIBEIRO, FILHO, 2003). Os métodos elétricos têm a função de estudar o comportamento do fluxo decorrente elétricas no ambiente geológico. Tornando possível determinar a geometriae a resistividade elétrica dos materiais geológicos em subsuperficie, usando fontesartificiais (PALMA, 2004). A condutividade, a permeabilidade magnética e a permissividade dielétricasão características mensuráveis dos métodos geo-elétricos. Os métodos quecompõem este grupo são: a eletrorresistividade, a polarização, o potencialespontâneo e o eletromagnético (BORGES, 2007). Portanto fica possível tabelar os seguintes métodos geoelétricos e osparâmetros físicos correspondentes analisados (TABELA 2).TABELA 2: Métodos geoelétricos com seus respectivos parâmetros físicos. MÉTODOS PARAMETROS FISICOS UNIDADES DE GEOELETRICOS MEDIDA Eletrorresistividade Resistividade elétrica ohm.metro Radar de penetração Constante dielétrica/permissividade cm/ns Polarização induzida Variação de voltagem mV/V Potencial espontâneo Potencial natural mV Eletromagnético Condutividade mS/m Fonte: SILVA (2008)1.3 O MÉTODO ELETRORRESISTIVO Excluído: O parâmetro1.3.1 Resistividade Elétrica A resistividade baseia-se na Lei de Ohm, que define uma relação empíricaentre a corrente fluindo através de um condutor e o potencial de voltagem requeridopara conduzir esta corrente (BRAGA 2005).
  21. 21. 21 Segundo Koefoed (1979) apud Nascimento et al (2004), a resistividadeelétrica de uma substância pode ser definida como a resistência à passagem decorrente, sendo expressa em unidade de resistência multiplicada por unidade decomprimento Ohm.m (FIGURA 2). Figura 2. Ilustração da manifestação da Lei de Ohm e por seguinte aresistividade elétrica ρ de um cilindro homogêneo e isotrópico (FACHIN, 2007). Considerando-se o corpo cilíndrico exposto acima um material homogêneo, aresistividade elétrica deste corpo segundo Godolfo (2007) será dada por: R⋅S (2.0) ρ= LOnde: Excluído: <sp>ρ = Resistividade Elétrica (Ohn) Excluído: <sp> Excluído: <sp>L = Comprimento do cilindro (metros) Excluído: <sp> Excluído: <sp>R = Resistência Elétrica (Ohn) Excluído: <sp> Excluído: <sp>S = A área da secção transversal do cilindro, em metros quadrados. Excluído: <sp> A resistividade é uma propriedade física de cada substância medida etabelada para vários materiais. No entanto, as rochas e principalmente os solos, sãomeios passíveis de grandes variações laterais e verticais de propriedades físicas equímicas, as quais se refletem nos valores da resistividade (COSTA, 2008). DE acordo com Godolfo (2007), nestes a resistividade depende, dentreoutros, dos seguintes fatores predominantes: porosidade, composição mineralógica,
  22. 22. 22grau de saturação, resistividade do fluido que preenche os vazios (que é função daconcentração de sais dissolvidos). Em solos e rochas o mecanismo pelo qual a corrente elétrica se propaga, sãocaracterizados pela sua condutividade σ , que numericamente pode ser expressacomo o inverso da resistividade, dado por Costa (2008) por: 1 σ= (2.1) ρ Segundo Silva (2008) nas rochas, os mecanismos de propagação da correnteelétrica podem ser: as conduções eletrônica (ôhmica), eletrolítica (iônica) edielétrica, as duas primeiras são governadas pelo parâmetro físico resistividadeelétrica (TABELA 3).Tabela 3: Formas de propagação de corrente elétrica nos materiais e rochas (BRAGA, 2006). Condutividade Metais e Deve-se ao transporte de elétrons na matriz da eletrônica Semicondutores rocha, sendo sua resistividade governada pelo modo de agregação dos minerais e o grau de impurezas. Condutividade Eletrólitos sólidos Deve-se ao deslocamento dos íons existentes Iônica ou (dielétricos) nas águas contidas nos poros de uma massa eletrolítica e líquidos de solo. Este tipo de mecanismo é o que interessa a Hidrogeologia. Na grande maioria das litologias encontradas na natureza a condução seráeletrolítica, sendo o meio condutor uma solução de água e sais comuns distribuídosde maneira complexa na estrutura dos poros da rocha (GALLAS, 2000). Excluído: Em se tratando de No que tange a materiais geológicos de subsuperfície a propriedade elétrica Excluído: subsuperficiemais significativa é a resistividade, esta é inversamente proporcional à condutividadeelétrica (OLIVA, KIANG, 2007). Sendo que a resistividade mede a dificuldade detransporte de cargas livre pelo meio (MOTA, 2004). Para Gallas (2000), uma vez que a grande maioria das rochas e solos sãomaus condutores, suas resistividades deveriam ser extremamente altas, não fossepelo fato que usualmente elas apresentam interstícios que estão preenchidos por
  23. 23. 23fluidos, principalmente água. A rocha porosa que é saturada em água salgadapermitirá que a eletricidade flua com relativa facilidade, pois o líquido em seus porospossui baixa resistividade (COSTA, 2008). Godolfo (2007) comenta que solos com texturas mais finas tendem a conduzirmelhor a corrente elétrica. A argila, por exemplo, conduz melhor a corrente do que aareia, devido às características do sistema de suas partículas que mantém a águapor adesão (em situações onde o eletrólito apresenta baixa concentração de sais). Com isso para Elis (s/d) a resistividade dos solos e rochas que possuemcondutividade eletrolítica é afetada principalmente por quatro fatores: Composiçãomineralógica; porosidade; teor em água; quantidade e natureza dos sais dissolvidos. Sendo assim, dentre esses fatores, os mais importantes são, sem dúvida, aquantidade de água contida nos poros e a salinidade dessa água. Culminandoportanto com a Lei de Archie, obtida empiricamente, que expressa a relação daresistividade do meio poroso na ausência de argila, dada por Baessa (2007) daseguinte forma: Fr.ρ w ρt = (2.2) Swn Nesta equação: ( ρ t ) - representa a resistividade total do meio poroso; ( Fr ) -o fator de formação; ( Sw ) - a saturação em água ou fração dos poros contendoágua; ( ρ w ) - a resistividade do fluido e ( n ) - o expoente de saturação. Formatado: Fonte: Negrito1.3.2 Conceito e aplicação do método eletrorresistivo Pertencente ao grupo dos métodos geoelétricos este trabalho destaca aaplicação do método da eletrorresistividade. Onde Iezzi (2008) o conceitua como ummétodo artificial, ou seja: o campo físico a ser estudado é criado por meio deequipamentos apropriados que introduzem uma corrente elétrica em subsuperficieatravés de eletrodos pontuais ou linhas de contato. Sendo subdividido por Costa(2008) da seguinte forma (FIGURA 3):
  24. 24. 24Figura 3: Subdivisão dos métodos geofísicos aplicados (COSTA 2008). O método geofísico da eletrorresistividade é usado para determinar oparâmetro físico da resistividade elétrica real ou aparente de materiais emsubsuperfície como os solos, as rochas, águas subterrâneas, etc. (SILVA, 2008). Costa (2008) menciona que o emprego desse método é devido às rochas, emfunção de suas composições mineralógicas, texturais e disposições apresentarem apropriedade elétrica da resistividade, resistência que o material oferece à passagemda corrente elétrica. Segundo Ferreira (1999), o método da eletrorresistividade procura identificara distribuição da resistividade elétrica no solo e utilizá-la como subsídio no estudo dointerior da Terra. Tendo assim a capacidade de avaliar as condições geológicas desubsuperfície fornecendo a geometria e os valores de resistividade de suasdiferentes regiões, as quais variam com vários fatores, tais como constituiçãomineralógica, textura, conteúdo de fluidos, entre outros (PALMA, 2004).
  25. 25. 25 Ele tem sido empregado intensamente em aplicações de problemasgeotécnicos, águas subterrâneas e ambientais, devido ao seu baixo custo relativoem comparação com outros métodos (CARRASQUILLA, PORSANI, TAVARES,1997). A eletrorresistividade destaca-se pelo baixo preço relativo dos equipamentose por ser um procedimento de fácil aplicação (BORGES, 2007). Seu conjunto detécnicas é muito utilizado em diversas áreas tais como: investigações ambientais,estudos hidrológicos, contaminações de solos e águas, variações litológicas entreoutras (FACHIN et al, 2006; SILVA, 2002;MONTEIRO & PORSANI, 2001; BRAGA2008; BRAGA et al 2006; CAVALCANTI, SATO & LIMA, 2001; TAIOLI et al, 2006;GALLAS et al, 2005; SHIRAIWA et al, 2002; BORGES, 2002) O método emprega uma corrente elétrica artificial que é introduzida no terrenoatravés de dois eletrodos (denominados de A e B), com o objetivo de medir opotencial gerado em outros dois eletrodos (denominados de M e N) nasproximidades do fluxo de corrente, permitindo assim calcular a resistividade real ouaparente em subsuperfície (SILVA, et al 2002). Sendo assim o uso da eletrorresistividade em campo, é baseado nacapacidade do equipamento em introduzir uma corrente elétrica no subsolo adiferentes profundidades de investigação e calcular as resistividades dos materiaisgeológicos a estas várias profundidades (BRAGA, 2006). A partir disto, conhecendo a intensidade da corrente elétrica transmitida, adiferença de potencial medida e através da geometria de distribuição dos eletrodosde corrente e de potencial, é possível calcular-se as resistividades laterais e/ouverticais do semi-espaço em subsuperfície (SILVA, 2008). Potencial em meio homogêneo A Terra é caracterizada por um modelo físico-matemático no qual a atmosferaé o semi-espaço superior e o subsolo é descrito pelas grandezas ρ e g (MEDEIROS,1987).
  26. 26. 26 Desprezando-se sua curvatura este modelo trata-se do problema elétricoassociado a um elétrodo instalado na interface de um semi-espaço condutor deresistividade (BORGES, 2007) representado pela (FIGURA 4). Figura 4: Fluxo de corrente de um eletrodo na superfície (GODOLFO, 2007). Partindo da suposição dada na figura acima, para um eletrodo pontual, em umsemi-espaço homogêneo e isotrópico de resistividade ( ρa) , com o potencial Excluído: <sp>produzido por uma fonte pontual de corrente ∆V a uma distancia r da fonte, Excluído: <sp>segundo Parasnis (1986 apud MARINHO, 1997) temos a seguinte expressão: Excluído: <sp><sp><sp> <sp><sp><sp><sp><sp>Erro! Não r Ιρé possível () V r = 2π r (2.3)criar Palma (2004) descreve que havendo mais de um eletrodo de corrente éaplicado o principio da superposição, pelo qual o potencial total é avaliado como asoma dos potenciais individuais de cada eletrodo. Num arranjo Schlumberger, ao seraplicado este princípio (FIGURA 5), observa-se o deslocamento da corrente elétricade forma equipotencial pelo terreno, sendo que à medida que os eletrodos decorrente são distanciados um do outro a corrente alcança maiores profundidades.
  27. 27. 27 Figura 5: Disposição dos eletrodos de corrente (A e B) e potencial (M e N)(FACHIN, 2007). Onde podemos matematicamente equacionar da seguinte forma, Excluído: <sp><sp><sp> <sp><sp><sp><sp><sp>Erro! Não é possível r Ιρ  1 1 criar objetos a () V r =  −  2π  r Α rΒ  (2.4)partir de códigos de Por conseqüência da equação anterior temos que: ρΙ  1 1  ∆Μ =  − , e (2.5) 2π  ΑΜ ΒΜ  ρΙ  1 1  ∆Ν =  −  (2.6) 2π  ΑΝ ΒΝ  A diferença de potencial entre dois pontos M e N será dada por:
  28. 28. 28 Ιρ  1 1 1 1  ∆V = V Μ − V Ν =  − − +  (2.7) 2π  ΑΜ ΑΝ ΒΜ ΒΝ  Pode-se calcular a resistividade do meio através de: −1  1 1 1 1  ∆V ρ = 2π  − − +  (2.8)  ΑΜ ΑΝ ΒΜ ΒΝ  Ι A partir disto podemos formular assim a seguinte equação: Excluído: <sp> Excluído: <sp> ∆V ρ =Κ Ι (2.9)Podendo-se perceber o formato a partir do esquema abaixo proposto por Excluído: ¶ <sp> Figura 6: Configuração dos eletrodos no arranjo Schlumberger (PALMA, 2004). Excluído: <sp> Onde o parâmetro K é um fator geométrico que depende das distâncias entreos eletrodos de corrente (A e B) e de potencial (M e N), I é a corrente gerada entre <sp>os eletrodos de corrente e a diferença de potencial estabelecida entre M e N(GALLAS et al, 2005). A resistividade em um meio homogêneo e isotrópico pode ser determinada apartir da equação (2.9). Para meios heterogêneos e anisotrópicos, a resistividadeassim calculada irá variar com a posição e com a orientação do arranjo de eletrodos(SILVA, 2002). Como na realidade as rochas em subsuperfície não constituem ummeio homogêneo e isotrópico, a resistividade calculada não é verdadeira, sendodenominada de resistividade aparente (MARINHO,1997).
  29. 29. 29 Essas heterogeneidades e anisotropias dos materiais geológicos do subsolo,que geralmente estão distribuídas tanto lateralmente como em profundidade, sãocausadoras das distorções no campo elétrico, e são na superfície, traduzidas poranomalias de resistividade aparente (COSTA, 2008) Potencial em meio não homogêneo Para o caso geral de uma terra não-homogênea (FIGURA 7) o valor calculadocom a equação anterior constitui uma função matemática denominada deresistividade aparente dado por ρ a (PALMA, 2004).FIGURA 7: Ilustração de subsolo heterogêneo modificado de (ORELLANA, 1972 apud SILVA, 2008). Esta resistividade não será mais a resistividade de uma rocha ou de umacamada e sim uma resistividade média do pacote de rochas (incluindo o solo) abaixodos pontos de medidas (BORGES, 2007). Excluído: <sp><sp> Normalmente, a função ρ a é representada na forma de gráficos bilogarítmose através da interpretação de seu comportamento, é possível estabelecer osparâmetros elétricos e geométrico-estruturais que caracterizam a seção geológicade uma determinada área particular (PALMA, 2004).
  30. 30. 301.3.3 Formas de Arranjo dos eletrodos Os quatro eletrodos podem assumir qualquer disposição geométrica sobre asuperfície do terreno. As diferentes disposições recebem o nome de “arranjos”.Muitos destes, comumente utilizados nos levantamentos de campo, recebem nomesespeciais - Schlumberger, Wenner, dipolo-dipolo, entre outros (OTÁVIO, 2007).Arranjo Schumberger Na configuração Schumberger, a diferença de potencial, é medida entre doispontos o mais próximo possível um do outro; e estes pontos são mantidos fixos paravárias aberturas de AB (MONTEIRO, 1999). Segundo Costa (2003) neste arranjo os quatro eletrodos A, M, N, B sãodispostos linearmente na superfície, os eletrodos de corrente A e B apresentam umaseparação crescente e os eletrodos de potencial M e N permanecem fixos, a umadistancia MN ≤ AB/5, durante o desenvolvimento do ensaio. As vantagens da configuração Schlumberger residem no fato de que oseletrodos de potencial não são movidos ou são movidos um mínimo de vezesdurante a sondagem (MONTEIRO, 1999). Sendo que as leituras, neste tipo de arranjo, estão menos sujeitas àsvariações laterais no parâmetro físico medido, irregularidades na superfícietopográfica e ruídos produzidos por fontes artificiais (BRAGA, 2006)Arranjo Wenner É um arranjo robusto e foi popularizado pelos seus pioneiros na técnica datomografia por Frank Wenner da Escola Francesa (BORGES, 2007). É normalmenteutilizada para a perfilagem elétrica horizontal que é a determinação da variaçãolateral da resistividade a uma profundidade constante (NASCIMENTO et al, 2004). É um arranjo robusto e foi popularizado pelos seus trabalhos pioneiros natécnica da tomografia elétrica por Frank Wenner (BORGES, 2007). É composto porquatro eletrodos apresentando uma separação “a”, crescente e constante durantetodo o desenvolvimento do ensaio, sendo, deslocados simultaneamente, mantendo
  31. 31. 31sempre a relação AM=MN=NB=a, e o centro do arranjo “o” permanece fixo(HATAE, 2005). Neste arranjo a diferença de potencial é sempre medida em pontos distintos,correspondendo sempre a 1/3 da separação dos eletrodos de corrente AB(MONTEIRO, 1999). Ele é muito utilizado em áreas com níveis de ruídos mais elevados porque,entre os arranjos atuais, consegue-se captar o sinal com maior intensidade(BORGES, 2007). De acordo com o objetivo da prospecção há duas modalidades básicas deinvestigação, as sondagens e as perfilagens elétricas. Respectivamente conhecidastambém como sondagem elétrica vertical (SEV) e caminhamentos elétricos(FERREIRA, 1999).Arranjo Dipolo-Dipolo Este arranjo apresenta uma boa sensibilidade em mudanças horizontais deresistividade, mas relativamente insensível a variações verticais (BORGES, 2007).Sendo que os eletrodos de corrente A e B e os eletrodos M e N de potencial ou derecepção são alinhados sobre um mesmo perfil. O arranjo é definido pelosespaçamentos X=AB=MN (GALLAS et al, 2002). O arranjo dipolo-dipolo é o mais utilizado na investigação de contaminantes,pela precisão nos resultados e rapidez na execução em campo (COSTA, 2003). Excluído: ¶1.3.4 Tipos de Levantamento De acordo com o objetivo da prospecção há duas modalidades básicas deinvestigação, as sondagens e as perfilagens elétricas. Respectivamente conhecidastambém como sondagem elétrica vertical (SEV) e caminhamentos elétricos(FERREIRA, 1999). A diferença básica entre elas está na disposição dos eletrodos na superfíciedo solo ou interior de furos de sondagens e na forma que como será desenvolvida a
  32. 32. 32investigação para se obter os dados de campo, ligada aos objetivos da pesquisa egeologia da área (BRAGA 2001 apud COSTA, 2008).a) O Caminhamento Horizontal Segundo Monteiro (1999) no caminhamento horizontal, os eletrodos sãomovidos em conjunto, a distâncias fixas um do outro e os valores de resistividadeaparente obtidos são plotados em função da posição. A técnica está baseada na realização de medidas de resistividade aparenteao longo de uma linha, com o objetivo de investigar variações em um ou mais níveisem profundidade (SHERRIF, 1989 apud MOREIRA, DOURADO, BRAGA, 2006). A profundidade investigada depende do espaçamento entre os eletrodos, e énecessário saber de antemão a faixa de profundidade onde se encontra um possívelalvo, ou corre-se o risco de não imageá-lo (MONTEIRO, 1999). Na técnica do caminhamento elétrico, o dipolo-dipolo é certamente o maisdifundido dentre os diversos arranjos existentes, sendo largamente utilizado emdiversas aplicações, a saber: mineração, prospecção de água subterrânea, estudosambientais, etc (GODOLFO, GALLAS, 2007)b) Sondagem vertical (SEVs) A resistividade elétrica dos materiais terrestres está intima e diretamenterelacionada com a presença de água. As SEVs permitem obter a variação daresistividade com a profundidade. Encontrando aplicações na prospecção de águasubterrânea e problemas geotécnicos (FERREIRA, 1999). Para avaliar o comportamento da resistividade aparente com a profundidadesão realizadas medidas com os eletrodos a vários espaçamentos, sendo mantido omesmo ponto central (MONTEIRO, 1999).
  33. 33. 33 À medida que se expande à distância entre os eletrodos de emissão decorrente AB em relação aos eletrodos de recepção de potencial MN, aumenta aprofundidade investigada (SILVA, 2008). Os ensaios de sondagem elétrica são aplicados quando é desejada umainformação pontual com observação vertical da resistividade. O arranjo maisutilizado para os ensaios é o Schlumberger (ELIS, BARROSO, KIANG, 2004). A interpretação é realizada, a partir de um ábaco com várias curvas padrão,ou através de métodos computacionais de inversão da equação não linear querelaciona a resistividade aparente com o meio de múltiplas camadas(MONTEIRO,1999).
  34. 34. 34 2 DESENVOLVIMENTO DA TÉCNICA EM CAMPO2.1 TIPO DE PESQUISA Cervo (2007) menciona que a pesquisa bibliográfica procura explicar umproblema a partir de referências teóricas publicadas em artigos, livros dissertações etese. Pode ser realizada independente ou como parte da pesquisa descritiva ouexperimental. A análise realizada neste trabalho tem como base principal a amplarevisão bibliográfica (em livros, teses e dissertações, artigos, relatórios, entre outras)e de material oriundo do desenvolvimento de vários projetos de pesquisa na área daaplicação dos métodos geoelétricos, em especial a eletrorresistividade, aplicado aoestudo de águas subterrâneas, apresentando neste capitulo os métodos utilizadonos ensaios, os equipamentos, definições e conceitos fundamentais no que tange aaplicabilidade deste método.2.2 DESENVOLVIMENTO DOS ENSAIOS Para Marinho (1997) o método da resistividade elétrica em busca deaqüíferos tem sido utilizado com sucesso em inúmeras regiões (ZOHDY et al., 1974;RIJO et al., 1977; PORSANI et al., 1980; VASQUES et al., 1980; MEDEIROS, 1987;ANDRADE, 1991; LIMA, 1993). Como se sabe, duas técnicas principais são utilizadas no método daeletrorresistividade: a sondagem elétrica vertical (SEV) e o caminhamento elétrico.Neste capítulo dar-se-á referencia fundamentalmente à técnica da SEV acoplada aoarranjo Schlumberger. Arranjo este que segundo Elis et al, (2008) é o mais utilizado em SEVs,devido à boa resolução vertical (fornecendo, em geral ótimas curvas de campo),facilidade e rapidez na execução do ensaio e menor susceptibilidade as variaçõeslaterais de resistividade e ruídos, como correntes naturais no subsolo.
  35. 35. 35 Antes do levantamento dos dados em campo é imprescindível segundo Braga(2006) se efetuar uma correlação adequada com a geologia, em uma determinadaárea de estudo, sendo fundamental a localização geográfica e o entendimento dageologia local em termos estratigráficos. Em outra publicação Braga (2007) complementa mencionando que, além deuma visita previa na área de estudo, é importante dispor de alguns dados gerais, taiscomo: mapas topográficos, mapas e seções geológicas, informações desubsuperfície (poços, cacimbas, etc.), geologia em detalhe e outras informaçõessobre infra-estrutura, tais como: vias de comunicação, clima rios, redes de energiaelétrica, etc. Na pratica inicialmente é colocado os eletrodo AMNB de forma linear e para aobtenção dos parâmetros de resistividade, uma corrente elétrica contínua oualternada de baixa freqüência (inferior a 10Hz) é introduzida no subsolo por um parde eletrodos (AB) localizados na superfície do terreno, ligado a uma fonte artificial decorrente (MOURA, 2002 apud BAESSA, 2007). Através dos eletrodos A e B aplica-se uma diferença de potencial, criando-seum campo elétrico, de modo que uma corrente elétrica contínua começa a percorrero terreno. O valor da corrente é medido e registrado. Utilizando os eletrodos M e N,mede-se uma diferença de potencial que se estabelece no terreno e que estáassociada à passagem da corrente. Deve-se notar que o solo já possui um potencialelétrico natural, potencial espontâneo, o qual deve ser descontado da medição feitacom os eletrodos M e N. Metodologia esta utilizada por (VELOSO, 2006). Segundo Silva (2008) à medida que se expande à distância entre os eletrodosde emissão de corrente (AB) em relação aos eletrodos de recepção de potencial(MN), aumenta a profundidade investigada. A Figura 8 mostra a técnica da sondagem elétrica vertical em campo.Observa-se que o deslocamento dos eletrodos é feito de forma linear e emcontrapartida à medida que de distancia de MN aumenta-se a profundidade deinvestigação.
  36. 36. 36 A B C DFigura 8 - Desenvolvimento da SEV em campo, (BRAGA, 1999). Segundo Braga (1999) recomenda-se, que os espaçamentos AB/2 e MN/2utilizados, devam manter o limite da relação MN ≤ AB/5, pois, desta maneira, iremostrabalhar com potenciais mais elevados, reduzindo os efeitos dos potenciaisindesejáveis.
  37. 37. 372.3 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NOS ENSAIOS. Os componentes necessários para estas medições incluem uma fonte decorrente, medidores de corrente e de potencial, além de eletrodos, cabos e bobinas.Preferencialmente, a fonte de corrente; a alimentação é comumente feita por umabateria de 12 V (MARINHO, 1997). Normalmente para a leitura dos dados de resistividade aparente, é utilizado oaparelho denominado de resistivímetro. Na literatura o resistivímetro Syscal R2(FIGURA 9) fabricado pela Íris Instruments, merece destaque em relação ao uso,podendo citar como exemplo os estudos realizados por: Fachin (2007); Borges(2007); Cavalcanti (1999); Veloso, Silva (2002); Palma (2004), dentre outros. Figura 9: Aparelho geofísico – SYSCAL R22.4 A APLICAÇÃO DA EMBREAGEM Ao aumentar sucessivamente a distância AB com objetivo de aumentar aprofundidade investigada, a diferença de potencial, dependendo da sensibilidade doequipamento, torna-se muito pequena, acentuando assim a imprecisão da medida(SILVA, 2008). Realiza-se então a operação chamada de embreagem, que segundo Costa(2008) consiste em aumentar a distância MN em relação à AB, ou seja, adota-se um
  38. 38. 38intervalo inicial MN e realizam-se várias medições com diferentes AB, em seguidaaumenta a distância MN conservando constante para outra série de deslocamentosAB, sobrepondo dois ou três pontos da série anterior. Evitando-se deslocar aomesmo tempo os eletrodos de corrente e de potencial e mantendo a relaçãoMN≤AB/5 conforme se verifica na Figura 10 (ELIS, 2005 apud BAESSA, 2007).Figura 10: Processo de embreagem a partir de uma SEV realizada em campo, representação em umgráfico bilogarítmos (CAVALVANTI, 1999).
  39. 39. 39 3 INTERPRETAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS3.1 INTERPRETAÇÃO DOS DADOS GEOELÉTRICOS Os dados de resistividade aparente correspondentes a uma SEV sãofrequentemente apresentados na forma de um gráfico bilogarítmos (NIRALDO,1999). A interpretação dos dados pode ser qualitativa e quantitativa. A primeirasegundo Rija (1977, apud Silva, 2008) baseia-se em caracterizar domíniosgeoelétricos, observando a morfologia das curvas que representa as característicascomuns da geologia e hidrologia do local. Já a interpretação quantitativa consiste em usar a modelagem numérica,utilizando os métodos direto e inverso em conjunto com informações diretas daslitologias, profundidades do nível das águas dos poços e dados de condutividadeelétrica das amostras de águas dos poços e nascentes (COSTA, 2008).3.1.1 Interpretação Qualitativa - Tem como objetivo identificar, diferenciar edelimitar zonas anômalas em dados de resistividade elétrica. Sendo que osresultados obtidos são plotados graficamente em “Pseudo-seção” de resistividade(FACHIN, 2007). Para Borges (2007), esta interpretação permite ao intérprete realizar umaanálise inicial da qualidade dos dados, verificando o comportamento estratigráfico dosubsolo e amplitude dos valores de resistividade aparente do meio. Para este tipo de interpretação é imprescindível o uso da integração deinformações diretas para se diminuir as ambigüidades geofísicas (FACHIN, 2007).3.1.2 Interpretação Quantitativa - A interpretação quantitativa leva emconsideração um modelo geoelétrico isotrópico e homogêneo, onde as resistividades
  40. 40. 40variam somente com a profundidade. Usam-se os métodos comparativos, direto einverso (SILVA, 2008). No método comparativo método consiste em reduzir artificialmente onúmero de camadas da curva de campo, substituindo as duas (ou três) primeiras poruma camada equivalente, e assim sucessivamente, a partir de uma ou mais cartasda família das curvas teóricas auxiliares, cartas H, A, Q e K (COSTA, 2008). Analise morfológica - Esta deve ser efetuada de maneira visual, com todas asSEV’s em conjunto, procurando identificar as camadas geoelétricas e seuscomportamentos em termos espaciais ao longo da área estudada, considerando,sempre, a geologia local (BRAGA, 2007). É neste momento que o intérprete tem a possibilidade de separar as curvasem grupos, gerar modelos geoelétricos e apresentar uma primeira idéia ouaproximação da estrutura do subsolo (OLIVA, KIANG, 2007). Uma questão importante na interpretação das SEV’s, é a familiaridade com amorfologia das curvas de campo e a relação que sua variação têm com as seçõesgeoelétricas que representam (BRAGA, s/d) Estas seções podem ser classificadas em função do numero de camadasidentificadas, onde segundo Costa (2008), podem ser denominadas de: • Para duas camadas: ascendente ( ρ1 < ρ 2 ) e descendente ( ρ1 > ρ 2 ) ; • Para três camadas: K ( ρ1 < ρ 2 > ρ3 ) ; H ( ρ1 > ρ 2 < ρ3 ) ; Q ( ρ1 > ρ 2 > ρ3 ) e A ( ρ1 < ρ 2 < ρ3 ) ; e • Mais de três camadas: neste caso, são obtidas a partir da combinação de curvas de três camadas. A curva ( ρ1 < ρ 2 > ρ3 < ρ 4 ) , do tipo KH, é a combinação das curves K ( ρ1 < ρ 2 > ρ3 ) e H ( ρ1 > ρ 2 < ρ3 ) . Sendo assim temos abaixo uma ilustração destas curvas (FIGURA 11).
  41. 41. 41Figura 11: Exemplos de morfologia de curvas de resistividade (BRAGA, 1999). A partir da analise morfológica obtém-se o modelo geoelétrico inicial, procede-se a analise das curvas por processo de refinamento, usando o método direto einverso, que em conformidade como a geologia resulta um modelo geoelétrico final(COSTA, 2008). No método direto, admite-se um modelo inicial (curva teórica inicial) ecalcula-se a curva teórica correspondente com auxílio de programascomputacionais, comparando-se com a curva de campo, Silva 2008. Sendo assim amodelagem direta consiste em computar a curva de resistividade para uma dadasucessão de camadas (CAVALCANTI, 1999). A modelagem direta somente é possível quando há informações diretas ouindiretas sobre as características físicas do meio ou do alvo a ser investigado, comoespessura de camadas geológicas, geometria e profundidade do alvo (FACHIN,2007) O software IX1D v.3, produzido pela ITERPEX Limited (USA) é um exemplode programa computacional empregado neste método, utilizado por Costa (2008);
  42. 42. 42Branco et al. (s/d). Outro software é o RES2DMOD (GEOTOMO SOFTWARE, 2002)que utiliza o método por diferenças finitas e elementos finitos, sendo trabalhado porFachin (2007) e Souza Filho et al (2005). O método inverso pode ser definido como o processo matemático quedetermina um modelo idealizado de subsuperfície com base em um conjunto finitode dados observados, cuja resposta esteja em concordância com estes valoresmedidos (GODOLFO, 2007). Com a aplicação dos processos automáticos de inversão, ou seja, asinterações entre todos os blocos e dos valores de resistividade das vizinhanças,chega-se a um modelo matemático representativo do meio (LOKE apud MACHADO,2008). O processo de inversão, por envolver um grande número de cálculosmatemáticos, também se utiliza de softwares especiais que permitem variar onumero de iterações ate que se chegue a um resultado aceitável e relativamentecoerente com o prévio conhecimento geológico (MACHADO, 2008). Hoje em dia praticamente toda a interpretação é feita de forma automática,através da “inversão” dos dados de campo (MONTEIRO, 1999). O processo inversoé descrito como X = Τ−1 (y) onde “y” é o vetor contendo os dados observados(medidas de campo) e X é o vetor contendo o conjunto dos parâmetros do modeloestimados (calculados) Τ −1 é uma transformação inversa (GODOLFO, 2007). Os problemas inversos mais simples são aqueles que envolvem modelos quepodem se representado por uma função linear e no qual o número de medidas ésuperior ao número de parâmetros, isto é, problemas sobre-determinados(CAVALCANTI, 1999). No caso da eletrorresistividade, o problema inverso é claramente não linear esobre-determinado. A função resistividade aparente pode ser aproximadamentelinearizada através de sua expansão em serie de Taylor (MARINHO, 1997). Sendoque a solução dos problemas lineares ou linearizáveis pode ser obtido por diversos
  43. 43. 43métodos, dentre eles o dos mínimos quadrados e dos mínimos absolutos conformeFIGURA 12 (MARINHO, 1997). Inman (apud Oliva & Kiang, 2007) define que o processo de inverão baseia-seno método dos mínimos quadrados simples: ∆p = ( Αt Α) −1 Αt ∆ρ aOnde: ∆p é o vetor de variação entre os vetores ρ e ρ o ; Αt é a matriz transposta;( Αt Α)−1 é o inverso da matriz; ∆ρ a é o vetor de variação entre as resistividadesaparentes observadas e calculadas pelo método direto. Na figura 12 é dado a representação de alguns métodos numéricos utilizadosem softwares que lidam com a interpretação de dados geofísicos. A) B) C) Figura 12: (a) Métodos dos mínimos quadrados, (b) método elementos finitos e (c) métododas diferenças finitas, estes três métodos numéricos são bastante utilizados na interpretação dedados geofísicos, principalmente no tocante ao método direto e ao método de inversão.
  44. 44. 44 Com estes métodos de suavização de curvas obtêm-se o modelo geoelétricofinal, sendo fundamental para este processo segundo Braga (1999), a conjugaçãotanto da interpretação qualitativa como da quantitativa e da correlação com ageologia, chegando assim em um modelo geoelétrico final, que caracteriza a área deestudo.
  45. 45. 45 CONSIDERAÇÕES FINAIS A partir dos elementos discutidos neste trabalho, procurou-se apresentar ediscutir a aplicação dos métodos geoelétricos com ênfase no método eletrorresistivona localização de aqüíferos, sendo que o foco central é a análise de curvas deresistividade obtida por meio da determinação da resistividade elétrica do subsolo.Sendo assim conclui-se que: O método se configura uma ótima opção para a análise de perfishidrogeológicos sejam a atingir objetivos em relação a profundidade ou através deperfis laterais, visto que se trata de um método não evasivo, relativamente barato defácil execução e decisivo para atingir os mais variados fins. Sendo de fundamentalimportância, antes de qualquer sondagem em campo, ter em mãos amplasinformações a respeito da caracterização geológica e hidrológica da área de estudo,bem como a vegetação e clima predominante. Fica observado também que a utilização por se só do método geoelétrico nãoé suficiente para estabelecer e inferir a qualidade da água subterrânea. Este métodotem apenas um papel auxiliar, determinista e que se torna necessário análises dediversos cunhos sejam elas físico-químicas, microbiológicas, dentre outras. E aindaque para uma melhor excursão de ensaios com métodos geoelétricos nacaracterização de algum elemento, é ideal a integração de mais de um métodosimultaneamente, otimizando assim o levantamento, tendo em vista uma maiorprecisão e detalhamento dos dados. A respeito do assunto Borges (2007) menciona que há muito que se fazerainda pela buscar de novos e mais rápidos algoritmos de obtenção de imagens naproposta de novos métodos de medidas e no estudo de novas configuraçõeseletródicas, ficando a sugestão de possíveis investigações como aprofundamentodeste estudo a fim de se desenvolver e aprimorar métodos de modelagemmatemática no que se refere à área de prospecção de águas subterrâneas a partirdo método eletrorresistivo.
  46. 46. 46 REFERÊNCIASABAS, ÁGUA SUBTERRÂNEA - MINIMIZAÇÃO DAS CONSEQÜENCIAIS DASECA NO NORDESTE. Associação Brasileira de Águas Subterrâneas, Junho 2003.ASSOCIACAO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 9896 de 1993.BAESSA, M. P. M. Assinaturas geoelétricas em área contaminada porhidrocarboneto no pólo industrial de Cubatão – SP. 2008.105p. Dissertação(Mestrado) Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade EstadualPaulista, Rio Claro – SP.BORGANHA, C. A. A utilização da modelagem matemática como ferramentapara a gestão integrada e sustentável dos recursos hídricos subterrâneos:uma proposta para o município de Araraquara-SP. 2005. 155p. Dissertação deMestrado - Centro Universitário de Araraquara, Araraquara.BORGES, W. R. Caracterização geofísica de alvos rasos com aplicação noplanejamento urbano e meio ambiente: estudo sobre o sítio controlado do IAG-USP. 2007. 250p.Tese de Doutorado em geofísica - Instituto de Astronomia,Geofísica e Ciências Atmosféricas, USP, São Paulo.BRAGA, A. C. O. Curso básico de geofísica aplicada módulo 1: métodosgeoelétricos aplicados à hidrogeologia. Rio Claro: Instituto de Geociências eCiências exatas/UNESP, 2001.BRAGA, A. C. O. Métodos geoelétricos aplicados - módulo hidrogeologia - textodidático. Instituto de Geociências e Ciências exatas/UNESP, Rio Claro, 2005.BRAGA, A.C.O. Métodos da eletrorresistividade e polarização induzidaaplicados nos estudos da captação e contaminação de águas subterrâneas:uma abordagem metodológica e prática.126p. 2006. Tese (Livre Docência) -Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, RioClaro.BRAGA, A. C. O. Curso básico de geofísica aplicada módulo : métodosgeoelétricos aplicados nos estudos de captação e contaminação de águassubterrânea. Rio Claro: Instituto de Geociências e Ciências Exatas/Unesp, 2007.BRAGA, A. C. O. Estimativa da vulnerabilidade natural de aqüíferos: umacontribuição a partir da resistividade e condutância longitudinal. Revista . Brasileirade Geofísica. São Paulo, v. 26, n. 1, mar 2008.BRANCO, R.M.G.C; SOUZA,M.L; PINÉO,T.R.G; CASTRO,D.L. Levantamentosgeofísicos na porção sul da bacia potiguar. Relatório conclusivo v 2:Eletrorresistividade. Fortaleza, s/d.
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